小学数学四年级下册《奇妙的密铺》教学设计教案

奇妙的密铺

教学内容：小学数学人教版四年级下册94页内容。

内容分析：密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象。《奇妙的密铺》是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动课。集数学教育与美育为一体，对学生多种数学能力的发展十分有利。教材分三部分安排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以利用两种平面图形密铺。从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。这样编排的意图主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。

教学设想：根据《新课标》的要求和对教材的深入研读，结合四年级学生对平面图形特征的了解，而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，设计了以“美”为核心的三个层次的数学活动：第一个层次是让学生在充分的观察、分析中感受到密铺在生活中的美和广泛应用，理解密铺的含义；第二个层次是让学生通过猜想、推理、实验、交流、验证等活动探索密铺的特点，构建密铺相关的知识经验；第三个层次是通过创造设计简单密铺图形，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，激发学生学习数学的兴趣，体验密铺知识的应用价值。在多媒体的辅助下，以活动贯穿始终，放手让学生操作，利用所学过的平面图形来探索密铺的奥秘，有利于培养学生的探究意识，有很强的趣味性。另一方面，动手设计创作密铺图案是学生感兴趣的活动，可以将学生的创造力发挥出来。让学生在轻松、愉快的环境中体验学习的乐趣，体验数学与生活的联系，并运用掌握的新知识解决生活中的实际问题。

教学目标：

1.让学生观察生活中的一些密铺现象，初步理解什么是图形的密铺。

2.通过铺一铺、摆一摆等实践活动，让学生探索并了解哪些平面图形能够密铺，在操作过程中进一步体会密铺的含义，感受密铺的特点。

3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生进一步感受图形密铺的奇妙和数学学习的乐趣，获得数学美的体验。

教学重点：理解密铺的意义，掌握密铺的特点。

教学难点：推导一般四边形的密铺。

教学准备：多媒体课件、剪下来的平面图形、水彩笔、方格纸

教学过程：

一、 观察与理解，初步感受

师：我们先来欣赏一组图片，同学们看看在生活中你见过这样用瓷砖铺成的地面或墙面吗？（课件出示图片）快来看看这些瓷砖都是什么形状的？ 生：有的是长方形，有的是正方形。

（随学生回答，课件闪动，将砖抽象成平面图形）

师：我们把长方形、正方形，像这样铺在一个平面上，这种铺法在数学上我们叫它密铺。 今天我们就一起走进奇妙的密铺世界。

师

：请同学们仔细观察，然后想一想，这些图形的密铺有什么特点？ 那你觉得这些图形的铺法是密铺吗？为什么？（出示课件）

师：那这样铺的时候没有空隙了，它是密铺吗？为什么？重叠起来了也不是密铺，是吗？谁能用自己的话说说什么是密铺？

生1：我觉得把一种图形没有空隙地很整齐地铺在一个平面上，就是密铺。 生2；我补充一下，不能重叠。

师：你总结得可真完整，概括能力很强啊！

师：无论什么形状的图形，如果能没有空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。

师：说给同桌听一听，谁再来说说什么是密铺？

师：密铺必须具备什么条件呢？今天我们就从三角形入手一起来学习密铺的

知识。（板书：没有空隙不重叠）

【设计意图】：从学生日常生活中常见的密铺现象入手，直观形象地引入了密铺的概念；通过观察、辨析和总结等一系列活动，使学生初步认识图形密铺的含义，体会图形密铺的特点和作用。

二、思考与操作，深入体会

1.三角形的密铺

师：三角形按角来分可以分成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。（课件依次出示）

生2：我觉得锐角三角形和钝角三角形也可以。

师：同学们的意见不一致了，我们可能用什么方法来验证我们的猜想呢？

出示活动要求：①同桌合作，把这三种三角形分别铺一铺；②想一想铺的过程中要注意什么；③同桌交流铺的结果。

学生活动，教师巡视。

汇报交流

师：你们认为哪种三角形可以单独密铺？为什么？能不能介绍一下在铺的过程中的注意事项？（学生边用白板展示铺的结果边介绍）

生：我们认为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形都可以没有空隙又不重叠地铺满一个平面，所以这三种三角形都可以单独密铺。我们在铺的时候有个小窍门，就是把一样长的边拼在一起。

师：这个小组合作得非常好，而且表现得也很出色，真棒，请回！

师：如果按照同学们的方法，像这样把锐角三角形、直角三角形和钝角三角形继续铺，继续铺下去，这三种三角形是不是都可以没有空隙，又不重叠地铺在

平面上呢？那由此我们可以得出什么结论。（所有的三角形都可以单独密铺）我把同学们的重大发现记在黑板上。

（板书：三角形）

【设计意图】我们提供三种三角形先让学生观察，并猜一猜哪些图形可以密铺，哪些不能；再让学生动手操作，检验先前的猜想，感受到用同一种图形，三角形都可以密铺。老师用几个问题把学生的思维联系起来，学生在说的过程中有据可依，锻炼了口语表达能力。

2.四边形的密铺

师：刚才我们看到长方形、正方形都可以单独密铺，长方形和正方形属于哪个大家族的？（四边形）四边形这个家族中还有哪些成员啊？还有好多成员是吗？我们来看四边形家族，这是平行四边形、梯形还有一般的四边形，你们再来猜一猜，如果只用一种四边形来铺的时候，它们当中谁又可以单独密铺呢？

（课件出示四边形）

以小组为单位，从2号信封中取出所有的四边形分别铺在卡纸上，然后在小组里交流下铺的结果，可以吗？现在开始活动吧！

小组活动，老师巡视。

汇报交流：

组1：我们小组通过拼摆，发现梯形和平行四边形可以单独密铺，一般四边形我们小组没有拼出来。

组2：我们小组把一般四边形拼出来了。我们小组在拼的时候想到了把同样长的边拼在一起，通过旋转、平移，发现一般四边形也可以没有空隙又不重叠地铺在一个平面上，所以我们认为所有的四边形都可以单独密铺。（你的动手能力可真强！看来刚才那个小组教给我们的秘决还真是非常值得我们大家学习呢，是吗？

用课件展示的密铺过程。