9种谱校正方法及matlab代码
9种谱校正方法
9种谱校正方法及matlab 程序代码采样间隔归一化成1T ∆=,采样长度为N .这样FFT 离散谱线为0,1)i X i N =-（,相应的频率分辨率2/(1/)N f N ωπ∆=∆=. 设FFT 离散谱线局部极高谱线为m (为了数学上简洁,假定从0开始,注意在MA TLAB 环境下数组实际操作的是从1开始),记频偏量δωδω=∆. 我们需要使用谱线m 和与之相邻一条次高谱线，记这连续两条谱线中左边一条序号为M (当次高谱线在m 左侧时1M m =-,反之M m =).下面列出若干算法的δ计算公式1. 加矩形窗的精确谱校正[1]i i i X U jV =+111()sin()()cos()M M M M opt M MV V M U U M K U U ωω+++-∆+-∆=- 1211cos()sin()cos()sin()opt M M opt M M K M Z V U M K M Z V U M ωωωωωω++-∆⎡⎤=+⎢⎥∆⎣⎦-∆+∆⎡⎤=+⎢⎥∆+∆⎣⎦ 2121cos()cos()()Z M Z M M m Z Z ωωωδ∆+∆-∆=+-- 2. 加矩形窗情形,采用解析单频模型的幅值比校正[1, 2]11||()||||M M M X M m X X δ++=+-+ 3. 加汉宁窗情形,采用解析单频模型的幅值比校正[1, 2]112||||()||||M M M M X X M m X X δ++-=+-+ 4. 加矩形窗情形,采用解析单频模型的复比值校正[3]11Re ()M M M X M m X X δ++⎛⎫=+- ⎪-⎝⎭5. 加汉宁窗情形,采用解析单频模型的复比值校正[3]112()M M M MX X M m X X δ+++=+-- 6. 加矩形窗情形,采用解析单频模型的复合复比值校正[3]11Re ()M m M M X M m X X δ++⎛⎫=+- ⎪-⎝⎭ 11m R m mX X X δ++=-,1111m m L m m m m X X X X X X δ---=-=-- 0.5)0.5)m L m R δδδδδ=-++（（7. 加汉宁窗情形,采用解析单频模型的复合复比值校正[3]112Re ()M M m M M X X M m X X δ++⎛⎫+=+-⎪-⎝⎭ 112m m R m mX X X X δ+++=-,1111221m m m m L m m m m X X X X X X X X δ----++=-=-- 0.5)0.5)m L m R δδδδδ=-++（（8. 加矩形窗,Quin 校正[4]11Re()Re(),Re()Re()m m L R m m X X X X αα-+== 11L R L R L Rααδδαα==---，, 00 R R L R δδδδδ>>⎧=⎨⎩当且其它9. 加汉宁窗,Quin 校正[4]11Re()Re(),Re()Re()m m L R m m X X X X αα-+== 212111L RL R L Rααδδαα++==---，,00 R R L R δδδδδ>>⎧=⎨⎩当且其它References1. Schoukens, J., R. Pintelon,H. Van Hamme. The interpolated fast Fourier transform: Acomparative study . IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1992, 41(2):226-232.2. 谢明,丁康. 频谱分析的校正方法.振动工程学报. 1994, 7(2): 172-179.3. 陈奎孚, 王建立,张森文. 频谱校正的复比值法.振动工程学报(已投). 2007.4. Quinn, B.G. Estimating frequency by interpolation using Fourier coefficients.IEEETransactions on Signal Processing. 1994, 42(5): 1264-1268.%========================这是调用调试==================DT=1;N=1024;PHI=pi/3;Ampl=1;CiR=11.9; %cycles in recordFreq=CiR/(DT*N); %frequencyTV=[0:N-1];DatVec=Ampl*cos(Freq*TV*2*pi+PHI);FV=fft(DatVec);figuresubplot(2,1,1);plot(TV,DatV ec);subplot(2,1,2);plot(abs(FV(1:round(N/2.56))));grid on[MV,MI]=max(abs(FV));%加矩形窗的解析校正--1FreqShift=SpecCorr(FV,MI,N,1);%加矩形窗的解析单频模型校正--2FreqShift=SpecCorr(FV,MI,N,2);%加汉宁窗的解析单频模型校正--3HanDat=DatVec.*hanning(N,'periodic')';FV=fft(HanDat);FreqShift=SpecCorr(FV,MI,N,3);%加矩形窗的解析单频模型校正+复比值法--4FV=fft(DatVec);FreqShift=SpecCorr(FV,MI,N,4);%加汉宁窗的解析单频模型校正+复比值法--5HanDat=DatVec.*hanning(N,'periodic')';FV=fft(HanDat);FreqShift=SpecCorr(FV,MI,N,5);%加矩形窗的解析单频模型校正+复比值法+左右平均--6FV=fft(DatVec);FreqShift=SpecCorr(FV,MI,N,6);%加汉宁窗的解析单频模型校正+复比值法+左右平均--7HanDat=DatVec.*hanning(N,'periodic')';FV=fft(HanDat);FreqShift=SpecCorr(FV,MI,N,7);%加矩形窗的解析单频模型校正+Quinn算法--8FV=fft(DatVec);FreqShift=SpecCorr(FV,MI,N,8);%加汉宁窗的解析单频模型校正+Quinn算法--9HanDat=DatVec.*hanning(N,'periodic')';FV=fft(HanDat);FreqShift=SpecCorr(FV,MI,N,9);===========这是子程序======================%spectrum correction assemble% the sampling interval is 1 s (or unitary)%Input: SpecVec--Discrte Fourier Spectrum from FFT% PeakIdx--the peak index, noting the matrix in MatLab start from 1% TL--the length (or the point number) of the FFT% method--correction method% output: PeakShift-- the corrected peak shifting from the peak in discrete% spectrumfunction PeakShift=SpecCorr(SpecVec,PeakIdx,TL,method)% picking up the second highest spectrum lineif(abs(SpecVec(PeakIdx-1))>abs(SpecVec(PeakIdx+1)))IP=[PeakIdx-1,PeakIdx];ShiftCorr=-1; %shift aligning with the PeakIdxelseIP=[PeakIdx,PeakIdx+1];ShiftCorr=0; %shift aligning with the PeakIdxendII=IP(1)-1; % noting that the index of a matrix in MATLAB starts from 1, not zero if(method==1) %an analyitic solution for rectangular windowU=real(SpecVec(IP));V=imag(SpecVec(IP));DW=2*pi/TL;KOPT=(sin(II*DW)*(V(2)-V(1))+cos(II*DW)*(U(2)-U(1)))/(U(2)-U(1));Z=V.*(KOPT-cos((IP-1)*DW))./(sin(DW*(IP-1)))+U;Tmp1=(Z(2)*cos(DW*(II+1))-Z(1)*cos(DW*II))/(Z(2)-Z(1));PeakPos=acos(Tmp1)/DW;PeakShift=PeakPos-(PeakIdx-1);elseif(method==2) %based on the analytical-single-tone model for rectangular window PeakShift=abs(SpecVec(IP(2)))/(abs(SpecVec(IP(2)))+abs(SpecVec(IP(1))));PeakShift=PeakShift+ShiftCorr; %shift aligning with the PeakIdxelseif(method==3) %based on the analytical-single-tone model for Hanning windowPeakShift=(2*abs(SpecVec(IP(2)))-abs(SpecV ec(IP(1))))/(abs(SpecV ec(IP(2)))+abs(SpecVec(IP(1 ))));PeakShift=PeakShift+ShiftCorr; %shift aligning with the PeakIdxelseif(method==4) %based on the analytical-single-tone model for rectangular window with complex correctionPeakShift=real(SpecVec(IP(2))/(SpecVec(IP(2))-SpecVec(IP(1))));PeakShift=PeakShift+ShiftCorr; %shift aligning with the PeakIdxelseif(method==5) %based on the analytical-single-tone model for Hanning window with complex correctionPeakShift=(2*SpecVec(IP(2))+SpecVec(IP(1)))/(SpecVec(IP(2))-SpecVec(IP(1)));PeakShift=real(PeakShift)+ShiftCorr; %shift aligning with the PeakIdx elseif(method==6) %based on the analytical-single-tone model for rectangular window with complex correction+averagePeakShift=real(SpecVec(IP(2))/(SpecVec(IP(2))-SpecVec(IP(1))));MaxPeakShift=PeakShift+ShiftCorr; %shift aligning with the PeakIdxLeftShift=real(SpecVec(PeakIdx)/(SpecVec(PeakIdx)-SpecVec(PeakIdx-1)))-1;RightShift=real(SpecVec(PeakIdx+1)/(SpecVec(PeakIdx+1)-SpecVec(PeakIdx)));%averagePeakShift=(0.5-MaxPeakShift)*LeftShift+(0.5+MaxPeakShift)*RightShift;elseif(method==7) %based on the analytical-single-tone model for Hanning window with complex correction+average,????PeakShift=(2*SpecVec(IP(2))+SpecVec(IP(1)))/(SpecVec(IP(2))-SpecVec(IP(1)));MaxPeakShift=real(PeakShift)+ShiftCorr; %shift aligning with the PeakIdxLeftShift=(2*SpecVec(PeakIdx)+SpecV ec(PeakIdx-1))/(SpecVec(PeakIdx)-SpecVec(PeakIdx-1))-1;RightShift=(2*SpecVec(PeakIdx+1)+SpecV ec(PeakIdx))/(SpecVec(PeakIdx+1)-SpecVec(PeakIdx ));%averagePeakShift=(0.5-MaxPeakShift)*LeftShift+(0.5+MaxPeakShift)*RightShift;elseif(method==8) %Quinn method for the rectangular windowa1 = real(SpecV ec(PeakIdx-1)/SpecVec(PeakIdx)); %lefta2 = real(SpecV ec(PeakIdx+1)/SpecVec(PeakIdx)); %rightLeftShift = a1/(1-a1);RightShift = -a2/(1-a2);if (LeftShift>0 & RightShift>0)PeakShift = RightShift;elsePeakShift = LeftShift;endelseif(method==9) %Quinn method for the Hanning windowa1 = real(SpecV ec(PeakIdx-1)/SpecVec(PeakIdx)); %lefta2 = real(SpecV ec(PeakIdx+1)/SpecVec(PeakIdx)); %rightLeftShift = (2*a1+1)/(1-a1);RightShift = -(2*a2+1)/(1-a2);if (LeftShift>0 & RightShift>0)PeakShift = RightShift;elsePeakShift = LeftShift;endendend。
谱线弯曲校正的方法
校正谱线弯曲的方法1、利用棱镜-光栅（P-G）组合分光元件并结合系统物镜畸变校正谱线弯曲.原理：分别计算了棱镜和光栅产生的谱线弯曲以及P-G组合元件产生的光谱弯曲，分析了棱镜和光栅的谱线弯曲特性，并基于此设计了P-G组合分光元件和消谱线弯曲成像光谱仪结构。
所设计的成像光谱仪谱线弯曲和光谱弯曲均小于2微米。
光谱分辨率在2纳米以上，系统像散较小，成像质量满足空间分辨率要求。
设计结果表明，采用P-G组合分光元件校正中心波长谱线弯曲，使剩余谱线弯曲和光谱弯曲对称分布，然后结合准直物镜和成像物镜的畸变补偿校正剩余的谱线弯曲和光谱弯曲，可实现全工作谱段的谱线弯曲校正。
方法:引入棱镜和光栅谱线弯曲公式，分析了棱镜和光栅谱线弯曲的相关性质，并推导了P-G组合分光元件校正谱线弯曲的公式，由此建立校正谱线弯曲的方案。
1、 棱镜谱线弯曲图1为棱镜折射产生谱线弯曲的示意图。
MQ为狭缝半高，Q为狭缝中心，QO为系统光轴。
狭缝中心Q点发出的光线经过棱镜的主截面ABC;狭缝的上端点M发出的光线MO通过棱镜的截面ABD,由于两个截而的色散顶角不相等，使得两点经过棱镜的色散角不同，成像后谱线发生弯曲。
假设系统中准直物镜和成像物镜焦距相同，经棱镜色散后的谱线弯曲公式可表示2、 光栅谱线弯曲光栅谱线弯曲的原理与棱镜相似，狭缝上不同点发出的光线入射在光栅时相对于主截而是倾斜的，其衍射光线在主平而的投影也将不同，造成衍射光成像时谱线弯曲。
假设系统中准直物镜和成像物镜焦距相同，透射平而光栅的谱线弯曲公式可表示为比较两式，可知棱镜和光栅的谱线弯曲方向相反，在设计过程中可利用棱镜和光栅补偿校正谱线弯曲。
3、 校正中心波长谱线弯曲计算图为中心波长光通过分光元件的光路示意图，狭缝中心发出的光入射到棱镜的表面#经棱镜折射后进入体全息相位光栅。
结合折射定律及上述两种谱线弯曲公式可得出求解上式组成的方程组可求得棱镜两面的倾斜角从而确定P-G组合分光元件的结构。
MATLAB技术图像矫正方法
MATLAB技术图像矫正方法MATLAB技术在图像矫正中的应用引言：图像是我们日常生活中非常普遍的一种媒介，在各个领域都得到了广泛的应用。
然而，由于摄像设备的限制以及环境因素的影响，图像中往往会存在各种各样的畸变现象。
为了获得更加真实准确的图像，我们需要对这些畸变进行矫正。
本文将介绍MATLAB技术中常用的图像矫正方法。
一、几何矫正方法几何矫正方法主要用于纠正图像中由于成像设备本身造成的畸变，如镜头畸变、透视畸变等。
其中，常用的方法有摄像机标定和透视变换。
1. 摄像机标定摄像机标定是一种通过获取摄像机参数来矫正图像畸变的方法。
它通过拍摄特定的棋盘格图案，在摄像机视野范围内进行多个角度和位置的变换，从而计算出摄像机的内参和外参。
通过这些参数，可以将图像进行几何矫正，消除镜头畸变。
MATLAB提供了内置的相机标定工具箱，可以方便地进行摄像机的标定。
它提供了棋盘格图案的自动检测、校正板的自动提取等功能，大大简化了标定的过程。
2. 透视变换透视变换是一种通过投影变换矫正图像透视畸变的方法。
透视畸变是由于成像平面和实际场景之间的角度关系引起的，常见于拍摄建筑物或者远处景物时。
透视变换可以将图像中的平行线在成像平面上呈现为平行线，从而消除透视畸变。
在MATLAB中，可以利用仿射变换函数和透视变换函数实现透视矫正。
通过选取图像中的多个关键点，计算出变换矩阵，再进行透视变换，即可实现图像的透视矫正。
二、亮度矫正方法亮度矫正方法用于调整图像亮度和对比度，使图像更加清晰明亮。
其中，常用的方法有直方图均衡化和灰度拉伸。
1. 直方图均衡化直方图均衡化是一种通过增强图像对比度来提高图像亮度的方法。
它通过分布图像中像素值的频率来调整图像灰度级的分布情况，使其更加均匀。
这样可以使得图像的细节更加清晰，颜色更加鲜艳。
MATLAB中提供了直方图均衡化的函数，只需输入待矫正的图像，就可以得到均衡化后的图像。
同时，还可以通过调整直方图均衡化函数的参数，进一步调整亮度和对比度的效果。
matlab几何纠正，间接法，双线性内插
matlab几 何 纠 正 ， 间 接 法 ， 双 线 性 内 插
超简洁，超级快，两个文件 datapre.m文件代码: global X; global Y; global A; global l; global i; global I; global m; global n; global k; global dx;
['待纠正图像Y: ',num2str(Y)]}; i=i+1; if(rem(i,2)==1) k=(i+1)/2; A(k,1)=1; A(k,2)=X; A(k,3)=Y; else
l(i/2,1)=X; l(i/2,2)=Y; end [m,n]=size(l); if(m==4) datacursormode off; dx=inv(A'*A)*(A'*l); [m,n,k]=size(I); dis=sqrt((A(2,2)-A(1,2))*(A(2,2)-A(1,2))+(A(2,3)-A(1,3))*(A(2,3)-A(1,3))); dist=sqrt((l(2,1)-l(1,1))*(l(2,1)-l(1,1))+(l(2,2)-l(1,2))*(l(2,2)-l(1,2))); sca=dist/dis; cosa=(dx(2,1)+dx(3,2))/(2*sca); sina=(-dx(2,2)+dx(3,1))/(2*sca); alfa=atan(sina/cosa); alfa=alfa*180/3.1415926; ResImage=imresize(I,sca,'bilinear'); ResImage=imrotate(ResImage,alfa,'bilinear');
光谱校正的校正方法
光谱校正的校正方法
光谱校正是一种用于纠正光谱数据中由于仪器或实验条件引起的偏差的方法。
以下是一些常见的光谱校正方法：
1. 波长校正：通过测量已知标准物质的光谱特征峰位置，对光谱数据进行波长校正，以确保光谱的波长准确性。
2. 强度校正：通过测量已知标准物质的光谱强度，对光谱数据进行强度校正，以确保光谱的强度准确性。
3. 基线校正：通过减去光谱数据中的背景信号或基线，对光谱数据进行基线校正，以去除背景干扰。
4. 光谱平滑：通过对光谱数据进行平滑处理，减少噪声和光谱波动，以提高光谱的质量。
5. 光谱归一化：通过对光谱数据进行归一化处理，使得不同光谱之间具有可比性。
6. 光谱去卷积：通过对光谱数据进行去卷积处理，去除光谱中的卷积效应，以提高光谱的分辨率。
这些光谱校正方法可以单独或组合使用，以满足不同的应用需求。
在进行光谱校准时，需要根据具体情况选择合适的校正方法，并进行适当的参数设置和优化，以确保校正的准确性和有效性。
求信号功率谱时候用下面不同方法
求信号功率谱时候用下面的不同方法，功率谱密度的幅值大小相差很大！我的问题是，计算具体信号时，到底应该以什么准则决定该选用什么方法啊？功率谱密度的幅植的具体意义是什么？？下面是一些不同方法计算同一信号的matlab 程序！欢迎大家给点建议！直接法：直接法又称周期图法，它是把随机序列x(n)的N个观测数据视为一能量有限的序列，直接计算x(n)的离散傅立叶变换，得X(k)，然后再取其幅值的平方，并除以N，作为序列x(n)真实功率谱的估计。
Matlab代码示例：clear;Fs=1000; %采样频率n=0:1/Fs:1;%产生含有噪声的序列xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));window=boxcar(length(xn)); %矩形窗nfft=1024;[Pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,Fs); %直接法plot(f,10*log10(Pxx));间接法：间接法先由序列x(n)估计出自相关函数R(n)，然后对R(n)进行傅立叶变换，便得到x(n)的功率谱估计。
Matlab代码示例：clear;Fs=1000; %采样频率n=0:1/Fs:1;%产生含有噪声的序列xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));nfft=1024;cxn=xcorr(xn,'unbiased'); %计算序列的自相关函数CXk=fft(cxn,nfft);Pxx=abs(CXk);index=0:round(nfft/2-1);k=index*Fs/nfft;plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1));plot(k,plot_Pxx);改进的直接法：对于直接法的功率谱估计，当数据长度N太大时，谱曲线起伏加剧，若N太小，谱的分辨率又不好，因此需要改进。
matlab中的谱方法
在MATLAB中，谱方法通常用于信号处理、频谱分析、滤波以及其他与频域相关的操作。
以下是一些常见的MATLAB函数和工具，用于实现谱方法：1. **傅立叶变换**：MATLAB提供了`fft`函数，用于计算信号的快速傅立叶变换（FFT）。
它允许你将信号从时域转换到频域。
```matlabX = fft(x);```2. **功率谱密度**：使用谱方法来估计信号的功率谱密度（PSD）。
`pwelch`和`periodogram`是两个常用的函数，用于估计信号的功率谱密度。
```matlab[Pxx, f] = pwelch(x, window, overlap, nfft, fs);```3. **滤波**：使用谱方法来设计和应用数字滤波器，以对信号进行滤波。
MATLAB中有一些滤波函数，如`filter`和`designfilt`。
```matlaby = filter(b, a, x);```4. **频域可视化**：使用`plot`等函数可以可视化频域数据，以便分析信号的频谱内容。
```matlabplot(f, 10*log10(Pxx));xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Power/Frequency (dB/Hz)');```5. **信号合成**：你可以使用逆傅立叶变换将频域信号合成回时域信号。
```matlabx_reconstructed = ifft(X);```这些是MATLAB中常见的一些谱方法的示例。
你可以根据你的具体需求和信号处理任务来选择合适的工具和函数。
MATLAB的文档和示例也可以提供更多帮助和指导。
自动控制原理课件控制系统校正MATLAB程序
表6-1
相位滞后校正
常见无源校正装置
相位超前校正 相位滞后-超前校正
RC
网络
R1 R1 R2 1 R1C1 1 R1C1 (1s 1)( 2 s 1) K (1s 1) K R1 2s 1 R1 G(s) R R R G ( s ) 1 2 1K G1 (s) R2C2 (1s 1)( 2 s 1) 2 C1R1 R2 2R 1C2 s K 2s 1 1s 1 R1 R2 R1R R R 1 22 R C 1 1 1 (1s 1)( 2 s 1) 1 ( R1 R2 )C2 1 2 R C R C 1 1 1 ≥ 1 2 1 1 1 R1R2 ( s 1)( s 1) ( R R ) C 1 R 2 2 C1 1 1R1C1 2 2 R2C2 1 1 ( R1 2 2 2 )C R R R R R R 2 2 2 1 C1 1 1 2 2 C1 2 C2 2 RR 2 2 R2C2 2 1 2 C2 1 R1C1 1 ≥ 2 R1 R 2 R 1 R2 2 2 1 1 1 2 1≥ 2 1≥ 2 2 R2C2 K
(2) 校正后系统性能分析：
设校正装置的传递函数为 Gc(s) = K(τds＋1)，为了说明 相位超前校正对系统性能的影响，取 K = 1 微分时间常数取 τd=T1 = 0.2s(抵消大惯性环节的相位滞后影响)，则系统的开 环传递函数变为：
K K1 G G o( s ) G1 ( s )Gc ( s ) K c ( d s 1) s (T1s 1)(T2 s 1) s (T2
6.2.3
Matlab中的空间变换与几何校正方法
Matlab中的空间变换与几何校正方法引言Matlab是一种功能强大的数学软件，它在图像处理和计算机视觉领域有着广泛的应用。
其中，空间变换和几何校正是两个重要的方面。
本文将介绍Matlab中的空间变换方法和几何校正方法，并分析它们的原理和应用。
一、空间变换方法空间变换是指对图像进行平移、旋转、缩放和扭曲等操作，以实现图像的几何变换。
Matlab提供了多种空间变换方法，包括仿射变换、透视变换和弹性变形等。
1. 仿射变换仿射变换是一种保持直线和平行线间距比例的变换。
在Matlab中，可以使用imtransform函数实现仿射变换。
具体操作包括定义仿射变换矩阵，将变换矩阵作为输入参数传递给imtransform函数，然后将变换后的图像进行显示或保存。
2. 透视变换透视变换是一种非线性的空间变换，它可以将一个平面上的图像转换成位于另一个平面上的图像。
在Matlab中，可以使用fitgeotrans函数估计透视变换参数，并使用imwarp函数进行透视变换。
透视变换常用于图像矫正、立体视觉和摄像头标定等领域。
3. 弹性变形弹性变形是一种基于物理模型的变换方法，它可以对图像进行局部扭曲和形变。
Matlab中的imspecular函数可用于实现弹性变形。
它可以根据一组控制点的位置和形变力场参数，实现图像的弹性变形处理。
弹性变形常用于医学图像分析、形变测量和表面拟合等应用。
二、几何校正方法几何校正是指对图像进行校正和修正，以纠正因成像设备和拍摄条件引起的几何变形和畸变。
Matlab提供了多种几何校正方法，包括相机标定、图像纠正和立体校正等。
1. 相机标定相机标定是指确定相机内外参数的过程。
在Matlab中，可以使用cameraCalibrator应用或相机标定工具箱进行相机标定。
相机标定可以获取相机的畸变模型和内外参数，进而进行图像校正、立体匹配和虚拟现实等应用。
2. 图像纠正图像纠正是指纠正图像中的畸变和变形。
红外光谱基线校正matlab代码
红外光谱基线校正matlab代码一、引言在红外光谱分析中，基线漂移是一个常见的问题，特别是在采集样品时，由于一些外部因素的影响，使得光谱图像的基线产生偏移，这会对后续的分析和建模造成影响。
进行基线校正是十分必要的。
本文将介绍在matlab环境下进行红外光谱基线校正的相关代码。
二、基线校正方法在红外光谱基线校正中，常用的方法有多项式拟合、小波变换、Savitzky-Golay滤波等。
本文将重点介绍多项式拟合方法进行基线校正。
1. 数据导入需要将采集到的红外光谱数据导入matlab中进行处理。
这部分代码如下：```matlabdata = load('IR_spectrum.txt');x = data(:,1); 波数y = data(:,2); 吸光度```2. 多项式拟合基线校正多项式拟合是一种常用的基线校正方法，通过拟合光谱数据的基线曲线，并将其减去，从而实现基线的校正。
具体代码如下：```matlabn = 10; 多项式阶数p = polyfit(x, y, n); 多项式拟合baseline = polyval(p, x); 拟合的多项式曲线corrected_spectrum = y - baseline; 校正后的光谱```3. 绘制结果为了直观地观察基线校正的效果，可以将原始光谱和校正后的光谱进行对比绘制。
下面是相关的代码：```matlabfigure;subplot(2,1,1);plot(x, y, 'b', x, baseline, 'g');xlabel('波数');ylabel('吸光度');title('原始光谱和拟合的基线');subplot(2,1,2);plot(x, corrected_spectrum, 'r');xlabel('波数');ylabel('吸光度');title('校正后的光谱');```以上是在matlab环境下进行红外光谱基线校正的相关代码，通过多项式拟合方法可以有效地实现光谱基线的校正。
MATLAB编程技巧与调试方法
MATLAB编程技巧与调试方法MATLAB是一种强大的科学计算软件，广泛应用于各个领域的数据分析、模拟和可视化等工作中。
本文将介绍一些MATLAB编程的技巧和调试方法，以帮助读者更高效地使用这一工具。
一、MATLAB编程技巧1. 使用函数：将代码封装为函数可以使代码更加模块化和可读性更高。
通过定义输入和输出参数，可以使函数的使用更加灵活，方便复用。
2. 合理使用向量化操作：MATLAB对向量化操作的支持非常好，使用向量化操作可以大大提高代码的执行效率。
尽量避免使用循环，而是使用矩阵运算或者数组操作。
3. 避免不必要的内存分配：MATLAB中的变量赋值和内存分配操作比较耗时。
尽量避免在循环中频繁地进行变量赋值和内存分配，可以通过预分配内存的方式提高代码的执行效率。
4. 使用MATLAB自带的函数和工具箱：MATLAB提供了丰富的函数库和工具箱，包括信号处理、优化、数据拟合等。
合理使用这些函数和工具箱可以简化代码的编写过程，提高编程效率。
5. 使用好MATLAB的文档和帮助文档：MATLAB提供了详细的文档和帮助文档，可以通过查阅文档快速地获取到所需的函数和用法。
合理利用这些资源可以提高编程效率。
二、MATLAB调试方法1. 使用断点：断点是调试的常用方法之一。
在代码中设置断点后，运行程序时会在断点处暂停执行，可以逐步调试程序，并观察变量的取值和函数的调用情况。
2. 输出调试信息：在程序中通过disp函数输出一些关键的中间结果或者调试信息，帮助我们了解程序的执行流程和数据的变化情况。
3. 遵循自上而下的调试原则：当程序出现问题时，可以从程序的开头逐行调试，一步一步地找到问题所在。
这样可以减少调试的复杂性，缩小问题的范围。
4. 使用MATLAB的调试工具：MATLAB提供了包括调试器、变量查看器和堆栈跟踪器等在内的多种调试工具。
通过熟练掌握这些工具的使用，可以更方便地进行程序的调试和分析。
5. 分模块调试：当程序很大或者比较复杂时，可以将程序划分为多个模块进行调试。
五种离散频谱校正方法 python
一、介绍问题离散频谱校正是数字信号处理中的重要环节，通过对信号频谱进行校正可以提高信号质量，减少干扰和误差。
在Python中，有多种离散频谱校正的方法，本文将对其中五种常用的方法进行介绍和比较，以帮助读者理解和选择适合自己应用场景的方法。
二、基本概念在介绍具体的离散频谱校正方法之前，我们首先需要了解一些基本概念。
离散频谱是指在一定时间间隔内采样得到的信号频谱，校正即为对这些频谱进行修正和调整。
常见的离散频谱校正方法包括FFT变换、滤波器设计、频率域窗函数等。
三、离散频谱校正方法一：FFT变换1. FFT变换是离散频谱校正中应用最广泛的方法之一，其原理为将时域的离散信号通过快速傅里叶变换转换到频域，并对频域信号进行调整和校正。
在Python中，可以使用numpy库中的fft模块实现FFT变换。
2. 使用FFT变换对频谱进行校正需要注意的问题包括信号长度、采样率、窗函数选择等，合理的参数选择对校正效果具有重要影响。
四、离散频谱校正方法二：滤波器设计1. 滤波器设计是离散频谱校正的另一种常用方法，其原理为设计滤波器对频谱进行滤波，去除噪声和干扰成分。
在Python中，可以使用scipy库的signal模块实现滤波器设计。
2. 滤波器设计方法包括低通滤波、高通滤波、带通滤波等，选择合适的滤波器类型和参数是进行频谱校正的关键。
五、离散频谱校正方法三：频率域窗函数1. 频率域窗函数是一种常用的频谱校正方法，其原理为通过对频率域信号进行加窗处理，达到去除杂散信号、调整主要信号频谱的目的。
在Python中，可以使用scipy库的signal模块实现频率域窗函数。
2. 频率域窗函数的选择和参数设置对校正效果影响显著，读者在使用时需要根据具体信号特点进行调整。
六、离散频谱校正方法四：谱减法1. 谱减法是一种基于信噪比的离散频谱校正方法，其原理为利用信噪比信息对频谱进行减法处理，去除噪声成分。
在Python中，可以通过计算信号和噪声的功率谱密度来实现谱减法。
信号相位偏差矫正 matlab
信号相位偏差矫正matlab什么是信号相位偏差矫正？信号相位偏差矫正是一种用于修正信号中的相位偏差的技术。
在信号处理中，相位偏差是指信号的相位与其理论值之间的差异。
信号相位偏差可能由多种原因引起，例如传输介质的不均匀性、信号源的不稳定性等。
相位偏差对信号的准确性和完整性有着重要影响，因此相位偏差矫正具有广泛的应用。
相位偏差的矫正方法信号相位偏差的矫正方法有很多种，下面将介绍几种常用的方法。
1. 时域方法：时域方法通过对信号进行时间上的修正来矫正相位偏差。
其中，最常用的方法是通过插值或抽取信号的一部分，在时间上对信号进行拉伸或压缩来修正相位偏差。
这些方法适用于信号的相位偏差是线性或近似线性的情况。
2. 频域方法：频域方法通过对信号进行频谱分析来矫正相位偏差。
其中，最常用的方法是使用快速傅里叶变换（FFT）将信号从时域转换到频域，然后对频谱进行相位校正。
这些方法适用于信号的相位偏差是非线性的情况，因为频域分析可以直接观察到相位偏差的频谱信息。
3. 自适应方法：自适应方法通过根据信号的特性来自动调整矫正参数来矫正相位偏差。
这些方法通常基于最小均方误差（MMSE）准则，通过迭代优化算法来寻找最优的矫正参数。
这些方法适用于信号具有复杂和不稳定的相位偏差的情况。
信号相位偏差矫正的matlab实现现在我们将使用Matlab来实现信号相位偏差的矫正。
我们将以频域方法为例，演示如何使用Matlab对信号进行频谱分析和相位矫正。
步骤1：导入信号首先，我们需要导入信号。
在Matlab中，可以使用`audioread`函数来导入音频信号。
我们假设我们的信号是一个音频文件，并将其保存为名为`input.wav`的文件。
matlab[input, fs] = audioread('input.wav');步骤2：计算信号的频谱接下来，我们使用快速傅里叶变换（FFT）将信号从时域转换到频域。
在Matlab 中，可以使用`fft`函数来计算信号的频谱。
Matlab常用函数傅里叶变换相角校正
Matlab 常用函数傅里叶变换相角校正Matlab 常用函数傅里叶变换相角校正Matlab常用函数傅里叶变换相角校正2010-10-23 09:13MATLAB常用函数1、特殊变量与常数ans计算结果的变量名computer确定运行的计算机 eps浮点相对精度Inf无穷大I虚数单位inputname输入参数名NaN非数nargin输入参数个数nargout输出参数的数目pi圆周率nargoutchk有效的输出参数数目 realmax最大正浮点数realmin最小正浮点数varargin实际输入的参量varargout实际返回的参量操作符与特殊字符+加-减*矩阵乘法.*数组乘(对应元素相乘) 矩阵幂.^数组幂(各个元素求幂) ^左除或反斜杠/右除或斜面杠 ./数组除(对应元素除) kron Kronecker张量积:冒号()圆括方括.小数点.父目录.继续,逗号(分割多条命令);分号(禁止结果显示)%注释～感叹号'转置或引用=赋值==相等不等于&逻辑与|逻辑或~逻辑非xor逻辑异或2、基本数学函数abs绝对值和复数模长acos,acodh反余弦，反双曲余弦acot,acoth反余切，反双曲余切 acsc,acsch反余割，反双曲余割 angle相角asec,asech反正割，反双曲正割 secant正切asin,asinh反正弦，反双曲正弦 atan,atanh反正切，双曲正切 tangent正切atan2四象限反正切ceil向着无穷大舍入complex建立一个复数conj复数配对cos,cosh余弦，双曲余弦 csc,csch余切，双曲余切 cot,coth余切，双曲余切 exp指数fix朝0方向取整floor朝负无穷取整gcd最大公因数imag复数值的虚部lcm最小公倍数log自然对数log2以2为底的对数log10常用对数mod有符号的求余nchoosek二项式系数和全部组合数real复数的实部rem相除后求余round取整为最近的整数 sec,sech正割，双曲正割 sign符号数sin,sinh正弦，双曲正弦 sqrt平方根tan,tanh正切，双曲正切 3、基本矩阵和矩阵操作 blkding从输入参量建立块对角矩阵eye单位矩阵linespace产生线性间隔的向量logspace产生对数间隔的向量 numel元素个数ones产生全为1的数组 rand均匀颁随机数和数组 randn正态分布随机数和数组 zeros建立一个全0矩阵colon)等间隔向量cat连接数组diag对角矩阵和矩阵对角线 fliplr从左自右翻转矩阵 flipud从上到下翻转矩阵 repmat复制一个数组reshape改造矩阵roy90矩阵翻转90度tril矩阵的下三角triu矩阵的上三角dot向量点集cross向量叉集ismember检测一个集合的元素 intersect向量的交集setxor向量异或集 setdiff向是的差集 union向量的并集数值分析和傅立叶变换 4.cumprod累积cumsum累加cumtrapz累计梯形法计算数值微分factor质因子inpolygon删除多边形区域内的点max最大值mean数组的均值mediam中值min最小值perms所有可能的转换 polyarea多边形区域 primes生成质数列表 prod数组元素的乘积 rectint矩形交集区域 sort按升序排列矩阵元素sortrows按升序排列行 std标准偏差sum求和trapz梯形数值积分var方差del2离散拉普拉斯diff差值和微分估计gradient数值梯度cov协方差矩阵corrcoef相关系数conv2二维卷积conv卷积和多项式乘法 filter IIR或FIR滤波器 deconv反卷积和多项式除法 filter2二维数字滤波器 cplxpair将复数值分类为共轭对 fft一维的快速傅立叶变换 fft2二维快速傅立叶变换 fftshift将FFT的DC分量移到频谱中心ifft一维快速反傅立叶变换 ifft2二维傅立叶反变换 ifftn多维快速傅立叶变换 ifftshift反FFT偏移 nextpow2最靠近的2的幂次 unwrap校正相位角5.多项式与插值conv卷积和多项式乘法 roots多项式的根poly具有设定根的多项式 polyder多项式微分polyeig多项式的特征根 polyfit多项式拟合polyint解析多项式积分 polyval多项式求值polyvalm矩阵变量多项式求值 residue部分分式展开 interp1一维插值interp2二维插值interp3三维插值interpft使用FFT的一维插值 interpn多维插值meshgrid为3维点生成x和y的网格 ndgrid生成多维函数和插值的数组pchip分段3次Hermite插值多项式 ppval分段多项式的值spline 3次样条数据插值 6.绘图函数bar竖直条图barh水平条图hist直方图histc直方图计数hold保持当前图形log log x,y对数坐标图pie饼状图plot绘二维图polar极坐标图semilogy y轴对数坐标图semilogx x轴对数坐标 subplot绘制子图bar3数值3D竖条图 bar3h水平3D条形图 comet3 3D慧星图cylinder圆柱体fill3填充的3D多边形 plot3 3维空间绘图 quiver3 3D震动(速度)图 slice 体积薄片图sphere球stem3绘制离散表面数据 waterfall绘制瀑布 trisurf三角表面clabel增加轮廓标签到等高线图中datetick数据格式标记 grid加网格线gtext用鼠标将文本放在2D图中legend图注plotyy左右边都绘Y轴 title标题xlabel X轴标签ylabel Y轴标签zlabel Z轴标签contour等高线图contourc等高线计算 contourf填充的等高线图 hidden网格线消影meshc连接网格/等高线 mesh具有参考轴的3D网格 peaks具有两个变量的采样函数 surf 3D阴影表面图surface建立表面低层对象 surfc海浪和等高线的结合 surfl具有光照的3D 阴影表面 trimesh三角网格图。
频谱校正方法
频谱校正方法
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频谱校正是指对频谱信号进行校正以消除信号中的误差或非线性响应。
下面介绍几种常见的频谱校正方法：
线性插值法：该方法适用于频谱信号中的离散点不均匀分布的情况。
线性插值法通过在频率域上的两个离散点之间线性插值，获得一条直线，从而对频谱信号进行插值。
多项式拟合法：该方法适用于频谱信号中的误差具有一定的规律性。
多项式拟合法通过将原始信号拟合成一个多项式函数，从而对频谱信号进行校正。
傅里叶变换法：该方法适用于频谱信号中的非线性响应较为明显的情况。
傅里叶变换法通过将原始信号进行傅里叶变换，将频域中的非线性响应转换为时域中的线性响应，从而对频谱信号进行校正。
平滑法：该方法适用于频谱信号中存在噪声的情况。
平滑法通过对频谱信号进行平滑处理，从而减少噪声对频谱信号的影响。
需要根据实际情况选择适当的频谱校正方法进行使用。
数据光串扰校正 matlab
数据光串扰校正 MATLAB一、介绍数据光串扰是指光信号在传输中发生的串扰现象，会导致数据传输错误和信号质量下降。
对数据光串扰进行校正是非常重要的。
MATLAB 作为一种强大的计算软件，可以用于数据光串扰的校正和分析。
本文将介绍数据光串扰校正的相关知识，并结合MATLAB实例，详细阐述在MATLAB评台上进行数据光串扰校正的方法和步骤。
二、数据光串扰的原因和影响1.数据光串扰的原因数据光串扰是由于光纤中的光信号相互影响而引起的。
当光信号传输时，由于光波的传播特性以及光纤的材质和结构等因素，会导致光信号之间产生串扰现象，进而影响数据传输的准确性和稳定性。
2.数据光串扰的影响数据光串扰会导致光信号的失真和误差，严重影响数据传输的可靠性和稳定性。
在高速、大容量数据传输中，数据光串扰会对系统性能产生严重的负面影响，因此需要进行有效的校正和处理。
三、数据光串扰校正方法1.数据光串扰校正的基本原理数据光串扰校正的基本原理是通过对光信号进行数字信号处理，采用滤波、补偿等方法，使得受到串扰的光信号能够得到有效的补偿和校正，从而恢复原始的数据信号。
2.数据光串扰校正的方法数据光串扰校正的方法包括时域校正和频域校正两种。
时域校正主要是对光信号的时间域特性进行处理，包括滤波、补偿等；频域校正则是对光信号的频域特性进行处理，采用频谱分析、滤波等方法进行校正。
3. MATLAB在数据光串扰校正中的应用MATLAB作为一种强大的计算软件，可以在数据光串扰校正中发挥重要作用。
利用MATLAB的信号处理工具箱和光通信工具箱，可以方便地实现数据光串扰的校正和分析。
四、MATLAB实例分析1.数据光串扰校正的基本步骤(1) 采集光信号数据需要采集受到串扰的光信号数据，包括原始信号和受到串扰的信号。
(2) 数据预处理对采集到的光信号数据进行预处理，包括去噪、信号增强等，以准备进行后续的处理和分析。
(3) 时域校正利用MATLAB的滤波和补偿等工具，对光信号进行时域校正，恢复原始的数据信号。
全相位校准算法及matlab代码
全相位校准——信号相位的精确估计方法一、全相位校准算法如何准确确定信号中强线谱的相位？可用全相位校准方法（apFFT）。
apFFT测相位需要2N-1个样点，测出的2N-1个样点中间点的时刻的相位值。
原FFT测相位需要N个样点，测出的是第1个样点时刻的相位值,但它须校正.实用时,我们对一个正弦波连续取样2N-1点，测出的是第N个样点的相位，但若要知道第一个取样时刻的样点相位，即初相位,须知第N个样点的时间T,从测量值减去相隔T的相位值,即初相位.但实际上,测一个正弦波的相位,我们不知道它什么时候开始的,测时离起始时间多运.但这没有关系.apFFT测的是任一样点时刻的相位,即样点相位。
目前流行的相位计测的都是比较相位，被测信号和一个同一频率参考信号的相位差。
相位差指两个同一频率的正弦波的相位差,测出同一时刻的二个正弦波的相位,其差值就是相位差,任何时刻测出的同一频率二个正弦波的相位差都是一样的.所以同一频率的两个正弦波的相位差物理意义十分清楚。
apFFT测相位差就是分别测二个信号在任何同一时刻的相位,其差值即相位差,即同时对二个同频信号分别取2N-1点,用apFFT测出中间样点相位,其差值即相位差.流行的相位计直接测被测信号和一个同一频率参考信号的相位差,它不能测样点相位,是十分不同的.样点相位测量是十分有用的,如两个电网要并网,需要同频同相同幅,测出同一时刻的两路的样点相位是首要的.apFFT测相位需取2N-1个样点,若取样间隔有变化,apFFT仍正确测量;例1 下面是全相位FFT测初相位的程序clear;clf;tt = -4095/2000:1/2000:4095/2000;yy = cos(2*pi*100.4*tt+pi/3)+cos(2*pi*150.6*tt+pi/2);NFFT = 4096;yy1 = yy(1:NFFT*2-1);yy1 = yy1(:);%vecter = [1:NFFT,NFFT-1:-1:1];%vecter = vecter/NFFT;vecter = conv(hanning(NFFT)',hanning(NFFT)');vecter = vecter/NFFT/max(vecter);for ii = 1:NFFT-1,yy2(ii) = vecter(ii)*yy1(ii) + vecter(NFFT+ii)*yy1(NFFT+ii);endyy2(NFFT) = vecter(NFFT)*yy1(NFFT);yy2=[yy2(NFFT) yy2];yy2_fft = fft(yy2,NFFT);yy2_phase = phase(yy2_fft)*180/pi;yy2_phase = mod(yy2_phase,360);disp('初相位测量值')yy2_phase(206)yy2_phase(310)例2：4根谱线的相位精确估计clear;clc;NFFT = 128;tt = -(NFFT-1)/2000:1/2000:(NFFT-1)/2000;yy=cos(2*pi*100*tt+23*pi/180)+cos(2*pi*150*tt+33*pi/180)+cos(2*pi*300 *tt+43*pi/180)+cos(2*pi*500*tt+63*pi/180);%4根谱线频率分别为100,150,300,500，初相位分别为23,33,43,63yy1 = yy(1:NFFT*2-1);vecter = conv(hanning(NFFT)',hanning(NFFT)');vecter = vecter/NFFT/max(vecter);yy1a= yy1.*vecter;yy2=yy1a(NFFT:end)+[0 yy1a(1:NFFT-1)];yy2_fft = fft(yy2,NFFT);yy2_phase = phase(yy2_fft)*180/pi;yy2_phase = mod(yy2_phase,360);%mod整除后的余数NFFT=1:128;plot((NFFT-1)*2000/128,1000*abs(yy2_fft),(NFFT-1)*2000/128,yy2_phase, 'r');NFFT=128;disp('初相位测量值')yy2_phase(round(100*NFFT/2000)+1) %4根谱线的相位yy2_phase(round(150*NFFT/2000)+1)yy2_phase(round(300*NFFT/2000)+1)yy2_phase(round(500*NFFT/2000)+1)补充说明：全相位信号形成1 . 取2N-1个信号yy1=yy(1:2*N-1)2. 用两个长N的对称窗产生长2N-1归一卷积窗 vecter3. 长2N-1信号乘长2N-1卷积窗 yy1a=yy1.*vercter4. 长2N-1 的yy1a移位相加形式长N的全相位输入数据yy2即yy1a的前N-1个数据补0形成N个数数据 [0 yy1a(1:N-1)]和yy1a的后N个数琚yy1a(N;end)两者相加形成长N的全相位输入数据yy2=yy1a(N:end)+[0 yy1a(1:N-1)]二、全相位FFT的频谱泄露全相位FFT也会出现频谱泄露情况。
matlab 校正函数
在MATLAB中，可以使用多种方法来创建和实现校正函数。
这些函数可以用于处理图像、信号、数据等，以提高其质量或满足特定的要求。
以下是一个简单的例子，展示如何使用MATLAB创建一个简单的校正函数：
```matlab
% 创建一个校正函数
function output = correction_function(input)
% 这是一个简单的线性校正函数
output = input + 10;
end
```
这个函数接收一个输入值，然后返回这个值加上10。
这只是一个非常简单的例子，实际上你可以根据需要创建更复杂的校正函数。
要使用这个函数，你只需要调用它，并将你想要校正的数据作为输入：
```matlab
input_data = [5, 10, 15, 20]; % 这是你想要校正的数据
corrected_data = correction_function(input_data); % 使用校正函数处理数据
```
在这个例子中，`corrected_data`将会是`[15, 20, 25, 30]`，这是原始数据加上10的结果。
请注意，这只是一个非常基础的例子。
在实际应用中，校正函数可能会更复杂，并且可能需要处理多个输入、具有不同的参数，或者需要使用非线性算法。
但是基本的思路是一样的：创建一个函数，将输入数据传递给该函数，然后得到校正后的输出数据。
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9种谱校正方法及matlab 程序代码采样间隔归一化成1T ∆=,采样长度为N .这样FFT 离散谱线为0,1)i X i N =-（,相应的频率分辨率2/(1/)N f N ωπ∆=∆=. 设FFT 离散谱线局部极高谱线为m (为了数学上简洁,假定从0开始,注意在MATLAB 环境下数组实际操作的是从1开始),记频偏量δωδω=∆. 我们需要使用谱线m 和与之相邻一条次高谱线，记这连续两条谱线中左边一条序号为M (当次高谱线在m 左侧时1M m =-,反之M m =).下面列出若干算法的δ计算公式1. 加矩形窗的精确谱校正[1]i i i X U jV =+111()sin()()cos()M M M M opt M MV V M U U M K U U ωω+++-∆+-∆=- 1211cos()sin()cos()sin()opt M M opt M M K M Z V U M K M Z V U M ωωωωωω++-∆⎡⎤=+⎢⎥∆⎣⎦-∆+∆⎡⎤=+⎢⎥∆+∆⎣⎦ 2121cos()cos()()Z M Z M M m Z Z ωωωδ∆+∆-∆=+-- 2. 加矩形窗情形,采用解析单频模型的幅值比校正[1, 2]11||()||||M M M X M m X X δ++=+-+ 3. 加汉宁窗情形,采用解析单频模型的幅值比校正[1, 2]112||||()||||M M M M X X M m X X δ++-=+-+ 4. 加矩形窗情形,采用解析单频模型的复比值校正[3]11Re ()M M M X M m X X δ++⎛⎫=+- ⎪-⎝⎭5. 加汉宁窗情形,采用解析单频模型的复比值校正[3]112()M M M MX X M m X X δ+++=+-- 6. 加矩形窗情形,采用解析单频模型的复合复比值校正[3]11Re ()M m M M X M m X X δ++⎛⎫=+- ⎪-⎝⎭ 11m R m mX X X δ++=-,1111m m L m m m m X X X X X X δ---=-=-- 0.5)0.5)m L m R δδδδδ=-++（（7. 加汉宁窗情形,采用解析单频模型的复合复比值校正[3]112Re ()M M m M M X X M m X X δ++⎛⎫+=+-⎪-⎝⎭ 112m m R m mX X X X δ+++=-,1111221m m m m L m m m m X X X X X X X X δ----++=-=-- 0.5)0.5)m L m R δδδδδ=-++（（8. 加矩形窗,Quin 校正[4]11Re()Re(),Re()Re()m m L R m m X X X X αα-+== 11L R L R L Rααδδαα==---，, 00 R R L R δδδδδ>>⎧=⎨⎩当且其它9. 加汉宁窗,Quin 校正[4]11Re()Re(),Re()Re()m m L R m m X X X X αα-+== 212111L RL R L Rααδδαα++==---，,00 R R L R δδδδδ>>⎧=⎨⎩当且其它References1. Schoukens, J., R. Pintelon,H. Van Hamme. The interpolated fast Fourier transform: Acomparative study . IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1992, 41(2):226-232.2. 谢明,丁康. 频谱分析的校正方法.振动工程学报. 1994, 7(2): 172-179.3. 陈奎孚, 王建立,张森文. 频谱校正的复比值法.振动工程学报(已投). 2007.4. Quinn, B.G. Estimating frequency by interpolation using Fourier coefficients.IEEETransactions on Signal Processing. 1994, 42(5): 1264-1268.%========================这是调用调试==================DT=1;N=1024;PHI=pi/3;Ampl=1;CiR=11.9; %cycles in recordFreq=CiR/(DT*N); %frequencyTV=[0:N-1];DatVec=Ampl*cos(Freq*TV*2*pi+PHI);FV=fft(DatVec);figuresubplot(2,1,1);plot(TV,DatV ec);subplot(2,1,2);plot(abs(FV(1:round(N/2.56))));grid on[MV,MI]=max(abs(FV));%加矩形窗的解析校正--1FreqShift=SpecCorr(FV,MI,N,1);%加矩形窗的解析单频模型校正--2FreqShift=SpecCorr(FV,MI,N,2);%加汉宁窗的解析单频模型校正--3HanDat=DatVec.*hanning(N,'periodic')';FV=fft(HanDat);FreqShift=SpecCorr(FV,MI,N,3);%加矩形窗的解析单频模型校正+复比值法--4FV=fft(DatVec);FreqShift=SpecCorr(FV,MI,N,4);%加汉宁窗的解析单频模型校正+复比值法--5HanDat=DatVec.*hanning(N,'periodic')';FV=fft(HanDat);FreqShift=SpecCorr(FV,MI,N,5);%加矩形窗的解析单频模型校正+复比值法+左右平均--6FV=fft(DatVec);FreqShift=SpecCorr(FV,MI,N,6);%加汉宁窗的解析单频模型校正+复比值法+左右平均--7HanDat=DatVec.*hanning(N,'periodic')';FV=fft(HanDat);FreqShift=SpecCorr(FV,MI,N,7);%加矩形窗的解析单频模型校正+Quinn算法--8FV=fft(DatVec);FreqShift=SpecCorr(FV,MI,N,8);%加汉宁窗的解析单频模型校正+Quinn算法--9HanDat=DatVec.*hanning(N,'periodic')';FV=fft(HanDat);FreqShift=SpecCorr(FV,MI,N,9);===========这是子程序======================%spectrum correction assemble% the sampling interval is 1 s (or unitary)%Input: SpecVec--Discrte Fourier Spectrum from FFT% PeakIdx--the peak index, noting the matrix in MatLab start from 1% TL--the length (or the point number) of the FFT% method--correction method% output: PeakShift-- the corrected peak shifting from the peak in discrete% spectrumfunction PeakShift=SpecCorr(SpecVec,PeakIdx,TL,method)% picking up the second highest spectrum lineif(abs(SpecVec(PeakIdx-1))>abs(SpecVec(PeakIdx+1)))IP=[PeakIdx-1,PeakIdx];ShiftCorr=-1; %shift aligning with the PeakIdxelseIP=[PeakIdx,PeakIdx+1];ShiftCorr=0; %shift aligning with the PeakIdxendII=IP(1)-1; % noting that the index of a matrix in MATLAB starts from 1, not zero if(method==1) %an analyitic solution for rectangular windowU=real(SpecVec(IP));V=imag(SpecVec(IP));DW=2*pi/TL;KOPT=(sin(II*DW)*(V(2)-V(1))+cos(II*DW)*(U(2)-U(1)))/(U(2)-U(1));Z=V.*(KOPT-cos((IP-1)*DW))./(sin(DW*(IP-1)))+U;Tmp1=(Z(2)*cos(DW*(II+1))-Z(1)*cos(DW*II))/(Z(2)-Z(1));PeakPos=acos(Tmp1)/DW;PeakShift=PeakPos-(PeakIdx-1);elseif(method==2) %based on the analytical-single-tone model for rectangular window PeakShift=abs(SpecVec(IP(2)))/(abs(SpecVec(IP(2)))+abs(SpecVec(IP(1))));PeakShift=PeakShift+ShiftCorr; %shift aligning with the PeakIdxelseif(method==3) %based on the analytical-single-tone model for Hanning windowPeakShift=(2*abs(SpecVec(IP(2)))-abs(SpecV ec(IP(1))))/(abs(SpecV ec(IP(2)))+abs(SpecVec(IP(1 ))));PeakShift=PeakShift+ShiftCorr; %shift aligning with the PeakIdxelseif(method==4) %based on the analytical-single-tone model for rectangular window with complex correctionPeakShift=real(SpecVec(IP(2))/(SpecVec(IP(2))-SpecVec(IP(1))));PeakShift=PeakShift+ShiftCorr; %shift aligning with the PeakIdxelseif(method==5) %based on the analytical-single-tone model for Hanning window with complex correctionPeakShift=(2*SpecVec(IP(2))+SpecVec(IP(1)))/(SpecVec(IP(2))-SpecVec(IP(1)));PeakShift=real(PeakShift)+ShiftCorr; %shift aligning with the PeakIdx elseif(method==6) %based on the analytical-single-tone model for rectangular window with complex correction+averagePeakShift=real(SpecVec(IP(2))/(SpecVec(IP(2))-SpecVec(IP(1))));MaxPeakShift=PeakShift+ShiftCorr; %shift aligning with the PeakIdxLeftShift=real(SpecVec(PeakIdx)/(SpecVec(PeakIdx)-SpecVec(PeakIdx-1)))-1;RightShift=real(SpecVec(PeakIdx+1)/(SpecVec(PeakIdx+1)-SpecVec(PeakIdx)));%averagePeakShift=(0.5-MaxPeakShift)*LeftShift+(0.5+MaxPeakShift)*RightShift;elseif(method==7) %based on the analytical-single-tone model for Hanning window with complex correction+average,????PeakShift=(2*SpecVec(IP(2))+SpecVec(IP(1)))/(SpecVec(IP(2))-SpecVec(IP(1)));MaxPeakShift=real(PeakShift)+ShiftCorr; %shift aligning with the PeakIdxLeftShift=(2*SpecVec(PeakIdx)+SpecV ec(PeakIdx-1))/(SpecVec(PeakIdx)-SpecVec(PeakIdx-1))-1;RightShift=(2*SpecVec(PeakIdx+1)+SpecV ec(PeakIdx))/(SpecVec(PeakIdx+1)-SpecVec(PeakIdx ));%averagePeakShift=(0.5-MaxPeakShift)*LeftShift+(0.5+MaxPeakShift)*RightShift;elseif(method==8) %Quinn method for the rectangular windowa1 = real(SpecV ec(PeakIdx-1)/SpecVec(PeakIdx)); %lefta2 = real(SpecV ec(PeakIdx+1)/SpecVec(PeakIdx)); %rightLeftShift = a1/(1-a1);RightShift = -a2/(1-a2);if (LeftShift>0 & RightShift>0)PeakShift = RightShift;elsePeakShift = LeftShift;endelseif(method==9) %Quinn method for the Hanning windowa1 = real(SpecV ec(PeakIdx-1)/SpecVec(PeakIdx)); %lefta2 = real(SpecV ec(PeakIdx+1)/SpecVec(PeakIdx)); %rightLeftShift = (2*a1+1)/(1-a1);RightShift = -(2*a2+1)/(1-a2);if (LeftShift>0 & RightShift>0)PeakShift = RightShift;elsePeakShift = LeftShift;endendend。