八年级数学上册 2.6.1 二次根式的概念性质课件 (新版)北师大版
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北师大版八年级数学上册《二次根式》实数PPT课件(第2课时)(1)
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第二章 • 单击此处编辑母版文本样式
三 级
级
此 处
四 级
编
五
辑
• 二级
级
母
单 击 此 处 编
• 三级
• 四级
实数
版 文
辑
• 五级
本
母
样 式
版
2.7 二次根式
标 题
第2课时
样
式
2200232/53//45/4
1
1
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单
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单击此处编辑母版标题样式二 击
不相同，所以不能合并.
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例单4：击计此算处: 编辑母版标题样式三 级
二 级
击 此 处
击 此
• 单(1击)3此2处编2辑母3;版文本样式
• 二级
四 级
(2) 1五 级2
编
3 辑 5;
母
处 编
• 三级
(3)( 5• 四级1)2;
版
(4)( 13 3)(文13 3);
1.单满足击什此么条处件编的辑根式母是版最标简二题次样根式式三级?试二级 化击此处简下列二次根击此式：
2.上• 2单述•8击二2化，•此级,简三1处•级8后3四编，•级的辑2五8级二,母0版次，4文根05本.式5,样，有式什1822，么,特20点五 级.42?四 级你, 会2怎编辑母版文本样式5么. 对它们进行处编辑母版分类?
四 级
编
a
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辑
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版
2.7 二次根式
标 题
第2课时
样
式
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例单4：击计此算处: 编辑母版标题样式三 级
二 级
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四 级
(2) 1五 级2
编
3 辑 5;
母
处 编
• 三级
(3)( 5• 四级1)2;
版
(4)( 13 3)(文13 3);
1.单满足击什此么条处件编的辑根式母是版最标简二题次样根式式三级?试二级 化击此处简下列二次根击此式：
2.上• 2单述•8击二2化，•此级,简三1处•级8后3四编，•级的辑2五8级二,母0版次，4文根05本.式5,样，有式什1822，么,特20点五 级.42?四 级你, 会2怎编辑母版文本样式5么. 对它们进行处编辑母版分类?
四 级
编
a
五 级
北师大版八年级数学上册《二次根式》PPT课件(6篇)
x0
(5) x3 x 0
(6) 1 x2
x0
2.已知a，b为实数，且满足 a 2b 1 1 2b 1, 你能求出a及 a+b 的值吗？
【解析】依题意知：2b-1≥0，1-2b ≥0,所以b= 1 2,把 b= 1 2代入原式，得a=1,所以a+b=1+1 2 =32 .
1.（芜湖·中考）要使式子 a 2 有意义，
a
a的取值范围是（ ）
A. a≠ 0
B. a＞-2且a≠ 0
C. a＞-2或a≠ 0
D. a≥-2且a≠ 0
【解析】选D.要使式子 a 有2 意义，须同时满足a+2≥0，
a
a≠0两个条件，解两个不等式可得a≥-2且a≠0 .
2．下列式子一定是二次根式的是（ ）
A． x 2
B． x
C． x2 2
（2） 4a 2b3 4 • a 2 • b3
2•a • b2 •b
2a b2 b
2ab b.
想一想： (4) (9) (4) (9)
成立吗？为什么？
ab a • b (a 0, b 0)
所以 (4) (9)
36 6.
非
负
数
【跟踪训练】
计算：
1 14 7 7 2 2=3 510 =15 2
同学们自己来算吧！看谁算得既快又准确！
商的算术平方
化简二次根式.
1.什么叫二次根式？
一般地，形如 a （a≥0)的式子叫做二次根式.
2.二次根式有意义的条件是什么？
根号内的式子是非负数，若含有分母， 则分母不为零.
观察下面的式子，它们都有什么共同特点？
13
5
8 21
新北师大版八年级数学上册：2.7.1《二次根式的概念与性质》ppt课件
谢谢下载！
轻松尝试应用轻
松尝试应用轻松
尝试应用轻松尝
试应用
1
2
3
4
5
5.化简:
(1);(2);(3);(4);(5).
关闭
解:(1) 16 × 81 = 16 × 81=4×9=36.
(2) 54 = 9 × 6 = 32 × 6=3 6.
(3) 40 = 4 × 10=2 10.
4
4
2
2× 3
2 3
5
)
关闭
C
答案
轻松尝试应用轻
松尝试应用轻松
尝试应用轻松尝
试应用
1
4.下列计算正确的是(
A.4-3=1
B.
C.3
D.3+2=5
2
3
4
5
)
关闭
C
答案
我不习惯带伞，嫌烦，嫌多余。衣衫 湿透， 犹如落 汤鸡一 般，时 常引发 感冒， 大人叱 责，同 学嘲笑 ，自己 依然我 行我素 。工作 之后， 也不带 伞。对 雨季来 与不来 ，也并 不在乎 ，你要 来就来 吧，我 以不变 应万变 ，这雨 砸在头 上也不 会砸出 窟窿来 ，也就 更加淡 然视之 。
=
=
=
=
.
3
3
3
3
3× 3
3
3
3
(5)
=
= .
64
8
64
(4)
答案
算术平方根
算术平方根
学前温故
新课早知
4.化简:=
;=
.
33
5.最简二次根式:一般地,被开方数不含
,也不含
分母
的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式.
北师大版八年级数学上册《二次根式》第1课时示范公开课教学课件
最简二次根式：
(a≥0，b≥0)
(a≥0，b>0)
一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.
教科书第43页习题2.9第1、2 、3题
解：
(1)(4)(6)均是二次根式，其中x2+1属于“非负数+正数”的形式一定大于零．(3)(5)(7)均不是二次根式．
是否含二次根号
被开方数是不是非负数
二次根式
不是二次根式
是
是
否
否
分析：
2. (1) 使二次根式 在实数范围内有意义的 m的取值范围是__________.
中，根号内是整数，且不含有能开得尽方的因数，分母中又不含根号，所以是最简二次根式.
将二次根式化成最简二次根式的方法：
小数 分数
A. B. C. D.
图①
图②
问题1 上面问题中，得到的结果分别是 ， ， ， 这些 式子分别表示什么意义？
问题2 非负数b,m+n ,t2-2的算术平方根怎么表示？
， ， .
问题3 什么样的数才有算术平方根？
只有非负数才有算术平方根.
1.选择.
2.填空.
1<a≤4
-6
6
3. 化简(1)
解：(1)
(2)
(3)
(2)
(3)
二次根式概念：
二次根式
性质：
一般地，式子 叫做二次根式.a是被开方数.
7 二次根式
第1课时
什么叫做平方根?
一般地，如果一个数x的平方等于a，即 x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根.
什么叫做算术平方根?
正数和0有算术平方根，负数没有平方不是，因为被开方数是小数（即含有分母）.
(a≥0，b≥0)
(a≥0，b>0)
一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.
教科书第43页习题2.9第1、2 、3题
解：
(1)(4)(6)均是二次根式，其中x2+1属于“非负数+正数”的形式一定大于零．(3)(5)(7)均不是二次根式．
是否含二次根号
被开方数是不是非负数
二次根式
不是二次根式
是
是
否
否
分析：
2. (1) 使二次根式 在实数范围内有意义的 m的取值范围是__________.
中，根号内是整数，且不含有能开得尽方的因数，分母中又不含根号，所以是最简二次根式.
将二次根式化成最简二次根式的方法：
小数 分数
A. B. C. D.
图①
图②
问题1 上面问题中，得到的结果分别是 ， ， ， 这些 式子分别表示什么意义？
问题2 非负数b,m+n ,t2-2的算术平方根怎么表示？
， ， .
问题3 什么样的数才有算术平方根？
只有非负数才有算术平方根.
1.选择.
2.填空.
1<a≤4
-6
6
3. 化简(1)
解：(1)
(2)
(3)
(2)
(3)
二次根式概念：
二次根式
性质：
一般地，式子 叫做二次根式.a是被开方数.
7 二次根式
第1课时
什么叫做平方根?
一般地，如果一个数x的平方等于a，即 x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根.
什么叫做算术平方根?
正数和0有算术平方根，负数没有平方不是，因为被开方数是小数（即含有分母）.
初中数学《二次根式》课件北师大版1
2、解：由题意得x-6=0且y+1=0． 解得x=6，y=-1． ∴x+4y=6+（-1）×4=2，
∴x+4y的平方根为± 2 .
3、由题意得
x 3≥ 0，
3
x≥
0，
∴x=3，∴y=8，
∴3x+2y=25.
∵25的算术平方根为5，
∴3x+2y的算术平方根为5．
2、二次根式的性质及化简
（1）
a
b
二：最简二次根式的条件；
1、被开方数不含 分母
a （开方数不含 能开得尽方的因数或因式 ；
学生自学，教师巡视（4分钟）
例1 化简：
（1） 81 64
81
64
98
72；
被开方数不含开得尽方 的因数或因式
（2） 25 6 25 6 5 6；
（3） 5 5 5 . 9 9 3 为什么50分解
（3）原式
3
3
25
5
2、仿照例2化简： （1） 200 （ 2） 2 1
2
（ 3） 1 6
被解开：方（ 数1是）带原分式 数时 100 2 10 2 ，应先化为假分数
（2）原式
（3）原式
5
5 2
10
2
最2后结2果， 2
1分母中6不能含有根6号
6 6
6
讨论、点拨、更正（3分钟）
1、50是最简二次根式吗？什为么？
例 2 化简：
为25×2，而不 分解成5×10？
被开方数不含分母
整数要分解为含有最 大开得尽方的因数.
（1） 50 25 2 25 2 5 2；
（2） 2 2 7 2 7 7 77 77
二次根式及其性质课件北师大版八年级数学上册
7. 下列各式： A. 4个 B. 3个
二次根式有 ( B )
C. 2个 D. 1个
课堂练习
8. 已知y=
（x+4y）3=__2_7____.
9.化简
（1） 9 49
（2） 27
，则
(3) 1 3
（4） 9 50
B. 一定是二次根式
C.
一定是二次根式
D. 二次根式的值必定是无理数
课堂练习
3. 下列各式中，属于最简二次根式的是 （ C ）
4. 若代数式 x 有意义，则x的取值是
A. x=0
B. x≠0
C. x≥0
D. x＞0
（ C）
课堂练习
5.下列各式计算正确的是 （ D ）
课堂练习
6.如果a是任意实数，下列各式一定有意义的是( C ）
(3) 1 ; （4） 2 ； （5） 8 .
3
7
9
解：(1) 45 9 5 9 5 3 5;
(2) 27 9 3 9 3
将被开方数分解成平方因数 与其他因数相乘的形式！
例2 化简
(1) 45; (2) 27; (3) 1 ; （4） 2 ； （5） 8 .
3
7
9
(3) 1 1 3 3 . 3 3 3 3
7
7
7
7
7 7
7
3.6 18 18 5 18 5 9 10 9 10 3 10
5
55
55
55
5
5
被开方数是带分数或小数， 先化成假分数或分数，再进行化简
知识点三：最简二次根式
判断下列各式是否为最简二次根式？
（1） 12 × （2） 4.5 × （3） 3 √
初中数学《二次根式》实用ppt北师大版1
6. 计算：
7. 计算：
重难易错
8. 计算：
三级检测练
一级基础巩固练
9. 已知
，
则x3y+xy3= 10 .
10. 计算：
=
.
二级能力提升练
三级拓展延伸练
谢谢！
●
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
●
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
●
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
●
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
●
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
●
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
●
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
初中数学北师大版八年级上册《.1二次根式及其性质》课件
18．阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确．若不正确， 请写出正确的解答过程．
已知 a 为实数，化简 －a3－a －1a. 解： －a3－a －1a＝a －a－a·1a －a＝(a－1) －a.
解：不正确． －a3－a －1a＝－a －a－a·－1a· －a＝(1－a) －a.
19．已知
9x－－x6＝
x－6，且 9－x
x
为奇数，求
1＋x＋|x－5|
＋(x2＋6)0 的值．
解：因为 x9－ －6x＝ x9－ －6x，所以 x－6≥0，9－x＞0. 所以 6≤x＜9.又因为 x 是奇数，所以 x＝7. 当 x＝7 时，原式＝ 1＋7＋|7－5|＋(72＋6)0＝2 2＋3.
20．设△ABC 的三边长分别为 a，b，c，试化简： （a＋b＋c）2 ＋ （b＋c－a）2＋ （a＋c－b）2－ （a＋b－c）2.
含有字母的式子，但必须注意__a_≥_0____是 a为二次根式 的前提．
2．下列式子：① 2；② －5；③ m＋1；④ |a|＋1.其中二
次根式有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．(2018·日照)若式子（mm－＋1）2 2有意义，则实数 m 的取值范
围是( D )
A．m>－2
17．已知 x＋1＋ x＋y－2＝0，求 x，y 的值．
解【：点因拨为】a2，x|a＋|，1≥a0都，为x非＋负y－数2，≥即0，a2且≥0其，|和a|≥为0，0，a≥0(a≥0)．可 所利以用“x若＋几1＝个0非，负x＋数y－之2和＝为0.零，则这几个非负数同时为零” 所解以决问x＝题－．1，y＝3.
【点拨】分析如下：
解：因为a，b，c为△ABC的三边长， 所以a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，a＋c－b＞0，a＋b－c＞0. 所以原式＝a＋b＋c＋b＋c－a＋a＋c－b－a－b＋c＝4c.
北师大版数学八年级上册二次根式第1课时二次根式(一)课件
须满足：含有二次根号“
”；被开方数a必须是__非__负__数___.
对点范例 1. 下列各式中，不是二次根式的是( B )
知识重点 知识点二：二次根式的性质
=_________（a≥0，b≥0）；
=_________（a≥0，b＞0）.
对点范例 2. 计算：
36
4
9
知识重点 知识点三：最简二次根式 一般地，被开方数不含___分__母____，也不含能__开__得__尽__方____的因数 或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.
典例精析 【例5】化简： （1）
思路点拨：利用二次根式的性质正确化简即可.
举一反三 5. 化简: （1）
谢谢
对点范例 3. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ D ）
Байду номын сангаас
课堂演练 典例精析 【例1】下列式子中，二次根式有（ B ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
思路点拨：根据二次根式的定义判断即可.
D. 5个
举一反三 1. 下列各式中，不属于二次根式的是（ B ）
典例精析 【例2】要使代数式 _________.
有意义，则x的取值范围是 x＞1
思路点拨：二次根式的被开方数必须是非负数；如果是分数， 注意分母不能为0.
举一反三
2. 若式子 )B A. x≠2 C. x≤2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是(
B. x≥2 D. x≠-2
典例精析 【例3】下列各式计算正确的是（ D ）
思路点拨：利用二次根式的性质正确计算即可.
举一反三 3. 下列各式的化简：
y≥0），其中正确的是（ B ）
A. ①②
二次根式ppt课件
通过案例讲解二次根式在实际问 题中的应用
分析数学模型和实际问题之间的 关系
课程安排
4. 课堂练习和总结（10分钟）
提供课堂练习，检验学生对所 学内容的掌握情况
总结本节课的重点和难点，进 行回顾和总结
PART 02
二次根式的基本概念
二次根式的定义
总结词：非负数
详细描述：二次根式是指根号内含有未知数的数学表达式，它必须满足被开方数为非负数，否则没有 意义。
要点二
培养学生的数学思维和解决问题 的能力，例如
让学生自己设计一个与二次根式相关的问题并解决它等。
PART 06
总结与回顾
主要知识点回顾
二次根式的定义
二次根式是一种可以用来解决各 种实际问题的数学工具，它表示 一个非负数通过开方得到的平方
根。
二次根式的性质
二次根式具有非负性、有界性、正 值性等性质，这些性质在解决实际 问题时具有重要的应用价值。
PART 04
二次根式的应用
代数领域的应用
01
02
03
根式与方程的解
通过二次根式，我们可以 求解一元二次方程的解， 确定其实数根和虚数根。
根式的化简
在代数运算中，对根式进 行化简可以简化表达式， 提高运算效率。
根式与不等式
利用根式可以求解一元二 次不等式，通过确定不等 式的解集，解决实际问题 。
- \sqrt{3}$等。
解决与二次根式相关的实际问题，例如 ：计算圆的面积或周长等。
掌握和运用二次根式的运算法则和公式 ，例如：$(a+b)\sqrt{a} = a\sqrt{a}
+ b\sqrt{a}$等。
综合练习题
要点一
通过综合题目，考察学生对二次 根式的全面理解和运用，例如
最新北师大版八年级数学上册《二次根式》精品教学课件
五、课堂小结 二次根式的乘法法则和除法法则：
a • b ab(a 0, b 0)
a a (a 0, b 0)
b
b
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根
两个二次根式相除，将它们的被开方数相除的商作 为商的被开方数
六、布置作业 课本P45 习题2.10 第1，2，3，4题
总结收获
(1)3 2 2 3
(2)( 12 2 ) 3 3
(3) 12 3 5
(4) 8 81 2
解：(1)3 2 2 3 3 2 2 3 6 5
(2)( 12 2 ) 3 12 3 2 3 36 - 2 6 - 2
3
3
三、例题讲解
类型三：二次根式的乘除运算（结合运算律、顺序）
解：(1)( 5 1)2 ( 5)2 2 5 1 6 2 5
(2)( 13 3)( 13 3) ( 13)2 32 13 9 4
(3)(2 5)(1 5) 2 2 5（结合运算律、顺序）
例3.计算下列的式子
A. 9
B. 12
C.3 2
D.2 3
四、课堂检测
1. 计算 12 3 的结果是 （B ）
A.3
B. 3
C.2 3
D.3 3
四、课堂检测
3.下列计算正确的是（ D ）
四、课堂检测
4.下列计算正确的是（ D ）
四、课堂检测 5. 下列各等式成立的是
（ D）
四、课堂检测 6. 计算
，结果正确的是 （ B ）
例3.计算下列的式子
(1)3 2 2 3
(2)( 12 2 ) 3 3
(3) 12 3 5
(4) 8 81 2
解：(3) 12 3 5 36 5 6 5 1
北师大版八年级数学上册 (二次根式)实数课件教学(第3课时)
第二章 二次根式
2.7 二次根式
第3课时
回顾旧知
二次根式计算、化简的结果符合什么要求？ (1)被开方数不含分母；分母不含根号； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
知1－导
知识点 1 被开方数相同的最简二次根式
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化 成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行 合并.
一 一 对 应
一次函数图象上点的坐标
练一练
1.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一 次函数 y=-2x+5 ____的图像相同. 2.如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都 是方程x-2y=2的解的是（ C ）
知识点2 二元一次方程组与一次函数的关系
做一做
1.解方程组
x y 5, 2x y 1.
5
25
55
(3)( 4 3 ) 6 4 6 3 6 8 18 2 2 3 2 5 2.
3
3
（来自教材）
知2－讲
例知4 识计点算：
(8 1 1 2 24.5) (3 4.5 2 12.5 3 1 ).
8
3
导引：题目中的每个二次根式都不是最简二次根式，因此应按化
简、去括号、合并的步骤进行．
2
为 （2，2） .
3．如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组
的解？
y
y
1
x
1,
解：
y
3
3 2
x
3.
l2
３
y 3x3 2
l1
y
1 3Biblioteka x1-302
x
-１
课堂小结
二元一次方程的解与一 次函数图象的关系
2.7 二次根式
第3课时
回顾旧知
二次根式计算、化简的结果符合什么要求？ (1)被开方数不含分母；分母不含根号； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
知1－导
知识点 1 被开方数相同的最简二次根式
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化 成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行 合并.
一 一 对 应
一次函数图象上点的坐标
练一练
1.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一 次函数 y=-2x+5 ____的图像相同. 2.如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都 是方程x-2y=2的解的是（ C ）
知识点2 二元一次方程组与一次函数的关系
做一做
1.解方程组
x y 5, 2x y 1.
5
25
55
(3)( 4 3 ) 6 4 6 3 6 8 18 2 2 3 2 5 2.
3
3
（来自教材）
知2－讲
例知4 识计点算：
(8 1 1 2 24.5) (3 4.5 2 12.5 3 1 ).
8
3
导引：题目中的每个二次根式都不是最简二次根式，因此应按化
简、去括号、合并的步骤进行．
2
为 （2，2） .
3．如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组
的解？
y
y
1
x
1,
解：
y
3
3 2
x
3.
l2
３
y 3x3 2
l1
y
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x
-１
课堂小结
二元一次方程的解与一 次函数图象的关系
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a b
＝
________(a≥0，b>0)
3．一般地，被开方数不含 ________，也不含能________ 的因数或因式，分母中不能含有________，这样的二次根式， 叫做最简二次根式．
随堂基演础练训(练10分钟)
知识点 1：二次根式的概念
1．下列式子：在① x2＋2；② 3x；③3 2；④ －x2中，
b 3．分母 开得尽方 根号
a· b 被除式的算术
谢谢观赏！
Thanks!
第二章 实数
6 二次根式 第1课时 二次根式的概念性质
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1.形如________( 做被开方数．
)的式子叫做二次根式，________叫
2．积的算术平方根，等于____________________，即 ab＝
________(a≥0，b≥0)
商 的 算 术 平 方 根 ， 等 于 ________________ ， 即
(3) 1－12a； (4) a－12.
知识点 2：最简二次根式与同类二次根式
5．在下列二次根式中，与 2是同类二次根式的是( )
A. 12
3 B. 2
2 C. 3
D. 18
6．已知二次根式 2a－4与 2是同类二次根式，则 a 的值
可以是( )
A．5
B．6
C．7
D．8
7．下列二次根式是最简二次根式的为( )
B. 12＝12 2 D. －32＝－3
11. 40的化简结果是( )
A．10
B．2 10C．4 5Fra bibliotekD．20
12．化简：(1) 27； (2) 48；
(4) 25；
(5)
1； 3
2 (6) 5.
(3) 13；
课前热身 1. a a≥0 a 2．积中各因式的算术平方根相乘 平方根除以除式的算术平方根 a
一定是二次根式的有( )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
2．若 ab是二次根式，则 a·b 应满足的条件是( )
A．a，b 均为非负数 B．a，b 同号
C．a≥0，b>0
D.ab≥0
3．式子________(a≥0)叫做二次根式，a 叫做________．
4．a 取何值时，下列二次根式有意义． (1) a＋1； (2) 1－4a；
A. 12
B. a2－b2
C. a4
x D. 3
8．已知最简二次根式－ 3b与 3 ab的被开方数相同，则 a ＝________.
9．数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简： a＋12＋ b－12－ a－b2.
知识点 3：二次根式的性质
10．下列计算正确的是( )
A. 20＝2 10 C. 4－ 2＝ 2