反射和折射的偏振特性
光的偏振,反射和折射产生偏振和双折射现象
椭圆偏振光
线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的光振动均可分解为两个相互垂直
同频率相差恒定线偏振光振动的合成 x = A1 coswt y = A2 cos(wt + Dj )
对线偏振光，刚入射时相差为 Dji = π 或 0
垂直入射波晶片后，分解为振动方向相互垂直的 o 光和 e 光，取 x 轴方
向为 o 光振动方向，y 轴方向为 e 光振动动方向
-
ne )d
波晶片分类
(no - ne )d = λ 4
(no - ne )d = λ 2 (no - ne )d = λ
Dj = π 2 Dj = π Dj = 2π
1 4 波片 半波片 全波片
Ø说明: 一定的波晶片是针对某一特定波长而言的.
26/28
波晶片可用于改变光的偏振态
？ 如 线偏振光经 1 4 波片后变为
出波片后相位差为
Dj f
=
Dji
+
2π λ
(no
-
ne )d
=
Dji
+
π 2
Dji = π
Dji = 0
Dj f
=
3π 2
1 4波片
· · ·
Dj f
=
π 2
27/28
• 波晶片对光偏振的影响:
入射光
波晶片
透射光
线偏振光 ( D j 0 = 0 ,p ) 圆偏振光 (Dj0 =p 2,-p 2) 自然光
例
14/28
n1
i · · · · ·
·
i
· ·
n2 ·
·
·
i i n1
· ···· B
· · B·
大学物理02反射和折射时的偏振光布儒斯特定律
t gib
n1
2反射Leabharlann 就变为振动方向垂直 于入射面的完全偏振光。而 折射光仍为部分偏振光。
ib
ib
n1 n2
ib 称为布儒斯特角
n2 t gib n1
布儒斯特定律
r0
sin ib n2 n2 和布儒斯特定律 t gib 由折射定律 sin r n1 n1
可以证明：当入射角等于ib时，反射光和折射光相互 垂直。即：
ib r
2
3
•玻璃n2=1.5 ， 布儒斯特角 •水n2=1.33 ， 注意：
ib 56.3 ib 53.1
1）当入射角为布儒斯特角时，反射光为振动方向垂 直入射面的线偏振光，而折射光仍为振动方向平行 于入射面的成分占优势的部分偏振光。 这是因为反射光线很弱，光强达不到自然光的一半。 2）要注意布儒斯特角与全反射角的区别： 两者条件不同。全反射时对n1 、 n2 有要求； 而布儒斯特角无此要求； 入射角大于全反射角时都会发生全反射，但只有入 射角为布儒斯特角时反射光才是完全线偏振光。
所以：
ib 50.3 该材料对水的相对折射率为1.2
例.一束自然光自空气射向一块平 板玻璃(如图)，设入射角等于布儒 斯特角i0，则在界面 2 的反射光
i0
1 2
6
（A）光强为零； B）是完全偏振光且 光矢量的振动方向垂直于入射面；（C） 是完全偏振光且光矢量的振动方向平 行于入射面；（D）是部分偏振光。 [ B ]
布儒斯特定律
1
一、反射和折射的偏振光
当自然光入射到介质表面时，反 射光和折射光都是部分偏振光。 反射光中振动方向垂直入 射面的成分比平行于入射面 的成分占优势；
i
光的偏振现象的原理和应用
光的偏振现象的原理和应用偏振现象的定义和原理光是一种电磁波，它的振动方向可以不受限制地摆动。
然而，当光传播过程中遇到特定的介质或物体时，它的振动方向会受到限制，这就是光的偏振现象。
光的波动形式分为纵波和横波，偏振现象主要发生在横波光中。
光的偏振现象可以通过以下两种方式实现：1.通过透射或反射产生偏振：当光从一个介质透射到另一个介质中时，根据两种介质的不同特性，光的振动方向会发生改变。
例如，当光从水中透射到空气中时，振动方向发生改变，产生偏振。
2.通过介质中的吸收和散射产生偏振：某些介质能够吸收特定方向的光，而将其他方向的光散射出来。
这样，散射出来的光就成为了偏振光。
光的偏振的分类根据光的振动方向和光传播方向之间的关系，光的偏振可以分为线偏振、圆偏振和椭偏振三种类型。
1.线偏振：光的振动方向只能在一个平面内，可以是水平方向、垂直方向或者在两者之间的任意方向。
2.圆偏振：光的振动方向随着时间呈现圆形轨迹。
3.椭偏振：光的振动方向随着时间呈现椭圆形轨迹。
光偏振的应用光的偏振现象在许多领域都有重要的应用。
以下是一些常见的应用：1.光学仪器：偏振片、偏振镜等光学元件常用于计量仪器和光学设备中，用于控制和分析光的偏振状态。
2.液晶显示技术：液晶分子具有偏振效应，利用液晶分子的偏振特性可以制造液晶显示器。
3.光通信：光纤传输中，利用光的偏振性质可以增加信息传输的容量，提高信号传输质量。
4.材料测试和表征：通过测试材料的偏振性质，可以了解材料的结构、性能等信息，对于材料的表征和研究具有重要意义。
5.生物医学成像：偏振光成像技术可以用于生物组织成像，通过对光的偏振变化进行分析，可以获取关于生物组织结构和功能的信息。
总结光的偏振现象是光学中的重要概念，它在许多领域都有广泛的应用。
通过透射、反射、吸收和散射等方式，光的振动方向可以受到限制，产生偏振。
根据振动方向和传播方向之间的关系，光的偏振可以分为线偏振、圆偏振和椭偏振三种类型。
2.5 反射率和透射率的偏振特性
①自然光正入射(1= 00)和掠入射界面(1 900)时，
Rs Rp , Ts =Tp
因而
Pr =Pt =0
100%
R
即反射光和折射光 仍为自然光。
50%
Rs
0% 0
B
Rn Rp
90
1
n1< n2
②自然光斜入射界面时，因 Rs 和 Rp、Ts 和 Tp 不相 等，所以反射光和折射光都变成部分偏振光。
(160)
sin(1 2 ) n1 cos 1 n2 cos 2 rs = sin(1 2 ) n1 cos 1 n2 cos 2
没有优势方向
自然光的分解
1. 偏振度
部分偏振光
部分偏振光
垂直板面的光振动较强
部分偏振光的分解
平行板面的光振动较强
完全偏振光
向 传播方
面 振 动
面对光的传播方向看
光振动垂直板面
光振动平行板面
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
IM Im p IM Im (154)
1. 偏振度
IM Im p IM Im (154)
式中，IM 和 Im 分别为两个特殊（正交）方向上所对 应的最大和最小光强。 ①对于完全非偏振光，P = 0； ②对于完全偏振光，P = l； ③一般的 P 值表示部分偏振光，P 值愈接近 l，光的 偏振程度愈高。
①在完全非偏振光中，Ws Wp ； ②在部分偏振光中， Ws Wp ； ③在完全偏振光中，或 Ws 0 或 Wp 0 。
反射光 部分偏振光,垂直于入射面的振动大于平行于入射面的
学术会年度工作计划一、绪论学术会是高校和科研机构的学术交流组织，旨在促进学术交流合作，推动学术研究和发展。
学术会的年度工作计划是对学术会成员的学术研究和交流活动进行组织规划，推动学术会的发展和提升学术水平的重要文件。
本文立足于学术会的发展需求，结合学术会的实际情况，制定了年度工作计划的内容和目标，以期为学术会的发展提供指导和借鉴。
二、工作目标本年度工作计划的总体目标是推动学术会的组织建设和学术交流合作工作，提升学术会的品牌影响力和学术水平。
具体工作目标包括：1. 组织举办学术研讨会和学术交流活动，促进学术成果的交流和合作；2. 发起学术调研项目，推动学术成果的产出和应用；3. 加强学术会的组织管理和成员服务工作，提升组织效能和服务水平；4. 建设学术会的学术交流平台和社会影响力，提升学术会的品牌形象和认知度。
三、工作内容1. 组织举办学术研讨会和学术交流活动一是加强会员的学术研究成果交流：组织专题讲座、学术报告和研讨会，提供一个学术交流平台，鼓励会员积极参与，促进学术成果的互通共享。
二是组织学术讲座和沙龙活动：邀请国内外知名学者和专家来校进行学术交流，为会员提供学习机会和学术启发。
三是推动研究院与外部单位合作：邀请相关单位与学术会开展合作项目，促进学术交流和合作。
2. 发起学术调研项目一是申请学术科研课题资助：组织会员申请各类科研项目资助，推动学术成果的产出和应用。
二是组织学术成果的申报和展示：组织会员参加学术成果的评比和展示，发现优秀的学术成果并予以支持。
三是推动科研成果的应用转化：组织会员参与产学研合作项目，推动科研成果的应用和转化。
3. 加强学术会的组织管理一是健全学术会的制度和流程：完善学术会的章程和会员管理制度，规范会员权益和服务流程。
二是建设学术会的后勤保障和资源共享：建设学术会的后勤保障和资源共享平台，提供良好的学术交流环境和资源支持。
三是加强学术会的信息化建设：建设学术会的信息管理系统，提升学术会的管理效能和服务水平。
探讨偏振光的反射和折射问题
探讨偏振光的反射和折射问题摘要本文介绍了几种不同种类偏振光的特征以及它们在介质界面的反射与折射现象。
利用菲涅耳公式具体分析反射光和折射光的偏振状态,得出反射光的偏振状态与介质折射率、入射光的偏振态及入射角有关,折射光的偏振态与界面折射无关的结论,这有利于我们分析电磁波在自由空间或有限区域的传播特性,从而掌握整个电磁波的传播规律。
关键词偏振光;反射;折射0 引言1809年马吕斯(E·L·Malus)发现了反射光的偏振现象。
光的电磁理论建立以后,我们才进一步认识到在自由空间传播的光波是一种纯粹的横波,其电矢量和磁矢量都垂直于光的传播方向。
纵波的振动方向与波的传播方向一致,因此纵波具有轴对称性,即从垂直波传播方向的各个方向与观察纵波情况完全相同。
而横波对于传播方向的轴来说不具备对称性。
这种不对称性叫做偏振[2]。
只有横波才具备偏振的性质。
反射光和折射光的偏振现象是光学中的重要内容。
1 偏振光及其分类光的横波性表现为振动的不对称性,称光波的偏振态。
光波的偏振态通常分为自然光、部分偏振光、线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。
1.1 自然光光源发出的光波不是偏振光,因原子分子发出的光波不是无限长的连绵不断的简谐波,而是一些断断续续的波列,每一波列持续时间在10-8s以下,波列间没有固定的相位关系,而且振动方向是无规的,这种光称自然光。
对于自然光Imax=Imin,P=0。
1.2 部分偏振光介于自然光和偏振光之间,可看作两个振动方向相互垂直、振幅不等的线偏振光,没有固定的相位关系。
为了定量区分,定义光的偏振度P=(ImaxImin分别是与最大振幅和最小振幅相应的光强)。
1.3 (直线)平面偏振光如果光振动矢量保持在一个平面内,如光沿y轴方向传播,光振动矢量沿Z轴,并且发生在yoz平面内,这叫(直线)平面偏振光,简称偏振光。
1.4 圆偏振光1)固定空间一点来看,每一点光矢量随时间匀速旋转,矢量长度不变,端点描绘成一个圆,光矢量旋转的频率为v;2)固定一时刻来看,空间各点的光矢量排列在一条螺旋线上;3)随时间推移,波形(螺旋线)向前传播,在传播方向上各点相位越来越落后。
光的偏振 实验报告
光的偏振实验报告一、实验目的1、观察光的偏振现象，加深对光的偏振特性的理解。
2、掌握偏振片的起偏和检偏原理，学会用马吕斯定律测量偏振光的强度。
3、了解反射光和折射光的偏振特性，以及布鲁斯特角的概念。
二、实验原理1、光的偏振态光是一种电磁波，其电场矢量和磁场矢量相互垂直且都垂直于光的传播方向。
一般情况下，光的电场矢量在垂直于光传播方向的平面内是各个方向都有的，这种光称为自然光。
如果光的电场矢量只在某一固定方向上振动，则称为线偏振光。
还有部分偏振光和椭圆偏振光等偏振态。
2、偏振片偏振片是一种只允许某一方向振动的光通过的光学元件。
当自然光通过偏振片时，只有与偏振片透振方向相同的光振动能够通过，从而变成线偏振光，这个过程称为起偏。
当线偏振光通过偏振片时，透过光的强度取决于线偏振光的振动方向与偏振片透振方向之间的夹角，这个过程称为检偏。
3、马吕斯定律当一束强度为 I₀的线偏振光通过检偏器后，其强度 I 随检偏器透振方向与线偏振光振动方向夹角θ 的余弦平方成正比，即 I ＝ I₀cos²θ，这就是马吕斯定律。
4、反射光和折射光的偏振当自然光在两种介质的分界面上反射和折射时，反射光和折射光一般都是部分偏振光。
当入射角等于布鲁斯特角时，反射光成为完全偏振光，其振动方向垂直于入射面，折射光仍为部分偏振光。
三、实验仪器偏振片、激光光源、光功率计、玻璃砖、旋转台等。
四、实验步骤1、观察激光通过偏振片的现象打开激光光源，让激光束垂直照射在偏振片上，旋转偏振片，观察透过偏振片的光强变化。
可以看到，当偏振片的透振方向与激光的振动方向平行时，光强最强；当两者垂直时，光强最弱，几乎为零。
2、验证马吕斯定律将两个偏振片分别安装在旋转台上，使激光依次通过两个偏振片。
固定第一个偏振片的透振方向，旋转第二个偏振片，每隔 10°测量一次透过第二个偏振片的光功率，并记录数据。
根据测量数据，计算光强 I 与cos²θ 的关系，验证马吕斯定律。
反射光和折射光的偏振
一.现象
自然光经界面反射和折射，反射光和折射光变为 部分偏振光，反射光中以振动方向垂直于入射面的为 主，折射光中以振动方向平行于入射面的为主（即在 入射面内）：
这一现象是马吕
n1
斯于1808年发现
n2
的。
ii
n1
r
sin i0 n2
sin n1
tan i0
n2 n1
sin i0 cosi0
cosi0
sin
cos(π 2
)
i0
2
不同入射角，反射光和折射光的偏振方向
2020/8/17
6
i0 i0 n1
n2
玻璃
i0
n1
玻
璃
n2
(2)根据光的可逆性，当入射光以 角
从 n2 介质入射于界面时，此 角即为布儒
斯特角 .
cot i0
n1 n2
tan(π 2
i0 )
tan
7
讨论 （1）讨论光线的反射和折射(起偏角 i0)
i0
i0
i0
i
Hale Waihona Puke ii8例1 在下图中，以线偏振光或自然光入射于界面时，问折射光 和反射光各属于什么性质的光，并在图中所示的折射光线和反射 光线上用点和短线把其振动方向表示出来：图中
i0 arctgn i i0
振动20。20/8即/17 应选（A）。
10
例2 一自然光自空气射向一块平板玻璃，
入射角为布儒斯特角 i0 ,问在界面 2 的反射光
是什么光？
空气
n1 i0 i0
1
n2
光的偏振现象及应用
光的偏振现象及应用光的偏振是指光波中电场矢量振动方向的特性。
在自然光中，光的振动方向是随机的，即呈无偏振态。
然而，经过特殊材料的作用或特定物理现象的影响，光波的振动方向可以变得有规律，这就是光的偏振现象。
本文将就光的偏振现象的产生原理、分类和应用进行探讨。
一、光的偏振现象的产生原理光的偏振现象产生的原理是光波在传播过程中与介质或其他物理现象相互作用，使光波的电场矢量振动方向发生变化。
常见的光的偏振现象产生原理包括：1. 材料吸收偏振：当光波穿过介质时，材料分子对具有特定振动方向的电场矢量进行吸收，使得光波的偏振方向发生变化。
2. 反射偏振：当光波从介质界面上反射时，与介质界面垂直的方向上的光波电场分量被吸收或折射，而平行于界面的电场分量则被反射，使得反射光线偏振。
3. 散射偏振：当光波与物体表面或介质中的微粒相互作用时，光波的电场矢量会在特定方向上被散射，使得散射光线产生偏振。
二、光的偏振现象的分类根据光波的电场矢量振动方向的变化规律，光的偏振现象可分为线偏振、圆偏振和椭偏振三类：1. 线偏振：光波的电场矢量只在一个平面上振动，其偏振方向可以是水平、垂直或倾斜的。
线偏振光可以通过偏振片进行筛选，同方向振动的光波透过，垂直方向振动的光波被阻挡。
2. 圆偏振：光波的电场矢量绕光束的传播方向旋转，形成一个圆形轨迹。
圆偏振光可以通过偏振镜或光栅进行生成和分析。
3. 椭偏振：光波的电场矢量在平面上进行椭圆轨迹振动，既有水平分量又有垂直分量。
椭偏振光可以通过波片进行产生和研究。
三、光的偏振现象的应用由于光的偏振具有独特的性质，因此在许多领域有着广泛的应用。
以下列举了几个光的偏振应用的示例：1. 光学通信：光的偏振在光纤通信中起着重要的作用。
通过使用光的偏振调制技术，可以增加信息传输的容量和抗干扰能力。
2. 光电显示器：液晶显示器（LCD）利用电流控制液晶分子的方向，进而调节光的偏振状态，实现图像显示。
3. 3D影像技术：偏振成像技术被广泛用于制作3D影像，通过光的偏振状态的差异来再现真实场景的立体效果。
反射光和折射光的偏振
例 一自然光自空气射向一块平板玻璃，入射角
为布儒斯特角 i 0 ，问 在界面 2 的反射光是什么光？
n1 i0 i0
n2
玻璃
空气
1 2
注意：一次 起偏垂直入射面 的振动仅很小部 分被反射（约 15%）所以反射 偏振光很弱 。一 般应用玻璃片堆
产生偏振光
2）根据光的可逆性，当入射光以 角从 n 2 介 质入射于界面时，此 角即为布儒斯特角 .
tan i0
n2 n1
coi0tn n . 1 2taπ 2 n(i0)tan
注意 对于一般的光学玻璃 , 反射光的强度约占入
射光强度的7.5% , 大部分光将透过玻璃.
利用玻璃片堆产生线偏振光
i0
.
讨论 讨论下列光线的反射和折射（起偏角 i 0 ）.
ii
n1
空气
n2
玻璃
ห้องสมุดไป่ตู้光反射与折射时的偏振
入射面 入射光线和法 线所成的平面 .
反射光 部分偏振光 ， 垂直于入射面的振动大于平 行于入射面的振动 .
折射光 部分偏振光，平行于入射面的振动大 于垂直于入射面的振动 .
理论和实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关 .
.
布儒斯特定律（1812年）
i0 i0
.
i0
i0
i0
i
i
i
.
讨论 如图的装置 p1,p2,pp ,'为偏振片，
问下列四种情况，屏上有无干涉条纹？
p2 s1 p ' s
p2
p
p'
45 p 1
p p1 s2
1）去掉 p, p ' 保留 p1, p2 无（两振动互相垂直）
自然光在两种介质分界面上反射和折射时的偏振特性讨论
自然光在两种介质分界面上反射和折射时的偏振特性讨论郭中华【摘要】Analyzing polarization characteristics when natural light is reflected and refracted on the in-terface of two kinds of medium,some references have different interpretations when the incident angle is Brewster angle.This article specifies the polarization characteristics theoretically and further discus-ses the relation between the degree of polarization and index,intensity transmissivity and reflectivity, as well as the contribution of the medium layer numbers,which makes a good interpretation.%从理论上详细分析了自然光在分界面上反射光和折射光的偏振特性，并进一步探讨了偏振度的变化规律及影响因素。
【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2013(000)003【总页数】4页(P40-43)【关键词】自然光;反射和折射;偏振特性【作者】郭中华【作者单位】兰州城市学院培黎工程技术学院,甘肃兰州,730070【正文语种】中文【中图分类】O435在一些基础光学教材［1－2］中，讨论光在两种介质分界面上发生反射、折射现象时光的偏振态变化规律时，主要侧重于利用菲涅尔公式分析光矢量振幅的变化规律，对于反射光和折射光的偏振度，只作简单的介绍。
文章从理论上详细分析了自然光在分界面上反射光和折射光的偏振特性，并进一步探讨了偏振度变化的规律及与介质折射率、光强反射率、透射率和介质层数的关系。
反射光和折射光的偏振课件
斯涅尔定律描述了入射角和折射角之间的关系，而菲涅尔公式则描述了
折射过程中光矢量的变化。
折射光偏振的特性
偏振态的变化
折射光偏振的特性之一是，随着入射角的变化，其偏振态 也会发生变化。当入射角增大时，折射光的偏振程度通常 会增加。
介质的影响
不同介质的折射率不同，因此当光线从一种介质进入另一 种介质时，其偏振状态也会发生变化。这种变化取决于两 种介质的折射率偏振光进行信号传输 ，提高通信速度和安全性 。
光学传感
利用偏振光检测物理量， 如压力、温度、磁场等。
光学存储
利用偏振光进行高密度信 息存储，提高存储容量和 可靠性。
偏振光在医疗领域的应用
医学成像
利用偏振光进行医学影像 获取，提高诊断准确性和 可靠性。
光学治疗
利用偏振光进行肿瘤治疗 、疼痛缓解等，提高治疗 效果。
偏振光的重要性
• 光的偏振是光学研究的重要内容之一，对于深入理解光学现象和光学系统的性能具有重要意义。掌握光的偏振特性有助于 更好地应用光学技术，推动相关领域的发展。
02
反射光的偏振
反射光偏振的原理
反射光偏振原理
当光在界面上发生反射时，其电 矢量在反射面上的分矢量可能会 发生偏振，这种现象称为反射光
太阳镜和眼镜
偏振太阳镜
偏振太阳镜可以消除反射光和眩光，减少眼睛疲劳和不适感，保护眼睛免受紫 外线和蓝光的伤害。
偏振眼镜
在一些特殊的工作环境中，如驾驶、钓鱼等，偏振眼镜可以消除反射光和眩光 ，提高视觉清晰度和舒适度，从而提高工作效率和安全性。
05
偏振光的未来发展
偏振光在科技领域的应用
01
02
03
导致光的偏振。这种变化取决于入射角、折射角以及两种介质的折射率
反射和折射的偏振特性
部分偏振光
部分偏振光
垂直板面的光振动较强
部分偏振光的分解
平行板面的光振动较强
完全偏振光
向 传播方
面 振 动
面对光的传播方向看
光振动垂直板面
光振动平行板面
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
.
. . . .
Wr 2 Wt n2 cos 2 2 t R = =r ; T = Wi n1 cos 1 Wi
1）自然光的反射、折射特性 根据前面有关反射率和折射率的讨论，在不同入射角 的情况下，自然光的反射、折射和偏振特性如下： ①自然光正入射（1= 00）和掠入射界面（1 900） 时，
自然光反射率的变化规律为： (ⅲ)当1=B时，由于Rp=0，Pr=l，所以反射光为完全 偏振光。例如，光由空气射向玻璃时，布儒斯持角为
n2 B = arctan =560 40 n1
由反射率公式可得 Rs=15％，因此，反射光强
1 I r =Rn I i = (Rs +Rp )I i =0.075 I i 2
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
1. 偏振度
为便于研究，可将任意光矢量视为两个正交分 量（例如，s 分量和 p 分量）的组合，因此，任意 光波能量都可表示为
W Ws Wp
①在完全非偏振光中，Ws Wp ； ②在部分偏振光中， Ws Wp ； ③在完全偏振光中，或 Ws 0 或 Wp 0 。 偏振度的定义是，在部分偏振光的总强度中完全偏振 光所占的比例，即
光的折射和反射的偏振特性
光的折射和反射的偏振特性一、引言光，作为现代科技发展的重要基础，其性质和行为一直是物理学研究的重要领域。
光的折射和反射是光最基本的性质之一，它们在日常生活中和科技应用中都有着广泛的应用。
而光的偏振现象，则是光的一种特殊性质，对于光的折射和反射过程有着重要的影响。
本文将详细介绍光的折射和反射的偏振特性，以帮助读者更深入地理解光的本质和行为。
二、光的折射和反射2.1 光的折射光的折射是指光从一种介质进入另一种介质时，由于介质的光速不同，光线会产生方向上的改变。
根据斯涅尔定律，入射角和折射角之间存在以下关系：[ n_1 (_1) = n_2 (_2) ]其中，( n_1 )和( n_2 )分别是光在第一种和第二种介质中的折射率，( _1 )和( _2 )分别是光在第一种和第二种介质中的入射角和折射角。
2.2 光的反射光的反射是指光从一种介质射到另一种介质的界面上时，一部分光会返回原介质中的现象。
根据反射定律，入射角和反射角之间存在以下关系：[ _1 = _2 ]其中，( _1 )是光在第一种介质中的入射角，( _2 )是光在第二种介质中的反射角。
三、光的偏振3.1 偏振的概念偏振是指光波中电场矢量在空间中的特定方向上的振动。
与非偏振光相比，偏振光具有特定的振动方向，这使得偏振光在某些方面具有独特的性质和应用。
3.2 偏振片的应用偏振片是一种可以使得光波中的电场矢量在特定方向上振动的光学元件。
通过偏振片，可以实现对光的偏振状态的控制和调节。
当偏振片的偏振方向与光波的振动方向平行时，偏振片允许光通过；当偏振片的偏振方向与光波的振动方向垂直时，偏振片则阻止光通过。
3.3 马吕斯定律马吕斯定律是描述偏振光通过偏振片时，光强与偏振片的偏振方向之间的关系。
当偏振片的偏振方向与光波的振动方向平行时，光强达到最大值；当偏振片的偏振方向与光波的振动方向垂直时，光强达到最小值。
4.1 折射的偏振特性当偏振光通过介质时，由于介质对不同振动方向的电场矢量具有不同的折射率，因此光在折射过程中会发生变化。
12.3 反射和折射时光的偏振
sin i0 n2 tani0 cosi0 n1
i0
2
例：玻璃 n2 =1.5， 布儒斯特角 i0 56.3 水 n2 =1.33，
i0 i0
n1 1
i0 53.1
玻璃
n2
注意
当自然光以起偏角入射时，垂直于入射面的光振 动部分被反射，部分被折射，而平行于入射面的光振 动则全部被折射，所以，折射光为部分偏振光。 那么，当入射光为平行于入射面的线偏振光时， 反射光的光强和偏振情况如何呢？
布儒斯特定律：
布儒斯特角或起偏角
n2 当 tan i0 时， n1
反射光为完全线偏振光， 其偏振方向垂直入射面。 折射光仍为部分偏振光。 该入射角称为布儒斯特角。
i0 i0
空气
玻璃
n1 n2
推论：以布儒斯特角入射，反射光和折射光互相垂直。
sin i0 n2 折射定律 sin n1 π cos i0 sin cos( ) 2
讨论 分析下列光线的反射和折射(起偏角 i0 )的偏振情况。
Байду номын сангаас
i0
i0
反射 消失
i0
i
i
不消失
i
根据布儒斯特定律，可以利用玻璃的反射获得线偏振 光。但是对于一般的光学玻璃 , 反射光的强度约占入射光 强度的7.5% , 大部分光将透过玻璃。因此，只是采用一片 玻璃不可能得到较强的线偏振光。
只有利用玻璃片堆才能获得强的线偏振光
12-3 反射光和折射光的偏振
n1 n2
玻璃
i i
空气
入射面：入射光线和法线 所在的平面。 反射光——部分偏振光，且 垂直于入射面的光振动强度大 于平行于入射面的光振动。 折射光——部分偏振光，且 平行于入射面的光振动强度大 于垂直于入射面的振动。
自然光入射时反射及折射光的偏振态与入射角之关系
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反射光与折射光的偏振
反射光与折射光的偏振自然光可分解为振动方向互相垂直的两种光。
自然光射到两种透明介质的分界面上发生反射和折射时，由于反射率和折射率与光的振动方向有关，反射光和折射光都将成为部分偏振光，在特殊情况下，反射光将是线偏振光。
用E P 表示平行于入射面的电矢量振动的振幅，E P1、E ’P1、E ’P2分别代表入射光、反射光和折射光的电矢量振动的振幅；i 表示入射角，r 表示折射角，则根据菲涅耳公式（参见“菲涅耳公式”），反射比,)tan()tan(p1p1p r i r i E E r +-='=（1） 透射比).cos()sin(cos sin 2p12p p r i r i ir E E t -+==(2)用S E 表示垂直于入射面的电矢量振动的振幅,1S E 、1S E '、2S E 分别代表入射光、反射光和折射光的电矢量振动的振幅，则反射比,)sin()sin(11r i r i E E r S S S +--='=（3） 透射比).sin(cos sin 212r i ir E E t S S S +==（4）由（1）式可知，当2π=+r i时，0/11P ='E E P。
这表示反射光中没有平行于入射面的电矢量，即反射光成为垂直于入射面的线偏振光。
所以这是利用反射从自然光得到偏振光的一种方法。
这时的入射角i 叫做偏化角，通常用p i 表示。
由于rr n i n r i sin ,sin sin ,22p 1p ==+πp cos i =，所以.arctan ,tan 12p 12p n ni n n i ==（5） 这个公式所表示的规律叫做布儒斯特定律，p i 又叫布儒斯特角。
反射引起偏振的现象是法国物理学家马吕斯（Malus,Etienne Louis,1775～1812）在1808年发现的。
反射起偏的规律，即布儒斯特定律，是英国物理学家布儒斯特（Breuster,D.B.1781～1868）在1812年发现的。
反射光与折射光的偏振态
若主平面垂直于 晶体解理面中的一 对相对的表面时， 这样的面为主截面 70o53
109o7 109o7
109o7 70o53
对于方解石晶体，
70o53
有三个主截面。
二、o光和e光的特征
4、 无论是o-光还是e-光，都是线偏振光。
o-光总是垂直于o光的主平面，其结果 是o-光光矢量总是垂 直于光轴。
当方解石晶体旋转时，
o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双
折 射
光光
e• •o
方解石 晶体
一、光的双折射现象
当方解石晶体旋转时，
o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双
折 射
光光
e• •o
方解石 晶体
二、o光和e光的特征
1、寻常光线，o-光和非寻常光线，e-光
不遵循折射定律
e o
遵循折射定律
二、o光和e光的特征
2、光轴: 在这个方向上，o-光和e-光的传播速度
相同。
102o 102o
光轴
A
102o
注意:光轴不是一个 轴，而是一个方向
78o
78o
102o
D
方解石晶体
•单轴晶体: 只有一个光 轴的晶体。
•双轴晶体:有两个光轴 的晶体。
二、o光和e光的特征
3、主平面，主截面
任意包含有光线和光轴的平面，称之为主平面。包 含有o光和光轴的平面，称为o光主平面。包含有e光和 光轴的平面，称为e光主平面。
的光一定为线偏振光，且振动方向与入射面垂
直，此时的入射角称为布儒斯特角（ ） ib
ib ib
n1
线偏振光
tgib
n2 n1
n2
大学物理学10.9 反射光和折射光的偏振
有反射光干扰的橱窗
在照相机镜头前加偏振 片消除了反射光的干扰
§10.10 光的双折射
双折射现象
光线入射到各向异性介质后，出 现两条折射光线的现象。
如：方解石、石英、电气石、红宝石等 。
寻常光和非常光
两折射光线中，一条遵从折射定律， 称为寻常光，简称o光；另一条一般 不在入射面内，其传播速度随入射光 方向的不同而变化，不遵从折射定律, 这条折射光称为非常光，简称e光。
o光和e光都是线偏振光，只有在双折射晶体内才有意义。
晶体的光轴：光线沿晶体内某个特殊方向传播时，不产生双 折射现象，这个方向称为晶体的光轴。
单轴晶体：只有一个光轴的晶体 如方解石、石英等。
。
双轴晶体: 有两个光轴的晶体。 如云母、硫磺等。
方解石
光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴；几何光学中透镜的光 轴指通过透镜中心的直线。
大学物理
第10章 波动光学
§10.9 反射光和折射光的偏振
主讲教师：张卫平教授
§10.9 反射光和折射光的偏振
自然光反射和折射后，反射光和折射光都变成 部分偏振光。
Brewster (1781—1868)
布儒斯特定律（1811年由实验总结得出）
tani0
n2 n1
时，反射光为线偏振光
反射光与折射光互相垂直，即：
光轴
方解石 加拿大树胶
(n = 1.55)
可做成偏光分束棱镜：
沃拉斯顿棱镜
· 1o2 方解石o
光轴
· ···
光轴 e
· ·e
方解石
··
i0
M1
··
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线偏振光 .
起偏器
检偏器
2020/10/9
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光 .
起偏器
检偏器
2020/10/9
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
2020/10/9
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
自然光（完全非偏振光）
2020/10/9
没有优势方向
自然光的分解
1. 偏振度 部分偏振光 完全偏振光
2020/10/9
部分偏振光
部分偏振光的分解
垂直板面的光振动较强 平行板面的光振动较强
传播方向
振 动 面 面对光的传播方向看
光振动垂直板面
光振动平行板面
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
这说明反射光为偏振光，但反射光强很小。
2020/10/9
(ⅲ)当 1=B 时，对于透射光，因 Irp= 0，有 Itp= Iip。
又由于入射是自然光，有 Iip= 0.5Ii。进一步，因为
I t s I i s I r s 0 . 5 I i 0 . 0 7 5 I i 0 . 4 2 5 I i
①对于完全非偏振光，P = 0； ②对于完全偏振光，P = l；
③一般的 P 值表示部分偏振光，P 值愈接近 l，光的 偏振程度愈高。
2020/10/9
2．反射和折射的偏振特性
通常，rs rp ， ts tp，因此，反射光和折射光的偏振 状态相对入射光发生变化。即使入射光是线偏振光， 其反射光和折射光的振动方向也会发生变化。
2.5 反射率和透射率的偏振特性 1. 偏振度 前面讨论了平面光波控其光矢量端点的变化轨迹定义 的线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的偏振持性。
实际上，由普通光源发出的光波都不是单一的平面波， 而是许多光波的总和：它们只有一切可能的振动方向。
2020/10/9
1. 偏振度
如果由于外界的作用，使各个振动方向上的振动强度 不相等，就变成部分偏振光。如果光矢量有确定不变 的或有规则变化的振动方向，则称为完全偏振光。部 分偏振光可以看作是完全偏振光和自然光的混合，而 完全偏振光若不特别说明，都是指线偏振光。
2）线偏振光反射的振动面旋转
➢对于反射光，当1= 0 或1 = / 2，即正入射或掠入
射时，(163)式中的等号成立，在一般入射角时，振 动面远离入射面；
➢对于折射光，当1=0 ，即正入射时，(164)式中的
等号成立，在一般入射角时，振动面转向入射面。
tanr tani tant tani
(163) (164)
r p t tg g ( (1 1 2 2 ) )= n n 2 2c c o o s s1 1 n n 1 1 c c o o s s2 2
(1 3 6 ) (1 3 8 )
2020/10/9
④自然光斜入射至界面上时，反射率为 随着入射角的变化，自然光反射率的变化规律为：
(ⅰ)光由光疏介质射向光 密介质 (例如，由空气射 向玻璃) 时，由图可见，
2020/10/9
r s s s i in n ( (1 1 2 2 ) )= n n 1 1 c c o o s s1 1 n n 2 2c c o o s s2 2
r p t tg g ( (1 1 2 2 ) )= n n 2 2c c o o s s1 1 n n 1 1 c c o o s s2 2
50%
Rs
0% 0
Rp
B C
1
90
n1> n2
(ⅲ)当 1=B 时，由于 Rp=0，Pr=l，所以反射光为完
全偏振光。例如，光由空气射向玻璃时, 布儒斯持角为
B=arctan
n2 n1
=56040
由反射率公式可得 Rs=15％，因此，反射光强
1 Ir=RnIi=2(Rs+Rp)Ii=0.075Ii
所以透射光的偏振度为
Pt
Itp Its Itp Its
0.081
因此，透射光的光强很大（It=0.925Ii），但偏振度很 小。
2020/10/9
自然光反射率的变化规律为：
n1 ····1 ····
n2
2
·
·
自然光反射和折射 后产生部分偏振光
n·1 ···B
线偏振光
····S
n2
2
· ·
起偏振角
在 1< 450 范围内，Rn 基
本不变，且近似等于 4.3
％；在 1 > 450 时，随 1 的增大，Rn 较快地变
大。
2020/10/9
R
100%
50%
0% 0
Rs
Rn
B
Rp
1
90
n1< n2
(ⅱ)光由光密介质射向光疏介质时，在入射角大于 临界角范围内，将发生全反射。
R
100%
2020/10/9
2020/10/9
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赠送实用可编辑图标1
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
2020/10/9
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
两偏振片的偏振化方向相互垂直，光强为零。
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假设方位角的变化范围是从 - / 2 到 / 2。利用菲涅 耳公式可以直接得到
tanr=ccooss((1122))tani tant cos(12)tani
由于 0 1π /2 ,0 2π /2，所以有
(162)
2020/10/9
tanr tani tant tani
(163) (164)
2020/10/9
1. 偏振度
为表征光波的偏振特性，引入偏振度 P。偏振度的定 义是，在部分偏振光的总强度中完全偏振光所占的比 例，即
p IL I总
(153)
偏振度还可以表示为
p IMIm IMIm
(154)
2020/10/9
1. 偏振度
p IMIm IMIm
(154)
式中，IM 和 Im 分别为两个特殊（正交）方向上所对 应的最大和最小光强。1.0源自tp0.5rp ts
0
B
-0.5
rs 56.3
-1.0
1
0 30 60 90
n1=1.0, n2=1.5
2020/10/9
1.0
0.5 rs C
0
-0.5 rp B 41.8
33.7
-1.0
1
0 30 60 90
n1=1.5, n2=1.0
1）自然光的反射、折射特性 自然光的反射率为
Rn
Wr Win
2）线偏振光反射的振动面旋转
例如，一束入射的线偏振光振动方位角ai=450，则其
平行分量和垂直分量相等，即
E(i) 0s
E (i) 0p
。若如图所
示，该光的入射角 1=400。则 s 分量和 p 分量的振
幅反射系数分别为 rs=-0.2845，rp=0.1245，反射光中
二分量的振幅分别为
E(r) 0s
自然光反射率的变化规律为：
在激光技术中，外腔式气体激光器放电管的布儒斯待 窗口，就是上述“片堆”的实际应用。
激光输出
B
激光输出
2020/10/9
2）线偏振光反射的振动面旋转 一束线偏振光入射至界面，由于垂直分量和平行分量 的振幅反射系数不同，相对入射光而言，反射光的振 动而将发生旋转。
2020/10/9
1=B 时，反射光只有s 分量
B — 布儒斯特角或起偏角
2020/10/9
自然光反射率的变化规律为：
要想通过单次反射的方法获得强反射的线偏振光、高 偏振度的透射光是很困难的。在实际应用中，经常采 用“片堆”达到上述目的。“片堆”是由一组平行平 面玻璃片叠在一起构成的。
输入自然光
2020/10/9
输出偏振光
(155)
由于入射的自然光能量 Win Wis Wip 且 Wis Wip
R n W r s W in W r p= 2 W W r s is 2 W W r p ip1 2 (R s+ R p)
(1 5 6 )
2020/10/9
1）自然光的反射、折射特性 相应的反射光偏振度为
pr
IrpIrs IrpIrs
因而
Pr =Pt =0
即反射光和折射光 仍为自然光。
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R
100%
50%
0% 0
Rs
Rn
B
Rp
1
90
n1< n2
②自然光斜入射界面时，因 Rs 和 Rp、Ts 和 Tp 不相 等，所以反射光和折射光都变成部分偏振光。
R
100%
R
100%
50%
0% 0
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Rs
Rn
B
Rp
1
90
n1< n2
50%
Rs
0% 0
Rp
B C
1
90
n1> n2
③自然光正入射界面时，反射率为
2
Rn=nn22
n1 n1
(159)
例如：
(a)光由空气（n1=1）正入射至玻璃（n2=1.53）时， Rn=4.3%；