2020-2021年甘肃省张掖市甘州区甘州中学七年级上册数学第三次月考卷(有答案)

第三次月考

一．选择题

1．的绝对值是（）

A．B．C．2 D．﹣2

2．下列说法正确的是（）

A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次C．是多项式D．x2﹣x﹣1的常数项是1 3．下列说法中，正确的有（）

A．过两点有无数条直线B．连结两点的线段叫做两点的距离

C．两点之间，线段最短D．AB＝BC，则点B是线段AC的中点

4．解方程1﹣，去分母，得（）

A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x

5．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）

A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．b﹣a＞0

6．点A，B，P在同一直线上，下列说法正确的是（）

A．若AB＝2P A，则P是AB的中点B．若AB＝PB，则P是AB的中点

C．若AB＝2PB，则P是AB的中点D．若AB＝2P A＝2PB，则P是AB的中点

7．钟表在8：30时，时针与分针的夹角度数是（）

A．75°B．60°C．85°D．72°

8．如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于（）

A．2 B．5 C．7 D．13

9．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）

A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm

10．如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角尺的角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分∠AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC，则∠AOC的度数为（）

A．100°B．110°C．120°D．130 二．填空题

11．木工师傅用两颗水泥钉就能将一根木条固定在墙壁上，这样做的数学依据是．

12．若代数式3x2a﹣1y与﹣x9y3a+b是同类项，则a＝，b＝．

13．已知|a﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b）﹣（b﹣a）＝．

14．已知射线OA，从O点再引射线OB，OC，使∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，则∠AOC的度数为

15．若方程2x＝﹣6和方程3（x﹣a）＝7的解相同，则a＝．

16．线段AB上有点C，点C使AC：CB＝2：3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN＝4，则AB的长是．

17．5G是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，正常下载一部高清电影约需1秒．将1300000用科学记数法表示为．

18．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为

三．解答题

19．如图，平面内有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．

①画直线AB；

②作线段BC；

③在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小．

20．计算与化简：

（1）4﹣|﹣6|﹣3×；（2）﹣32+（﹣1）2001÷+（﹣5）2；

（3）2x2y﹣2（3xy﹣x2y）﹣xy；（4）6a2b﹣[2ab2﹣3（a2b﹣2ab2）]．

21．解方程：

（1）5x﹣3＝4x+15 （2）4﹣x＝3（2﹣x）（3）（4）．22．先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m＝1，n＝﹣2．

23．已知多项式A＝ay﹣1，B＝3ay﹣5y﹣1，且多项式A-2B中不含字母y，求a的值．

24．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．

25．如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB＝100°，∠EOD＝80°，求∠BOC 的度数．

26．儿子今年13岁．父亲今年40岁，是否有一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍？

27．点A，B，C三点在同一直线上，AB的中点是点E，BC的中点是点F，EF＝12，求AC的长度．（答案可能不止一个哟!）

28. 如图，A、O、B三点在同一直线上，OE，OF分别是∠BOC与∠AOC的平分线. 求：（1）当∠BOC=30°时，∠EOF的度数；

（2）当∠BOC=60°时，∠EOF等于多少度？

（3）当∠BOC=n°时，∠EOF等于多少度？

（4）观察图形特点，你能发现什么规律？

参考答案

一．选择题

1．解：﹣的绝对值是．

故选：A．

2．解：A、﹣的系数是﹣，故此选项错误；B、2m2n的次数是3次，故此选项错误；

C、是多项式，正确；

D、x2﹣x﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误；

故选：C．

3．解：经过两点有且只有一条直线，A不符合题意；连结两点的线段的长度叫做两点的距离，B不符合题意；两点之间，线段最短，C符合题意；AB＝BC，点B不一定是线段AC的中点，D不符合题意，故选：C．

4．解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3＝3x．

故选：B．

5．解：由图可知，b＞0，a＜0且|a|＞|b|，A、a+b＜0，故本选项错误；B、a﹣b＜0，故本选项错误；C、ab＜0，故本选项错误；D、b﹣a＞0，故本选项正确．

故选：D．

6．解：A、P不在线段AB上，故A错误；B、P不在线段AB上，故B错误；

C、若AB＝2PB，则P是AB的中点，故C错误；

D、若AB＝2P A＝2PB，则P是AB的中点，故D正确；

故选：D．

7．解：8：30时，钟表的时针与分针相距2.5份，8：30时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为30°×2.5＝75°．

故选：A．

8．解：∵x2+2x＝5，∴2x2+4x﹣3，＝2（x2+2x）﹣3＝2×5﹣3＝10﹣3＝7．

故选：C．

9．解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，

∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN ＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，

综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；

故选：C．

10．解：∵OD边平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠BOD＝∠AOB，∠BOE