小学六年级数学毕业总复习概念整理

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一、整数和小数

1(最小的一位数是1，最小的自然数是0

2(小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3(小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4(小数的分类:

有限小数

小数无限循环小数

无限小数无限不循环小数

5(整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6(小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7(小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

二、数的整除

1(整除:整数a除以整数b(b?0)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2(因数、倍数:如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。

3(一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

4(按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5(按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数:一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。

质数都有2个约数。

合数:一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

合数至少有3个因数。

最小的质数是2，最小的合数是4

1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

、2、4、6、8的数，都能被2整除。 6(能被2整除的数的特征:个位上是0 能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

7(质因数:如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

8(分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

9(公因数、公倍数:几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

10(一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公因数是小数，最小公倍数是大数。

11(互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。

12(两数之积等于最小公倍数和最大公因数的积。

三、四则运算

1(一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差

一个因数=积?另一个因数被除数=商×除数除数=被除数?商

2(在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

3.运算定律:

(1)加法交换律:

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示是:a+b=b+a

乘法交换律:

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字表示是:a×b=b×a

)加法结合律: (2

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字表示是:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律:

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。用字表示是:(a×b)×c=a×(b×c)

(3)乘法分配律:两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字表示是:(a+b)×c=a×c+b×c

(4)减法的性质:从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。用字母表示是::a-b-c=a-(b+c)

除法的性质:一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

用字表示是:a?b?c=a?(b×c)

四、关系式

1(速度×时间=路程路程?时间=速度路程?速度=时间

工作效率×工作时间=工作总量工作总量?工作效率=工作时间

工作总量?工作时间=工作效率

单价×数量=总价总价?数量=单价总价?单价=数量

每份数×份数=总数总数?份数=每份数总数?每份数=份数

五、方程

1、方程:含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3、解方程:求方程解的过程叫做解方程。

六、分数和百分数

1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

2(分数单位:把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

3(分数和除法的联系:分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。

分数和小数的联系:小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

分数和比的联系:分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。

4(分数的分类:分数可以分为真分数和假分数。

5(真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。