第七章微波谐振器

合集下载

微波技术基础课件第七章微波谐振器

第7章微波谐振器
从上述分析可知，谐振器的Q0和R0都与谐振器中的损耗功率成反比，因而比值R0/Q0便与损耗无关，而只与几何形状有关，而且R0/Q0与频率也无关。这就允许在任意频段上对R0/Q0进行测量。因此在实际工程设计中，可将谐振器的所有尺寸按线性缩尺方法做成模型，进行模拟测量。这样，在较高频率时，就可以避免尺寸很小的精密加工困难问题，而在频率较低时，则可不必浪费材料去加工尺寸很大的谐振器。
E Ai Ei (r)e jit
同时由式(7.1-1)
H
j
Ai
Hi (r)e jit
1 Ei (r) ki Hi (r)
1 Hi (r) ki Ei (r)
(7.1-14) (7.1-15)
第7章微波谐振器
对于谐振器任一自由振荡模式，可以证明其最大电场
We
1 | E |2 dv
V2
Wm
T(t) Aie jit
(7.1-8)
式中Ai为任意常数，由起始条件决定，亦即由谐振器起始激
励条件决定。
式(7.1-7)为本征值方程，ki为本征值。在选定坐标系后，可用分离变量法求解。设其特解为Ei(r)，于是得到式(7.1-3)
E Ei (r) Aie jit
(7.1-9)
E
E Ei (r) Aie jit i 1
联等效电路。设电路两端的电压为V=Vm sin (ωt+φ)，则谐振器中的损耗功率为 Pl G0Vm2 / 2
G0
2Pl Vm2
(7.1-26)
第7章微波谐振器
图 7.1-3 微波谐振器的等效电路
第7章微波谐振器
式中Vm是等效电路两端电压幅值。Pl可由式(7.1-23)求得。这样，为了计算谐振器的损耗电导G0就必须确定Vm值，然而，对于微波谐振器，其内不管哪个方向都不属于似稳场，因而两点间的电压与所选择的积分路径有关，故G0不是单值量。因此严格讲，在一般情况下，微波谐振器的G0值是难以确定的。尽管如此，我们还是可以设法在谐振器内表面选择两个固定点a和b，并在固定时刻可以沿所选择路径进行电场的线积分，并以此积分值作为等效电压Vm的值，

微波谐振器

《第七章微波谐振器》学习导航
7.1 微波谐振器的基本特性与参数 7.2 串联和并联谐振电路 7.3 传输线谐振器 7.4 金属波导谐振腔 7.5 谐振器的激励
2021/7/17
返回到学习导航 1
《第七章微波谐振器》
广义电磁谐振器：能够将电磁能量限制在一定体积内震荡的物理结构；
微波谐振器：由任意形状的电壁或磁壁所限定的体积，其内产生微波电磁震荡；
传输线型谐振器
非传输线型谐振器
由一段微波传输线段构成；由非微波传输线段构成；
如矩形波导空腔谐振器；圆波导空腔谐振器；同轴线谐振器；
几何形状复杂、多样；如环型空腔谐振器；
微带线谐振器等；
2021/7/17
混合同轴线型谐振器等；
6
《第七章微波谐振器》
微波谐振器的基本分析方法
对传输线型谐振器：
由此求得电磁场的波动方程为：
SV
2E
2E t 2
0
, nˆ
2H
2H t 2
0
2021/7/17
任意形状微波谐振器
8
第7章微波谐振器
7.1 微波谐振器的基本特性与参数
采用分离变量法可求得其波动方程的通解为：
1. 任意形状微波谐振器自由振荡的基本特性
H Hi (r)Bie jit i 1
l 1
Z0 l
j
n 0
将的等该输效式入电与阻阻串抗联表R 谐达振式Z0电；l路 Zin R 2 jL
形式相似
结等论效：电长感度为Lλ/
Z 2
0的n终(端2短0 )路线构成串联
RLC
谐
等效电振容器；C
1
(

微波谐振器的简单原理及应用

微波谐振器的简单原理及应用1. 简介微波谐振器是一种用来产生、操控和测量微波信号的重要设备，广泛应用于通信、雷达、卫星通信等领域。

本文将介绍微波谐振器的简单原理及其主要应用。

2. 微波谐振器的原理微波谐振器是基于微波波导和谐振腔的结构。

微波波导是一种导波结构，能够有效地传输和控制微波信号。

谐振腔则是一个能够使微波信号在空腔内多次反射并形成驻波的装置。

微波谐振器的原理可以简单描述如下： 1. 微波信号通过微波波导传输到谐振腔；2. 在谐振腔内，微波信号被多次反射并形成驻波；3. 当微波信号的频率与谐振腔的固有频率相匹配时，谐振腔将发生共振现象； 4. 共振现象会导致谐振腔内的微波信号强度增加，形成谐振峰。

3. 微波谐振器的主要类型微波谐振器可以分为很多不同的类型，其中常见的包括：1.空腔谐振器：空腔谐振器是最基本的谐振器类型，由一个或多个空腔构成。

常见的空腔谐振器包括螺旋线谐振器、圆柱谐振器等。

2.波导谐振器：波导谐振器是一种利用波导结构形成谐振腔的谐振器。

常见的波导谐振器包括矩形波导谐振器、圆柱波导谐振器等。

3.微带谐振器：微带谐振器是一种利用微带线结构形成谐振腔的谐振器。

常见的微带谐振器包括微带贴片谐振器、微带环形谐振器等。

4.介质谐振器：介质谐振器是一种利用介质材料的介电特性来形成谐振腔的谐振器。

常见的介质谐振器包括介质柱谐振器、介质球谐振器等。

4. 微波谐振器的应用微波谐振器在通信、雷达、卫星通信等领域有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1.频率选择：微波谐振器可以通过调整谐振腔的固有频率来选择特定频率的微波信号。

这使得微波谐振器成为实现频率选择的重要工具。

2.信号增强：当微波信号与谐振腔的固有频率匹配时会发生共振现象，使得谐振腔内的微波信号强度增强。

这可以用于增强微波信号的强度。

3.滤波器：微波谐振器可以通过调整固有频率和带宽来实现不同类型的滤波器。

常见的滤波器类型包括带通滤波器、带阻滤波器等。

微波技术基础第07章微波谐振器 1

带入本征关系式即有谐振波长的一般表示式：
( ) ( ) ( ) ( ) λ0 =
1
=
+ 2
1
λc
p2 2l
1
2
2
+ 1
1
λc
λg
7.1− 20
其中λc为波导的截止波长，为波导λc波长。
微波谐振器的基本参数 2——品质因数
定义：
Q0
= 2π W
WT
=
ω0
W Pl
其中W代表微波谐振器的储能，WT代表
始拉！
=
ω0
Wm
+ Pl
We
= ω0
2Wm Pl
= ω0L
R
=
1
ω0RC
在谐振频率附近： ω = ω0 + Δω
Zin
=
R+
jω
L
⎜⎝⎛1
−
ω
1 2 LC
⎞ ⎟⎠
=
R+
jω
L
⎛ ⎜ ⎝
ω
2 −ω ω2
2 0
⎞ ⎟ ⎠
ω2
−
ω
2 0
=
(ω
−ω0 )(ω
+ ω0 )
≈
2ω0Δω
Zin

R
+
j2LΔω

R+
第七章微波谐振器
主要内容
• 微波谐振器概述 • 微波谐振器的基本特性与参数 • 集总串联/并联RLC谐振电路的基本特性 • 传输线谐振器、金属波导谐振腔、介质
ห้องสมุดไป่ตู้谐振器的特性与设计方法 • Fabry—Perot开式谐振器 • 论微波谐振器的激励与谐振腔的微扰

微波技术基础讲义6—谐振器

0
1 LC
减小L、C，高频时获得较低感抗和容抗
微波技术基础
微波谐振器

用途：
选频滤波灵敏测量（波长计、介质测量等）

主要参数：
谐振频率0 品质因数Q

微波技术基础
谐振频率

谐振频率0（f0）
谐振器中该模式的场发生谐振的频率。它是描述谐振器中电磁能量振荡规律的参量。在谐振时, 谐振器内电场能量和磁场能量达到某种电磁平衡，可以自行彼此转换, 故谐振器内总的电纳（电抗）为零。如果采用某种方法得到谐振器的等效电路, 并将所有的电纳（电抗）归算到同一个参考面上, 则在谐振时, 此参考面上总的电纳（电抗）为零, 即
Wm
1 1 2 1 I L,We I 2 2 4 4 C
0
1 LC
Z in
2 Pin R 2 |I|
Wm We 平均存贮能量 0 Q 0 能量损耗谐振时 Pl
2Wm Q 0 0 Ploss
2 I L / 4
2
谐振时
I R/2
2

0 L
R
1 0 RC
串联和并联谐振电路
串联谐振电路

输入阻抗
1 Z in R j L C
1 2 I R 2 1 Wm I 2 L 4 We 1 Vc 2 C 4 Ploss Pin
电阻R上损耗的功率
储存在电感L中的平均磁能
1 I2 1 4 2C
储存在电容C中的平均电能
由此可见，当外导体内直径D一定时，Q0是（D/d）的函数计算结果表明，(D/d) 3.6时，Q0值达最大，而且在2 (D/d) 6范围内， Q0值的变化不大。

6_微波技术基础_微波谐振器

北京交通大学
Beijing Jiaotong University
（二）电纳法谐振时，谐振器内电场和磁场能量自行转换，谐振器内总电纳为零。如果采用某种方法得到谐振器的等效电路,并将所有的电纳归算到同一个参考面上,则在谐振时,此参考面上总的电纳为零,即
B f 0
0
利用上式可以求得谐振频率。
工作模式给定时为常数A
V Q0 2 A S
北京交通大学
Beijing Jiaotong University
V/S越大，越小，则Q0 越高。为了提高Q0 ，在抑制干扰的前提下，尽可能增大V，减小S，并选用电导率较大的材料作为腔壁内表面，且内表面尽量光滑。
（二）有载品质因数
有载品质因数QL：考虑外界负载作用的腔体品质因数。负载使腔的固有谐振频率发生变化，增加腔的功率损耗，导致品质因数下降。
环形腔中的磁场可近似认为主要是集中于腔内圆柱体周围的环形体积内，设该体积内总的磁通量，沿圆柱体表面流动的高频电流的幅值为I，则等效电感L为：
L I
在距离腔体轴线r处，由电流I产生的磁场强度值 I 为： H 2r 通过宽度为dr的环形体积横截面面积ds=hdr的磁通量d为： I d Hds hdr 2r
fr 1 2 LC
北京交通大学
Beijing Jiaotong University
环形谐振腔及其等效电路
如上图的环形腔中的电场可近似认为主要是集中于腔内圆柱体的端面和与之相对的腔体底部内表面之间的区域内（略去边缘电容），并把它近似看做平板电容C，则 r02
C d
北京交通大学
Beijing Jiaotong University
北京交通大学

微波技术第七章微波谐振器

第七章微波谐振器§7-1 引言在微波领域中，具有储能和选频特性的元件称为微波谐振器，它相当于低频电路中的LC振荡回路，它是一种用途广泛的微波元件。

低频LC振荡回路是一个集中参数系统，随着频率的升高，LC回路出现一系列缺点，主要是，①损耗增加。

这是因为导体损耗、介质损耗及辐射损耗均随频率的升高而增大，从而导致品质因数降低，选频特性变差。

②尺寸变小。

LC回路的谐振频率，必须减少LC数值，回路尺寸相应地需要变小，这将导致回路储能减少，可见为了提高功率容量降低，寄生参量影响变大。

因为这些缺点，所以到分米波段也就不能再用集中参数的谐振回路了。

在分米波段，通常采用双线短截线作谐振回路。

当频率高于1GHz时，这种谐振元件也不能满意地工作了。

为此，在微波波段必须采用空腔谐振器作谐振回路。

实际上，我们可以把空腔谐振器（简称谐振腔）看成是低频LC回路随频率升高时的自然过渡。

图7-1-1表示由LC回路到谐振腔的过渡过程。

为了提高工作频率，就必须减小L 和C，因此就要增加电容器极板间的距离和减少电感线圈的匝数，直至减少到一根直导线。

然后数根导线并接，在极限情况下便得到封闭式的空腔谐振器。

§7-2 微波谐振器的基本参量根据不同用途，微波谐振器的种类也是多种多样。

图7-2-1示出了微波谐振器的几种结构。

(a)为矩形腔，(b)为圆柱腔，(c)为球形腔，(d)为同轴腔，(e)为一端开路同轴腔，(f)为电容加载同轴腔，(g)为带状腔，(h)为微带腔。

在这些图中，省略了谐振器的输入和输出耦合装置，目的是使问题简化。

但在实际谐振器中，必须有输入和输出耦合装置。

微波谐振器的主要参量是谐振波长（谐振频率或、固有品质因数Q0及等Array效电导G0。

图7-2-1 几种微波谐振器的几何形状一、谐振波长与低频时不同，微波谐振器可以在一系列频率下产生电磁振荡。

电磁振荡的频率称为谐振频率或固有频率，记以。

对应的为谐振波长。

是微波腔体的重要参量之一，它表征微波谐振器的振荡规律，即表示在腔体内产生振荡的条件。

《微波谐振器》PPT课件

扰模不利于被激励而产生。
• 因为谐振腔是封闭结构，最基本和常用的激励机构（或称耦合机构）就是腔壁上开槽和孔，通过槽或孔及经过孔进入腔内的耦合针、耦合环，来实现腔与外电路的耦合。
• 对腔激励的基本考虑是，激励耦合装置必须能够在腔内产生与所选定的谐振模式相近似的场结构，这一点与波导的激励是相同的。同时还要考虑有利于抑制干扰模的出现。这些在选择和设计谐振腔时应视具体情况灵活运用。
数为
3
Q 0
1 a2
1 c2
2
2
2 a
1 b
1 a2
2 cΒιβλιοθήκη 1 b 1 c24 谐振腔的激励
• 谐振腔作为选频系统总是要与外电路连接,由有源器件直接或者通过传输线在腔中激励起所需要的振荡模式。
• 在谐振腔中所选定模式之外的其它模式若存在，则统称为干扰模。 • 在谐振腔中激励所选定工作模式的同时必须同时考虑对干扰模的抑制，使干
• 普通电路中，谐振系统是由集总电感和电容器构成的谐振回路或滤波器。微波频段，因其参量值极小而无法从结构上实现，且导体损耗、辐射损耗及介质损耗的急剧增加，系统的品质因素很低而选频特性很差。
从能量的角度分析谐振系统
• LC谐振回路，电场能量集中存储在电容器中，磁场能量集中存储于电感线圈中。
• 电场和磁场的能量随着时间而不停的转换，电场能量达到最大时，磁场能量为零；而磁场能量达到最大时，电场能量为零。
• 电磁波的驻波状态有上述的特征。 • 微波段，只要一个系统处于驻波工作状态，这个
系统就可以作为一个微波谐振系统。
设计思路
• 可见驻波状态的传输线也是谐振系统，其电磁能量转换频率就是谐振频率，与集总的LC谐振回路不同的是，驻波传输线的电场磁场能量是空间分布的。

第十讲谐振腔

三、简答题
1．微波的概念和特点？ 2．微波发生反射的基本条件? 波导开口时是否有反射波?，为什么？四、计算题
设矩形波导中主模的截止频率fc=3GHz，工作频率f=5GHz，求波导波长，相速，群速。
可调圆柱体
环形腔的电感调谐
一、单项选择题
《微波技术基础》测试1
1. 波长为1米的场源，在自由空间中的频率( )
A. 30MHz
B. 300MHz
C. 3000MHz
D. 3MHz
2. 微波从一种介质入射到另一种介质会发生全反射是( )
A. 水到空气
B. 空气到水
C. 空气到玻璃
D. 空气到金属
3. 可以导引电磁波的装置称为导波装置，传播不受频率限制的导波装置是( )
2n1
v f
f
1
谐振频率f 2n1 n为自然数
4l
四、同轴谐振腔
• 实际结构
内导体可移动，用于改变谐振频率
可调 l
一段截止圆波导，防止电磁辐射
2020/3/18
五、环形谐振腔
1. 谐振波长
（1）等效电容C
C0
S d
0
πb2 d
（2）等效电感L
L 0h ln a
2π b
（3）谐振波长
1
Qd
1
或
11 1
Q QC Qd
介质损耗功率
（三）等效电导G0
G0
2 PL
U
2 m
2020/3/18
C
R
L Um
谐振腔的等效电路
二、矩形谐振腔
矩形谐振腔是由一段两端短路的矩形波导构成，它的
横截面尺寸为ab，长度为l，如下图所示。

微波陶瓷谐振器是什么

谐振器就是指产生谐振频率的电子元件，常用的分为石英晶体谐振器和陶瓷谐振器。

产生频率的作用，具有稳定，抗干扰性能良好的特点，广泛应用于各种电子产品中。

石英晶体谐振器的频率精度要高于陶瓷谐振器，但成本也比陶瓷谐振器高。

谐振器主要起频率控制的作用，所有电子产品涉及频率的发射和接收都需要谐振器。

谐振器的类型按照外形可以分为直插和贴片式两种。

微波陶瓷谐振器是什么？
微波陶瓷谐振器主要应用于各类型谐振滤波器件中，经过严格的工艺控制，可获得介电常数稳定、Q值高、频漂小的陶瓷介质，目前开发的材料介电常数为12、20、38、45和80等系列。

南京昊王电子材料有限公司成立于2006年，公司坐落于南京江宁经济技术开发区，主要为航天科工集团，航天科技集团及中电科技集团等相关科研院所提供稀土原料，化工原料及碳化硅吸收材料，是相关科研院所的合格供应方。

公司生产的碳化硅吸收材料主要用于微波吸收负载，微波暗室，暗箱。

微波吸收性能良好，耐高功率，耐高温，稳定性好，无毒、无挥发、可加工成各种形状同时因性能一致性高随着微波技术在各行业中广泛应用，碳化硅微波吸收材料也能为更多的行业提供更好的服务。

有需要的朋友们可以直接联系咨询昊王公司官网。

微波技术基础8-微波谐振器

d 2E k x2 E 0 2 dx d 2E 2 ky E 0 2 dy d 2E k x2 E 0 2 dz 2 k 2 k x2 k y k z2
微波谐振腔—谐振频率0
可见,谐振腔在三个方向都是纯驻波，而传输线kc 是二维谐振。
传输线—二维 kc 传输腔—三维 k
dW PL dt
0W
Q
dt
(16)
另外，根据式(15)，导出
dW 20Wdt
(17)
微波谐振腔—品质因数Q
比较(16)和(17)很清楚
1 2Q
(18)
这样，引入复频率，可以把谐振频率和值包含在一个公式之中
0 1 1 j 2Q
微波谐振腔—矩形谐振腔
矩形腔TE101模的场和λ0
m=1,n=0,p=1时，
H z jA cos a x sin l z H j 2 a A sin x cos z x l a l aZTEM A sin x sin z E y 4 a l 0TE101 Ex Ez H y 0
m n H z A e j z A e j z cos x cos y a b H j m A e j z A e j z sin m x cos n y x kc2 a a b H j n A e j z A e j z cos m x sin n y y kc2 b a b j n m n A e j z A e j z cos Ex 2 x sin y kc b a b j m m n A e j z A e j z sin Ey x cos y 2 kc a a b E 0 z

微波谐振器

3

例题6.3 设计一个矩形波导腔－P241
Microwave Technique
微波屏蔽腔的谐振频率
Microwave Technique
微波屏蔽腔的谐振频率
Microwave Technique
Microwave Technique
Microwave Technique
6.2.2
Microwave Technique
6.2 传输线谐振器
6.2.3
Microwave Technique
6.2 传输线谐振器
讨论
Microwave Technique
6.2 传输线谐振器
讨论
Microwave Technique
6.3 矩形波导谐振腔
概述
Figure 6.6 A rectangular resonant cavity, and the electric field distributions for the TE101 and TE102 resonant modes.
Microwave Technique
引言
LC谐振器的作用
低频…
谐振腔的作用
LC谐振器在微波频段的缺点：
微波…
a. 尺寸变小，储能空间小，容量低； b. 损耗增加：辐射损耗、欧姆损耗及介质热损耗增大，品质因数低，频率选择性差。相异点相同点 LC回路：一个振荡模式和一个谐振频率谐振腔：无限多个振荡模式和无限多个振荡频率无损耗时为无功元件, 有损耗时呈纯电阻性。
6.1 串联和并联谐振电路
讨论
Microwave Technique
6.1 串联和并联谐振电路
讨论
Microwave Technique