直流电机的基本方程式
直流电机电压平衡方程式
直流电机电压平衡方程式哎呀，直流电机电压平衡方程式，听起来就像是那种教科书里让人头大的东西，对吧？但别担心，咱们今天就用大白话聊聊这个，就像在咖啡店里闲聊一样轻松。
首先，得说，直流电机这玩意儿，它就像是个勤劳的小蜜蜂，不停地转啊转，给我们提供动力。
但是，要让这个小蜜蜂转得欢，就得给它足够的电压。
电压，你知道的，就是电的“压力”，没有足够的电压，电机就像没吃饱饭的小孩，没劲儿。
说到电压平衡方程式，这就像是给电机定了个规矩，告诉它：“嘿，你得保持电压平衡，不然就转不起来了。
”这个方程式，其实就是个简单的数学公式，用来计算电机需要多少电压才能正常工作。
举个例子吧，比如说你有个直流电机，它的电阻是2欧姆，电枢电流是10安培。
这时候，你就需要用到电压平衡方程式了。
这个方程式长这样：V = I * R + E，其中V是电压，I是电流，R是电阻，E是电机的反电动势。
那咱们就把这些数字往里一塞，算一算。
电压V就等于10安培乘以2欧姆，再加上电机的反电动势E。
假设反电动势E是20伏特，那么V 就等于20伏特加上20伏特，总共40伏特。
你看，这电机就得40伏特的电压才能转得欢。
就像你给自行车打气，气打足了，车才能骑得快。
现在，咱们再聊聊细节。
想象一下，你手里拿着一个电压表，正对着电机的两个接线端。
你把电压表的两个探头分别接到电机的两个接线端，然后打开电源。
电压表上的指针开始摆动，最后停在了40伏特的位置。
这就是电机的电压平衡点，就像天平的两端，一边是电压，一边是电流和电阻，它们必须保持平衡，电机才能正常工作。
所以，你看，直流电机电压平衡方程式，其实就是个简单的数学公式，但它背后的意义可不简单。
它就像是电机的“健康指南”，告诉电机需要多少电压才能保持健康，转得欢。
最后，回到咱们的主题，直流电机电压平衡方程式，虽然听起来挺枯燥的，但其实它就像是生活中的小常识，简单却实用。
就像你知道了怎么给自行车打气，就能骑得更快更远一样，知道了这个方程式，你就能更好地理解和使用直流电机。
直流电动机稳态运行时的基本方程式和功率关系
Ia
UN Ra
Ik
T CTN Ik Tst
n
⑥ n>n0时为发电机状态，此时 Ea>U, T与n反向，Ia反向，
n0 n’0 nN
nN
Ea与Ia同向， 向电网送出电
功率。
0 T0
TN T
2. 人为机械特性分析
根据转速、转矩公式
n
U
Ce
R
CeCT 2
T
人为地改变电动机参数U、R或得到的机械特性，称为 人为机械特性。
即人为特性比固有特性软。
n
n0
N’ N
人为
固有
N> N’
0
T
2.6.2 串励直流电动机的机械特性
不考虑磁路饱和，Φ＝kfIf=kfIa
n
U E I (R R ) C n I (R R )
a
a
a
f
e
a
a
f
C k I n I (R R )
efa
a
a
f
I [C k (R R )]
0
T T0 T2
PM p0 P2
PM T 为电磁功率
p0 T0 为空载损耗
P2 T2 为轴上输出的机械功率
空载损耗p0中包括铁损耗pFe和机械摩擦损耗pm，他励电动 机的励磁损耗pCuf由励磁电源供给，不包含在所分析的发电机损 耗中。
总损耗即为： p pCua pFe pm ps
有三种人为机械特性： （1）电枢回路串电阻的人为机械特性； （2）改变端电压时的人为机械特性； （3）减弱电动机主磁通时的人为机械特性；
电枢回路串电阻的人为机械特性
保持U＝UN 及＝ N 不变而在电枢回路中串入电 阻Rc，所得的n＝f（T）关系。
永磁无刷直流电机简介
表贴凸出式和插入式转子磁路构造图
电气学院
1）表贴凸出式转子磁路构造 • 其构造简朴，制造成本较低，转动惯量较小，多用于矩形
波永磁同步电动机和恒功率运营范围不宽旳永磁同步电动 机中
2）表贴插入式转子磁路构造 • 这种构造可充分利用转子构造磁路旳不对称性所产生旳磁
阻转矩，提升电机旳功率密度。制造工艺也较简朴。一般 用于某些调速永磁同步电动机中。
B
（2）空载时铁心中旳附加（或杂散）损耗，它是由定转子开槽引起旳气隙磁导变化 而产生旳谐波磁场在对方表面产生旳表面损耗及脉振损耗。 （3）电气损耗，是由工作电流在绕组中产生旳损耗，对直流电机或同步电机而言， 也涉及电刷在换向器或集电环上旳接触电阻损耗。
（4）负载时旳附加（或杂散）损耗，是由定子或转子电流所产 生旳漏磁场在定、转子绕组里和铁心及构造件里引起旳多种损耗。
• 假如将一只霍尔传感器安装在接近转子旳位置，当N极逐渐接近 霍尔传感器即磁感应强度到达一定值时，其输出是导通状态；
• 当N极逐渐离开霍尔传感器、磁感应强度逐渐减小时，其输出依 然保持导通状态；只有磁场转变为S极并到达一定值时，其输出 才翻转为截止状态。
• 在S-N交替变化磁场下，传感器输出波形占高、低电平各占50%。 • 假如转子是一对极，则电机旋转一周霍尔传感器输出一种周期旳
✓ 具有很好旳力学特征，韧性好、抗压强度高、可加工等
✓ 价格合理，经济性好
电气学院
• 铁氧体：适合于对电机体积、重量和性能要求不高，而对电机旳经济 性要求高旳场合。
• 铝镍钴：适合于对电机体积、重量和性能要求不高，但工作温度超出 300度或要求温度稳定性好且电机旳成本不高旳场合。
• 钕铁硼：适合于对电机体积、重量和性能要求很高，工作环境温度不 高，对永磁体温度稳定性要求不高旳场合。
电机学
产生:电枢绕组中有电枢电流流过时,在磁场内受电磁力的作用,
该力与电枢铁心半径之积称为电磁转矩。
pN ΦI a CT ΦI a 大小: Tem 2 πa pN 其中C T 为电机的转矩常数，有 CT 9.55Ce 2 πa
可见，制造好的直流电机其电磁转矩与气隙磁通及电枢电 流成正比
性质: 发电机——制动(与转速方向相反)；
Ce为电势的结构常数， 由绕组结构决定。可 见感应电势正比于每 极磁通量和转子转速。 这一感应电势公式把 电量Ea、机械量n、磁 场量Φ联系起来了。
第2章 直流电机的基本理论 一、电枢绕组的感应电动势
设气隙磁场的分布所示，则每 根导体的感应电动势为 式中，
— 导体所在处的气隙磁密；
v
l
— 导体的有效长度； — 导体相对气隙磁场的速度。
第2章 直流电机的基本理论 二、发电机功率平衡方程
功率流程图（永磁式时）
第2章 直流电机的基本理论
功率平衡方程 P1=PM+pm+pFe+pΔ=P2+pa+pb+pf+pm+pFe+pΔ =P2+Σp 电磁功率PM：从机械功率转化为电功率的那一部分功 率,它是能量形态变化的基础。 PM= TΩ=CTΦIaΩ=pN/(2πa)ΦIa*(2πn/60) =pN/(60a)ΦnIa= EaIa
第2章 直流电机的基本理论 2.4电枢绕组中的感应电势
• 当电枢以一定的转速n向一个方向转动时，电枢绕 组的导体便会切割磁力线，产生感应电势。 • 由电刷引出的感应电势Ea也就是每条支路的感应 电势，即一条支路中所有串联导体的感应电势之 和。 • 本节将推导感应电势的计算公式。
直流电机的基本方程式
直流电机的基本方程式一．直流发电机的基本方程式以并励机为例：（一）.电压平衡方程直流发电机发出的电势E a产生电流I a，I a在电枢回路总电阻R a（包括电枢绕组电阻及两个电刷的接触电阻）上产生压降I a R a，则输出电压U＝E a－I a R a，可见发电机E a>U。
电路如图：（二）.转矩平衡方程式直流发电机是把机械能转变为电能，因此由原动机输入的机械转矩T1是驱动转矩；电磁转矩T是制动转矩；即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩T0一定是阻转矩，当驱动＝制动时，电机恒速旋转。
因此发电机稳定运行时的转矩平衡方程为：T1=T+ T0（三）功率平衡方程式其功率流程图如图：从原动机输入机械功率P1，扣除了机械方面的损耗p机，就是机转变为电的部分称为电磁功率P M，再扣除了电方面的损耗p电，就是输出的电功率P2＝UI，对并励发电机I＝I a－I f。
额定时的P2就是P N=U N I N。
其中：p机是机械方面的损耗，它也是电机空载运行时就存在的损耗，故称空载损耗p，它包括了机械摩擦损耗mp、铁耗Fe p、附加损耗ad p（≈0.01~0.05P N），即:p 机＝0p ＝m p ＋Fe p ＋ad p ；p 电是电方面的损耗称为铜耗，它包括了电枢回路铜耗cua p ＝2a I R a 和励磁回路铜耗cuf p ＝UI 2fU R ＝2f I ＝f R ，即p 电＝cua p ＋cuf p 由功率流程图可列功率平衡方程：机械方面：10M P P p =+；电方面：2M cua P P p =-－cuf p ；把机械方面的功率平衡方程两边除以Ω，就得到了转矩平衡方程。
其中：T 1＝1P Ω；T 0＝0P Ω；T ＝M PΩ。
可见电磁功率M P ＝T Ω——这是用机械量表示的电磁功率。
把电压平衡方程U ＝E a －I a R a 的两边乘以I a ：UI a = E a I a －2a I R a ∵I a ＝I ＋I f ，则：UI a = U(I+I f )= E a I a －2a I R a ， ∴UI= E a I a －2a I R a －UI f ＝E a I a －cua p －cuf p其中：UI 就是P 2；对比电方面的功率平衡方程可知：E a I a 就是电磁功率P M 。
第二十四章 直流电机的磁势、电势和基本方程式分析
➢直流电机空载时电机内部电磁关系 ➢直流电机负载时电机内部电磁关系 ➢稳态运行时直流电机的基本方程式 ➢直流电机的可逆性
1
24-1 直流电机空载时磁路及磁势
一、空载时的磁路
➢空载：发电机出线端没有电流输出，电动机轴 上不带机械负载，即电枢电流为零的状态 ➢空载时的磁场：这时的气隙磁场，只由主极的 励磁电流所建立，所以直流电机空载时的气隙磁 场，又称励磁磁场。由于励磁电流是直流，所以 气隙磁场是一不随时间变化的恒定磁场。
F
2 B
0
K
1.6B K
10 6
B ----气隙磁密，（特）
----气隙长度，（米）
K ----气隙系数，又叫卡特系数，是计及电枢有齿槽后
使气隙磁势增大的系数
7
直流电机空载磁化曲线
磁化曲线：表示空载主磁通Φ0与主极磁动势Ff之间 的关系曲线， Φ0＝f（ Ff）。通过实验或计算得到。
饱和部分
气隙磁场
励磁电流所建立的磁场 电枢电流所建立的磁场 12
一、电刷在几何中线上时的电枢磁势
电流是由电刷引入的、 电刷两边是不同支路， 电流方向不同，电刷是 电流的分界线。
电枢绕组中的电流产生 的磁场。
主磁极的中心线称为直 轴，相邻N极和S极的分 界线称为交轴。
一般情况下，直流电机 电枢磁场方向总是对准 交轴，称为交轴电枢反 应。
顺着发电机方向移
22
二、电刷不在几何中性线上
电刷逆着发电机旋转方向移
交轴电枢磁势产生的电枢反应与 前面相同，直轴电枢反应起去磁 作用 Faq：畸变 Fad：增磁 发电机：电枢逆n旋转方向偏移 电动机：电枢顺n旋转方向偏移
逆着发电机方向移
第二十四章 直流电机的磁势、电势和基本方程式PPT课件
2、直轴电枢磁动势和直轴电枢反应 发电机：电刷顺电枢旋转方向移动，电枢反应为去磁；
电刷逆电枢旋转方向移动，电枢反应为增磁。
电动机：与发电机的情况相反。
24
三 电枢反应对直流电机的影响
1．电枢反应的去磁作用将使每极 略有减小
电刷总是位于交轴，电枢反应则只有交轴分量没有直轴分量。 交轴磁势对气隙磁场的影响是一半极面下磁通增加，一半下减 小，不考虑饱和时，总磁通不变。
如果负载时励磁电流与空载时
相等，则负载时每极磁通也与
E0
空载时相同。
电刷间感应电势只与每极磁通 成正比，与极面下磁通分布无 关，所以负载和空载时电刷感 应电势数值相同。
电枢电势的计算：求出一根导体在一个极距范围 内切割气隙磁密的平均感应电势，乘上一个支路 里总的导体数。
设总导体数为N，共有2a条并联支路，每条支路 导体数为N/2a，则电枢绕组电势: （为 N/2a 条导体电势之和）
31
一根导体的平均电势： eav BavLv
Bav ：主极气隙磁场的平均磁密（
随电枢电流变化，也取决于磁
路饱和程度。为简便起见，近
似认为 Faqd I （电枢电流），
这时同样大小的If 产生的E0 ↓
0
Faqd
Ff0 Ff
Ff0
26
三 电枢反应对直流电机的影响
Ff为磁极磁势，Ff0为用以产生磁通的有效磁势。可见要保持E0 不变必须增加励磁电流If ，以弥补交轴磁势Faq的去磁作用。
2a60
9.55Ce
Bav
一台制造好的电机， 它
直流电机的的基本方程式和运行特性
+U -
电势方程: Ea U IaБайду номын сангаасa 2U
I
U
Ia
(ra
2U Ia
)
U
Ia Ra
U I f (rf r ) I f Rf
If
nT1
T T0
Ia Ea
式中: Ra －电枢电阻
Rf Φ
Rf rf r －励磁回路总电阻
rf －励磁绕组电阻
rΩ
并励发电机
r －励磁绕组调节电阻 注：发电机中必有 Ea>U
① 负载特性 n＝常数、I＝常数时，U=f(If)的关系。其中，当I＝0 时的特性U0=f(If)称为发电机的空载特性
② 外特性
n＝常数、If＝常数（并励时Rf＝常数）时，U=f(I) 的关系
③调节特性 n＝常数、U＝常数时，If=f(I)的关系
19.2.1 它励直流发电机的空载特性 + U
-
定义：n=常数，I=0时，U0=f(If)的关系
P2
其中 p pm pFe pad pCuf pCua
注：额定负载时，直流发电机的效率与容量有关。10kW以下的 小电机，效率为75％～88.5％；10～100kW的电机，效率为85 ％～90％；100～1000kW的电机效率为88％～93％
例 一台四极并励直流发电机的额定数据为：PN=6kW, UN=230V,
nN=1450r/min,电枢回路电阻ra=0.92Ω,励磁回路的电阻 Rf=177Ω,2ΔU=2V，损耗pFe＋pm＝295W。试求额定负载下的 电磁功率、电磁转矩及效率（杂散损耗取输出功率的1％）。
解：额定电流
IN
PN UN
直流电机的基本方程式
.直流电机的基本方程式一．直流发电机的基本方程式以并励机为例：（一）.电压平衡方程直流发电机发出的电势E产生电流I，I在电枢回路aaa总电阻R（包括电枢绕组电阻及两个电刷的接触电阻）上a产生压降IR，则输出电压U＝E－IR，可见发电机E>U。
aaaaaa电路如图：（二）.转矩平衡方程式直流发电机是把机械能转变为电能，因此由原动机输入的机械转矩T 是驱动转矩；1电磁转矩T是制动转矩；即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩T一定是阻转矩，当驱动＝制动时，电机恒速旋转。
因此发电机稳定运行时的转矩0平衡方程为：T=T+ T 01（三）功率平衡方程式其功率流程图如图：从原动机输入机械功率P，扣除了机械方面的损耗，就是机转变为电的部分称为电磁p1机功率P，再扣除了电方面的损耗，就是输出的电功率P＝UI，对并励发电机p2M电I＝I－I。
额定时的P就是P=UI。
Na2fNN其中：是机械方面的损耗，它也是电机空载运行时就存在的损耗，故称空载损耗，pp0机它包括了机械摩擦损耗、铁耗、附加损耗（≈0.01~0.05P），即:ppp N adFem..＝＝＋＋；ppppp adFe0m机是电方面的损耗称为铜耗，它包括了电枢回路铜耗＝R和励磁回路铜耗2ppI a acua电2U＝UI，即＝＋pppp2R I＝＝cufcuacuf由功率流程图可列功率平衡方程：电ff R f机械方面：；电方面：－；pP?P?pP?P?p cuaM201Mcuf P；T＝把机械方面的功率平衡方程两边除以Ω，就得到了转矩平衡方程。
其中：11?PP TΩ——这是用机械量表示的电磁功率。
；T＝。
可见电磁功率＝＝T0M P0 M把电压平衡方程U＝E－IR的两边乘以I：UI= EI－R 2I aaaaaaaa a∵I ＝I＋I，则：UI = U(I+I)= EI－R，2I aaaaaff a∴UI= EI－R －UI＝EI－－其中：UI就是P；对比电方面的功率平衡方程可知：EI 2ppI afaaaa cuacufa就是电磁功率P。
无刷直流电机常用计算公式
电机转速n （r/min ）；电枢表面线速度v （m/s ）； 电枢表面圆周速度Ω （rad/s ）；电枢直径D （m ）； 电机的极对数P ；频率f (Hz)； 每极总磁通Φ （Wb ）；a ：电枢绕组并联支路对数 电枢绕组每相有效匝数WA ； T U ∆：电压损耗（开关管损耗等） 电势系数e K ：是当电动机单位转速时在电枢绕组中所产生的感应电势平均值。
转矩系数T K ：(N.m/A) 是当电动机电枢绕组中通入单位电流时电动机所产生的平均电磁转矩值。
额定功率N P ：指电动机在额定运行时，其轴上输出的机械功率（W ）。
额定电压N U ：是指在额定运行情况下，直流电动机的励磁绕组和电枢绕组应加的电压值，（V ）。
额定电流a I ：是指电动机在额定电压下，负载达到额定功率时的电枢电流和励磁电流值，（A ）。
额定转速N n ：是指电动机在额定电压和额定功率时每分钟的转数，单位r/min.额定转矩N T 2：是指额定电压和额定功率时的输出转矩，单位N.m 。
电机成品的已知量：额定转速N n 、p 、a 、e K 、T K 、a R60pn f =n D v •=60π 6022n p f ⋅=⋅=Ωππ a n p C e ⋅⋅=60Φ⋅=e e C K e T C C ⋅=π260 Φ⋅=T T C KaT a a a R U E U I ∆−−= 功率P ：Ω=/P T机械特性：=n无刷直流电动机稳态特性的4个基本公式：电压平衡方程式：T a a a aU R I E U ∆+⋅+= 感应电势公式：n K E e a ⋅=转矩平衡方程式：20T T T em +=电磁转矩公式：a T emI K T ⋅=驱动器-电机系统实验数据结构：特性曲线：n-T P2-P1 P1、P2-I η-Iav机械特性曲线其中：n ：电机转速（r/min ）；T ：电机的输出转矩（N.m ）P1：电机的输入功率（W ） P2：电机的输出功率（W ） I ：系统母线电流（A ）η：效率 Iav ：输入电机的平均电流，电机n 相电流的平均值（A ）注意：n ：实际转可通过转速表直接测量；理论转速可以通过P f n ⋅=60计算得到（其中P 为电机极对数）；P1：av av I U P •=1； Uav 、Iav ：电机n 相电压电流的平均值，可通过直接测量各相电压电流然后计算得出；P2：Ω•=T P 2； T ：电机的输出转矩Ω：电枢表面圆周速度（rad/s ），可通过6022n p f ⋅=⋅=Ωππ求得； 电动机的功率与转矩--------------------------------------------电动机的功率，应根据生产机械所需要的功率来选择，尽量使电动机在额定负载下运行。
直流电动机起动电阻的确定
直流电动机起动电阻的确定摘要：直流电机起动过程中既要有足够的转矩，又要保证起动时间短，并且起动电流在允许范围内。
本文根据直流电机起动过程中的起动方程式得到的转速特性曲线，运用特性曲线研究直流电动机在满足以上要求的情况下，计算限制电枢回路起动电流的串接电阻（起动电阻）的数值方法。
关键词：直流电机；起动电阻；计算1直流电机从投入电网开始，由静止达到稳定转速的过程称为起动过程从直流电动机的基本方程式U=Ea＋IaRa 看，起动瞬间，电机转速n=0 ，反电动势Ea=0 。
因此电枢电流 Ia=(U-Ea)/Ra=U/Ra ，由于 Ra 的数值一般很小，电枢电流将达到很大的数值，以致使电网电压下降，电机电枢绕组发热，并受到很大电磁力冲击。
因此要求起动时电流不超过允许范围。
但从电磁转矩TM=CMΦIa来看，则又要求起动电流大些，才能得到较大的起动转矩。
（其中CM为直流电机的转矩常数，Φ 为每极磁通）。
由此可见，以上两个方面是矛盾的，因此，对直流电机的起动过程中有如下要求：（1）起动电流限制在允许范围内。
（2）有足够的起动转矩。
（3）起动时间短，符合产品技术要求。
（4）起动设备简单，经济可靠。
直流电动机常用的起动方法有（1）全电压启动；（2）电枢电路串变阻器启动；（3）降压启动。
在工程中，用得最多的是电枢回路串变阻器启动，本文只讨论这种起动方法。
2串变阻器就是在起动过程中在电枢电路中串接可变电阻（称起动电阻）以限制起动电流。
如图一所示：图一R1、R2、R3、R4为串接电阻A 、B 、D 、 F 、H 、I 为接触器对于如图所示的并励电动机，起动电流 ISTmax 为IStmax=U/(Ra+ΣRs)+If=U/( Ra+ΣRs)+U/Rf其中Ra----电枢电阻 U----外加直流电压ΣRs----电枢回路串接电阻If----励磁电流 Rf----励磁回路电阻直流电机起动时，先合上接触器I，保证励磁电路先接通，然后合上接触器A，此时电机开始起动。
直流电机的基本方程式
直流电机的基本方程式一．直流发电机的基本方程式以并励机为例：（一）.电压平衡方程直流发电机发出的电势E a产生电流I a，I a在电枢回路总电阻R a（包括电枢绕组电阻及两个电刷的接触电阻）上产生压降I a R a，则输出电压U＝E a－I a R a，可见发电机E a>U。
电路如图：（二）.转矩平衡方程式直流发电机是把机械能转变为电能，因此由原动机输入的机械转矩T1是驱动转矩；电磁转矩T是制动转矩；即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩T0一定是阻转矩，当驱动＝制动时，电机恒速旋转。
因此发电机稳定运行时的转矩平衡方程为：T1=T+ T0（三）功率平衡方程式其功率流程图如图：从原动机输入机械功率P1，扣除了机械方面的损耗p机，就是机转变为电的部分称为电磁功率P M，再扣除了电方面的损耗p电，就是输出的电功率P2＝UI，对并励发电机I＝I a－I f。
额定时的P2就是P N=U N I N。
其中：p机是机械方面的损耗，它也是电机空载运行时就存在的损耗，故称空载损耗p，它包括了机械摩擦损耗mp、铁耗Fe p、附加损耗ad p（≈0.01~0.05P N），即:p 机＝0p ＝m p ＋Fe p ＋ad p ；p 电是电方面的损耗称为铜耗，它包括了电枢回路铜耗cua p ＝2aI R a 和励磁回路铜耗 cuf p ＝UI 2fU R ＝2f I ＝f R ，即p 电＝cua p ＋cuf p 由功率流程图可列功率平衡方程：机械方面：10M P P p =+；电方面：2M cua PP p =-－cuf p ； 把机械方面的功率平衡方程两边除以Ω，就得到了转矩平衡方程。
其中：T 1＝1P Ω；T 0＝0P Ω；T ＝M PΩ。
可见电磁功率M P ＝T Ω——这是用机械量表示的电磁功率。
把电压平衡方程U ＝E a －I a R a 的两边乘以I a ：UI a = E a I a －2a I R a ∵I a ＝I ＋I f ，则：UI a = U(I+I f )= E a I a －2a I R a ， ∴UI= E a I a －2a I R a －UI f ＝E a I a －cua p －cuf p其中：UI 就是P 2；对比电方面的功率平衡方程可知：E a I a 就是电磁功率P M 。
直流电动机四大方程调速方法和动态模型
30 π
C e。
Tl
L R
2
Tm
GD R 375 C e C m
U d0 RI d E
Te C m I d E Cen
Te T L
n0 n
2
n— 转速（r/min） U— 电枢电压（V） I— 电枢电流（A） ； ； ； R— 电枢回路总电阻（） — 励磁磁通（Wb） ； ； Ke— 由电机结构决定的电动势常数。 2 直流调速方法
直流调速电源
G-M 系统工作 原理
G-M 系统特性
1.1 三种常用的可控直流电源 旋转变流机组 静止式可控整流器 直流斩波器或脉宽调制变换器 据前，调压调速是直流调速系统的主要方法，而调节电枢电压需要有专门向电动 机供电的可控直流电源。本节介绍三种常用的可控直流电源。 1.1.1 旋转变流机组（for G-M 系统） --用交流电动机和直流发电机组成机组，获得可调的直流电压 图 1-1 旋转变流机组和由它供电的直流调速系统（G-M 系统）原理图 由原动机（柴油机、交流异步或同步电动机）拖动直流发电机 G 实现变流，由 G 给需要调速的直流电动机 M 供电。 调节 G 的励磁电流 if 即可改变其输出电压 U，从而调节电动机的转速 n 。 这样的调速系统简称 G-M 系统，国际上通称 Ward-Leonard 系统。 图 1-2 G-M 系统中电动机可逆运行的机械特性 1.1.2 静止式可控整流器（for V-M 系统） ——用静止式的可控整流器获得可调的直流电压。 图 1-3 晶闸管-电动机调速系统（V-M 系统）原理图 晶闸管-电动机调速系统（简称 V-M 系统，又称静止的 Ward-Leonard 系统） ，图中 VT 是晶闸管可控整流器，通过调节触发装置 GT 的控制电压 Uc 来移动触发脉冲的相 位，即可改变整流电压 Ud ，从而实现平滑调速。 晶闸管整流装置 经济可靠性有很大提高，技术性能有较大优越性。 晶闸管可控整流器的功率放大倍数在 104 以上， 其门极电流可以直接用晶体管来控 制，不再像直流发电机那样需要较大功率的放大器。 控制作用的快速性，大大提高系统的动态性能。 变流机组是秒级，而晶闸管整流器是毫秒级 可逆 由于晶闸管的单向导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难。
直流电机的基本方程
一、直流电机的基本方程式：(电系统的电势平衡方程式，机械系统的转矩平衡方程式，能量系统的功率平衡方程式。
)1、电动势平衡方程式：A、不计磁路饱和效应，并励电动机电枢回路和励磁回路的电势方程式：B、并励发电机电势方程式：发电机的大于。
2、转矩平衡方程式：3、功率方程式：A、直流电机中的损耗、效率：损耗有三类:消耗于导体电阻中。
消耗于摩擦损耗、通风和机械损耗。
消耗于铁心中的损耗。
铁耗：由于电枢旋转时主磁通在电枢铁心内交变而引起的。
铜耗：电枢回路铜耗励磁回路铜耗电刷接触铜耗，为一对电刷总接触电压降。
机械损耗：包括轴承摩擦损耗、电刷摩擦损耗、定转子和空气的摩擦损耗。
附加损耗：电枢齿、槽存在，使气隙磁通产生脉动，电枢反应使磁场畸变引起的铁耗。
换向电流引起的损耗。
按额定容量的1%计算，无补偿绕组按额定容量的0.5%计算，有补偿绕组在以上损耗中，，随负载变化而变化，称为可变损耗;，，为不变损耗。
电机的效率：当不变损耗=可变损耗时，取得最大，是的二次曲线。
B、并励电动机的功率方程式：C、并励发电机的功率方程式：一、直流电动机的工作特性：直流电动机的运行特性有：工作特性，起动，调速。
工作特性是选用直流电动机的一个重要依据。
当端电压为额电压，电枢回路无外串电阻，励磁电流为额定励磁电流时，电机转速，电磁转矩，和效率与输出功率之间的关系。
即：，实际运行中，可测，且随增大而增大，所以，工作特性可表示为：1、并励直流电动机的工作特性：A、转速特性：其中，为理想空载转速。
转速特性为一斜率为的直线。
当电机磁路饱和时，随着的增大，增大，电枢反应的去磁作用使增大，直线上翘。
为保证电机稳定运行,采取措施使特性略为下降。
B、转矩特性：，不计去磁，特性为一过原点的直线。
当考虑电枢反应时，实际曲线偏离直线，仍接近于一条直线。
C、效率特性：，是的二次曲线。
当不变损耗＝可变损耗时，取得最大。
2、串励直流电动机的工作特性：基本方程式：不计饱和时：A、转速特性：分析：a、转速随着的增大而迅速减小。
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直流电机的基本方程式
一．直流发电机的基本方程式
以并励机为例：
（一）.电压平衡方程
直流发电机发出的电势E a产生电流I a，I a在电枢回路
总电阻R a（包括电枢绕组电阻及两个电刷的接触电阻）上
产生压降I a R a，则输出电压U＝E a－I a R a，可见发电机E a>U。
电路如图：
（二）.转矩平衡方程式
直流发电机是把机械能转变为电能，因此由原动机输入的机械转矩T1是驱动转矩；电磁转矩T是制动转矩；即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩T0一定是阻转矩，当驱动＝制动时，电机恒速旋转。
因此发电机稳定运行时的转矩平衡方程为：T1=T+ T0
（三）功率平衡方程式
其功率流程图如图：
从原动机输入机械功率P1，扣除了机械方面的损耗p
机
，就是机转变为电的部分称为电磁
功率P M，再扣除了电方面的损耗p
电
，就是输出的电功率P2＝UI，对并励发电机
I＝I a－I f。
额定时的P2就是P N=U N I N。
其中：p
机是机械方面的损耗，它也是电机空载运行时就存在的损耗，故称空载损耗
p，
它包括了机械摩擦损耗
m
p、铁耗Fe p、附加损耗ad p（≈0.01~0.05P N），即:
p 机＝0p ＝m p ＋Fe p ＋ad p ；
p 电是电方面的损耗称为铜耗，它包括了电枢回路铜耗cua p ＝2a I R a 和励磁回路铜耗
cuf p ＝UI 2f
U R ＝2f I ＝f R ，即p 电＝cua p ＋cuf p 由功率流程图可列功率平衡方程：
机械方面：10M P P p =+；电方面：2M cua P P p =-－cuf p ；
把机械方面的功率平衡方程两边除以Ω，就得到了转矩平衡方程。
其中：T 1＝1
P Ω
；T 0＝
0P Ω；T ＝M P
Ω。
可见电磁功率M P ＝T Ω——这是用机械量表示的电磁功率。
把电压平衡方程U ＝E a －I a R a 的两边乘以I a ：UI a = E a I a －2a I R a ∵I a ＝I ＋I f ，则：UI a = U(I+I f )= E a I a －2a I R a ， ∴UI= E a I a －2a I R a －UI f ＝E a I a －cua p －cuf p
其中：UI 就是P 2；对比电方面的功率平衡方程可知：E a I a 就是电磁功率P M 。
P M ＝E a I a ——这是用电量表示的电磁功率。
那么，E a I a 是否等于T Ω呢？据Ω＝
260
n
π，则： M P ＝T Ω＝T C a
I φ260n π＝2pN a πa I φ260
n
π＝60pN a a I φn =e C φn a I =a E a I 由此可得结论：
1）从机械方面的功率平衡方程除以Ω可得到转矩平衡方程；从电方面的功率平衡方程除以I a 可得到电势平衡方程。
2）由于电磁功率M P 是从机转变到电的那部分功率，因此它必然既可以用机械量T Ω表示，也可以用电量a E a I 表示。
三．直流电动机的基本方程式 同样以并励机为例： （一）.电压平衡方程
电网电压U 产生电流I ，因为并励，I ＝I a ＋I f ，I a 在磁场中 受电磁力作用使电机旋转，电枢导体切割磁力线感生反电势 E a ，I a 在电枢回路总电阻R a （包括电枢绕组电阻及两个电刷的 接触电阻）上产生压降I a R a ，因此：E a ＝U －I a R a ，电路如图： （二）.转矩平衡方程式
电动机是把电能转变为机械能，因此所有电动机的电磁转矩T 都是驱动转矩；输出的机械转矩T 2一定是制动转矩；即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩T 0一定是阻转矩。
因此电动机稳定运行时的转矩平衡方程一定为：T = T 2+ T 0。
（三）功率平衡方程式
电动机是把电能转变为机械能，其功率流程图如图：
从直流电网输入电功率P 1＝UI ，扣除了电方面的损耗p 电，就是电转变为机的部分，称为电磁功率P M ，再扣除了机械方面的损耗p 机，就是输出的机械功率P 2，额定时的P 2就是P N 。
其中：p 机是机械方面的损耗，是电机空转时就存在的损耗，故称空载损耗0p ，与直流发电机一样0p ＝m p ＋Fe p ＋ad p ；电方面的损耗称为铜耗，也与直流发电机一样，
p 电＝cua p ＋cuf p 。
可见直流电动机功率流程图的功率传递方向刚好与发电机相反。
同样由功率流程图可列电方面和机械方面的功率平衡方程： 电方面：1M cua cuf P P p p =＋＋；机械方面：20M P P p =+；
把机械方面的功率平衡方程两边除以Ω，就得到了转矩平衡方程。
其中：T 2＝
2
P Ω
；
T 0＝
0P Ω；T ＝M P
Ω
与发电机一样。
据电方面的功率平衡方程：UI=E a I a ＋2a I R a ＋UI f 移项：U(I －I f )= UI a = E a I a ＋2a I R a 方程两边除以I a ，就得到了电势平衡方程： U ＝E a ＋I a R a 。
可见电动机U> E a 。
四．直流电机的可逆性
从直流电机工作原理和结构已知：一台直流电机可作发电机运行、也可作电动机运行，只是能量的传递方向不同，称为电机的可逆性原理。
在讨论感应电势和电磁转矩时也讲过：发电机E a >U ；E a 与I a 同向；T 与n 反向 电动机E a <U ；E a 与I a 反向；T 与n 同向 如今我们可以通过平衡方程式进一步分析电机的可逆性原理：
设一台他励（Φ不变）直流发电机由原动机拖动以速度n 旋转，向直流电网供电，电网电压U 是不变的。
发电机E a ＝U ＋I a R a ，E a >U ，电流I a 与E a 同向，T 与n 反向。
若把原动机的转速下降，据E a ＝e C φn 可知， E a ↓，U 不变故I a ↓，当I a ↓＝0发电机空载运行。
若继续把原动机转速下降，则E a ↓<U ，I a 反向变成由电网U 提供，据T ＝T C a I φ， T 也反向，n 方向并没有变，故T 与n 同向，该电机便成了电动机运行。
原动机反被电动机拖着转，成了电动机的机械负载了。
这就是直流电机的可逆性原理。
原动机n →发电E a ＝e C φn →E a >U ，E a ＝U ＋I a R a →I a 与E a 同向、T 与n 反向 降低n →E a ↓→U 不变，I a ↓→至I a ＝0，E a ＝U 发电机空载
继续降低n →E a <U →I a 由U 提供，与E a 反向→T ＝T C a I φ反向→n 方向没变，T 与n 同向→电动运行，原动机成为机械负载。