【物理】物理稳恒电流练习题及答案

已知太阳辐射的总功率 P0 4 1026 W ，太阳到地球的距离
，太阳光传播
到达地面的过程中大约有 30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为
15%．
【答案】（1） P电 1.5103 W
（2） f / mg 0.045
（3） S 101m2
【解析】
试题分析：⑴ P电 IU 1.5103 W
2
2
带电小球 2 发生碰撞，碰后粘合在一起共同向左运动，小球和粘合体均可看作质点，碰撞
过程没有电荷损失，设 P、Q 板正对区域间才存在电场.重力加速度为 g.
(1)计算小球 1 与小球 2 碰后粘合体的速度大小 v；
(2)若金属杆转动的角速度为 ，计算图中电阻 R 消耗的电功率 P；
(3)要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点 S 做圆周运动到最高点 T，计算金属杆转
得
，
所求
。
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化
【名师点睛】解决本题的关键知道分析导体棒受力情况，应用闭合电路欧姆定律和牛顿第
二定律求解，注意对于线性变化的物理量求平均的思路，本题中先后用到平均电动势、平
均电阻和平均加速度。
7．在如图所示的电路中，电源内阻 r=0.5Ω，当开关 S 闭合后电路正常工作，电压表的读数 U=2.8V，电流表的读数 I=0.4A。若所使用的电压表和电流表均为理想电表。求： ①电阻 R 的阻值； ②电源的内电压 U 内； ③电源的电动势 E。
在
S
点，由牛顿第二定律得
qE2
mg
m
v2 r
杆转动的电动势 2
1 2
BL22
两板间电场强度
E2
2 d
联立解得 2
7mgd qBL2
综上所述，要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点 S 做圆周运动到最高点 T，金属
杆转动的角速度的范围为：
mgd qBL2
7mgd qBL2
.
6．如图所示，一根有一定电阻的直导体棒质量为 、长为 L，其两端放在位于水平面内间 距也为 L 的光滑平行导轨上，并与之接触良好；棒左侧两导轨之间连接一可控电阻；导轨 置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨所在平面， 时刻，给 导体棒一个平行与导轨的初速度，此时可控电阻的阻值为 ，在棒运动过程中，通过可控 电阻的变化使棒中的电流强度保持恒定，不计导轨电阻，导体棒一直在磁场中。
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流 （2）a．如图所示
当外电路电阻
R=r
时，电源输出的电功率最大，为
Pmax
=
E2 4r
（3） E U内 U外
点睛：运用数学知识结合电路求出回路中最大输出功率的表达式，并求出当 R=r 时，输出
功率最大．
5．如图所示，水平轨道与半径为 r 的半圆弧形轨道平滑连接于 S 点，两者均光滑且绝缘， 并安装在固定的竖直绝缘平板上．在平板的上下各有一个块相互正对的水平金属板 P、Q， 两板间的距离为 D.半圆轨道的最高点 T、最低点 S、及 P、Q 板右侧边缘点在同一竖直线上. 装置左侧有一半径为 L 的水平金属圆环，圆环平面区域内有竖直向下、磁感应强度大小为
L1 S
③， R2
2
L2 S
④
式中 S 为碳棒与铜棒的横截面积．
碳棒和铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为
R R1 R2 ⑤， L0 L1 L2 ⑥
式中 L0 1.0m
联立以上各式得： R
10
L1 S
20
L2 S
101L1
202L2 S
t
⑦
要使电阻 R 不随温度 t 变化，⑦式中 t 的系数必须为零．即 101L1 202L2 0 ⑧
3mg 由①～③，解得 Iab＝ 4B2L2 ④
mg (2)由(1)可得 I＝ B2 L2 ⑤
设导体杆切割磁感线产生的电动势为 E，有 E＝B1L1v ⑥
设 ad、dc、cb 三边电阻串联后与 ab 边电阻并联的总电阻为 R，则 R＝ 3 r ⑦ 4
根据闭合电路欧姆定律，有 I＝ E ⑧ R
3mgr 由⑤～⑧，解得 v＝ 4B1B2L1L2 ⑨
联立⑥⑧得： L1
20 2 202 101
L0 ⑨
代入数据解得： L1 3．8103 m ⑩
【点睛】
考点：考查了电阻定律的综合应用
本题分析过程非常复杂，难度较大，关键是对题中的信息能够吃投，比如哦要使电阻 R 不 随温度 t 变化，需要满足的条件
3．环保汽车将为 2008 年奥运会场馆服务．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量
（1）求可控电阻 R 随时间 变化的关系式； （2）若已知棒中电流强度为 I，求 时间内可控电阻上消耗的平均功率 P； （3）若在棒的整个运动过程中将题中的可控电阻改为阻值为 的定值电阻，则棒将减速
运动位移 后停下；而由题干条件，棒将运动位移 后停下，求 的值。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】试题分析：（1）因棒中的电流强度保持恒定，故棒做匀减速直线运动，设棒的电
【物理】物理稳恒电流练习题及答案
一、稳恒电流专项训练
1．如图 10 所示，P、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，相距为 L1 ，处在竖直 向下、磁感应强度大小为 B1 的匀强磁场中．一导体杆 ef 垂直于 P、Q 放在导轨上，在外力 作用下向左做匀速直线运动．质量为 m、每边电阻均为 r、边长为 L2 的正方形金属框 abcd 置于倾斜角 θ=30°的光滑绝缘斜面上(ad∥MN，bc∥FG，ab∥MG, dc∥FN)，两顶点 a、d 通 过细软导线与导轨 P、Q 相连，磁感应强度大小为 B2 的匀强磁场垂直斜面向下，金属框恰 好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对 a、d 点的作用力． （1）通过 ad 边的电流 Iad 是多大？ （2）导体杆 ef 的运动速度 v 是多大？
所以 P 130% P
由于
P电
15%P
，所以电池板的最小面积
P0
P
1 30%
S S0
S PS0 4πr2P电 101?m2 0.7P0 0.15 0.7P0
考点：考查非纯电阻电路、电功率的计算
点评：本题难度中等，对于非纯电阻电路欧姆定律不再适用，但消耗电功率依然是 UI 的乘 积，求解第 3 问时从能量守恒定律考虑问题是关键，注意太阳的发射功率以球面向外释放
B 的匀强磁场，一个根长度略大于 L 的金属棒一个端置于圆环上，另一个端与过圆心 O1 的
竖直转轴连接，转轴带动金属杆逆时针转动(从上往下看)，在圆环边缘和转轴处引出导线 分别与 P、Q 连接，图中电阻阻值为 R，不计其它电阻，右侧水平轨道上有一带电量为+q、
质量为
1 2
m
的小球
1
以速度 v0
5gr ，向左运动，与前面静止的、质量也为 1 m 的不
2
2
电阻 R 的功率 P 2 B2L42 R 4R
(3)通过金属杆的转动方向可知：P、Q 板间的电场方向向上，粘合体受到的电场力方向向
上．在半圆轨道最低点的速度恒定，如果金属杆转动角速度过小，粘合体受到的电场力较
小，不能达到最高点 T，临界状态是粘合体刚好达到 T 点，此时金属杆的角速度 ω1 为最 小，设此时对应的电场强度为 E1，粘合体达到 T 点时的速度为 v1．
r2
R
当外电路电阻
R=r
时，电源输出的电功率最大，为
Pmax
=
E2 4r
（3）电动势定义式： E W非静电力 q
根据能量守恒定律，在图 1 所示电路中，非静电力做功 W 产生的电能等于在外电路和内电 路产生的电热，即
W I 2rt I 2Rt Irq IRq
E Ir IR U内 U外 本题答案是：（1）U–I 图像如图所示，
⑵ P机 0.9P电 Fv fv f 0.9P电 / v f / mg 0.045
⑶当太阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为 S，距太阳中心为 r 的球面面积
S0 4πr 2 若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为 P ，则 P S P0 S0
设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为 P，
阻为 ，电流为 I，其初速度为 ，加速度大小为 ，经时间 后，棒的速度变为 ，则有：
而
， 时刻棒中电流为：
，经时间 后棒中电流为：
，
由以上各式得：
。
（2）因可控电阻 R 随时间 均匀减小，故所求功率为：
，
由以上各式得：
。
（3）将可控电阻改为定值电阻 ，棒将变减速运动，有：
，
，而
，
，由以上各式得
，而
，由以上各式
动的角速度的范围.
【答案】(1) v 5gr 2
(2) P B2L4 2 4R
mgd 7mgd (3) qBL2 ≤ω≤ qBL2
【解析】 【分析】 【详解】
(1)两球碰撞过程动量守恒，则
1 2
mv0
(1 2
m
1 2
m)v
解得 v 5gr 2
(2)杆转动的电动势 BLv BL 1 L 1 BL2
3mg 【答案】(1) 8B2 L
【解析】
3mgr (2) 8B1B2dL
试题分析：(1)设通过正方形金属框的总电流为 I，ab 边的电流为 Iab，dc 边的电流为 Idc，
有 Iab＝ 3 I ① 4
Idc＝ 1 I ② 4
金属框受重力和安培力，处于静止状态，有 mg＝B2IabL2＋B2IdcL2 ③
m 3103 kg ．当它在水平路面上以 v=36km/h 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流
I=50AБайду номын сангаас电压 U=300V．在此行驶状态下
（1）求驱动电机的输入功率 P电 ；
（2）若驱动电机能够将输入功率的 90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率 P 机，求汽车 所受阻力与车重的比值（g 取 10m/s2）； （3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面 积．结合计算结果，简述你对该设想的思考．
设所需碳棒的长度为 L1，电阻率为 1 ，电阻恒温系数为1 ；铜棒的长度为 L2 ，电阻率为 2 ，电阻恒温系数为 2 ．根据题意有 1 1（0 l 1t) ① 2 2（0 l 2t) ② 式中 10、20 分别为碳和铜在 0℃时的电阻率．
设碳棒的电阻为
R1 ，铜棒的电阻为 R2
，有 R1
1
图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流 （2）a 如图所示：
b. E2 4r
（3）见解析 【解析】 （1）U–I 图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流 （2）a．如图所示
b．电源输出的电功率：
P
I2R
(E R
)2 R r
R
E2 2r
考点：受力分析，安培力，感应电动势，欧姆定律等．
2．材料的电阻率 ρ 随温度变化的规律为 ρ=ρ0(1+αt)，其中 α 称为电阻温度系数，ρ0 是材料 在 t=0℃时的电阻率．在一定的温度范围内 α 是与温度无关的常量．金属的电阻一般随温 度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数．利用 具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的 电阻．已知：在 0℃时，铜的电阻率为 1.7×10-8Ω·m，碳的电阻率为 3.5×10-5Ω·m；在 0℃附 近，铜的电阻温度系数为 3．9×10-3℃-1，碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1．将横截面积相 同的碳棒与铜棒串接成长 1.0m 的导体，要求其电阻在 0℃附近不随温度变化，求所需碳棒 的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）． 【答案】3．8×10-3m 【解析】 【分析】 【详解】
4．如图 1 所示，用电动势为 E、内阻为 r 的电源，向滑动变阻器 R 供电．改变变阻器 R 的 阻值，路端电压 U 与电流 I 均随之变化．
（1）以 U 为纵坐标，I 为横坐标，在图 2 中画出变阻器阻值 R 变化过程中 U-I 图像的示意 图，并说明 U-I 图像与两坐标轴交点的物理意义． （2）a．请在图 2 画好的 U-I 关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此 时电源的输出功率； b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件． （3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、 外电路电势降落之和． 【答案】（1）U–I 图象如图所示：
在
T
点，由牛顿第二定律得
mg
qE1
m
v12 r
从
S
到
T，由动能定理得
qE1
2r
mg
2r
1 2
mv12
1 2
mv2
解得
E1
mg 2q
杆转动的电动势
1
1 2
BL21
两板间电场强度
E1
1 d
联立解得 1
mgd qBL2
如果金属杆转动角速度过大，粘合体受到的电场力较大，粘合体在 S 点就可能脱离圆轨
道，临界状态是粘合体刚好在 S 点不脱落轨道，此时金属杆的角速度 ω2 为最大，设此时对 应的电场强度为 E2．