重点院校《统计学》命题规律及考研真题比较分析【圣才出品】

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贾俊平《统计学》(第7版)考点归纳和课后习题详解(含考研真题)(第7章参数估计)【圣才出品】

第7章参数估计7.1 考点归纳【知识框架】【考点提示】（1）置信区间的含义理解（选择题、简答题考点）；（2）估计量的三个评价标准（判断题、填空题、简答题考点）；（3）区间估计的步骤（简答题考点）、总体参数的区间估计选择恰当的统计量（计算题考点）；（4）必要样本容量的影响因素、计算（简答题、计算题考点）。

【核心考点】考点一：参数估计的基本原理1．置信区间（1）置信水平为95%的置信区间的含义：用某种方法构造的所有区间中有95%的区间包含总体参数的真值。

（2）置信度愈高（即估计的可靠性愈高），则置信区间相应也愈宽（即估计准确性愈低）。

（3）置信区间的特点：置信区间受样本影响，具有随机性，总体参数的真值是固定的。

一个特定的置信区间“总是包含”或“绝对不包含”参数的真值，不存在“以多大的概率包含总体参数”的问题。

2．评价估计量的标准（1）无偏性：估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数，即E（θ∧）＝θ。

（2）有效性：估计量的方差尽可能小。

（3）一致性：随着样本量的增大，估计量的值越来越接近被估计总体的参数。

【提示】本考点常见考查方式：①直接考查置信水平为95%的置信区间的含义；②置信度、估计可靠性、置信区间的关系及应用；③置信区间的特点；④给出估计量的具体含义，判断体现了什么标准；⑤直接回答估计量的三个评价标准及具体含义（简答题）。

考点二：一个总体参数的区间估计表7-1 一个总体参数的区间估计【总结】一个总体参数的估计及所使用的分布见图7-1：图7-1 一个总体参数的估计及所使用的分布【真题精选】设总体X～N（μ，σ2），σ2已知，样本容量和置信水平固定，对不同的样本观测值，μ的置信区间的长度（）。

[对外经济贸易大学2018研]A．变长B ．变短C ．保持不变D ．不能确定【答案】C【解析】在正态总体方差已知的条件下，μ的置信区间为/2x z ±ασ所以置信区间长度为/22Z α，当样本容量和置信水平固定时，置信区间长度保持不变。

贾俊平《统计学》考研真题(含复试)与典型习题详解(数据的概括性度量)【圣才出品】

2．统计学期中考试非常简单，为了评估简单程度，教师记录了 9 名学生交上考试试卷
的时间如下（分钟）
33 29
45 60 42 19 52 38 36[东北财经大学
2012 研]
（1）这些数据的极差为（）。
A．3.00
B．-3.00
C．41.00
D．-41.00
【答案】C
【解析】数据按从小到大排序结果如下：
A．0.38
B．0.40
C．0.54
D．2.48
【答案】A
【解析】离散系数也称为变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。其
计算公式为： vs
s x
。得到 vs
22.85 0.38 。 12.45
9．已知某工厂生产的某零件的平均厚度是 2 厘米，标准差是 0.25 厘米。如果已知该厂生产的零件厚度为正态分布，可以判断厚度在 1.5 厘米到 2.5 厘米之间的零件大约占（）。[浙江工商大学 2011 研]
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5．随机变量 X 的方差为 2，随机变量 Y=2X，那么 y 的方差是( )。[中央财经大学 2011 研]
A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】D
【解析】Var(cX ) c2Var(X ) 22 2 8
7．设 X1，X2，…，X n 为随机样本，则哪个统计量能较好地反映样本值的分散程度（）。
[中山大学 2012 研] A．样本平均 B．样本中位数 C．样子书

【答案】C
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【解析】集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心

贾俊平《统计学》(第7版)考研真题与典型题详解-第14章指数【圣才出品】

第14章指数一、单项选择题1．某种商品销售额增长了5%，商品零售价格增长2%，则商品销售量增长（）。

[中央财经大学2015研]A．7%B．10%C．2.94%D．3%【答案】C【解析】销售额指数＝销售量指数×销售价格指数，故销售量指数＝（1＋5%）/（1＋2%）＝102.94%，则销售量增长率＝销售量指数－100%＝2.94%。

2．我国的商品零售价格指数是采用（）方法编制的。

[中央财经大学2015研] A．固定权数加权算术平均指数B．固定权数加权调和平均指数C．数量指标综合指数D．质量指标综合指数【答案】A【解析】商品零售价格指数是指反映一定时期内商品零售价格变动趋势和变动程度的相对数。

我国商品零售价格指数采用固定权数的加权算术平均公式计算；又由于权数直接影响指数的可靠性，因此每年要根据居民家庭收支调查的资料调整一次权数。

3．某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的（）。

[厦门大学2014研]A．166.32%B．85.68%C．185%D．54%【答案】B【解析】生产费用总额指数＝产量指数×单位成本指数＝（1＋26%）×（1－32%）＝85.68%，即生产费用支出总额为基期的85.68%。

4．Q为销售量，P为价格，当∑Q0P0＝120万元，∑Q1P1＝165万元，∑Q1P0＝135万元，∑Q0P1＝140万元时，按一般原则计算的销售量总指数是（）。

[中央财经大学2012研]A．112.5%B．116.7%C．117.9%D．122.2%【答案】A【解析】销售量总指数通常以基期价格为同度量因素，故销售量总指数＝∑Q1P0/∑Q0P0＝135/120＝112.5%。

5．把数据中的每个数值减去最小值然后除以极差是一种常用的数据预处理方法。

对于经过这一变换之后的数据，以下说法不正确的是（）。

[中央财经大学2011研] A．服从正态分布B．没有计量单位C．取值在0和1之间D．是相对数【答案】A【解析】经题干中的方法处理后，数据保持原分布不变，而原分布不一定是正态分布。

贾俊平《统计学》(第7版)考研真题与典型题详解-第3章数据的图表展示【圣才出品】

第3章数据的图表展示一、单项选择题1．对于大批量的数据，最适合描述其分布的图形是（）。

[中国海洋大学2018研] A．条形图B．茎叶图C．直方图D．饼图【答案】C【解析】在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。

条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形；饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，它主要用于表示一个样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例。

2．下面哪个图形保留了原始数据的信息？（）[对外经济贸易大学2015研]A．直方图B．茎叶图C．条形图D．箱线图【答案】B【解析】茎叶图是保留并反映原始数据分布的图形，它由茎和叶两部分构成，其图形是由数字组成的。

ACD三项都需要对原始数据进行处理，求得一些测度值之后再作出图形。

3．用于显示时间序列数值型数据，以反映事物发展变化的规律和趋势的图是（）。

[重庆大学2013研]A．直方图B．箱线图C．茎叶图D．线图【答案】D【解析】如果数值型数据是在不同时间上取得的，即时间序列数据，则可以绘制线图。

线图主要用于反映现象随时间变化的特征。

4．雷达图的主要用途是（）。

[浙江工商大学2011研、安徽财经大学2012样题] A．反映一个样本或总体的结构B．比较多个总体的构成C．反映一组数据的分布D．比较多个样本的相似性【答案】D【解析】雷达图在显示或对比各变量的数值总和时十分有用。

假定各变量的取值具有相同的正负号，则总的绝对值与图形所围成的区域成正比。

此外，利用雷达图也可以研究多个样本之间的相似程度。

5．美国汽车制造商协会想了解消费者购车时的颜色偏好趋势，抽取新近售出的40辆车并记录其颜色种类（黑、白、红、绿、棕）和深浅类型（亮色、偏淡、中等、偏浓）；你认为以下展示数据的图表中，哪一种不适合用来处理这一样本数据？（）[中山大学2011研]A．散点图B．饼图C．条形图D．频数图【答案】A【解析】散点图是用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形。

《统计学考研题库》【章节题库+名校考研真题+模拟试题】参数估计【圣才出品】

第7章参数估计一、单项选择题1．在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。

这种评价标准称为（）。

[山东大学2015研] A．无偏性B．有效性C．一致性D．充分性【答案】B【解析】有效性是指对同一总体参数的无偏估计量，有更小标准差的估计量更有效，即估计量与总体参数的离差越小越好。

2．一项研究表明，大公司的女性管理人员与小公司的女性管理人员颇为相似。

该项研究抽取了两个独立的随机样本，小公司抽取86名女性经理，大公司抽取91名女性经理，根据若干个与工作有关的变量做了比较，其中所提出的一个问题是“如果有机会的话，你是否会改变所从事的工作？”小公司的86名经理中有65人作了否定回答，大公司的91名经理中有51人作了否定回答。

两组女性经理中有机会改变工作的比例之差的95%的置信区间为（）。

[山东大学2015研]A．0.195±0.017B．0.195±0.117C．0.195±0.127D．0.195±0.137【答案】D【解析】当两个总体比例π1和π2未知时，可用样本比例p 1和p 2来代替，根据正态分布建立的两个总体比例之差π1－π2在1－α置信水平下的置信区间为：()()()112212121140402121(1)(1)402191918686() 1.960.195+91860.1918376a p p p p p p z n n ---±+=±--=-±3．关于最大似然估计量和无偏估计量的叙述，下列正确的是（）[中山大学2014研]A ．若T 为参数θ的最大似然估计量，则g （T ）为g （θ）的最大似然估计量B ．若T 为参数θ的无偏估计量，则g （T ）为g （θ）的无偏估计量C ．最大似然估计量和无偏估计量总是唯一的D ．以上皆非【答案】D【解析】A 项，由最大似然估计的不变性，若ˆq 是q 的最大似然估计，g （θ）是q 的连续函数，则g （θ）的最大似然估计为()ˆg q 。

贾俊平《统计学》(第7版)考点归纳和课后习题详解(含考研真题)(第8章假设检验)【圣才出品】

3．单侧检验和双侧检验表 8-2 常用假设检验形式
【总结】假设检验：①依据的是小概率原理； ②小概率标准在抽样前依照需要确定； ③假设检验的结果只能是拒绝或不拒绝原假设，而不能证明原假设成立； ④统计假设检验的结果不是绝对正确。
考点二：一个总体参数的检验
1．检验统计量的确定一个总体参数的检验中，检验统计量主要有三个：z 统计量，t 统计量，χ2 统计量。选择检验统计量需要考虑的因素：样本量、总体方差 σ2 是否已知。
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α 的最大允许值，一般是人们事先指定的。显著性水平 α 越小，犯第Ⅰ类错误的可能性越小，但犯第Ⅱ类错误的可能性则随之增
大。
【真题精选】下列哪种情况下属于犯第二类错误？（）[浙江财经大学 2019 研] A．H0 为真，接受 H1 B．H0 不真，接受 H0 C．H0 为真，拒绝 H1 D．H0 不真，拒绝 H0 【答案】B 【解析】在假设检验中，第一类错误指原假设 H0 为真却被拒绝了，犯这种错误的概率用 α 表示，所以也称其为 α 错误或弃真错误；第二类错误是当原假设 H0 为伪却没有被拒绝，犯这种错误的概率用 β 表示，所以也称其为 β 错误或取伪错误。
考点三：两个总体参数的检验
1．检验统计量的确定（如图 8-1 所示）
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图 8-1 检验统计量的确定 2．两个总体均值之差的检验
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大样本时，若 np＞5，n（1－p）＞5，样本比例近似服从正态分布。
检验统计量： z

应用统计硕士考试大纲解读及全国各院校考研真题比较分析(第三章重点院校《统计学》命题规律及考研真题比

第三章重点院校《统计学》命题规律及考研真题比较分析通过分析全国重点院校《统计学》考研真题，可以看出不同院校的考研真题有着相似的命题规律，但同时又存在一定的差异。

一、重点院校《统计学》考研真题的命题规律（一）参数估计、假设检验、方差分析、线性回归的概念及其应用是重点考查内容参数估计、假设检验、方差分析、线性回归理论是应用统计专业最基础的知识。

常考的知识点主要包括评价估计量的标准、极大似然估计、区间估计、假设检验、方差分析、线性回归的概念及其应用等。

一般较多出现在简答题和计算与分析题中，所占分值比重较大，而在选择题中多为概念题型。

例如：1．【简答题】什么是区间估计，如何理解置信区间与参数真值间的关系？[山东大学2016应用统计硕士]2．【简答题】简述假设检验中的两类错误，两类错误之间存在什么关系？[浙江工商大学2016应用统计硕士]3．【简答题】假设检验基本思想及步骤。

[东北财经大学2017应用统计硕士]4．【简答题】简述评估计量的标准[上海海事大学2015应用统计硕士]5．【简答题】给出参数估计量的无偏性和有效性定义。

[厦门大学2013应用统计硕士] 6．【计算与分析题】对某地区居民家庭月平均生活费用进行抽样调查，样本容量为400户，其中有80户为贫困户，样本平均数为1250元，标准差为140元。

以95%的置信度推断（已知Z0.025＝1.96）：（1）该地区居民家庭月平均生活费用的置信区间（保留2位小数）。

（2）若贫困率定义为贫困户占总户数的比重，试给出贫困率的置信区间（保留2位小数）。

（3）要使月平均生活费用的最大容许误差不超过10元，则至少应抽多少户做样本。

[中央财经大学2015应用统计硕士]7．【单项选择题】1.如果原假设为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或者更极端的概率称为（）。

[山东大学2016应用统计硕士]A．临界值B．统计量C．P值D．实际显著性水平8．【简答题】以总体均值来举例说明双侧检验与单侧检验拒绝域的不同。

《统计学》考试科目命题指导意见解读【圣才出品】

第一章《统计学》考试科目命题指导意见解读应用统计专业学位研究生入学统一考试专业课程考试的考试科目为《统计学》，包括统计学、概率论两部分内容，主要要求考生掌握数据收集和处理的基本方法、数据分析的基本原理和方法、基本的概率论知识以及运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。

一、考试性质统计学是全国应用统计硕士入学初试考试的专业基础课程。

二、考查目标全国硕士研究生入学统一考试应用统计硕士专业学位《统计学》考试是为高等院校和科研院所招收应用统计硕士生而设置的具有选拔性质的考试科目。

其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读应用统计专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的统计专业人才。

考试要求是测试考生掌握数据处收集、处理和分析的一些基本统计方法。

具体来说，要求考生：1．掌握数据收集和处理的基本分方法；2．掌握数据分析的金发原理和方法；3．掌握了基本的概率论知识；4．具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。

三、考查内容（一）统计学1．调查的组织和实施；2．概率抽样与非概率抽样；3．数据的预处理；4．用图表展示定性数据；5．用图表展示定量数据；6．用统计量描述数据的水平：平均数、中位数、分位数和众数；7．用统计量描述数据的差异：极差、标准差、样本方差；8．参数估计的基本原理；9．一个总体和两个总体参数的区间估计；10．样本量的确定；11．假设检验的基本原理；12．一个总体和两个总体参数的检验；13．方差分析的基本原理；14．单因子和双因子方差分析的实现和结果解释；15．变量间的关系；相关关系和函数关系的差别；16．一元线性回归的估计和检验；17．用残差检验模型的假定；18．多元线性回归模型；19．多元线性回归的拟合优度和显著性检验；20．多重共线性现象；21．时间序列的组成要素；22．时间序列的预测方法。

《统计学考研题库》【章节题库+名校考研真题+模拟试题】数据的概括性度量【圣才出品】

4．当两个数列平均数不等时，反映变量之间差异程度最恰当的统计指标是（）。[四川大学 2013 研]
A．动态相对数 B．平均差 C．标准差 D．标准差系数【答案】D 【解析】标准差系数是反映变量变动程度的相对指标。其计算公式为：标准差系数＝样本标准差/平均数，消除了平均数不相等的影响。
5．右偏分布的特征是（）。[华东师范大学 2013 研]
2．15 位同学的某门课程考试成绩中，70 分出现 3 次，80 分出现 4 次，85 分出现 6 次， 90 分出现 2 次，则他们成绩的众数为（）。[华中农业大学 2015 研]
A．80 B．85 C．81.3 D．90 【答案】B 【解析】众数是一组数据中出现次数最多的变量值。题中，85 分出现次数最多，故成电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

3．当变量分布呈右偏分布时，（）。[浙江工商大学 2014 研] A．应该用算术平均数来代表变量值的一般水平 B．众数比算术平均数更适合代表平均水平 C．较小变量值的频数比较大 D．较小变量值的频数比较小【答案】C 【解析】AB 两项，在偏态分布情况下，由于变量值中出现特别大或特别小的极端数值使其分布曲线在图形上呈现出不对称的情形。当有极大变量值出现时，为右偏分布，此时算术平均数易受极端值影响，而众数较平均水平偏小，因此二者均不适用于代表变量值的一般水平；CD 两项，因为在右偏分布情况下，变量的平均数接近于变量值较大的一端，众数接近于变量值较小的一端，因此较小变量值的频数比较大。
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A．偏态系数大于 0
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B．偏态系数小于 0
C．偏态系数等于 0
D．只能从直方图上判断，不能用统计量进行描述

《统计学考研题库》【章节题库+名校考研真题+模拟试题】时间序列分析【圣才出品】

第13章时间序列分析和预测一、单项选择题1．五月份的商品销售额为60万元，该月的季节指数为120%，则消除季节因素影响后，该月的商品销售额为（）万元。

[对外经济贸易大学2015研]A．72B．50C．60D．51.2【答案】B【解析】消除季节因素影响后的商品销售额＝该月商品实际销售额/该月季节指数＝60/120%＝50（万元）。

2．毛衣销售量时间数列分析中，如果第3季的季节指数大于100%，表明该季毛衣销售量（）。

[四川大学2013研]A．不受季节影响B．受季节因素影响C．属于旺季D．属于淡季【答案】C【解析】季节指数＝同季的平均数/历年各季总的平均数。

故若季节指数大于100%，表示该季度的销售量超过平均水平，故为销售旺季。

3．如果时间序列的逐期观察值按几何级数递增或递减，则适合的预测模型是（）。

[四川大学2013研]A．移动平均模型B．线性模型C．指数模型D．抛物线模型【答案】C【解析】时间序列的观察值按几何级数变化，说明变化幅度很大，并非线性变化情况，适合用指数模型进行拟合。

4．时间数列分析中，移动平均法只能用于修匀的数列是（）。

[四川大学2013研] A．时期数数列B．时点数数列C．空间数列D．静态数列【答案】A【解析】移动平均法适用于近期预测。

当产品需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素时，移动平均法能有效地消除预测中的随机波动，因此可以用于修匀时期数列。

5．不存在趋势的序列称为（）。

A．平稳序列B．周期性序列C．季节性序列D．非平稳序列【答案】A【解析】时间序列可以分为平稳序列和非平稳序列两大类。

其中平稳序列是指基本上不存在趋势的序列；非平稳序列是指包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中一种成分，也可能是几种成分的组合。

6．时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动称为（）。

A．趋势B．季节性C．周期性D．随机性【答案】A【解析】趋势是指时间序列在长期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动，也称长期趋势；时间序列中的趋势可以是线性的，也可以是非线性的。

贾俊平《统计学》复习笔记课后习题详解及典型题详解(时间序列分析和预测)【圣才出品】

第13章时间序列分析和预测13.1 复习笔记一、时间序列及其分解1．时间序列（1）概念：时间序列是同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列，也称动态数列或时间数列。

（2）时间序列的两要素任何一个时间序列都具有两个基本要素：一是统计指标所属的时间，也称为时间变量；二是统计指标在特定时间的具体指标值。

（3）研究时间序列的目的①在编制时间序列的基础上，可以计算平均发展水平，进行动态水平分析；②可以计算各种速度指标，进行速度分析；③利用相关的数学模型，对现象的变动进行趋势分析。

2．时间序列的类型（1）平稳序列它是基本上不存在趋势的序列。

这类序列中的各观察值基本上都在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，其波动可以看成是随机的。

（2）非平稳序列它是包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成分，也可能含有几种成分，因此非平稳序列可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。

3．时间序列的4种成分（1）趋势（T）也称长期趋势，它是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动。

时间序列中的趋势可以是线性的，也可以是非线性的。

（2）季节性（S）也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。

季节性中的“季节”一词是广义的，它不仅仅是指一年中的四季，其实是指任何一种周期性的变化。

（3）周期性（C）也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动。

（4）随机性（I）也称不规则波动，它是时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动。

4．时间序列的分解模型将时间序列分解成长期趋势、季节变动、周期变动和随机变动四个因素后，可以认为时间序列Y t是这四个因素的函数，即Y t＝f（T t，S t，C t，I t），其中较常用的是加法模型和乘法模型，其表现形式为：加法模型：Y t＝T t＋S t＋C t＋I t乘法模型：Y t＝T t×S t×C t×I t注意：时间序列组合模型中包含了四种因素，这是时间序列的完备模式，但是并不是在每个时间序列中这四种因素都同时存在。

贾俊平《统计学》章节题库(含考研真题)(1-4章)【圣才出品】

第1章导论一、单项选择题1．在抽样推断中，总体参数是一个（）。

[中央财经大学2018研]A．随机变量B．已知的量C．统计量D．确定的量【答案】D【解析】参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。

由于总体数据通常是不知道的，所以参数是一个未知的确定的常数。

2．统计年鉴中2016年全国各大城市的人均家庭收入数据属于（）。

[中央财经大学2018研]A．定类数据B．定序数据C．截面数据D．时间序列数据【答案】C【解析】按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。

截面数据是在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间获得的，用于描述现象在某一时刻的变化情况。

比如，2010年我国各地区的国内生产总值就是截面数据。

时间序列数据是在不同时间收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况。

比如2010～2012年我国的国内生产总值就是时间序列数据。

3．在教学评估中，某省三所高校的等级分别是优秀、良好、及格，则“等级”是（）。

[浙江工商大学2017研]A．品质标志B．数量标志C．标志值D．数量指标【答案】A【解析】“等级”属于顺序数据，只能用文字来描述，因此是品质标志，其标志值为“优秀”“良好”“及格”。

4．下面不属于描述统计问题的是（）。

[山东大学2015研]A．根据样本信息对总体进行的推断B．了解数据分布的特征顺序数据C．分析感兴趣的总体特征D．利用图、表或其他数据汇总工具分析数据【答案】A【解析】描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。

BCD三项都是描述统计问题。

A项中根据样本信息对总体进行推断则是推断统计内容。

5．一项民意调查的目的是想确定年轻人愿意与其父母讨论的话题。

调查结果表明：45%的年轻人愿意与其父母讨论家庭财务状况，38%的年轻人愿意与其父母讨论有关教育的话题，15%的年轻人愿意与其父母讨论爱情问题。

贾俊平《统计学》(第7版)考点归纳和课后习题详解(含考研真题)(第14章指数)【圣才出品】

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Ixf
x1 x0
x1 f1 x0 f0
f1 f0
（2）组水平变动指数
Ix
x1 xn
x1 f1 x0 f1
f1 f1
（3）结构变动指数
I f
xn x0
x0 f1 x0 f0
f1 f0
总平均水平指数＝组水平变动指数×结构变动指数，即
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1．加权综合指数
（1）拉氏指数（将同度量因素固定在基期）
拉氏物价指数 I p
q0 p1 100 q0 p0
拉氏物量指数 Iq
q1 p0 100 q0 p0
（2）帕氏指数（将同度量因素固定在报告期）
帕氏物价指数 I p
H p
q1 p1
p0 p1
q1 p1
q1 p1 (与帕氏质量指标指数相同) q1 p0
Hq
q1 p1
q0 q1
q1 p1
q1 p1 (与帕氏数量指标指数相同) q0 p1
【注意】如果计算时依据的是全面资料，可采用加权综合指数；而计算价格指数时，通
常采取选样方法。
【真题精选】
1．数量指标指数 q1 p0 变形为加权算术平均数指数时的权数是（ q0 p0
说明个体指数和总指数的区别：考查范围不同，计算
方法也不同
数量指标和质量指标的划分具有相对性
加权指数可以分为综合形式和平均形式
加权综合指数：采用综合形式编制的加权指数
加权平均指数：采用平均形式编制的加权指数
【注意】本考点常考数量指标指数和质量指标指数的区分和计算。

贾俊平《统计学》考研真题(含复试)与典型习题详解(指数)【圣才出品】

【答案】C
【解析】加权平均价格指数是计算综合指数的另一种形式，它是以某一时期的销售额为
权数对单个商品价格指数的加权平均。设 p1/p0 为某一商品的价格指数，当使用基期的销售
额 p0q0 为权数时，一组商品的价格综合指数的计算公式为：
Ip
p1 p0
p0q0
p0q0
当使用报告期的销售额 p1q1 为权数时，一组商品的价格综合指数的计算公式为：
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加的收入分别是（）。[中南财大 2005 研] A．21.9％和 10.19 亿元 B．21.9％和 7.81 亿元 C．8.49％和 10.19 亿元 D．8.49％和 7.81 亿元【答案】C 【解析】收购总额指数=1+15%=115%，收购价格指数=106%，由于收购总额指数=
13．某商店本期商品销售量比上期增长 10%，同期的销售额比上期增长 15%，则销售
生产费用支出总额指数单位成本指数产量指数（1 32%）（1 26%） 85.68%
10．加权平均价格指数是以某一时期的（）为权数对单个商品价格指数的加权平均。
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A．销售量
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B．商品价格
C．销售额
D．综合指数
收购价格指数×收购量指数，所以收购量指数=115%/106%=108.49%。即农产品收购量增加的百分比为 8.49%，因此增加的收入为 120×8.49%=10.19（亿元）。
6．在指数数列中具有不变权数的数列是（）。[中南财大 2004 研] A．拉氏定基指数 B．帕氏定基指数 C．拉氏环比指数 D．帕氏环比指数【答案】A 【解析】BCD 三项采用的是可变权数。

贾俊平《统计学》(第7版)考研真题与典型题详解第3章~第4章【圣才出品】

第3章数据的图表展示一、单项选择题1．对于大批量的数据，最适合描述其分布的图形是（）。

ACD三项都需要对原始数据进行处理，求得一些测度值之后再作出图形。

3．用于显示时间序列数值型数据，以反映事物发展变化的规律和趋势的图是（）。

[重庆大学2013研]A．直方图B．箱线图C．茎叶图D．线图【答案】D【解析】如果数值型数据是在不同时间上取得的，即时间序列数据，则可以绘制线图。

线图主要用于反映现象随时间变化的特征。

4．雷达图的主要用途是（）。

假定各变量的取值具有相同的正负号，则总的绝对值与图形所围成的区域成正比。

此外，利用雷达图也可以研究多个样本之间的相似程度。

贾俊平《统计学》考研真题(含复试)与典型习题详解(数据的搜集)【圣才出品】

第2章数据的搜集一、单项选择题1．为了调查某校学生的购书费用支出，从各年级的学生中分别抽取100名学生，组成样本进行调查，这种抽样方法属于（）。

[浙江工商大学2011研]A．简单随机抽样B．分层抽样C．系统抽样D．整群抽样【答案】B【解析】简单随机抽样就是即使从包括N个单位的抽样框中随机地、一个个地抽取n个单位作为样本，每个单位的入样概率是相等的；分层抽样是将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本，将各层的样本结合起来，对总体的目标量进行估计；系统随机抽样也称为机械随机抽样或等距离随机抽样。

它是先将总体中各单位按一定的顺序排列，然后每隔一定的距离抽取一个单位构成样本；整群抽样又称聚类抽样，是将总体中若干个单位合并为组，这样的组称为群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查。

2．为调查在中国的省会城市和4个直辖市的居民年收入，需要从这些城市的居民中抽取一个样本，你认为以下四种抽样方式哪一种会得到更有代表性的样本?( )。

[中山大学2011研]A．简单随机抽样B．整群抽样C．系统随机抽样D．分层随机抽样【答案】D【解析】在规模较大的调查中，很少直接采用简单随机抽样，一般是把这种方法和其他抽样方法结合在一起使用；整群抽样又称聚类抽样，是将总体中若干个单位合并为组，这样的组称为群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查；系统随机抽样也称为机械随机抽样或等距离随机抽样。

它是先将总体中各单位按一定的顺序排列，然后每隔一定的距离抽取一个单位构成样本；分层抽样是将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本，分层抽样在实践中得到了广泛的应用。

3．某政府机构想尽快了解社会公众对其出台的一项政策的态度，最恰当的数据搜集方式是( )。

[中央财经大学2011研]A．面访B．深度访谈C．计算机辅助电话调查D．邮寄调查【答案】C【解析】面访即调查者直接走访被调查者，当面听取被调查者的意见。

《统计学》考研参考教材、教辅、课程和题库说明【圣才出品】

第二章参考教材、教辅、课程和题库说明一、参考教材应用统计硕士考试只有一个命题指导意见（仅供各院校参考，各培养单位自行命题），没有指定统一的参考教材，但是在分析命题指导意见的具体考查内容并对比大量的教材和各院校历年考研真题后，发现各院校考题与下述教材的内容最为相近。

因此，我们推荐《统计学》考试的参考教材为：1．《统计学》（贾俊平等编，中国人民大学出版社）2．《统计学》（袁卫等编，高等教育出版社）3．《概率论与数理统计》（盛骤等编，高等教育出版社）4．《概率论与数理统计教程》（茆诗松等编，高等教育出版社）注意：命题指导意见规定的考试内容基本与这四本教材的内容相同，并且偏向于基本概念与基本理论的考查。

大多数院校较少涉及比较难的内容。

统计学部分侧重贾俊平老师的《统计学》，因为这一本书涵盖了统计学所有的知识，另外课后习题要好好做做，争取每道题都弄明白，因为部分院校统计硕士考研真题就是把课后题直接综合起来出题。

概率论部分建议茆诗松老师的《概率论与数理统计教程》，有些院校注重数学基础，比如上海财经大学、南开大学、华中科技大学等学校统计硕士入学考试出的题中概率论占的比重较大，大概各占50%，建议报这些学校的考生在以后的备考中需要加以重视。

因此，建议考生在备考的时候，如果目标院校只是使用该命题指导意见作为考试大纲，最好参考上述四本教材，有针对性的来做大量的练习。

二、教辅、课程和题库（一）参考教辅（圣才考研网主编，中国石化出版社）1．应用统计硕士（MAS）考试专用教材2．应用统计硕士（MAS）考试过关必做习题集（含名校考研真题详解）说明：这两本教辅是精华本，需要好好复习。

对于时间充裕的学员来说，推荐反复做一下后一本教辅中的名校历年考研真题！（二）课程和题库人大、中财、厦大、上财、东财等院校应用统计硕士考试辅导课程和题库：更多关于各个高校应用统计硕士的辅导方案【保过班、网授班、3D电子书、3D题库等】，详情登录（圣才考研网）。

贾俊平《统计学》考研真题(含复试)与典型习题详解第13章~第14章【圣才出品】

8．移动平均法是通过计算逐项移动的序时平均数，来形成派生数列，从而达到( ) 对数列的影响。[中央财经大学 2012 研]
A．消除偶然因素引起的不规则变动 B．消除非偶然因素引起的不规则变动 C．消除绝对数变动 D．消除计算误差【答案】A 【解析】平稳时间序列通常只含有随机成分，其预测方法主要有简单平均法、移动平均法和指数平滑法等，这些方法主要是通过对时间序列进行平滑以消除其随机波动。
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测值逐渐降低，并以 0 为极限。
3．某一时间数列，当取时间变量ｔ＝1，2，3，……时，有Ｙ＝38＋72ｔ，若取ｔ＝0， 2，4，……，则趋势方程为（）。[浙江工商大学 2011 研]
A．y=38+144t B．y=110+36t C．y=72+110t D．y=34+36t 【答案】B
【解析】线性趋势方程式 Yˆt b0 b1t 中， Yˆt 代表时间序列 Yt 的预测值；t 代表时间标号；b0 代表趋势线在 Y 轴上的截距，是当 t＝0 时， Yˆt 的数值；b1 是趋势线的斜率，表示
时问 t 变动一个单位，观察值的平均变动数量。
4．如果时间序列不存在季节变动，则各期的季节指数应（）。[安徽财经大学 2012
10．时间序列分析中，计算季节指数通常采用的是( )。[中南财大 2003 研] A．同期平均法 B．最小平方法 C．几何平均法 D．调和平均法【答案】A 【解析】计算季节指数较常用的是同期平均法和趋势剔除法。
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7．如果时间序列的环比增长量大致相等，则应采用的趋势模型为( )。[中央财经大学 2012 研]

贾俊平《统计学》复习笔记课后习题详解及典型题详解第11章~第12章【圣才出品】

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图 11-1 不同形态的散点图
（4）相关系数
通过散点图可以判断两个变量之间有无相关关系，并对变量间的关系形态作出大致的描
有所差异。样本相关系数是总体相关系数的一致估计量。样本相关系数记为 r，其计算公式
为：
r
n xy x y
n x2 ( x)2 n y2 ( y)2
按照上述计算公式计算的相关系数也称为线性相关系数，或 Pearson 相关系数。 ②相关系数的性质 a．r 的取值范围在－1～＋1 之间，即－1≤r≤1。若 0＜r≤1，表明 x 与 y 之间存在正线性相关关系；若－1≤r＜0，表明 x 与 y 之间存在负线性相关关系；若 r＝＋1，表明 x 与
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y 之间为完全正线性相关关系；若 r＝－1，表明 x 与 y 之间为完全负线性相关关系。可见当 |r|＝1 时，y 的取值完全依赖于 x，二者之间即为函数关系；当 r＝0 时，说明 y 的取值与 x 无关，即二者之间不存在线性相关关系。|r|→1 说明两个变量之间的线性关系越强；|r|→0 说明两个变量之间的线性关系越弱。
b．r 具有对称性。x 与 r 之间的相关系数 rxy 和 y 与 x 之间的相关系数 ryx 相等，即 rxy ＝ryx。
c．r 数值大小与 x 和 y 的原点及尺度无关。改变 x 和 y 的数据原点及计量尺度，并不改变 r 的数值大小。
述，但不能准确反映变量之间的关系强度。需要计算相关系数来准确度量两个变量之间的关
系强度。

贾俊平《统计学》(第7版)考点归纳和课后习题详解(含考研真题)-第一章至第三章【圣才出品】

第1章导论1.1考点归纳【知识框架】【考点提示】（1）统计学的目的（选择题考点）；（2）描述统计和推断统计的区分、参数估计和假设检验的区分（选择题考点）；（3）统计数据类型、分类、各自特点及其具体应用（选择题、简答题考点）（非常重要）；（4）统计学中的基本概念（选择题、简答题考点）。

【核心考点】考点一：统计数据的类型（见表1-1）表1-1统计数据的类型【注意】①分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，其结果均表现为类别，因而也统称为定性数据或称品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，因此也称为定量数据或数量数据。

②对不同类型的数据采用不同的统计方法来处理和分析。

对分类数据可以计算出各类别的频率，而数值型数据则可以进行数学运算。

【真题精选】1．在对数据进行汇总时，往往将男性用“1”来表示，女性用“0”来表示，所以将性别视为数值型变量。

[对外经济贸易大学2018研]【答案】×【解析】数值型变量是说明事物数字特征的一个名称，其取值是数值型数据，数值型数据是按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值；分类变量是说明事物类别的一个名称，其取值是分类数据，分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表述的。

性别是分类变量，为便于统计处理，对于分类变量可以用数字代码来表示各个类别。

2．下列数据不属于时间序列数据的是（）。

[四川大学2016研]A．1990～2014年我国每年进出口总额B．2014年某品牌手机在中国各个省市的销售量C．成都市2014年每个月的PM2.5月平均浓度D．某股票在2015年1月的日收盘价【答案】B【解析】时间序列数据是在不同时间收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况。

本题中B项是在相同的时间点、不同的空间上获得的数据，属于截面数据。

考点二：统计中的基本概念1．总体和样本（1）总体、个体（2）样本、样本量2．参数和统计量（1）参数：用于描述总体特征，是未知的常数。

重点院校《统计学》命题规律及考研真题比较分析【圣才出品】

贾俊平《统计学》(第7版)考点归纳和课后习题详解(含考研真题)(第7章 参数估计)【圣才出品】

贾俊平《统计学》考研真题(含复试)与典型习题详解(数据的概括性度量)【圣才出品】

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贾俊平《统计学》(第7版)考研真题与典型题详解-第3章 数据的图表展示【圣才出品】