豫南九校2019——2019学年高三第四次联考数学试题(文科)
豫南九校2019学年上期第一次联考文科
豫南九校2019学年上期第一次联考高三数学试卷（文科）命题学校 泌阳一高 命题老师 高三数学组本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填涂清楚．2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合{}{},|24,3,4U RA x xB ==<≤=,则()U A C B ⋂=A ．（2，3） （3，4）B ．（2，4）C ．（2，3） （3，4]D ．(2,4]2. 计算)45(sin log 2︒的值为 A ．21-B ．21C ．0D ．223. 函数f(x)=x1－x 的图象关于 A 。
y 轴对称 B.直线y=－x 对称 C. 坐标原点对称 D. 直线y=x 对称 4. 已知集合P={x |11x x +->0}，集合Q={x |x 2+x －2≥0}，则x Q ∈是x P ∈的 A 、是充分条件但不是必要条件B 、是必要条件但是不充分条件C 、充要条件D 、既不是充分条件又不是必要条件5. 函数y=x 4－4x+3在区间[－2,3]上的最小值为A. 72B. 36C. 12D.06. 已知(3)1(1)()log (1)aa x x f x x x --<⎧=⎨≥⎩是(,)-∞+∞上的增函数，那么a 的取值范围是A ．(1,)+∞B ．(,3)-∞C ．[2,3)D ．（1，3）7. 函数)(x f 的图像是两条直线的一部份，如上图所示，其定义域为]1,0()0,1[⋃-，则不等式1)()(->--x f x f 的解集为A. {x|-1≤x ≤1，且x ≠0}B. {x|-1≤x ≤0}C. {x|-1≤x ＜0或21＜x ≤1 D. {x|-1≤x ＜21-或0＜x ≤18. 等差数列{}n a 的公差10,9d a d ≠=，若1k a a 是与2k a 的等比中项，则 A ．2B ．4C ．6D ．89. 设f(x)=31x 3+ax 2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数，则实数a 的取值范围为A.[－5,+∞) B. (－∞,－3)C. (－∞,－3) [－5,+∞] D.[－5,5]10. 设等比数列{a n }中，前n 项和为S n ，已知S 3 = 8，S 6 = 7，则a 7 + a 8 + a 9等于A ．18B ．18-C ．578 D ．55811. .函数223)(a bx ax x x f +--=，当x=1时，有极值10，则a ，b 的值为A .a=3，b =－3或a =－4，b=11 B.a =－4，b=11 C .a =－1，b=5 D . a=3，b =－312. 设偶函数f(x)=log a |x －b|在（0，+∞）上单调递增，则f(b －2)与f(a+1)的大小关系是 A. f(b －2)= f(a+1) B.f(b －2)> f(a+1) C.f(b －2)< f(a+1) D.不能确定第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的班级、姓名、考场、准考证号、座号填写清楚． 2．本卷共10小题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 13. 设函数f(x)=lgxx-+22,则：f(2x )+f(x 2)的定义域为 .14. 定义集合运算：A ⊙B={z │z=xy(x+y)，x ∈A ，y ∈B}．设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A ⊙B 的所有元素之和为 ;y x1 -1 -11 第7题１５. 在数列｛a n ｝中，a 1=2，a n +a n+1=1（n ∈N*），设S n 是数列｛a n ｝的前n 项和，则：S 2019－2S 2019+S 2019的值为 .16. 如果函数y =f （x ）的导函数的图象如下图所示,给出下列判断:①函数y =f （x ）在区间（－3,－21）内单调递增; ②函数y =f （x ）在区间（－21,3）内单调递减; ③函数y =f （x ）在区间（4,5）内单调递增; ④当x =2时,函数y =f （x ）有极小值;⑤当x =－21时,函数y =f （x ）有极大值.则上述判断中正确的是____________三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (注意:在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 17.（本题满分10分） .已知：a>0且a ≠1,设P:关于x 的不等式a x >1的解集是｛x|x<0｝,q:函数y=lg(ax 2－x+a)的定义域为R.若“p 或q”为真命题，“p 且q”为假命题，求：a 的取值范围.18 . （本题满分12分）已知集合A ＝{|(2)[(31)]0}x x x a --+<，⎭⎬⎫⎩⎨⎧<+--=0)1(2a x a x x B . （Ⅰ） 当a ＝2时，求A ⋂B ； （Ⅱ） 求使B ⊆A 的实数a 的取值范围.19 （本题满分12分） 已知函数.,32)(23R x x ax x x f ∈--=（Ⅰ）当)(0x f a 时，求函数=的 单调区间； （Ⅱ）当a ax x f x 求恒成立时,)(,),0(≥+∞∈的取值范围。
2019年河南省天一大联考高三阶段性测试(四)数学(文)试题(含答案)
高考数学精品复习资料
2019.5
天一大联考
20xx-20xx 学年高中毕业班阶段性测试（四）
数学（文科）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共
12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）1、复数21
3()2
2z i 的共轭复数z A ．1
3
22i B ．1
322i C ．1
322i D ．1
322i
2、已知集合23{|log 1},{|1}1A x x
B x x ，则x A 是x B 的A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件 D
．既不充分也不必要条件3、如图是某高三学生七次模拟考试的物理成绩的茎叶图，则该学生物理成绩的平均数和中位数分别为
A ．87和85 B
．86和85 C ．87和84 D ．86和84 4、已知曲线222(0,0)x y x y 和2x y 围成的封闭图形为，则图形绕y 轴旋转一周后所形成的几何体的表面积为。
河南豫南九校校2019高三4月联考试题-政治(文综)
河南豫南九校校2019高三4月联考试题-政治（文综）高三文综试卷说明：本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，总分值300分。
考试时间150分钟。
12、孤岛上生存的鲁滨逊每小时能够摘10个椰子或捕1条鱼，他的朋友“星期五”每小时能够摘30个椰子或捕2条鱼。
在他们的贸易合作中，____在捕鱼方面有绝对优势；在捕鱼方面有比较优势。
A、“星期五”鲁滨逊B、鲁滨逊“星期五”C、“星期五”“星期五”D、鲁滨逊鲁滨逊13.替代率是指劳动者退休时的养老金领取水平与退休前工资收入水平之间的比率。
某国男性养老金替代率达110、3％，可能引起的后果有A.劳动供给量增加B.减少财政收入C.走向债务国家行列D.减轻企业负担14、“试客”是指那些走在消费者前沿的人群。
在购物前，他们先从互联网上免费索取相关商家的使用赠品，通过一段时间的试用并与其他试用者相互交流后才决定是否购买。
试客的行为①是理性消费的表现②是求异心理引发的消费③是攀比心理引发的消费④是求卖心理引发的消费A、①④B、②④C、①③D、③④15.假如要实现经济的良性循环，那么图中的①②③④依次应该是A、①CPI降低②生产成本降低③商品物价上涨④减少货币供应B、①劳动生产率提高②商品价格降低③生产供给减少④扩大财政支出C、①企业所得税率降低②商品价格降低③商品价格上涨④生活费用提高D、①工资收入提高②消费需求增加③生产供给增加④劳动需求增加16、为抗议第58届墨尔本国际电影节播放介绍“东突”民族分裂分子的纪录片，中国电影导演贾樟柯和赵亮决定撤回在墨尔本国际电影节上公映的3部影片。
导演贾樟柯和赵亮的行为表达了我国公民A、积极履行公民义务，维护国家统一和民族团结B、坚持个人利益与国家利益相一致原那么C、坚持享受权利与履行义务对等的原那么D、把个人命运与国家荣誉紧密联系在一起17.2017年11月10日召开的山东省政协十届二十一次常委会议要求，要把学习贯彻中共十七届六中全会精神作为重要任务，紧紧围绕文化改革进展的重大问题开展调查研究，积极为党委政府决策当好参谋和助手。
河南省中原名校豫南九校高三上学期第四次质量考评数学(文)含答案
中原名校豫南九校2016 — 2017 学年第四次质量考评高三数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分 . 在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项切合题目要求 .1. 已知全集U 1,2,3,4,5 ,CU A 1,2,3,5 , B 2,3,5,6 , 则 A BA. 1,6B. 2,3,5C. 1D. 62. 若复数 z 知足 1 i z 1 3i ，则zA. 2B. 5C. 2 2D. 103. "lg x 0" 是"2x 1" 的A. 充足不用要条件B. 必需不充足条件C. 充足必需条件D. 既不充足也不用要条件4.已知是两条不一样的直线，是平面，则以下命题是真命题的是A. 若 m // ,m // n ，则n//B. 若 m , n ，则m // nC. 若 m // , m n ，则n //D.若m , n m ，则n //5. 要获得函数y sin 2 x 的图象，只要将y cos 2 x 的图象6 6A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度6 6C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度12 126. 已知等差数列a n的公差 d 0, S n，是其前 n 项和，若 a2 , a3 , a6成等比数列，且a10 17 ，则Sn的最小值是2nA.1B.5 3 15C. D. 288327. 函数 ysin 3x 的图象大概为3x 3 xx 2 y 5 0,8. 已知实数 x, y 知足 x3 y 50,，若目标函数 z 1 3x y 的最小值的 7 倍与kx y 5k 0,z 2 x 7 y 的最大值相等，则实数k 的值为A. 2B. 1C.1 D.29. 在三棱柱 ABC A 1B 1C 1 中， M,N 分别为棱 A 1 B 1 , AC 1 1 的中点，则平面 BMNC 将三棱柱分 成的两部分的体积之比为A.8: 7 B.8:5 C.7:5D. 7:410. 已知某几何体的三视图如下图，则该几何体的表面积为A.94 2 5B.10 2 2 3 C. 11225 D.11 22311. 察看以下等式：n1 n2 1n,n1 n 3 1 n2 1n, n1 n 4 1 n 3 1 n2 , n1 n 5 1 n 4ii 2i 3i 4 i 12 2i 1326i 1424i 15 2 1 n 3n1n, ,i k a k 1n k 1a k n k a k 1n k 1 a k 2n k 2a 1n.330i 1能够推断，当 k 10 时， a 1 a 2a 3a 9 等于A.9 B. 9 C.1 122112 D.11ln 2 x a ln x b, x 0,f 1 , f e 21112. 已知函数 f x e x 1 , x0,，且 f ef0 ，则函44 数 f x 的值域为A.57B. 1,,,444C.1 5 D.1 57,,,4,444 4二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分 .13. 已知两个平面向量 a, b 知足 a 1, a 2b21 ，且 a 与 b 的夹角为 120 ，则b.14. 已知函数f xlog 2 x ,0 x 2,，若函数 fx 在区间 a, b 上单一递减， 则 b ax 28x 13, x 2,的最大值为.15. 在关闭的直三棱柱 ABC A 1B 1C 1 内有一个体积为 V 的球，若ABBC, AB 6, BC 8, AA 1 5 ，则 V 的最大值为.n201716. 已知数列 a n, b nn 2016a,b n1的通项公式分别是 a n 12，若na nb n 对随意 nN 恒建立，则实数 a 的取值范围为.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70分 . 解答应写出必需的文字说明或推理、验算过程.17. （此题满分 10 分）设等差数列a n 的前 n 项和为 S n ，且 S 5a 5 a 6 25.（ 1 ）求 a n 的通项公式；2S n n4 对全部的正整数 n 都建立，务实数 k 的（ 2 ）若不等式 8n 271 k a n 取值范围 .18. （此题满分 12 分）已知函数 fxcos 2 xcos 2 x2 x b ，（ a,b R , 且均为常cos2a33数） .（ 1 ）把函数 f x 的表达式写成 A sin x h A 0, 0 的形式，并求出函数f x 的最小正周期；（ 2 ）若f x 在区间,0上单一递加，且恰巧能够取到 f x 的最小值2，求a, b6的值 .19.（此题满分 12 分）ABC 的内角A, B,C所对应的边分别为a, b, c ，已知a b, c 3,cos 2 A cos2 B 3 sin A cos A 3 sin B cos B. .（1）求角 C 的大小；（ 2 ）若sin A 4 , 求ABC 的面积. 520.（此题满分 12 分）点如图，在矩形ABCD 中， AB=1 ，AD=2 ，PAQ 是 BC 上的一个动点.平面ABCD，E,F 分别为AD,PA 的中点，（1）当Q 时BC 的中点时，求证：平面BEF// 平面PDQ;（2）当BD FQ 时，求BQQC的值 .21.（此题满分 12 分）已知函数 f x a x2 1 ln x.（ 1 ）当 a 0 时，解对于x 的不等式 f x 2a ；（ 2 ）若对随意 a 4, 2 及 x 1,3 ，恒有 ma f x a2建立，务实数m的取值范围 .22. （此题满分12 分）x2 2ax e x,x 0,7 e2.已知函数 f x 1 x, x 在 x 2 处的切线的斜率为0, 2b（ 1 ）务实数 a 的值；（ 2 ）若 x 0 时， y f x m 有两个零点，务实数m 的取值范围；（3 ）设g x ln x b ，若对x1 0, 3，总x21,e 使得f1g x2 ，f x 2 e x 务实数 b 的取值范围.。
江西省九校联盟2019届高三第四次模拟考试数学(文)试卷
江西省九校联盟2019届高三第四次模拟考试文科数学本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集为R ，集合{}24A x x =<，{}13B x x =-<≤，则A(C R B)=（ ）A ．(),1-∞-B ．(],1-∞-C ．()2,1--D ．(]2,1--2．若复数z 满足1zi i =-（i 为虚数单位），则其共轭复数z 的虚部为（ ）A ．i -B ．iC ．1-D ．1 3．已知2=αtan ，则⎪⎭⎫⎝⎛-43παtan =（ ） A ．31-B ．31 C ．3-D ．34．若变量x y 、满足111x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则22x y +的最小值为（ ）A ．12B．2C ．1 D5．已知等差数列{}n a 的首项12a =，前n 项和为n S ，若810S S =，则18a =（ ） A ．4- B ．2- C ．0 D ．26．某公司有包括甲、乙在内的4名员工参加2018年上海进博会的服务，这4名员工中2人被分配到食品展区，另2人被分配到汽车展区，若分配是随机的，则甲、乙两人被分配到同一展区的概率为（ ）A ．16B ．14C ．13D ．127．如图，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，若此几何体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ） A ．4π B ．8π C ．12π D ．16π 8．已知等比数列{}n a 的首项10a >，公比为q ，前n 项和为n S ，则“1q >”是“3542S S S +>”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．阅读如右程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ） A ．1819 B ．18 C ．1918D ．1910．在空间四边形ABCD 中，若DA CD BC AB ===，且BD AC =，F E 、分别是AB CD 、的中点，则异面直线AC EF 与所成角为（ ） A ．30︒ B ．45︒ C ．60︒D ．90︒11．设双曲线()2222:10,0x y E a b a b-=>>的右焦点为F ，过F 且斜率为1的直线l 与E 的右支相交不同的两点，则双曲线的离心率e 的取值范围是（ ）A ．(B ．)C ．()1,2D ．()2,2212．已知()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()ln f x x x =-．若函数()()g x f x a =+有2个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[]1,1-B ．()1,1- C ．(][),11,-∞-+∞D ．()(),11,-∞-+∞二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为 ． 14．已知向量()1,1a =-，()1,0b =，则b 在a 方向上的投影为 ． 15．已知抛物线214y x =的焦点为F ，()1,1A ，设B 为该抛物线上一点，则ABF ∆周长的最小值为 ．16．已知()2,1M -，设()0,1N x ，若22:1O x y +=⊙上存在点P ，使得60MNP ∠=︒，则0x 的取值范围是 ．三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分） （一）必考题（共60分） 17．（本小题满分12分）一次数学考试有4道填空题，共20分，每道题完全答对得5分，否则得0分．在试卷命题时，设计第一道题使考生都能完全答对，后三道题能得出正确答案的概率分别为P 、12、14，且每题答对与否相互独立．（1）当23P =时，求考生填空题得满分的概率； （2）若考生填空题得10分与得15分的概率相等，求P 的值． 18．（本小题满分12分）已知函数()22cos sin 2f x x x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭． （1）求()f x 的最小正周期T ；（2）在ABC ∆中，内角A B C 、、所对的边分别是a b c 、、．若32A f ⎛⎫=⎪⎝⎭，且面积()22214S a c b =+-，求ba的值．19．（本小题满分12分）如图，在边长为2的菱形ABCD 中，60ADC ∠=︒，现将ADC ∆沿AC 边折到APC ∆的位置．（1）求证：PB AC ⊥；（2）求三棱锥P ABC -体积的最大值．20．（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的短轴长等于32，右焦点F 距C 最远处的距离为3．（1）求椭圆C 的方程；（2）设O 为坐标原点，过F 的直线与C 交于A B 、两点（A B 、不在x 轴上），若OB OA OE +=,求四边形AOBE 面积S 的最大值．21．（本小题满分12分）设函数()xf x e ax =-，其中e 为自然对数的底数．（1）当1a =时，求()f x 在点()()1,1f 处的切线的斜率；（2）若存在[)0,x ∈+∞，使()2ln f x a a ≤-，求正数a 的取值范围．（二）选考题（共10分）。
【详解】河南省名校联考2019届高三联考(四)数学(文)试题含答案
2019年5月2018—2019学年高三名校联考（四）数学（文科）考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【分析】先求得，然后求两个集合的交集.【详解】依题意，故，故选B.【点睛】本小题主要考查补集、交集的概念和运算，属于基础题.2.若复数满足，则（）A. 1B.C.D.【答案】C【分析】化简为的形式，再求.【详解】依题意，故，故选C. 【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查复数的模的运算，属于基础题. 求解与复数概念相关问题的技巧：复数的分类、复数的相等、复数的模，共轭复数的概念都与复数的实部与虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即的形式，再根据题意求解.3.如图给出的是某小区居民一段时间内访问网站的比例图，则下列选项中不超过．．．的为（）A. 腾讯与百度的访问量所占比例之和B. 网易与搜狗的访问量所占比例之和C. 淘宝与论坛的访问量所占比例之和D. 新浪与小说的访问量所占比例之和【答案】B【分析】根据图表，分析出两个网站访问量不超过．．．的选项.【详解】由于网易与搜狗的访问量所占比例之和为，不超过，故选B.【点睛】本小题主要考查图表分析，考查分析处理数据的能力，属于基础题.4.若函数，则曲线在点处的切线方程为（）A. B.C. D.【答案】A【分析】先求得切点坐标，然后利用导数求得斜率，由此求得切线方程.【详解】依题意，，由点斜式得，即切线方程为，故选A.【点睛】本小题主要考查切线方程的求法，考查导数的运算，属于基础题.5.将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，所得函数的单调递减区间为（）A. B.C. D.【答案】D【分析】先求得变换后函数的解+析，然后求得函数的单调减区间.【详解】图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，变为，由，解得，故选D.【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换，考查三角函数单调减区间的求法，属于基础题.6.若双曲线：的两条渐近线分别与直线：交于，两点，且（为坐标原点）的面积为4，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【分析】求得渐近线的方程，令求得交点的坐标，利用三角形的面积建立方程，求得的值，进而求得离心率.【详解】双曲线的渐近线方程为，令，解得，不妨设，所以，所以，所以，故选B.【点睛】本小题主要考查双曲线的渐近线方程，考查两条直线交点的坐标，考查三角形的面积公式和双曲线离心率的求法，属于中档题.7.函数的零点个数为（）A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【分析】令，转化为两个函数图像的交点个数来求零点个数.【详解】令得，画出的图像如下图所示，由图可知，两个函数图像有两个交点，也即有两个零点，故选B.【点睛】本小题主要考查函数零点个数的分析方法，考查化归与转化的数学思想方法，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.8.已知抛物线：与圆：交于，，，四点.若轴，且线段恰为圆的一条直径，则点的横坐标为（）A. B. 3 C. D. 6【答案】A【分析】求出圆心和半径，根据轴和线段恰为圆的一条直径得到的坐标，代入抛物线方程求得的值，设出点的坐标，利用是圆的直径，所对圆周角为直角，即，由此求得点的横坐标.【详解】圆：可化为，故圆心为，半径为，由于轴和线段恰为圆的一条直径，故.将点坐标代入抛物线方程得，故，抛物线方程为.设，由于是圆的直径，所对圆周角为直角，即,也即，所以，化简得，解得，故点横坐标为.故选A.【点睛】本小题主要考查圆和抛物线的位置关系，考查抛物线的对称性，考查抛物线方程的求法，考查圆的几何性质，考查圆一般方程化为标准方程，考查圆的直径所对的圆周为直角，考查向量的数量积运算，运算量较大，属于中档题.9.陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，但陀螺这个名词，直到明朝刘侗、于奕正合撰的《帝京景物略》一书中才正式出现.如图所示的网格纸中小正方形的边长均为1，粗线画出的是一个陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的表面积为（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根据三视图可知，该几何体是由两个圆锥和一个圆柱构成，由此计算出陀螺的表面积.【详解】最上面圆锥的母线长为，底面周长为，侧面积为，下面圆锥的母线长为，底面周长为，侧面积为，没被挡住的部分面积为，中间圆柱的侧面积为.故表面积为，故选C.【点睛】本小题主要考查中国古代数学文化，考查三视图还原为原图，考查几何体表面积的计算，属于基础题.10.若，，，则实数，，的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】D【分析】先判断出大于，而小于，得到最小为.然后利用对数的运算和性质，比较两个数的大小.【详解】，而，故是最小的.由于，即，即，故选D.【点睛】本小题主要考查指数式和对数式比较大小，考查对数函数的性质，考查比较大小的方法，属于中档题.11.运行如图所示的程序框图，若输出的的值为1011，则判断框中可以填（）A. B. C. D.【答案】C【分析】利用程序框图的功能，进行模拟计算即可．【详解】程序的功能是计算S＝1sin+3sin+5sin+…＝1﹣3+5﹣7+9+…+，则1011＝1+505×2＝1﹣3+5﹣7+9+…则第1011个奇数为2×1011﹣1＝2021不成立，第1012个奇数为2×1012﹣1＝2023成立，故条件为i＞2022？，故选：C．【点睛】本题主要考查程序框图的应用，利用程序框图的功能是解决本题的关键，属于基础题.12.在正方体中，点平面，点是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，（）A. B. C. D.【答案】D【分析】取的中点，连接，证明点在直线上，当时，三角形的面积取得最小值，进而求得的值.【详解】取的中点，连接，设.作出图像如下图所示.易得，所以平面，所以.易得，所以平面，所以.故平面，所以在直线上，可使得.由于，所以最短时三角形的面积取得最小值，此时点在点的位置.设正方体棱长为，故.，所以，所以，故，故选D.【点睛】本小题主要考查线面垂直的证明，考查三角形面积的求法，考查空间想象能力和逻辑推理能力，难度较大，属于难题..本题解题关键点在于找到点所在的位置，主要通过证明线面垂直来找到.二、填空题.13.若向量，，且，则实数____．【答案】【分析】由向量垂直与向量数量积的关系可得，若，得，解x的值即可．【详解】由，得且，得，解得.故答案为：【点睛】本题考查了向量数量积的坐标计算，关键是掌握向量垂直与向量数量积的关系，属于基础题．14.若，满足约束条件，则的最大值为_______．【答案】2【分析】画出可行域，通过向下平移基准直线到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最大值.【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最大值，且最大值为.【点睛】本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最大值.这种类型题目的主要思路是：首先根据题目所给的约束条件，画出可行域；其次是求得线性目标函数的基准函数；接着画出基准函数对应的基准直线；然后通过平移基准直线到可行域边界的位置；最后求出所求的最值.属于基础题.15.叶子标本模型是一类常见的图形.绘制叶子标本模型的过程一般分为两步：首先取正方形的两个顶点，，分别以，为圆心，线段的长度为半径作圆，得到图（1）所示图形，再将正方形外部的圆弧隐藏可以得到图（2）所示的叶子标本模型.若往正方形中任意投掷一点，则该点落在叶子上（图（2）中阴影区域）的概率为_______．【答案】【分析】阴影部分的面积等于两个四分之一圆的面积减去正方形的面积，利用几何概型概率计算公式求得所求概率.【详解】设正方形边长为，阴影部分的面积等于两个四分之一圆的面积减去正方形的面积，即阴影部分面积为，故所求概率为.【点睛】本小题主要考查曲边图形面积的求法，考查几何概型概率计算公式，属于基础题.16.已知的内角，，的对边分别为，，，且满足.若，则当取得最小值时，的外接圆的半径为__________．【答案】【分析】根据正弦定理求得的关系，利用余弦定理和基本不等式求得的最小值，根据正弦定理求得三角形外接圆的半径.【详解】由正弦定理得，由余弦定理得，即当时，取得最小值为，此时，设外接圆半径为，由正弦定理得，解得.【点睛】本小题主要考查利用正弦定理进行边角互化，考查利用基本不等式求最小值，考查利用正弦定理求外接圆的半径，考查利用同角三角函数的基本关系式求三角函数值，考查运算求解，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.三、解答题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知等差数列的前项和为，且，.（Ⅰ）证明：是等差数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和.【答案】（Ⅰ）详见解+析；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）设等差数列的公差为，，由，得，，求出，利用定义法即可判断；（II）由得，由数列的乘公比错位相减法求和即可.【详解】设等差数列的公差为，，则，解得.所以，解得，所以.所以.所以.因为当时，,当时，,故是首项为，公差为的等差数列.（II）由可知，故.故.两式相减可得.故.【点睛】本题考查了利用定义法证明数列是等差数列，也考查了利用乘公比错位相减法求数列和，考查了学生的计算能力，属于中档题.18.如图，在四棱锥中，，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，，，，，点为的中点，求平面切割三棱锥得到的上下两个几何体的体积之比.【答案】（Ⅰ）见证明（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）取的中点，连接，.利用等腰三角形证得，，由此证得平面，从而证得.（Ⅱ）取的中点，连接，，利用线线平行得到点，，，共面.计算出的长，证明平面，根据，计算出所求的体积比.【详解】（Ⅰ）取的中点，连接，.∵，∴，∵，∴.∵，∴，∵，∴.∵，平面，平面，∴平面.∵平面，∴.（Ⅱ）取的中点，连接，，易知，故点，，，共面.过作于.设，故，解得.又，，，∴平面.∴，.∴，∴.【点睛】本小题主要考查线线垂直的证明，考查四点共面的证明，考查几何体体积的计算，考查空间想象能力，属于中档题.19.2018年10月28日，重庆公交车坠江事件震惊全国，也引发了广大群众的思考——如何做一个文明的乘客.全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范.社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查，并将得到的分数整理成如图所示的统计图.（1）求得分在上的频率；（2）求社区居民问卷调查的平均得分的估计值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）（3）由于部分居民认为此项学习不具有必要性，社区委员会对社区居民的学习态度作调查，所得结果统计如下：（表中数据单位：人）根据上述数据，计算是否有的把握认为居民的学习态度与年龄相关.附：，其中.【答案】（1）0.3（2）70.5分（3）见解+析【分析】（1）根据频率之和为求得上的频率.（2）利用中点值乘以频率，然后相加，求得平均分的估计值.（3）计算出的值，由此判断出有的把握认为居民的学习态度与年龄相关.【详解】（1）依题意，所求频率.（2）由（1）可知各组的中间值及对应的频率如下表：∴，即问卷调查的平均得分的估计值为70.5分.（3）依题意，.因为，故有的把握认为居民的学习态度与年龄相关.【点睛】本小题主要考查频率分布直方图，考查频率分布直方图估计平均数，考查列联表独立性检验，属于中档题.20.已知椭圆：，点，.（Ⅰ）若直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，求直线的斜率；（Ⅱ）若直线：与椭圆交于，两点，求的面积的最大值.【答案】（Ⅰ）-1；（Ⅱ）【分析】（I）因为在椭圆上，设，且为线段的中点，得，，由点差法即可计算直线的斜率；（II）联立，得，由可得，,由弦长公式可得点到直线的距离由计算即可.【详解】（I）设，故，将两式相减，可得，即因为为线段的中点，所以得即故直线的斜率（II）联立可得，由可得，解得.设由根与系数的关系可得又点到直线的距离当且仅当，即时取等号.故的面积的最大值为.【点睛】本题考查了直线与椭圆的位置关系，弦长公式和点到直线的距离，也考查了点差法在弦中点的应用，计算能力和均值不等式，属于中档题.21.已知函数.（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）设，求证：.【答案】（1）（2）见证明【分析】（1）由于函数在上单调递增，故令导函数恒大于零，分离常数得到，利用导数求得的最小值，由此求得的取值范围.（2）令，则.将原不等式等价转化为，构造函数，利用导数证得，由此证得不等式成立. 【详解】（1）由题可知.令，即，当时有.令，则.所以当时，，所以在上单调递增.所以，即，故实数的取值范围为.（2）令，则.故. 构造函数，则.所以在上单调递增，所以，所以当时，，故.【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数单调性，考查利用导数证明不等式，考查化归与转化的数学思想方法，综合性较强，属于难题.在解题过程中，导数是一种工具的作用，用来求单调区间和最值.22.在极坐标系中，曲线的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）若，求曲线的直角坐标方程以及直线的极坐标方程；（Ⅱ）设点，曲线与直线交于，两点，求的最小值.【答案】（Ⅰ）曲线的直角坐标方程为，直线的极坐标方程为；（Ⅱ）【分析】（I）由普通方程与参数方程，极坐标方程的互化，即可得到结果；（II）联立直线与曲线的方程得，设点对应得参数分别为，得，则，即可求的最小值. 【详解】（I）曲线，将代入得,即曲线的直角坐标方程为直线，故故直线的极坐标方程为（II）联立直线与曲线的方程得即设点对应得参数分别为，则因为当时，取等号.所以的最小值为【点睛】本题考查普通方程与参数方程，极坐标方程的互化，直线参数方程的应用，属于基础题.23.[选修4-5：不等式选讲]已知函数.（1）在如图所示的网格纸中作出函数的图象；（2）记函数的最小值为，证明：不等式成立的充要条件是. 【答案】(1)见解+析；(2)见证明【分析】（1）利用零点分段法去绝对值，将表示为分段函数的形式，由此画出函数的图像.（2）根据（1）求得的值.将原不等式转化，然后判断出不等式成立的充要条件是.【详解】（1）依题意，，作出函数的图象如图所示：（2）由（Ⅰ）中图象可知.. 因为当时，，当时，，故不等式成立的充要条件是.【点睛】本小题主要考查利用零点分段法化简含有两个绝对值的函数，考查充要条件的证明，属于中档题.。
2019届高三第四次大联考数学试题(内附答案)!
全国大联考|2019届高三第四次大联考数学试题（内附答案）！
距离每年一度的高考又进了一天，学弟学妹们是不是已经做好准备了呢！
昨天有个学弟微信我说：‘我觉得我要挂在数学上了！’他是文科的学生，其他成绩都很棒，唯独数学不是很好，很拉分。
其实，我想说的是，数学没有那么难，真的！
高中数学得学习是一种积累，是一个长期的过程，高考也并不需要灯光下的熬夜苦战，也不需要题海中的无边漫游，有一适合自己的学习方法，才是最为重要的!每年的高考其实都是换汤不换药！只要摸索到其中的方法，数学拿高分还是很容易的。
今天我帮大家整理了一套最新高考数学测试题！大家可以看一下！这都是最新的题型，相信对你们的考试会有一定的帮助的！
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河南省名校联考2019届高三数学联考试题(四)(含解析)
—学年咼二名校联考（四）数学（理科）考生注意:.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置•.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑•如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 •回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效..考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.若复数满足「匸:",则口 （）. ..【答案】 【解析】 【分析】化简 为的形式，再求 打.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查复数的模的运算，属于基础题 概念相关问题的技巧：复数的分类、复数的相等、复数的模，共轭复数的概念都与复数的实 部与虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时， 需把所给复数化为代数形式，即 的形式，再根据题意求解•.若集合•一］：】'「：： I ；；，“―，贝厂」:_ （） 「9.+ + .0 . 2,-【答案】 【解析】 【分析】先解一元二次不等式得集合，再根据集合补集与并集定义求结果【详解】依题意 ：''+ 4r ）20.求解与复数 二，故选.【详解】因为1 - ；，•；!：一、一■ ；- - ■/.. I- ，所以2"」.• ’ li ■ ■,选•【点睛】本题考查集合的补集与并集定义，考查基本分析求解能力，属基本题••如图给出的是某小区居民一段时间内访问网站的比例图，贝U下列选项中不超过21%的为（）•腾讯与百度的访问量所占比例之和•网易与搜狗的访问量所占比例之和.淘宝与论坛的访问量所占比例之和•新浪与小说的访问量所占比例之和【答案】【解析】【分析】根据图表，分析出两个网站访问量不超过21%的选项•【详解】由于网易与搜狗的访问量所占比例之和为I ，不超过•，故选•【点睛】本小题主要考查图表分析，考查分析处理数据的能力，属于基础题•为了得到函数- - ?：的图象，需对函数叩门-的图象所作的变换可以为（）1 7T•先将图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变，再向右平移，个单位1•先向左平移•个单位，再将图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变3朮I•先向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变3?r•先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变4【答案】【解析】【分析】根据三角函数图像变换规律作出判断【详解】函数叩门-n 的图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变，再向右平移一7T 7T / 7T\个单位得' -. ■■ - I ■- I :.,函数屮「- "I的图象先向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标压缩为原来的斗函数的图象先向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标压缩为原来的3 JT坐标不变得-函数•的图象先向右平移—个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍,坐标不变得- ■;所以选•【点睛】本题考查三角函数图像变换，考查基本分析判别能力，属基本题..已知双曲线•：一1=—」：的左、右焦点分别为■ / , 15: I满足7 -若■' ■ 为等腰三角形，则双曲线的离心率为（）【答案】【解析】【分析】由条件得：'在双曲线右支，代入方程解得，进而确定等腰三角形的腰，列方程解离心率【详解】因为•’.满足=二|『匚-r,所以：'在双曲线右支，Xp2员因此^ ,a a门匚匚b 2c2-a2,又八—为等腰三角形，所以；丁」一—一小，..-J：-;二1 - !1-因为I,所以I ，选•【点睛】本题考查双曲线定义以及离心率，考查基本分析求解能力，属中档题若■■■I-' .1l 丿眄sina. + cos a，则-,1（）17192122 5...:•，纵'，纵坐标不变得■/ --故选:【点睛】本题考查了三角函数的恒等变形，考查了三角函数的倍角公式和同角三角函数的基 本关系等知识，也考查了计算能力，属于中档题 .已知抛物线与圆::一 m - 1「_：；交于.1， ，，:四点.若w 轴，且线段「恰为圆：的一条直径，则点•的横坐标为()11 11 . . . .【答案】 【解析】【分析】求出圆心和半径，根据，• 轴和线段宀恰为圆.的一条直径得到 的坐标，代入抛物线方 程求得•■的值，设出•点的坐标，利用 -是圆的直径，所对圆周角为直角，即 ，由此求得•点的横坐标.【详解】圆' I - I ■ 「可化为；；「；，故圆心为■ 1，半径为，由于阮丄x 轴和线段 M 恰为圆5的一条直径，故 班.&—5)£阴.将R 点坐标代入抛物线方程得 -「'-•』，故，抛物线方程为： / .设八了 _,：；］，由于二：；是圆的直径，所对圆周角为【答案】 【解析】由■..■■■■ir -'-:得1tana =22tnnct + l —tan 2a= ---------------- ------ + 1 +代入求值即1 + tan 2a tanai 歎 1【详解】由 "卜.1 ，得，贝ysina + cosa + -| + —4/ sinasina + cost? sina sma + cosa—sin2a + cos rAa 十 --------- ； ----stna2sirtacosa + cos 2a —sin 2a 十 sina + cosa cos 2 a + sin 2a川皿2tana + \—tan 2a1 + tan 2a1 ran a【分析】化 简Sirm + cos a H ------------------sma学匚亦Mtr) +春二.：「，解得•],故•点横坐标为化简得6«262 2 直角，即r丄.1,也即扛左•—迫，所以，：二二―心【点睛】本小题主要考查圆和抛物线的位置关系，考查抛物线的对称性，考查抛物线方程的求法，考查圆的几何性质，考查圆一般方程化为标准方程，考查圆的直径所对的圆周为直角, 考查向量的数量积运算，运算量较大，属于中档题•陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，但陀螺这个名词，直到明朝刘侗、于奕正合撰的《帝京景物略》一书中才正式出现•如图所示的网格纸中小正方形的边长均为，粗线画出的是一陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的表面积为（）（列5 +A：^2• ;:、'•一】,一「；：. ;:、'•一：—一「；：【答案】【解析】【分析】根据三视图可知，该几何体是由两个圆锥和一个圆柱构成，由此计算出陀螺的表面积【详解】最上面圆锥的母线长为，底面周长为―尸沈J-.i-，侧面积为•2下面圆锥的母线长为2...:片，底面周长为1 X 侧面积为汎，没被挡住的部分面积为■ y !■' .■: x - J.-，中间圆柱的侧面积为:: ' - ?.故表面积为；：「—1... 2 -「；：，故选•【点睛】本小题主要考查中国古代数学文化，考查三视图还原为原图，考查几何体表面积的计算，属于基础题•.若i —；；，则实数=■，'，的大小关系为（）.：「：、：：.：："：■;$：.,：：•：：•.：：：：. .：：;：，;：:-【答案】【解析】【分析】先判断出「大于.，而小于.，得到最小为•然后利用对数的运算和性质，比较「两个数的大小•［详解】，而口n v ,故是最小的•由于门’匕「吒仁出「一-7 - —；，即川.；：,；「：：；1；咛J，即. ，故选•【点睛】本小题主要考查指数式和对数式比较大小，考查对数函数的性质，考查比较大小的方法，属于中档题••运行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则判断框中可以填（）.「::，◎ = ；:：' . 「： C二:’.:■.「：・：【汀【答案】【解析】【分析】利用程序框图的功能，进行模拟计算即可.【详解】程序的功能是计算= …二—…，贝y=x = ——…则第个奇数为乂-=不成立，第个奇数为X-=成立，故条件为＞?,故选：.【点睛】本题主要考查程序框图的应用，利用程序框图的功能是解决本题的关键，属于基础题..在正方体■1: 1■'J ;' I中，点’，平面点’是线段■' 11的中点，若"「！■',则当'宫卜:'的面积取得最小值时，（）2^5 1 迥逻. . . .'【答案】【解析】【分析】取•的中点•，连接】，证明点在直线】上，当二二|时，三角形"的面积取得最小值，进而求得.W 的值•5四边形皿D【详解】取.的中点•，连接1 ,设”- " •作出图像如下图所示.易得汛“.二=,工.二 ->!'.,，所以汗“-平面I ' ■，所以f二：；'.易得••讨川「二所以|平面弐*,所以W：丄行.故•丨平面:■■-，所以：在直线"i ■上,可使得由于•丨；；，所以最短时三角形• ；「的面积取得最小值，此时：点在点.的位置.设正方体, ____ BH x BB. 7棱长为，故—r —「. y —―一「二-，所以•，所以丫5, 1,22 上i££?C —= L■■■，故. ^ :，故选.£V5 V5」四ih^ABCD =【点睛】本小题主要考查线面垂直的证明，考查三角形面积的求法，考查空间想象能力和逻辑推理能力，难度较大，属于难题..本题解题关键点在于找到：点所在的位置，主要通过证明线面垂直来找到..已知■--：：'，若n「_ ：：：.「；，二1 " '-'■■■ ■- .!且■' --'■■，使得? ：■'-■i '' ■':'■则满足条件的：•的取值个数为（）【答案】【解析】【分析】先求「;，严丄；值域，再研究「—「Li ,:、|八单调性与值域,进而确定「取值范围，即得结果•【详解】因为■- :,所以:—- ■ / ：■ :; ；：I，；,.'..由题意得：.■-；门在-I 上不单调，因为- .■- ■-，所以一二m，；；「二，x a e当厂二匚?时, ,-讥,._,：,■匚：i 勺- I,因此-'.J. ■■ - ―一门，选.【点睛】本题考查任意存在性问题以及函数值域与单调性，考查综合分析化简求解能力，属难题•二、填空题•.若向量.••一=：!,「一".一「，且...■■■■--.：!,则实数1 一.【答案】I【解析】【分析】由向量垂直与向量数量积的关系可得，若■■: - - ，得・，解的值即可.【详解】由■■- , 得.也一:；且⑴—：n, 得- - * : ，解得「一］ +」.故答案为：1■■ ■■'【点睛】本题考查了向量数量积的坐标计算，关键是掌握向量垂直与向量数量积的关系，属于基础题./2x + y< 3 v_4.若，满足约束条件，则 |的最大值为.【答案】【解析】【分析】先作出可行域，再根据斜率含义确定最优解y-4 7-4【详解】作出可行域，如图门，贝U |的最大值为’.。
豫南九校2019——2019学年高三第四次联考(文科)
豫南九校2019——2019学年高三第四次联考（文科）命题教师：泌阳一高数学组一、选择题1、已知集合A ，B 都是非空集合，则“()x AB ∈”是“x A ∈且x B ∈”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不是充分条件，也不是必要条件 2、若)(x f 是偶函数，且当0)1(,1)(,),0[<--=+∞∈x f x x f x 则时的解集是（ ）A ．（－1，0）B ．（－∞，0）∪（1，2）C ．（1，2）D ．（0，2）3、已知,αβ表示两个不同的平面， a ，b 表示两条不同的直线，则a ∥b 的一个充分条件是 （ ） A ．a ∥α, b ∥αB ．a ∥α，b ∥β，α∥βC ．α⊥β，a ⊥α，b ∥βD ．a ⊥α，b ⊥β，α∥β4、已知点M （1，0）是圆C:22420x y x y +--=内的一点，则过点M 的最短弦所在的直线方程是 ( )A ．10x y +-= B. 01=--y x C. 01=+-y x D. 02=++y x5、定义一种运算如下：11122122x y x y x y x y ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，复数1i z i i ⎤-=⎥⎥⎦（i 是虚数单位）的共轭复数是（ ） A11)i + B11)i - C11)i + D11)i -6、根据表格中的数据，可以判定方程20xe x --=的一个根所在的区间为(,1)()k k k N +∈， 则k 的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．27、已知函数321()22f x x x m =-+的图象上A 点处的切线与直线30x y -+=的夹角为45°，则A 点的横坐标为（ ）. A ．0B ．1C ．0或16D ．1或168、一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是45， 则判断框中应填入的条件是（ ）A ．5i <B ． 6i <C ．5i >D ．6i >9、抛物线216y x =的准线经过双曲线22218x y a-=的一个焦点， 则双曲线的离心率为 （ ） A ．2BCD ．10、设2()3sin()43f x x π=+，若12,()()()x f x f x f x ∀∈≤≤R ，则12||x x -的最小值为( )QPEDCBAA ．8B ．4C ．2D ．111、设数列{}n a 是以2为首项，1为公差的等差数列，{}n b 是以1为首项，2为公比的等比数列，则1210b b b a a a +++=…（ ）A ．1033B ．1034C ．2057D ．205812、若A, B 是平面内的两个定点, 点P 为该平面内动点, 且满足向量AB 与AP 夹角为锐角θ, |PB||AB|+PA AB=0∙, 则点P 的轨迹是 （ ）A ．直线 （除去与直线AB 的交点） B ．圆 （除去与直线AB 的交点）C ．椭圆 （除去与直线AB 的交点）D ．抛物线（除去与直线AB 的交点）二、填空题13、已知向量x ⋅-==则若,//),4,(),2,1(=14、已知y x z k k y x xy x y x 3)(020,+=⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤≥，若为常数满足条件 的最大值为8，则k = _15、一个几何体的三视图如 右图，则该几何体的表面积为16、下列正确结论的序号是 ①命题.01,:01,22<++∃>++∀x x x x x x 的否定是②命题“若0,0,0===b a ab 或则”的否命题是“00,0≠≠≠b a ab 且则若”③已知线性回归方程是,23ˆx y+=则当自变量的值为2时，因变量的精确值为7; ④若]1,0[,∈b a ，则不等式4122<+b a 成立的概率是4π.三、解答题17、（本小题满分12分） 数列{}n b ()*∈Nn 是递增的等比数列，且4,53131==+b b b b.⑴求数列{}n b 的通项公式和前n 项和为n S ;⑵若3log 2+=n n b a ,求证数列{}n a 是等差数列，并求出其通项18、（本小题满分12分）如图，DC ⊥平面ABC ，EB//DC ，AC=BC=EB=2DC=2，90ACB ∠=︒，P 、Q 分别为DE 、AB 的中点。
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③已知线性回归方程是 yˆ 3 2x, 则当自变量的值为 2 时，因变量的精确值为 7;
④若 a,b [0,1] ，则不等式 a 2 b2 1 成立的概率是 .
4
4
三、解答题
17、（本小题满分 12 分）
数列bn n N 是递增的等比数列，且 b1 b3 5,b1b3 4 .
5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
一、选择题
1、已知集合 A，B 都是非空集合，则“ x (A B) ”是“ x A 且 x B ”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件，也不是必要条件
2、若 f (x) 是偶函数，且当 x [0,)时, f (x) x 1,则f (x 1) 0 的解集是（ ）
考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2、选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择
题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。
豫南九校 2019——2019 学年高三第四次联考
数学试题（文科）
命题教师：泌阳一高数学组
考试时间：150 分钟
试卷满分 150 分
本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答
在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准
y1 y2
x1
y2
x2
y1
，复数
z
3i 3i
1
（
i
是虚数单位）的共轭
i
复数是（ ）
A． 3 1 ( 3 1)i C． 3 1 ( 3 1)i
B． 3 1 ( 3 1)i D． 3 1 ( 3 1)i
6、根据表格中的数据，可以判定方程
B．圆 （除去与直线 AB 的交点） D．抛物线（除去与直线 AB 的交点）
二、填空题
13、已知向量 a (1,2),b (x,4),若a // b,则a b =
14、已知
x 0
x, y满足条件y x
(k为常数)，若z x 3y
2x y k 0
的最大值为 8，则 k = _
A．（－1，0） B．（－∞，0）∪（1，2） C．（1，2） D．（0，2）
3、已知, 表示两个不同的平面， a，b 表示两条不同的直线，则 a∥b 的一个充分条
件是 （ ）
A．a∥ , b∥
B．a∥ ，b∥ ， ∥
C． ⊥ ，a ⊥ ，b ∥
D．a⊥ ，b⊥ ， ∥
4、已知点 M（1，0）是圆 C: x2 y2 4x 2 y 0 内的一点，则过点 M 的最短弦所在
的直线方程是 ( )
A． x y 1 0 B. x y 1 0
C. x y 1 0
D. x y 2 0
5、定义一种运算如下：
x1 x2
比数列，则 ab1 ab2 … ab10 （ ）
A．1033
B．1034
C．2057
D．2058
12、若 A, B 是平面内的两个定点, 点 P 为该平面内动点, 且满足向量 AB 与 AP 夹角
为
锐角 , |PB||AB|+PA AB=0 , 则点 P 的轨迹是 （ ）
A．直线 （除去与直线 AB 的交点） C．椭圆 （除去与直线 AB 的交点）
的切线与直线 x y 3 0 的夹角为 45°，则 A
点的横坐标为（ ）.
A．0
B．1 C．0 或 1 D．1 或 1
6
6
8、一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的
结果是 4 ，则判断框中应填入的条件是（
）
5
A． i 5
B． i 6
C． i 5
D． i 6
9、抛物线 y2 16x 的准线经过双曲线 x2 y2 1 a2 8
P D
（1）求证：PQ//平面 ACD；
（2）求几何体 B—ADE 的体积； 19、（本小题满分 12 分）
C
B
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号
2，3，4．
A
Q 分别为 1，
（I）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为 a ，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取
一个球，将其编号记为 b ．求关于 x 的一元二次方程 x2 2ax b2 0 有实根的概率；
⑴求数列 bn 的通项公式和前 n 项和为 Sn ;
⑵若 an log 2 bn 3 ,求证数列an 是等差数列，并求出其通项
E
18、（本小题满分 12 分）
如图， DC 平面 ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2， ACB 90 ，P、Q 分别为 DE、AB 的中点。
的一个焦点，则双曲线的离心率为 （ ）
A．2
B． 3
C． 2
D．2 2
10、设
f
(x)
3sin(
4
x
2) ，若 x R, 3
f
(x1)
f
(x)
f
(x2 ) ，则 |
x1
x2
| 的最小值为(
)
A．8
B．4
C．2Biblioteka D．111、设数列{an}是以 2 为首项，1 为公差的等差数列，{bn}是以 1 为首项，2 为公比的等
15、一个几何体的三视图如 右图，则该几何体的表面积
为
2
3 121
正视图
2
3 121
侧视图
16、下列正确结论的序号是
俯视图
①命题 x, x2 x 1 0的否定是 : x, x2 x 1 0.
②命题“若 ab 0,则a 0,或b 0 ”的否命题是“ 若ab 0,则a 0且b 0 ”
ex x 2 0 的一个根所在的区间
x
-1
0
1
2
3
为 (k, k 1)(k N) ，则 k 的值为（ ） ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
A．-1 C．1
B．0 D．2
x+2 1
2
3
4
5
7、已知函数 f (x) 2x3 1 x2 m 的图象上 A 点处 2