反射光为线偏振光的条件
(最新整理)反射光的偏振特性
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反射光的偏振特性—布儒斯特角的测量1808年马吕斯（1775-1812）发现了光的偏振现象。
通过深入研究，证明了光波是横波，使人们进一步认识了光的本质。
随着科学技术的发展，偏振光技术在各个领域都得到了广泛应用，特别是在光学计量、实验应力分析、晶体性质研究和激光等方面更为突出.在我们日常生活和工作中，太阳光、照明用光一般多为自然光。
而自然光经过一些材料的反射和透射后可能变成部分偏振光.自然光经过一些特殊材料，如偏振片或双折射晶体材料制作的棱镜后,就会变成线偏振光.线偏振光经过波片后就可能成为椭圆偏振光。
【目的与要求】1.用最小偏向角法测量棱镜材料的折射率。
2.测量通过起偏器、1/4波片后的光的偏振特性，了解线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的特点.3。
通过观察从棱镜材料表面反射回来的光的偏振特性，了解反射光的偏振特性，测量出布儒斯特角。
4.用测量值验证布儒斯特角公式的正确性。
【实验原理】一、棱镜材料的折射率的测量当一束光斜入射于棱镜表面时，其光路如图1所示。
n 为材料的折射率.同理出射角γ/ 为sinγ/= sini//n （–1）根据几何关系可以证明入射光与出射光之间的夹角为：δ=i＋γ/－A,而且δ有一个极小值δmin ，可以证明：当光束偏转角为δmin时，有i=γ/γ= i/,此时δ=2i－A 即i=（δ＋A）/2而A=γ＋i/=2γγ=A/2由（–1）式可得：n=sin[（A+δmin）/2］/sin（A/2）（–2）因此，只要我们测量出δmin，用（–2）就可得到材料相对于该测量光的折射率n。
线偏振光经过界面反射后的偏振情况讨论
2
n 6 n 1 ，要使该
4
2
试成立，需满足条件 n 6 n 1 0 ，解得 n
4
2
3
8或n
3
8 ，由于 n<1，所以
排除前一个答案，得到圆偏振对介质折射率的要求是 n '
1 n
1 3 8
2.415，也就是说
光密介质的相对折射率要高达 2.415 才能够发生圆偏振。 这对一般透明介质来说是不能实现 的。在金刚石可以达到。但我们这里可以用数值模拟来看看情况如何。 在 n=1.5(一般玻璃)和 n=2.415(前面计算得出)时分别做入射角 与 的关系图，如下图 所示：
可见反射光与折射光仍为线偏振光， 但偏振方向发生了偏转， 其偏转角与入射角度以及介质
的性质有关。
3、下面考虑发生全反射时候的情况。光从光密介质到光疏介质，若入射角大于 c ，使得
sin c n2 n1 n 1 ，在界面上会发生全反射。只能在第一种介质中观察到反射光而不能在
第二种介质中观察到折射光。这时 cos 式：
2 2
Ep
从上式可以看到，反射光与入射光的振幅是相等的。 定义
Z s cos i sin n Z s e
2 2 i s i p
Z p n cos i sin n
2 2
2
Z pe
s arctan
其中，
sin n
2
2
cos sin n
2 ''
n 2 n1 sin ,
2 2 2
cos cos
n 2 n1 sin n1 sin
探讨偏振光的反射和折射问题
探讨偏振光的反射和折射问题摘要本文介绍了几种不同种类偏振光的特征以及它们在介质界面的反射与折射现象。
利用菲涅耳公式具体分析反射光和折射光的偏振状态,得出反射光的偏振状态与介质折射率、入射光的偏振态及入射角有关,折射光的偏振态与界面折射无关的结论,这有利于我们分析电磁波在自由空间或有限区域的传播特性,从而掌握整个电磁波的传播规律。
关键词偏振光;反射;折射0 引言1809年马吕斯(E·L·Malus)发现了反射光的偏振现象。
光的电磁理论建立以后,我们才进一步认识到在自由空间传播的光波是一种纯粹的横波,其电矢量和磁矢量都垂直于光的传播方向。
纵波的振动方向与波的传播方向一致,因此纵波具有轴对称性,即从垂直波传播方向的各个方向与观察纵波情况完全相同。
而横波对于传播方向的轴来说不具备对称性。
这种不对称性叫做偏振[2]。
只有横波才具备偏振的性质。
反射光和折射光的偏振现象是光学中的重要内容。
1 偏振光及其分类光的横波性表现为振动的不对称性,称光波的偏振态。
光波的偏振态通常分为自然光、部分偏振光、线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。
1.1 自然光光源发出的光波不是偏振光,因原子分子发出的光波不是无限长的连绵不断的简谐波,而是一些断断续续的波列,每一波列持续时间在10-8s以下,波列间没有固定的相位关系,而且振动方向是无规的,这种光称自然光。
对于自然光Imax=Imin,P=0。
1.2 部分偏振光介于自然光和偏振光之间,可看作两个振动方向相互垂直、振幅不等的线偏振光,没有固定的相位关系。
为了定量区分,定义光的偏振度P=(ImaxImin分别是与最大振幅和最小振幅相应的光强)。
1.3 (直线)平面偏振光如果光振动矢量保持在一个平面内,如光沿y轴方向传播,光振动矢量沿Z轴,并且发生在yoz平面内,这叫(直线)平面偏振光,简称偏振光。
1.4 圆偏振光1)固定空间一点来看,每一点光矢量随时间匀速旋转,矢量长度不变,端点描绘成一个圆,光矢量旋转的频率为v;2)固定一时刻来看,空间各点的光矢量排列在一条螺旋线上;3)随时间推移,波形(螺旋线)向前传播,在传播方向上各点相位越来越落后。
反射光和折射光的偏振
例 一自然光自空气射向一块平板玻璃，入射角
为布儒斯特角 i 0 ，问 在界面 2 的反射光是什么光？
n1 i0 i0
n2
玻璃
空气
1 2
注意：一次 起偏垂直入射面 的振动仅很小部 分被反射（约 15%）所以反射 偏振光很弱 。一 般应用玻璃片堆
产生偏振光
2）根据光的可逆性，当入射光以 角从 n 2 介 质入射于界面时，此 角即为布儒斯特角 .
tan i0
n2 n1
coi0tn n . 1 2taπ 2 n(i0)tan
注意 对于一般的光学玻璃 , 反射光的强度约占入
射光强度的7.5% , 大部分光将透过玻璃.
利用玻璃片堆产生线偏振光
i0
.
讨论 讨论下列光线的反射和折射（起偏角 i 0 ）.
ii
n1
空气
n2
玻璃
ห้องสมุดไป่ตู้光反射与折射时的偏振
入射面 入射光线和法 线所成的平面 .
反射光 部分偏振光 ， 垂直于入射面的振动大于平 行于入射面的振动 .
折射光 部分偏振光，平行于入射面的振动大 于垂直于入射面的振动 .
理论和实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关 .
.
布儒斯特定律（1812年）
i0 i0
.
i0
i0
i0
i
i
i
.
讨论 如图的装置 p1,p2,pp ,'为偏振片，
问下列四种情况，屏上有无干涉条纹？
p2 s1 p ' s
p2
p
p'
45 p 1
p p1 s2
1）去掉 p, p ' 保留 p1, p2 无（两振动互相垂直）
线偏振光经全反射后的偏振状态
此结果表明， 反射光波的电场强度 !" 的两个
" 分量 !" 分别等于入射波中相应 ! 和 !" 的振幅，
# #
分量 ! ! 和 !" 的振幅， 即是说， 在全反射中， 电 场强度的两个分量的振幅保持不变 ! 再看相位， 令
% !，" % " !"! # ! ! $! ! " # !" $!
#
#
（%&）
, ,)-. " ./0, % $ "% & ’ & , , ./0, "% & ’ & )-. " %
# # # #
% （%4） ’ , ( % * $’ 1 & 4 ’, ( % ,$ 由此我们又得出结论； 当入射光波的电矢量的两 ./0 "% # 个分量 !"! 和 !"" 的振幅相等， 并且入射角"% 和 相对折射率满足 （ %4） 式时， 反射波便是圆偏振波 ! 最后我们来讨论在光学波段由全反射产生圆偏 振的可能性问题， 由于 ./0 "% 是实数， 故由 （%4） 式 得： ’1 & 4 ’, ( % % & ， 解得 ’ % $ 2 ($ #和 ’& 由全反射条件知 ’ #， $2 & $ 故求得的相对 + %，
即在一光频段内可以划分非常多的信道相干通信时要求采用保偏光纤作传输介质使用保偏光纤能够保证线偏振光的偏振方向不变提高相干信噪比为了获得线偏振光我们知道可以让自然光以布儒斯特角入射到两种介质的分界面上反射光为线偏振光
!! !
线 偏 振 光 经 全 反 射 后 的 偏 振 状 态
反射光为线偏振光
01 反射和折射时光的偏振
反 射
1 反射和折射光的偏振
产 生
2 布儒斯特定律
的
偏
振
01 反射和折射时光的偏振 1 反射和折射时光的偏振
—— 自然光在各向同性的 两种介质表面反射和折射 光传播方向和偏振态变化
—— 反射光和折射光均为部分偏振光 当反射光与折射光的方向垂直时，反射光为线偏振光
2 布儒斯特定律
玻璃堆起偏
作业：单元十
—— 当反射光与折射光的夹角为900时 i0 900
—— 反射光900
应用折射定律 n1sini0n2sin
n1sini0n2sin(900i0)
tan i0
n2 n1
i 0 —— 布儒斯特入射角
布儒斯特定律的应用 —— 激光谐振腔、偏振光的输出 以及偏振光的获得
若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与地面成 45度角、且向同一方向倾斜的偏振片，可以避免 汽车会车时灯光的晃眼
这种说法可行吗？
3 玻璃堆起偏 在布儒斯特角入射时获得的反射偏振光强度较弱 较强的折射光是部分偏振光
—— 把许多相互平行的玻璃片组装在一起形成玻璃堆 —— 最后反射光和出射光均为偏振光
光的折射和反射的偏振特性
光的折射和反射的偏振特性一、引言光，作为现代科技发展的重要基础，其性质和行为一直是物理学研究的重要领域。
光的折射和反射是光最基本的性质之一，它们在日常生活中和科技应用中都有着广泛的应用。
而光的偏振现象，则是光的一种特殊性质，对于光的折射和反射过程有着重要的影响。
本文将详细介绍光的折射和反射的偏振特性，以帮助读者更深入地理解光的本质和行为。
二、光的折射和反射2.1 光的折射光的折射是指光从一种介质进入另一种介质时，由于介质的光速不同，光线会产生方向上的改变。
根据斯涅尔定律，入射角和折射角之间存在以下关系：[ n_1 (_1) = n_2 (_2) ]其中，( n_1 )和( n_2 )分别是光在第一种和第二种介质中的折射率，( _1 )和( _2 )分别是光在第一种和第二种介质中的入射角和折射角。
2.2 光的反射光的反射是指光从一种介质射到另一种介质的界面上时，一部分光会返回原介质中的现象。
根据反射定律，入射角和反射角之间存在以下关系：[ _1 = _2 ]其中，( _1 )是光在第一种介质中的入射角，( _2 )是光在第二种介质中的反射角。
三、光的偏振3.1 偏振的概念偏振是指光波中电场矢量在空间中的特定方向上的振动。
与非偏振光相比，偏振光具有特定的振动方向，这使得偏振光在某些方面具有独特的性质和应用。
3.2 偏振片的应用偏振片是一种可以使得光波中的电场矢量在特定方向上振动的光学元件。
通过偏振片，可以实现对光的偏振状态的控制和调节。
当偏振片的偏振方向与光波的振动方向平行时，偏振片允许光通过；当偏振片的偏振方向与光波的振动方向垂直时，偏振片则阻止光通过。
3.3 马吕斯定律马吕斯定律是描述偏振光通过偏振片时，光强与偏振片的偏振方向之间的关系。
当偏振片的偏振方向与光波的振动方向平行时，光强达到最大值；当偏振片的偏振方向与光波的振动方向垂直时，光强达到最小值。
4.1 折射的偏振特性当偏振光通过介质时，由于介质对不同振动方向的电场矢量具有不同的折射率，因此光在折射过程中会发生变化。
线偏振光的产生、检验
的入射角也必定是布儒斯特角。（简单几何关系证明）
光束每经过一次反射，将有10%左右的s分量被“反射损
耗”掉。经计算，由10块n2=1.5的玻璃平板组成的玻璃堆 在空气中使用时，偏振度才达到0.635.
与反射式起偏器相比，玻璃堆的优点：光能利用率高、
出射光束与入射光束平行；缺点：偏振度偏低、光谱范 围受到玻璃性能限制、体积偏大。
过优化设计光栅参数实现偏振分束功能。
介质光栅偏振分束的物理机制：
导模共振效应
26
193nm偏振分束光栅
严格矢量计算
C 0 753 C 1 300
TM 0 89 . 53 % TE 1 80 . 08 %
27
4.线偏振光检验
① 马吕斯(Malus)定律 线偏振光射向线偏器时，透射光强度与入射光振动方向
① 反射式起偏器 按照菲涅耳反射公式：
rs rp sin i t sin i t tan i t tan i t
1
当入射光以布儒斯特角 B tan
nt
n i 射向界面时，反射光
束中只含有s分量，透射光中同时含有s和p分量。
TE Al TE
TM
DUV light
TM光激发的表面等离子体波，阻碍了入射光向TM导模 的耦合，从而形成反转偏振透射。
24
193nm反转偏振片偏振透射测试
电镜扫描图
偏振透射谱
C
TE TM
45
25
c. 介质偏振分束光栅 通过在普通介质材料上制作亚波长光栅，使光栅具有较
大的双折射（Δn_grating=0.318>>Δn_quartz=0.013），通
实验十一-偏振现象的观察与分析
实验十一偏振现象的观察与分析光波是电磁波，其电矢量的振动方向垂直于传播方向，是横波．由于普通光源各原子分子发光的随机和无序性，光波电矢量的分布（方向和大小）对传播方向来说是对称的，反应不出横波特点，这种光称为自然光．如果限制了某振动方向的光而使光线的电矢量分布对其传播方向不再对称时，这种光称为偏振光．对于偏振现象的研究在光学发展史中有很重要的地位，光的偏振使人们对光的传播（反射、折射、吸收和散射）规律有了更透彻的认识，本实验将对光偏振的基本性质进行观察、分析和研究．·实验目的1.观察光的偏振现象，掌握产生和检验偏振光的原理和方法，学会确定偏振片的透振方向，验证马吕斯定律；2．用反射起偏法测量平面玻璃的布儒斯特角，求得玻璃的折射率；3．了解λ/4波片、λ/2波片的工作原理和作用（任选其中部分内容）；·实验仪器光具座，He—Ne激光器，光点检流计，光电转换装置，GPS-Ⅱ型偏振光实验仪（包括偏振片×2，λ/4波片×2，λ/2波片×2，背面涂黑的玻璃片及刻度支架，小孔光阑，白屏）．图1 实验仪器（重拍）偏振片及刻度旋转装置：由直径为2cm的偏振片固定在转盘上制成，转盘上指针的位置不一定是偏振片的透振方向．波片及刻度旋转装置：由直径为2cm的波片固定在转盘上制成，转盘上指针的位置不一定是波片的快轴或慢轴的位置．·实验原理从自然光获得偏振光的办法有3种，即利用二向色性的材料制作的偏振片；利用晶体的双折射性质做成的偏振棱镜；利用光学各向同性的两介质分界面上的反射和折射．本实验中所用的偏振片是利用二向色性的材料制作的．一、起偏、检偏与马吕斯定律将自然光变成偏振光的过程称为起偏，检查偏振光的装置称为检偏．按照马吕斯定律，强度为I 0的线偏振光通过检偏器后，透射光的强度为：20cos I I θ= （12-1）式中I 0为入射线偏光的光强，θ为入射光偏振方向与检偏器透振轴之间的夹角．显然，当以光线传播方向为轴转动检偏器时，透射光强度I 将发生周期性变化．当θ=00时，透射光强度最大；当θ=090时，透射光强度最小（消光状态）；当00<θ<090时，透射光强度介于最大值和最小之间．因此，根据透射光强度变化的情况，可以区别光的不同偏振状态．实验中让入射光共轴依次通过两个偏振片，旋转检偏器，读出不同θ角下出射光的强度，验证马吕斯定律．二、布儒斯特定律和反射光的偏振当自然光在空气中以某角度入射至折射率为n 的透明介质表面时，若反射线与折射线垂直，则其反射光为完全的线偏振光，振动方向垂直于入射面；而透射光为部分偏振光．此规律称为布儒斯特定律，入射角称为布儒斯特角，如图11-2所示．arctgn i b = （12-2）实验中可通过用振动方向垂直于入射面的线偏光入射，再用检偏器检查反射光是否消光来确定布儒斯特角，求出玻璃材料的折射率n.图11-2 布儒斯特定律示意图三、λ/4波片与λ/2波片波片是从单轴晶体中切割下来的平行平面板，其表面平行于光轴．当一束单色平行自然光正入射到波片上时，光在晶体内部便分解为o 光与e 光．o 光电矢量垂直于光轴；e 光电矢量平行于光轴．而o 光和e 光的传播方向不变，仍都与表面垂直．但o 光在晶体内的速度为0v ，e 光的为e v ，即相应的折射率0n 、e n 不同．设晶片的厚度为l ，则两束光通过晶体后就有位相差()r n n e o -=∆λπϕ2 （12-3）()l n n e -=0λπσ （12-4）式中λ为光波在真空中的波长．πσk 2=的晶片，称为全波片；ππσ±=k 2的称为半波片（λ/2波片）；22ππσ±=k 为λ/4片，上面的k 都是任意整数．不论全波片，半波片或λ/4片都是对一定波长而言．在直角坐标系下，以e 光振动方向为横轴，o 光振动方向为纵轴，则沿任意方向振动的平行光，正入射到波片的表面后，其振动便按此坐标系分解为e 分量和o 分量．透过晶片，二者间产生一附加位相差σ，离开晶片时合成光波的偏振性质，决定于σ及入射光的性质．1.偏振态不变的情形：（1）自然光通过任何波片，仍为自然光；（2）若入射光为线偏振光，其电矢量E 平行e 轴（或o 轴），则任何波长片对它都不起作用，出射光仍为原来的线偏振光．2.λ/2波片与偏振光（1）若入射光为线偏振光，且振动方向与晶片光轴成θ角，则经λ/2玻片出射的光仍为线偏振光，但与光轴成负θ角．即线偏振光经λ/2片电矢量振动方向转过了2θ角．（2）若入射光为椭圆偏振光，则经λ/2玻片后，既改变椭圆长（短）轴的取向，也改变椭圆的旋转方向；若入射光为圆偏振光，出射的只是改变了旋转方向的圆偏振光．3.λ/4波片与偏振光（1）若入射光为线偏振光，当θ角为450时，经λ/4波片后的出射光为圆偏振光，其余情况下为椭圆偏振光；（2）若入射光为圆偏振光，则出射光为线偏振光；（3）若入射光为椭圆偏振光，则出射光一般仍为椭圆偏振光，（详见利萨如图11-3）．π2图11-3 同频率、振动方向垂直的两振动合成的利萨如图·实验内容与步骤1．定偏振片光轴：把两个偏振片插入光具座，接入光电转换装置及光点检流计，调至共轴．旋转第二个偏振片，使光屏显示消光，此即表示起偏器的透振轴与检偏器的透振轴相互垂直．再从θ=00开始到900每隔100读一个光电流值，用坐标纸作图验证（12-1）式马吕斯定律．2．测量玻璃板的布儒斯特角，求得玻璃的折射率：在上述1的基础上，撤掉检偏器，将装有底座的待测玻璃片插入光具座，共轴调节后，使玻璃板的法线方向与入射光线重合，记录指针的位置．旋转玻璃片所在的平面，用白板跟踪接收反射光．当入射角在某个特定角附近，仔细旋转起偏器，观察接收屏上光强变化，当光强最小时固定起偏器，再微旋玻璃片的方位，找到光强最弱位置；重复上述调整至消光，此时读出光线对玻璃片的入射角即为玻璃板的布儒斯特角；测量5次，根据（12-2）式计算玻璃的折射率．且与标称值作比较，计算标准偏差．3．考察平面偏振光通过λ/2、λ/4波片时的现象：（选做）（1）在两块偏振片之间插入λ/2波片，旋转检偏器一周，观察消光的次数并解释这现象．（2）将λ/2波片转任意角度，这时消光现象被破坏．把检偏器转动一周，观察发生的现象并作出解释．（3）仍使起偏器和检偏器处于正交（即处于消光现象时），插入λ/2波片，使消光，再将转150，破坏其消光．转动检偏器至消光位置，并记录检偏器所转动的角度．（4）继续将λ/2波片转150（即总转动角为30度），记录检偏器达到消光所转总角度．依次使λ/2波片总转角为450，600，750，900，分别记录检偏器消光时所转过的角度．（5）使起偏器和检偏器正交，中间插入λ/4波片，转动λ/4波片使消光．再将λ/4波片转动150，300，450，600，读出相应的光电流，并分析这时从λ/4波片出来光的偏振状态．3.平面偏振光通过λ/2波片时的现象4.平面偏振光通过λ/4波片时的现象1．仔细阅读偏振光实验指导及操作说明书，操作中注意首先做“消除暗电流记录”的测试前准备；每步实验前在光具座上用小孔屏调整光路共轴；2．检测光电流时必须确认表针基本停稳后才可以读数（或指针波动大时估读中间值）．偏振光最普遍的来源之一是自然光经电介质表面反射这个无所不在的物理过程．人类生活中来自玻璃、水面等所有表面的反射光和散射光，一般都是部分偏振光．这个规律是马吕斯在1808年开始研究的．巴黎科学院悬赏征求双折射的数学理论，马吕斯就着手研究这个问题．一天傍晚，他站在家中的窗户旁边研究方解石晶体．当时夕阳西照，夕阳从离他家不远的卢森堡宫的窗户上反射到他这里来．他拿起了方解石晶体，通过它观察反射来的太阳的像．使他感到意外的是当转动方解石晶体时，双像中的一个像消失了．太阳下山之后，夜里他继续观察从水面上和玻璃面上反射回来的烛光来核实他的实验．≈56°时消光效果最显著．但在近用一支蜡烛和一片玻璃试一试，把玻璃放在θP掠入射时，两个像都很明亮，无论怎样转动晶体，哪个像都不会消失．马吕斯显然很幸运，站在对着宫殿窗户的一个恰当的角度上．致使他发现了偏振光的规律．普通非晶体材料受到应力时变成各向异性，有双折射．用偏振光的干涉条纹分布的疏密和走向来确定材料的内应力大小．电光开关是指电场使某些各向透明的介质变为各向异性，使光产生双折射，称kerr effect，用电信号控制光信号．光电偏振研究在光调制器、光开关、光学计量、光信息处理、光通信、激光和光电子学器件、晶体性质研究和实验应力分析等技术中有广泛的应用．中学物理课标对偏振及相关内容的要求是：1.通过实验认识光的干涉、衍射、偏振现象以及在生活、生产中的应用；2.用偏振片观察玻璃面反射光、天空散射光的偏振现象；3.用偏振片鉴别普通玻璃和天然水晶，探究这种技术的物理原理．本实验的构思亮点：因为不加布儒斯特窗的半导体激光器发出的光其振动方向与自然光相似，细光束的传播方向集中，使实验操作极大简化，物理思路更加清晰；光具座上可供选择的内容开放，可增加学生的动手动脑兴趣．（零点测量法）操作难点：微电流读数受环境和仪器的影响因素较多，难以准确读数，偏振元件旋转角度最小分度1°，组装粗糙，影响了测量精度．1.本实验为什么要用单色光源照明？根据什么选择单色光源的波长？若光波波长范围较宽，会给实验带来什么影响？2.在确定起偏角时，若找不到全消光的位置，根据实验条件分析原因．3 .三块外形相同的偏振片、1/2波片、1/4波片被弄混了，能否把它们区分开来？需要借助什么元件？若能，试写出分析步骤．4. 在透振方向互相垂直的起偏和检偏两片偏振片中插入1/2波片，使光轴和起偏器的透振方向平行，那么透过检偏器的光是亮还是暗？为什么？将检偏器旋转90度，透出的光亮暗是否变化？5.波片加工精度和激光波长漂移会对1/4波片产生的光程差带来误差．试根据波片对线偏振光产生的位相差和光程差公式，对波片厚度和激光波长作一个半定量的估计一般以1/2波长为限．6.已知什么量？哪个是待测量？如何控制变量？关注检流计的量程并做适当调节．按要求处理实验数据，完成实验报告．7.本实验还有哪些操作难点？针对操作难点，摸索并掌握正确的调节的方法．尝试设计实验，探究圆偏振光、椭圆偏振光的产生和检验方法，并完成实验．。
线偏振的光经全反射后偏振的变化
E ……（10）
E'
n2 cos 1 i sin 2 1 n 2 n2 cos 1 i sin 2 1 n2
E ……（11）
（10） 和 （11） 就是全反射 Fresnel’s Law， 和课件中的完全一样， 只是没有考虑介质的磁性。
1
fElectrodynamics Note-by X.H. Niu
2 E || E | ……（12）
| E ' || E | ……（13）
显然，在全反射时，电场强度的两个分量的振幅不变。 另一方面，看相位的变化： 我们可以令
' E Eei ……（14）
E ' E e ……（15）
代入（10） （11） ：
且相位差要求
(2m 1) / 2 ， m=0,1,2,…
……（23）
将（23）代入（19） ：
sin 4 1 cos2 1(sin 2 1 n2 ) 0 ……（24）
2sin 2 1 cos 1 sin 2 1 n2 0 ……（25）
得： sin 1 2 n 1 n 6n 1 ……（26）
……（18）
代入（16） （17） ：
2 cos 1 sin 2 1 n 2 2n 2 cos 1 sin 2 1 n 2 ) arctan sin 2 1 n 2 cos 2 1 sin 2 1 n 2 n 4 cos 2 1 2 cos 1 sin 2 1 n 2 2n 2 cos 1 sin 2 1 n 2 2 2 2 2 2 4 2 sin 1 n cos 1 sin 1 n n cos 1 arctan ……（19） 2 2 2 2 2 2 cos 1 sin 1 n 2n cos 1 sin 1 n )( ) 1 ( 2 sin 1 n 2 cos 2 1 sin 2 1 n 2 n 4 cos 2 1 2sin 2 1 cos 1 sin 2 1 n 2 arctan 4 2 2 2 sin 1 cos 1(sin 1 n ) arctan(
反射光与折射光的偏振
反射光与折射光的偏振自然光可分解为振动方向互相垂直的两种光。
自然光射到两种透明介质的分界面上发生反射和折射时，由于反射率和折射率与光的振动方向有关，反射光和折射光都将成为部分偏振光，在特殊情况下，反射光将是线偏振光。
用E P 表示平行于入射面的电矢量振动的振幅，E P1、E ’P1、E ’P2分别代表入射光、反射光和折射光的电矢量振动的振幅；i 表示入射角，r 表示折射角，则根据菲涅耳公式（参见“菲涅耳公式”），反射比,)tan()tan(p1p1p r i r i E E r +-='=（1） 透射比).cos()sin(cos sin 2p12p p r i r i ir E E t -+==(2)用S E 表示垂直于入射面的电矢量振动的振幅,1S E 、1S E '、2S E 分别代表入射光、反射光和折射光的电矢量振动的振幅，则反射比,)sin()sin(11r i r i E E r S S S +--='=（3） 透射比).sin(cos sin 212r i ir E E t S S S +==（4）由（1）式可知，当2π=+r i时，0/11P ='E E P。
这表示反射光中没有平行于入射面的电矢量，即反射光成为垂直于入射面的线偏振光。
所以这是利用反射从自然光得到偏振光的一种方法。
这时的入射角i 叫做偏化角，通常用p i 表示。
由于rr n i n r i sin ,sin sin ,22p 1p ==+πp cos i =，所以.arctan ,tan 12p 12p n ni n n i ==（5） 这个公式所表示的规律叫做布儒斯特定律，p i 又叫布儒斯特角。
反射引起偏振的现象是法国物理学家马吕斯（Malus,Etienne Louis,1775～1812）在1808年发现的。
反射起偏的规律，即布儒斯特定律，是英国物理学家布儒斯特（Breuster,D.B.1781～1868）在1812年发现的。
反射光与折射光的偏振态
若主平面垂直于 晶体解理面中的一 对相对的表面时， 这样的面为主截面 70o53
109o7 109o7
109o7 70o53
对于方解石晶体，
70o53
有三个主截面。
二、o光和e光的特征
4、 无论是o-光还是e-光，都是线偏振光。
o-光总是垂直于o光的主平面，其结果 是o-光光矢量总是垂 直于光轴。
当方解石晶体旋转时，
o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双
折 射
光光
e• •o
方解石 晶体
一、光的双折射现象
当方解石晶体旋转时，
o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双
折 射
光光
e• •o
方解石 晶体
二、o光和e光的特征
1、寻常光线，o-光和非寻常光线，e-光
不遵循折射定律
e o
遵循折射定律
二、o光和e光的特征
2、光轴: 在这个方向上，o-光和e-光的传播速度
相同。
102o 102o
光轴
A
102o
注意:光轴不是一个 轴，而是一个方向
78o
78o
102o
D
方解石晶体
•单轴晶体: 只有一个光 轴的晶体。
•双轴晶体:有两个光轴 的晶体。
二、o光和e光的特征
3、主平面，主截面
任意包含有光线和光轴的平面，称之为主平面。包 含有o光和光轴的平面，称为o光主平面。包含有e光和 光轴的平面，称为e光主平面。
的光一定为线偏振光，且振动方向与入射面垂
直，此时的入射角称为布儒斯特角（ ） ib
ib ib
n1
线偏振光
tgib
n2 n1
n2
反射光为线偏振光
4.自然光等效于两个独立的相互垂直的偏振光：
y
Ey
x
Ex
自然光
每一矢量沿X,Y 方向分解
面对光的传播方向看
Ex Ey 0
14
4.符号表示
平面偏振光，全偏振光
⑴线偏振光的表示法：
光振动垂直板面
光振动平行板面
⑵自然光的表示法：
⑶部分偏振光的 表示法：
平行板面的 光振动较强
垂直板面的 光振动较强15
间距 l 2
答（A）
k
6
第二部分--- 光的衍射
一. 光的衍射现象及其分类
屏幕
屏幕
阴
影
缝较大时，光是直线传播的 缝很小时，衍射现象明显
定性解释： 惠更斯 菲涅耳原理
绕射7
二. 单缝夫琅和费衍射
1.单缝衍射实验装置
L1
K
L2
S
E 屏幕
干涉：从同一点出发的光分成两束，再相遇后干涉。
衍射：从同一点出发的光分成无数束光，再相遇后 干涉
L
例2. 干涉条纹的移动
l
2
, l
l
L
101 m
d 106 m
5
例3
若劈尖的上表面向上平移，干涉条纹怎样变化？
（A）各级条纹向左移，条纹间距不变。 （B）各级条纹向右移，条纹间距不变。 （C）各级条纹向左移，条纹间距变大。 （D）各级条纹向右移，条纹间距变小。
提示： 同一级干涉条纹，具 有相同的介质厚度。
1.用 e 指示条纹位置
2.劈尖相当于厚度呈线性 变化的薄膜
l
e1
e2
3.对于同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。
自然光以入射后反射光为完全偏振光起偏振角2布儒斯特定律试验证明
· · · · · · · · · · · · · · · · ·· · ·· · · ·
(接近线偏振光)
反射光和折射光的偏振
3.2 玻璃片堆检偏
让待检光以布儒斯特角 i 0 入射到界面上，以入射 线为轴旋转界面（保持 i i 0不变）
· · · · · · i0 · · · · · · · ·· · ·· ·· · · · · · ·· ·· ·
§17-15 反射和折射时光的偏振
1. 反射光和折射光的偏振
· · · · i i· · · n1 ·
n2 r
·· i i · ·S n1 · · · 0 0·
n2
线偏振光
·
r0
·
自然光反射和折射 后产生部分偏振光
自然光以i0 入射后反 射光为完全偏振光 起偏振角 i0
反射光和折射光的偏振
2. 布儒斯特定律
实验证明：
i = i0 时，反射光只有S分量
· ·· i0 i0 · S n1 ·· · ·
nБайду номын сангаас r0
线偏振光
并且 i0 +r0 =
90O
·
i 0 — 布儒斯特角或 起偏角
由 n1 sin i0 n2 sin r0 n2 cos i0
有
n2 tg i0 n21 n1
—— 布儒斯特定律 (1812年)
若反射光光强不变则入射光是 自然光 若反射光光强变且有消光则入 射光是线偏振光
(接近线偏振光)
若反射光光强变且无消光则入 射光是部分偏振光
若反射光光强不变则入射光是 自然光 若反射光光强变且有消光则入 射光是线偏振光
(接近线偏振光)
若反射光光强变且无消光则入 射光是部分偏振光
反射光的偏振及布儒斯特角的测量 文档 2
反射光的偏振及布儒斯特角的测量实验说明书北京方式科技有限责任公司反射光的偏振特性—布儒斯特角的测量光是一种横波，它的振动方向是与传播方向相互垂直的。
偏振是指光波的振动方向在空间上的一种相对取向的现象。
当这个振动方向在垂直于传播方向的平面内可取所有可能的方向，并且没有一个方向占优势时，我们称之为自然光或非偏振光。
而如果有某一个方向上的振动占优势时，则称之为部分偏振光。
只有一个单一的振动方向的光叫线偏振光，而在一个振动周期内其振动矢量的端点的轨迹为一个圆或椭圆时，我们称之为圆偏振光或椭圆偏振光。
在我们日常生活和工作中，太阳光、照明用光一般多为自然光。
而自然光经过一些材料的反射和透射后可能变成部分偏振光。
自然光经过一些特殊材料，如偏振片或双折射晶体材料制作的棱镜后，就会变成线偏振光，一些激光器也可产生很好的线偏振光。
线偏振光经过波片后就可能成为椭圆偏振光。
一、实验目的1.用最小偏向角法测量棱镜材料的折射率。
2.测量通过起偏器、1/4波片后的光的偏振特性，了解线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的特点。
3.通过观察从棱镜材料表面反射回来的光的偏振特性，了解反射光的偏振特性，测量出布儒斯特角。
4.用测量值验证布儒斯特角公式的正确性。
二、实验原理1.棱镜材料的折射率的测量当一束光斜入射于棱镜表面时，其光路如下图。
由(1)式可得：2sin2sinminA A n δ+=(3) 因此，只要我们测量出min δ，就可得到材料相对于该测量光的折射率n 。
2. 偏振光1) 偏振光的数学描述：对于线偏振光和椭圆偏振光，在数字上我们常用两个垂直振动的合成来描述。
在以光传播方向相垂直的平面内取一个直角坐标系，将代表振动特性的电矢量E 分解成Ex 和Ey ，它们是同频ω，假设相位相差δ，振幅分别为Ex 和Ey ，即t A E x x ωcos = (4) )cos(δω+=t Ay E y (5) 消去t ，上式可变成δδ222sin cos 2=⋅-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y y x x y y x x A E A E A E A E (6) 这是一个椭圆的方程，因其系数行列式大于零：222221cos sin 0cos 1x x y x y x y yA A A A A A A A δδδ⎛⎫-⎪⎪=≥ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭(7)当δ=0或π时， 0sin =δ 1cos ±=δ 上式为：0222=⋅±⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y y x x y y xxA E A E A E AE (8) y yxx E A A E ±= 这是一个线性方程：斜率为 y A ，振幅为22y x A A +，它代表一束线偏振光 当δ=±π/2时，1sin 2=δ 0cos =δ；椭圆方程变为：221y x x y E E A A⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (9)这是一个标准的椭圆方程，其主轴在X 、Y 方向。
1、怎样利用波片将一个圆偏振光变成线偏振光？
1、怎样利用波片将一个圆偏振光变成线偏振光？1、怎样利用波片将一个圆偏振光变成线偏振光,答使圆偏振光通过一块l/4波片，就能变成振动面与波片光轴成450角的线偏振光(圆偏振光可以分解成振动面沿波片光轴方向和垂直于光轴方向的两互相垂直的线偏振光，在波片的前表面，二者有?p/2相位差，过l/4波片后，又有了?p/2的相位延迟量，所以，这两互相垂直的线偏振光过波片后相位差非零即p，合成光仍为线偏振光(2、用怎样的措施获得圆偏振光,答让自然光通过起偏镜，得到振动方向平行于起偏镜透振方向的线偏振光(再让线偏振光通过一块 /4波片，波片晶轴z与线偏振光振动方向成450角，自l/4波片出射的就是圆偏振光(选取l/4波片使分解的o光和e光有?p/2的相位差，光轴z与入射线偏振光振动方向450的夹角，可使分解的o光和e光有相等振幅(3、有四束光，它们的偏振态分别是:线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光和自然光，怎样鉴别它们,答:用一块检偏振器分别对四束光迎光旋转检验，当检偏振器旋转一周，发现出射光强两个方位最大，两个方位为零时，该光就是线偏振光;出射光强两个方位最大，两个方位变小时，该光即是椭圆偏振光;当出射光强不变时为圆偏振光和自然光(然后再区别圆偏振光和自然光(将这两束光分别通过l/4波片(通过l/4波片后，自然光还是自然光，用旋转的检偏振器检验，仍然光强不变;而圆偏振光通过l/4波片后变为线偏振光，用检偏振器检验，出现两次最大，两次零光强(4、实验室中有三块偏振器件, 偏振片、λ/2波片和λ/4波片, 其中λ/2波片和λ/4波片外形完全相同，但未标明记号(现在有一盏与之相应的钠光灯, 试问用什么方法和怎样的步骤能将它们辨认出来，并标明它们的特征方向(即透振或晶轴方向)(答:用实验室中的光滑桌面(或玻璃板面)反射钠光，透过三块未知的偏振器件观看反射的钠光，在此过程中，一边旋转偏振器件，一边改变反射光方向，三块偏振器件中必有一块出现:两明两零:的现象，它就是偏振片(此时，钠光的入射角就是布儒斯特角，反射光是振动面垂直于入射面的线偏振光(另两块是波片，无论怎样旋转它，无论怎样改变反射光线的方向，光强都不发生变化(现在有了一块偏振片，还有已知振动方向的线偏振光(将两块波片分别迎着线偏振光旋转，用偏振片检验出射光强的变化(如果不管在什么方位，总是出现:两明两零:的现象，这块波片一定是l/,波片，因为线偏振光经过l/,波片后仍然是线偏振光(而线偏振光通过l/4波片，仅在线偏振光的振动方向平行(或垂直)l/4波片晶轴的情况下，才会出射线偏振光(在线偏振光振动方向与晶轴成450角时，出射圆偏振光，一般情况下出射椭圆偏振光( 5、一束自然光通过偏振片后再通过λ/4波片射到反射镜上，欲使反射光不能透过偏振片，波片的快慢轴与偏振片的透振方向应该成多大角度,为什么,答:如图所示，欲使反射回来的光不能通过,片，光的偏振态必需是线偏振光，且振动面垂直于,片的透振方向(将偏振片的透振方向与波片C 的快(慢)轴成450角放置，自然光过偏振片后，所成的线偏振光振动面与波片快轴也成450角(因此，线偏振光过λ/4波片后成为圆偏振光(若所成的圆偏振光是右旋的(如图b)，则波片快轴沿竖直方向，光过波片后,竖直方向的振动超前水平方向振动p/2(右旋圆经反射镜反射后将变为左旋圆,迎着反射光看，竖直方向振动落后水平方向振动p/2(左旋圆偏振经过波片后,水平振动与竖直振动同相位，合成的线偏振光与入射光振动方向垂直，因此不能再次通过偏振片了(若波片快轴沿水平方向，也有同样结果。
线偏振光特点
线偏振光特点一、线偏振光的基本概念线偏振光是指在某一方向上振动的光波，与此方向垂直的方向上振动的光波被滤去。
线偏振光具有以下几个特点：1.光波的振动方向固定不变，呈直线状。
2.线偏振光具有偏振态，可以分为水平、垂直、斜向等不同的偏振方式。
3.线偏振光只在一个平面上传播，这个平面被称为振动方向或偏振面。
二、线偏振光的产生方法线偏振光可以通过多种方法产生，常见的有以下几种：1.自然光通过偏振片产生线偏振光。
偏振片是一种具有吸收特定振动方向光波的材料，通过合适的角度安排偏振片，能够将自然光转化为线偏振光。
2.使用偏振光器件产生线偏振光。
例如使用偏振棱镜或波片，这些器件能够有选择地传播特定振动方向的光波，从而将自然光转化为线偏振光。
3.通过干涉现象产生线偏振光。
例如通过透射或反射的光在特定角度下发生相干干涉，可以得到线偏振光。
三、线偏振光的光学性质线偏振光具有一些特殊的光学性质，包括：1.线偏振光在经过偏振片时，会根据偏振片的角度选择透射或吸收。
当振动方向与偏振片的角度相同时，光波透射；当振动方向与偏振片垂直时，光波被吸收或反射。
2.线偏振光具有相对强度的变化。
当振动方向与偏振片角度相同时，光波透射最强；当振动方向与偏振片垂直时，光波透射最弱。
3.线偏振光可以通过旋转偏振器改变振动方向。
旋转偏振器是一种能够旋转的偏振片，通过调节旋转角度，可以改变线偏振光的振动方向。
四、线偏振光的应用线偏振光在许多领域中都有重要的应用，包括：1.光学仪器中的偏振元件。
例如偏振片、偏振棱镜等，是光学仪器中不可或缺的元件，能够调节光的偏振态，用于观察或实验分析。
2.显微镜中的偏振光。
偏振光在显微镜中的应用广泛，可以增强对样品的对比度，使细胞、晶体等结构更清晰可见。
3.光电显示器中的偏振片。
液晶显示器、触摸屏等电子产品中都使用了偏振片，通过控制电场来改变偏振状态，实现显示和操作功能。
4.光通信中的偏振控制。
光纤通信中的偏振控制对信号的传输质量至关重要，能够提高传输效率和降低干扰。