北师大版七年级数学
七年级数学教学计划北师大版(优秀11篇)
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北师大版七年级上册数学教案全册
北师大版七年级上册数学教案全册第一单元：走进数学第一课：数学的世界教学目标：1. 让学生了解数学的广泛应用和重要性。
2. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
活动内容：1. 数学故事分享：学生分享数学在生活中的应用故事，如购物时如何计算价格，建筑设计中的几何学等。
2. 数学猜谜游戏：设计一些数学谜题，让学生在游戏中体验数学的乐趣。
活动过程：1. 开场介绍：简要介绍数学的重要性和应用领域。
2. 数学故事分享：邀请学生分享他们的数学故事，鼓励他们思考数学在日常生活中的应用。
3. 数学猜谜游戏：分发谜题，学生分组讨论解答，公布答案并解释解题思路。
第二单元：有理数第二课：有理数的认识教学目标：1. 让学生理解有理数的概念。
2. 培养学生运用有理数进行运算的能力。
活动内容：1. 有理数卡片游戏：设计有理数卡片，让学生通过游戏学习有理数的分类和性质。
2. 有理数运算竞赛：学生分组进行有理数运算比赛，提高他们的运算速度和准确性。
活动过程：1. 开场介绍：简要介绍有理数的概念和分类。
2. 有理数卡片游戏：分发卡片，学生通过游戏学习有理数的性质。
3. 有理数运算竞赛：分组进行运算比赛，评选出运算速度最快和最准确的小组。
第三单元：整式的加减第三课：整式的加减运算教学目标：1. 让学生掌握整式加减运算的规则。
2. 培养学生解决实际问题时运用整式加减运算的能力。
活动内容：1. 整式加减运算讲解：通过具体例子讲解整式加减运算的规则和方法。
2. 实际应用练习：设计一些实际应用题目，让学生运用整式加减运算解决。
活动过程：1. 开场介绍：简要介绍整式加减运算的规则和方法。
2. 整式加减运算讲解：通过具体例子讲解运算规则，确保学生理解。
3. 实际应用练习：分发练习题，学生独立完成，进行解答和讨论。
第四单元：几何图形初步第四课：几何图形的认识教学目标：1. 让学生了解几何图形的基本概念和性质。
2. 培养学生观察和描述几何图形的能力。
活动内容：1. 几何图形观察：学生观察不同的几何图形，描述它们的特征和性质。
北师大七年级数学上册知识点
北师大七年级数学上册知识点北师大版七年级数学上册知识点概述一、数与代数1. 有理数的混合运算- 正数和负数的概念- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的乘方- 有理数的混合运算顺序和运算法则2. 整式的加减- 单项式和多项式的概念- 同类项和合并同类项- 去括号法则- 整式的加减运算3. 一元一次方程- 方程的概念- 解方程的基本步骤- 利用方程解决实际问题4. 几何图形的初步认识- 点、线、面、体的基本概念- 直线、射线、线段的性质- 角的概念和分类- 平行线的性质5. 数据的收集和处理- 统计调查的基本方法- 数据的整理和图表表示- 频数和频率的计算- 利用图表分析数据二、几何1. 平面图形的性质- 平行四边形的性质和判定- 矩形、菱形、正方形的性质和判定 - 三角形的分类和性质- 全等三角形的判定条件2. 几何图形的计算- 三角形、四边形的周长和面积计算 - 圆的周长和面积计算- 体积的概念和计算方法三、统计与概率1. 统计- 统计图表的阅读和理解- 抽样调查和全面调查的比较- 统计数据的误差分析2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题技巧与策略1. 解题方法- 分析问题、寻找条件- 归纳法和演绎法- 逆向思维和分类讨论2. 策略选择- 题目类型的识别- 适当运用数学工具- 时间管理和检查策略五、数学思维的培养1. 逻辑思维- 论证的严密性- 逻辑推理的训练2. 创新思维- 探索性问题的解决- 数学建模的初步尝试3. 数学应用- 数学与现实生活的联系- 数学问题的解决与实际应用六、课程复习与总结1. 知识点的梳理- 重点、难点的回顾- 易错点的总结2. 练习题与测试- 典型题目的练习- 模拟测试与自我评估3. 学习方法的调整- 学习计划的制定- 学习方法的改进以上是北师大版七年级数学上册的主要知识点概述。
在学习过程中，学生应该注重理论与实践相结合，通过大量的练习来巩固知识点，并通过实际问题的解决来提高数学应用能力。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版
例2 根据几何体的特征,填写它们的名称.
(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面是一个曲的面: (2)6个面都是长方形: (3)6个面都是正方形: ; ; . ;
(4)上下底面是形状、大小都相同的七边形,侧面是长方形: 答案 (1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)七棱柱
知识点三 图形的构成要素
(2)观察上表,你能发现一个平面图形的顶点数、区域数、边数之间的 关系吗?如果能,写出你所发现的关系. 解析 (1)填表如下:
图形 ① 顶点数 4 区域数 3 边数 6
②
③ ④
8
6 10
5
4 6
12
9 15
(2)能.边数=顶点数+区域数-1.
答案 8;18;12
解析 六棱柱有6个侧面,2个底面,共8个面.上、下底面与侧面相交,共 有12条棱,侧面两两相交,共有6条侧棱,故六棱柱有18条棱,12个顶点.
知识点三 图形的构成要素 7.(2016甘肃兰州永登期末)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于 的实际应用. ( A.点动成线 )
B.线动成面
常见的几何体如图1-1-1所示.
图1-1-1
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外,也可以按照其他标 准分类: (1)按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;② 无曲面:棱柱、棱锥等.
(2)按照有无顶点分类:①有顶点:圆锥、正方体、长方体等;②无顶点:圆 柱、球等. 例1 指出下列物体的形状类似于哪一种几何体: 足球、篮球、砖、易拉罐、铅锤. 解析 足球、篮球的形状类似于球;砖的形状类似于长方体;易拉罐的 形状类似于圆柱;铅锤的形状类似于圆锥.
答:当绕长、宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积分别为36π cm3和4
2024年秋新北师大版数学7年级上册课件 第5章 1元1次方程 5.1 认识方程 5.1 认识方程
1
利用一元一次方程的定义求字母的值
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
1.方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则k=_____.
2
2.方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则m=_____.
3.方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则m_____.
解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60-x）支. 等量关系：x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87，
例1 哪些是一元一次方程？（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（5） ；（6） ;（7） .
一元一次方程的识别
不是整式方程
不是等式
是不等式，不是方程
是一元一次方程.
是一元一次方程.
未知数的次数是2
含有两个未知数.
3am+15=3
3x-5=5x+4
x2+2x-6=0
-3x+1.8=3y
√
√
7a+8=10
例2 （1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程，则 n 的值为 .
（2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方程，则m= .
某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
列方程：0.52x-(1-0.52)x=80.
等量关系：女生人数-男生人数=80，
例 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.求卖出铅笔的支数.
七年级数学上册-第一单元复习教案-北师大版
七年级数学上册-第一单元复习教案-北师大版一. 教材分析北师大版七年级数学上册第一单元复习教案主要涵盖了一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根等知识点。
这部分内容是初中数学的基础，对于学生掌握数学的基本概念和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数、分数和小数的运算，但对于一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根等概念可能还比较模糊。
因此，在复习过程中，需要注重巩固基础知识，并通过实例让学生更好地理解这些概念。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根的基本概念和运算方法。
2.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的解法。
2.等式与不等式的转化。
3.数的开方与平方根的运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究和解决问题。
2.利用多媒体课件，生动形象地展示概念和运算过程。
3.小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
4.通过适量练习，及时巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.练习题。
3.学生分组。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如：“某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后现价为多少？”让学生思考并解答，从而引出一元一次方程的定义。
2. 呈现（10分钟）呈现一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根的相关概念和运算方法。
通过多媒体课件展示，让学生直观地了解这些概念和运算过程。
3. 操练（10分钟）让学生进行一些简单的练习题，巩固一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根的运算方法。
可以学生互相批改，及时发现和纠正错误。
4. 巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用所学的知识解决问题。
例如：“某商店举行打折活动，原价为120元，打7折后现价为多少？假设顾客购买了一件原价为80元的商品，打8折后应支付多少钱？”5. 拓展（10分钟）引导学生思考一些拓展问题，如一元一次方程的解法是否适用于所有情况？如何解决含有多个未知数的方程？让学生思考并发表自己的观点。
数学七年级上全部知识点北师大版
第一章丰富的图形世界☺柱体的上、下两个面是能完全重合的，☺棱柱的上、下两个面能完全重合，侧面的棱与上、下底面垂直．☺锥体只有一个下底面，如圆锥的下底面是圆，向上慢慢集中成一个锥尖（一个点）．母线与下底面成一锐角；棱锥的下底面为多边形，侧棱与下底面不垂直，☺图形是由点，线，面构成的：(1)几何体都是由面围成的，有的几何体是由平面围成的，有的几何体是由曲面围成的，有的几何体是由平面和曲面共同围成的．如：长方体有六个面，都是平的；圆柱有两个底面是平的，侧面是曲的；球体有一个面，是曲的．(2)几何体中面与面相交的地方形成线，线与线相交的地方形成点，面与面相交形成线．如：长方体中，面与面相交形成的线是直线，而在圆柱中，两个底面与侧面相交所形成的线是曲线，在长方体中，线与线相交有8个点；线是由无数个点组成的。
点动成线，成面，面动成体。
☺表面展开图：把一个几何体的表面展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图．☺棱柱的表面展开图：棱柱的上、下底面的形状、大小一样，侧面由长方形组成，几棱柱的表面展开图由几个长方形和两个底面组成。
平面图形折叠成棱柱与棱柱展开成平面图形是互逆过程。
☺圆柱的表面展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成的。
要展开一个圆柱体，得先展开两个底面圆，然后展开侧面（垂直底面剪一刀即可）；☺圆锥的表面展开图是由一个圆和一个扇形组成。
圆锥和棱锥的表面展开图，也要先将底面剪开，再将侧面展开。
正方体的表面展开图是由6个大小完全相同的正方形组成，由于在剪开的棱上选择不一样，所以展开图有11种，如下图所示。
凡是出现“田”形的一定不是，凡是出现“凹”形的也一定不是，五连长链和六连长链均不是正方体的展开图。
截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
用平面截几何体所得截面的形状(1)用平面截几何体时，几何体的形状不同，截的方向不同，所得截面的形状可能不同；(2)截面的形状一般随着截法的改变而改变，多为多边形和圆，也可能为不规则图形；(3)一般情况下，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面就是几边形。
北师大版数学七年级上册知识点
北师大版数学七年级上册知识点一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如：3是正整数，-5是负整数，(1)/(2)是分数，0.25=(1)/(4)是有限小数属于分数，0.3̇=(1)/(3)是无限循环小数属于分数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数（还可以表示无理数）。
例如，2在数轴上原点右侧2个单位长度处，-1.5在原点左侧1.5个单位长度处。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
例如，3和-3互为相反数，-(2)/(3)的相反数是(2)/(3)。
- 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) -a(a < 0)。
例如，|5| = 5，| - 3|=3。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
如-5和-3，| - 5| = 5，| - 3|=3，因为5>3，所以-5 < - 3。
5. 有理数的加减法。
- 有理数加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如，3 + 5=8，-2+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如，3+(-2)=3 - 2 = 1，-5+3=-(5 - 3)=-2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如，5-3 =5+(-3)=2，3-5 = 3+(-5)=-2。
6. 有理数的乘除法。
七年级数学上册目录(北师大版)
七年级数学上册目录（北师大版）第一章丰富的图形世界（New）
1 生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从三个方向看物体的形状
回顾与思考
复习题
第二章有理数及其运算（New）
1 有理数
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算
7 有理数的乘法
8 有理数的除法
9 有理数的乘方
10 科学记数法
11 有理数的混和运算
12 用计算器进行运算
回顾与思考
复习题
第三章整式及其加减（New）
1 字母表示数
2 代数式
3 整式
4 整式的加减
5 探索与表达规律
回顾与思考
复习题
第四章基本平面图形（New）
1 线段、射线、直线
2 比较线段的长短
3 角
4 角的比较
5 多边形和圆的初步认识
回顾与思考
复习题
第五章一元一次方程（New）
1 认识一元一次方程
2 求解一元一次方程
3 应用一元一次方程——水箱变高了
4 应用一元一次方程——打折销售
5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
6 应用一元一次方程——追赶小明
回顾与思考
复习题
第六章数据的收集与整理（New）
1 数据的收集
2 普查和抽样调查
3 数据的表示
4 统计图的选择
回顾与思考
复习题。
北师大版数学七年级所有知识点总结
北师大版数学七年级所有知识点总结一、整数的认识与运算1. 整数的概念：正整数、负整数、零。
2. 整数的比较与排序。
3. 整数的加法与减法运算。
4. 整数的乘法与除法运算。
5. 整数的混合运算。
二、分数的认识与运算1. 分数的概念：分子、分母。
2. 分数的比较与排序。
3. 分数的加法与减法运算。
4. 分数的乘法与除法运算。
5. 分数的混合运算。
6. 分数与整数的运算。
三、小数的认识与运算1. 小数的概念：整数部分、小数部分、小数点。
2. 小数的读法与写法。
3. 小数的比较与排序。
4. 小数的加法与减法运算。
5. 小数的乘法与除法运算。
6. 小数与分数的互化。
四、代数式的认识与运算1. 代数式的概念：变量、常数、系数、幂。
2. 代数式的展开与因式分解。
3. 代数式的合并与分拆。
4. 代数式的加法与减法运算。
5. 代数式的乘法与除法运算。
五、平面图形的认识与运算1. 点、线、线段、射线、角的概念。
2. 直线、平行线、垂直线的判定。
3. 三角形、四边形、多边形的特点与分类。
4. 面积的概念与计算。
5. 周长的概念与计算。
六、比例与比例运算1. 比例的概念：比例关系、比例常数。
2. 比例的性质与判断。
3. 比例的计算与应用。
4. 百分数的认识与计算。
5. 利率、税率、折扣率的认识与计算。
七、方程与方程运算1. 方程的概念：等式、未知数。
2. 方程的解与解集。
3. 一元一次方程的解法与应用。
4. 一次方程的加减消元与代入消元法。
5. 一元一次方程组的解法与应用。
八、统计与概率1. 统计的概念：调查、数据、频数、频率。
2. 统计图表的制作与分析。
3. 概率的概念：随机事件、样本空间、概率值。
4. 概率的计算与应用。
九、函数的认识与应用1. 函数的概念：自变量、因变量、函数值。
2. 函数图像的绘制与分析。
3. 函数的性质与判断。
4. 函数的运算与应用。
以上是北师大版数学七年级的所有知识点总结。
通过学习这些知识点，学生可以对整数、分数、小数、代数式、平面图形、比例、方程、统计、概率和函数等数学概念有更深入的认识，并能够掌握相关的运算方法与应用技巧。
北师大版七年级数学教案
北师大版七年级数学教案所谓符合科学性，就是教师要认真贯彻课标精神，按教材内在规律，结合学生实际来确定教学目标、重点、难点。
下面是小编给大家整理的北师大版七年级数学教案，仅供参考希望能够帮助到大家。
北师大版七年级数学教案1目标 1联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简单的轴对称图形。
2.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。
重点难点理解轴对称图形的基本特征教具准备剪刀、纸(含平行四边形、字母N S)、教学挂图、直尺教学方法手段观察、比较、讨论、动手操作教学过程一.新课1.教师取一个门框上固定门的铰连让学生观察是不是左右对称?2.出示教学挂图：天安门、飞机、奖杯的实物图片将实物图片进一步抽象为平面图形，对折以后问学生发现了什么?生：对折后两边能完全重合。
师;对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
教师先示范，让学生认识天安门城楼图的对称轴，然后让学生再找出飞机图、奖杯图的对称轴各在哪里。
3.练习：(出示小黑板)(1)P57“试一试”判断哪几个图形是轴对称图形?试着画出对称轴。
估计学生会将平行四边形看作是轴对称图形，可让两个学生到讲台前用平行四边形纸对折一下，看对折以后两部分是否完全重合。
由此得出结论;平行四边形不是轴对称图形。
(2)用剪刀和纸剪一个轴对称图形。
教学过程二.练习1.出示挂图：(p58“想想做做”第1题)判断哪些图形是轴对称图形?生：竖琴图、轿车图、五角星图、铁锚图、科技标志图、中国农业银行标志图师：钥匙图和紫荆花图为什么不是?生：因为对折以后两部分没有完全重合。
2.看书p58“想想做做”第2题判断哪些英文字母是轴对称图形?生：A、C、T、M、X(有可能有的学生没有选C，还有可能有的学生选N、S、Z)师：没有选C的同学除了竖着对折，看看横着、斜着对折你有没有去试一试?认为N、S、Z是轴对称图形的我请两个学生到讲台前用表示字母N、S的纸对折一下，看看对折以后两部分有没有完全重合?学生试完以后会发现两部分没有完全重合。
北师大版七年级上、下册数学目录
第一章丰富的图形世界1、生活中的立体图形2、展开与折叠3、截一个几何体4、从三个不同方向看物体形状第二章有理数及其运算1、有理数2、数轴3、绝对值4、有理数的加法5、有理数的减法6、有理数的加减混合运算7、有理数的乘法8、有理数的除法9、有理数的乘方10、有理数的混合运算11、科学计数法12、计算器的使用第三章整式以及加减1、字母能表示什么2、代数式3、整式4、整式的加减5、探索与表达规律第四章基本平面图形1、线段、射线、直线2、比较线段的长短3、角4、角的比较5、多边形和圆的初步认识第五章一元一次方程1、认识一元一次方程2、求解一元一次方程3、应用一元一次方程---水箱变高了4、应用一元一次方程---打折销售5、应用一元一次方程---“希望工程”义演6、应用一元一次方程---追赶小明第六章数据的收集与整理1、数据的收集2、普查和抽样调查3、数据的表示4、统计图的选择第一章整式的乘除1、同底数幂的乘法2、幂的乘方与积的乘方3、同底数幂的除法4、整式的乘法5、平方差公式6、完全平方公式7、整式的除法第二章相交线与平行线1、两条直线的位置关系2、探索直线平行的条件3、平行线的特征4、用尺规作角第三章三角形1、认识三角形2、图形的全等3、探索三角形全等的条件4、用尺规作三角形5、利用三角形全等测距离第四章变量之间的关系1、用表格表示的变量间关系2、用关系式表示的变量间关系3、用图像表示的变量间关系第五章轴对称1、轴对称现象2、探索轴对称的性质3、简单轴对称图形4、利用轴对称进行设计第六章频率与概率1、感受可能性2、频率的稳定性3、等可能事件的概率。
七年级数学北师大版的知识点
七年级数学北师大版的知识点要学会梳理自身学习情况，以课本为基础，结合自己做的笔记、试卷、掌握的薄弱环节、存在的问题等，合理的分配时间，有针对性、具体的去一点一点的攻克、落实。
下面是小编为大家精心整理的七年级数学北师大版的知识点，希望对大家有所帮助。
1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数;-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数; π不是有理数;(2)注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0 的相反数还是 0 ;(2)注意：a-b+c 的相反数是-a+b-c;a-b 的相反数是 b-a;a+b 的相反数是- a-b ;4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数; 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意： |a|?|b|= |a?b|,5.有理数比大小： (1)正数的绝对值越大，这个数越大; (2)正数永远比 0 大，负数永远比 0 小 ; (3)正数大于一切负数; (4)两个负数比大小，绝对值大的反而小; (5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; (6)大数-小数>0，小数-大数<0.二元一次方程组1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是 1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).4.二元一次方程组的解法:(1)代入消元法; (2)加减消元法;(3)注意:判断如何解简单是关键.※5.一次方程组的应用:(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式(组)1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2.不等式的基本性质:不等式的基本性质 1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;不等式的基本性质 2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;不等式的基本性质 3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是 ax+b0 或 ax+b0， (a0).5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质 3 的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
北师大版初中数学七年级上册全册教案
第一章丰富的图形世界第一课时介绍单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。
编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。
（2）为学生学习中学数学作必要的准备。
本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。
本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。
本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。
课程内容标准使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。
使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。
使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。
使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。
结构体系单元教学建议鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。
教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点：1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。
2．注意引导学生通过实验得出结论。
如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。
3．通过多媒体演示，帮助学生理解。
如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。
4．给学生提供实地考察、调查的机会。
有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。
5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。
本章应尽可能多地采用小组学习形式。
北师大版七年级上册数学知识归纳
北师大版七年级上册数学知识归纳一、整数及其运算- 整数是由正整数、负整数和零组成的数集合。
整数的加减法运算与正整数类似，需要注意正负数相加和减法规则。
- 整数的乘法运算使用分配律，负数相乘的结果是正数，两个负数相乘的结果是正数。
- 整数的除法运算需要注意除数不能为零，同号相除为正，异号相除为负。
二、有理数- 有理数包括整数和分数，可以用分数形式或小数形式表示。
- 有理数的加减乘除运算与整数的运算规则类似，需要注意分数的约分和通分。
三、代数式- 代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，可以使用运算规则进行计算和化简。
- 代数式的加减法运算需要合并同类项，乘法运算使用分配律。
四、方程与方程解- 方程是一个等式，含有未知数，解是使得方程成立的数值。
- 方程的解可以通过变量的逆运算或化简来求解，需要注意方程的等式性质和运算规则。
五、实数- 实数包括有理数和无理数，可以用小数表示。
- 实数的大小比较可以通过大小关系和绝对值来进行判断。
六、比例和比例计算- 比例是两个或多个有联系的数之间的比较关系。
- 比例计算可以使用等比例关系和比例算式，需要注意比例的单位和换算。
七、三角形及其性质- 三角形是由三条线段组成的图形，根据边长和角度的关系可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
- 三角形的性质包括内角和、三边关系、勾股定理等。
八、平行线及其性质- 平行线是在同一个平面上永远不相交的直线。
- 平行线的性质包括同位角相等、内错角相等和同旁内角互补等。
九、多边形- 多边形是由多条线段组成的封闭图形，根据边的性质和角的个数可以分为正多边形和普通多边形。
十、圆与圆的计算- 圆是由一条曲线组成的封闭图形，具有半径、直径和圆心等重要性质。
- 圆的计算包括圆的周长和面积的计算，需要注意圆周率的使用和单位的换算。
北师大版七年级上册数学知识点总结
北师大版七年级上册数学知识点总结一、数与代数1.1 自然数在北师大版七年级上册数学教材中，最基础的数学知识点就是自然数。
自然数是最简单的数，包括1、2、3、4……。
在学习自然数的过程中，我们要重点掌握自然数的性质、运算规律及其在实际生活中的应用。
1.2 整数整数是自然数、0和它们的负数构成的集合。
学习整数时，需要掌握整数的概念、性质、运算法则以及整数在实际生活中的应用场景。
1.3 有理数有理数是整数和分数的统称。
在学习有理数时，我们要重点理解有理数的性质、四则运算及其在方程中的应用，为学习代数学习打下坚实的基础。
1.4 代数式代数式是用字母表示数的式子。
学习代数式时，需要理解字母与数之间的对应关系、代数式的运算法则以及代数式在实际问题中的运用。
1.5 方程方程是含有未知数的等式。
学习方程，需要重点掌握方程的概念、解方程的方法与步骤，以及方程在实际问题中的应用。
1.6 不等式不等式是含有不等号的数学式子。
学习不等式，重点是理解不等式的概念、性质、解不等式的方法，以及不等式在实际生活中的应用。
总结与回顾：数与代数是数学的基础，对于初中学生来说，掌握好数与代数的知识点是非常重要的。
通过本册数学教材的学习，不仅能够加深对基础数学知识的理解，还能够为将来的学习打下坚实的基础。
个人观点与理解：我认为数与代数是数学中最基础、最重要的部分，它们贯穿于数学的始终。
在学习过程中，我们要注重对基础知识的打牢，才能够更好地理解和应用更复杂的数学知识。
数学知识要与实际生活相结合，才能更好地理解其意义和作用。
北师大版七年级上册数学知识点涉及了数与代数的基础知识，通过系统的学习，我们可以更好地掌握自然数、整数、有理数、代数式、方程以及不等式等知识，为今后的学习打下坚实的基础。
数与代数是数学的基础，是我们学习数学的起点。
在北师大版七年级上册数学教材中，数与代数是一个非常重要的部分，我们需要通过系统的学习来掌握这一部分的知识。
在数与代数的学习过程中，我们首先要了解自然数的概念和性质。
初中数学北师大版七年级上册 代数式(第1课时)
探究新知
注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式. 2.代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”，“≠”. 3.代数式中可以含有括号.
探究新知
练一练 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
(1)a2+b2是
课堂检测
能力提升题
解：(1)从甲地到乙地需要走1a00 h. (2)如果每小时多走2千米，需要走a10+02 h. (3)速度变化后，从甲地到乙地少用(1a00- a10+02)h.
课堂检测
拓广探索题
一串图形按如图所示的规律排列．
（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形） （1）第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？
(2)
s t
是
(3) 13 是 (4) x=2 不是
(5) 3×4 -5 是 (6) 3×4 -5 =7不是 (7) x-1≤0 不是
(8)
x+2＞3不是
(9) 10x+5y=15不是
(10)
a b
+c
是
探究新知 代数式的书写格式: （1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”，
数字与数字相乘，乘号不能省略. a×b 通常写作 a·b 或 ab （2）数字写在字母的前面 ，如：a×3通常写作3a；
探究新知 素养考点 代数式的概念
例 下列属于代数式的是( C )
A．s=ab
B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．2a+3
D．S=πr2
方法点拨：判断是不是代数式，关键是了解代数式的概念， 注意代数式与等式、不等式的区别．等式含有等号，不等式 含有不等号，而代数式不含等号，也不含不等号．
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北师大版七年级数学(上)教学工作计划一、基本情况分析：七年级入学了，学生总体情况如下：七年级（2）班学生：68人，其中男生34人，女生34人。
通过调查，学生的数学成绩参差不齐，总体上看，学生的数学成绩较差，在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识；在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的；在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化；通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较差，但仍有部分学生对数学严重丧失信心，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲；对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活，同时，对于学习新教材，学生仍然感到有一定的困难，对于我自己，也有一个研究新教材，新标准，扩充教材的过程，对于我仍然是一个挑战。
二、教材分析：第一章丰富的图形世界这部分的主要内容是通过生活中熟悉的图形展开研究，包括图形的形状、构成、性质、图形的展开与折叠，图形的截面，图形的方向视图等。
这部分从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中、在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。
展开与折叠、切截，从不同方向看，是认识到事物的重要手段，在学习过程中，要亲自去展开与折叠、切截，亲自去观察、思考，并与同伴交流，从而积累有关图形的经验，发展空间观念。
第二章有理数及其运算这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，以及使用计算器作简单的有理数运算。
这部分内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。
在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。
同时适当控制练习和习题的难度，引人计算器，避免不必要的烦琐的计算。
这部分的内容不仅是为下一部分内容“整式的加减”的学习作好一个铺垫，而且是整个初中数学“数与代数”内容中关于“数”的学习的重要基础，通过这部分内容的学习，可以有助于学生更好地学习“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。
第三章字母表示数这部分的主要内容是在学习有理数的基础上，引入字母表示有理数，实现由数到式的飞跃。
继而介绍代数式、代数式的值及其相关概念，以及多项式的升降幂排列，并在这些概念的基础上介绍同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则。
采用了与第二部分内容相同的设计思想，即从实际问题着手，结合学生已有的生活经验与已有的知识基础，提出问题，引导学生用字母表示数，实现学生的思维由数到式的飞跃，并运用类比的思想探索数量关系及其规律，初步学会表示数量关系的代数工具并用于解决一些简单问题的方法。
这部分内容是整个初中数学“数与代数”内容中关于“代数”学习的重要基础，也是整个中学阶段“代数”内容的重要基础。
掌握好这部分内容对于学生今后学习有关内容有着极重要的作用，因此这部分内容是本学期教学内容的又一个重点。
第四章平面图形及其位置关系这部分的主要内容是识别线段、射线、直线、角、平行与垂直等有关概念，从事折纸、模型以及使用直尺、三角板、量角器、圆规等几何工具，画角、线段、平行线、垂线，制作七巧板、图案设计等活动。
这部分内容在设计上是以学生在小学所学的“空间与图形”知识为基础。
在现实情境中，进一步认识线段、射线、直线；用字母表示线段、射线、直线；在操作活动中发现直线、线段的性质。
利用有趣的问题，讨论比较线段的大小的方法，会用圆规画一条线段等于已知线段。
在实际背景中，进一步认识角、周角，用字母表示角，进行简单的度、分、秒的换算，学习角的比较；进一步认识平行线，用字母表示平行线，运用多种方法画平行线，在操作活动中发现平行线的性质。
在探索图案规律的活动中，进一步认识互相垂直的直线，用字母表示互相垂直的直线，运用多种方法画互相垂直的直线，在操作活动中发现垂线的性质。
通过制作七巧板，设计图案的活动，进一步认识所学的内容，积累有关图形的经验。
第五章一元一次方程这部分的主要内容是介绍方程、一元一次方程的相关概念，解方程和运用解方程解决实际问题。
通过丰富的实例，从中寻找等量关系，建立一元一次方程。
利用天平直观地归纳等式的性质，运用等式的性质解一元一次方程。
归纳解方程的一般步骤。
建立方程模型，运用一元一次方程解决实际问题，总结运用方程解决实际问题的一般过程。
第六章生活中的数据通过实践活动，运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行感受和估计。
学习表示大数的一个重要方法：科学计数法。
通过数据统计过程，从扇形统计图尽可能多地获取信息，体会扇形统计图的特点，学习制作扇形统计图。
通过对报纸中数据的分析，使学生理解三种统计图的不同特点，并能根据具体问题选择适当的统计图描述数据。
第七章可能性这部分的主要内容是学习事件的发生存在必然性、可能性、不可能性，且可能性是有大小的。
以摸球游戏为背景，通过试验，使学生体验有些事件发生是不确定的，并通过实例丰富学生对不确定事件的认识。
通过学生分组摸球的方式，让学生知道一路领先发生的可能性是有大小的，并初步体会人们通常做实验来估计事件发生的可能性。
通过转盘游戏，使学生进一步体会不确定事件的发生是有大小的，同时复习一些基本统计量（如平均数）的意义和运算。
对“谁转出的四位数大”展开讨论，使学生进一步体会不确定事件的特点。
三、明确本期教学目标:本期教材知识内容为“丰富的图形世界”、“有理数及其运算”、“字母表示数”、“平面图形及其位置关系”、“一元一次方程”、“生活中的数据“、”可能性”。
１、知识与技能目标：学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算（包括估算）技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述；学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形――点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能；学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计的初步认识。
２、过程与方法目标：①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。
②学生通过在探索图形（点、线、角、相交线、平行线）的性质、图形的变换以及平面图形与几何体的相互转换（三视图、展开图）等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；在合理的推证过程中，发展初步的演绎推理能力。
③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。
④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。
⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。
⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。
３、情感与态度目标：①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。
②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。
③学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。
⑤学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。
⑥通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。
上述三维目标是一个密切联系的有机整体，它们是相互联系的和相互作用的。
过程与方法目标的实现，情感与态度目标的实现，离不开知识与技能的学习，否则它们的实现将是无源之水、无本之木；同时，知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。
四、提高教学质量的措施：1、做好教学六认真工作。
把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真。
2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。
激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思考题，激发学生的兴趣。
3、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，数学建模，野外测量，七巧板游戏，课件演示。
使学生乐在其中，乐此不疲。
4、挖掘数学特长生，发展这部分学生的特长，使其冒尖。
5、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。
6、用哲理的高度，站在系统的高度，思如泉涌的精神状态，八方联系，浑然一体的学习方式，使学生学得松。
成绩好，发展学生的素质。
五、教学进度安排周次日期教学内容3 8月31日至9月4日开学准备周4 9月7日至9月11日复习小学知识5 9月14日至9月18日第一章丰富的图形世界(共12课时) 1.1生活中的立体图形(2课时)1.2展开与折叠(2课时)1.3截一个几何体(1课时)1.4从不同方向看(2课时)6 9月21日至9月26日1.5生活中的平面图形(1课时)回顾与思考(1课时)第一章测试(3课时)第二章有理数及其运(共21课时) 2.1数怎么不够用了(1课时)2.2数轴(1课时)7 9月28日至10月2日2.3绝对值(1课时)2.4有理数的加法(2课时)2.5有理数的减法(1课时)2.6有理数的加减混合运算(2课时) 2.7水位的变化(1课时)8 10月5日至10月9日国庆长假9 10月12日至10月16日2.8有理数的乘法(2课时)2.9有理数的除法(1课时)2.10有理数的乘方(2课时)2.11有理数的混合运算(1课时) 2.12计算器的使用(1课时)10 10月19日至10月23日回顾与思考(2课时)第二章测试(3课时)第三章字母表示数(共12课时) 3.1字母能表示什么(1课时)3.2代数式(1课时)11 10月26日至10月30日3.3代数式求值(1课时) 3.4合并同类项(2课时) 3.5去括号(1课时)3.6探索规律(2课时) 回顾与思考(1课时)12 11月2日至11月6日第三章测试(3课时)第四章平面图形及其位置关系(共11课时)4.1线段、射线、直线(1课时) 4.2比较线段的长短(1课时) 4.3角的度量与表示(1课时) 4.4角的比较(1课时)13 11月9日至11月13日4.5平行(1课时)4.6垂直(1课时)4.7有趣的七巧板1课时) 回顾与思考(1课时)第四章测试(3课时)14 11月16日至11月20日期中考试15 11月23日至11月27日第五章一元一次方程(共15课时) 5.1你今年几岁了(2课时)5.2解方程(3课时)5.3日历中的方程(1课时)5.4我变胖了(1课时)16 11月30日至12月4日5.5打折销售(1课时)5.6“希望工程”义演(1课时) 5.7能追上小明吗(1课时) 5.8教育储蓄(1课时)回顾与思考(1课时) 第五章测试(3课时)17 12月7日至12月11日第六章生活中的数据 (共7课时) 6.1 认识100万(1课时)6.2科学记数法(1课时)6.3扇形统计图(1课时)6.4你有信心吗(1课时)6.5统计图的选择(1课时)回顾与思考(2课时)18 12月14日至12月18日第六章测试(3课时)第七章可能性(共6课时) 7.1一定摸到红球吗(2课时)7.2转盘游戏(1课时)7.3谁转出的“四位数”大(1课时)19 12月21日至12月25日回顾与思考(2课时)课题学习；制作一个尽可能大的无盖长方体。