中职数学1.1.1《集合的概念》教学设计教案
中职数学基础模块1.1.1集合的概念教学设计教案人教版
课题 1.1.1 集合的概念课型新授第几课时1～2课时教学目标（三维）1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质．2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法．3. 引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识．教学重点与难点教学重点：集合的基本概念，元素与集合的关系．教学难点：正确理解集合的概念．教学方法与手段本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念．使用教材的构想☆补充设计☆环节教学内容师生互动设计意图导入师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”．师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象．引入课题．联系实际；激发兴趣．新课课件展示引例：(1) 某学校数控班学生的全体；(2) 正数的全体；(3) 平行四边形的全体；(4) 数轴上所有点的坐标的全体．1. 集合的概念．(1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)．(2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素．(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母a，b，c，…表示．2. 元素与集合的关系．(1) 如果 a 是集合 A 的元素，就说a属于A，记作a A，读作“a属于A”．(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A．读作“a不属于A”．3. 集合中元素的特性．(1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的．这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合．(2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象．师：每个例子中的“全体”是由哪些对象构成的？这些对象是否确定？你能举出类似的几个例子吗？学生回答．教师引导学生阅读教材，提出问题如下：(1) 集合、元素的概念是如何定义的？(2) 集合与元素之间的关系为何？是用什么符号表示的？(3) 集合中元素的特性是什么？(4) 集合的分类有哪些？(5) 常用数集如何表示？教师检查学生自学情况，梳理本节课知识，并强调要注意的问题．教师要把集合与元素的定义分析透彻．请同学举出一些集合的例子，并说出所举例子中的元素．教师强调：“”的开口方向，不能把a A颠倒过来写．从具体事例直观感知集合，为给出集合的定义做好准备．老师提出问题，放手让学生自学，培养自学能力，提高学生的学习能力．检查自学、梳理知识阶段，穿插讲解解难点、强调重点、举例说明疑点等环节，使学生真正掌握所学知识．课4. 集合的分类．(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集．(2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集．5. 常用数集及其记法．(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N；(2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*；(3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z；(4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q；(5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R．例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由．(1) 小于10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生；(3) 英文的26 个大写字母；(4) 非常接近 1 的实数．练习1 判断下列语句是否正确：(1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；(2) 所有三角形构成的集合是无限集；(3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集；(4) 如果 a Q，b Q，则a＋bQ．例2 用符号“”或“”填空：(1) 1 N，0 N，－4 N，0.3 N；(2) 1 Z，0 Z，－4 Z，0.3 Z；(3) 1 Q，0 Q，－4 Q，0.3 Q；教师强调集合元素的确定性．师：高一(1)班高个子同学的全体能否构成集合？生：不能构成集合．这是由于没有规定多高才算是高个子，因而“高个子同学”不能确定．教师强调：相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素．请学生试举有限集和无限集的例子．师：说出自然数集与非负整数集的关系．生：自然数集与非负整数集是相同的．师：也就是说，自然数集包括数0．师：出示例题，引导学生讨论、思考．生：讨论，回答，明确说出理由．生：模仿练习；讨论并口答．师：点拨、解答学生疑难．通过具体例子，师生的问答，巩固集合概念及其元素特新课(4) 1 R，0 R，－4 R，0.3 R．练习2 用符号“”或“”填空：(1) －3 N；(2) 3.14 Q；(3)13Z；(4) －12R；(5) 2 R；(6) 0 Z．师：出示例题，请学生填写．生：口答各题结果．师：引导学生进行订正，并说明错误原因．学生模仿练习；老师订正、点拨．性．通过练习进一步强化学生对集合中元素特性的理解．通过例题2和练习2，加深对特殊数集的理解以及元素与集合关系的理解与表示，既突出重点又分解难点．小结本节课学习了以下内容：1. 集合的有关概念：集合、元素．2. 元素与集合的关系：属于、不属于．3. 集合中元素的特性．4. 集合的分类：有限集、无限集．5. 常用数集的定义及记法．学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点．梳理总结也可针对学生薄弱或易错处强调总结．课时教学设计尾页（试用）☆补充设计☆板书设计1. 集合的有关概念：集合、元素．2. 元素与集合的关系：属于、不属于．3. 集合中元素的特性．4. 集合的分类：有限集、无限集．5. 常用数集的定义及记法．作业设计教材P4，练习A组第1~3题教学后记。
中职数学基础模块上册(人教版)教案
中职数学基础模块上册（人教版）全套教案第一章：集合1.1 集合的概念教学目标：理解集合的含义及集合中元素的特点。
掌握集合的表示方法，如列举法、描述法等。
教学内容：集合的定义与表示方法。
集合的性质与运算。
教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入集合的概念。
2. 讲解与演示：讲解集合的定义，展示不同类型的集合及其表示方法。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论集合的性质与运算。
1.2 集合的关系教学目标：理解集合之间的大小关系，包括子集、真子集、并集、交集等。
教学内容：集合之间的基本关系。
集合关系的表示方法。
教学过程：1. 引入新课：通过图形展示集合之间的关系。
2. 讲解与演示：讲解集合之间的子集、真子集、并集、交集等概念。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论集合关系的应用。
第二章：函数2.1 函数的概念教学目标：理解函数的定义及其表示方法。
掌握函数的性质，如单调性、奇偶性等。
教学内容：函数的定义与表示方法。
函数的性质。
教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入函数的概念。
2. 讲解与演示：讲解函数的定义，展示不同类型的函数及其表示方法。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论函数的性质。
2.2 函数的图像教学目标：理解函数图像的特点及绘制方法。
学会利用函数图像分析函数的性质。
教学内容：函数图像的特点。
绘制函数图像的方法。
教学过程：1. 引入新课：通过实例展示函数图像的特点。
2. 讲解与演示：讲解函数图像的绘制方法，展示不同类型函数的图像。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论函数图像的应用。
第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念教学目标：理解不等式的定义及其性质。
学会解一元一次不等式。
教学内容：不等式的定义与性质。
一元一次不等式的解法。
教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入不等式的概念。
2. 讲解与演示：讲解不等式的定义，展示不等式的性质。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论一元一次不等式的解法。
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中职数学基础模块上册（人教版）全套教案第一章：集合1.1 集合的概念【教学目标】了解集合的概念，掌握集合的表示方法，能够正确理解和运用集合的基本运算。
【教学内容】1. 集合的定义2. 集合的表示方法3. 集合的基本运算（并集、交集、补集）【教学步骤】1. 引入集合的概念，通过实例讲解集合的表示方法。
2. 讲解集合的基本运算，结合实例进行演示和练习。
【课后作业】1. 判断题：判断下列各题的真假。
（1）集合{1, 2, 3} 包含元素1, 2, 3。
（2）集合{1, 2, 3} 和集合{3, 4, 5} 的交集是{1, 2, 3}。
（3）集合{1, 2, 3} 的补集是{4, 5, 6}。
2. 选择题：选择正确答案。
（1）下列哪个选项是集合{1, 2, 3, 4, 5} 的补集？A. {1, 2, 3}B. {2, 3, 4}C. {1, 4, 5}D. {1, 2, 3, 4, 5}（2）设A = {x | x 是小于5 的正整数}，B = {x | x 是大于等于2 且小于等于4 的整数}，则A ∩B 是哪个集合？A. {2, 3, 4}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3, 4, 5}D. {1, 2, 3}1.2 集合的关系【教学目标】理解集合之间的包含关系，掌握集合的并集、交集、补集的定义及运算方法。
【教学内容】1. 集合的包含关系2. 集合的并集3. 集合的交集4. 集合的补集【教学步骤】1. 讲解集合的包含关系，通过实例说明集合之间的包含关系。
2. 讲解集合的并集、交集、补集的定义及运算方法，结合实例进行演示和练习。
【课后作业】1. 判断题：判断下列各题的真假。
（1）集合{1, 2, 3} 包含于集合{1, 2, 3, 4, 5}。
（2）集合{1, 2, 3} 和集合{3, 4, 5} 的并集是{1, 2, 3, 4, 5}。
（3）集合{1, 2, 3} 和集合{3, 4, 5} 的交集是{3}。
中职数学1.1.1《集合的概念》教学设计教案
想 类。
太原市教研科研中心研制
课时教学流程
教师行为
学生行为
*首次课导语
倾听
1.自我介绍； 2.介绍中职阶段学习数学的重要性，学习内容、学习方法
以及学习本科目的课堂要求和作业要求．
随机请学生做自我介 绍。
3.准备：轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态
度、踏实努力的行动、科学认真的方法及真诚交流的习惯。
母 a,b,c, …表示集合的元素．
3.元素与集合的关系 (1) 如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A，记作
aA，读作“a 属于 A”． (2)如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A，记作 a
A．读作“a 不属于 A”． 教师强调：“”的开口方向，不能把 aA 颠倒过来写．
激发学习兴趣体验数学与生活的联系学习数学的意义增强有意注意增强理解能力举一反三发散思维带着问题边阅读边思考加深记忆提升归纳小结抽象的能力目标检测课时教学设计尾页试用补充设计补充设计11集合11集合1
课 时 教 学 设 计 首 页（试用）
授课时间：
年月 日
课题
1.1.1 集合的概念
课型 新授
第几 课时
学生体会“确定性”的 含义
学生回答 同学们举出一些集合的 例子，并说出所举例子
第1页共6页
太原市教研科研中心研制
课时教学流程
(5)方程 x2 1 0 的所有解；(6)不等式 x-2>0 的所有解
中的元素．
你能举出类似的几个例子吗？
集合举例：
由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集． 由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集． 由数组成的集合叫做数集．方程的解集与不等式的解集都
中职数学基础模块1.1.1集合的概念教学设计教案人教版
课时教学流程课4. 集合的分类.(1) 有限集：含有有限个兀素的集合叫做有限集.(2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集.5. 常用数集及其记法.(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N;(2) 正整数集：非负整数集内排除0 的集合，记作N +或N* ;(3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z;(4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q;(5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R.教师强调集合兀素的确疋性.师：高一(1)班高个子同学的全体能否构成集合？生：不能构成集合.这是由于没有规定多高才算是高个子，因而"高个子同学”不能确定.教师强调：相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素.请学生试举有限集和无限集的例子.师：说出自然数集与非负整数集的关系.生：自然数集与非负整数集是相同的.师：也就是说，自然数集包括数0.师：出示例题，引导学生讨论、思考.生：讨论，回答，明确说出理由.生：模仿练习；讨论并口答. 师：点拨、解答学生疑难.通过具体例子，师生的问答，巩固集合概念及其元素特例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由.(1) 小于10的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生；(3) 英文的26个大写字母；(4) 非常接近1的实数.练习1判断下列语句是否正确：(1) 由2, 2, 3, 3构成一个集合，此集合共有4个元素；(2) 所有三角形构成的集合是无限集；(3) 周长为20 cm的三角形构成的集合是有限集；(4) 如果a = Q, b乏Q,贝U a+ b乏Q.例2用符号“”或“”填空：(1) 1 —N , 0 —N , —4_N , 0.3 —N ；(2) 1 —Z, 0—Z , —4—Z , 0.3—Z ；课时教学流程师：出示例题，请学生填写. 生：口答各题结果.师：引导学生进行订正，并 说明错误原因.学生模仿练习； 老师订正、点拨.通过例题2和练习2，加深 对特殊数集的 理解以及练习2用符号“ ”或 “”填空:(1) - 3 N ；⑵ 3.14 Q ;11⑶3Z ； (4) - 2R ;(5) 2R ;⑹oZ .性.通过练习 进一步强化学 生对集合中元 素特性的理解.(4) 1 R , 0 R , - 4 R , 0.3 R .课时教学流程元素与集合关系的理解与表示，既突出重点又分解难点. 本节课学习了以下内容:1. 集合的有关概念：集合、元素.2. 元素与集合的关系：属于、不属于.3. 集合中元素的特性.4. 集合的分类：有限集、无限集.5. 常用数集的定义及记法.学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识占八、、♦梳理总结也可针对学生薄弱或易错处强调总结.课时教学设计尾页（试用）☆补充设计☆板书设计1. 集合的有关概念：集合、元素.2. 元素与集合的关系：属于、不属于.3. 集合中元素的特性.4. 集合的分类：有限集、无限集.5. 常用数集的定义及记法.作业设计教材P4,练习A组第1~3题教学后记。
1.1 集合的概念
【课题】1．1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素及其关系；
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．
能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；
（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合。
中职数学教案：集合的概念
教法
归纳法、讲授法、讨论法、练习法
教学设备
多媒体
教学
环节
教学活动内容及组织过程
个案补充
教
学
内
容
一、创设情境：
中国古代四大发明是：造纸术、印刷术、指南针和火药.四大发明可以组成一个集合.
图书馆里，为便于查找，会按照某种方式将同一类的书刊摆放在一起.比如，可以把所有数学书籍放在一起组成数学书籍专区，专区内所有数学书就可以组成一个集合.
数学中也常常会根据需要将一些需要研究的对象放在一起．比如，平面上到原点 的距离等于1的所有点也可以组成一个集合.
可见，人们常会将一些研究对象组成一个整体，并且用集合这个词表示这个整体.那么，具有什么特征的整体可以组成一个集合呢？
教
学
内
容
二、探索新知
（一）集合的概念
一般地，由某些确定的对象组成的整体称为集合，简称为集．组成这个集合的对象称为这个集合的元素.
集合常用大写英文字母表示．如，集合 ，集合 ，集合 ，…．；集合的元素常用小写英文字母表示．如， ，…．
在上面例子中，造纸术、印刷术、指南针和火药都是四大发明组成的集合的元素；数学专区中的每本书都是这个集合的元素；已知的圆上所有的点都是这个圆的元素.
（二）例题分析
例 1判断下列对象能否组成集合？
(1)小于6的所有自然数；
(2)方程 的所有实数解；
(3)所有的平行四边形；
(4)某班级中所有高个子同学．
解(1)因为小于6的自然数包括0，1，2，3，4，5这五个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合；
(2)因为方程 的实数解是−4和1，它们是确定的对象，所以可以组成集合；
(3)因为平行四边形的特征是确定的，因此满足此特征的对象是确定的，所以可以组成集合；
高教版中职数学基础模块上册电子教案
高教版中职数学基础模块上册电子教案第一章：集合1.1 集合的概念教学目标：理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
能够列举常见的集合类型，如自然数集、整数集、实数集等。
教学内容：集合的定义及表示方法集合的类型及特点教学活动：1. 引入集合的概念，通过实际例子讲解集合的表示方法。
2. 引导学生思考集合的特点，如无序性、确定性等。
3. 练习列举常见的集合类型，加深对集合概念的理解。
教学评价：课堂练习：列举五个常见的集合，并说明其表示方法。
课后作业：练习题，加深对集合概念的理解。
1.2 集合的运算教学目标：理解并掌握集合的运算规则，包括并集、交集、补集等。
能够运用集合的运算解决实际问题。
教学内容：集合的并集、交集、补集的定义及运算规则集合运算的应用教学活动：1. 引入集合的运算概念，通过实际例子讲解并集、交集、补集的运算规则。
2. 引导学生通过集合运算解决实际问题，如统计数据、几何图形等。
3. 练习集合运算，加深对集合运算的理解和应用能力。
教学评价：课堂练习：运用集合运算解决实际问题，如统计数据、几何图形等。
课后作业：练习题，加深对集合运算的理解和应用能力。
第二章：函数2.1 函数的概念教学目标：理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法。
能够识别和理解函数的定义域、值域等基本要素。
教学内容：函数的定义及表示方法函数的定义域、值域等基本要素教学活动：1. 引入函数的概念，通过实际例子讲解函数的表示方法。
2. 引导学生思考函数的定义域、值域等基本要素，加深对函数概念的理解。
3. 练习识别和理解函数的基本要素，巩固对函数概念的认识。
教学评价：课堂练习：识别和理解给定的函数，说明其定义域、值域等基本要素。
课后作业：练习题，加深对函数概念的理解。
2.2 函数的性质教学目标：理解并掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
能够运用函数的性质解决实际问题。
教学内容：函数的单调性、奇偶性、周期性等性质函数性质的应用教学活动：1. 引入函数的性质概念，通过实际例子讲解单调性、奇偶性、周期性等性质。
中职数学基础模块上册(人教版)教案
中职数学基础模块上册(人教版)全套教案第一章：集合1.1 集合的概念【教学目标】1. 了解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 能够运用集合的概念解决实际问题。
【教学内容】1. 集合的定义及表示方法。
2. 集合的性质。
3. 集合之间的基本关系。
【教学重点】1. 集合的概念及表示方法。
2. 集合的性质。
【教学难点】1. 集合的表示方法。
2. 集合之间的基本关系。
【教学过程】1. 引入新课：通过生活中的实例，引导学生理解集合的概念。
2. 讲解集合的定义及表示方法，如列举法、描述法等。
3. 讲解集合的性质，如无序性、确定性、互异性。
4. 讲解集合之间的基本关系，如子集、真子集、并集、交集等。
5. 课堂练习：让学生运用集合的概念解决实际问题。
1.2 集合之间的关系【教学目标】1. 掌握集合之间的基本关系，如子集、真子集、并集、交集等。
2. 能够运用集合之间的关系解决实际问题。
【教学内容】1. 集合之间的子集、真子集关系。
2. 集合之间的并集、交集关系。
3. 集合的补集概念。
【教学重点】1. 集合之间的基本关系。
2. 集合的补集概念。
【教学难点】1. 集合之间的基本关系。
2. 集合的补集概念。
【教学过程】1. 复习上节课的内容，引导学生理解集合之间的关系。
2. 讲解集合之间的子集、真子集关系。
3. 讲解集合之间的并集、交集关系。
4. 讲解集合的补集概念。
5. 课堂练习：让学生运用集合之间的关系解决实际问题。
第二章：函数与方程2.1 函数的概念【教学目标】1. 了解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 能够运用函数的概念解决实际问题。
【教学内容】1. 函数的定义及表示方法。
2. 函数的性质。
【教学重点】1. 函数的概念及表示方法。
2. 函数的性质。
【教学难点】1. 函数的表示方法。
2. 函数的性质。
【教学过程】1. 引入新课：通过生活中的实例，引导学生理解函数的概念。
2. 讲解函数的定义及表示方法，如解析式、表格法等。
中职数学-集合的概念教案
中职数学-集合的概念教案集合的概念教案科目：数学课型：理论课教学班级系部：未知时间：未知第一章集合1.1 集合与元素目标：1.感受集合的含义，懂得集合的作用。
2.会根据已知条件构造集合。
3.会用适当的方法表示集合。
重点：集合的特征性质。
难点：用适当的方法表示需要的集合。
教学内容：1.集合的基本概念集合是由有限个或无限个事物的总体组成，这些事物或者被直接选定，或者以某种特定的属性予以界定。
构成集合的每一个具体事物叫做该集合的元素。
例如：①由一个苹果、一本书、一台电脑构成的集合；②由数0,1,9,11,40构成的集合；③由数字字符‘’,‘2’,‘7’,‘9’,‘5’构成的集合；④一个星期的七天的名称构成的集合；⑤构成水分子的元素构成的集合；⑥构成单词“GOOD”的字符构成的集合；⑦方程x2-3x+2=0的根构成的集合；⑧所有可以被2整除的整数构成的集合。
2.集合的表示1)集合的标识符集合的标识符一般采用大写的西文字符A,B,C等；集合内元素的标识符则一般采用小写的西文字符a,b,c等。
给定了一个集合，我们就可以判定具体事物是否是该集合内的元素。
如果某事物是集合的元素，就叫该元素属于集合，用记号‘∈’表示；否则就叫该元素不属于集合，用记号‘∉’表示。
例1：用记号‘∈’，‘∉’连接下面的事物和集合：1)A是构成水分子的元素集合，化学元素He,C,O,Cu；2)A是能被3整除的正数集合，数a=-15,b=-6,c=9,d=15,e=31,h=1023；3)B是由你所在学校全体学生、教师构成的集合，a表示你校校长，b表示班某位同学，c表示你校的门卫，d表示在你班借读的某位学生，h表示你的班主任。
解：(1)He∉A，C∉A，O∈A，Cu∉A；2)a∉A，b∉A，c∈A，d∈A，e∉A，h∈A；3)a∈B，b∈B，c∉B，d∉B，h∈B。
2)集合构成的表示法①列举法表示形式：集合标识符={以逗号隔开的全部元素}。
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中职数学（基础模块）教案1．1集合的概念知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合的表示法．教学难点：集合表示法的选择与规范书写．课时安排：2课时．1.2集合之间的关系知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示．教学难点：真子集的概念．课时安排：2课时．1.3集合的运算（1）知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：交集与并集．教学难点：用描述法表示集合的交集与并集．课时安排：2课时．1.3集合的运算（2）知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：集合的补运算．教学难点：集合并、交、补的综合运算．课时安排：2课时．1.4充要条件知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．教学重点：（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“”，“”，“”的正确使用．教学难点：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．课时安排：2课时．2.1不等式的基本性质知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．教学重点：⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．教学难点：比较两个实数大小的方法．课时安排：1课时．2．2区间知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．教学重点：区间的概念．教学难点：区间端点的取舍．课时安排：1课时．2.3一元二次不等式知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．教学重点：⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．教学难点：一元二次不等式的解法．课时安排：2课时．2.4含绝对值的不等式知识目标：（1）理解含绝对值不等式或的解法；（2）了解或的解法．能力目标：（1）通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．教学重点：（1）不等式或的解法．（2）利用变量替换解不等式或．教学难点：利用变量替换解不等式或．课时安排：2课时．3.1函数的概念及其表示法知识目标：(1)理解函数的定义；(2)理解函数值的概念及表示；(3)理解函数的三种表示方法；(4)掌握利用“描点法”作函数图像的方法．能力目标：(1)通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2)通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3)会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力．教学重点：(1)函数的概念；(2)利用“描点法”描绘函数图像．教学难点：(1)对函数的概念及记号的理解；(2)利用“描点法”描绘函数图像．课时安排：2课时．3.2函数的性质知识目标：⑴理解函数的单调性与奇偶性的概念；⑵会借助于函数图像讨论函数的单调性；⑶理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性．能力目标：⑴通过利用函数图像研究函数性质，培养学生的观察能力；⑵通过函数奇偶性的判断，培养学生的数学思维能力．教学重点：⑴函数单调性与奇偶性的概念及其图像特征；⑵简单函数奇偶性的判定．教学难点：函数奇偶性的判断．（*函数单调性的判断）课时安排：2课时．3.3函数的实际应用举例知识目标：（1）理解分段函数的概念；（2）理解分段函数的图像；（3）了解实际问题中的分段函数问题．能力目标：（1）会求分段函数的定义域和分段函数在点处的函数值；（2）掌握分段函数的作图方法；（3）能建立简单实际问题的分段函数的关系式．教学重点：（1）分段函数的概念；（2）分段函数的图像．教学难点：（1）建立实际问题的分段函数关系；（2）分段函数的图像．课时安排：2课时．4.1实数指数幂(1)知识目标：⑴复习整数指数幂的知识；⑵了解n次根式的概念；⑶理解分数指数幂的定义.能力目标：⑴掌握根式与分数指数幂之间的转化；⑵会利用计算器求根式和分数指数幂的值；⑶培养计算工具使用技能.教学重点：分数指数幂的定义．教学难点：根式和分数指数幂的互化．课时安排：2课时．4.1实数指数幂（2）知识目标：⑴掌握实数指数幂的运算法则；⑵通过几个常见的幂函数，了解幂函数的图像特点.能力目标：⑴正确进行实数指数幂的运算；⑵培养学生的计算技能；⑶通过对幂函数图形的作图与观察，培养学生的计算工具使用能力与观察能力.教学重点：有理数指数幂的运算．教学难点：有理数指数幂的运算．课时安排：2课时．4．2指数函数知识目标：⑴理解指数函数的图像及性质；⑵了解指数模型，了解指数函数的应用．能力目标：⑴会画出指数函数的简图；⑵会判断指数函数的单调性；⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力．教学重点：⑴指数函数的概念、图像和性质；⑵指数函数的应用实例．教学难点：指数函数的应用实例．课时安排：2课时．4．3对数知识目标：⑴理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；⑵掌握利用计算器求对数值的方法；⑶了解积、商、幂的对数．能力目标：⑴会进行指数式与对数式之间的互化；⑵会运用函数型计算器计算对数值；⑶培养计算工具的使用技能．教学重点：指数式与对数式的关系．教学难点：对数的概念．课时安排：2课时．4．4对数函数知识目标：⑴了解对数函数的图像及性质特征；⑵了解对数函数的实际应用. 能力目标：⑴观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力；⑵通过应用实例的介绍，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力.教学重点：对数函数的图像及性质.教学难点：对数函数的应用中实际问题的题意分析．课时安排：2课时．5．1角的概念推广知识目标：⑴了解角的概念推广的实际背景意义；⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．能力目标：（1）会判断角所在的象限；（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；（3）培养观察能力和计算技能．教学重点：终边相同角的概念．教学难点：终边相同角的表示和确定．课时安排：2课时．5．2弧度制知识目标：⑴理解弧度制的概念；⑵理解角度制与弧度制的换算关系.能力目标：（1）会进行角度制与弧度制的换算；（2）会利用计算器进行角度制与弧度制的换算；（3）培养学生的计算技能与计算工具使用技能．教学重点：弧度制的概念，弧度与角度的换算．教学难点：弧度制的概念．课时安排：2课时．5．3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数知识目标：⑴理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三角函数值．能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶培养学生的观察能力．教学重点：⑴任意角的三角函数的概念；⑵三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．教学难点：任意角的三角函数值符号的确定．课时安排：2课时．5．4同角三角函数的基本关系知识目标：理解同角的三角函数基本关系式．能力目标：⑴已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；⑵会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值．教学重点：同角的三角函数基本关系式的应用．教学难点：应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定.课时安排：2课时．5．5诱导公式知识目标：了解“”、“”、“180°”的诱导公式．能力目标：（1）会利用简化公式将任意角的三角函数的转化为锐角的三角函数；（2）会利用计算器求任意角的三角函数值；（3）培养学生的数学思维能力及应用计算工具的能力．教学重点：三个诱导公式．教学难点：诱导公式的应用．课时安排：2课时．5.6三角函数的图像和性质知识目标：(1)理解正弦函数的图像和性质；(2)理解用“五点法”画正弦函数的简图的方法；(3)了解余弦函数的图像和性质．能力目标：(1)认识周期现象，以正弦函数、余弦函数为载体，理解周期函数；(2)会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图；(3)通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．教学重点：（1）正弦函数的图像及性质；（2）用“五点法”作出函数y=sinx在上的简图．教学难点：周期性的理解．课时安排：2课时．5.7已知三角函数值求角知识目标：（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：（1）会利用计算器求角；（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能．教学重点：已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．教学难点：已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．课时安排：2课时．6．1数列的概念知识目标：（1）了解数列的有关概念；（2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式．能力目标：通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力．教学重点：利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．教学难点：根据数列的前若干项写出它的一个通项公式．课时安排：2课时．6．2等差数列（一）知识目标：（1）理解等差数列的定义；（2）理解等差数列通项公式．能力目标：通过学习等差数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．教学重点：等差数列的通项公式．教学难点：等差数列通项公式的推导．课时安排：2课时．6．2等差数列知识目标：理解等差数列通项公式及前项和公式．能力目标：通过学习前项和公式,培养学生处理数据的能力．教学重点：等差数列的前项和的公式．教学难点：等差数列前项和公式的推导．课时安排：2课时．6．3等比数列知识目标：（1）理解等比数列的定义；（2）理解等比数列通项公式．能力目标：通过学习等比数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．教学重点：等比数列的通项公式．教学难点：等比数列通项公式的推导．课时安排：2课时．6．3等比数列知识目标：理解等比数列前项和公式．能力目标：通过学习等比数列前项和公式,培养学生处理数据的能力．教学重点：等比数列的前项和的公式．教学难点：等比数列前项和公式的推导．课时安排：3课时．7.1平面向量的概念及线性运算知识目标：（1）了解向量、向量的相等、共线向量等概念；（2）掌握向量、向量的相等、共线向量等概念．能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与熟悉思维能力．教学重点：向量的线性运算．教学难点：已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件．课时安排：2课时．7.2平面向量的坐标表示知识目标：（1）了解向量坐标的概念，了解向量加法、减法及数乘向量运算的坐标表示；（2）了解两个向量平行的充要条件的坐标形式.能力目标：培养学生应用向量知识解决问题的能力.教学重点：向量线性运算的坐标表示及运算法则.教学难点：向量的坐标的概念.采用数形结合的方法进行教学是突破难点的关键. 课时安排：2课时．7.3平面向量的内积知识目标：（1）了解平面向量内积的概念及其几何意义；（2）了解平面向量内积的计算公式.为利用向量的内积研究有关问题奠定基础.能力目标：通过实例引出向量内积的定义,培养学生观察和归纳的能力．教学重点：平面向量数量积的概念及计算公式.教学难点：数量积的概念及利用数量积来计算两个非零向量的夹角．课时安排：2课时．8．1两点间的距离与线段中点的坐标知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；能力目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式．培养学生解决问题的能力与计算能力．教学重点：两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用教学难点：两点间的距离公式的理解课时安排：2课时．8．2直线的方程知识目标：（1）理解直线的倾角、斜率的概念；（2）掌握直线的倾角、斜率的计算方法．能力目标：采用“数形结合”的方法，培养学生有条理地思考问题．教学重点：直线的斜率公式的应用．教学难点：直线的斜率概念和公式的理解．课时安排：2课时．8．2直线的方程（二）知识目标：（1）了解直线与方程的关系；（2）掌握直线的点斜式方程、斜截式方程，理解直线的一般式方程．能力目标：培养学生解决问题的能力与计算能力．教学重点：直线方程的点斜式、斜截式方程．教学难点：根据已知条件，选择直线方程的适当形式求直线方程．课时安排：2课时．8．3两条直线的位置关系（一）知识目标：（1）掌握两条直线平行的条件；（2）能应用两条直线平行的条件解题．能力目标：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力．教学重点：两条直线平行的条件．教学难点：两条直线平行的判断及应用．课时安排：2课时．8．3两条直线的位置关系（二）知识目标：（1）掌握两条直线平行的条件；（2）能应用点到直线的距离公式解题．能力目标：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力．教学重点：两条直线的位置关系，点到直线的距离公式．教学难点：两条直线的位置关系的判断及应用．课时安排：2课时．8．4圆（一）知识目标：（1）了解圆的定义；（2）掌握圆的标准方程和一般方程．能力目标：培养学生解决问题的能力与计算能力．教学重点：圆的标准方程和一般方程的理解与应用．教学难点：对圆的标准方程和一般方程的正确认识．课时安排：2课时．8．4圆（二）知识目标：（1）理解直线和圆的位置关系；（2）了解直线与圆相切在实际中的应用．能力目标：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力．教学重点：直线与圆的位置关系的理解和掌握．教学难点：直线与圆的位置关系的判定．课时安排：2课时．9.1平面的基本性质知识目标：（1）了解平面的概念、平面的基本性质；（2）掌握平面的表示法与画法．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．教学重点：平面的表示法与画法．教学难点：对平面的概念及平面的基本性质的理解．课时安排：2课时．9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质知识目标：（1）了解两条直线的位置关系；（2）掌握异面直线的概念与画法，直线与直线平行的判定与性质；直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定与性质；平面与平面的位置关系，平面与平面平行的判定与性质．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．教学重点：直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质．教学难点：异面直线的想象与理解．课时安排：2课时．9.3直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角知识目标：（1）了解两条异面直线所成的角的概念；（2）理解直线与平面垂直、直线与平面所成的角的概念，二面角及其平面角的概念．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．教学重点：异面直线的概念与两条异面直线所成的角的概念、直线与平面所成的角的概念、二面角及其平面角的概念．教学难点：两条异面直线所成的角的概念、二面角的平面角的确定．课时安排：2课时．9.4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质知识目标：（1）了解空间两条直线垂直的概念；（2）掌握与平面垂直的判定方法与性质，平面与平面垂直的判定方法与性质．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．教学重点：直线与平面、平面与平面垂直的判定方法与性质．教学难点：判定空间直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直．课时安排：2课时．9.5柱、锥、球及其简单组合体(一)知识目标：（1）了解棱柱、棱锥的结构特征；（2）掌握棱柱、棱锥面积和体积计算.能力目标：培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技能.教学重点：正棱柱、正棱锥的结构特征及相关的计算．教学难点：正棱柱、正棱锥的相关计算．课时安排：2课时．9.5柱、锥、球及其简单组合体（二）知识目标：（1）了解圆柱、圆锥、球的结构特征；（2）掌握圆柱、圆锥、球的面积和体积计算.能力目标：培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技能.教学重点：圆柱、圆锥、球的结构特征及相关的计算．教学难点：简单组合体的结构特征及其面积、体积的计算．课时安排：2课时．10．1计数原理知识目标：掌握分类计数原理和分步计数原理．能力目标：培养学生的观察、分析能力．教学重点：掌握分类计数原理和分步计数原理．教学难点：区别与运用分类计数原理和分步计数原理．课时安排：2课时．10．2概率（一）知识目标：（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的意义；（2）理解事件的频率与概率的意义以及二者的区别与联系．能力目标：培养学生的观察、分析能力．教学重点：事件的概率的定义．教学难点：概率的计算．课时安排：2课时．10．2概率（二）知识目标：掌握古典概型，互斥事件的概念．能力目标：培养学生的观察、分析能力．教学重点：运用公式计算等可能事件的概率．教学难点：概率的计算．课时安排：2课时．10.3总体、样本与抽样方法（一）知识目标：理解总体、个体、样本等概念．能力目标：培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观．教学重点：总体、个体、样本、样本的容量的概念．教学难点：总体、个体、样本之间的关系．课时安排：2课时．10.3总体、样本与抽样方法（二）知识目标：了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法．能力目标：培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观．教学重点：了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法．教学难点：对简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法的理解．课时安排：2课时．10.4用样本估计总体知识目标：（1）了解用样本的频率分布估计总体；（2）掌握用样本均值、方差和标准差估计总体的均值、方差和标准差．能力目标：培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观．教学重点：计算样本均值、样本方差及样本标准差．教学难点：列频率分布表，绘频率分布直方图．课时安排：2课时．10.5一元线性回归知识目标：（1）了解相关关系的概念；（2）掌握一元线性回归思想及回归方程的建立．能力目标：增强学生的数据处理能力，计算工具的使用能力，分析问题和解决问题的能力，培养严谨、细致的学习和工作作风．教学重点：掌握一元回归方程．教学难点：理解相关关系、回归分析概念．课时安排：2课时。
1.1集合的概念
【课题】1．1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素的概念及其关系，掌握常用数集的字母表示；
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．
能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养分类思维和有序思维，从而提升数学思维能力.
情感目标：
（1）接受集合语言，经历利用集合语言描述元素与集合间关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风。
（2）感受利用数学知识描述和研究实际问题的乐趣，发展学好数学课程的信心。
（3）经历合作学习的过程，树立团队合作意识。
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；
（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
（6）强调学生注意课堂安全，逐步提高学生安全意识。
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】。
《集合的概念》参考教案
《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合语言描述现实生活中的数学问题。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 集合的概念及表示方法。
2. 集合的基本运算（并集、交集、补集）。
3. 集合在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念，集合的表示方法，集合的基本运算。
2. 难点：理解集合的无限性，掌握集合的描述方法。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法和基本运算。
2. 利用案例分析法，引导学生运用集合语言解决实际问题。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学准备1. 课件：集合的概念、表示方法、基本运算的图片和例子。
2. 练习题：涵盖集合的概念、表示方法和应用。
3. 小组讨论素材：现实生活中的集合问题。
教案部分：一、导入（5分钟）1. 引入集合的概念，通过展示图片（如苹果、橘子）让学生感受集合的特点。
2. 引导学生用集合的语言描述所展示的图片。
二、新课内容（20分钟）1. 讲解集合的表示方法，如列举法、描述法。
2. 讲解集合的基本运算：并集、交集、补集。
3. 通过示例，让学生理解集合的无限性。
三、案例分析（15分钟）1. 给出案例，让学生运用集合语言描述问题。
2. 引导学生分析问题，找出解决问题的关键。
3. 分组讨论，探讨解决问题的方法。
四、课堂练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题，巩固所学知识。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调集合的概念、表示方法和基本运算。
2. 布置作业：巩固集合的概念和表示方法。
六、课后反思（教师）1. 学生对集合的概念和表示方法的理解程度。
2. 学生在实际问题中运用集合语言的能力。
3. 针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学拓展（15分钟）1. 介绍集合的其他表示方法，如维恩图。
2. 讲解集合的限制条件，如互异性、无序性。
中职数学教案
中职数学（基础模块）教案1．1集合的概念知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合的表示法．教学难点：集合表示法的选择与规范书写．课时安排：2课时．集合之间的关系知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示．教学难点：真子集的概念．课时安排：2课时．集合的运算（1）知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：交集与并集．教学难点：用描述法表示集合的交集与并集．课时安排：2课时．集合的运算（2）知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：集合的补运算．教学难点：集合并、交、补的综合运算．课时安排：2课时．充要条件知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．教学重点：（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“”，“”，“”的正确使用．教学难ZYB重油煤焦油专用泵点：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．课时安排：2课时．不等式的基本性质知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．教学重点：⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．教学难点：比较两个实数大小的方法．课时安排：1课时．2．2区间知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合高温导热油泵的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．教学重点：区间的概念．教学难点：区间端点的取舍．课时安排：1课时．一元二次不等式知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．教学重点：⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．教学难点：一元二次不等式的解法．课时安排：2课时．含绝对值的不等式知识目标：（1）理解含绝对值不等式或的解法；（2）了解或的解法．能力目标：（1）通过含绝对值不等式的学习；培风冷式离心油泵养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．教学重点：（1）不等式或的解法．（2）利用变量替换解不等式或．教学难点：利用变量替换解不等式或．课时安排：2课时．函数的概念及其表示法知识目标：(1)理解函数的定义；(2)理解函数值的概念及表示；(3)理解函数的三种表示方法；(4)掌握利用“描点法”作函数图像的方法．能力目标：(1)通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2)通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3)会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力．教学重点：(1)函数的概念；(2)利用“描点法”描绘函数图像．教学难点：(1)对函数的概念及记号的理解；(2)利用“描点法”描绘函数图像．课时安排：2课时．函数的性质知识目标：⑴理解函数的单BWCB沥青泵调性与奇偶性的概念；⑵会借助于函数图像讨论函数的单调性；⑶理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性．能力目标：⑴通过利用函数图像研究函数性质，培养学生的观察能力；⑵通过函数奇偶性的判断，培养学生的数学思维能力．教学重点：⑴函数单调性与奇偶性的概念及其图像特征；⑵简单函数奇偶性的判定．教学难点：函数奇偶性的判断．（*函数单调性的判断）课时安排：2课时．函数的实际应用举例知识目标：（1）理解分段函数的概念；（2）理解分段函数的图像；（3）了解实际问题中的分段函数问题．能力目标：（1）会求分段函数的定义域和分YHB立式齿轮泵段函数在点处的函数值；（2）掌握分段函数的作图方法；（3）能建立简单实际问题的分段函数的关系式．教学重点：（1）分段函数的概念；（2）分段函数的图像．教学难点：（1）建立实际问题的分段函数关系；（2）分段函数的图像．课时安排：2课时．实数指数幂(1)知识目标：⑴复习整数指数幂的知识；⑵了解n次根式的概念；⑶理解分数指数幂的定义.能力目标：⑴掌握根式与分数指数幂之间的转化；⑵会利用计算器求根式和分数指数幂的值；⑶培养计算工具使用技能.教学重点：分数指数幂的定义．教学难点：根式和分数YHB轴头齿轮油泵指数幂的互化．课时安排：2课时．实数指数幂（2）知识目标：⑴掌握实数指数幂的运算法则；⑵通过几个常见的幂函数，了解幂函数的图像特点.能力目标：⑴正确进行实数指数幂的运算；⑵培养学生的计算技能；⑶通过对幂函数图形的作图与观察，培养学生的计算工具使用能力与观察能力.教学重点：有理数指数幂的运算．教学难点：有理数指数幂的运算．课时安排：2课时．4．2指数函数知识目标：⑴理解指数函数的图像及性质；⑵了解指数模型，了解指数函数的应用．能力目标：⑴会画出指数函数的简图；⑵会判断指数函数的单调性；⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力．教学重点：⑴指数函数的概念、图像和性质；⑵指数沥青拌合站增压泵函数的应用实例．教学难点：指数函数的应用实例．课时安排：2课时．4．3对数知识目标：⑴理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；⑵掌握利用计算器求对数值的方法；⑶了解积、商、幂的对数．能力目标：⑴会进行指数式与对数式之间的互化；⑵会运用函数型计算器计算对数值；⑶培养计算工具的使用技能．教学重点：指数式与对数式的关系．教学难点：对数的YCB齿轮泵概念．课时安排：2课时．4．4对数函数知识目标：⑴了解对数函数的图像及性质特征；⑵了解对数函数的实际应用.能力目标：⑴观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力；⑵通过应用实例的介绍，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力.教学重点：对数函数的图像及性质.教学难点：对数函数的应用中实际问题的题意分析．课时安排：2课时．5．1角的概念推广知识目标：⑴了解角的概念推广的实际背景意义；⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．能力目标：（1）会判断角所在的象限；（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；（3）培养观察能力和计算技能．教学重点：终边相同角的概念．教学难点：终边相同角的表示和确定．课时安排：2课时．5．2弧度制知识目标：⑴理解弧度制的概念；⑵理解角度制与弧度制的换算关系.能力目标：（1）会进行角度制与弧度制的换算；（2）会利用计算器进行角度制与弧度制的换算；（3）培养学生的计算技能与计算工具使用技能．教学重点：弧度制的概念，弧度与角度的换算．教学难点：弧度制的概念．课时安排：2课时．5．3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数知识目标：⑴理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三ZYB系列渣油泵角函数值．能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶培养学生的观察能力．教学重点：⑴任意角的三角函数的概念；⑵三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．教学难点：任意角的三角函数值符号的确定．课时安排：2课时．5．4 同角三角函数的基本关系知识目标：理解同角的三角函数基本关系式．能力目标：⑴已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；⑵会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值．教学重点：同角的三角函数基本关系式的应用．教学难点：应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定.课时安排：2课时．5．5诱导公式知识目标：了解“”、“”、“180°”的诱导公式．能力目标：（1）会利用简化公式搅拌站渣油泵将任意角的三角函数的转化为锐角的三角函数；（2）会利用计算器求任意角的三角函数值；（3）培养学生的数学思维能力及应用计算工具的能力．教学重点：三个诱导公式．教学难点：诱导公式的应用．课时安排：2课时．三角函数的图像和性质知识目标：(1)理解正弦函数的图像和性质；(2)理解用“五点法”画正弦函数的简图的方法；(3)了解余弦函数的图像和性质．能力目标：(1)认识周期现象，以正弦ZYB型增压渣油泵函数、余弦函数为载体，理解周期函数；(2)会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图；(3)通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．教学重点：（1）正弦函数的图像及性质；（2）用“五点法”作出函数y=sinx在上的简图．教学难点：周期性的理解．课时安排：2课时．已知三角函数值求角知识目标：（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：（1）会利用计算器求角；（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能．教学重点：已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．教学难点：已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．课时安排：2课时．6．1数列的概念知识目标：（1）了解数列的有关ZYB重油泵概念；（2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式．能力目标：通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力．教学重点：利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．教学难点：根据数列的前若干项写出它的一个通项公式．课时安排：2课时．6．2等差数列（一）知识目标：（1）理解等差数列的定义；（2）理解等差数列通项公式．能力目标：通过学习等差数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．教学重点：等差数列的通项公式．教学难点：等差数列通项公式的推导．课时安排：2课时．6．2等差数列知识目标：理解等差数列通项公式及前项和公式．能力目标：通过学习前项和公ZYB煤焦油泵式,培养学生处理数据的能力．教学重点：等差数列的前项和的公式．教学难点：等差数列前项和公式的推导．课时安排：2课时．6．3等比数列知识目标：（1）理解等比数列的定义；（2）理解等比数列通项公式．能力目标：通过学习等比数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．教学重点：等比数列的通项公式．教学难点：等比数列通项公式的推导．课时安排：2课时．6．3等比数列知识目标：理解等比数列前项和公式．能力目标：通过学习等沥青拌合站重油泵比数列前项和公式,培养学生处理数据的能力．教学重点：等比数列的前项和的公式．教学难点：等比数列前项和公式的推导．课时安排：3课时．平面向量的概念及线性运算知识目标：（1）了解向量、向量的相等、共线向量等概念；（2）掌握向量、向量的相等、共线向量等概念．能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与熟悉思维能力．教学重点：向量的线性运算．教学难点：已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件．课时安排：2课时．平面向量的坐标表示知识目标：（1）了解向量坐标的概念，了解向量加法、减法及数乘向量运算的坐标表示；（2）了解两个向量平行的充要条件的坐标形式.能力目标：培养学生应用向量知识解决问题的能力.教学重点：向量线性运算的坐标表高温导热油泵示及运算法则.教学难点：向量的坐标的概念.采用数形结合的方法进行教学是突破难点的关键.课时安排：2课时．平面向量的内积知识目标：（1）了解平面向量内积的概念及其几何意义；（2）了解平面向量内积的计算公式.为利用向量的内积研究有关问题奠定基础.能力目标：通过实例引出向量内积的定义,培养学生观察和归纳的能力．教学重点：平面向量数量积的概念及计算公式.教学难点：数量积的概念及利用数量积来计算两个非零向量的夹角．课时安排：2课时．8．1两点间的距离与线段中点的坐标知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；能力目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式．培养学生解决问题的能力与计算能力．教学重点：两点间的距离公式与YHB润滑齿轮泵线段中点的坐标公式的运用教学难点：两点间的距离公式的理解课时安排：2课时．8．2直线的方程知识目标：（1）理解直线的倾角、斜率的概念；（2）掌握直线的倾角、斜率的计算方法．能力目标：采用“数形结合”的方法，培养学生有条理地思考问题．教学重点：直线的斜率公式的应用．教学难点：直线的斜率概念和公式的理解．课时安排：2课时．8．2直线的方程（二）知识目标：（1）了解直线与方程的关系；（2）掌握直线的点斜式方程、斜截式方程，理解直线的一般式方程．能力目标：培养学生解决问题的能沥青拌合站增压泵力与计算能力．教学重点：直线方程的点斜式、斜截式方程．教学难点：根据已知条件，选择直线方程的适当形式求直线方程．课时安排：2课时．8．3两条直线的位置关系（一）知识目标：（1）掌握两条直线平行的条件；（2）能应用两条直线平行的条件解题．能力目标：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力．教学重点：两条直线平行的条件．教学难点：两条直线平行的判断及应用．课时安排：2课时．8．3两条直线的位置关系（二）知识目标：（1）掌握两条直线平行的条件；（2）能应用点到直线的距离公式解题．能力目标：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力．教学重点：两条直线的位置关系，点到直线的距离公式．教学难点：两条直线的位置关系的ZYB点火增压燃油泵判断及应用．课时安排：2课时．8．4圆（一）知识目标：（1）了解圆的定义；（2）掌握圆的标准方程和一般方程．能力目标：培养学生解决问题的能力与计算能力．教学重点：圆的标准方程和一般方程的理解与应用．教学难点：对圆的标准方程和一般方程的正确认识．课时安排：2课时．8．4圆（二）知识目标：（1）理解直线和圆的位置关系；（2）了解直线与圆相切在实际中的应用．能力目标：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力．教学重点：直线与圆的位置关系的理解和掌握．教学难点：直线与圆的位置关系的判定．课时安排：2课时．平面的基本性质知识目标：（1）了解平面的概念、平面的基本性质；（2）掌握平面的表示法与画法．能力目标：培养学生的空间想象能3GR普通型三螺杆泵力和数学思维能力．教学重点：平面的表示法与画法．教学难点：对平面的概念及平面的基本性质的理解．课时安排：2课时．直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质知识目标：（1）了解两条直线的位置关系；（2）掌握异面直线的概念与画法，直线与直线平行的判定与性质；直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定与性质；平面与平面的位置关系，平面与平面平行的判定与性质．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．教学重点：直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质．教学难点：异面直线的想象与理YCB齿轮泵解．课时安排：2课时．直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角知识目标：（1）了解两条异面直线所成的角的概念；（2）理解直线与平面垂直、直线与平面所成的角的概念，二面角及其平面角的概念．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．教学重点：异面直线的概念与两条异面直线所成的角的概念、直线与平面所成的角的概念、二面角及其平面角的概念．教学难点：两条异面直线所成的角的概念、二面角的平面角的确定．课时安排：2课时．直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质知识目标：（1）了解空间两条直线垂直的概念；（2）掌握与平面垂直的判定方法与性质，平面与平面垂直的判定方法与性质．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．教学重点：直线与平面、平面与平面垂直的判定方法与性质．教学难点：判定空间直线与直KCB型不锈钢齿轮泵线、直线与平面、平面与平面垂直．课时安排：2课时．柱、锥、球及其简单组合体(一)知识目标：（1）了解棱柱、棱锥的结构特征；（2）掌握棱柱、棱锥面积和体积计算.能力目标：培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技能.教学重点：正棱柱、正棱锥的结构特征及相关的计算．教学难点：正棱柱、正棱锥的相关计算．课时安排：2课时．柱、锥、球及其简单组合体（二）知识目标：（1）了解圆柱、圆锥、球的结构特征；（2）掌握圆柱、圆锥、球的面积和体积计算.能力目标：培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技能.教学重点：圆柱、圆锥、球的结构特征及相关的计算．教学难点：简单组合体的结构特征及其面积、体积的计算．课时安排：2课时．10．1计数原理知识目标：掌握分类计数原理和分步计数原理．能力目标：培养学生的观察、分析能力．教学重点：掌握分类计数原理和分步计数原理．教学难点：区别与运用分类计数原理RYB电动齿轮泵和分步计数原理．课时安排：2课时．10．2概率（一）知识目标：（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的意义；（2）理解事件的频率与概率的意义以及二者的区别与联系．能力目标：培养学生的观察、分析能力．教学重点：事件的概率的定义．教学难点：概率的计算．课时安排：2课时．10．2概率（二）知识目标：掌握古典概型，互斥事件的概念．能力目标：培养学生的观察、分析能力．教学重点：运用公式计算等可能事件的概率．教学难点：概率的计算．课时安排：2课时．总体、样本与抽样方法（一）知识目标：理解总体、个体、样本等概念．能力目标：培养学生认识世界、探ZYB增压燃油泵索世界的辩证唯物观．教学重点：总体、个体、样本、样本的容量的概念．教学难点：总体、个体、样本之间的关系．课时安排：2课时．总体、样本与抽样方法（二）知识目标：了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法．能力目标：培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观．教学重点：了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法．教学难点：对简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法的理解．课时安排：2课时．用样本估计总体知识目标：（1）了解用样本的频率分布估计总体；（2）掌握用样本均值、方差和标准差估计总体的均值、方差和标准差．能力目标：培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观．教学重点：计算样本均值、样NYP高粘度保温泵本方差及样本标准差．教学难点：列频率分布表，绘频率分布直方图．课时安排：2课时．一元线性回归知识目标：（1）了解相关关系的概念；（2）掌握一元线性回归思想及回归方程的建立．能力目标：增强学生的数据处理能力，计算工具的使用能力，分析问题和解决问题的能力，培养严谨、CYB稠油泵细致的学习和工作作风．教学重点：掌握一元回归方程．教学难点：理解相关关系、回归分析概念．课时安排：2课时。
中职数学教案：集合的概念
布置作业
练习 A/22、练习 A/33、练习 B/1
板 书 设 一、集合的概念 计
1.1 集合的概念
二、例题
二、习题
教后札记
教
某某笔袋里的文具也可以看作是对象
学
……
内
（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个
容 整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。
（3）元素：构成集合中每个对象叫做这个集合的元 素。
个案补充
例题选讲 例1、小于 10 的自然数 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中的
各个数都分别看作对象，所有这些对象汇集在一起构成一 个整体，我们说这些对象构成一个集合，该集合的元素有： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 2、书 P3 举几个集合的例子
重点 集合的基本概念与表示方法，集合元素的三个特征
难点 集合与元素的关系，空集的意义
教法
教学 设备 教学 环节
引导探究，讲练结合 多媒体一体机
新授课
教学活动内容及组织过程
1、概念:
（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思 想中的事物或抽象符号，都可以称作对象。
如：教室里的桌子可以称作是对象 咱们的教科书可以称作为对象
（1）、参加亚特兰大奥运会的所有中国代表团的成员 构成的集合
x （2）、方程 2 =1 的解的全体构成的集合
（3）、平行四边形的全体构成的集合
（4）、平面上与一定点 O 的距离等于 r 的点的全体构 成的集合。
（5）、中国古典四大名著;
练习 A/1（除（5）题） 教 学 2、元素与集合的关系 内 容 集合通常用大写的拉丁字母表示，如 A、B、C、……元
素通常用小写的拉丁字母表示，如 a、b、c、……
中职数学基础模块上册(人教版)教案
中职数学基础模块上册(人教版)全套教案一、教案内容：第1章集合1.1 集合的概念教学目标：了解集合的概念，掌握集合的表示方法。
教学重点：集合的概念，集合的表示方法。
教学难点：理解集合的相等性和包含性。
教学准备：教材、黑板、粉笔。
教学过程：引入集合的概念，讲解集合的表示方法，举例说明。
1.2 集合的关系教学目标：了解集合之间的关系，掌握集合的并、交、补运算。
教学重点：集合之间的关系，集合的并、交、补运算。
教学难点：理解集合的运算法则。
教学准备：教材、黑板、粉笔。
教学过程：讲解集合之间的关系，举例说明并、交、补运算。
二、教案内容：第2章函数2.1 函数的概念教学目标：了解函数的概念，掌握函数的表示方法。
教学重点：函数的概念，函数的表示方法。
教学难点：理解函数的定义域和值域。
教学准备：教材、黑板、粉笔。
教学过程：引入函数的概念，讲解函数的表示方法，举例说明。
2.2 函数的性质教学目标：了解函数的性质，掌握函数的单调性、奇偶性、周期性。
教学重点：函数的性质，函数的单调性、奇偶性、周期性。
教学难点：理解函数的性质。
教学准备：教材、黑板、粉笔。
教学过程：讲解函数的性质，举例说明单调性、奇偶性、周期性。
三、教案内容：第3章实数与不等式3.1 实数的概念教学目标：了解实数的概念，掌握实数的分类。
教学重点：实数的概念，实数的分类。
教学难点：理解实数的性质。
教学准备：教材、黑板、粉笔。
教学过程：引入实数的概念，讲解实数的分类，举例说明。
3.2 不等式的解法教学目标：了解不等式的解法，掌握不等式的解法技巧。
教学重点：不等式的解法，不等式的解法技巧。
教学难点：理解不等式的解法。
教学准备：教材、黑板、粉笔。
教学过程：讲解不等式的解法，举例说明解法技巧。
四、教案内容：第4章平面几何4.1 点、线、面的关系教学目标：了解点、线、面的关系，掌握直线、平面的方程。
教学重点：点、线、面的关系，直线、平面的方程。
教学难点：理解点、线、面的关系。
111 集合的概念教案单元设计教案单元设计
1-1-1 集合的概念教案单元设计教案概述：本教案旨在帮助学生理解集合的概念，包括集合的定义、表示方法和集合的基本运算。
通过一系列的教学活动，学生将能够掌握集合的基本概念，并能够运用集合的知识解决实际问题。
教学目标：1. 了解集合的定义和表示方法。
2. 掌握集合的基本运算，包括并集、交集和补集。
3. 能够运用集合的知识解决实际问题。
教学内容：1. 集合的定义和表示方法。
2. 集合的基本运算。
3. 集合的应用。
教学过程：一、引入（10分钟）1. 引入集合的概念，通过举例说明集合的定义。
2. 介绍集合的表示方法，包括列举法和描述法。
二、集合的基本运算（15分钟）1. 交集的定义和运算方法。
2. 并集的定义和运算方法。
3. 补集的定义和运算方法。
三、集合的应用（15分钟）1. 通过实际问题引入集合的应用，如统计数据、voting 等。
2. 引导学生运用集合的知识解决实际问题。
四、练习与巩固（15分钟）1. 提供一些练习题，让学生运用集合的知识进行解答。
2. 引导学生互相讨论，共同解决问题。
五、总结与反思（10分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调集合的概念和基本运算。
2. 鼓励学生反思自己在学习过程中的理解和困惑，提出问题并进行讨论。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况和提问回答。
2. 练习解答：评估学生在练习题中的解答情况，检查其对集合知识的掌握程度。
3. 课后作业：布置相关的课后作业，让学生进一步巩固集合的概念和基本运算。
教学资源：1. 教学PPT：提供集合的概念和基本运算的PPT课件。
2. 练习题：提供一些相关的练习题供学生进行练习。
教学建议：1. 在引入集合的概念时，可以通过举例说明，让学生更好地理解。
2. 在讲解集合的基本运算时，可以使用图示或实物模型进行演示，帮助学生直观地理解。
3. 在集合的应用部分，可以提供一些实际问题供学生思考和解决，增强学生对集合知识的实际运用能力。
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母 a,b,c, …表示集合的元素．
3.元素与集合的关系 (1) 如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A，记作
aA，读作“a 属于 A”． (2)如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A，记作 a
A．读作“a 不属于 A”． 教师强调：“”的开口方向，不能把 aA 颠倒过来写．
汉堡、果冻、薯片放在食 品篮筐， 彩笔、水笔、橡皮、裁纸 刀、尺子放在文具篮筐．
由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集．组成集
合的对象叫做这个集合的元素．
抓住概念中的关键词
如大于 2 并且小于 5 的自然数组成的集合是由哪些元素
组成？
增强有意 注意，增 强理解能 力
教师强调集合元素的确定性． 师：高一(1)班高个子同学的全体能否构成集合？ 例 1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由． (1) 小于 10 的自然数的全体； (2) 我校 202008 班所有性格开朗的男生； (3) 英文的 26 个大写字母；(4) 非常接近 1 的实数．
教学 重点
元素与集合的关系；数的分类及常用数集的表示方法。
与 难点
教学难点：
正确理解集合的概念；元素的三大特性.
教学 方法
讲授法与练习法相结合。通过创设情景，运用多媒体设备，引导
与 手段
学生经历发现、分析、归纳的过程，形成概念。
使
结合学生实际情况，增加了对初中实数的分类相关知识的复
用
教 习；提到“方程的解集”时顺势引出空集的概念，和无限集，有限
学生体会“确定性”的 含义
学生回答 同学们举出一些集合的 例子，并说出所举例子
第1页共6页
太原市教研科研中心研制
课时教学流程
(5)方程 x2 1 0 的所有解；(6)不等式 x-2>0 的所有解
中的元素．
你能举出类似的几个例子吗？
集合举例：
由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集． 由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集． 由数组成的集合叫做数集．方程的解集与不等式的解集都
引出本节将要研究学习的《集合》(板书课题)
☆补充设计☆ 设计意图
激发学习 兴趣
体验数学 与生活的 联系，学 习数学的 意义
*情景导入
问题 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、
水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．那么如何将这些 商品放在指定的篮筐里？
*探索新知 1.集合的概念
解决 显然，面包、饼干、
师生共同复习回顾“数 的分类”
把数的分类做为笔记进 行总结整理，记忆
独立完成以下练习 1 练习 1 用符号“”或“”
填空：
(1) －3 N；
(2) 3.14 Q；
1 (3) 3
Z；
(4) －12
R；
(5) 2 R； (6) 0 形构成的集合是无限集； (3) 周长为 20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果 a Q，b Q，则 a＋b Q．
教师强调：相同的对象归入同一个集合时只能算作集合
的一个元素．
5.集合的分类
(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集． (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集． (3) 空 集：不含任何元素的集合叫做空集 5.常用数集及其记法． (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 N； (2) 正整数集：非负整数集内排除 0 的集合，记作 N＋或 N*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作 Z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作 Q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作 R． 例 2 用符号“”或“”填空： (1) 1 N，0 N，－4 N，0.3 N； (2) 1 Z，0 Z，－4 Z，0.3 Z； (3) 1 Q，0 Q，－4 Q，0.3 Q； (4) 1 R，0 R，－4 R，0.3 R． 练习 2 判断下列语句是否正确： (1) 由 2，2，3，3 构成一个集合，此集合共有 4 个元 素；
由平面内的点组成的集合叫做平面点集．
教师引导学生阅读教材，提出问题如下： (1)通常用什么符号来表示集合和元素？ (2)元素与集合之间的关系为何？是用什么符号表示的？ (3) 集合中元素的特性是什么？ (3) 集合的分类有哪些？ (4) 常用数集如何表示？ 2.集合的表示
阅读课本
一般采用大写英文字母 A , B , C, …表示集合，小写英文字
4.集合中的元素的特性
练习本上书写熟悉新的 符号
(1) 互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的； (2) 无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序；
(3) 确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的.
带着问题 边阅读边 思考
加深记忆
提升归纳 小结抽象 的能力
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太原市教研科研中心研制
课时教学流程
材
的 集放在一起，让学生了解到按元素个数的多少可把集合分为这三大
构
想 类。
太原市教研科研中心研制
课时教学流程
教师行为
学生行为
*首次课导语
倾听
1.自我介绍； 2.介绍中职阶段学习数学的重要性，学习内容、学习方法
以及学习本科目的课堂要求和作业要求．
随机请学生做自我介 绍。
3.准备：轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态
(1) 某学校汽修班学生的 全体； (2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体；
举一反三 发散思维
是数集．
(4) 数轴上所有点的
不含任何元素的集合叫做空集，记作 ．例如，方程 坐标的全体
x2+1=0 的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就
是空集
平面上与点 O 的距离为 2 cm 的所有点组成的集合那样，
度、踏实努力的行动、科学认真的方法及真诚交流的习惯。
*引出课题 班里有许多同学来自外地，来校报到时大包小包带了不
随机抽同学来回答
少东西。那么你都带了哪些东西呢？这些东西大致可分为哪
几类呢？
缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认
识．将对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决
复杂问题的重要手段之一。
课 时 教 学 设 计 首 页（试用）
授课时间：
年月 日
课题
1.1.1 集合的概念
课型 新授
第几 课时
1-2
理解集合的概念,会判断元素与集合关系；知道常用数集的概
课
时 念并熟记其记法；
教
学
加深对抽象问题的理解能力，锻炼归纳能力，发展“数学抽象”
目
标 核心素养；
（三维）
增强对新问题勇于探索的精神。
教学重点：