(完整版)fir低通滤波器设计(完整版)
fir滤波器的设计方法
fir滤波器的设计方法一、引言二、基本概念1.数字信号2.离散时间信号3.FIR滤波器三、FIR滤波器的设计方法1.窗函数法（1）矩形窗函数法（2）汉宁窗函数法（3）汉明窗函数法（4）布莱克曼窗函数法2.最小二乘法3.频率抽样法四、FIR滤波器设计实例五、总结一、引言数字信号处理在现代通信技术中得到了广泛的应用，其中滤波器是数字信号处理的重要组成部分。
FIR滤波器是一种常用的数字滤波器，具有无限冲击响应和线性相位特性。
本文将介绍FIR滤波器的基本概念和设计方法，并给出一个实例。
二、基本概念1.数字信号数字信号是在时间轴上取样后离散化的模拟信号。
在计算机中，数字信号由一系列离散的数值表示。
2.离散时间信号离散时间信号是以时间为自变量且取值为离散值的函数。
通常使用序列表示，如x(n)。
3.FIR滤波器FIR滤波器是一种数字滤波器，其系统函数是有限长冲击响应的线性时不变系统。
FIR滤波器的输出只与当前和过去的输入有关，与未来的输入无关。
FIR滤波器具有无限冲击响应和线性相位特性。
三、FIR滤波器的设计方法1.窗函数法窗函数法是一种常用的FIR滤波器设计方法。
它通过在频域上对理想低通滤波器进行截止频率处理得到所需的频率响应，并使用窗函数将其转换为时域上的序列。
（1）矩形窗函数法矩形窗函数法是最简单的FIR滤波器设计方法。
它将理想低通滤波器在频域上乘以一个矩形窗函数，得到所需频率响应后再进行反变换得到时域上的系数序列。
（2）汉宁窗函数法汉宁窗函数法是一种常用的FIR滤波器设计方法。
它将理想低通滤波器在频域上乘以一个汉宁窗函数，得到所需频率响应后再进行反变换得到时域上的系数序列。
（3）汉明窗函数法汉明窗函数法是一种常用的FIR滤波器设计方法。
它将理想低通滤波器在频域上乘以一个汉明窗函数，得到所需频率响应后再进行反变换得到时域上的系数序列。
（4）布莱克曼窗函数法布莱克曼窗函数法是一种常用的FIR滤波器设计方法。
FIR数字低通滤波器的(汉宁)窗函数法设计
语音信号的数字滤波——FIR数字滤波器的（汉宁）窗函数法设计设计题目：语音信号的数字滤波——FIR数字滤波器的（汉宁）窗函数法设计一、课程设计的目的通过对常用数字滤波器的设计和实现，掌握数字信号处理的工作原理及设计方法；掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法。
并能够对设计结果加以分析。
二、设计步骤2.1窗函数设计法的原理窗函数的基本思想：先选取一个理想滤波器（它的单位抽样响应是非因果、无限长的），再截取（或加窗）它的单位抽样响应得到线性相位因果FIR滤波器。
这种方法的重点是选择一个合适的窗函数和理想滤波器。
设x(n)是一个长序列，是长度为N的窗函数，用截断，得到N点序列，即在频域上则有由此可见，窗函数不仅仅会影响原信号在时域上的波形，而且也会影响到频域内的形状。
2.2汉宁窗函数简介汉宁窗、海明窗和布莱克曼窗，都可以用一种通用的形式表示，这就是广义余弦窗。
这些窗都是广义余弦窗的特例，汉宁（Hanning）窗又称升余弦窗，汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和，或者说是 3个 sinc（t）型函数之和，而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了π/T，从而使旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。
适用于非周期性的连续信号。
公式如下：2.3进行语音信号的采集（1）按“开始”－“程序”－“附件”－“娱乐”－“录音机”的顺序操作打开Windows系统中的录音机软件。
如图1所示。
图1 windows录音机（2）用麦克风录入自己的声音信号并保存成wav文件。
如图2所示。
图2 保存文件保存的文件按照要求如下：1 音信号文件保存的文件名为“yuxuejiao.wav”。
②语音信号的属性为“8.000KHz,8位,单声道 7KB/秒” ，其它选项为默认。
plot(k(1:20000)*1,abs(S1(1:20000)));title('预处理语音信号单边带频谱')在m文件编辑器中输入相应的指令将自己的语音信号导入Matlab工作台，点击“run”或者“F5”运行文件。
实验6FIR滤波器设计
实验6FIR滤波器设计FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种数字滤波器，它的输出只取决于输入序列和固定的系数，没有反馈回路。
FIR滤波器在很多领域中都有广泛的应用，比如音频信号处理、图像处理等。
本实验中我们将设计一个FIR滤波器，主要包括滤波器的设计、滤波器的实现以及滤波器的性能评估。
首先，我们需要选择一个滤波器的类型和规格。
常用的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
在本实验中，我们选择设计一个低通FIR滤波器。
接下来，我们需要确定滤波器的规格，包括截止频率、滤波器阶数和滤波器的类型等。
根据实际需求，我们选择截止频率为2kHz、滤波器阶数为64阶，滤波器类型为汉宁窗设计。
然后，我们需要确定滤波器的系数。
在本实验中，我们使用频率采样法设计滤波器。
首先，确定归一化截止频率：将实际截止频率除以采样频率，即2kHz/1MHz=0.002、然后，根据阶数和归一化截止频率计算出滤波器的系数。
在设计完成后，我们需要将滤波器转化为差分方程。
差分方程的形式为：y[n]=b0*x[n]+b1*x[n-1]+b2*x[n-2]+...+bN*x[n-N]其中y[n]是输出序列，x[n]是输入序列，b0,b1,b2,...,bN是滤波器的系数。
接下来，我们需要实现设计好的滤波器。
可以使用现有的FIR滤波器实现库，比如MATLAB中的“fir1”函数。
将输入序列输入滤波器，即可得到滤波后的输出序列。
最后，我们需要评估滤波器的性能。
常用的评估指标有幅频响应、相频响应和滤波器的群延迟等。
可以利用这些指标来评估滤波器的性能是否达到设计要求。
比如，可以绘制滤波器的幅频响应曲线来观察滤波器在不同频率下的增益情况。
综上所述，本实验主要介绍了FIR滤波器的设计、实现以及性能评估。
通过掌握FIR滤波器的设计方法和实现步骤，可以更好地应用FIR滤波器进行信号处理和滤波。
DSP的FIR设计低通滤波C语言编写
DSP的FIR设计低通滤波C语言编写FIR（有限脉冲响应）滤波器是一种常用的数字滤波器，用于数字信号处理中的滤波操作。
FIR滤波器的设计通常包括两个主要步骤：滤波器的规格化和滤波器系数的计算。
滤波器的规格化是指确定滤波器的采样频率，截止频率以及陷波增益等参数。
在设计低通FIR滤波器时，我们需要确定滤波器的截止频率。
假设我们希望设计一个截止频率为Fs/4的低通FIR滤波器，其中Fs是采样频率。
根据滤波器设计的基本原理，我们可以得到滤波器的频率响应公式为：H(k) = (2 * Fs/4 * sin(2 * pi * Fs/4 * k))/(pi * k)其中，k是从0到N-1的整数序列，N是滤波器的长度。
经过频域设计，我们可以通过计算滤波器的频率响应公式来获得滤波器的系数。
接下来，我们将使用C语言编写一个低通FIR滤波器的代码示例。
在这个示例中，我们将实现一个截止频率为Fs/4的低通FIR滤波器，采样频率为Fs。
代码如下：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>//定义滤波器的长度#define N 51//定义采样频率//定义滤波器的截止频率#define Fc (Fs/4)//计算滤波器的系数void calculateCoefficients(float* coefficients)float sum = 0;for (int k = 0; k < N; k++)if (k == N/2)coefficients[k] = 2 * Fc/Fs;} elsecoefficients[k] = (sin(2.0 * M_PI * Fc * (k - N/2) / Fs)) / (M_PI * (k - N/2));}sum += coefficients[k];}//归一化滤波器的系数for (int k = 0; k < N; k++)coefficients[k] /= sum;}//应用滤波器void applyFilter(float* input, float* output, float* coefficients, int length)for (int n = 0; n < length; n++)output[n] = 0;for (int k = 0; k < N; k++)if (n - k >= 0)output[n] += input[n - k] * coefficients[k];}}}int mai//定义输入信号和输出信号的长度int length = 100;//为输入信号和输出信号分配内存空间float* input = (float*)malloc(length*sizeof(float));float* output = (float*)malloc(length*sizeof(float));//为滤波器的系数分配内存空间float* coefficients = (float*)malloc(N*sizeof(float));//生成输入信号for (int n = 0; n < length; n++)input[n] = sin(2.0 * M_PI * 1000 * n / Fs);}//计算滤波器的系数calculateCoefficients(coefficients);//应用滤波器applyFilter(input, output, coefficients, length); //打印输出信号for (int n = 0; n < length; n++)printf("%f\n", output[n]);}//释放内存空间free(input);free(output);free(coefficients);return 0;```在上面的代码示例中，我们首先定义了滤波器的长度、采样频率以及截止频率。
FIR滤波器的设计
FIR滤波器的设计FIR (Finite Impulse Response) 滤波器是数字信号处理中常用的一种滤波器。
与 IIR (Infinite Impulse Response) 滤波器相比，FIR 滤波器具有线性相位响应和稳定性的特点。
在设计 FIR 滤波器时，我们通常需要确定滤波器的阶数、通带和阻带的频率范围、滤波器的类型等参数。
下面将介绍 FIR 滤波器的设计过程。
首先，我们需要确定FIR滤波器的阶数。
阶数决定了滤波器的复杂度和性能。
一般来说，较高阶数的滤波器可以提供更好的频率响应，但会增加计算复杂度。
阶数的选择需要根据实际需求进行权衡。
接下来，我们需要确定滤波器的通带和阻带的频率范围。
通带频率范围是指信号在经过滤波器后保持不变的频率范围，而阻带频率范围是指信号在经过滤波器后被衰减的频率范围。
根据不同的应用需求，我们可以选择不同的频率范围。
然后，我们需要选择滤波器的类型。
FIR滤波器有很多不同的类型，包括低通、高通、带通和带阻等。
选择不同的滤波器类型取决于所需的滤波器特性。
例如，如果我们想要保留信号中低频成分，可以选择低通滤波器；如果我们想要去除信号中的低频成分，可以选择高通滤波器。
在确定了滤波器的阶数、频率范围和类型后，我们可以开始进行滤波器的设计。
FIR滤波器设计的目标是在给定的频率范围内最小化滤波器的误差。
有很多方法可以用来设计FIR滤波器，包括窗函数法、频率抽样法和最小二乘法等。
下面以窗函数法为例进行介绍。
窗函数法是一种常用的FIR滤波器设计方法。
它基于窗函数的特性，在频域上对输入信号进行加权，从而实现滤波的目的。
设计过程中，我们需要选择一个合适的窗函数，并确定其对应的参数。
在选择窗函数时，我们需要考虑窗函数的主瓣宽度和辅瓣衰减。
主瓣宽度决定了滤波器的频率响应的过渡带宽度，辅瓣衰减决定了滤波器在阻带中的衰减程度。
常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗和布莱克曼窗等。
确定了窗函数后，我们可以计算滤波器的冲激响应。
FIR低通滤波器设计
FIR低通滤波器设计一、FIR低通滤波器的设计原理FIR低通滤波器是通过截断滤波器的频率响应来实现的。
设计过程中，需要确定滤波器的截止频率和滤波器的阶数。
阶数越高，滤波器的性能越好，但需要更多的计算资源。
截止频率决定了滤波器的带宽，对应于滤波器的3dB截止频率。
低通滤波器将高频部分去除，只保留低频部分。
二、FIR低通滤波器的设计步骤1.确定滤波器的阶数N：根据滤波器的性能要求，确定阶数N，一般通过试验和优化得到。
2.确定滤波器的截止频率：根据所需的频率特性，确定滤波器的截止频率，可以根据设计要求选择合适的截止频率。
3. 建立理想的频率响应：根据滤波器的类型和截止频率，建立理想的频率响应，例如矩形窗、Hamming窗等。
4.通过傅里叶反变换得到滤波器的冲激响应：将建立的理想频率响应进行傅里叶反变换，得到滤波器的冲激响应。
5.通过采样和量化得到滤波器的离散系数：根据采样频率和滤波器的冲激响应，得到滤波器的离散系数。
6.实现滤波器：利用离散系数和输入信号进行卷积运算，得到滤波器的输出信号。
三、常用的FIR低通滤波器设计方法1.矩形窗设计法：矩形窗设计法是一种简单的设计方法，通过选择合适的滤波器阶数和截止频率，利用离散傅里叶变换求解滤波器的系数。
矩形窗设计法的优点是简单易用，但是频率响应的副瓣比较高。
2. Hamming窗设计法：Hamming窗设计法是一种常用的设计方法，通过选择合适的滤波器阶数和截止频率，利用离散傅里叶变换求解滤波器的系数。
Hamming窗设计法可以减小副瓣，同时保持主瓣较窄。
3. Parks-McClellan算法：Parks-McClellan算法是一种常用的优化设计方法，通过最小化滤波器的最大截止误差来得到滤波器的系数。
Parks-McClellan算法可以得到相对较好的频率响应，但是计算量较大。
四、总结FIR低通滤波器设计是数字信号处理中的关键任务之一、设计滤波器的阶数和截止频率是设计的关键步骤，采用不同的设计方法可以得到不同的滤波器性能。
FIR低通滤波器的设计
FIR低通滤波器的设计低通滤波器是一种常见的信号处理工具，它可以将高频信号从输入信号中滤除，只留下低频信号。
在很多应用中，低通滤波器被用于去除噪声、平滑信号、降低带宽等。
设计一个低通滤波器需要考虑多个因素，包括滤波器类型、阶数、截止频率、群延迟等。
以下是设计低通滤波器的步骤：1. 确定滤波器类型：首先需要选择滤波器的类型，常见的低通滤波器有巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）、椭圆（Elliptic）等。
每种类型的滤波器有不同的特性和设计参数，选择合适的类型取决于具体的应用需求。
2.确定滤波器阶数：滤波器的阶数与其滤波特性的平滑程度有关，阶数越高，滤波曲线越陡峭。
一般来说，阶数越高，滤波器设计越复杂，实现难度也越大。
选择适当的阶数需要在设计要求和性能之间进行平衡。
3.确定截止频率：截止频率是指滤波器在此频率以下开始滤除高频信号的频率。
确定截止频率需要考虑到信号中的有用频率范围以及滤波器对信号的影响。
需要注意的是，低通滤波器的截止频率应该小于采样频率的一半，否则会导致混叠效应。
4.根据以上参数进行滤波器设计：根据选择的滤波器类型、阶数和截止频率，可以利用不同的设计方法进行滤波器设计。
常用的设计方法有频率变换法、零极点法、传递函数设计法等。
这些方法可以通过数学计算或者使用相关软件进行设计。
5.实现滤波器：设计好滤波器后，需要将其实现到具体的系统中。
这通常涉及到电子电路、数字信号处理器（DSP）或者软件实现。
具体的实现方式取决于应用要求和所使用的平台。
在设计低通滤波器时，还需要考虑一些其他因素，例如群延迟、通带波动、阻带抑制等。
群延迟是指滤波器对不同频率的信号引起的延迟差异，通常希望群延迟尽可能平均，以避免引起相移问题。
通带波动是指滤波器在通带内的幅频响应变化情况，阻带抑制是指滤波器在阻带内对高频信号的抑制能力。
总结来说，低通滤波器设计是一个综合考虑信号需求、滤波器特性和实现条件的过程。
FIR数字低通滤波器设计
F I R数字低通滤波器设计(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第1章 绪论设计的作用、目的课程设计是理论学习的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，对于贯彻理论联系实际、提高学习质量、塑造自身能力等于有特殊作用。
本次课程设计一方面通过MATLAB 仿真设计内容，使我们加深对理论知识的理解，同时增强其逻辑思维能力，另一方面对课堂所学理论知识作一个总结和补充。
设计任务及要求通过课程设计各环节的实践，应使学生达到如下要求：1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器以及窗函数法 设计FIR 数字滤波器的原理、具体方法及计算机编程。
2.观察双线性变换法、脉冲响应不变法及窗函数法设计的滤波器的频域特性，了解各种方法的特点。
3.用MATLAB 画出三种方法设计数字滤波器的幅频特性曲线，记带宽和衰减量，检查结果是否满足要求。
设计内容设计题目：FIR 数字滤波器的设计 设计内容：(1)设计一线性相位FIR 数字低通滤波器，截止频率π2.0=Ωf ，过渡带宽度 π4.0≤∆Ω，阻带衰减dB A s 30>。
(2)设计一线性相位FIR 数字低通滤波器，截止频率π2.0=Ωf ，过渡带宽度π4.0≤∆Ω，阻带衰减dB A s 50>。
第2章FIR 数字低通滤波器的原理数字低通滤波器的设计原理FIR 数字滤波器传统的设计方法有窗函数法、频率抽样法和等波纹逼近法。
用窗函数设计FIR 数字滤波器就是用有限长的脉冲相应逼近序列，其基本设计思想为：首先选定一个理想的选频滤波器，然后截取它的脉冲响应得到线性相位。
滤波器（filter ），是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。
对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。
就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。
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电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告
（实验）课程名称数字信号处理
电子科技大学教务处制表
电 子 科 技 大 学
实 验 报 告
学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18
一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理：
1. FIR 滤波器
FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。
M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为
()[]M
k
k H z h k z
-==
∑
其中H(z)是k
z
-的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z
平面原点z=0有M 个极点.
FIR 滤波器的频率响应
()j H e Ω
为 0
()[]M
j jk k H e h k e Ω
-Ω
==∑
它的另外一种表示方法为
()
()()j j j H e H e e φΩΩΩ=
其中
()
j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。
若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件
()φαΩ=-Ω
即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。
由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。
如果一个离散系统的频率响应
()j H e Ω
可以表示为
()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω
其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。
如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为
[][]h k h M k =±-
当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。
当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。
按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。
2. 窗函数法设计FIR 滤波器
窗函数设计法又称为傅里叶级数法。
这种方法首先给出
()j d H e Ω，
()
j d H e Ω表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为
1
[]()2j jk d d h k H e e d π
π
π
ΩΩ-=
Ω
⎰
由于是理想滤波器，故
[]
d h k 是无限长序列。
但是我们所要设计的FIR 滤波
器，其h[k]是有限长的。
为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应
[]
d h k 分别从左右进行截断。
当截断后的单位脉冲响应
[]
d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。
另一种设计方案是将线性相位因子(0.5)
j M e β-Ω+加入到理想滤波器的频率响应
中，然后利用IDTFT 计算出[]
d h k 后，取
[]
d h k 在0≦k ≦M 范围的值为FIR 滤波
器单位脉冲响应。
理想滤波器的频率响应()
j d H e Ω和设计出的滤波器的频率响应
()
j d H e Ω的积分平方误差定义为
2
2
1()()2j j d H e H e d ππ
επ
ΩΩ-=
-Ω
⎰
2ε也可以表示为
2
2
[][]
d k h k h k ε∞
=-∞
=
-∑
1
2
2
2
1
[][][][]
M
d d d k k k M h k h k h k h k -∞
=-∞
==+=
+-+
∑∑∑
上式中的第一项和第三项与所设计出的滤波器参数是没有关系的，为了使上式中的第二项达到最小，可选择
[][],0d h k h k k M
=≤≤
所以用上面的方法得出的滤波器是在积分平方误差最小意义下的最佳滤波器。
Gibbs 现象就是理想滤波器的单位脉冲响应
[]
d h k 截断获得的FIR 滤波器
的幅度函数()A Ω在通带和阻带都呈现出振荡现象。
随着滤波器阶数的增加，幅度函数在通带和阻带振荡的波纹数量也随之增加，波纹的宽度随之减小，然而通带和阻带最大波纹的幅度与滤波器的阶数M 无关。
窗函数的主瓣宽度决定了
()
j d H e Ω过渡带的宽度，窗函数长度N 增大，过渡带减小。
五、实验目的：
掌握FIR 低通滤波器设计以及在MATLAB 上的实现。
六、实验程序及仿真：
disp(' 利用窗函数法设计FIR 滤波器'); fp=100;%通带截止频率 fs=200;%阻带截止频率 Fs=1000;%采样频率
Wc=(fs+fp)/Fs%确定截止频率
m=(0.3*fp)/Fs;%定义过度带宽
M=round(8/m);%定义窗函数的长度
N=M-1;%定义滤波器的阶数
box=fir1(N,Wc,boxcar(N+1));%使用fir1函数设计滤波器
ham=fir1(N,Wc,hamming(N+1));
han=fir1(N,Wc,hanning(N+1));
black=fir1(N,Wc,blackman(N+1));
[h1,f1]=freqz(box,1,1024);%滤波器的幅频特性图
[h2,f2]=freqz(ham,1,1024);
[h3,f3]=freqz(han,1,1024);
[h4,f4]=freqz(black,1,1024);
plot(f1*Fs/(2*pi),20*log10(abs(h1)),':',f2*Fs/(2*pi),20*log10(abs (h2)),'--',f3*Fs/(2*pi),20*log10(abs(h3)),'-.',f4*Fs/(2*pi),20*lo g10(abs(h4)));
legend('矩阵窗','哈明窗','汉宁窗','布莱克曼窗');
grid;
xlabel('频率/赫兹');ylabel('增益/分贝');title('滤波器的增益响应'); axis([0 500 -200 20]);
七．实验结论
通过设计实现FIR低通滤波器，并不断的借鉴学习matlab的知识，编辑改善matlab 程序，从而得到了滤波器较为理想的输出状态图。
指导教师签字：。