浙江卷及详解答案
浙江卷政治试题及答案详解
浙江卷政治试题及答案详解一、选择题1. 社会主义核心价值观在国家层面的价值目标是：A. 富强、民主、文明、和谐B. 自由、平等、公正、法治C. 爱国、敬业、诚信、友善D. 创新、协调、绿色、开放、共享答案：A2. 我国的根本政治制度是：A. 人民代表大会制度B. 多党合作和政治协商制度C. 民族区域自治制度D. 基层群众自治制度答案：A3. 社会主义初级阶段的基本经济制度是：A. 公有制为主体、多种所有制经济共同发展B. 计划经济与市场经济相结合C. 以公有制经济为主导，以私有制经济为补充D. 以私有制经济为主体，以公有制经济为补充答案：A二、简答题4. 简述中国特色社会主义法治道路的基本原则。
答案：中国特色社会主义法治道路的基本原则包括：坚持党的领导，确保法治建设的正确方向；坚持人民主体地位，保障人民的合法权益；坚持依法治国、依法执政、依法行政共同推进，法治国家、法治政府、法治社会一体建设；坚持社会主义法治理念，即法律面前人人平等、公平正义、尊重和保障人权。
三、材料分析题5. 阅读以下材料，分析我国如何通过法治保障社会公平正义。
材料：（此处假设材料内容为某项法律的实施，如何促进了社会公平正义）答案：我国通过法治保障社会公平正义主要体现在以下几个方面：首先，通过制定和实施相关法律法规，确保公民的基本权利和义务得到平等保护；其次，加强法律监督，确保法律的公正执行，防止权力滥用；再次，通过司法改革，提高司法公正性，保障人民群众在每一个司法案件中感受到公平正义；最后，加强法治宣传教育，提高全社会的法治意识，形成尊法学法守法用法的良好氛围。
结束语：通过以上试题及答案详解，我们可以看到，无论是选择题、简答题还是材料分析题，都紧密围绕社会主义核心价值观、中国特色社会主义法治道路等主题展开，旨在考察学生对政治理论知识的掌握程度和运用能力。
希望同学们能够通过这些题目，加深对政治理论的理解，提高自己的政治素养。
2022年高考真题：化学(浙江卷)【含答案及解析】
二、非选择题（本大题共6小题，共50分）
26．（4分）
（1）乙醇的挥发性比水的强，原因是______________。
（2）金属氢化物是应用广泛的还原剂。 的还原性比 的强，原因是______________。
27．（4分）联合生产是化学综合利用资源的有效方法。煅烧石灰石反应：
B．化合物A中的含氧官能团是硝基和羧基
C．化合物B具有两性
D．从 的反应推测，化合物D中硝基间位氯原子比邻位的活泼
（2）化合物C的结构简式是______________；氯氮平的分子式是______________；化合物H成环得氯氮平的过程中涉及两步反应，其反应类型依次为______________。
D．用石灰右-石膏法对燃煤烟气进行脱硫；同时可得到石膏
9．下列说法正确的是（）
A．工业上通过电解六水合氯化镁制取金属镁
B．接触法制硫酸时，煅烧黄铁矿以得到三氧化硫
C．浓硝酸与铁在常温下不反应，所以可用铁质容器贮运浓硝酸
D．“洁厕灵”（主要成分为盐酸）和“84消毒液”（主要成分为次氯酸钠）不能混用
10．关于反应 ，下列说法正确的是（）
A．电极A为阴极，发生还原反应
B．电极B的电极发应：
C．电解一段时间后溶液中 浓度保持不变
D．电解结束，可通过调节 除去 ，再加入 溶液以获得
22．关于化合物 的性质，下列推测不合理的是（）
A．与稀盐酸反应生成 、 、
B．隔绝空气加热分解生成 、 、
C．溶于氢碘酸（ ），再加 萃取，有机层皇紫红色
D．在空气中，与 高温反应能生成
A． 发生还原反应B． 既是氧化剂又是还原剂
C．氧化产物与还原产物的物质的量之比为2∶1D． 发生反应，转移 电子
2024浙江省高考政治真题卷及答案
2024浙江高考真题政治（6月）本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意:1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在试题卷上的作答一律无效。
选择题部分一、选择题(本大题共17小题，每小题2分,共34分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选，错选均不得分)1. 康帕内拉在《太阳城》一书中主张：消灭剥削和私有制度，全部财产归全民所有；每个公民的工作、劳动、艺术、文化、教育等都是共享的，都能根据自己的爱好和特长得到合适的分配。
上述主张（）①表达了对未来理想社会的诉求②揭露了资本主义社会的主要矛盾③找到了建立新社会的阶级力量④为科学社会主义的创立提供了思想素养A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④2. 2024年是中华人民共和国成立75周年。
中国共产党领导中国各族人民，经过28年的浴血奋战，推翻帝国主义、封建主义、官僚资本主义三座大山，结束一百多年来被侵略被奴役屈辱历史，建立了中华人民共和国。
新中国的诞生意味着（）A. 社会主义基本制度在中国确立B. 科学社会主义实现从理论到现实的历史飞跃C. 中国人民谋求民族独立的斗争有了主心骨D. 新民主主义革命结束，社会主义革命开始3. 党的十一届三中全会拉开了改革开放的序幕；十四届三中全会为社会主义市场经济体制搭建了基本框架；十六届三中全会对完善社会主义市场经济体制作出了周密部署；十八届三中全会以来，党中央积极谋划推进全面深化改革开放……由此可见（）①党坚定不移高举改革开放的旗帜②改革开放与时俱进，不断向纵深推进③改革开放完成了对当代中国新情况、新问题的探索④改革开放是我国取得一切成绩和进步的根本原因A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④4. “红色根脉”厚植浙江，“八八战略”引领浙江，共同富裕领航浙江。
2024年浙江省单独考试招生文化考试语文试卷真题(含答案详解)
2024年浙江省单独考试招生文化考试语文（原卷版）一、基础知识(本大题共8小题，每小题3分，共24分)阅读下面语段，完成1-2题。
①笋参悟了低调谦逊．(xùn)的中庸之道，养精蓄锐，不动生色地生根，伸展。
②它靠着一场拙．(zhuó)朴坚忍的钻泥之旅，只等惊蜇一到，春雷一响，便争先恐后地冒将出来。
③它将从山林间汲．(jí)取的灵秀之气化作节节新笋，撑起初春时节菜篮子里的半壁江山。
④乡人爱笋，大抵爱的是其引而不发，不诉出土前的悲辛苦楚，却于纤．(qiān)维和肌理间诉说来处。
1.标序号的句子中没有．．错别字且加点字注音正确的一项是（）A.①B.②C.③D.④2.对画线成语的理解和分析，正确的一项是（）A.“养精蓄锐”指养足精神，积蓄力量，由后文可知笋默默深埋泥土之中，静静等待破土而出，使用恰当。
B.“争先恐后”应改为“争强好胜”，能更好地表现笋“冒将出来”时的茁壮生命力，更为生动贴切。
C.“半壁江山”一般指保存下来的或丧失掉的部分国土，此处指算成为乡人餐桌上的重要食材，大词小用，十分不妥。
D.“引而不发”指引出而不表达，表现出乡人对笋出身平凡、不爱诉苦的个性的喜爱与赞赏，符合语境。
3.对下面语段中标点符号的使用，分析不正确．．．的一项是（）①摄制团队历时3年为观众呈现了一场中华文明考古“盛宴”———大型纪录片《何以中国》。
②该片包括“秦汉”“摇篮”“星斗”等8集，探源中华文明。
③如何用纪录片镜头，让遗址“苏醒”、让文物“说话”？④“单是案头工作就做了数百万字，脚本撰写达40万字，部分篇章甚至十易其稿。
”该片学术总制片人如是说。
A.第①句中的破折号紧跟“盛宴”，标示注释内容，使用正确。
B.第②句中的“秦汉”等分集片名同第①句中的《何以中国》总片名一样，应使用书名号。
C.第③句中的顿号表句间停顿，同理，第②句中纪录片分集片名间也应使用顿号。
D.第④句引述了学术总制片人所说的完整的一句话，句号放在引号内，使用妥当。
2022年高考数学试卷(浙江)(解析卷)
2022年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学姓名________准考证号_________________本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至3页；非选择题部分3至4页．满分150分，考试时间120分钟.考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上.2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.参考公式：如果事件A ，B 互斥，则柱体的体积公式()()()P A B P A P B +=+V Sh=如果事件A ，B 相互独立，则其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高()()()P AB P A P B =×锥体的体积公式若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则n 次 13V Sh =独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高()(1)(0,1,2,,)k kn k n n P k C p p k n -=-=L球的表面积公式台体的体积公式24S R p =()1213V S S h =++ 球的体积公式其中12,S S 表示台体的上、下底面积， 343V R p =h 表示台体的高其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合{1,2},{2,4,6}A B ==，则A B È=（ ）A. {2} B. {1,2}C. {2,4,6}D. {1,2,4,6}【答案】D 【解析】【分析】利用并集的定义可得正确的选项.【详解】{}1,2,4,6A B =U ，故选：D.2. 已知,,3i (i)i a b a b Î+=+R （i 为虚数单位），则（ ）A. 1,3a b ==- B. 1,3a b =-= C. 1,3a b =-=- D. 1,3a b ==【答案】B 【解析】【分析】利用复数相等的条件可求,a b .【详解】3i 1i a b +=-+，而,a b 为实数，故1,3a b =-=，故选：B.3. 若实数x ，y 满足约束条件20,270,20,x x y x y -³ìï+-£íï--£î则34z x y =+的最大值是（ ）A. 20B. 18C. 13D. 6【答案】B 【解析】【分析】在平面直角坐标系中画出可行域，平移动直线34z x y =+后可求最大值.【详解】不等式组对应的可行域如图所示：当动直线340x y z +-=过A 时z 有最大值.由2270x x y =ìí+-=î可得23x y =ìí=î，故()2,3A ，故max 324318z =´+´=，故选：B.4. 设x ÎR ，则“sin 1x =”是“cos 0x =”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解.【详解】因为22sin cos 1x x +=可得：当sin 1x =时，cos 0x =，充分性成立；当cos 0x =时，sin 1x =±，必要性不成立；所以当x ÎR ，sin 1x =是cos 0x =的充分不必要条件.故选：A.5. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：3cm ）是（ ）A. 22πB. 8πC.22π3D.16π3【答案】C 【解析】【分析】根据三视图还原几何体可知，原几何体是一个半球，一个圆柱，一个圆台组合成的几何体，即可根据球，圆柱，圆台的体积公式求出．【详解】由三视图可知，该几何体是一个半球，一个圆柱，一个圆台组合成的几何体，球的半径，圆柱的底面半径，圆台的上底面半径都为1cm ，圆台的下底面半径为2cm ，所以该几何体的体积(322214122ππ1π122π2π12333V =´´+´´+´´´+´+=3cm ．故选：C ．6. 为了得到函数2sin 3y x =的图象，只要把函数π2sin 35y x æö=+ç÷èø图象上所有的点（ ）A. 向左平移π5个单位长度 B. 向右平移π5个单位长度C. 向左平移π15个单位长度 D. 向右平移π15个单位长度【答案】D 【解析】【分析】根据三角函数图象的变换法则即可求出．【详解】因为ππ2sin 32sin 3155y x x éùæö==-+ç÷êúèøëû，所以把函数π2sin 35y x æö=+ç÷èø图象上的所有点向右平移π15个单位长度即可得到函数2sin 3y x =的图象．故选：D.7. 已知825,log 3ab ==，则34a b -=（ ）A. 25 B. 5C.259D.53【答案】C 【解析】【分析】根据指数式与对数式的互化，幂的运算性质以及对数的运算性质即可解出．【详解】因为25a=，821log 3log 33b ==，即323b=，所以()()22323232452544392a aa b b b -====．故选：C.8. 如图，已知正三棱柱1111,ABC A B C AC AA -=，E ，F 分别是棱11,BC A C 上的点．记EF 与1AA 所成的角为a ，EF 与平面ABC 所成的角为b ，二面角F BC A --的平面角为g ，则（ ）A.a b g££ B.b a g ££ C. b g a££ D.a g b££【答案】A 【解析】【分析】先用几何法表示出a b g ，，，再根据边长关系即可比较大小．【详解】如图所示，过点F 作FP AC ^于P ，过P 作PM BC ^于M ，连接PE ，则EFP a =Ð，FEP b =Ð，FMP g =，tan 1PE PE FP AB a ==£，tan 1FP AB PE PE b ==³，tan tan FP FPPM PEg b =³=，所以a b g££，故选：A ．9. 已知,a b ÎR ，若对任意,|||4||25|0x a x b x x Î-+---³R ，则（ ）A 1,3a b £³ B. 1,3a b ££ C. 1,3a b ³³ D. 1,3a b ³£【答案】D.【解析】【分析】将问题转换为|||25||4|a x b x x -³---，再结合画图求解．【详解】由题意有：对任意的x ÎR ，有|||25||4|a x b x x -³---恒成立．设()||f x a x b =-，()51,2525439,421,4x x g x x x x x x x ì-£ïïï=---=-<<íï-³ïïî，即()f x 的图象恒在()g x 的上方（可重合），如下图所示：由图可知，3a ³，13b ££，或13a £<，3143b a££-£，故选：D ．10. 已知数列{}n a 满足()21111,3n n n a a a a n *+==-ÎN ，则（ ）A. 100521002a << B.100510032a << C. 100731002a <<D.100710042a <<【答案】B 【解析】【分析】先通过递推关系式确定{}n a 除去1a ，其他项都在()0,1范围内，再利用递推公式变形得到1111133n n n a a a +-=>-，累加可求出11(2)3n n a >+，得出1001003a <，再利用11111111333132n n n a a a n n +æö-=<=+ç÷-+èø-+，累加可求出()111111113323n n a n æö-<-++++ç÷èøL ，再次放缩可得出10051002a >．【详解】∵11a =，易得()220,13a =Î，依次类推可得()0,1n a Î由题意，1113n n n a a a +æö=-ç÷èø，即()1131133n n n n n a a a a a +==+--，∴1111133n n n a a a +-=>-，即211113a a ->，321113a a ->，431113a a ->，…，1111,(2)3n n n a a -->³，累加可得()11113n n a ->-，即11(2),(2)3n n n a >+³，∴()3,22n a n n <³+，即100134a <，100100100334a <<,又11111111,(2)333132n n n n a a a n n +æö-=<=+³ç÷-+èø-+，∴211111132a a æö-=+ç÷èø，321111133a a æö-<+ç÷èø，431111134a a æö-<+ç÷èø，…，111111,(3)3n n n a a n -æö-<+³ç÷èø，累加可得()11111111,(3)3323n n n a n æö-<-++++³ç÷èøL ，∴10011111111133334943932399326a æöæö-<++++<+´+´<ç÷ç÷èøèøL ，即100140a <，∴100140a >，即10051002a >；综上：100510032a <<．故选：B ．【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是利用递推关系进行合理变形放缩.非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，单空题每题4分，多空题每空3分，共36分．11. 我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是S =，其中a ，b ，c 是三角形的三边，S是三角形的面积．设某三角形的三边2a b c ===，则该三角形的面积S =___________．【解析】【分析】根据题中所给的公式代值解出．【详解】因为S =，所以S ==12. 已知多项式42345012345(2)(1)x x a a x a x a x a x a x +-=+++++，则2a =__________，12345a a a a a ++++=___________．【答案】 ①. 8②. 2-【解析】【分析】第一空利用二项式定理直接求解即可，第二空赋值去求，令0x =求出0a ，再令1x =即可得出答案．【详解】含2x 项为：()()3232222244C 12C 14128x x x x x x ×××-+×××-=-+=，故28a =；令0x =，即02a =，令1x =，即0123450a a a a a a =+++++，∴123452a a a a a ++++=-，的故答案为：8；2-．13.若3sin sin 2pa b a b -=+=，则sin a =__________，cos 2b =_________．【答案】 ①.②.45【解析】【分析】先通过诱导公式变形，得到a 的同角等式关系，再利用辅助角公式化简成正弦型函数方程，可求出a ，接下来再求b ．【详解】2pa b +=，∴sin cos b a =，即3sin cos a a -=a a ö=÷÷øsin q =，cos q =，()a q -=，∴22k k Z pa q p -=+Î，，即22k pa q p =++，∴sin sin 2cos 2k pa q p q æö=++==ç÷èø，则224cos 22cos12sin 15b b a =-=-=．；45．14. 已知函数()22,1,11,1,x x f x x x x ì-+£ï=í+->ïî则12f f æöæö=ç÷ç÷èøèø________；若当[,]xa b Î时，1()3fx ££，则b a -的最大值是_________．【答案】 ①.3728②. 3+【解析】【分析】结合分段函数的解析式求函数值，由条件求出a 的最小值,b 的最大值即可.【详解】由已知2117()2224f æö=-+=ç÷èø，77437(144728f =+-=，所以137(228f f éù=êúëû，当1x £时，由1()3f x ££可得2123x £-+£，所以11x -££，当1x >时，由1()3f x ££可得1113x x£+-£，所以12x <£+1()3f x ££等价于12x -££+，所以[,][1,2a b Í-，所以b a -的最大值为3故答案为：3728，3+.15. 现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为x ，则(2)P x ==__________，()E x =_________．【答案】 ①.1635， ②. 127##517【解析】【分析】利用古典概型概率公式求(2)P x =，由条件求x 分布列，再由期望公式求其期望.【详解】从写有数字1,2,2,3,4,5,6的7张卡片中任取3张共有37C 种取法，其中所抽取的卡片上的数字的最小值为2的取法有112424C C C +种，所以11242437C C C 16(2)C 35P x +===，由已知可得x 的取值有1，2，3，4，2637C 15(1)C 35P x ===，16(2)35P x ==，，()()233377C 31134C 35C 35P P x x ======，所以15163112()1234353535357E x =´+´+´+´=,故答案为：1635，127.16. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点为F ，过F 且斜率为4b a的直线交双曲线于点()11,A x y ，交双曲线的渐近线于点()22,B x y 且120x x <<．若||3||FB FA =，则双曲线的离心率是_________．【解析】【分析】联立直线AB 和渐近线2:bl y x a=方程，可求出点B ，再根据||3||FB FA =可求得点A ，最后根据点A 在双曲线上，即可解出离心率．【详解】过F 且斜率为4b a的直线:()4b AB y x c a =+，渐近线2:bl y x a =，联立()4b y x c ab y xa ì=+ïïíï=ïî，得,33c bc B a æöç÷èø，由||3||FB FA =，得5,,99c bc A a æö-ç÷èø而点A 在双曲线上，于是2222222518181c b c a a b -=，解得：228124c a =，所以离心率e =．17. 设点P 在单位圆的内接正八边形128A A A L 的边12A A 上，则222182PA PA PA +++uu u r uu L ur uu u r 的取值范围是_______．【答案】[12+【解析】【分析】根据正八边形的结构特征，分别以圆心为原点，37A A 所在直线为x 轴，51A A 所在直线为y 轴建立平面直角坐标系，即可求出各顶点的坐标，设(,)P x y ，再根据平面向量模的坐标计算公式即可得到()2222212888PA PA PA x y +++=++uuu r uuu r uuu r L ，然后利用cos 22.5||1OP ££o 即可解出．【详解】以圆心为原点，37A A 所在直线为x 轴，51A A 所在直线为y轴建立平面直角坐标系，如图所示：则1345726(0,1),,(1,0),,(0,1),,(1,0)A A A A A A A æ--ççè,8A æççè，设(,)P x y ,于是()2222212888PA PA PA x y +++=++uuu r uuu r uuu r L ，因为cos 22.5||1OP ££o，所以221cos 4512x y +£+£o ，故222128PA PA PA +++uuu r uuu r uuu r L 的取值范围是[12+.故答案为：[12+．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18. 在ABC V 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知34,cos 5a C ==．（1）求sin A 的值；（2）若11b =，求ABC V 的面积．【答案】（1； （2）22．【解析】【分析】（1）先由平方关系求出sin C ，再根据正弦定理即可解出；（2）根据余弦定理的推论222cos 2a b c C ab+-=以及4a =可解出a ，即可由三角形面积公式in 12s S ab C =求出面积．【小问1详解】由于3cos 5C =， 0πC <<，则4sin 5C =．因为4a =，由正弦定理知4sin A C =，则sin A C ==【小问2详解】因为4a =，由余弦定理，得2222221612111355cos 22225a a a a b c C ab a a +--+-====，即26550a a +-=，解得5a =，而4sin 5C =，11b =，所以ABC V 的面积114sin 51122225S ab C ==´´´=．19. 如图，已知ABCD 和CDEF 都是直角梯形，//AB DC ，//DC EF ，5AB =，3DC =，1EF =，60BAD CDE Ð=Ð=°，二面角F DC B --的平面角为60°．设M ，N 分别为,AE BC 的中点．（1）证明：FN AD ^；（2）求直线BM 与平面ADE 所成角的正弦值．【答案】（1）证明见解析； （2．【解析】【分析】（1）过点E 、D 分别做直线DC 、AB 的垂线EG 、DH 并分别交于点G 、H ，由平面知识易得FC BC =，再根据二面角的定义可知，60BCF Ð=o ，由此可知，FN BC ^，FN CD ^，从而可证得FN ^平面ABCD ，即得FN AD ^；（2）由（1）可知FN ^平面ABCD ，过点N 做AB 平行线NK ，所以可以以点N 为原点，NK ，NB 、NF 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系N xyz -，求出平面ADE 的一个法向量，以及BM uuuu r，即可利用线面角的向量公式解出．【小问1详解】过点E 、D 分别做直线DC 、AB 的垂线EG 、DH 并分别交于点交于点G 、H ．∵四边形ABCD 和EFCD 都是直角梯形，//,//,5,3,1AB DC CD EF AB DC EF ===，60BAD CDE Ð=Ð=°，由平面几何知识易知，2,90DG AH EFC DCF DCB ABC ==Ð=Ð=Ð=Ð=°，则四边形EFCG 和四边形DCBH 是矩形，∴在Rt EGD V 和Rt DHA V，EG DH ==∵,DC CF DC CB ^^，且CF CB C Ç=，∴DC ^平面,BCF BCF Ð是二面角F DC B --的平面角，则60BCF Ð=o ，∴BCF △是正三角形，由DC Ì平面ABCD ，得平面ABCD ^平面BCF ，∵N 是BC 的中点，\FN BC ^，又DC ^平面BCF ，FN Ì平面BCF ，可得FN CD ^，而BC CD C Ç=，∴FN ^平面ABCD ，而AD Ì平面ABCD FN AD \^．【小问2详解】因为FN ^平面ABCD ，过点N 做AB 平行线NK ，所以以点N 为原点， NK ，NB 、NF 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系N xyz -，设(3,(1,0,3)A B D E，则32M æöç÷ç÷èø，33,,(2,(2BM AD DE æö\==--=-ç÷ç÷èøuuuu r uuu ruuu r 设平面ADE 的法向量为,)n y z r由00n AD n DE ì×=í×=îuuu v r uuu v r，得20230x x z ì--=ïí-++=ïî，取n =-r，设直线BM与平面ADE 所成角为q∴||sin cos ,|||n BM n BM n BM q ×=áñ===×uuuu r r uuuu r r uuuu r r20. 已知等差数列{}n a 的首项11a =-，公差1d >．记{}n a 的前n 项和为()n S n *ÎN ．（1）若423260S a a -+=，求n S ；（2）若对于每个n *ÎN ，存在实数n c ，使12,4,15n n n n n n a c a c a c +++++成等比数列，求d 取值范围．【答案】（1）235(N )2n n nS n *-=Î（2）12d <£【解析】【分析】（1）利用等差数列通项公式及前n 项和公式化简条件，求出d ，再求n S ；(2)由等比数列定义列方程，结合一元二次方程有解的条件求d 的范围.【小问1详解】因为42312601S a a a -+==-，，所以()()46211260d d d -+--+-++=，所以230d d -=，又1d >，所以3d =，所以34n a n =-，所以()213522n na a n n n S +-==，【小问2详解】因为n n a c +，14n n a c ++，215n n a c ++成等比数列，所以()()()212415n n n n n n a c a c a c +++=++，的()()()2141115n n n nd c nd d c nd d c -+=-+-+-+++，22(1488)0n n c d nd c d +-++=，由已知方程22(1488)0n n c d nd c d +-++=的判别式大于等于0，所以()22148840d nd d D =-+-³，所以()()168812880d nd d nd -+-+³对于任意的n *ÎN 恒成立，所以()()212320n d n d ----³éùéùëûëû对于任意的n *ÎN 恒成立，当1n =时，()()()()21232120n d n d d d ----=++³éùéùëûëû，当2n =时，由()()2214320d d d d ----³，可得2£d 当3n ³时，()()21232(3)(25)0n d n d n n ---->--³éùéùëûëû，又1d >所以12d <£21. 如图，已知椭圆22112x y +=．设A ，B 是椭圆上异于(0,1)P 的两点，且点0,21Q æöç÷èø在线段AB 上，直线,PA PB 分别交直线132y x =-+于C ，D 两点．（1）求点P 到椭圆上点的距离的最大值；（2）求||CD 的最小值．【答案】（1（2．【解析】【分析】（1）设,sin )Q q q 是椭圆上任意一点,再根据两点间的距离公式求出2||PQ ，再根据二次函数的性质即可求出；（2）设直线1:2A B y kx =+与椭圆方程联立可得1212,x x x x +，再将直线132y x =-+方程与PA PB 、的方程分别联立，可解得点,C D 的坐标，再根据两点间的距离公式求出CD ，最后代入化简可【小问1详解】设,sin )Q q q 是椭圆上任意一点,(0,1)P ,则222221144144||12cos (1sin )1311sin 2sin 11sin 111111PQ q q q q q æö=+-=--=-+£ø+ç÷è，当且仅当1sin 11q =-时取等号，故||PQ【小问2详解】设直线1:2A B y kx =+,直线AB 方程与椭圆22112x y +=联立,可得22130124k x kx æö++-=ç÷èø,设()()1122,,,A x y B x y ，所以12212211231412k x x k x x k ì+=-ï+ïïíï=-æöï+ç÷ïèøî，因为直线111:1y PA y x x -=+与直线132y x =-+交于C ,则111114422(21)1C x x x x y k x ==+-+-,同理可得,222224422(21)1D x x x x y k x ==+-+-.则224||(21)1x CD k x =--+-==当且仅当316k =时取等号，故CD的最小值为.【点睛】本题主要考查最值计算，第一问利用椭圆的参数方程以及二次函数的性质较好解决，第二问思路简单，运算量较大，求最值的过程中还使用到柯西不等式求最值，对学生的综合能力要求较高，属于较难题．22. 设函数e()ln (0)2f x x x x=+>．（1）求()f x 的单调区间；（2）已知,a b ÎR ，曲线()y f x =上不同三点()()()()()()112233,,,,,x f x x f x x f x 处的切线都经过点(,)a b ．证明：（ⅰ）若e a >，则10()12e a b f a æö<-<-ç÷èø；（ⅱ）若1230e,a x x x <<<<，则22132e 112e e 6e 6ea ax x a --+<+<-．（注：e 2.71828=L 是自然对数的底数）【答案】（1）()f x 的减区间为e 02æöç÷èø,，增区间为e ,2æö+¥ç÷èø. （2）（ⅰ）见解析；（ⅱ）见解析.【解析】【分析】（1）求出函数的导数，讨论其符号后可得函数的单调性.（2）（ⅰ）由题设构造关于切点横坐标的方程，根据方程有3个不同的解可证明不等式成立，（ⅱ）31x k x =，1e a m =<，则题设不等式可转化为()()()2131313122236m m m t t m m t t --++--<+，结合零点满足的方程进一步转化为()()()()211312ln 0721m m m m m m ---++<+，利用导数可证该不等式成立.【小问1详解】()22e 12e 22xf x x x x -¢=-+=，当e02x <<，()0f x ¢<；当e 2x >，()0f x ¢>，故()f x 的减区间为e 02æöç÷èø,，()f x 的增区间为e ,2æö+¥ç÷èø.的的【小问2详解】（ⅰ）因为过(),a b 有三条不同的切线，设切点为()(),,1,2,3i i x f x i =，故()()()i i i f x b f x x a ¢-=-，故方程()()()f x b f x x a ¢-=-有3个不同的根，该方程可整理为()21e e ln 022x a x b x x x æö----+=ç÷èø，设()()21e e ln 22g x x a x b x x x æö=----+ç÷èø，则()()22321e 1e 1e 22g x x a x x x x x xæö¢=-+-+--+ç÷èø()()31e x x a x=---，当0e x <<或x a >时，()0g x ¢<；当e x a <<时，()0g x ¢>，故()g x 在()()0,e ,,a +¥上为减函数，在()e,a 上为增函数，因为()g x 有3个不同的零点，故()e 0g <且()0>g a ，故()21e e e ln e 0e 2e 2e a b æö----+<ç÷èø且()21e e ln 022a a a b a a a æö----+>ç÷èø，整理得到：12e a b <+且()eln 2b a f a a>+=，此时()1e 13e11ln ln 2e 2e 22e 222a a a b f a a a a aæöæö---<+-+-+=--ç÷ç÷èøèø，设()3e ln 22u a a a =--，则()2e-202au a a ¢=<，故()u a 为()e,+¥上的减函数，故()3eln e 022eu a <--=，故()1012e a b f a æö<-<-ç÷èø.（ⅱ）当0e a <<时，同（ⅰ）中讨论可得：故()g x 在()()0,,e,a +¥上为减函数，在(),e a 上为增函数，不妨设123x x x <<，则1230e x a x x <<<<<，因为()g x 有3个不同的零点，故()0g a <且()e 0g >，故()21e e e ln e 0e 2e 2e a b æö----+>ç÷èø且()21e e ln 022a a a b a a a æö----+<ç÷èø，整理得到：1ln 2e 2ea ab a +<<+，因为123x x x <<，故1230e x a x x <<<<<，又()2e e 1ln 2a ag x x b x x+=-+-+，设e t x =，()0,1e a m =Î，则方程2e e 1ln 02a ax b x x+-+-+=即为：2e ln 0e 2e a a t t t b +-+++=即为()21ln 02m m t t t b -++++=，记123123e e e,,,t t t x x x ===则113,,t t t 为()21ln 02m m t t t b -++++=有三个不同的根，设3131e 1x t k t x a ==>>，1eam =<，要证：22122e 112e e 6e 6e a a x x a --+<+<-，即证13e 2e e 26e 6ea a t t a --+<+<-，即证：13132166m mt t m --<+<-，即证：131********m m t t t t m --æöæö+-+-+<ç÷ç÷èøèø，即证：()()()2131313122236m m m t t m m t t --++--<+，而()21111ln 02m m t t t b -++++=且()23331ln 02m m t t t b -++++=，故()()()22131313ln ln 102m t t t t m t t -+--+-=，故131313ln ln 222t t t t m m t t -+--=-´-，故即证：()()()21313131312ln ln 236m m m t t m t t m t t --+--´<-+，第21页 | 共22页 即证：()()()1213313ln1312072t t t m m m t t t +--++>-即证：()()()213121ln 0172m m m k k k --+++>-，记()()1ln ,11k k k k k j +=>-，则()()2112ln 01k k k k k j æö¢=-->ç÷èø-，设()12ln u k k k k =--，则()2122210u k k k k k¢=+->-=即()0k j ¢>，故()k j 在()1,+¥上为增函数，故()()k m j j >，所以()()()()()()22131213121ln 1ln 172172m m m m m m k k m m k m --+--++++>+--，记()()()()()211312ln ,01721m m m m m m m m w ---+=+<<+，则()()()()()()()2232322132049721330721721m m m m m m m m m m m w ---+-+¢=>>++，所以()m w 在()0,1为增函数，故()()10m w w <=，故()()()()211312ln 0721m m m m m m ---++<+即()()()213121ln 0172m m m m m m --+++>-，故原不等式得证：【点睛】思路点睛：导数背景下的切线条数问题，一般转化为关于切点方程的解的个数问题，而复杂方程的零点性质的讨论，应该根据零点的性质合理转化需求证的不等式，常用的方法有比值代换等.第22页| 共22页。
2021年普通高等学校招生全国统一考试 语文 (浙江卷) 解析版
美食养胃，国宝养眼。2017年，《如果国宝会说话》横空出世，该片用文物讲文物，用文物梳理文明，将精美与精彩浓缩在5分钟的短片中，推出之初便引爆相关话题，“国宝热”持续至今。
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】本题考查学生识记现代汉语常用字字音、字形的能力。
A.“摇曳”的“曳”读音错误，应为“yè”；
B.“摒弃”的“摒”读音错误，应为“bìng”；
C.“旁证博引”的“证”字形错误，应为“征”。
故选D。
6.阅读下面的文字，完成题目。
近来，各种题材的微纪录片大量涌现。从养胃的美食到养眼的国宝，从感人的抗疫故事到热血的脱贫奇迹，从平凡的剃头匠到伟大的人民英雄，微纪录片以小切口、短时长记录真实、探索未知，呈现自然、关照社会，在讲好中国故事、书写新时代方面发挥着重要作用。
再看手法的真实，第二段主要介绍美食类纪录片，“微纪录片《早餐中国》，不仅带观者吃遍全国各地，短片中更有故事有乡愁，一句‘只需早起，你就能找到故乡’不知打开了多少人的味觉记忆”，真实记录美食和与之有关的故事、情感；第三段介绍国宝，“《如果国宝会说话》横空出世，该片用文物讲文物，用文物梳理文明，将精美与精彩浓缩在5分钟的短片中”，《如果国宝会说话》用文物讲述文物，用文物梳理文明，真实呈现国宝与文明的状况。可见微纪录片的写实手法体现了真实性的特点。
二、现代文阅读（共30分）
（一）（10分）
阅读下面的文字，完成各题。
我们读到的散文多数充满回忆的味道。一次旅行、一场际遇、一位亲人、一只宠物……写作者回到书桌在回想之中开始写作。当然有着具体的情节、场景和片段，但写作者的视角，往往是从终点望向来路；读者清楚或隐约地知道，一切，属于过去完成时态。
2020年高考真题——物理(浙江卷)含解析
物理试题一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.国际单位制中电荷量的单位符号是C，如果用国际单位制基本单位的符号来表示，正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】根据电荷量公式q=It可知，电流I的单位是A，时间t的单位是s，故用国际单位制的基本单位表示电量的单位为A∙s，故B正确，ACD错误。
故选B。
2.如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。
当公交车（）A. 缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动B. 急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动C. 缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动D. 急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动【答案】B【解析】【详解】A．有题意可知当公交车缓慢启动时，两只箱子与公交车之间的有可能存在静摩擦使箱子与公交车一起运动，故A错误；B．急刹车时，由于惯性，行李箱a一定相对车子向前运动，故B正确；C．当公交车缓慢转弯时，两只箱子与车之间的摩擦力可能提供向心力，与车保持相对静止，故C错误；D．当公交车急转弯时，由于需要向心力大，行李箱一定相对车子向外侧运动，故D错误。
故选B。
3.矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。
当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。
已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。
下列受力分析示意图可能正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【详解】由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力F f与速度方向相反，升力F2与速度方向垂直，对比图中选项可知只有A选项符合题意。
故选A。
4.在抗击新冠病毒的过程中，广泛使用了红外体温计测量体温，如图所示。
下列说法正确的是（）A. 当体温超过37.3℃时人体才辐射红外线B. 当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线C. 红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的D. 红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的【答案】D【解析】【详解】AB．凡是温度高于绝对零度的物体都能产生红外辐射，故人体一直都会辐射红外线，故A错误，B错误；CD．人身体各个部位体温是有变化的，所以辐射的红外线强度就会不一样，温度越高红外线强度越高，温度越低辐射的红外线强度就越低，所以通过辐射出来的红外线的强度就会辐射出个各部位的温度；红外体温计并不是靠体温计发射红外线来测体温的，故C错误，D正确。
2020年新高考浙江卷——语文试题（有答案和详细解析）
2020年新⾼考浙江卷——语⽂试题（有答案和详细解析）2020年普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试（浙江卷）语⽂⼀、语⾔⽂字运⽤1．下列各句中，没有错别字且加点字的注⾳全都正确的⼀项是( )A．浙江诗路⽂化带以诗词⽂化为主线，结合⽔系、古道，将各地旖．(yǐ)旎风光串联成富有诗情画意的⼭⽔旅游线路，让游客徜．(tánɡ)徉在江南美景中。
B．历经千年沧桑，觥．(ɡōnɡ)筹交错的场⾯早已湮．(yān)没于历史深处，但留存⾄今的⼀件件青铜器⾜以让⼈们浮想联篇，去回味那个钟鸣⿍⾷的时代。
C．⽣态⽂学应更多创作体现绿⾊发展理念、讴．(ōu)歌美好⽣活的作品，致⼒于鞭挞．(dá)滥杀野⽣动物、肆意破坏环境的恶劣⾏为，提⾼全社会的⽣态⽂明素养。
D．北⽅的季节泾．(jīnɡ)渭分明，春季的风⼀⼨⼨吹向⼤地，为⼭川褪去寒⾐，⼀点点着．(zhuó)上春⾊，东风过处，整个原野为之⼀振，草⽊葳蕤，⽣机勃勃。
答案 D解析A项“徜”读chánɡ。
B项篇—翩。
C项“挞”读tà。
阅读下⾯的⽂字，完成2～3题。
屏幕中的剧情风⽣⽔起．．．．，扣⼈⼼弦。
屏幕上⽅⼀⾏⼜⼀⾏的字符络绎不绝，争先恐后。
某些字符甚⾄悬浮于屏幕中央，仿佛不忍退场。
[甲]“弹幕”是这些字符获得的形象称谓——那些字符如同密集射击的炮弹在夜空展开了眼花缭乱的⼀幕。
弹幕通常是对屏幕中剧情的即时评论，短⼩精悍．．．．。
[⼄]评论内容五花⼋门，崇拜、感叹、剧透、调侃、吐槽，也包含了“前⽅⾼能反应”“美爆了”“劝你善良”……等弹幕⽂化的常⽤语。
[丙]弹幕⽂化显⽰出既丰富⼜单调的双重特征：⼀⽅⾯群情踊跃，图⽂并茂；另⼀⽅⾯彼此重复，似曾相识。
不必否认弹幕⽂化的狂欢⽓氛，若⼲⼩创意甚⾄让⼈⽿⽬⼀新。
然⽽．．，也不必否认众声喧哗主要不是来⾃思想的真正激荡．．，⽽是来⾃互联⽹新型⽂化套餐的事先设计。
2．⽂段中的加点词语，运⽤不正确的⼀项是( )A．风⽣⽔起B．短⼩精悍C．然⽽D．激荡答案 A解析A项风⽣⽔起：风从⽔⾯吹过，⽔⾯掀起波澜。
2021年全国普通高等学校招生统一考试语文(浙江卷)(答案详解)
【最新】全国普通高等学校招生统一考试语文（浙江卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列词语中划线的字，注音全都正确的一项是（）A．漩（xuán）涡按捺(nài)蜜饯(jiàn)稍纵即(jí)逝B．桑梓(zǐ)鬈(quán) 发昭(zhāo) 示图穷匕(bǐ)见C．混(hùn)搭盘桓(huán)喷(pèn)香扛(káng)鼎之作D．潜(qián)伏佝偻(lóu)拙(zhuó)见戛(jiá)然而止2．下列各句中，没有错别字的一项是（）A．辩论双方唇枪舌箭，针锋相对，相持不下，后来正方二辩出其不意地抛出三个有力论据，令反方措手不及，只好甘拜下风。
B．这位专家关于城镇化建设要防止落入“五大陷井”的说法得到了与会人员的认同，不少人对他的真知灼见竖起了大拇指。
C．在“中国情结”绘画大奖赛中，作品《瑞雪兆丰年》创造性地融入了民族文化元素，让人产生强烈的共鸣，最终拔得头筹。
D．每次登陆电子邮箱、微博或使用银行卡、会员卡时都须输入密码，而不同的密码容易混淆，这给人们平添了许多烦恼。
3．下列各句中，划线的词语运用正确的一项是（）A．倒金字塔形的“421”家庭结构使得居家养老陷入困境，社会养老服务体系又不够完善，以至中国养老问题日趋严重。
B．有人多次为芦山灾区慷慨解囊，倾尽全部积蓄；也有人声明自己将细大不捐，以抗议某些慈善机构运作缺乏透明度。
C．面对河水严重污染的现状，大学生自愿组成暑期社会实践小分队，满怀热诚地进行生态环境调查，积极宣传环保理念。
D．随着出版业的市场化和多元化，类型多样、题材丰富的作品大量涌现，其中也有一些作品粗制滥造，令人不忍卒读。
4．下列各句中，没有语病的一项是（）A．这部由第六代导演执导的青春片带有鲜明的时代印记，表现了主人公拒绝平庸、坚守梦想的成长故事，具有极强的感染力，深深地打动了观众。
2022年高考语文浙江卷及答案解析
2022年高考语文浙江卷一、语言文字运用（共20分）1. 下列各句中，没有错别字且加点字注音全都正确的一项是（）A. 中国共青团始终与党同心、跟党奋斗，团结带领广大团员青年把忠诚书写在党和人民事业中，把青春播撒．（sǎ）在民族复兴的征程上，把光荣镌．（juàn）刻在历史行进的史册里。
B. 作为联动不同地市、辐．（fú）射全省的大形文化活动，宋韵文化节将逐步成为讲好浙江故事、展现浙江精神的重要窗口，成为解读中华文明、增强文化自信的重要载．（zài）体。
C. 有些微短剧利用了模．（mó）式化的内容结构，在人们的日程中炮．（páo）制出“空闲时间被我利用”的错觉，给用户营造了添加“工业糖精”的饕餮幻境，压缩了人们的想象空间。
D. 水中的精灵使出浑身解．（xiè）数与捕鱼人捉谜藏——鱼儿转身逃之夭夭，虾儿躲开悄．（qiǎo）无声息，螃蟹诡谲钻进石缝，黄鳝狡猾来去无踪……但还是留下了蛛丝马迹。
【答案】C【详解】本题考查学生识记现代汉语常用字字音和正确使用现代常用规范汉字的能力。
A.“镌刻”的“镌”应读“juān”；B.“大形”的“形”应改为“型”；D.“捉谜藏”的“谜”应改为“迷”。
故选C。
阅读下面的文字，完成下面小题。
【甲】翻开《精神的力量——航天精神引领中华民族探索浩瀚宇宙》一书，中国航天事业的历程一一展现，字里行间全是澎湃的热情，全是珍贵的回忆。
中国航天人自力更生．．．．、艰苦奋斗，航天事业从无到有、从小到大，迅速发展壮大。
【乙】我永远忘不了，从天上传来的“东方红”乐曲是那么悠扬、那样动听！改革开放以来，党中央和全国人民继续大力支持航天事业，中国航天人披荆斩棘、刻苦攻关，航天事业穿云裂石．．．．，突飞猛进地实现飞跃，大踏步赶上时代。
首次载人航天飞行，神舟五号载人飞船成功升空并安全返回，获得圆满成功；神舟七号载人飞船实施宇航员空间出舱活动。
这一切无不．．给我们带来激动和幸福！进入新时代，航天梦引领中国航天人奋力奔跑、勇敢逐梦，让航天事业奔向强国目标，自立自强地谱．写．着新的辉煌篇章。
2024年浙江高考数学真题及答案
2024年浙江高考数学真题及答案本试卷共10页，19小题，满分150分.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合{}355,{3,1,0,2,3}A x xB =-<<=--∣，则A B = （）A.{1,0}- B.{2,3} C.{3,1,0}-- D.{1,0,2}-2.若1i 1zz =+-，则z =（）A.1i --B.1i-+ C.1i- D.1i+3.已知向量(0,1),(2,)a b x == ，若(4)b b a ⊥-，则x =（）A.2- B.1- C.1D.24.已知cos(),tan tan 2m αβαβ+==，则cos()αβ-=（）A.3m- B.3m -C.3m D.3m5.（）A. B. C. D.6.已知函数为22,0()e ln(1),0x x ax a x f x x x ⎧---<=⎨++≥⎩，在R 上单调递增，则a 取值的范围是（）A.(,0]-∞ B.[1,0]- C.[1,1]- D.[0,)+∞7.当[0,2]x πÎ时，曲线sin y x =与2sin 36y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的交点个数为（）A.3B.4C.6D.88.已知函数为()f x 的定义域为R ，()(1)(2)f x f x f x >-+-，且当3x <时()f x x =，则下列结论中一定正确的是（）A.(10)100f >B.(20)1000f >C.(10)1000f < D.(20)10000f <二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值 2.1x =，样本方差20.01s =，已知该种植区以往的亩收入X 服从正态分布()21.8,0.1N ，假设推动出口后的亩收入Y 服从正态分布()2,N x s ，则（）（若随机变量Z 服从正态分布()2,N u σ，()0.8413P Z u σ<+≈）A.(2)0.2P X >>B.(2)0.5P X ><C.(2)0.5P Y >> D.(2)0.8P Y ><10.设函数2()(1)(4)f x x x =--，则（）A.3x =是()f x 的极小值点B.当01x <<时，()2()f x f x<C.当12x <<时，4(21)0f x -<-< D.当10x -<<时，(2)()f x f x ->11.造型可以做成美丽的丝带，将其看作图中曲线C 的一部分.已知C 过坐标原点O .且C 上的点满足横坐标大于2-，到点(2,0)F 的距离与到定直线(0)x a a =<的距离之积为4，则（）A.2a =- B.点在C 上C.C 在第一象限的点的纵坐标的最大值为1D.当点()00,x y 在C 上时，0042y x ≤+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左右焦点分别为12F F 、，过2F 作平行于y 轴的直线交C 于A ，B 两点，若1||13,||10F A AB ==，则C 的离心率为___________．13.若曲线e x y x =+在点()0,1处的切线也是曲线ln(1)y x a =++的切线，则=a __________.14.甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为_________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.记ABC 内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin C B =，222a b c +-=（1）求B ；（2）若ABC 的面积为3c ．16.已知(0,3)A 和33,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭为椭圆2222:1(0)x yC a b a b+=>>上两点.（1）求C 的离心率;（2）若过P 的直线l 交C 于另一点B ，且ABP 的面积为9，求l 的方程．17.如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，2PA AC ==，1,BC AB ==．（1）若AD PB ⊥，证明：//AD 平面PBC ；（2）若AD DC ⊥，且二面角A CP D --的正弦值为427，求AD ．18.已知函数3()ln(1)2xf x ax b x x=++--（1）若0b =，且()0f x '≥，求a 的最小值；（2）证明：曲线()y f x =是中心对称图形；（3）若()2f x >-当且仅当12x <<，求b 的取值范围．19.设m 为正整数，数列1242,,...,m a a a +是公差不为0的等差数列，若从中删去两项i a 和()j a i j <后剩余的4m 项可被平均分为m 组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列1242,,...,m a a a +是(),i j -可分数列．（1）写出所有的(),i j ，16i j ≤<≤，使数列126,,...,a a a 是(),i j -可分数列；（2）当3m ≥时，证明：数列1242,,...,m a a a +是()2,13-可分数列；（3）从1,2,...,42m +中一次任取两个数i 和()j i j <，记数列1242,,...,m a a a +是(),i j -可分数列的概率为m P ，证明：18m P >．参考答案本试卷共10页，19小题，满分150分.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合{}355,{3,1,0,2,3}A x xB =-<<=--∣，则A B = （）A.{1,0}- B.{2,3} C.{3,1,0}-- D.{1,0,2}-【答案】A 【解析】【分析】化简集合A ，由交集的概念即可得解.【详解】因为{{}|,3,1,0,2,3A x x B =<<=--，且注意到12<<，从而A B = {}1,0-.故选：A.2.若1i 1zz =+-，则z =（）A.1i --B.1i-+ C.1i- D.1i+【答案】C 【解析】【分析】由复数四则运算法则直接运算即可求解.【详解】因为11111i 111z z z z z -+==+=+---，所以111i i z =+=-.故选：C.3.已知向量(0,1),(2,)a b x == ，若(4)b b a ⊥-，则x =（）A.2-B.1- C.1D.2【答案】D 【解析】【分析】根据向量垂直的坐标运算可求x 的值.【详解】因为()4b b a ⊥- ，所以()40b b a ⋅-=，所以240b a b -⋅=即2440x x +-=，故2x =，故选：D.4.已知cos(),tan tan 2m αβαβ+==，则cos()αβ-=（）A.3m -B.3m -C.3m D.3m【答案】A 【解析】【分析】根据两角和的余弦可求cos cos ,sin sin αβαβ的关系，结合tan tan αβ的值可求前者，故可求()cos αβ-的值.【详解】因为()cos m αβ+=，所以cos cos sin sin m αβαβ-=，而tan tan 2αβ=，所以sin sin 2cos cos αβαβ=，故cos cos 2cos cos m αβαβ-=即cos cos m αβ=-，从而sin sin 2m αβ=-，故()cos 3m αβ-=-，故选：A.5.（）A. B. C. D.【答案】B 【解析】【分析】设圆柱的底面半径为r ，根据圆锥和圆柱的侧面积相等可得半径r 的方程，求出解后可求圆锥的体积.【详解】设圆柱的底面半径为r而它们的侧面积相等，所以2ππr r =即=，故3r =，故圆锥的体积为1π93⨯=.故选：B.6.已知函数为22,0()e ln(1),0x x ax a x f x x x ⎧---<=⎨++≥⎩，在R 上单调递增，则a 取值的范围是（）A.(,0]-∞ B.[1,0]- C.[1,1]- D.[0,)+∞【答案】B 【解析】【分析】根据二次函数的性质和分界点的大小关系即可得到不等式组，解出即可.【详解】因为()f x 在R 上单调递增，且0x ≥时，()()e ln 1xf x x =++单调递增，则需满足()02021e ln1a a -⎧-≥⎪⨯-⎨⎪-≤+⎩，解得10a -≤≤，即a 的范围是[1,0]-.故选：B.7.当[0,2]x πÎ时，曲线sin y x =与2sin 36y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的交点个数为（）A.3B.4C.6D.8【答案】C 【解析】【分析】画出两函数在[]0,2π上的图象，根据图象即可求解【详解】因为函数sin y x =的的最小正周期为2πT =，函数π2sin 36y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的最小正周期为2π3T =，所以在[]0,2πx ∈上函数π2sin 36y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭有三个周期的图象，在坐标系中结合五点法画出两函数图象，如图所示：由图可知，两函数图象有6个交点.故选：C8.已知函数为()f x 的定义域为R ，()(1)(2)f x f x f x >-+-，且当3x <时()f x x =，则下列结论中一定正确的是（）A.(10)100f >B.(20)1000f >C.(10)1000f <D.(20)10000f <【答案】B 【解析】【分析】代入得到(1)1,(2)2f f ==，再利用函数性质和不等式的性质，逐渐递推即可判断.【详解】因为当3x <时()f x x =，所以(1)1,(2)2f f ==，又因为()(1)(2)f x f x f x >-+-，则(3)(2)(1)3,(4)(3)(2)5f f f f f f >+=>+>，(5)(4)(3)8,(6)(5)(4)13,(7)(6)(5)21f f f f f f f f f >+>>+>>+>，(8)(7)(6)34,(9)(8)(7)55,(10)(9)(8)89f f f f f f f f f >+>>+>>+>，(11)(10)(9)144,(12)(11)(10)233,(13)(12)(11)377f f f f f f f f f >+>>+>>+>(14)(13)(12)610,(15)(14)(13)987f f f f f f >+>>+>，(16)(15)(14)15971000f f f >+>>，则依次下去可知(20)1000f >，则B 正确；且无证据表明ACD 一定正确.故选：B.【点睛】关键点点睛：本题的关键是利用(1)1,(2)2f f ==，再利用题目所给的函数性质()(1)(2)f x f x f x >-+-，代入函数值再结合不等式同向可加性，不断递推即可.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值 2.1x =，样本方差20.01s =，已知该种植区以往的亩收入X 服从正态分布()21.8,0.1N ，假设推动出口后的亩收入Y 服从正态分布()2,N x s ，则（）（若随机变量Z 服从正态分布()2,N u σ，()0.8413P Z u σ<+≈）A.(2)0.2P X >>B.(2)0.5P X ><C.(2)0.5P Y >>D.(2)0.8P Y ><【答案】BC 【解析】【分析】根据正态分布的3σ原则以及正态分布的对称性即可解出.【详解】依题可知，22.1,0.01x s ==，所以()2.1,0.1Y N ，故()()()2 2.10.1 2.10.10.84130.5P Y P Y P Y >=>-=<+≈>，C 正确，D 错误；因为()1.8,0.1X N ，所以()()2 1.820.1P X P X >=>+⨯，因为()1.80.10.8413P X <+≈，所以()1.80.110.84130.15870.2P X >+≈-=<，而()()()2 1.820.1 1.80.10.2P X P X P X >=>+⨯<>+<，B 正确，A 错误，故选：BC．10.设函数2()(1)(4)f x x x =--，则（）A.3x =是()f x 的极小值点B.当01x <<时，()2()f x f x<C.当12x <<时，4(21)0f x -<-< D.当10x -<<时，(2)()f x f x ->【答案】ACD 【解析】【分析】求出函数()f x 的导数，得到极值点，即可判断A；利用函数的单调性可判断B；根据函数()f x 在()1,3上的值域即可判断C；直接作差可判断D.【详解】对A ，因为函数()f x 的定义域为R ，而()()()()()()22141313f x x x x x x =--+-=--'，易知当()1,3x ∈时，()0f x '<，当(),1x ∞∈-或()3,x ∞∈+时，()0f x '>函数()f x 在(),1∞-上单调递增，在()1,3上单调递减，在()3,∞+上单调递增，故3x =是函数()f x 的极小值点，正确；对B，当01x <<时，()210x x x x -=->，所以210x x >>>，而由上可知，函数()f x 在()0,1上单调递增，所以()()2f x f x>，错误；对C，当12x <<时，1213x <-<，而由上可知，函数()f x 在()1,3上单调递减，所以()()()1213f f x f >->，即()4210f x -<-<，正确；对D，当10x -<<时，()()()()()()222(2)()12141220f x f x x x x x x x --=------=-->，所以(2)()f x f x ->，正确；故选：ACD.11.造型可以做成美丽的丝带，将其看作图中曲线C 的一部分.已知C 过坐标原点O .且C 上的点满足横坐标大于2-，到点(2,0)F 的距离与到定直线(0)x a a =<的距离之积为4，则（）A.2a =- B.点在C 上C.C 在第一象限的点的纵坐标的最大值为1D.当点()00,x y 在C 上时，0042y x ≤+【答案】ABD 【解析】【分析】根据题设将原点代入曲线方程后可求a ，故可判断A 的正误，结合曲线方程可判断B 的正误，利用特例法可判断C 的正误，将曲线方程化简后结合不等式的性质可判断D 的正误.【详解】对于A：设曲线上的动点(),P x y ，则2x >-4x a -=，04a -=，解得2a =-，故A 正确.对于24x +=，而2x >-，()24x +=.当0x y ==()2844=-=，故()在曲线上，故B 正确.对于C：由曲线的方程可得()()2221622y x x =--+，取32x =，则2641494y =-，而64164525624510494494494---=-=>⨯，故此时21y >，故C 在第一象限内点的纵坐标的最大值大于1，故C 错误.对于D：当点()00,x y 在曲线上时，由C 的分析可得()()()220022001616222y x x x =--≤++，故0004422y x x -≤≤++，故D 正确.故选：ABD.【点睛】思路点睛：根据曲线方程讨论曲线的性质，一般需要将曲线方程变形化简后结合不等式的性质等来处理.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左右焦点分别为12F F 、，过2F 作平行于y 轴的直线交C 于A ，B 两点，若1||13,||10F A AB ==，则C 的离心率为___________．【答案】32【解析】【分析】由题意画出双曲线大致图象，求出2AF ，结合双曲线第一定义求出1AF ，即可得到,,a b c 的值，从而求出离心率.【详解】由题可知2,,A B F 三点横坐标相等，设A 在第一象限，将x c =代入22221x ya b-=得2b y a =±，即22,,,b b A c B c a a ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故2210b AB a ==，225b AF a ==，又122AF AF a -=，得1222513AF AF a a =+=+=，解得4a =，代入25b a=得220b =，故22236,c a b =+=，即6c =，所以6342c e a ===.故答案为：3213.若曲线e x y x =+在点()0,1处的切线也是曲线ln(1)y x a =++的切线，则=a __________.【答案】ln 2【解析】【分析】先求出曲线e x y x =+在()0,1的切线方程，再设曲线()ln 1y x a =++的切点为()()0,ln 1x xa ++，求出y '，利用公切线斜率相等求出0x ，表示出切线方程，结合两切线方程相同即可求解.【详解】由e x y x =+得e 1x y '=+，00|e 12x y ='=+=，故曲线e x y x =+在()0,1处的切线方程为21y x =+；由()ln 1y x a =++得11y x '=+，设切线与曲线()ln 1y x a =++相切的切点为()()00,ln 1x x a ++，由两曲线有公切线得0121y x '==+，解得012x =-，则切点为11,ln 22a ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，切线方程为112ln 21ln 222y x a x a ⎛⎫=+++=++- ⎪⎝⎭，根据两切线重合,所以ln 20a -=，解得ln 2a =.故答案为：ln 214.甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为_________.【答案】12##0.5【解析】【分析】将每局的得分分别作为随机变量，然后分析其和随机变量即可.【详解】设甲在四轮游戏中的得分分别为1234,,,X X X X ，四轮的总得分为X .对于任意一轮，甲乙两人在该轮出示每张牌的概率都均等，其中使得甲获胜的出牌组合有六种，从而甲在该轮获胜的概率()631448k P X ===⨯，所以()()31,2,3,48k E X k ==.从而()()()441234113382kk k E X E X X X X E X ===+++===∑∑.记()()0,1,2,3k p P X k k ===.如果甲得0分，则组合方式是唯一的：必定是甲出1，3，5，7分别对应乙出2，4，6，8，所以04411A 24p ==；如果甲得3分，则组合方式也是唯一的：必定是甲出1，3，5，7分别对应乙出8，2，4，6，所以34411A 24p ==.而X 的所有可能取值是0，1，2，3，故01231p p p p +++=，()1233232p p p E X ++==.所以121112p p ++=，1213282p p ++=，两式相减即得211242p +=，故2312p p +=.所以甲的总得分不小于2的概率为2312p p +=.故答案为：12.【点睛】关键点点睛：本题的关键在于将问题转化为随机变量问题，利用期望的可加性得到等量关系，从而避免繁琐的列举.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.记ABC 内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin C B =，222a b c +-=（1）求B ；（2）若ABC 的面积为3c ．【答案】（1）π3B =（2）【解析】【分析】（1）由余弦定理、平方关系依次求出cos ,sin C C ，最后结合已知sin C B=得cos B 的值即可；（2）首先求出,,A B C ，然后由正弦定理可将,a b 均用含有c 的式子表示，结合三角形面积公式即可列方程求解.【小问1详解】由余弦定理有2222cos a b c ab C +-=，对比已知222a b c +-=，可得22222cos 222a b c C ab ab +-===，因为()0,πC ∈，所以sin 0C >，从而2sin 2C ==，又因为sin C B =，即1cos 2B =，注意到()0,πB ∈，所以π3B =.【小问2详解】由（1）可得π3B =，2cos 2C =，()0,πC ∈，从而π4C =，ππ5ππ3412A =--=，而5πππ232162sin sin sin 124622224A ⎛⎫⎛⎫==+=⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由正弦定理有5πππsin sin sin 1234a b c==，从而623136,4222a cbc +====，由三角形面积公式可知，ABC 的面积可表示为211316233sin 222228ABC S ab C c c c +==⋅⋅= ，由已知ABC 的面积为3+，可得23338c =，所以c =16.已知(0,3)A 和33,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭为椭圆2222:1(0)x yC a b a b+=>>上两点.（1）求C 的离心率;（2）若过P 的直线l 交C 于另一点B ，且ABP 的面积为9，求l 的方程．【答案】（1）12（2）直线l 的方程为3260x y --=或20x y -=.【解析】【分析】（1）代入两点得到关于,a b 的方程，解出即可；（2）方法一：以AP 为底，求出三角形的高，即点B 到直线AP 的距离，再利用平行线距离公式得到平移后的直线方程，联立椭圆方程得到B 点坐标，则得到直线l 的方程；方法二：同法一得到点B 到直线AP 的距离，再设()00,B x y ，根据点到直线距离和点在椭圆上得到方程组，解出即可；法三：同法一得到点B 到直线AP 的距离，利用椭圆的参数方程即可求解；法四：首先验证直线AB 斜率不存在的情况，再设直线3y kx =+，联立椭圆方程，得到点B 坐标，再利用点到直线距离公式即可；法五：首先考虑直线PB 斜率不存在的情况，再设3:(3)2PB y k x -=-，利用弦长公式和点到直线的距离公式即可得到答案；法六：设线法与法五一致，利用水平宽乘铅锤高乘12表达面积即可.【小问1详解】由题意得2239941b a b =⎧⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得22912b a ⎧=⎨=⎩，所以12e ==.【小问2详解】法一：3312032APk -==--，则直线AP 的方程为132y x =-+，即260x y +-=，2AP ==，由（1）知22:1129x y C +=，设点B 到直线AP 的距离为d，则5352d ==，则将直线AP 沿着与AP 垂直的方向平移1255单位即可，此时该平行线与椭圆的交点即为点B ，设该平行线的方程为：20x y C ++=，5=，解得6C =或18C =-，当6C =时，联立221129260x y x y ⎧+=⎪⎨⎪++=⎩，解得03x y =⎧⎨=-⎩或332x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩，即()0,3B -或33,2⎛⎫--⎪⎝⎭，当()0,3B -时，此时32l k =，直线l 的方程为332y x =-，即3260x y --=，当33,2B ⎛⎫--⎪⎝⎭时，此时12lk =，直线l 的方程为12y x =，即20x y -=，当18C =-时，联立2211292180x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩得22271170y y -+=，227421172070∆=-⨯⨯=-<，此时该直线与椭圆无交点.综上直线l 的方程为3260x y --=或20x y -=.法二：同法一得到直线AP 的方程为260x y +-=，点B 到直线AP 的距离1255d =，设()00,B x y，则220012551129x y =⎪+=⎪⎩，解得00332x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩或0003x y =⎧⎨=-⎩，即()0,3B -或33,2⎛⎫--⎪⎝⎭，以下同法一.法三：同法一得到直线AP 的方程为260x y +-=，点B 到直线AP的距离5d =，设(),3sin B θθ，其中[)0,2θ∈π1255=，联立22cos sin 1θθ+=，解得cos 21sin 2θθ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩或cos 0sin 1θθ=⎧⎨=-⎩，即()0,3B -或33,2⎛⎫--⎪⎝⎭，以下同法一；法四：当直线AB 的斜率不存在时，此时()0,3B -，16392PAB S =⨯⨯= ，符合题意，此时32l k =，直线l 的方程为332y x =-，即3260x y --=，当线AB 的斜率存在时，设直线AB 的方程为3y kx =+，联立椭圆方程有2231129y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，则()2243240k x kx ++=，其中AP k k ≠，即12k ≠-，解得0x =或22443k x k -=+，0k ≠，12k ≠-，令22443k x k -=+，则2212943k y k -+=+，则22224129,4343k k B k k ⎛⎫--+ ⎪++⎝⎭同法一得到直线AP 的方程为260x y +-=，点B 到直线AP 的距离1255d =，5=，解得32k =，此时33,2B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，则得到此时12lk =，直线l 的方程为12y x =，即20x y -=，综上直线l 的方程为3260x y --=或20x y -=.法五：当l 的斜率不存在时，3:3,3,,3,2l x B PB A ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭到PB 距离3d =，此时1933922ABP S =⨯⨯=≠ 不满足条件.当l 的斜率存在时，设3:(3)2PB y k x -=-，令()()1122,,,P x y B x y ，223(3)21129y k x x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，消y 可得()()22224324123636270k x k k x k k +--+--=，()()()2222Δ24124433636270k kk k k =--+-->，且AP k k ≠，即12k ≠-，21222122241243,36362743k k x x k PB k k x x k ⎧-+=⎪⎪+==⎨--⎪=⎪+⎩，A 到直线PB距离192PAB d S ==⋅ ，12k ∴=或32，均满足题意，1:2l y x ∴=或332y x =-，即3260x y --=或20x y -=.法六：当l 的斜率不存在时，3:3,3,,3,2l x B PB A ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭到PB 距离3d =，此时1933922ABP S =⨯⨯=≠ 不满足条件.当直线l 斜率存在时，设3:(3)2l y k x =-+，设l 与y 轴的交点为Q ，令0x =，则30,32Q k ⎛⎫-+⎪⎝⎭，联立223323436y kx k x y ⎧=-+⎪⎨⎪+=⎩，则有()2223348336362702k x k k x k k ⎛⎫+--+--= ⎪⎝⎭，()2223348336362702k x k k x k k ⎛⎫+--+--= ⎪⎝⎭，其中()()22223Δ8343436362702k k k k k ⎛⎫=--+--> ⎪⎝⎭，且12k ≠-，则2222363627121293,3434B B k k k k x x k k----==++，则211312183922234P B k S AQ x x k k +=-=+=+，解的12k =或32k =，经代入判别式验证均满足题意.则直线l 为12y x =或332y x =-，即3260x y --=或20x y -=.17.如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，2PA AC ==，1,BC AB ==．（1）若AD PB ⊥，证明：//AD 平面PBC ；（2）若AD DC ⊥，且二面角A CP D --的正弦值为7，求AD ．【答案】（1）证明见解析【解析】【分析】（1）先证出AD ⊥平面PAB ，即可得AD AB ⊥，由勾股定理逆定理可得BC AB ⊥，从而//AD BC ，再根据线面平行的判定定理即可证出；（2）过点D 作DEAC ⊥于E ，再过点E 作EF CP ⊥于F ，连接DF ，根据三垂线法可知，DFE ∠即为二面角A CP D --的平面角，即可求得tan DFE ∠=AD的长度表示出,DE EF ，即可解方程求出AD ．【小问1详解】（1）因为PA ⊥平面ABCD ，而AD ⊂平面ABCD ，所以PA AD ⊥，又AD PB ⊥，PB PA P = ，,PB PA ⊂平面PAB ，所以AD ⊥平面PAB ，而AB ⊂平面PAB ，所以AD AB ⊥.因为222BC AB AC +=，所以BC AB ⊥，根据平面知识可知//AD BC ，又AD ⊄平面PBC ，BC ⊂平面PBC ，所以//AD 平面PBC ．【小问2详解】如图所示，过点D 作DEAC ⊥于E ，再过点E 作EF CP ⊥于F ，连接DF ，因为PA ⊥平面ABCD ，所以平面PAC ⊥平面ABCD ，而平面PAC 平面ABCD AC =，所以DE ⊥平面PAC ，又EF CP ⊥，所以⊥CP 平面DEF ，根据二面角的定义可知，DFE ∠即为二面角A CP D --的平面角，即42sin 7DFE ∠=，即tan DFE ∠=因为AD DC ⊥，设AD x =，则CD =，由等面积法可得，42DE =，又242xCE -==，而EFC 为等腰直角三角形，所以2EF =，故242tan 4DFE x∠==x =AD =．18.已知函数3()ln(1)2xf x ax b x x=++--（1）若0b =，且()0f x '≥，求a 的最小值；（2）证明：曲线()y f x =是中心对称图形；（3）若()2f x >-当且仅当12x <<，求b 的取值范围．【答案】（1）2-（2）证明见解析（3）23b ≥-【解析】【分析】（1）求出()min 2f x a '=+后根据()0f x '≥可求a 的最小值；（2）设(),P m n 为()y f x =图象上任意一点，可证(),P m n 关于()1,a 的对称点为()2,2Q m a n --也在函数的图像上，从而可证对称性；（3）根据题设可判断()12f =-即2a =-，再根据()2f x >-在()1,2上恒成立可求得23b ≥-.【小问1详解】0b =时，()ln2xf x ax x=+-，其中()0,2x ∈，则()()()112,0,222f x a x x x x x =+=+∈--'，因为()22212x x x x -+⎛⎫-≤= ⎪⎝⎭，当且仅当1x =时等号成立，故()min 2f x a '=+，而()0f x '≥成立，故20a +≥即2a ≥-，所以a 的最小值为2-.，【小问2详解】()()3ln12x f x ax b x x=++--的定义域为()0,2，设(),P m n 为()y f x =图象上任意一点，(),P m n 关于()1,a 的对称点为()2,2Q m a n --，因为(),P m n 在()y f x =图象上，故()3ln 12m n am b m m=++--，而()()()()3322ln221ln 122m m f m a m b m am b m a m m -⎡⎤-=+-+--=-++-+⎢⎥-⎣⎦，2n a =-+，所以()2,2Q m a n --也在()y f x =图象上，由P 的任意性可得()y f x =图象为中心对称图形，且对称中心为()1,a .【小问3详解】因为()2f x >-当且仅当12x <<，故1x =为()2f x =-的一个解，所以()12f =-即2a =-，先考虑12x <<时，()2f x >-恒成立.此时()2f x >-即为()()3ln21102x x b x x +-+->-在()1,2上恒成立，设()10,1t x =-∈，则31ln 201t t bt t+-+>-在()0,1上恒成立，设()()31ln 2,0,11t g t t bt t t+=-+∈-，则()()2222232322311tbtbg t bt t t -++=-+=-'-，当0b ≥，232332320bt b b b -++≥-++=>，故()0g t '>恒成立，故()g t 在()0,1上为增函数，故()()00g t g >=即()2f x >-在()1,2上恒成立.当203b -≤<时，2323230bt b b -++≥+≥，故()0g t '≥恒成立，故()g t 在()0,1上为增函数，故()()00g t g >=即()2f x >-在()1,2上恒成立.当23b <-，则当01t <<<时，()0g t '<故在⎛ ⎝上()g t 为减函数，故()()00g t g <=，不合题意，舍；综上，()2f x >-在()1,2上恒成立时23b ≥-.而当23b ≥-时，而23b ≥-时，由上述过程可得()g t 在()0,1递增，故()0g t >的解为()0,1，即()2f x >-的解为()1,2.综上，23b ≥-.【点睛】思路点睛：一个函数不等式成立的充分必要条件就是函数不等式对应的解，而解的端点为函数对一个方程的根或定义域的端点，另外，根据函数不等式的解确定参数范围时，可先由恒成立得到参数的范围，再根据得到的参数的范围重新考虑不等式的解的情况.19.设m 为正整数，数列1242,,...,m a a a +是公差不为0的等差数列，若从中删去两项i a 和()j a i j <后剩余的4m 项可被平均分为m 组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列1242,,...,m a a a +是(),i j -可分数列．（1）写出所有的(),i j ，16i j ≤<≤，使数列126,,...,a a a 是(),i j -可分数列；（2）当3m ≥时，证明：数列1242,,...,m a a a +是()2,13-可分数列；（3）从1,2,...,42m +中一次任取两个数i 和()j i j <，记数列1242,,...,m a a a +是(),i j -可分数列的概率为m P ，证明：18m P >．【答案】（1）()()()1,2,1,6,5,6（2）证明见解析（3）证明见解析【解析】【分析】（1）直接根据(),i j -可分数列的定义即可；（2）根据(),i j -可分数列的定义即可验证结论；（3）证明使得原数列是(),i j -可分数列的(),i j 至少有()21m m +-个，再使用概率的定义.【小问1详解】首先，我们设数列1242,,...,m a a a +的公差为d ，则0d ≠.由于一个数列同时加上一个数或者乘以一个非零数后是等差数列，当且仅当该数列是等差数列，故我们可以对该数列进行适当的变形()111,2,...,42k ka a a k m d-=+=+'，得到新数列()1,2, (42)a k k m ==+'，然后对1242,,...,m a a a +'''进行相应的讨论即可.换言之，我们可以不妨设()1,2,...,42k a k k m ==+，此后的讨论均建立在该假设下进行.回到原题，第1小问相当于从1,2,3,4,5,6中取出两个数i 和()j i j <，使得剩下四个数是等差数列.那么剩下四个数只可能是1,2,3,4，或2,3,4,5，或3,4,5,6.所以所有可能的(),i j 就是()()()1,2,1,6,5,6.【小问2详解】由于从数列1,2,...,42m +中取出2和13后，剩余的4m 个数可以分为以下两个部分，共m 组，使得每组成等差数列：①{}{}{}1,4,7,10,3,6,9,12,5,8,11,14，共3组；②{}{}{}15,16,17,18,19,20,21,22,...,41,4,41,42m m m m -++，共3m -组.（如果30m -=，则忽略②）故数列1,2,...,42m +是()2,13-可分数列.【小问3详解】定义集合{}{}410,1,2,...,1,5,9,13,...,41A k k m m =+==+，{}{}420,1,2,...,2,6,10,14,...,42B k k m m =+==+.下面证明，对142i j m ≤<≤+，如果下面两个命题同时成立，则数列1,2,...,42m +一定是(),i j -可分数列：命题1：,i A j B ∈∈或,i B j A ∈∈；命题2：3j i -≠.我们分两种情况证明这个结论.第一种情况：如果,i A j B ∈∈，且3j i -≠.此时设141i k =+，242j k =+，{}12,0,1,2,...,k k m ∈.则由i j <可知124142k k +<+，即2114k k ->-，故21k k ≥.此时，由于从数列1,2,...,42m +中取出141i k =+和242j k =+后，剩余的4m 个数可以分为以下三个部分，共m 组，使得每组成等差数列：①{}{}{}11111,2,3,4,5,6,7,8,...,43,42,41,4k k k k ---，共1k 组；②{}{}{}11111111222242,43,44,45,46,47,48,49,...,42,41,4,41k k k k k k k k k k k k ++++++++--+，共21k k -组；③{}{}{}2222222243,44,45,46,47,48,49,410,...,41,4,41,42k k k k k k k k m m m m ++++++++-++，共2m k -组.（如果某一部分的组数为0，则忽略之）故此时数列1,2,...,42m +是(),i j -可分数列.第二种情况：如果,i B j A ∈∈，且3j i -≠.此时设142i k =+，241j k =+，{}12,0,1,2,...,k k m ∈.则由i j <可知124241k k +<+，即2114k k ->，故21k k >.由于3j i -≠，故()()2141423k k +-+≠，从而211k k -≠，这就意味着212k k -≥.此时，由于从数列1,2,...,42m +中取出142i k =+和241j k =+后，剩余的4m 个数可以分为以下四个部分，共m 组，使得每组成等差数列：①{}{}{}11111,2,3,4,5,6,7,8,...,43,42,41,4k k k k ---，共1k 组；②{}112121241,31,221,31k k k k k k k +++++++，{}121212232,222,32,42k k k k k k k +++++++，共2组；③全体{}11212124,3,22,3k p k k p k k p k k p +++++++，其中213,4,...,p k k =-，共212k k --组；④{}{}{}2222222243,44,45,46,47,48,49,410,...,41,4,41,42k k k k k k k k m m m m ++++++++-++，共2m k -组.（如果某一部分的组数为0，则忽略之）这里对②和③进行一下解释：将③中的每一组作为一个横排，排成一个包含212k k --个行，4个列的数表以后，4个列分别是下面这些数：{}111243,44,...,3k k k k +++，{}12121233,34,...,22k k k k k k +++++，{}121212223,223,...,3k k k k k k +++++，{}1212233,34,...,4k k k k k ++++.可以看出每列都是连续的若干个整数，它们再取并以后，将取遍{}11241,42,...,42k k k +++中除开五个集合{}1141,42k k ++，{}121231,32k k k k ++++，{}1212221,222k k k k ++++，{}121231,32k k k k ++++，{}2241,42k k ++中的十个元素以外的所有数.而这十个数中，除开已经去掉的142k +和241k +以外，剩余的八个数恰好就是②中出现的八个数.这就说明我们给出的分组方式满足要求，故此时数列1,2,...,42m +是(),i j -可分数列.至此，我们证明了：对142i j m ≤<≤+，如果前述命题1和命题2同时成立，则数列1,2,...,42m +一定是(),i j -可分数列.然后我们来考虑这样的(),i j 的个数.首先，由于A B ⋂=∅，A 和B 各有1m +个元素，故满足命题1的(),i j 总共有()21m +个；而如果3j i -=，假设,i A j B ∈∈，则可设141i k =+，242j k =+，代入得()()2142413k k +-+=.但这导致2112k k -=，矛盾，所以,i B j A ∈∈.设142i k =+，241j k =+，{}12,0,1,2,...,k k m ∈，则()()2141423k k +-+=，即211k k -=.所以可能的()12,k k 恰好就是()()()0,1,1,2,...,1,m m -，对应的(),i j 分别是()()()2,5,6,9,...,42,41m m -+，总共m 个.所以这()21m +个满足命题1的(),i j 中，不满足命题2的恰好有m 个.这就得到同时满足命题1和命题2的(),i j 的个数为()21m m +-.当我们从1,2,...,42m +中一次任取两个数i 和()j i j <时，总的选取方式的个数等于()()()()424121412m m m m ++=++.而根据之前的结论，使得数列1242,,...,m a a a +是(),i j -可分数列的(),i j 至少有()21m m +-个.所以数列1242,,...,m a a a +是(),i j -可分数列的概率m P 一定满足()()()()()()()()()22221111124214121412142221218m m m m m m m m P m m m m m m m m ⎛⎫+++ ⎪+-++⎝⎭≥=>=++++++++.这就证明了结论.【点睛】关键点点睛：本题的关键在于对新定义数列的理解，只有理解了定义，方可使用定义验证或探究结论.。
2023年7月浙江高中学业水平考试数学试卷试题真题(含答案详解)
2023年7月浙江省普通高中学业水平考试数学本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟.考生注意：1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上.2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项〃的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内,作图时可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.选择题部分（共52分）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.己知集合，= {-1,0,1,2}, 3 = {x|x 〉0},则下列结论不正确的是（）B. 0^A(^B A.leAC\BC.D.2.函数*的定义域是（）A.-00,——2B.C.D.1■00,—2#3—,+ oo{、 x > 0} - A\JB3.复数z = i （2 + i ）在复平面内对应的点位于)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知平面向量U = （L —1）, 5 = （2,4）,若则实数4 =2A. B. -2 C. D.-115.已知sin[ 0 + -^= cos 。
，贝\\ tan20 =)AMC.2^3丁D.2^36.上、下底面圆的半径分别为尸、2r,高为3尸的圆台的体积为A.771丫3B.217ir3C.（5+27!）兀尹D.（5+7^）*7.从集合｛123,4,5｝中任取两个数，则这两个数的和不小于5的概率是（）3749A.—B.—C.—D.—5105108.大西洋畦鱼每年都要逆游而上，游回产地产卵.研究畦鱼的科学家发现鲤鱼的游速v（单位：m/s）可以表示为v=klog3盐，其中。
表示畦鱼的耗氧量的单位数.若一条畦鱼游速为2m/s时耗氧量的单位数为8100,则游速为lm/s的畦鱼耗氧量是静止状态下畦鱼耗氧量的（）A.3倍B.6倍C.9倍D.12倍9.不等式（x-e）（e^-l）<0（其中e为自然对数的底数）的解集是（）A.{x|0<x<1}B.(x0<x<e}C.{x|xv0或x>l}D.{x|xvO或x>e}10.已知。
2023年浙江省杭州市中考语文试卷(含答案解析)
2023年浙江省杭州市中考语文试卷1. 班级开展以“想象”为主题的学习活动，请你完成任务。
ㅤㅤ◎想象这个耀眼的太阳只有和大地接触才会燃烧，它不能在空中发光，在空中它会xī（）灭。
（帕乌斯托夫斯基）ㅤㅤ◎科学也需要创造，需要幻想，有幻想才能打破传统的束fù（），才能发展科学。
（郭沫若）ㅤㅤ◎想象是人们追忆形象的机能，完全失去这个机能的人是一个愚昧．的人。
（狄德罗）(1) 按拼音填写汉字。
①xī ______ 灭②束fù ______(2) 依据“昧”字意义的演变图，为“愚昧”的“昧”选择正确的解释______2. 在下面横线上填写古诗文名句。
ㅤㅤ想象让思绪穿越季节，“忽如一夜春风来，①______ ”；想象让豪情连接宇宙，“②______ ，③______ 。
星汉灿烂，若出其里”；想象令诗人沉浸他日团聚的情境，“何当共剪西窗烛，④______ ”；想象助词人再现壮美的梦中奇景，“天接云涛连晚雾，⑤______ ”。
ㅤㅤ“怒而飞，⑥______ ”，是庄子对大鹏的瑰丽想象；“芳草鲜美，⑦______ ”，是陶渊明对心中桃源的真切描画。
“⑧______ ，⑨______ ”，李白畅想沧海扬帆的美好前程；“⑩______ ，弓如霹雳弦惊”，辛弃疾回想沙场驰骋的壮阔场景。
3. 下列小说富于想象，请从任意一部中选择一个异乎寻常、让你印象深刻的细节，并谈谈它超越现实之处。
□《西游记》□《哈利波特与死亡圣器》□《海底两万里》□《格列佛游记》4. 诗歌需要想象，能从看似无关的事物中找到共同点，从而产生新奇的效果，譬如下面两首诗。
请从“彩虹”“气球”“仙人掌”“落叶”中选择一个作为标题，尝试写一首小诗，不超过6行。
沙海樊忠慰这无法游泳的海只能以驼铃解渴每一粒沙都是渴死的水蝴蝶•豌豆花郭风一只蝴蝶从竹篱外飞来，豌豆花问蝴蝶，你是一朵飞起来的花吗？5. 班级开展文学作品欣赏活动，请你完成任务。
诗歌创作课ㅤㅤ文珠老师分配到这所乡镇中学刚满一学期，校长就要求30岁以下的青年教师都要开一门选修课。
2022年高考英语真题浙江卷(附答案)
2022年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)英语第一部分听力 (共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节 (共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.18.C. ￡9.15.答案是C。
1. What will the speakers do next?A. Check the map.B. Leave the restaurant.C. Park the car.2. Where are the speakers?A. At a bus stopB. At homeC. At the airport.3. What did the speakers do last week?A. They had a celebration dinner.B. They went to see a newborn baby.C. They sent a mail to their neighbors.4. Why does the man make the phone call?A. To cancel a weekend trip.B. To make an appointment.C. To get some information.5. What does the man probably want to do?A. Do some exercise.B. Get an extra key.C. Order room service.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
2023年高考浙江卷化学真题(6月)(解析版)
2023年高考浙江卷化学真题可能用到的相对原子质量：H-1 Li-7 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Si-28 S-32 Cl-35.5K-39 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Br-80 Ag-108 I-17 Ba-137一、选择题(本大题共16小题，每小题3分，共48分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1. 材料是人类赖以生存和发展的物质基础，下列材料主要成分属于有机物的是 A. 石墨烯 B. 不锈钢C. 石英光导纤维D. 聚酯纤维【答案】D 【解析】【详解】A ．石墨烯是一种由单层碳原子构成的平面结构新型碳材料，为碳的单质，属于无机物，A 不符合题意；B ．不锈钢是Fe 、Cr 、Ni 等的合金，属于金属材料，B 不符合题意；C ．石英光导纤维的主要成分为SiO 2，属于无机非金属材料，C 不符合题意；D ．聚酯纤维俗称“涤纶”，是由有机二元酸和二元醇缩聚而成的聚酯经纺丝所得的合成纤维，属于有机物，D 符合题意； 故选D 。
2. 下列化学用语表示正确的是 A. 2H S 分子的球棍模型：B. 3AlCl 的价层电子对互斥模型：C. KI 的电子式：K I∶∶D. ()3232CH CH CH CH 的名称：3−甲基戊烷 【答案】D 【解析】【详解】A ．2H S 分子是“V”形结构，因此该图不是2H S 分子的球棍模型，故A 错误； B ．3AlCl 中心原子价层电子对数为13(313)3032+−×=+=，其价层电子对互斥模型为平面三角形，故B 错误；C．KI离子化合物，其电子式：，故C错误；是CH CH CH CH的结构简式为，其名称为3−甲基戊烷，故D正确。
D．()3232综上所述，答案为D。
3. 氯化铁是一种重要的盐，下列说法不正确的是A. 氯化铁属于弱电解质B. 氯化铁溶液可腐蚀覆铜板C. 氯化铁可由铁与氯气反应制得D. 氯化铁溶液可制备氢氧化铁胶体【答案】A【解析】【详解】A．氯化铁能完全电离出铁离子和氯离子，属于强电解质，A错误；B．氯化铁溶液与铜反应生成氯化铜和氯化亚铁，可用来蚀刻铜板，B正确；C．氯气具有强氧化性，氯气与铁单质加热生成氯化铁，C正确；D．向沸水中滴加饱和氯化铁溶液，继续加热呈红褐色，铁离子发生水解反应可得到氢氧化铁胶体，D正确；故选：A。
2023年高考历史真题及答案解析(浙江卷)
2023年高考历史真题及答案解析（浙江卷）2023年6月高考浙江历史真题选择题部分一、选择题I（本大题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1. 中国原始文化星罗棋布，多姿多彩。
龙山文化是新石器时代晚期的一种文化，1928年首次发现于山东章丘龙山镇，广泛分布于黄河中下游等地区。
该文化的代表器物是（）A. 黑陶B. 彩绘陶器C. 玉器D. 骨器【答案】A【解析】【详解】本题是单类型单项选择题。
据本题主题干的设问词，可知这是正向题。
据本题时间信息可知准确时空是：新石器时代晚期（中国）。
根据材料“龙山文化是新石器时代晚期的一种文化，1928年首次发现于山东章丘龙山镇，广泛分布于黄河中下游等地区”结合所学知识可知，龙山文化距今约4000年，分布于黄河中下游，其精美的磨光黑陶为代表器物，A项正确；我国新石器时代的仰韶、大汶口等文化中，代表器物是彩绘花纹的陶器，排除B项；红山文化玉器依据造型和题材可以分为动物形玉类和几何形饰玉类，良渚玉器的造型、装饰技艺都有一定的创新，但都与题意不符，排除C项；龙山文化的代表器物是黑陶，不是骨器，排除D项。
故选A项。
2. 中华文化重视以人为本。
子曰：“己所不欲，勿施于人。
”“己欲立而立人，己欲达而达人。
”这种“仁者爱人”的思想体现在政治伦理上就是民本思想。
下列项中，反映孔子民本思想的是（）A. 无为而治B. “相生相胜”C. 反对苛政D. “兼爱”“非攻”【答案】C【解析】【详解】本题是单类型单项选择题。
据本题主题干的设问词，可知这是本质题。
据本题时间信息可知准确时空是：春秋时期（中国）。
根据材料“‘仁者爱人’的思想体现在政治伦理上就是民本思想”结合所学知识可知，孔子主张“仁者爱人”，为政以德，抨击残暴统治认为“苛政猛于虎”，认为君王应当关注人民的疾苦和需求，尽力满足人民的利益，反对苛政，C项正确；无为而治是道家老子的思想，主张顺应自然，不求有所作为而使天下得到治理，排除A项；战国末期的邹衍用五行相生相克、终而复始的观点解释历史发展现象，即“相生相胜”，排除B项；“兼爱”“非攻”是战国时期墨子的主张，“兼爱”意思是强调每个人都应像爱自己一样爱他人，“非攻”即反对不义的战争，排除D项。
2024 年 6 月浙江卷通用技术高考含答案
2024年6月浙江卷通用技术高考一、选择题1．2023年，我国建成首条电气化公路示范线（如图所示），下列关于该电气化公路的分析中不恰当．．．的是（）A．电动重型卡车采用的双源智能供电技术填补了行业空白，体现了技术的专利性B．在项目推进中，开发了先进的智能受电弓技术，体现了技术的实践性C．独特的移动充电技术解决了电动重型卡车的续航难题，体现了技术的创新性D．该电气化公路示范线减少了碳排放，体现了技术发展的同时注重保护环境【答案】A【详解】A. 电动重型卡车采用的双源智能供电技术填补了行业空白，属于技术革新，体现了技术的创新性，A错误；B. 在项目推进中，开发了先进的智能受电弓技术，体现了技术产生于实践之中，体现了技术的实践性，B正确；C. 独特的移动充电技术解决了电动重型卡车的续航难题，属于技术革新，体现了技术的创新性，C正确；D. 该电气化公路示范线减少了碳排放，体现了技术发展的同时注重保护环境，D正确；故选B。
2．如图所示座椅的尺寸中，与人的静态尺寸和动态尺寸没有．．直接关系的是（）A．H1B．H2C．L D．W【答案】C【详解】A．H1考虑了人小腿长，与人的静态尺寸有关；B．H2考虑了人背的高度，与人的静态尺寸有关；C．L影响支撑面的大小，考虑的是结构的稳定性，与人的尺寸无关；D．W考虑了人的宽度以及人的活动空间，与人的静态尺寸和动态尺寸有关；故选C。
3．如图所示是一款可折叠多功能脚手架，下列对该脚手架的分析与评价中不恰当．．．的是（）A．既可作为脚手架又可作为梯子，符合设计的实用原则B．合页采用了独特的自动锁止结构，符合设计的创新原则C．四只脚均可单独伸缩，主要是从“环境”的角度考虑的D．设计成可折叠式，主要是从“物”的角度考虑的【答案】D【详解】A. 功能多，体现了设计的实用原则，A正确；B. 合页采用了独特的自动锁止结构，属于技术革新，符合设计的创新原则，B正确；C. 四只脚均可单独伸缩，是为了能适应地面上各种障碍物，主要是从“环境”的角度考虑的，C正确；D. 设计成可折叠式，主要考虑存放时可以少占用空间，主要是从“环境”的角度考虑的，D错误；故选D。
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2017年普通高等学校招生全国统一考试语文（浙江卷）一、语言文字运用（共20分）1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是(3分）A.风靡．（mí）各大城市的共享单车给大众出行带来了便利，但乱停乱放，妨碍交通，成为城市“烂疮．（chuāng）疤”，则与共享的初衷背道而驰。
B.某某快递公司陷入“自噬．（shì）”困境，背后是快速扩张带来的后遗症；加盟模式曾是其业绩突飞猛进的密诀，但也是动摇其大厦基石的蚁穴．（xué）。
C.近日，《我是范雨素》—文在网上刷屏，开篇一句“我的生命是一本不忍卒．（zú）读的书，命运把我装钉得极为拙劣”，便让很多人不禁．（jìn）潸然泪下。
D.作为一部主旋律片，《湄公河行动》真实再现了那场发生在金三角的缉．（jī）毒战役，片中抓捕过程之惊险，战斗场面之惨烈，令人咋．（zé）舌。
1.答案：D。
A项，风靡（mǐ）;B项，“密诀”应为“秘诀”；C项，“装钉”应为“装订”，不禁．jīn.阅读下面的文宇,完成2 —3题。
有人曾将人工智能与人类之间存在的微妙关系，称为“智慧争夺战”。
[甲]也是在这个意义上，欧洲开启．．了“人脑项目”，集神经科学、医学和计算机等多领域为一体，试图从科学高地上把握技术。
这种“智慧竞争”不只是人类脑科学研究的自我赶超，更包括心理与情绪在内的自我认知。
让这场智能革命惠及所有的人群，使得人人可以享受智能的红利，这是时代付与．．我们的使命。
[乙]不管．．达到临界值,超过人类智能总和的“奇点时刻”能否到来，我们都应当从智慧的延伸中，努力升华那独一无二．．．．的想象与思考，理性与善良。
[丙]这或许才是人类认识自己、激发潜力的关键所在。
2.文段中加点的词，运用不正确．．．的一项是（3分）A.开启B.付与C.不管D.独一无二2.答案：B。
“付与”应是“赋予”。
3.文段中划线的甲、乙、丙句,标点有误的一项是(2分）A.甲B.乙C.丙3.答案：B。
“临界值”后面的逗号应为顿号。
4.下列各句中，没有语病的一项是(3分〉A.国产大飞机C919首飞成功后，各参研参试单位纷纷表示，要发奋努力把大型客机打造成建设创新型国家和制造强国的标志性工程。
B.《朗读者》开播后，许多广电名嘴、企业职工、机关干部、退休教师、留学生吟诵社等朗诵爱好者，纷纷加入文化经典诵读的行列。
C.“大众创业、万众创新”活动发展势头迅猛:无论是在大学校园，还是在产业园区，抑或是在街道社区，各类创业创新赛事如火如荼。
D.桃花乡走可持续发展之路，按照建成生态环境和谐优美、资源集约节约利用、经济社会协调发展的生态乡，制定了五年发展建设规划。
4.答案：C。
A项，语序不当，应该是“……打造成制造强国和建设创新型国家的标志性工程”；B项，搭配不当，“留学生吟诵社”不能与“朗诵爱好者”搭配；D项，成分残缺，应该“按照……要求”之类。
5.归谬法是指为反对错误观点，先假设这个观点是正确的,由此推论得出荒谬结论的论证方法。
仿照下面的示例，另写一句话。
要求:符合归谬逻辑，句式基本一致，语文简洁明了。
（3分）例句：如果作品水平越高，知音越少，那么谁也不懂的东西就是世界上的绝作了。
5.参考示例：如果语言是生产工具，能够生产出物质资料，那么夸夸其谈的人就可以是百万富翁了。
6.根据下面的诗句，描写一个场景。
要求:①运用笫三人称，有心理描写；②语言连贯、准确、生动；③不少于100个字。
（6分）小路上，有十八台阶/我坐在最上面/借一束月光/数台阶上的蚂蚁/我要把蚂蚁，数回一个童成人仪式后，他的心空荡荡的，没了着落。
月色溶溶，树影婆娑。
他瞥见一排蚂蚁慢慢往上爬，俯下身，细数着这些负重前行的“勇士”，久违的感奋漫过全身，他仿佛又回到了多梦的童年。
二、现代文阅读（共30分）(— )阅读下面的文字,完成7—9题。
（10分）社会传播过程要求至少有两个人。
他们结成信息分享关系，共享一套信息符号。
结成传播关系的目的是寻求信息、劝说、传授、娱乐或其他。
目的不同，参与者的角色也不同。
比如，追求娱乐的人愿意“悬置怀疑”；预料对方会劝说的人将加强防范。
然而，无论扮演什么角色，参与者总是要根据自己的认知需要,调动各种资源和传播技能，编制信息代码，将他编制的符号发送给对方。
我们将这样的传播行为称为A类传播行为。
白纸黑字的符号可以长期保存，手势或面部表情或讲出来的话则稍纵即逝。
无论时间长短，在传播过程的某个时刻，这些符号都独立存在，脱离了参与传播的双方。
接受讯息的参与者，将根据自己的认知需要,调动各种资源和传播技能，决定是否接受对方发出的符号。
如果接受，他就按照他自己的认知地图对这些符号进行加工。
我们将这种行动称为B类传播行为。
第二个参与者也可能要进行编码，这些编码多半是非正式的、无意的，可能是面部表情，也可能是其他信号，表示有没有兴趣、是否相信、是否理解等的信号；第一个参与者对第二个参与者的信号进行解码,将其当作反馈。
如果情况需要，第二个参与者还可能进行正式的编码，发出这些符号，转而进行A类传播行为；反过来，第二个参与者的A类传播行为又可能引起第一个参与者的B类传播行为，如此等等，循环往复。
换言之，任何讯息都不能立接引起一望而知的外显行为。
如上所述，讯息不像电流，电能沿电线流动，抵达灯泡，灯泡随即发亮。
诚然，有些反应嵌入本能，近乎自动；例如，一听见汽车喇叭声，一听见“失火了”的呼喊，我们很快就做出反应。
然而，即使这些快速反应也要经过一些中间步骤。
首先我们要听到那样的声音，然后我们要对它进行解释：“他是在对我鸣喇叭吗？“哪里着火啦？”外在符号彩响行为只有一个途径，那就是改变形势在他心中的印象。
外来符号到达时，如果接受者决定利用其中的讯息，他首先要加工这一讯息，加工的根据是他储存的形象；一般地说,产生的结果可能有几种:证实既存的构想，稍许修正原有的界定，或澄清原来不清楚的地方。
就像改变信仰一样，彻底改变原有观念的情况是极为军见的。
然而，改变信仰的现象的确时有发生；同样，感觉突变的情况也时有发生。
比如，听说自己的房子着火时，脑海里对情况的感觉就会突变，迅速的反应就是必然的结果了。
7.下列对义中A类传播行为和B类传播行为的解释最恰当的一项是(3分)A.A类传播行为指参与者编制信息代码并发送符号，B类传播行为指参与者决定是否接受并加工对方发出的符号。
B.A类传播行为指参与者调动各种资源和传播技能编制符号，B类传播行为指参与者根据自己的认知、调动各种技能接受符号。
C.A类传播行为指参与者根据自己的认知需要和资源编制符号，B类传播行为指参与者决定是否接受并加工对方发出的符号。
D. A类传播行为指参与荇编制信息代码并发送符号,B类传播行为指参与者根据内己的认知、谰动各种资淞接受符号。
7.答案：A。
参见原文“参与者总是要根据自己的认知需要,……我们将这样的传播行为称为A类传播行为”和“接受讯息的参与者，……决定是否接受对方发出的符号。
……我们将这种行动称为B类传播行为”。
8.下列说法不符合．．．原文意思的一项是（3分）A.传播过程中的双方结成信息分亨关系，笫一个参与者是讯息的传播者，笫二个参与者是讯息的接受者；两者角色可以转换。
B.劝说参与者和娱乐参与者，由于传播行为目的不同，扮演的角色也不同，接受劝说者会加强防范，追求娱乐者会“悬进怀疑”。
C.如果需要，传播过程可以循环往复，B类传播行为者可以转为A类传播行为者,A类传播行为者可以成为B类传播行为者。
D.接受者接受一些讯息，如汽车喇叭声、“失火了”的呼喊卢,感觉会发生突变，不需要加工讯息，反应嵌入本能，近乎自动。
8.答案：D。
“不需要加工讯息”说法不对。
参见原文“诚然，有些反应嵌入本能，近乎自动；例如，一听见汽车喇叭声，一听见“失火了”的呼喊，我们很快就做出反应。
然而……他首先要加工这一讯息”。
9.用自己的语言简要概括选文的主要内容。
（4分）9.①社会传播行为类型（A类传播行为与B类传播行为）。
②社会传播过程特点（传播至少两人，角色可以转换，循环往复）。
(二）阅读下面的文字，完成10-13题。
（20分）一种美味巩高峰他清晰地记得，六岁那年夏天的那个傍晚，当他把一条巴掌大的草鱼捧到母亲面前时，母亲眼里第一次出现了一种陌生的光．．．．。
他甚至觉得,他在母亲眼里一定是突然有了地位的，这种感觉在随后下地干活四来的父亲和两位哥哥眼里也得到了证实。
他有些受宠若惊。
此前，他的生活就是满村子蹿，上树掏鸟窝，扒房檐摘桃偷瓜。
因此，每天的饭都没准时过,啥时肚子饿了回家吃饭，都要先挨上父亲或母亲的一顿打才能挨着饭碗的边儿。
那天不一样，母亲把双手在围裙上擦了又擦。
母亲终于接过那条鱼时,他忽然有一点点失望，那条本来大得超出他意料的鱼，在母亲的双手之间动弹时，竟然显得那么瘦小。
准确地说，在那之前他没吃过鱼，唇齿间也因荡不起勾涎引馋的味道。
他相信两个哥哥应该也极少尝过这东西。
在母亲的招呼下，他们手忙脚乱地争抢母亲递过的准备装豆腐的瓷碗。
豆腐，是跟年联系在一起的东西了。
天！为了那条鱼，母亲要舀一瓷碗的黄豆种子去换半瓷碗的豆腐来搭配。
隐隐约约地，他有了美味的概念，还有慢慢浓起来的期待。
父亲坐在灶前一边看着火苗舔着锅底，一边简单地埋怨了几句，似乎是嫌母亲把鱼洗得太干净了，没了鱼腥味。
这已经是难得的意外了，平日里，父亲一个礼拜可能也就说这么一句话。
父亲埋怨时，母亲正在把那条鱼放进锅里，她轻手轻脚，似乎开了膛破了肚的草鱼还会有被烫痛的感觉。
父亲笑了笑，带着点儿嘲意。
母亲嗔怪着说，你笑什么笑！鱼真的还没死，还在锅里游呢。
说着，母亲还掀了锅盖让父亲看。
父亲保持着笑意，不愿起身。
母亲拿着装了葱段蒜末的碗,就那么站着等水烧开。
他则坐在桌前，看这一切时他是不是双手托着防？他忘了。
反正所有的记忆都是那条鱼和围统着那条鱼而产生的梦一般陌生．．．。
那天什么活都不用他干，他是这．．的气息顿美味的缔造者，可以游手好闲。
父母的举动让他觉得他有这个资格。
在豆腐到来时，母亲甚至都没来得及现怨一下一贯喜欢缺斤短两的豆腐贩子，因为豆腐马上就被切成块下了锅。
美味，让他带着很多的迫不及待，还有一点点的张皇。
张皇什么呢？鱼都在锅里了，它还能游回村头那条沟里去？不过这种张皇让他有点儿熟悉，在沟里捉到鱼时他也这么心慌来着，因为连他自己都不相信，那条沟里竟然会有鱼。
来不及细细回味了，豆腐一下锅,屋子里顿时鲜香扑鼻。
他是第一次知道，鱼的味道原来是这样的，新鲜得让人稍稍发晕。
在鱼汤从锅里到上桌之间，他拼命地翕动鼻翼，贪婪地往肺里装这些味道。
他相信装得越多，回味的时间就越长。
至于那锅鱼汤具体是什么滋味，他倒完全不记得哪怕一点儿细节。
因为全家吃饭喝鱼汤的状态都有些鲁莽，只有嘴唇和汤接触的呼呼声，一碗接一碗时勺子与锅碰撞的叮当声，还有一口与另一口之间换气时隐约的急促。