初二上册一次函数的变换第12讲
初二数学-第12讲 一次函数k,b与图象关系
第十二讲 一次函数k,b 与图象关系【知识要点】1.一次函数)0(≠+=k b kx y 中，k （斜率）：倾斜程度,b （截距）：与y 轴交点坐标, 一次函数图像：一条交x 轴（0，b ），y 轴（kb-，0）的直线； 2．正比例函数的图像（kx y =的图像）是一条过原点（0，0）的直线。
3．正比例函数，一次函数具有相同的性质: ①当k ＞0时，y 随x 的增大而增大； ②当k ＜0时，y 随x 的增大而减小；||k 越大，直线与x 轴相交所成的锐角越大． 4．一次函数b kx y +=的图像与k 、b 的符号关系如下表：★同一平面内，两直线111与222的位置关系可由系数决定：①相交与2221l l k k ⇔≠ ②()平行222121//l l b b k k ⇔⎩⎨⎧≠=③重合与＝222121l l b b k k ⇔⎩⎨⎧= ④()点，轴上相交与与＝12221210b y l l b b k k ⇔⎩⎨⎧≠【经典例题】【例1】在直角坐标系内分别作出下列函数的图像： ① 42+=x y ② 421+-=x y ③ 42-=x y ④ 421--=x y并写出函数与坐标轴交点坐标及与坐标轴所围成面积总结：两直线平行的条件：两直线垂直的条件： 。
小结：函数y kx b =+的图像与坐标轴围成的三角形的面积为22b k。
【例2】已知一次函数)4()36(-++=n x m y 。
求：①m 为何值时，y 随x 的增大而减小；②m 、n 满足什么条件时，函数图像与y 轴的交点在x 轴下方； ③m 、n 分别为何值时，函数图像经过原点； ④m 、n 满足什么条件时，函数图像不经过第二象限。
【例3】①直线y kx b =+，经过一、二、四象限，到直线y bx k =-的图象只能是（ ）②设b ＞a ，将一次函数y=bx+a 与y=ax+b 的图象画在平面直角坐标系内，则有一组a 、b 的取值，使得下列四个图中的一个为正确的是（ ）③当00＜，＞ac ab ，直线0ax by c ++=不通过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 ④已知abc ≠0，且p acb bc a c b a =+=+=+，那么直线p px y +=一定经过（ ）。
第12讲 一次函数
【即时应用】
若直线y=x+3与直线y=2x-1的交点坐标为(4，7)，
x 4， x y 3， 则方程组 的解为______ y 7. 2x y 1
【核心点拨】
1.理解一次函数的定义应注意以下三个方面：
(1)形式：y=kx+b;(2)条件：k≠0;(3)实质：函数y是自变量x 的一次式. 2.正比例函数都是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数. 3.一次函数的增减性由k的符号决定，与b的符号无关.
2
3.①y=x2+5x；②y=2π r；③y=
②⑤⑥ ⑤y=( 2 3 )x+1；⑥s=30t.其中是一次函数的是_______，是 ②⑥ 正比例函数的是_____.(只填序号)
10 ；④y=kx+b； x
二、一次函数的图象和性质
1.一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的图象和性质
k,b符号
4.(2012·怀化中考)如果点P1(3,y1),P2(2,y2)在一次函数y=2x-
1的图象上，则y1_______y2(填“>”“<”或“=”).
【解析】∵一次函数关系式为y=2x-1，∴y随x的增大而增大， 又∵3>2,∴y1>y2. 答案：>
5.如图，直线y=- 3 x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点，则△AOB
【即时应用】 0 1.一次函数y=-2x+b的图象过原点，则b=__.
2.在直线y=2x+1上有两个点(x1,y1)和(x2,y2)，且x1＞x2，则 ＞ y1___y2. 3.将直线y=-x+1向下平移两个单位后，所得直线的解析式为 y=-x-1 _______. ＞ ＞ 4.直线y=(k-2)x+b+1经过第一、二、三象限，则k___2,b___-1.
第12讲_一次函数
2.一次函数的图象
a. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______) 0，0 1，k 一条直线 的_________。 b b b.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____， 一条直线 0)的__________。 k c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系：
5.(2010·黔南州中考)已知正比例函数 y=kx(k≠0)的图象如图所示，则在下列选 项中k值可能是( (A)1 (C)3 ) (B)2 (D)4
3
【解析】选B.若正比例函数y= kx经过(3，5)，此时k= 5 ；若 经过(2，6)此时k=3，由图象可知 5 ＜k＜3，故选B.
3
二、填空题(每小题6分，共24分) 6．已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值 是_____.
> k___0，b___0 >
> < k___0，b___0
< > k___0，b___0
< < k___0，b___0
3.一次函数的性质
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 增大 ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 减小 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y= -x+1上，则y1与 y2的关系是（ ） C A、y1≥ y2 B、y1＝ y2 C、y1＜y2 D、y1＞y2
11．(12分)如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-2， -1)，B(1,3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，
(1)求该一次函数的解析式；
第12讲一次函数复习PPT课件
当b=0 时,y=kx+b 即为 y=kx,
所以正比例函数，是一次函数的特例.
（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 1 。 （2）若 y (m 2)xm23 是正比例函数，m= -2 。
考点2、正比例函数与一次函数的图象与性质
正比例函数y=kx的图象与性质
（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常 数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线， 我们称它为直线y= kx 。
1、通过近三年潍坊中考考点的展示及连接中考环节，体验潍坊中考对一次函 数的考查。 2、通过一次函数知识网络的整理，整体把握本讲的知识构成。 3、通过考点精讲及例习题，进一步加深以下知识点的认知及应用：
（1）一次函数及正比例函数的概念。 （2）一次函数的图象及性质。 （3）用待定系数法求一次函数的解析式。 （4）一次函数的实际应用。 4、通过检测过关环节反馈本讲知识的达标情况，及时查缺补漏。
4.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位 置正确的是 （ C）
A
B
C
D
5.(202X·安徽第20题)如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= a x
的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求函数y=kx+b和y= a 的表达式; x
【答案】 (1)由图象可知,当x=4 h时,y=380 km,故从小刚家到该景区乘车一共用了 4小时. (2)设直线AB的函数关系式为y=kx+b, 由题意可知:A(1,80),B(3,320),
∴
∴线段AB的解析式为y=120x-40(1≤x≤3). (3)小刚一家出发2.5小时时处于AB段,把x=2.5代入y=120x-40,得y=120×2.540=260(km), 380-260=120(km). 所以小刚一家出发2.5小时时离目的地120 km.
第12讲一次函数
考点知识精讲
考点三 一次函数图象的性质
一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，y随x的增大而 增大 ，图象一定经 过第 一、三 象限；当k＜0时，y随x的 增大 而减小，图象一定经过第 二、四 __________象限． 考点四 一次函数的应用
用一次函数解决实际问题的一般步骤为：①设定实际问题中的变量 ；②建立一次函数关系式；③确定自变量的取值范围；④利用函数性质解 决问题；⑤答．
第12讲 一次函数
考点知识精讲
考点一 一次函数的定义
一般地,如果y=kx+b(k、b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数．
特别地，当b＝ 0 时，一次函数y＝kx＋b就成为 y＝kx(k是常数，
正比例函数． k≠0)，这时，y叫做x的______________. 1．由定义知：y是x的一次函数⇔它的解析式是 y＝kx＋b ，其中k 、b是常数，且k≠0. 2．一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)的结构特征： (1)k ≠ 0；(2)x的次数是1；(3)常数项b可为任意实数． 3．正比例函数解析式y＝kx(k≠0)的结构特征： (1)k ≠ 0；(2)x的次数是 1 ；(3)没有常数项或者说常数项为 0 .
6．如右图所示，直线l过A、B两点，A(0，－1)，
B(1,0)，则直线l的解析式为
y＝x－1 .
举
一
反
三
7．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山 顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路
长的2倍．小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180
b ＝5 ， 2 解得 k＝1， 4
1 5 所以 y 乙＝ x＋ . 4 2
初二数学上册第12讲一次函数63张 ppt课件
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结合近几年中考试题分析，一次函数内容的考查主要有 以下特点：
1.命题方式为一次函数的图象特点、性质、解析式的确 定及实际应用,题型以选择题、填空题为主,近几年多以设计 新颖、贴近生活、反映时代特点的函数应用题及图表信息题 等方式出现,且大都需构建一次函数模型来解决.
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【思路点拨】
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【自主解答】(1)∵直线 y＝ 3与xx＋轴3 的交点坐标为
4
A(4,0)，与y轴的交点坐标为B(0,3)，∴ AB 42325.
∴函数 y＝ 3的x＋坐3标三角形的三条边长分别为3,4,5.
2.一次函数的实际应用及与方程(组)、其他函数相结合 的考查是中考的热点之一.所以应在此方面强化训练,虽说此 类问题有一定的综合性,但只要多联系、多分析一定能取得事 半功倍之效.
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一次函数的面积问题
一次函数y=kx+b(k≠0)与坐标轴的两个交点坐标A ( b , 0和)
k
B(0,b),由此可知, O A ,|O Bb =| |b|,△ABO的面积为
沪科版八年级上册数学教学课件 第12章 一次函数 一次函数
(1)当m、n为何值时，函数是一次函数？ (2)如果函数是一次函数，计算当x＝1时的函数值．
导引：(1)由一次函数的定义，结合原函数式的特征
知： ①二次项的系数必为0，即n2－4＝0；②(2n－4)xm－2 必为一次项，即m－2＝1，2n－4≠0；(2)写出表达式，运
用代入法求函数值．
n2 4 0
总结
正比例函数的图象上两点的纵坐标的大小与比例系 数以及横坐标的大小有关；比例系数是正数时， 函数值随自变量的增大而增大；比例系数是负数时， 函数值随自变量的增大而减小．本例的解法中， 方法一是用求值比较法；方法二是利用数形结合思想， 用“形”上的点的纵坐标位置来比较“数”的大小； 方法三是利用函数的增减性来比较大小．
课堂小结
画正比例函数图象的技巧： (1)由于两点确定一条直线，因此画正比例函数y＝
kx(k≠0)的图象时，我们一般选(0，0)和(1，k)这两点． (2)列表时，点(x，y)可任意选取适合y＝kx的点，但为方便
描点，坐标通常取整数． 注意：有些图象根据自变量取值范围的不同而有所变化， 或是一条射线，或是一条线段，或是直线上的一些点．例 如正比例函数y＝2x(x≥0)的图象是一条射线．
第12章 一次函数
12.2 一次函数 （第2课时: 正比例函数的图象与性质）
学习目标
1 课堂讲解 2 课时流程
函数的图象 正比例函数的图象 正比例函数的性质
逐点 导讲练
课堂 小结
知识点 1 函数的图象
前面画过函数y=2x, y=-2x及另外一些正比例函数 的图象，可见正比例函数y=kx(k为常数，且k≠0)的图 象是一条经过原点的直线，通常我们把正比例函数 y=kx(k为常数，且k≠0)的图象叫做直线y=kx. 因为两点确定一条直线，所以画正比例函数的图象， 只要先描出两点，再过这两点画直线，就可以了.
(中考数学复习)第12讲-一次函数及其图象-课件-解析
课堂回顾 · 巩固提升
(2)由题意，得xy＝2 000，
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－x2＋130x－4 000＝0， 解得x1＝50，x2＝80＞70(舍去)． 答：该机器的生产数量为50台． (3)设每月销售量z(台)与售价a(万元∕台)之间的函数关系式为z＝ ka＋b，由函数图象，得
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浙派名师中考 6．如图12－3所示，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－
2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x<kx＋b<0的解集为 __－__2_＜__x_＜__－__1___．
图12－3
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B．x＞0
C．x＜2
D．x＞2
图12－2
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5．(2013·泰安)把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y ＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是 ( C ) A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4 解析：把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后可得：y＝－x ＋3＋m，求出直线y＝－x＋3＋m与直线y＝2x＋4的交点， 再由此点在第一象限可得出m的取值范围．解得m＞1.
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题组三 函数、方程、不等式的结合 【例4】 (2012·乐山)已知一次函数y＝ax＋b的图象过第一、
沪科版八年级数学上册第12章一次函数PPT教学课件
中”，一个量在某一变化过程中是常量，而在另一个
变化过程中，它可能是变量；如在s＝vt中，当s一定
时，v、t为变量，s为常量；当t一定时，s、v为变量，
t为常量．
2．易错警示：
知1－讲
(1)判断一个量是常量还是变量，应先看它是否在一 个变化过程中，若在，则看它在这个变化过程中 数值是否发生改变． (2)常量与变量不是绝对的，而是对一个变化过程而 言的． (3)指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的 符号．
1
课堂讲解
列表法 解析法
2
课时流程
逐点 导讲练
自变量的取值范围
课堂 小结
课后 作业
表示函数关系主要有下列三种方法：列表法、解
析法、图象法.
知识点 1
列表法
列表法
知1－讲
通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表 示函数关系的方法叫做列表法.
知1－讲
例1 一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动，
通过仪器观察 得到小球滚动的距离s(米)与时间
t(秒)的数据如下表： t s 1 2 2 8 3 18 4 32 „ „
请写出s与t的函数表达式．
知1－讲
解：因为t＝1时，s＝2；t＝2时，s＝8＝2×4＝2×22；
t＝3时，s＝18＝2×9＝2×32；
t＝4时，s＝32＝2×16＝2×42，
所以s与t的函数表达式为s＝2t2.
(3)对于自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个
值与之对应．
知2－讲
例2 下列关于变量x，y的关系式：①3x－2y＝5；②y
＝|x|；③2x－y2＝10中，y是x的函数的是( B )
A．①③
B．①②
C．②③
第12讲 一次函数的图象(学生版)[001]
![第12讲 一次函数的图象(学生版)[001]](https://img.taocdn.com/s3/m/dc6fe6952dc58bd63186bceb19e8b8f67c1cef06.png)
第5讲 一次函数的图象1.熟练用描点法画出一次函数的图象,根据所画图像能记住一次函数图象的特点.2.能知道一次函数图象平移的特征.3.能用“两点法”画出一次函数的图象,结合图象,理解直线y=kx+b(k 、b 是常数,k ≠0)常数k 和b 的取值对于直线的位置的影响..知识点01 一次函数的图像1.一次函数的一般形式一次函数的一般形式为y=kx+b ，其中k ，b 为常数，k ≠0． 一次函数的一般形式的结构特征：（1）k ≠0，（2）x 的次数是1；（3）常数b 可以为任意实数. 2.注意（1）正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数. （2）一般情况下，一次函数的自变量的取值范围是全体实数.（3）如果一个函数是一次函数，则含有自变量x 的式子是一次的，系数k 不等于0，而b 可以为任意实数．（4）判断一个函数是不是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b （k ≠0）的形式. （5）一次函数的一般形式可以转化为含x 、y 的二元一次方程.函数字母取值图象经过的象限y=kx+b (k ≠0)k>0，b>0一、二、三k>0，b<0一、三、四y=kx+b (k ≠0)k<0，b>0一、二、四k<0，b<0二、三、四目标导航知识精讲【即学即练1】下列四个选项中，不符合直线y=3x–2的性质的选项是A．经过第一、三、四象限B．y随x的增大而增大C．与x轴交于（–2，0）D．与y轴交于（0，–2）【即学即练2】一次函数y=–2x+b，b<0，则其大致图象正确的是A．B．C．D．知识点02 一次函数图像与坐标轴交点的特征【即学即练3】k，b的符号与直线y=kx+b（k≠0）的关系在直线y=kx+b（k≠0）中，令y=0，则x=-bk，即直线y=kx+b与x轴交于（–bk，0）．①当–bk>0时，即k，b异号时，直线与x轴交于正半轴．②当–bk=0，即b=0时，直线经过原点．③当–bk<0，即k，b同号时，直线与x轴交于负半轴．【即学即练4】如图为y=kx+b的图象，则kx+b=0的解为x=A．2 B．–2C．0 D．–1知识点04 实际应用中的一次函数图像考法011.若ab<0且a>b,则函数y=ax+b 的图象可能是( )2．把直线3y x =-+向上平移m 个单位后，与直线24y x =+的交点在第一象限，则m 的取值范围是 A ．1<m<7B ．3<m<4C ．m>1D ．m<43.已知函数y=kx+b 的部分函数值如表所示，则关于x 的方程kx+b+3=0的解是x… –2–11…y…531 –1…A ．x=2B ．x=3C ．x=–2D ．x=–3题组A 基础过关练1. 一次函数y=kx+b 的图象如图，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．一次函数23yx =-+的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是（ ）k x k y +-=)21(k 能力拓展分层提分A. B. C. D. 4．已知直线和直线相交于点(2，)，则、的值分别为（ ）． A ．2，3 B ．3，2 C ．，2 D ．，35．若点P 在一次函数4y x =-+的图象上，则点P 一定不在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．若三点(14)，，(27)，，(10)a ，在同一直线上，则a 的值等于 A ．-1B ．0C ．3D ．47．直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是 A ．y=3x+3B ．y=3x-2C ．y=3x+2D ．y=3x-18．下列说法正确的是（ ）A ．直线必经过点（－1，0）B ．若点（，）和（，）在直线（＜0）上，且＞，那么＞C ．若直线经过点A （，－1），B （1，），当＜－1时，该直线不经过第二象限D ．若一次函数的图象与轴交点纵坐标是3，则＝±1题组B 能力提升练9. 如果直线经过第一、二、三象限，那么 0． 10. 已知一次函数的图象与直线平行, 则＝ .11.如图是y=kx+b 的图象，则b= ，与x 轴的交点坐标为 ，y 的值随x 的增大而 ．12．直线21y x =-与x 轴交点坐标为__________．0>k 0<k210<<k 21<k y x =12y x b =-+c b c 12-12-y kx k =+1P 1x 1y 2P 2x 2y y kx b =+k 1x 2x 1y 2y y kx b =+m m m ()212y m x m =-++y m y ax b =+ab 2y kx =-34y x =+k13．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是__________．14．某函数满足当自变量1x =时，函数值0y =；当自变量0x =时，函数值1y =，写出一个满足条件的函数表达式__________．15.若点M （k ﹣1，k+1）关于y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k ﹣1）x+k 的图象不经过第 象限．题组C 培优拔尖练16.将一次函数y=-32x 的图象向上平移2个单位,平移后的图象经过点P(m,n),若点P 位于第一象限,求n 的取值范围.17如图4,已知点A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P 从点A 出发,沿y 轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,且过点P 的直线l:y=-x+b 也随之移动,设移动时间为t 秒.(1)当t=2时,AP= ,此时点P 的坐标是 ; (2)当t=3时,求过点P 的直线l:y=-x+b 所对应的函数关系式;(3)当直线l:y=-x+b 从经过点M 的位置移动到经过点N 时,点P 向上移动了多少秒?。
八年级上第12章一次函数复习课件
k＜0
k＞0 y=kx+b 全体 （k≠0） 实数
b＞0 b＝0 0 b＜0
当k＞0 时，y随 x的增大 0 而增大； 当k＜0 k＜0 时， y 随x的增 b＞0 大而减 0 b＝0 小.
b＜0
5.当两个一次函数，k相同，b不同时 , 它们的图象( 互相平行的两条直线 ) ,两个一次函数，当b相同，k不同时， 它们的图象( 交于y轴上同一点（ 0，b） ) K,b共同决定了直线所在的象限 .
(3) 由题意,得
解：（1）由题意:
2=﹣(m+1） 解得 m +2m﹣6 = 9
y
x =1 , y 2x 4 解得: y = ﹣2 y 3x 1
∴ 这两直线的交点是（1 ，﹣2） y = 2x﹣4 与y 轴交于( 0 , 4 )
1
1
∴ y = 10x+12 (2) 由题意，
知识像一艘船，让它载 着我们驶向理想的 ……
再 见 !
一、知识结构
1.在某个变化过程中， 数值发生变化的量 叫变量， 数值始终不变的量 叫常量.
2.函数定义： 在一个变化过程中，有两个变
量x与y，如果对于x在它允许取值 范围内的每一个值，y都有唯一确 定的值与它对应，那么就说x是自 变量，y是x的函数.
3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变 量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象。 (所用方法:描点法)
6、已知函数y=-x+2, 当-1<x≤1时, 1≤y<3 y的取值范围_________.
7、如图中，l1反映了某公司产品的销售额与销 售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与 销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销 Y（元） 售量为（ B ）
第12讲. 一次函数1
某中学要印制宣传册,联系了甲、乙两家印刷厂. 甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的8折收费, 另收900元的制版费; 乙厂的优惠条件是:每份定价1.5元的价格不变, 而制版费900元则按4折优惠,且甲、乙两厂都 规定:一次印刷数量不低于1000份. (1)分别求出两家印刷厂收费y（元）与印刷 数量x（份）的函数关系式,并指出自变量x的 取值范围; (2)如何根据印刷数量选择比较合算的方案? 如果该中学要印制3000份宣传册,那么应当选 择哪家印刷厂?需要多少费用?
s/c㎡
A
D
a
0
5
8
12Βιβλιοθήκη 16 18 20t/sB
P
C
(3)补全P自D A时,相应的S 关于时间t的函 数图象. (4)写出线段的相应函数关系式.
S = 6t (0≤t≤5),
S = 30
(5≤t≤8)
(8≤t≤18)
A D
S = -3t + 54
s/c㎡
a
0
5
8
12
16 18 20
t/s
B
P
C
当堂训练(10分钟）
3.如图,在平面直角坐标系中,▱OABC的顶点 A在x轴上,顶点B的坐标为(6，4).若直线l经 过点(1，0),且将▱OABC分割成面积相等的 两部分,则直线l的函数解析式是 .
1.已知y+a与x+b成正比例,当x=1时,y=7; 当x=-2时,y=4.求y与x的函数关系式. y=x+6 2.一直线与直线y=3x+4的交点在y轴上,且 与x轴的交点到y轴的距离是2,则此直线的 表达式是 y=2x+4或y=-2x+4. 3.一直线与直线y=-2x+5平行且与两坐标 轴围成的面积是4,求此直线的表达式. y=-2x-4或y=-2x+4
第12讲 一次函数应用
第12讲 一次函数的应用方案选择：1.某单位急需用车，准备和甲、乙两个出租公司中的一家签订租车合同. 设汽车每月行驶x 千米，每月应付给甲公司费用为y1元，应付给乙公司费用为y2元，y1，y2与x 的函数关系如图所示，若该单位每月行驶的路程为4000km ，为使费用最少，则该单位应该选择（ ） A.甲公司 B.乙公司 C.甲、乙都一样 D.无法确定2.为了缓解用电紧张的矛盾，某电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量x （千瓦·时）与应付电费y （元）的关系如图所示.（1）根据图象求出y 与x 的函数关系式； （2）请回答该电力公司的收费标准是什么？3.某酒厂每天生产A. B 两种品牌的白酒共600瓶，A. B 两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如表： 设每天生产A 种品牌白酒x 瓶，每天获利y 元。
(1)求y 关于x 的函数关系式；(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元?4.我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg −5000kg （含2000kg 和5000kg ）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）： 方案A ：每千克5.8元，由基地免费送货。
方案B ：每千克5元，客户需支付运费2000元。
（1）请分别写出按方案A ，方案B 购买这种苹果的应付款y （元）与购买量x （kg ）之间的函数表达式 （2）求购买量x 在什么范围时，选用方案A 比方案B 付款少（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案。
5.某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费。
(1)分别写出甲、乙两厂的收费y甲(元)、y乙(元)与印制数量x(本)之间的关系式；(2)问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算?请说明理由。