(完整版)fir低通滤波器设计(完整版)

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fir滤波器的设计方法

fir滤波器的设计方法一、引言二、基本概念1.数字信号2.离散时间信号3.FIR滤波器三、FIR滤波器的设计方法1.窗函数法（1）矩形窗函数法（2）汉宁窗函数法（3）汉明窗函数法（4）布莱克曼窗函数法2.最小二乘法3.频率抽样法四、FIR滤波器设计实例五、总结一、引言数字信号处理在现代通信技术中得到了广泛的应用，其中滤波器是数字信号处理的重要组成部分。

FIR滤波器是一种常用的数字滤波器，具有无限冲击响应和线性相位特性。

本文将介绍FIR滤波器的基本概念和设计方法，并给出一个实例。

二、基本概念1.数字信号数字信号是在时间轴上取样后离散化的模拟信号。

在计算机中，数字信号由一系列离散的数值表示。

2.离散时间信号离散时间信号是以时间为自变量且取值为离散值的函数。

通常使用序列表示，如x(n)。

3.FIR滤波器FIR滤波器是一种数字滤波器，其系统函数是有限长冲击响应的线性时不变系统。

FIR滤波器的输出只与当前和过去的输入有关，与未来的输入无关。

FIR滤波器具有无限冲击响应和线性相位特性。

三、FIR滤波器的设计方法1.窗函数法窗函数法是一种常用的FIR滤波器设计方法。

它通过在频域上对理想低通滤波器进行截止频率处理得到所需的频率响应，并使用窗函数将其转换为时域上的序列。

（1）矩形窗函数法矩形窗函数法是最简单的FIR滤波器设计方法。

它将理想低通滤波器在频域上乘以一个矩形窗函数，得到所需频率响应后再进行反变换得到时域上的系数序列。

（2）汉宁窗函数法汉宁窗函数法是一种常用的FIR滤波器设计方法。

它将理想低通滤波器在频域上乘以一个汉宁窗函数，得到所需频率响应后再进行反变换得到时域上的系数序列。

（3）汉明窗函数法汉明窗函数法是一种常用的FIR滤波器设计方法。

它将理想低通滤波器在频域上乘以一个汉明窗函数，得到所需频率响应后再进行反变换得到时域上的系数序列。

（4）布莱克曼窗函数法布莱克曼窗函数法是一种常用的FIR滤波器设计方法。

FIR数字低通滤波器的(汉宁)窗函数法设计

语音信号的数字滤波——FIR数字滤波器的（汉宁）窗函数法设计设计题目：语音信号的数字滤波——FIR数字滤波器的（汉宁）窗函数法设计一、课程设计的目的通过对常用数字滤波器的设计和实现，掌握数字信号处理的工作原理及设计方法；掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法。

并能够对设计结果加以分析。

二、设计步骤2.1窗函数设计法的原理窗函数的基本思想：先选取一个理想滤波器（它的单位抽样响应是非因果、无限长的），再截取（或加窗）它的单位抽样响应得到线性相位因果FIR滤波器。

这种方法的重点是选择一个合适的窗函数和理想滤波器。

设x(n)是一个长序列，是长度为N的窗函数，用截断，得到N点序列，即在频域上则有由此可见，窗函数不仅仅会影响原信号在时域上的波形，而且也会影响到频域内的形状。

2.2汉宁窗函数简介汉宁窗、海明窗和布莱克曼窗，都可以用一种通用的形式表示，这就是广义余弦窗。

这些窗都是广义余弦窗的特例，汉宁（Hanning）窗又称升余弦窗，汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和，或者说是 3个 sinc（t）型函数之和，而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了π/T，从而使旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。

适用于非周期性的连续信号。

公式如下：2.3进行语音信号的采集（1）按“开始”－“程序”－“附件”－“娱乐”－“录音机”的顺序操作打开Windows系统中的录音机软件。

如图1所示。

图1 windows录音机（2）用麦克风录入自己的声音信号并保存成wav文件。

如图2所示。

图2 保存文件保存的文件按照要求如下：1 音信号文件保存的文件名为“yuxuejiao.wav”。

②语音信号的属性为“8.000KHz,8位,单声道 7KB/秒” ，其它选项为默认。

plot(k(1:20000)*1,abs(S1(1:20000)));title('预处理语音信号单边带频谱')在m文件编辑器中输入相应的指令将自己的语音信号导入Matlab工作台，点击“run”或者“F5”运行文件。

实验6FIR滤波器设计

实验6FIR滤波器设计FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种数字滤波器，它的输出只取决于输入序列和固定的系数，没有反馈回路。

FIR滤波器在很多领域中都有广泛的应用，比如音频信号处理、图像处理等。

本实验中我们将设计一个FIR滤波器，主要包括滤波器的设计、滤波器的实现以及滤波器的性能评估。

首先，我们需要选择一个滤波器的类型和规格。

常用的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。

在本实验中，我们选择设计一个低通FIR滤波器。

接下来，我们需要确定滤波器的规格，包括截止频率、滤波器阶数和滤波器的类型等。

根据实际需求，我们选择截止频率为2kHz、滤波器阶数为64阶，滤波器类型为汉宁窗设计。

然后，我们需要确定滤波器的系数。

在本实验中，我们使用频率采样法设计滤波器。

首先，确定归一化截止频率：将实际截止频率除以采样频率，即2kHz/1MHz=0.002、然后，根据阶数和归一化截止频率计算出滤波器的系数。

在设计完成后，我们需要将滤波器转化为差分方程。

差分方程的形式为：y[n]=b0*x[n]+b1*x[n-1]+b2*x[n-2]+...+bN*x[n-N]其中y[n]是输出序列，x[n]是输入序列，b0,b1,b2,...,bN是滤波器的系数。

接下来，我们需要实现设计好的滤波器。

可以使用现有的FIR滤波器实现库，比如MATLAB中的“fir1”函数。

将输入序列输入滤波器，即可得到滤波后的输出序列。

最后，我们需要评估滤波器的性能。

常用的评估指标有幅频响应、相频响应和滤波器的群延迟等。

可以利用这些指标来评估滤波器的性能是否达到设计要求。

比如，可以绘制滤波器的幅频响应曲线来观察滤波器在不同频率下的增益情况。

综上所述，本实验主要介绍了FIR滤波器的设计、实现以及性能评估。

通过掌握FIR滤波器的设计方法和实现步骤，可以更好地应用FIR滤波器进行信号处理和滤波。

DSP的FIR设计低通滤波C语言编写

DSP的FIR设计低通滤波C语言编写FIR（有限脉冲响应）滤波器是一种常用的数字滤波器，用于数字信号处理中的滤波操作。

FIR滤波器的设计通常包括两个主要步骤：滤波器的规格化和滤波器系数的计算。

滤波器的规格化是指确定滤波器的采样频率，截止频率以及陷波增益等参数。

在设计低通FIR滤波器时，我们需要确定滤波器的截止频率。

假设我们希望设计一个截止频率为Fs/4的低通FIR滤波器，其中Fs是采样频率。

根据滤波器设计的基本原理，我们可以得到滤波器的频率响应公式为：H(k) = (2 * Fs/4 * sin(2 * pi * Fs/4 * k))/(pi * k)其中，k是从0到N-1的整数序列，N是滤波器的长度。

经过频域设计，我们可以通过计算滤波器的频率响应公式来获得滤波器的系数。

接下来，我们将使用C语言编写一个低通FIR滤波器的代码示例。

在这个示例中，我们将实现一个截止频率为Fs/4的低通FIR滤波器，采样频率为Fs。

代码如下：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>//定义滤波器的长度#define N 51//定义采样频率//定义滤波器的截止频率#define Fc (Fs/4)//计算滤波器的系数void calculateCoefficients(float* coefficients)float sum = 0;for (int k = 0; k < N; k++)if (k == N/2)coefficients[k] = 2 * Fc/Fs;} elsecoefficients[k] = (sin(2.0 * M_PI * Fc * (k - N/2) / Fs)) / (M_PI * (k - N/2));}sum += coefficients[k];}//归一化滤波器的系数for (int k = 0; k < N; k++)coefficients[k] /= sum;}//应用滤波器void applyFilter(float* input, float* output, float* coefficients, int length)for (int n = 0; n < length; n++)output[n] = 0;for (int k = 0; k < N; k++)if (n - k >= 0)output[n] += input[n - k] * coefficients[k];}}}int mai//定义输入信号和输出信号的长度int length = 100;//为输入信号和输出信号分配内存空间float* input = (float*)malloc(length*sizeof(float));float* output = (float*)malloc(length*sizeof(float));//为滤波器的系数分配内存空间float* coefficients = (float*)malloc(N*sizeof(float));//生成输入信号for (int n = 0; n < length; n++)input[n] = sin(2.0 * M_PI * 1000 * n / Fs);}//计算滤波器的系数calculateCoefficients(coefficients);//应用滤波器applyFilter(input, output, coefficients, length); //打印输出信号for (int n = 0; n < length; n++)printf("%f\n", output[n]);}//释放内存空间free(input);free(output);free(coefficients);return 0;```在上面的代码示例中，我们首先定义了滤波器的长度、采样频率以及截止频率。

FIR滤波器的设计

FIR滤波器的设计FIR (Finite Impulse Response) 滤波器是数字信号处理中常用的一种滤波器。

与 IIR (Infinite Impulse Response) 滤波器相比，FIR 滤波器具有线性相位响应和稳定性的特点。

在设计 FIR 滤波器时，我们通常需要确定滤波器的阶数、通带和阻带的频率范围、滤波器的类型等参数。

下面将介绍 FIR 滤波器的设计过程。

首先，我们需要确定FIR滤波器的阶数。

阶数决定了滤波器的复杂度和性能。

一般来说，较高阶数的滤波器可以提供更好的频率响应，但会增加计算复杂度。

阶数的选择需要根据实际需求进行权衡。

接下来，我们需要确定滤波器的通带和阻带的频率范围。

通带频率范围是指信号在经过滤波器后保持不变的频率范围，而阻带频率范围是指信号在经过滤波器后被衰减的频率范围。

根据不同的应用需求，我们可以选择不同的频率范围。

然后，我们需要选择滤波器的类型。

FIR滤波器有很多不同的类型，包括低通、高通、带通和带阻等。

选择不同的滤波器类型取决于所需的滤波器特性。

例如，如果我们想要保留信号中低频成分，可以选择低通滤波器；如果我们想要去除信号中的低频成分，可以选择高通滤波器。

在确定了滤波器的阶数、频率范围和类型后，我们可以开始进行滤波器的设计。

FIR滤波器设计的目标是在给定的频率范围内最小化滤波器的误差。

有很多方法可以用来设计FIR滤波器，包括窗函数法、频率抽样法和最小二乘法等。

下面以窗函数法为例进行介绍。

窗函数法是一种常用的FIR滤波器设计方法。

它基于窗函数的特性，在频域上对输入信号进行加权，从而实现滤波的目的。

设计过程中，我们需要选择一个合适的窗函数，并确定其对应的参数。

在选择窗函数时，我们需要考虑窗函数的主瓣宽度和辅瓣衰减。

主瓣宽度决定了滤波器的频率响应的过渡带宽度，辅瓣衰减决定了滤波器在阻带中的衰减程度。

常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗和布莱克曼窗等。

确定了窗函数后，我们可以计算滤波器的冲激响应。

FIR低通滤波器设计

FIR低通滤波器设计一、FIR低通滤波器的设计原理FIR低通滤波器是通过截断滤波器的频率响应来实现的。

设计过程中，需要确定滤波器的截止频率和滤波器的阶数。

阶数越高，滤波器的性能越好，但需要更多的计算资源。

截止频率决定了滤波器的带宽，对应于滤波器的3dB截止频率。

低通滤波器将高频部分去除，只保留低频部分。

二、FIR低通滤波器的设计步骤1.确定滤波器的阶数N：根据滤波器的性能要求，确定阶数N，一般通过试验和优化得到。

2.确定滤波器的截止频率：根据所需的频率特性，确定滤波器的截止频率，可以根据设计要求选择合适的截止频率。

3. 建立理想的频率响应：根据滤波器的类型和截止频率，建立理想的频率响应，例如矩形窗、Hamming窗等。

4.通过傅里叶反变换得到滤波器的冲激响应：将建立的理想频率响应进行傅里叶反变换，得到滤波器的冲激响应。

5.通过采样和量化得到滤波器的离散系数：根据采样频率和滤波器的冲激响应，得到滤波器的离散系数。

6.实现滤波器：利用离散系数和输入信号进行卷积运算，得到滤波器的输出信号。

三、常用的FIR低通滤波器设计方法1.矩形窗设计法：矩形窗设计法是一种简单的设计方法，通过选择合适的滤波器阶数和截止频率，利用离散傅里叶变换求解滤波器的系数。

矩形窗设计法的优点是简单易用，但是频率响应的副瓣比较高。

2. Hamming窗设计法：Hamming窗设计法是一种常用的设计方法，通过选择合适的滤波器阶数和截止频率，利用离散傅里叶变换求解滤波器的系数。

Hamming窗设计法可以减小副瓣，同时保持主瓣较窄。

3. Parks-McClellan算法：Parks-McClellan算法是一种常用的优化设计方法，通过最小化滤波器的最大截止误差来得到滤波器的系数。

Parks-McClellan算法可以得到相对较好的频率响应，但是计算量较大。

四、总结FIR低通滤波器设计是数字信号处理中的关键任务之一、设计滤波器的阶数和截止频率是设计的关键步骤，采用不同的设计方法可以得到不同的滤波器性能。

FIR低通滤波器的设计

FIR低通滤波器的设计低通滤波器是一种常见的信号处理工具，它可以将高频信号从输入信号中滤除，只留下低频信号。

在很多应用中，低通滤波器被用于去除噪声、平滑信号、降低带宽等。

设计一个低通滤波器需要考虑多个因素，包括滤波器类型、阶数、截止频率、群延迟等。

以下是设计低通滤波器的步骤：1. 确定滤波器类型：首先需要选择滤波器的类型，常见的低通滤波器有巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）、椭圆（Elliptic）等。

每种类型的滤波器有不同的特性和设计参数，选择合适的类型取决于具体的应用需求。

2.确定滤波器阶数：滤波器的阶数与其滤波特性的平滑程度有关，阶数越高，滤波曲线越陡峭。

一般来说，阶数越高，滤波器设计越复杂，实现难度也越大。

选择适当的阶数需要在设计要求和性能之间进行平衡。

3.确定截止频率：截止频率是指滤波器在此频率以下开始滤除高频信号的频率。

确定截止频率需要考虑到信号中的有用频率范围以及滤波器对信号的影响。

需要注意的是，低通滤波器的截止频率应该小于采样频率的一半，否则会导致混叠效应。

4.根据以上参数进行滤波器设计：根据选择的滤波器类型、阶数和截止频率，可以利用不同的设计方法进行滤波器设计。

常用的设计方法有频率变换法、零极点法、传递函数设计法等。

这些方法可以通过数学计算或者使用相关软件进行设计。

5.实现滤波器：设计好滤波器后，需要将其实现到具体的系统中。

这通常涉及到电子电路、数字信号处理器（DSP）或者软件实现。

具体的实现方式取决于应用要求和所使用的平台。

在设计低通滤波器时，还需要考虑一些其他因素，例如群延迟、通带波动、阻带抑制等。

群延迟是指滤波器对不同频率的信号引起的延迟差异，通常希望群延迟尽可能平均，以避免引起相移问题。

通带波动是指滤波器在通带内的幅频响应变化情况，阻带抑制是指滤波器在阻带内对高频信号的抑制能力。

总结来说，低通滤波器设计是一个综合考虑信号需求、滤波器特性和实现条件的过程。

FIR数字低通滤波器设计

F I R数字低通滤波器设计(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第1章绪论设计的作用、目的课程设计是理论学习的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，对于贯彻理论联系实际、提高学习质量、塑造自身能力等于有特殊作用。

本次课程设计一方面通过MATLAB 仿真设计内容，使我们加深对理论知识的理解，同时增强其逻辑思维能力，另一方面对课堂所学理论知识作一个总结和补充。

设计任务及要求通过课程设计各环节的实践，应使学生达到如下要求：1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器以及窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理、具体方法及计算机编程。

2.观察双线性变换法、脉冲响应不变法及窗函数法设计的滤波器的频域特性，了解各种方法的特点。

3.用MATLAB 画出三种方法设计数字滤波器的幅频特性曲线，记带宽和衰减量，检查结果是否满足要求。

设计内容设计题目：FIR 数字滤波器的设计设计内容：(1)设计一线性相位FIR 数字低通滤波器，截止频率π2.0=Ωf ，过渡带宽度 π4.0≤∆Ω，阻带衰减dB A s 30>。

(2)设计一线性相位FIR 数字低通滤波器，截止频率π2.0=Ωf ，过渡带宽度π4.0≤∆Ω，阻带衰减dB A s 50>。

第2章FIR 数字低通滤波器的原理数字低通滤波器的设计原理FIR 数字滤波器传统的设计方法有窗函数法、频率抽样法和等波纹逼近法。

用窗函数设计FIR 数字滤波器就是用有限长的脉冲相应逼近序列，其基本设计思想为：首先选定一个理想的选频滤波器，然后截取它的脉冲响应得到线性相位。

滤波器（filter ），是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。

对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。

就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。

FIR（自动保存的）

FIR数字滤波器设计一、设计要求设计实现一个11阶的FIR低通数字滤波器，要求：✓采样频率Fs为8 KHz；✓截止频率Fc为3.4 KHz；✓采用窗函数法设计，窗口类型为Kaiser，Beta为0.5；✓滤波器的数据宽度8位。

可编程滤波器在数据处理上分为两个过程：第一步完成滤波器系数的配置，第二步执行乘积和的计算。

二、设计思想FIR数字滤波器设计的基本思想和步骤：1、确定滤波器的技术指标和模型近似：数字滤波器在实际应用中一般实现选频的作用，在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标，指标形式一般是在频域中给出的幅频响应和相频响应。

之后，利用数字滤波器的设计方法（如，窗口法），设计出一个实际滤波器的模型来逼近给定设计目标。

2、性能分析和计算机仿真：分析设计滤波器的频率特性和相位特性，验证设计结果、模型能否满足设计要求。

以上两步可以使用matlab完成。

3、滤波器的FPGA实现：在前两步确定了FIR滤波器的阶数和乘法系数后，使用乘法器、加法器和时延器设计完成FIR滤波器。

三、FIR滤波器简介所谓数字滤波器是指输入、输出均是数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。

数字滤波器从实现网络结构或者从单位脉冲响应分类，可以分为无限脉冲响应（IIR ）滤波器和有限脉冲响应（FIR ）滤波器。

与IIR 滤波器相比，FIR 的实现是非递归的，总是稳定的；更重要的是，FIR 滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。

因此，它在高保真的信号处理，如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域得到广泛应用。

与IIR 数字滤波器相对应，它的特点是单位脉冲响应h(n)是一个有限序列，因此系统函数一般写作如下形式：1()()M k k H z h k z --==∑式中，M 是h(n)的长度，即FIR 的抽头数；h(n)是滤波器的脉冲响应。

FIR滤波器的设计

FIR滤波器的设计FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种常见的数字滤波器，其特点是具有有限的脉冲响应。

在设计FIR滤波器时，主要需要确定滤波器的阶数、滤波器的频率响应以及滤波器的系数。

滤波器的阶数是指滤波器中的延迟元素的数量。

阶数越高，滤波器的频率响应越陡峭，但也会引起计算复杂度的增加。

一般情况下，我们可以根据滤波器的需求选择合适的阶数。

滤波器的频率响应决定了滤波器在频域中的增益和衰减情况。

通常，我们会通过设计一个理想的频率响应曲线，然后利用窗函数将其转化为离散的频率响应。

设计FIR滤波器的一个常用方法是使用窗函数法。

窗函数可以将滤波器的理想频率响应曲线转换为离散的频率响应。

常见的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等。

以设计低通滤波器为例，我们可以按照以下步骤进行FIR滤波器的设计：1.确定滤波器的阶数，即延迟元素的数量。

2.设计一个理想的频率响应曲线，包括通带的增益和截至频率，以及阻带的衰减和截止频率。

3.将理想的频率响应曲线通过其中一种窗函数进行离散化。

4.将离散化后的频率响应转换为时域的单位脉冲响应。

5.根据单位脉冲响应计算滤波器的系数。

具体的设计步骤如下：1.确定滤波器的阶数。

根据滤波器的要求和计算能力，选择一个合适的阶数。

2.设计理想的频率响应曲线。

根据滤波器的需求，确定通带和阻带的要求，以及对应的截至频率和衰减。

3.利用窗函数将理想频率响应曲线离散化。

根据选择的窗函数，进行相应的计算，得到离散化后的频率响应。

4.将离散化后的频率响应进行反变换，得到时域的单位脉冲响应。

5.根据单位脉冲响应计算滤波器的系数。

将单位脉冲响应传递函数中的z替换为频率响应值，然后进行反变换，得到滤波器的系数。

设计FIR滤波器需要根据具体的需求和设计要求进行合理的选择和计算。

通过选择合适的阶数、频率响应和窗函数，可以设计出满足需求的FIR滤波器。

FIR滤波器的设计

FIR 滤波器的设计一：性能要求1、用窗函数法设计一个线性相位FIR 低通滤波器，使用MATLAB 软件实现FIR 低通滤波器，设计指标如下：通带截止频率0.2p ωπ=，阻带截止频率0.3s ωπ=，阻带衰减不小于40dB ，通带衰减不大于3dB 。

画出滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线并说明窗口长度N 和窗函数类型。

2、设希望逼近的理想滤波器频率响应为()j d H e ω，其单位脉冲响应为()dh n 。

根据傅里叶变换定义，有()()j j nd dn H eh n eωω∞-=-∞=∑ （1-1）()()12jj nd dh n H e e d πωωπωπ-=⎰（1-2）同样，设要求设计的滤波器频率响应为()j H e ω，其单位脉冲响应为()h n 。

它们的傅里叶变换为()()j j nn H e h n eωω∞-=-∞=∑ （1-3）()()12j j n h n H e e d πωωπωπ-=⎰（1-4）由于()j d H eω为理想滤波器频率响应，一般为矩形频率响应曲线，故()dh n 是无限长序列，并且是非因果的；而所要设计的是物理可实现的FIR 数字滤波器，所以()h n 必须是有限长的。

因此，要用有限长序列()h n 的频率响应来逼近无限长序列()d h n 的频率响应。

为了构造一个长度为N 的线性相位FIR 数字滤波器，最有效的方法就是截取()d h n ，并保证所截取的()d h n 是关于12N n -=对称的，或者说，用一个有限长的窗函数序列()n ω来截取()d h n ，既()()()d h n n h n ω= （1-5）实际设计的滤波器的单位脉冲响应为()h n ，长度为N ，其系统函数为()H z ，这样用一个有限长的序列()h n 去代替()d h n ，肯定会引起误差，表现在频域就是通常所说的吉布斯效应。

该效应引起过渡带加宽以及通带和阻带内的波动，尤其使阻带的衰减减小，从而满足不了技术上的要求。

FIR低通滤波器的设计

x(n)=cosw1*n+cosw2*n+cosw3*n
N=100 频率分辨率：F=fs/N=10 （完全足够将三个频谱分辨出来)
二、信号频域分析
高分辨率
高密度谱
高分辨率谱
高密度谱
N=200
N=20补零到200
N=20
结论：高分辨率谱高密度谱
提高频谱分辨率仅决定于截取连续信号的长度
数字信号处理三级项目
----------FIR滤波器的设计
三级项目的目的：
让我们加深对数字信号处理知识的理解，提高我们综合运用课本知识去分析解决问题的能力，引导我们主动去思考、学习，同时锻炼自己的语言表达能力与团队合作能力。
一、信号的采集时域波形信号采集：将模拟信号理想采样转换为离散信号数字信号：
采样频率：fs=1000Hz 信号长度：n=100
滤波处理 Wc=π/4
100Hz单频信号
Tp=0.1s
滤波前后波形对比：
滤波前
时域：
频域：
滤波后
滤波前
滤波后
四、不同窗函数滤波处理后的对比：
时域
矩形窗
哈明窗ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
汉宁窗布莱克曼窗
频域：
矩形窗
哈明窗
汉宁窗
布莱克曼窗
问题：
不同窗函数的滤波器滤波效果基本相当
在频域内对频谱提高采样频率克服栅栏效应不能提高分辨率
三、低通滤波设计整体思路
输入采样序列x(n) （长度100）
输入窗函数h(n) （长度51）
二者卷积y(n) L=m+n-1=151
补零到512进行FFT
滤波部分程序

fir低通滤波器计算

fir低通滤波器计算引言：数字滤波器在信号处理中起着至关重要的作用。

其中，低通滤波器是一种常用的滤波器类型，用于去除信号中的高频成分，提取出较低频率的信号。

本文将介绍fir低通滤波器的计算原理和步骤，并通过实例进行说明。

一、fir低通滤波器简介fir（Finite Impulse Response）低通滤波器是一种无限长冲激响应滤波器，其特点是有限的输入信号产生有限的输出响应。

fir低通滤波器通过对输入信号进行加权平均，滤除高频成分，保留低频成分。

二、fir低通滤波器的计算步骤1. 确定滤波器的阶数和截止频率：阶数决定了滤波器的复杂程度，截止频率决定了滤波器的频率范围。

2. 设计滤波器的频率响应曲线：可以使用窗函数、最小二乘法等方法设计fir滤波器的频率响应曲线。

3. 计算滤波器的冲激响应：根据设计的频率响应曲线，通过傅里叶逆变换计算滤波器的冲激响应。

4. 对冲激响应进行归一化：将冲激响应的幅值归一化，使得滤波器的增益为1。

5. 计算滤波器的系数：根据归一化后的冲激响应，计算滤波器的系数。

三、fir低通滤波器的实例计算假设我们要设计一个阶数为10的fir低通滤波器，截止频率为2kHz。

下面是具体的计算步骤：1. 确定滤波器的阶数和截止频率：阶数为10，截止频率为2kHz。

2. 设计滤波器的频率响应曲线：可以选择矩形窗函数作为频率响应曲线。

3. 计算滤波器的冲激响应：对矩形窗函数进行傅里叶逆变换，得到滤波器的冲激响应。

4. 对冲激响应进行归一化：将冲激响应的幅值归一化。

5. 计算滤波器的系数：根据归一化后的冲激响应，计算滤波器的系数。

通过以上步骤，我们可以得到滤波器的系数。

然后，我们可以将待滤波的信号与滤波器的系数进行卷积运算，得到滤波后的信号。

四、总结fir低通滤波器是一种常用的数字滤波器，用于去除信号中的高频成分，提取出较低频率的信号。

本文介绍了fir低通滤波器的计算步骤，并通过实例进行了说明。

FIR滤波器的设计

①变化了理想频响旳边沿特征，形成过渡带，宽为4π/N ，
等于WR()旳主瓣宽度。（决定于窗长）
②过渡带两旁产生肩峰和余振（带内、带外起伏），
取决于WR()旳旁瓣。旁瓣多，余振多；旁瓣相对值
大，肩峰强，与 N无关。（决定于窗口形状）
③N增长,过渡带宽减小,肩峰值不变。（ 8.95% ，吉布斯（Gibbs）效应）
不大于33点采样时插入一种过渡带采样点旳过渡带宽 4π/33 ，而阻带衰减增长了20多分贝，达-60dB以上，当然，代价是滤波器阶数增长，运算量增长。
小结：频率采样设计法优点： ① 直接从频域进行设计，物理概念清楚，直观以便； ② 适合于窄带滤波器设计，这时频率响应只有少数几种非零值。
缺陷：截止频率难以控制。因频率取样点都局限在2π/N旳整数倍点上，所以在
WR ( )
sin(N / 2) sin( / 2)
N
sin(N / 2) N / 2
N
sin x
x
N旳变化不能变化主瓣与旁瓣旳百分比关系，只能
变化WR( 旳绝对值大小和起伏旳密度。
肩峰值旳大小决定了滤波器通带内旳平稳程度和阻带内旳衰减，所以对滤波器旳性能有很大旳影响。
c
0. 0895 1
FIR滤波器旳ห้องสมุดไป่ตู้计
FIR型滤波器旳系统函数为：
M
H (z) h(0) h(1)z1 h(M )zM h(n)zn
n0
FIR数字滤波器旳特点(与IIR数字滤波器比较)：
优点：（1）很轻易取得严格旳线性相位，防止被处理旳信号产生相位失真；
（2）极点全部在原点（永远稳定），无稳定性问题；（3）任何一种非因果旳有限长序列，总能够经过一定旳延时，转变为因果序列，所以因果性总是满足；（4）无反馈运算，运算误差小。

FIR滤波器的设计

FIR滤波器的设计FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种常见的数字滤波器，其特点是系统的冲击响应是有限时间内收敛到零的。

FIR滤波器的设计是一项重要的任务，通常涉及到选择滤波器的类型、截止频率和滤波器阶数等要素。

下面将介绍FIR滤波器的设计步骤及相关的技术。

FIR滤波器设计的第一步是选择滤波器的类型。

常见的FIR滤波器类型有低通、高通、带通和带阻滤波器等。

选择滤波器类型要根据具体的应用需求。

例如，对于音频信号处理，常使用低通滤波器来去除高频噪声。

对于图像处理，常使用带通滤波器来增强特定频段的图像信息。

在选择滤波器类型后，需要确定滤波器的截止频率。

截止频率是指滤波器在该频率以下或以上的信号成分被抑制的程度。

通常可以根据应用需求和信号特征来确定截止频率。

例如，对于音频信号处理，截止频率可以选择在人耳听觉范围之外的频率。

对于图像处理，截止频率可以选择在图像中较高或较低频段。

确定了滤波器类型和截止频率后，下一步是确定滤波器的阶数。

滤波器的阶数是指滤波器系统的长度，通常使用的是短时的冲激响应。

阶数的选择需要考虑到滤波器的性能需求和计算复杂度。

阶数较高的滤波器可以实现较窄的过渡带宽和更陡的滚降特性，但计算复杂度也会增加。

FIR滤波器的设计可以使用各种方法，常见的方法有窗函数法、频率取样法和最小二乘法等。

其中，窗函数法是最简单和最常用的方法之一、窗函数法的基本思想是先设计一个理想的滤波器，并通过乘以一个窗函数来控制滤波器的边界。

常用的窗函数有矩形窗、汉明窗、布莱克曼窗和凯泽窗等。

在窗函数法中，设计一个理想的滤波器通常通过频域方法来实现。

首先，在频域中定义一个理想的滤波器，即滤波器在截止频率之下或之上的振幅为1，其他频率处的振幅为0。

然后，通过将理想滤波器与选择的窗函数相乘来得到最终的滤波器。

乘积在时域的结果就是滤波器的冲激响应。

设计出滤波器的冲激响应后，就可以通过频率响应来评估滤波器的性能。

FIR数字滤波器设计实验_完整版

FIR数字滤波器设计实验_完整版FIR数字滤波器设计实验是一种以FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器为主题的实验。

在这个实验中，我们将学习如何设计和实现一个FIR数字滤波器，以滤除特定频率范围内的噪声、增强信号或实现其他特定的信号处理功能。

以下是一个可能的FIR数字滤波器设计实验的完整版实验步骤和要求：实验目的：1.学习FIR数字滤波器的基本原理和设计方法。

2. 熟悉Matlab等数字信号处理软件的使用。

3.实践设计和实现一个FIR数字滤波器，以实现特定的信号处理功能。

实验步骤：1.确定实验所需的信号处理功能。

例如，设计一个低通滤波器以滤除高频噪声，或设计一个带通滤波器以增强特定频率范围内的信号。

2.确定数字滤波器的规格。

包括截止频率、滤波器阶数、滤波器类型（低通、高通、带通、带阻）等。

3. 使用Matlab等数字信号处理软件进行设计和仿真。

根据信号处理功能和滤波器规格，选择合适的设计方法（如窗函数法、频率采样法等），并设计出数字滤波器的系数。

4.对设计的数字滤波器进行性能评估。

通过模拟信号输入和滤波输出、频率响应曲线等方式，评估滤波器在实现信号处理功能方面的性能。

5.利用硬件平台（如DSP处理器、FPGA等）实现设计的FIR数字滤波器。

根据设计的滤波器系数，编程实现滤波器算法，并进行实时信号处理和输出。

同时，可以利用外部信号源输入不同类型的信号，进行滤波效果验证和性能测试。

6.对滤波器设计和实现进行综合分析。

根据实际效果和性能测试结果，分析滤波器设计中的优缺点，并提出改进方案。

实验要求：1.理解FIR数字滤波器的基本原理和设计方法。

2. 掌握Matlab等数字信号处理软件的使用。

3.能够根据信号处理要求和滤波器规格，选择合适的设计方法并设计出满足要求的滤波器。

4.能够通过模拟和实验验证滤波器的性能。

5.具备对滤波器设计和实现进行综合分析和改进的能力。

通过完成上述实验，学生可以深入理解FIR数字滤波器的原理和设计方法，掌握数字信号处理软件的使用，提升数字信号处理的实践能力，并了解数字滤波器在实际应用中的重要性和价值。

低通FIR数字滤波器设计

低通FIR数字滤波器设计(1)设计方案本设计利用窗函数法设计了一个低通FIR数字滤波器，利用所设计的滤波器对多个频带叠加的正弦信号进行处理，对比滤波前后的信号时域和频域图。

FIR 滤波器具有严格的相位特性，对于信号处理和数据传输是很重要的。

目前FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。

由于窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求高的时候是比较灵活方便的，本设计方案选用窗函数法基本思路：从时域出发设计 h(n)逼近理想 hd(n)。

设理想滤波器的单位响应在时域表达为hd(n),则hd(n) 一般是无限长的，且是非因果的，不能直接作为FIR 滤波器的单位脉冲响应。

要想得到一个因果的有限长的滤波器单位抽样响应 h(n)，最直接的方法是先将hd(n)往右平移，再进行截断，即截取为有限长因果序列：h(n)=hd(n)w(n)，并用合适的窗函数进行加权作为 FIR 滤波器的单位脉冲响应。

按照线性相位滤波器的要求，线性相位FIR数字低通滤波器的单位抽样响应h(n)必须是偶对称的。

对称中心必须等于滤波器的延时常数，即用矩形窗设计的FIR 低通滤波器，所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带都呈现出振荡现象，且最大波纹大约为幅度的9%，返个现象称为吉布斯（Gibbs）效应。

为了消除吉布斯效应，一般采用其他类型的窗函数。

MATLAB 设计 FIR 滤波器有多种方法和对应的函数。

从根本上讲，使用窗函数的目的就是消除由无限序列的截短而引起的Gibbs现象所带来的影响。

(2)MATLAB程序设计和仿真图MATLAB程序如下：f1=100;f2=200;%待滤波正弦信号频率fs=2000;%采样频率m=(0.3*f1)/(fs/2);%定义过度带宽M=round(8/m);%定义窗函数的长度N=M-1;%定义滤波器的阶数b=fir1(N,0.5*f2/(fs/2));%使用fir1函数设计滤波器%输入的参数分别是滤波器的阶数和截止频率figure(1)[h,f]=freqz(b,1,512);%滤波器的幅频特性图%[H,W]=freqz(B,A,N)当N是一个整数时函数返回N点的频率向量和幅频响应向量plot(f*fs/(2*pi),20*log10(abs(h)))%参数分别是频率与幅值xlabel('频率/赫兹');ylabel('增益/分贝');title('滤波器的增益响应');figure(2)subplot(211)t=0:1/fs:0.5;%定义时间范围和步长s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t);%滤波前信号plot(t,s);%滤波前的信号图像xlabel('时间/秒');ylabel('幅度');title('信号滤波前时域图');subplot(212)Fs=fft(s,512);%将信号变换到频域AFs=abs(Fs);%信号频域图的幅值f=(0:255)*fs/512;%频率采样plot(f,AFs(1:256));%滤波前的信号频域图xlabel('频率/赫兹');ylabel('幅度');title('信号滤波前频域图');figure(3)sf=filter(b,1,s);%使用filter函数对信号进行滤波%输入的参数分别为滤波器系统函数的分子和分母多项式系数向量和待滤波信号输入subplot(211)plot(t,sf)%滤波后的信号图像xlabel('时间/秒');ylabel('幅度');title('信号滤波后时域图');axis([0.2 0.5 -2 2]);%限定图像坐标范围subplot(212)Fsf=fft(sf,512);%滤波后的信号频域图AFsf=abs(Fsf);%信号频域图的幅值f=(0:255)*fs/512;%频率采样plot(f,AFsf(1:256))%滤波后的信号频域图xlabel('频率/赫兹');ylabel('幅度');title('信号滤波后频域图');低通的FIR数字滤波器的仿真图如图8~图10所示：图8低通FIR滤波器的增益响应图9 滤波前的信号时域图和频域图图10 滤波后的信号时域图和频域图。

基于汉明窗函数的FIR低通滤波器的设计

基于汉明窗函数的FIR低通滤波器的设计FIR（Finite Impulse Response）低通滤波器是一种常用的数字滤波器，常用于信号处理和通信系统中，可以用于信号去噪、信号平滑和频率分析等应用。

本文将讨论基于汉明窗函数的FIR低通滤波器的设计原理和步骤。

汉明窗函数是一种常用的窗函数，它能够在频域上对滤波器的频率响应进行调整，从而实现滤波器在频率上的截止效果。

汉明窗函数的特点是窗口两端的幅度衰减较慢，能够提供较好的低频衰减特性。

设计基于汉明窗函数的FIR低通滤波器，一般包括以下步骤：1. 确定滤波器的阶数和截止频率：阶数决定了滤波器的复杂度，而截止频率则决定了滤波器的频率截止效果。

根据具体应用需求，选择适当的阶数和截止频率。

2. 计算滤波器的理想频率响应：理想的低通滤波器频率响应在截止频率之前的幅度为1，截止频率之后的幅度为0。

根据滤波器的阶数和截止频率，计算出滤波器的理想频率响应。

3. 计算滤波器的单位冲激响应：使用逆离散傅里叶变换（IDFT）将滤波器的理想频率响应转换为单位冲激响应。

单位冲激响应描述了滤波器对单位冲激信号的响应。

4. 应用窗函数：将计算得到的单位冲激响应与汉明窗函数进行卷积操作，从而得到最终的滤波器冲激响应。

窗函数的作用是降低滤波器的频率响应在截止频率附近的波动，使滤波器具备较好的截止频率特性。

5. 设计具体的滤波器系数：通过对滤波器的冲激响应进行采样，得到滤波器的系数。

滤波器系数是滤波器的频率响应和相位响应的离散表示，决定了滤波器的实际滤波效果。

6. 优化滤波器性能：可以采用窗函数和滤波器阶数的调整来优化滤波器的性能。

调整窗函数可以改变滤波器的频率特性，调整阶数可以改变滤波器的频率截止效果。

在设计完成后，可以将设计得到的FIR低通滤波器应用于实际的信号处理或通信系统中。

通过滤波器的输入信号与滤波器系数的卷积运算，可以得到滤波器输出信号，从而实现对输入信号的滤波处理。

需要注意的是，在实际应用中，可能还需要考虑滤波器的响应时间、滤波器的实现形式（直接形式、级联形式等）等因素。