八年级下数学导学案
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黄官寨实验学校导学案1
备课者:杜志伟 教研组长:李廷聚
备课时间:2014-2-24 课题:16.1二次根式1 课型:新授
一、学习目标
1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质:)0(0≥≥a a 和)0()(2
≥=a a a
二、学习重点、难点
重点:二次根式有意义的条件;二次根式的性质.
难点:综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2
≥=a a a 。
三、学习过程
(一)自学导航(课前预习)
(1)已知a x =2
,那么a 是x 的______;x 是a 的______, 记为_____,a 一定是____数。 (2)4的算术平方根为2,用式子表示为
=__________;正数a 的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______;式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 (二)合作交流(小组互助) (1)16的平方根是 ;
(2)一个物体从高处自由落下,落到地面的时间是t (单位:秒)与开始下落时的高度h (单位:米)满足关系式2
5t h =。如果用含h 的式子表示t ,则t = ; 思考:16,
5h ,π
s
,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如a (0≥a )叫做二次根式,a 叫做_____________
1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么?
3,16-,34)0(3
≥a a ,12+x
2、当a 为正数时a 指a 的 ,而0的算术平方根是 ,负数 ,只有非负数a 才有算术平方根。所以,在二次根式a 中,字母a 必须满足 , a 才有意义。
3、根据算术平方根意义计算 :
(1) 2
)4( (2) (3)2)5.0( (4)2
)3
1( 根据计算结果,你能得出结论: ,其中0≥a , (三)展示提升(质疑点拨)
例:当x 是怎样的实数时,
2-x 在实数范围内有意义?
解:由02≥-x ,得
2≥x
当2≥x 时,2-x 在实数范围内有意义。
练习:1、x 取何值时,下列各二次根式有意义?
①43-x ③
(四)达标检测 (一)填空题:
1、=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛2
53 2、若0112=-+-y x ,那么x = ,y = 。
3、当x = 时,代数式有最小值,其最小值是 。
4、在实数范围内因式分解:
(1)-=-229x x ( )2
=(x + )(y - )(2)-=-2
23x x ( )2
=(x + )(y - )
(二)选择题:
1、一个数的算术平方根是a ,比这个数大3的数为( )
A 、3+a
B 、3-a
C 、3+a
D 、32
+a
2、二次根式1-a 中,字母a 的取值范围是( ) A 、 a <l B 、a ≤1 C 、a ≥1 D 、a >1 2、已知03=+x 则x 的值为
A 、 x >-3
B 、x <-3
C 、x =-3
D 、 x 的值不能确定 3、下列计算中,不正确的是 ( )。
A 、3= 2
)3( B 、 0.5=2)5.0( C 、6.06.02
= D 、35)75(2=
________)(2=a 42
)3(x
--21
黄官寨实验学校导学案2
备课者:杜志伟 教研组长:李廷聚
备课时间:2014-2-25
课题:16.1二次根式2 课型:新授 一、学习目标:1、掌握二次根式的基本性质:a a =2
2、能利用上述性质对二次根式进行化简.
二、学习重点、难点
重点:二次根式的性质a a =2
.
难点:综合运用性质a a =2进行化简和计算。 三、学习过程
(一)自学导航(课前预习)
(1)什么是二次根式,它有哪些性质? (2)二次根式
5
2
-x 有意义,则x 。 (3)在实数范围内因式分解:-=-2
2
6x x ( )2
=(x + )(y - ) (二)合作交流(小组互助) 1、计算:
=24
= =220
观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当=>2,
0a a 时
2、计算:
-
2)4(=
观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当=<2,0a a 时 3、计算:
=20 当==2,0a a 时
(三)展示提升(质疑点拨) 1、归纳总结
将上面做题过程中得到的结论综合起来,得到二次根式的又一条非常重要的性质:
⎪⎩
⎪
⎨⎧<->==00002a a a a a a
2、化简下列各式:
(1)、=23.0 (2)、=-2)5.0( (3)、=-2)6( (4)、
()2