新版北师大版五年级下册数学知识点汇总
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。
3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。
容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。
可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。
分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
的孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：①以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。
（5）检验做答。
2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
(完整版)新北师大版五年级数学下册第一单元知识点
(完整版)新北师大版五年级数学下册第一单元知识点一、数与数的比较1. 数的比较- 通过观察数的大小，使用大于、小于、等于的符号进行比较。
- 例如：3 __<__ 5，7 __>__ 4，2 __=__ 2。
2. 比的概念- 比是一种关系，用来描述两个数的大小关系。
- 比的表达方式：a 比 b 大，记作 a ＞ b；a 比 b 小，记作 a ＜b；a 和 b 相等，记作 a ＝ b。
二、数与数的加减1. 加法- 两个数相加，得出它们的和。
- 加法的性质：交换律、结合律、零的性质。
- 例如：5 + 4 = 9，3 + 0 = 3。
2. 减法- 一个数减去另一个数，得到它们的差。
- 减法的性质：减去一个数与加上这个数得到的结果相等。
- 例如：7 - 2 = 5，8 - 0 = 8。
3. 顺数与逆序数- 顺数：从一个数开始，按照一定顺序依次数下去。
- 逆序数：从一个数开始，按照一定顺序从大到小数下去。
- 例如：顺数：1, 2, 3, 4, 5；逆序数：5, 4, 3, 2, 1。
三、数与数的倍数1. 倍数的概念- 一个数是另一个数的倍数，即被这个数整除。
- 例如：3 是 9 的倍数，9 可以被 3 整除。
2. 判断倍数的方法- 一个数是否是另一个数的倍数，可以通过判断能否整除。
- 若一个数能被另一个数整除，则前者是后者的倍数。
- 例如：4 是 12 的倍数，因为 12 ÷ 4 = 3。
四、数与数的因数1. 因数的概念- 一个数可以被其他数整除，那些能整除它的数就是它的因数。
- 例如：12 的因数有 1、2、3、4、6、12。
2. 求因数的方法- 能被一个数整除的数就是这个数的因数。
- 若要找一个数的因数，可以从小到大尝试所有的数，看能否整除。
- 例如：求15 的因数，可以从1 开始尝试，看是否能整除15。
以上是新北师大版五年级数学下册第一单元的知识点。
希望对你的学习有所帮助！。
北师大版五年级下册数学知识点总结
北师大版五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000?的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。
3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。
容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。
可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。
复名数：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数。
分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：例如：下面是一个平面图:是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》1、复习三年级下册知识：同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。
2、异分母分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
注意：计算结果能约分的要约成最简分数。
3、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。
计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以：（1）先全部通分，再进行计算；（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。
注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。
补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》1、长方体、正方体各自的特点： 注意：正方体是特殊的长方体。
2、 长 方 体 的 棱 长 总 和 = （ 长+宽+高 ）×4 或者 长×4+宽×4+高×4 正 方 体 的 棱 长 总 和=棱 长×12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长：长方体： 长+宽+高=长 方 体 的 棱 长 总 和÷4 长=长 方 体 的 棱 长 总 和÷4-宽-高正方体：棱长=正方体的棱长总和 ÷123、了解长方体和正方体的平面展开图；了解正方体平面展开图的几种形式，并以此 来判断。
正方体展开规律（四类）第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种：顶 点 个 数面棱个 数 形 状 大小关系 条 数长度关系长方 体 86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。
完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理
完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理将分数的分子相加或相减，分母保持不变即可。
这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。
2）异分母分数加、减法：先将分数化为相同分母的分数，再将分子相加或相减，分母保持不变即可。
这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。
3）分数加减混合运算：先将带分数化为分数，再按照同分母或异分母的方法进行加减运算，最后将结果化为带分数。
4、最终结果要化为最简分数，即分子和分母没有公因数。
七、总结分数是将单位“1”平均分成若干份后表示一份或几份的数。
分数与除法有密切关系，可以表示真分数、假分数和带分数。
分数具有基本性质，可以进行大小比较和约分。
分数和小数可以互相转化，方便比较大小。
分数的加法和减法需要注意同分母和异分母的情况，最终结果要化为最简分数。
同分母分数加减法很简单，只需要将分子相加或相减，分母不变。
计算出的结果如果能约分，就要化为最简分数。
异分母分数加减法需要先通分，将分母变为相同的数，再按照同分母分数加减法的方法计算。
在分数加减混合运算中，运算顺序与整数加减混合运算相同，要先算括号里面的，再算括号外面的，如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
整数加法的交换律和结合律同样适用于分数加法。
长方体和正方体是常见的几何体，长方体有6个面，每个面都是长方形，有8个顶点和12条棱，棱分为3组，每组4条棱一样长。
正方体是特殊的长方体，每个面都是正方形，有8个顶点和12条棱，棱长都相等。
长方体的棱长总和可以通过公式计算，即（长+宽+高）×4或长×4+宽×4+高×4.如果已知棱长总和，可以通过公式计算长、宽、高的值。
长方体的高可以用公式h=L÷4－（a+b）来计算，其中L 表示棱长总和，a和b表示长和宽。
这个公式可以帮助我们计算长方体的高度。
正方体的棱长总和可以用公式L=12a来计算，其中a表示正方体的棱长。
北师大版数学五年级下册知识点总结大全
北师版五年级数学下册第一单元知识§.a:总
分数加减法
—、分数的意义
1.分数府，意义：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一寸分或几份的数，叫做分数。
2.分数单位：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除湛忖关系，真分数和假分数
1.分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2.真分数和假分数：
＠分汀书汾母小时分数咄故真分数，真分数小于1
＠分开匕分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大千1或等于1
＠由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数
3、觉浅烂滞分数的互化：
硉铝激化成带分数，用分子翩人分母，所偶商饵鲸部分，余数作分子，分母不变。
归酰激化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变
三分数向基本贡
分数的分子和分母同时乘或涂以相同的数(0除外），分数的大I」可之变，。
五年级下册数学北师大版讲解
五年级下册数学北师大版讲解
五年级下册数学北师大版主要包括以下知识点：
1. 分数的基本性质：分数的大小比较、约分（最简分数）、分数和小数的互化。
2. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
3. 最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
4. 约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
5. 分数和小数的互化：小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
此外，还有分数的加减法、分数的乘除法等知识点。
以上内容仅供参考，建议查阅教材或教辅获取更准确的信息。
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数的加减、乘除法1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。
计算结果能约分的要进行约分。
2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。
能约分的要进行约分。
具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。
3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。
除不尽时通常保留两位小数。
4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。
5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6.分数乘法的运算法则有两种情况。
一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
能约分的可以先约分。
7.分数除法的运算法则有两种情况。
一种是一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。
8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。
求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。
整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。
1的倒数是1，而0没有倒数，原因是0不能作除数。
9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
11.分数的混合运算分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。
如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数的运算律在分数运算中同样适用。
运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。
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新北师大版小学五年级数学下册第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。
2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。
将分数转化为小数或者将小数转化为分数。
只有表现形式统一了，才有可能比较大小。
6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。
8、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
9、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。
第二单元：《长方体（一）》2.1长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷122.2展开与折叠知识点：正方体展开共11种1—4—1 型 6个2—3—1 型 3个2—2—2 型 1个 楼梯形型 1个注意：（1）田字型与凹字型的全错。
北师大小学数学五年级下册第一单元知识点
（ 1） 3 个 的和是多少？
9
53
（ 4）6 的 与 的和是多少？
24 16
3. 旅游商场一套西服原价 420 元，现在换季打八折， 李叔叔身上有 350 元，想买这 套西服够不够？
2
（ 2） 5 个 的和是多少？
17
4. 一桶油重 40 千克，第一次用去了 桶油的几分之几？
1
，第二次用去剩下的
知识巩固 :
四、分数乘法的解决问题 （已知单位“ 1”的量（用乘法） ，求单位“ 1”的几分之几是多少）
1、画线段图： （ 1）两个量的关系：画两条线段图； （ 2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“ 1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面
几
3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数× 。
B.a
1
×
2
C.a
×0
2
5
3.5 吨的
与 2 吨的
比较，（
）。
9
9
2
5
A.5 吨的
重 B.2
吨的 重 C. 一样重
9
9
1
4. 比 5 千克多
是多少千克？正确列示是（
）。
5
1
A.
＋5
B.5
5
1
×
5
1
C.5
＋ 5×
5
三、小小审判官。（对的打“√”，错的打“×”）（ 4 分）
1. 两个分数相乘的积一定小于每一个因数。…………………………（
知识巩固 :
二. 知识点 ： 1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算 b d b×d
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北师大五年级下册数学知识点总结班级: 姓名:第一单元:《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系,真分数与假分数1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
2、真分数与假分数:①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
②分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。
③由整数部分与分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化:①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
三、分数的基本质分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较:①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
③异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。
(依据分数的基本性质进行变化)四、约分(最简分数)1、最简分数:分子与分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分:把一个分数化成与它相等,但分子与分母都比较小的分数,叫做约分。
(并不就是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。
五、分数与小数的互化:1、小数化分数:将小数化成分母就是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。
具体就是:瞧有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。
2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。
(一般保留三位小数。
)如果分母只含有2或5的质因数,这个分数能化成有限小数。
五年级下册数学北师大版1到8单元知识点整合
五年级下册数学北师大版1到8单元知识点整合第一单元：小数和分数
小数的表示与读法
小数的比较和排序
分数的表示与读法
分数和小数的相互转化
分数的大小比较
第二单元：运算与应用
加法、减法、乘法和除法的计算
运算顺序与括号的运用
简便计算法
数字游戏与解谜
第三单元：图形的认识
平面图形的分类与特征
正方形、长方形、菱形、圆的性质
对称图形的特点
位置关系与图形变换
第四单元：面积和体积
长方形、正方形、三角形的面积计算
多边形的面积计算
立方体和长方体的体积计算应用题解决问题
第五单元：数据的收集和分析数据的收集方法和调查设计表格的制作和数据的整理
图表的绘制与数据的分析
数据的处理和解读
第六单元：时、分和角度
时钟的读写和时间的表示
分钟与小时的换算
角度的认识和度量
直角、钝角、锐角的特点
第七单元：位置与方位
地图的认识和使用
方位与方向的表示
位置关系的判断与描述
坐标系和坐标的理解
第八单元：三角形的认识
三角形的分类和性质
直角三角形、等腰三角形、等边三角形的特点
三角形的周长计算
三角形中的相似关系
以上是五年级下册数学北师大版1到8单元的知识点整合。
希望对你有帮助！如需了解更多详细内容，可以参考教材或联系老师进行深入学习。
五年级下册数学知识点北师大版
五年级下册数学知识点北师大版一、分数乘法1. 分数乘整数：分数乘整数，分母不变，分子乘整数的积作分子。
比如：(2)/(7)×3 = (2×3)/(7) = (6)/(7)小窍门：能约分的先约分，再计算更简单哟！2. 分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(3)/(5)×(2)/(7) = (3×2)/(5×7) = (6)/(35)3. 乘积是 1 的两个数互为倒数。
要求一个分数的倒数，只要把分子分母颠倒位置就行啦。
比如(3)/(4)的倒数是(4)/(3)。
二、长方体（一）1. 认识长方体和正方体：它们都有 6 个面、8 个顶点、12 条棱。
长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等；正方体6 个面都相同，12 条棱都相等。
想象一下，长方体就像一个长长的盒子，正方体就是一个方方正正的积木块。
2. 长方体的棱长总和 = （长 + 宽 + 高）× 4 ，正方体的棱长总和 = 棱长×12 。
3. 表面积：长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）× 2 ，正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 。
三、分数除法1. 除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。
比如：(3)/(4)÷(2)/(5) = (3)/(4)×(5)/(2) = (15)/(8)2. 解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，用除法或者方程。
四、长方体（二）1. 体积：物体所占空间的大小。
就像一个盒子能装多少东西，就是它的体积。
2. 长方体的体积 = 长×宽×高，用字母表示 V = abh ；正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长，V = a³。
3. 体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³），1m ³ = 1000dm³，1dm³ = 1000cm³。
北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳总结
北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳总结北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳第一单元分数加减法一、分数的意义分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数分数中的被除数相当于除法中的分子，除数相当于分母。
真分数指分子比分母小的分数，小于1；假分数指分子比分母大或相等的分数，大于1或等于1；带分数是由整数部分和分数部分组成的分数。
假分数和带分数可以互相转化，方法是根据分数的基本性质进行变换。
三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除以0），分数的大小不变。
这是分数的基本性质。
四、分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
五、约分（最简分数）最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。
在分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化小数化分数是将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
分数化小数是用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
分母只含有2或5的质因数的分数能化成有限小数，含有2或5以外的质因数的分数不能化成有限小数。
分数和小数比较大小，一般把分数变成小数后比较。
七、分数的加法和减法分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。
立方米、立方分米、立方厘米等。
2、体积单位之间的换算：1立方米=1000立方分米=xxxxxxx立方厘米1立方分米=1000立方厘米三、长方体的体积1、长方体的体积公式：体积=长×宽×高2、求长方体的体积时，要注意单位必须一致，可以先换算成同一单位再进行计算。
北师大版五年级下册数学知识点归纳
个人采集整理 -ZQ新北大版小学数学五年（下册）知点第一元：《分数加减法》、异分母分数相加减：要先通分，化成同样地分母，再加减，算果能分地要分.、小数化成分数地方法：将小数化成分母是、、⋯地分数，能分地要分 .、分数化成小数地方法 :用分子除以分母所得地商即可，除不尽往常保存三位小数.、分数位：用分子是、分母是某一自然数（和除外）地分数（即几分之一）作分数位.如：第二、四元：《方体》文档采集自网，用于个人学、两个面订交地叫做棱，三条棱订交地址叫做点.、方体个面地面之和叫作它地表面.、方体地（条）棱和（高）× → 方体地棱和÷ 高、正方体地（条）棱和棱× →正方体地棱棱和÷、方体地表面（个面）× × ×高× ×高×（上下边）（前后边）（左右边）、正方体地表面（个面）棱×棱×（一个面地面）、求露在外面地面地面棱×棱×露在外面地面地个数 .（一个面地面）、体：物体所占空地大小叫作物体地体.、容：容器所能容物体地体叫作容器地容.、方体地体× ×高→ 方体地体÷ ÷高、正方体地体棱×棱×棱××、方体（或正方体）地体底面×高→ 底面体÷高、充知点：方体地体横截面面×、体、容位 .常用地体位有：立方厘米（）、立方分米（）、立方米（） .文档采集自网，用于个人学常用地容位有：升（）、毫升（）、相地两个体位、容位之地率是.、由高位成低位，乘率.由低位成高位，除以率.、位算：立方米立方分米立方分米立方厘米升毫升升立方分米毫升立方厘米用字母表示：文档采集自网，用于个人学第三元《分数乘法》、理解分数乘整数地意.分数乘整数地意同整数乘法地意同样，就是求几个同样加数地和地便运算 .、分数乘整数地算方法.分母不，分子和整数相乘地作分子.能分地要分 .便运算，能够在算程中分.文档采集自网，用于个人学、折扣几折就是十分之几.比如：九折，是指价是原价地十分之九.价原价×折扣→ 原价价÷折扣折扣价÷原价、分数乘分数地算方法：分子相乘地做分子，分母相乘地做分母，能分地能够在算程中先分 .算果要求是最分数 .文档采集自网，用于个人学、比分数相乘地与每一个乘数地大小.乘数乘以 <地数， <乘数；乘数乘以地数，乘数；乘数乘以 >地数， >乘数；真分数相乘小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘大于真分数小于假分数 .文档采集自网，用于个人学个人采集整理 -ZQ、求一个数地几分之几是多少，用乘法.（即已知整体和部重量相对应地分率，求部重量，用乘法）、假如两个数地乘积是，那么我们称此中一个数是另一个数地倒数.倒数是对两个数来说地，其实不是孤立存在地.文档采集自网络，仅用于个人学习、当互为倒数地两个数分别作为长方形地长和宽时，长方形地面积是.、地倒数还是；没有倒数.没有倒数，是由于不可以作除数.、求一个数地倒数地方法：把这个数地分子、分母调动地点；此中整数能够当作分母是地分数 . 第五单元：《分数除法》文档采集自网络，仅用于个人学习、一个数除以另一个数地计算方法：一个数除以另一个数（除外）等于乘这个数地倒数，能约分地要约分 .、已知一个数地几分之几是多少，求这个数，用除法 .（即是已知部重量和部重量相对应地分率，求整体，用除法 .）文档采集自网络，仅用于个人学习、比较商与被除数地大小. 除数 <，商 >被除数；除数 .商被除数；除数>，商 <被除数 .第七单元：《用方程解决问题》、行程速度×时间→ 速度行程÷时间时间行程÷速度、相遇问题：行程速度和×相遇时间→ 速度和行程÷相遇时间相遇时间行程÷速度和（甲速乙速）文档采集自网络，仅用于个人学习、总价单价×数目→ 单价总价÷数目数目总价÷单价、工作总量工作效率×工作时间→ 工作效率工作总量÷工作时间工作时间工作总量÷工作效率、加数＋加数＝和→ 一个加数＝和－另一个加数、–被减数－减数＝差→ 减数＝被减数－差被减数＝差＋减数、×因数× 因数＝积→ 一个因数＝积÷另一个因数、÷被除数÷除数＝商→ 除数＝被除数÷商被除数＝商×除数第八单元：《数据地表示和剖析》、条形统计图长处：很简单看出各样数目地多少.、折线统计图长处：不只能够表示数目地多少，并且能够清楚地表示出数目增减变化地状况.。
北师大版五年级数学下册知识点总结
北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。
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新北师大版五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
12、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
如3分数与除法的关系除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
分数的基本质;分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
分数的加减混合运算1、分数加减法的计算方法与整数加减法的计算方法相同，在计算过程中要注意统一分数单位。
2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
第二单元：《长方体（一）》长方体（一）长方体的认识【1、认识长方体、正方体的基本特点(1) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
（2）、正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
（3）、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12展开与折叠:1、正方体展开共11种1—4—1 型 6个2—3—1 型 3个2—2—2 型 1个楼梯形 3-3 型 1个注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
2、长方体的表面积）（1）、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
（2）、长方体和正方体表面积的计算方法：（3）、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2（上下面）（前后面）（左右面）S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2（4）、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6（一个面的面积）露在外面的面%求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
（一个面的面积）第三单元《分数乘法》分数乘法（一）(1)理解分数乘整数的意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
(2)分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
分数乘法（二）(1)、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
?(2)、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法（三）1、分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分。
（结果是最简分数。
）2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
乘数乘以<1的数，积<乘数；乘数乘以=1的数，积=乘数；乘数乘以>1的数，积>乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3、求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）"倒数1、倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、求倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。
3、1的倒数是1；0没有倒数。
0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
第四单元：《长方体（二）》体积与容积1、体积与容积的概念：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）。
容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积接近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）体积单位1、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米（米3）（m3）、立方分米（分米3）（dm3）、立方厘米（厘米3）（cm3）常用的容积单位：升（L）、毫升（mL）、1升=1分米3、1毫升=1厘米3长方体的体积1、长方体、正方体体积的计算方法:①长方体的体积=长×宽×高，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh②正方体的体积=棱长×棱长×棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V=a3=a×a×a长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小体积单位的换算$1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为10001米³=1000分米³1分米³=1000厘米³ 1升=1分米³1毫升=1厘米³ 1升=1000毫升2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率有趣的测量1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积。
2、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积第五单元：《分数除法》》分数除法（一）1、分数除以整数的意义及计算方法。
意义：分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
分数除法（二）1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；除数等于1。
商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
分数除法（三）￥1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：（1）、解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。
（2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）2、判断单位“1”的方法和写等量关系式的方法：第七单元：《用方程解决问题》1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：3x表示x的3倍是多少或3个x的和的简便运算。
2、在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
（这叫做积不变性质）—3、在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。
（这叫做商不变性质）4、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“·”，也可以省略不写。
（注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面。
）5、a×a×a可以写作a·a·a或a3，a3读作a的立方或a的三次方。
3a表示a＋a ＋a6、方程：含有未知数的等式称为方程。
（所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。
）7、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
8、解方程的方法：方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；《方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。
9、加、减、乘、除运算数量关系式：加法：加数+加数=和一个加数=和－两一个加数减法：被减数－减数=差被减数=差+减数减数=被减数－差乘法：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数除法：被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商10、常用数量关系式：路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度？总价＝单价×数量单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价总产量＝单产量×数量单产量＝总产量÷数量数量＝总产量÷单产量工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率11、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。
路程= 速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间相遇时间=路程÷速度和（速度1＋速度2）速度1=路程÷相遇时间－速度212、列方程解应用题的一般步骤：（1）、弄清题意，找出未知数，并用x表示。
（解设）,（2）、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
（找关系）（3）、解方程。
（列）（4）、检验，写出答案。
（验）第八单元：《数据的表示和分析》1、条形统计图（单式条形统计图和复式条形统计图）特点：用直条的长短表示数量的多少。
优点：能清楚地看出各种数量的多少。
2、折线统计图（单式折线统计图和复式折线统计图）特点：用折线的高低起伏表示数量的多少。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
3、平均数的认识：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。
4、采用去掉一个最高分和一个最低分求平均数的理由：平均数的反应很灵敏，任何一个数过大或过小都会影响到平均数的大小，受极端数据影响较大，所以去掉最高分和最低分求出的平均数更有代表性。
知识链接1、加法加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：a＋b＋c=（a＋b）＋c=a＋（b＋c）2、减法减法的性质：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
如：a－（b＋c）=a－b－ca－（b－c）=a－b－c3、乘法乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c 或（a±b）×c=a×c±b×c4、除法除法的性质：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。