电机学直流电机的基本方程
直流电机的基本方程式
直流电机的基本方程式一．直流发电机的基本方程式以并励机为例：（一）.电压平衡方程直流发电机发出的电势E a产生电流I a，I a在电枢回路总电阻R a（包括电枢绕组电阻及两个电刷的接触电阻）上产生压降I a R a，则输出电压U＝E a－I a R a，可见发电机E a>U。
电路如图：（二）.转矩平衡方程式直流发电机是把机械能转变为电能，因此由原动机输入的机械转矩T1是驱动转矩；电磁转矩T是制动转矩；即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩T0一定是阻转矩，当驱动＝制动时，电机恒速旋转。
因此发电机稳定运行时的转矩平衡方程为：T1=T+ T0（三）功率平衡方程式其功率流程图如图：从原动机输入机械功率P1，扣除了机械方面的损耗p机，就是机转变为电的部分称为电磁功率P M，再扣除了电方面的损耗p电，就是输出的电功率P2＝UI，对并励发电机I＝I a－I f。
额定时的P2就是P N=U N I N。
其中：p机是机械方面的损耗，它也是电机空载运行时就存在的损耗，故称空载损耗p，它包括了机械摩擦损耗mp、铁耗Fe p、附加损耗ad p（≈0.01~0.05P N），即:p 机＝0p ＝m p ＋Fe p ＋ad p ；p 电是电方面的损耗称为铜耗，它包括了电枢回路铜耗cua p ＝2a I R a 和励磁回路铜耗cuf p ＝UI 2fU R ＝2f I ＝f R ，即p 电＝cua p ＋cuf p 由功率流程图可列功率平衡方程：机械方面：10M P P p =+；电方面：2M cua P P p =-－cuf p ；把机械方面的功率平衡方程两边除以Ω，就得到了转矩平衡方程。
其中：T 1＝1P Ω；T 0＝0P Ω；T ＝M PΩ。
可见电磁功率M P ＝T Ω——这是用机械量表示的电磁功率。
把电压平衡方程U ＝E a －I a R a 的两边乘以I a ：UI a = E a I a －2a I R a ∵I a ＝I ＋I f ，则：UI a = U(I+I f )= E a I a －2a I R a ， ∴UI= E a I a －2a I R a －UI f ＝E a I a －cua p －cuf p其中：UI 就是P 2；对比电方面的功率平衡方程可知：E a I a 就是电磁功率P M 。
直流电机的基本方程式
直流电机的基本方程式一．直流发电机的基本方程式以并励机为例：（一）.电压平衡方程直流发电机发出的电势E a产生电流I a，I a在电枢回路总电阻R a（包括电枢绕组电阻及两个电刷的接触电阻）上产生压降I a R a，则输出电压U＝E a－I a R a，可见发电机E a>U。
电路如图：（二）.转矩平衡方程式直流发电机是把机械能转变为电能，因此由原动机输入的机械转矩T1是驱动转矩；电磁转矩T是制动转矩；即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩T0一定是阻转矩，当驱动＝制动时，电机恒速旋转。
因此发电机稳定运行时的转矩平衡方程为：T1=T+ T0（三）功率平衡方程式其功率流程图如图：，就是机转变为电的部分称为从原动机输入机械功率P1，扣除了机械方面的损耗p机，就是输出的电功率P2＝UI，对并励发电机电磁功率P M，再扣除了电方面的损耗p电I＝I a－I f。
额定时的P2就是P N=U N I N。
是机械方面的损耗，它也是电机空载运行时就存在的损耗，故称空载损耗其中：p机p，它包括了机械摩擦损耗m p、铁耗Fe p、附加损耗ad p（≈~），即:p 机＝0p ＝m p ＋Fe p ＋ad p ；p 电是电方面的损耗称为铜耗，它包括了电枢回路铜耗cua p ＝2a I R a 和励磁回路铜耗cuf p ＝UI 2fU R ＝2f I ＝f R ，即p 电＝cua p ＋cuf p 由功率流程图可列功率平衡方程：机械方面：10M P P p =+；电方面：2M cua P P p =-－cuf p ；把机械方面的功率平衡方程两边除以Ω，就得到了转矩平衡方程。
其中：T 1＝1P Ω；T 0＝0P Ω；T ＝M PΩ。
可见电磁功率M P ＝T Ω——这是用机械量表示的电磁功率。
把电压平衡方程U ＝E a －I a R a 的两边乘以I a ：UI a = E a I a －2a I R a ∵I a ＝I ＋I f ，则：UI a = U(I+I f )= E a I a －2a I R a ， ∴UI= E a I a －2a I R a －UI f ＝E a I a －cua p －cuf p其中：UI 就是P 2；对比电方面的功率平衡方程可知：E a I a 就是电磁功率P M 。
电机学
产生:电枢绕组中有电枢电流流过时,在磁场内受电磁力的作用,
该力与电枢铁心半径之积称为电磁转矩。
pN ΦI a CT ΦI a 大小: Tem 2 πa pN 其中C T 为电机的转矩常数，有 CT 9.55Ce 2 πa
可见，制造好的直流电机其电磁转矩与气隙磁通及电枢电 流成正比
性质: 发电机——制动(与转速方向相反)；
Ce为电势的结构常数， 由绕组结构决定。可 见感应电势正比于每 极磁通量和转子转速。 这一感应电势公式把 电量Ea、机械量n、磁 场量Φ联系起来了。
第2章 直流电机的基本理论 一、电枢绕组的感应电动势
设气隙磁场的分布所示，则每 根导体的感应电动势为 式中，
— 导体所在处的气隙磁密；
v
l
— 导体的有效长度； — 导体相对气隙磁场的速度。
第2章 直流电机的基本理论 二、发电机功率平衡方程
功率流程图（永磁式时）
第2章 直流电机的基本理论
功率平衡方程 P1=PM+pm+pFe+pΔ=P2+pa+pb+pf+pm+pFe+pΔ =P2+Σp 电磁功率PM：从机械功率转化为电功率的那一部分功 率,它是能量形态变化的基础。 PM= TΩ=CTΦIaΩ=pN/(2πa)ΦIa*(2πn/60) =pN/(60a)ΦnIa= EaIa
第2章 直流电机的基本理论 2.4电枢绕组中的感应电势
• 当电枢以一定的转速n向一个方向转动时，电枢绕 组的导体便会切割磁力线，产生感应电势。 • 由电刷引出的感应电势Ea也就是每条支路的感应 电势，即一条支路中所有串联导体的感应电势之 和。 • 本节将推导感应电势的计算公式。
(完整版)直流电机的基本方程
一、直流电机的基本方程式：
(电系统的电势平衡方程式，机械系统的转矩平衡方程式，能量系统的功率平衡方程式。
)
1、电动势平衡方程式：
A、不计磁路饱和效应，并励电动机电枢回路和励磁回路的电势方程式：
B、并励发电机电势方程式：
发电机的大于。
2、转矩平衡方程式：
3、功率方程式：
A、直流电机中的损耗、效率：
损耗有三类:
消耗于导体电阻中。
消耗于摩擦损耗、通风和机械损耗。
消耗于铁心中的损耗。
铁耗：由于电枢旋转时主磁通在电枢铁心内交变而引起的。
铜耗：
电枢回路铜耗
励磁回路铜耗
电刷接触铜耗，为一对电刷总接触电压降。
机械损耗：包
括轴承摩擦损耗、电刷摩擦损耗、定转子和空气的摩擦损耗。
附加损耗：电枢齿、槽存在，使气隙磁通产生脉动，电枢反应使磁场畸变引起的铁耗。
换向电流引起的损耗。
按额定容量的1%计算，无补偿绕组按额定容量的0.5%计算，有补偿绕组在以上损耗中，，随负载变化而变化，称为可变损耗;，，为不变损耗。
电机的效率：
当不变损耗=可变损耗时，取得最大，是的二次曲线。
B、并励电动机的功率方程式：
C、并励发电机的功率方程式：。
第十九章直流电机的的基本方程式和运行特性
电机损耗
机械损耗pm：轴与轴承摩擦、电刷与换向器摩擦、通风损耗等。 这些损耗主要与转速有关，转速变化不大时，基本为常量。
铁心损耗pFe:电枢铁心中磁场交变，会产生涡流损耗和磁滞损耗。 铁耗近似与磁密的平方及转速的1.2～1.5次方成正比。 附加损耗（也称杂散损耗）pad:齿槽引起磁场脉动引起的铁耗， 一些机械部件切割磁通产生的铁耗等 pad=(0.5～1)%P2 pm+pFe+pad 统称为空载损耗(不变损耗)。 励磁损耗pCuf:pCuf=UfIf=If2Rf
0
If
并励发电机的外特性 定义：n=常数，Rf=常数时，U=f(I)的关系 保证Rf=常数，改变负载（负载电流I）的大小，测得不同 的端电压U值。绘制U＝f(I)曲线—外特性曲线
U
U0
它励 并励
0
IN
I
19.2.5 复励直流发电机的特点
复励发电机同时存在两种励磁绕组即串励 和并励绕组 如果串励与并励绕组的磁势方向相同，则 称为加复励（积复励）； 如果串励与并励绕组的磁势方向相反，则 称为差复励 一般来说，并励绕组起主导作用，串 励绕组起调节性能的作用 用的较多的是积复励
I I If
Ea
a
复励发电机的外特性
U
过复励
对积复励发电机来说串励磁势起增磁 U 0 平复励 作用即升压作用，而电阻压降和电枢 欠复励 并励 反应的去磁作用起降压作用，二者的 相对影响力会决定发电机的外特性 差复励 如果串励绕组作用较大，即在额定 电流时端电压超过空载电压，则为 0 IN I 过复励 如果串励绕组的作用不足，即在额定电流时端电压小于空载电压， 则为欠复励 如果串励绕组的作用适当，即在额定电流时端电压等于空载电 压则为平复励 差复励发电机的串励绕组为一个去磁磁势，负载增大时端电压 迅速下降
第二十四章 直流电机的磁势、电势和基本方程式PPT课件
2、直轴电枢磁动势和直轴电枢反应 发电机：电刷顺电枢旋转方向移动，电枢反应为去磁；
电刷逆电枢旋转方向移动，电枢反应为增磁。
电动机：与发电机的情况相反。
24
三 电枢反应对直流电机的影响
1．电枢反应的去磁作用将使每极 略有减小
电刷总是位于交轴，电枢反应则只有交轴分量没有直轴分量。 交轴磁势对气隙磁场的影响是一半极面下磁通增加，一半下减 小，不考虑饱和时，总磁通不变。
如果负载时励磁电流与空载时
相等，则负载时每极磁通也与
E0
空载时相同。
电刷间感应电势只与每极磁通 成正比，与极面下磁通分布无 关，所以负载和空载时电刷感 应电势数值相同。
电枢电势的计算：求出一根导体在一个极距范围 内切割气隙磁密的平均感应电势，乘上一个支路 里总的导体数。
设总导体数为N，共有2a条并联支路，每条支路 导体数为N/2a，则电枢绕组电势: （为 N/2a 条导体电势之和）
31
一根导体的平均电势： eav BavLv
Bav ：主极气隙磁场的平均磁密（
随电枢电流变化，也取决于磁
路饱和程度。为简便起见，近
似认为 Faqd I （电枢电流），
这时同样大小的If 产生的E0 ↓
0
Faqd
Ff0 Ff
Ff0
26
三 电枢反应对直流电机的影响
Ff为磁极磁势，Ff0为用以产生磁通的有效磁势。可见要保持E0 不变必须增加励磁电流If ，以弥补交轴磁势Faq的去磁作用。
2a60
9.55Ce
Bav
一台制造好的电机， 它
直流电动机稳态运行时的基本方程式和功率关系
n 0, Ea CeN n 0
UN Ia Ik Ra T CT N I k Tst
⑥ n>n0时为发电机状态，此时 Ea>U, T与n反向，Ia反向， Ea与Ia同向， 向电网送出电 功率。
n
n0 nN
n’0
nN
0
T0
TN
T
2. 人为机械特性分析
根据转速、转矩公式
n U R T 2 Ce CeCT
Ea CE n
T CT I a
可推知：
E a U I a Ra Ra U n T n0 T 2 C e C e C e C e C T
2.6 直流电动机的机械特性
转速与转矩之间的关系n=f(T)，直流电动机最重要的特性。
2.6.1 他励直流电动机的机械特性
E a U I a Ra Ra U n T n0 T 2 C e C e C e C e C T
理想空载转速
Ra 2 C e CT
机械特性的斜率
1. 他励直流电动机的固有机械特性
当U＝UN，＝ N，电枢回路无外接电阻时，转速与转 矩之间的关系,称为固有机械特性。
特性的斜率相等，因此各条特性彼此平行。
n
n0
UN U1
固有
U2 UN>U1>U2
0
人为
T
减弱电机主磁通的人为机械特性
保持端电压为额定值不变，电枢回路不串电阻 (Rc=0),只改变励磁电流的机械特性。
表达式：
n n0 N’ N 固有 N> N’ 0 人为
UN Ra n T 2 Ce CeCT n T
UN Ra n T 2 Ce N CeC M N
直流电机的的基本方程式和运行特性
+U -
电势方程: Ea U IaБайду номын сангаасa 2U
I
U
Ia
(ra
2U Ia
)
U
Ia Ra
U I f (rf r ) I f Rf
If
nT1
T T0
Ia Ea
式中: Ra －电枢电阻
Rf Φ
Rf rf r －励磁回路总电阻
rf －励磁绕组电阻
rΩ
并励发电机
r －励磁绕组调节电阻 注：发电机中必有 Ea>U
① 负载特性 n＝常数、I＝常数时，U=f(If)的关系。其中，当I＝0 时的特性U0=f(If)称为发电机的空载特性
② 外特性
n＝常数、If＝常数（并励时Rf＝常数）时，U=f(I) 的关系
③调节特性 n＝常数、U＝常数时，If=f(I)的关系
19.2.1 它励直流发电机的空载特性 + U
-
定义：n=常数，I=0时，U0=f(If)的关系
P2
其中 p pm pFe pad pCuf pCua
注：额定负载时，直流发电机的效率与容量有关。10kW以下的 小电机，效率为75％～88.5％；10～100kW的电机，效率为85 ％～90％；100～1000kW的电机效率为88％～93％
例 一台四极并励直流发电机的额定数据为：PN=6kW, UN=230V,
nN=1450r/min,电枢回路电阻ra=0.92Ω,励磁回路的电阻 Rf=177Ω,2ΔU=2V，损耗pFe＋pm＝295W。试求额定负载下的 电磁功率、电磁转矩及效率（杂散损耗取输出功率的1％）。
解：额定电流
IN
PN UN
直流电机的基本方程式
.直流电机的基本方程式一．直流发电机的基本方程式以并励机为例：（一）.电压平衡方程直流发电机发出的电势E产生电流I，I在电枢回路aaa总电阻R（包括电枢绕组电阻及两个电刷的接触电阻）上a产生压降IR，则输出电压U＝E－IR，可见发电机E>U。
aaaaaa电路如图：（二）.转矩平衡方程式直流发电机是把机械能转变为电能，因此由原动机输入的机械转矩T 是驱动转矩；1电磁转矩T是制动转矩；即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩T一定是阻转矩，当驱动＝制动时，电机恒速旋转。
因此发电机稳定运行时的转矩0平衡方程为：T=T+ T 01（三）功率平衡方程式其功率流程图如图：从原动机输入机械功率P，扣除了机械方面的损耗，就是机转变为电的部分称为电磁p1机功率P，再扣除了电方面的损耗，就是输出的电功率P＝UI，对并励发电机p2M电I＝I－I。
额定时的P就是P=UI。
Na2fNN其中：是机械方面的损耗，它也是电机空载运行时就存在的损耗，故称空载损耗，pp0机它包括了机械摩擦损耗、铁耗、附加损耗（≈0.01~0.05P），即:ppp N adFem..＝＝＋＋；ppppp adFe0m机是电方面的损耗称为铜耗，它包括了电枢回路铜耗＝R和励磁回路铜耗2ppI a acua电2U＝UI，即＝＋pppp2R I＝＝cufcuacuf由功率流程图可列功率平衡方程：电ff R f机械方面：；电方面：－；pP?P?pP?P?p cuaM201Mcuf P；T＝把机械方面的功率平衡方程两边除以Ω，就得到了转矩平衡方程。
其中：11?PP TΩ——这是用机械量表示的电磁功率。
；T＝。
可见电磁功率＝＝T0M P0 M把电压平衡方程U＝E－IR的两边乘以I：UI= EI－R 2I aaaaaaaa a∵I ＝I＋I，则：UI = U(I+I)= EI－R，2I aaaaaff a∴UI= EI－R －UI＝EI－－其中：UI就是P；对比电方面的功率平衡方程可知：EI 2ppI afaaaa cuacufa就是电磁功率P。
直流电机的基本方程
U RL Ea I + Rf Ia If U Ea I + Ia Rf
发电机
If
电动机
重庆大学电气工程学院，电机学课程教案，©2005 by 韩力，hanli@，023- 65111229
电机学
电系统
Electric Machinery
电磁功率 Electromagnetic Power
10
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电机学
Electric Machinery
直流电机的可逆运行
Reversing Operation of D.C. Machines
旋转电机的运行是可逆的； 一台直流电机，既可以作发电机运行，也可以作 电动机运行。 判别直流电机运行 状态的条件是：
T1＝Te＋T0
制动性质的电磁转矩
9
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电机学
Electric Machinery
直流电动机的转矩方程式
Torque Equation of D.C. Motor
Pe＝P2＋p0
TeΩ＝T2Ω＋T0Ω Te＝T2＋T0 驱动性质的电磁转矩
电 功 率 电磁功率
机 械 功 率
机 械 功 率
电 功 率
电磁功率
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电机学
Electric Machinery
直流发电机的功率方程式
Power Equations of D.C. Generator P =T Ω P =UI
电机学直流电机的基本方程
第五节 直流电机的基本方程直流电机的基本方程式包括电系统的电动势平衡方程式、能量系统的功率平衡方程式和机械系统的转矩平衡方程式。
一、直流发电机的基本方程式直流电机的基本方程式与励磁方式有关。
下面以并励直流发电机为例来分析直流发电机的基本方程式。
1.电动势平衡方程式当原动机拖动直流发电机旋转时，电枢绕组切割气隙磁场感应出电动势a E 。
当电机带上负载时，电枢绕组中将有电流a I 流过，取a I 与a E 的参考正方向相同。
根据基尔霍夫第二定律，则有电动势平衡方程式ff s a a a R I U U R I U E =∆++=2式中，U 为并励发电机的端电压，也为加在励磁回路的电压；a R 为电枢绕组的电阻；s U ∆2为一对电刷下的接触压降；f I 为励磁回路的电流；f R 励磁回路的电阻。
对并励直流发电机，根据基尔霍夫第一定律，有电流方程式 f a I I I +=式中，I 为发电机的输出电流，即负载电流。
2.功率平衡方程式并励直流发电机的功率流程图。
图中，1P 为原动机输入的机械功率，除去机械损耗Ωp 、铁耗Fe p 和附加损耗∆p 后,余下的部分转化为电磁功率e P 。
因此有如下功率平衡方程式e e Fe P p P p p p P +=+++=∆Ω01式中，0p 为空载损耗，它等于机械损耗Ωp 、铁耗Fe p 和附加损耗∆p 之和。
其中铁耗Fe p 是由于电枢旋转时交变磁通在电枢铁心内引起的损耗；机械损耗Ωp 是指轴承摩擦损耗、电刷摩擦损耗和转子与空气的摩擦损耗(也称为通风损耗)等；附加损耗∆p 也称为杂散损耗，主要包括结构部件在磁场内旋转而产生的损耗、电枢齿槽的影响使气隙磁通产生脉动而在主极铁心中和电枢铁心中产生的脉动损耗、电枢反应使气隙磁场畸变而在电枢铁心中产生的损耗、由于电流分布不均匀而增加的电刷接触损耗以及换向电流所产生的损耗等，这些损耗难于精确计算，一般进行估算，通常约占额定功率的0.5%～1%。
§2.5 直流电动机的基本特性
§2.5 直流电动机的基本特性 2.5.1 基本方程
一、直流电机的可逆性：（图2-30）
1）直流发电机 （原动机以T1拖动电枢以n旋转） Ea和Ia同方向； Ea > U TM与n反方向，TM是制动作用的转矩。 （2）直流电动机
Ea和Ia反方向；（故电动机的电势又叫反电势） Ea < U TM与n同方向，TM是拖动作用的转矩。
+
- +
-
图2-30
直流电机的可逆性
Ia
7.串励电动机机械特性 从电压方程
U Ea I a ( Ra Rs ) Ce n I a ( Ra Rs ) (Ce Kf n Ra Rs )I a
以及
Tem C M I a
CM K f U ( Ra Rs ) Tem
5.串励电动机转速特性（ n f ( I a )）
I Ia I f
K f I f K f Ia
n
根据转速公式，可得
Ra Ra UN UN n Ia ' ' Ce Ce Ce I a Ce
Ia
特点：重载时， n很小；轻载时，飞车。
结论：串励电动机不允许在小于15～20％的额定负 载下起动。
火花；电源会发生瞬时跌落。适用于容量 很小的电动机。
ia
n
n
ia
直流电机的基本方程
直流电机的基本方程
一、电动势平衡方程
b a a a U R I U E ∆±±=2
式中：a R ：电枢回路总电阻；
b U ∆2：正、负电刷电压降，一般为0.6～2伏；
发电机：取“+”；电动机：取“-”；
忽略电刷压降，则a a a R I U E ±=
**结论：发电机：U E a >；电动机：U E a <；即根据a E 与U 的大小判断直流电机的运行状态。
二、直流电机的功率平衡方程
以并励直流发电机为例 p Cua +p 0
P 1 Pem P 2
(机
转子
Cuf 发电机：01p P P em -=
∑-=---=p P p p p P P b Cuf Cua em 12 机械能→电能
电动机：b Cuf Cua em p p p P P ---=1
∑-=-=p P p P P em 102 电能→机械能
电机效率：%1001
2⨯=P P η
三、转矩平衡方程
1.发电机：01T T T em -=
2.电动机：02T T T em +=
四、直流电机的可逆性
改变电机的外界条件，可以改变其运行状态。
例：直流发电机由原动机拖动并入电网运行时，若去掉原动机，n ↓→Ea ↓当 Ea<U 时,Ia 反向,电动运行.。
4第二章直流电机_电动势及转矩方程(2.5)
Fx Bxlia
设电枢绕组总导体数为 N ， 一个极面下的导体数为 N/(2p)，并联支路数为2a（波绕组a=1），电枢总电流为 Ia，有：
ia I a /(2a)
N / 2a k 1
则一个极面下所有导体所受的电磁力为：
FP
N / 2a k 1
f
xk
B
xk a
li lia Bxk
6
直流电机的感应电动势
》 • • • 直流电机电动势的性质： 直流电机的感应电动势与电机结构、气隙磁通及转速有关 发电机——是电源电势（与电枢电流同方向） 电动机——是反电势（与电枢电流反方向）
7
直流电机
二、电磁转矩
设嵌在电枢槽内导体的有效长度为 l，Bx表示任一导体 所在处的磁通密度，ia为导体中流过的电流，则该导体所受 的电磁力为：
直流电机
§2-4 直流电机的基本方程
一、感应电动势
设嵌在电枢槽内导体的有效长度为 l，切割磁通的相对 速度为 ν ，用 Bx 表示任一导体所在处的磁通密度，则该导 体的感应电动势为：
ex Bxl
设电枢绕组总导体数为 N ，并联支路数为 2a （波绕组 a=1），则电枢正负电刷引出的电动势为：
Ea
Ea Ce n
什么关系？？？
Tem CT I a
- n : r/min - Ω ：rad/s – 国际单位 - 关系：
Ω n 2 2 n
60 60
11
直流电机的电动势和电磁转矩公式的关系
1、Ce 和 CT 的关系
Ea
pN Ω CT Ω 2a
Tem CT I a
感应电动势的计算公式为：
Kf—比例常数。
直流电机的基本方程式
直流电机的基本方程式一．直流发电机的基本方程式以并励机为例：（一）.电压平衡方程直流发电机发出的电势E a产生电流I a，I a在电枢回路总电阻R a（包括电枢绕组电阻及两个电刷的接触电阻）上产生压降I a R a，则输出电压U＝E a－I a R a，可见发电机E a>U。
电路如图：（二）.转矩平衡方程式直流发电机是把机械能转变为电能，因此由原动机输入的机械转矩T1是驱动转矩；电磁转矩T是制动转矩；即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩T0一定是阻转矩，当驱动＝制动时，电机恒速旋转。
因此发电机稳定运行时的转矩平衡方程为：T1=T+ T0（三）功率平衡方程式其功率流程图如图：从原动机输入机械功率P1，扣除了机械方面的损耗p机，就是机转变为电的部分称为电磁功率P M，再扣除了电方面的损耗p电，就是输出的电功率P2＝UI，对并励发电机I＝I a－I f。
额定时的P2就是P N=U N I N。
其中：p机是机械方面的损耗，它也是电机空载运行时就存在的损耗，故称空载损耗p，它包括了机械摩擦损耗mp、铁耗Fe p、附加损耗ad p（≈0.01~0.05P N），即:p 机＝0p ＝m p ＋Fe p ＋ad p ；p 电是电方面的损耗称为铜耗，它包括了电枢回路铜耗cua p ＝2aI R a 和励磁回路铜耗 cuf p ＝UI 2fU R ＝2f I ＝f R ，即p 电＝cua p ＋cuf p 由功率流程图可列功率平衡方程：机械方面：10M P P p =+；电方面：2M cua PP p =-－cuf p ； 把机械方面的功率平衡方程两边除以Ω，就得到了转矩平衡方程。
其中：T 1＝1P Ω；T 0＝0P Ω；T ＝M PΩ。
可见电磁功率M P ＝T Ω——这是用机械量表示的电磁功率。
把电压平衡方程U ＝E a －I a R a 的两边乘以I a ：UI a = E a I a －2a I R a ∵I a ＝I ＋I f ，则：UI a = U(I+I f )= E a I a －2a I R a ， ∴UI= E a I a －2a I R a －UI f ＝E a I a －cua p －cuf p其中：UI 就是P 2；对比电方面的功率平衡方程可知：E a I a 就是电磁功率P M 。
电机学 华科电气
Y.Q.Xiong 2006-6 《电机学》第2章 直流电机——直流电动机特性与传动 8
3. 复励电动机的工作特性
复励电动机 试验接线图
速率特性比较
1－并励电动机 2－并励为主的复励电动机 3－串励为主的复励电动机 4－串励电动机 5－差复励电动机
2 = EIa + Ia Ra +UI f = P + pCua + pCuf em
电磁功率 Pem 电枢铜耗 pCua 励磁铜耗 pCuf 电机铁耗 pFe 机械损耗 pmec 附加损耗 pad 输出机械功率 P2
P = Ea Ia em
2 pCua = Ia R a
pCuf =U f = I 2 Rf I f
1. 并励电动机 n = n0 + kjTem
n0 = U 称为理想 CEΦ 空载转速
并励电动机的自然机 械特性接近于一水平 称为硬特性。 线，称为硬特性。
Y.Q.Xiong 2006-6 10
《电机学》第2章 直流电机——直流电动机特性与传动
2.串励电动机 串励电动机
设磁路不饱和
Φ ∝ If = Ia ⇒Tem = CTΦ a ∝Φ2 ⇒Φ ∝ Tem I
Y.Q.Xiong 2006-6 《电机学》第2章 直流电机——直流电动机特性与传动 7
2. 串励电动机的工作特性 n1/4 − nN ∆n = ×100% nN
串励电动机 试验接线图
(U − Ia Ra ) ↓ P ↑⇒P ↑⇒Ia ↑⇒ ⇒n ↓↓ 2 1 If = Ia ⇒ If ↑⇒Φ ↑
U −E U Ist = Ia = = Ra Ra U Ist = Ra + Rst
直流电动机四大方程调速方法和动态模型
30 π
C e。
Tl
L R
2
Tm
GD R 375 C e C m
U d0 RI d E
Te C m I d E Cen
Te T L
n0 n
2
n— 转速（r/min） U— 电枢电压（V） I— 电枢电流（A） ； ； ； R— 电枢回路总电阻（） — 励磁磁通（Wb） ； ； Ke— 由电机结构决定的电动势常数。 2 直流调速方法
直流调速电源
G-M 系统工作 原理
G-M 系统特性
1.1 三种常用的可控直流电源 旋转变流机组 静止式可控整流器 直流斩波器或脉宽调制变换器 据前，调压调速是直流调速系统的主要方法，而调节电枢电压需要有专门向电动 机供电的可控直流电源。本节介绍三种常用的可控直流电源。 1.1.1 旋转变流机组（for G-M 系统） --用交流电动机和直流发电机组成机组，获得可调的直流电压 图 1-1 旋转变流机组和由它供电的直流调速系统（G-M 系统）原理图 由原动机（柴油机、交流异步或同步电动机）拖动直流发电机 G 实现变流，由 G 给需要调速的直流电动机 M 供电。 调节 G 的励磁电流 if 即可改变其输出电压 U，从而调节电动机的转速 n 。 这样的调速系统简称 G-M 系统，国际上通称 Ward-Leonard 系统。 图 1-2 G-M 系统中电动机可逆运行的机械特性 1.1.2 静止式可控整流器（for V-M 系统） ——用静止式的可控整流器获得可调的直流电压。 图 1-3 晶闸管-电动机调速系统（V-M 系统）原理图 晶闸管-电动机调速系统（简称 V-M 系统，又称静止的 Ward-Leonard 系统） ，图中 VT 是晶闸管可控整流器，通过调节触发装置 GT 的控制电压 Uc 来移动触发脉冲的相 位，即可改变整流电压 Ud ，从而实现平滑调速。 晶闸管整流装置 经济可靠性有很大提高，技术性能有较大优越性。 晶闸管可控整流器的功率放大倍数在 104 以上， 其门极电流可以直接用晶体管来控 制，不再像直流发电机那样需要较大功率的放大器。 控制作用的快速性，大大提高系统的动态性能。 变流机组是秒级，而晶闸管整流器是毫秒级 可逆 由于晶闸管的单向导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难。
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第五节 直流电机的基本方程
直流电机的基本方程式包括电系统的电动势平衡方程式、能量系统的功率平衡方程式和机械系统的转矩平衡方程式。
一、直流发电机的基本方程式
直流电机的基本方程式与励磁方式有关。
下面以并励直流发电机为例来分析直流发电机的基本方程式。
1.电动势平衡方程式
当原动机拖动直流发电机旋转时，电枢绕组切割气隙磁场感应出电动势
a E 。
当电机带上负载时，电枢绕组中将有电流a I 流过，取a I 与a E 的参考正方
向相同。
根据基尔霍夫第二定律，则有电动势平衡方程式
f
f s a a a R I U U R I U E =∆++=2
式中，U 为并励发电机的端电压，也为加在励磁回路的电压；a R 为电枢绕组的电阻；s U ∆2为一对电刷下的接触压降；f I 为励磁回路的电流；f R 励磁回路的电阻。
对并励直流发电机，根据基尔霍夫第一定律，有电流方程式 f a I I I +=
式中，I 为发电机的输出电流，即负载电流。
2.功率平衡方程式
并励直流发电机的功率流程图。
图中，1P 为原动机输入的机械功率，除去机械损耗Ωp 、铁耗Fe p 和附加损耗∆p 后,余下的部分转化为电磁功率e P 。
因此有如下功率平衡方程式
e e Fe P p P p p p P +=+++=∆Ω01
式中，0p 为空载损耗，它等于机械损耗Ωp 、铁耗Fe p 和附加损耗∆p 之和。
其
中铁耗Fe p 是由于电枢旋转时交变磁通在电枢铁心内引起的损耗；机械损耗Ωp 是指轴承摩擦损耗、电刷摩擦损耗和转子与空气的摩擦损耗(也称为通风损耗)等；附加损耗∆p 也称为杂散损耗，主要包括结构部件在磁场内旋转而产生的损耗、电枢齿槽的影响使气隙磁通产生脉动而在主极铁心中和电枢铁心中产生的脉动损耗、电枢反应使气隙磁场畸变而在电枢铁心中产生的损耗、由于电流分布不均匀而增加的电刷接触损耗以及换向电流所产生的损耗等，这些损耗难于精确计算，一般进行估算，通常约占额定功率的0.5%～1%。
又机械损耗Ωp 和铁耗Fe p 与负载大小无关，且在电机运行过程中数值几乎不变，所以空载损耗0p 也称为不变损耗。
电磁功率e P 是原动机输入的机械功率1P 克服了空载损耗0p 后传递给电枢绕组的电功率。
因此，电磁功率e P 等于电枢绕组的感应电动势a E 和电枢电流a I 的乘积，即
a a e I E P =
应用电枢绕组感应电动势的计算公式和电磁转矩的计算公式可得
Ω=Φ=
Φ=
=M n I a
pZ
I n a
pZ
I E P a
a
a a
a a e 60
2260ππ
式中，Ω为电枢旋转的机械角速度，它与电枢旋转速度n 的关系为60
2n π=Ω。
上式的物理意义是：ΩM 是原动机为克服电磁转矩而输入的机械功率，a a I E 为电枢发出的电磁功率，两者相等，所以电磁功率就是机械功率转化为电功率的部分，它是从机械量计算电磁量的一个桥梁。
图中，电磁功率e P 除去电枢电路的铜耗Cua p 、励磁电路的铜耗Cuf p 和电刷接触损耗c p 后，余下的部分为发电枢端输出的电功率2P ，所以有如下电功率平衡方程式
s Cua Cuf e p p p P P +++=2
式中，电枢回路的铜耗Cua p =a a R I 2；励磁回路的铜耗Cuf p =f f R I 2
；电刷的接触
铜耗s p =2△U s I a ；电枢端输出的电功率UI P =2。
由于电枢回路的铜耗Cua p 和电刷的接触损耗s p 均与电枢电流直接相关，即它们随负载变化而变化，通常被称为可变损耗。
式功率平衡方程式也可由电动势平衡方程式和电流方程式推导得出。
综上所述，可得到并励直流发电机的功率平衡方程式为
)()(201∆Ω++++++=+=p p p p p p P p P P Fe s Cua Cuf e
3.转矩平衡方程式
将功率平衡方程式两边同除以电枢旋转的机械角速度Ω可得负载时的转矩平衡方程式
01T T T e += (1－27)
式中，1T 原动机输入的驱动转矩；e T 为电枢电流a I 与气隙磁场相互作用产生电磁转矩，在发电机中，电磁转矩e T 是制动转矩；0M 是与空载损耗对应的空载转矩。
同理可以写出其他励磁方式直流发电机的基本方程式。
二、直流电动机的基本方程式
下面以他励直流电动机为例来分析直流电动机的基本方程式。
1.电动势平衡方程式
当在直流电动机电枢绕组两端外加直流电源U 时，电枢绕组中将有电流a
I 流过，取a I 与U 的参考正方向相同。
电枢绕组中的电流在励磁磁场中受力，产生电磁力，形成电磁转矩，电枢就旋转起来。
电枢旋转后，又切割励磁磁场感应电动势a E ，此时a E 与a I 是反向的，即a E 是反电动势，如图所示。
因此，根据基尔霍夫第二定律，则可列出他励直流电动机的电动势平衡方程式为
f
f f
s a a a R I U
U R I E U =∆++2＝
式中，f U 为励磁回路的电压。
上式表明，直流电动机的电枢电动势a E 小于端
电压U ，即a E ＜U 。
2.功率平衡方程式
他励直流电动机的功率流程图
图中，1P 为电网输入的电功率，除去电枢电路的铜耗Cua p 和电刷接触损耗s p 后，余下的部分转化为电磁功率e P 。
因此有如下功率平衡方程式
e s Cua P p p P ++=1
电枢发出的电磁功率通过气隙传递给转子转化为机械功率，它除去机械损耗Ωp 、铁耗Fe p 和附加损耗∆p ，余下的部分为从电动机轴上输出的机械功率
2P 。
于是可得如下功率平衡方程式
2
02P p P p p p P Fe e +=+++=∆Ω
式中，0p 为空载损耗，它仍等于机械损耗Ωp 、铁耗Fe p 和附加损耗∆p 之和，也为不变损耗。
3.转矩平衡方程式
两边同除以电枢旋转的机械角速度Ω可得负载时的转矩平衡方程式
20T T T +=
式中，T 为电枢电流a I 与气隙磁场相互作用产生电磁转矩，在电动机中，电磁转矩T 是驱动转矩；0T 是与空载损耗对应的空载转矩；2T 是电机轴上输出的负载转矩。
同理可以写出其他励磁方式直流电动机的基本方程式。
思考题
1.直流电机的基本方程式与励磁方式是否有关？为什么？
2.直流电机中存在哪些损耗？
3.直流发电机的功率流程如何？
4.直流电动机的功率流程如何？
P99 3-9。