人教版八年级数学下册期末复习压轴题练习(1)

（人教版）八年级数学下册期末复习压轴题练习（一）

一 、选择题

1、若

13

+a 表示一个整数，则整数a 可以值有（ ）A ．1个 B ．2个 Ｃ．3Ｄ．4个 2、如图，在Y ABCD 中，已知5cm AD =，3cm AB =，AE 平分BAD ∠交BC 边于点E ，

则EC 等于( ) Ａ.1cm Ｂ.2cm Ｃ.3cm Ｄ.4cm

3．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数x

y 1

-

=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ ）A ．b ＜c B ．b ＞c C ．b=c D ．无法判断

4．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x

4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ ） A ．2 B ．2 C ．22 D ．4

5．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．2

6．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为（ ）

A ．23

B ．26

C ．3

D ．6

7．1x ，2x ，……，10x 的平均数为a ，11x ，12x ，……，50x 的平均数为b ，则1x ，2x ，……，50x 的

平均数为（ ）A ．b a + B ．

2b a + C ．65b a + D ．5

4b

a + 8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，∠BAD ＝100°，则∠D ＝( )

A ．140°

B ．130°

C ．110°

D ．100°

A

B O

y

x

A

B

C

D

E

A B

C

D A

B

C

E

D

O

9．如图，在平面直角坐标系中，以O （0，0），A （1，1），B （3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各

点中不能．．

作为平行四边形顶点坐标的是 （ ） A 、（4，1） B 、（－3，1） C 、（－2，1） D 、（2，－1）

10．如图，在梯形ABCD 中，∠ABC=90º，AE ∥CD 交BC 于E ，O 是AC 的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB ；③S △ADC =2S △ABE ；④BO ⊥CD ，其中正确的是（ ）

A ．①②③

B ．②③④

C ．①③④

D ．①②③④ 二、填空题

11．边长为7，24，25的△ABC 内有一点P 到三边距离相等，则这个距离为

12．如图，直线y=－x+b 与双曲线y=－x

1（x ＜0）交于点A ，与x 轴交于点B ，则OA 2－OB 2= 13. 如图，在梯形ABCD 中，AB CD ∥，90DCB ∠=°，25AB =cm ，24BC =cm ，将该梯形折叠，点A 恰好与点D 重合，BE 为折痕，那么梯形ABCD 的面积为 ．

14.已知直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点A （10，0），点C （0，4），点D 是

OA 的中点，点P 是BC 边上的一个动点，当△POD 是等腰三角形时，

点P 的坐标为_________.

15、如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______.

16、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B 直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PD PC +的最小值 。 三、解答题

17．如图，以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧作三个等边△ABD 、△BEC 、△ACF ．

（1）判断四边形ADEF 的形状，并证明你的结论；

（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形？是矩形？

18．如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 平分 ∠BAD ，CE//AD 交AB 于E ．

(1)求证：四边形AECD 是菱形；

(2)若点E 是AB 的中点，试判断△ABC 的形状，并说明理由．

19． 如图，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数x

a

y =

的图像交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，与y A B

O x

y

D

A B

M

N

C

B

C

D

A

E

P F D C B

E

A

A

F

E

D

C

B

y

O

A B C

D

P

x

轴交于点D，已知OA= 5 ，点B的坐标为)

,

2

1

(m，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，有AH=

1

2

HO ，（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积。

20．如图，反比例函数

k

y

x

=的图象与直线y x m

=+在第一象限交于点62

P（，），A B

、为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3．D C

、为反比例函数图象上的两点，且AD BC

、平行于y轴．（1）直接写出k m

，的值；

（2）求梯形ABCD的面积．

21．如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB

于E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，求该反比例函数解析式？

22．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=

x

2于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．

（1）求证：AD平分∠CDE；

（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；

（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，