北师大版七年级数学教案(全)

第一章丰富的图形世界编写意图——初步发展学生的空间观念主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习方式内容特点1 本章内容与教材中其他相关内容的联系：本章是“空间与图形”学习领域的最基础部分，它与后面有关几何部分的内容都有着密切的关系，包括知识、方法与学习资源等方面。

2．内容定位观察生活中的几何体，从事对基本几何体的操作性活动；认识基本几何体及其展开图的基本性质；进一步了解点、线、面，体会一些基本几何对象由空间到平面的转换过程。

设计思路1．整体设计思路：围绕认识基本几何体、发展空间观念展开教材。

其中包括三个方面：基础知识——圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱及其展开图的概念和基本性质，球的概念；基本活动——观察以及各种操作性活动（展开、折叠、切与截），及其内省化（想象、转换与推理）；发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作到空间想象和转换。

具体过程：认识几何体（形状）——分析几何体的构成——对几何体进行分解与组合——视图——若干平面图形。

2．各节内容分析§1 生活中的立体图形通过观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征，初步接触圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱和球的概念，明确它们的组成及基本性质。

介绍点、线、面的基本含义。

§2 展开与折叠在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征，初步发展学生空间观念；通过对正方体展开图的讨论，进行图形的分析与推理活动。

§3 截一个几何体在对立方体的切与截活动中从事发展空间观念的学习：从具体认识截面的形状到想象通过切与截所可能产生的形状。

§4 从不同方向看将观察与研究的对象转到平面上——通过想象与表达、推理等活动发展空间观念。

也为学习投影与视图打基础。

§5 生活中的平面图形梳理有关基本多边形的概念，了解其组成与分解。

为后续学习打基础。

一些建议1充分展示图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“看出”图形。

2充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。

3有意识地满足学生多样化的学习需求，发展学生的个性。

4关注对数学活动水平的考察。

5突出评价方式的多样化。

中考考点研究这部分内容在实施“新课标”后的中考中占有重要的地位，如“展开与折叠”是“最热”的考点，中考常借助有关问题考察空间想象及动手操作能力，题目难度处于中、低档，“从不同方向看”一方面“视图”是考查的热点，主要考查能根据视图描述基本几何体，由实物确定或画出视图；另一方面考察从不同方向观察和思考，这类试题难度较大。

以上内容之所以在中考中占有重要地位原因有三个：①发展学生的空间观念是“空间与图形”学习的核心目标，而本单元的知识内容恰好又是发展空间观念的最好素材．②从“几何”到“空间与图形”，这是过去《大纲》与现行《标准》的显著变化，中考中必然会强化“空间与图形”考查，借以突出这一变化，促使教学思想的转变．③本单元密切联系实际，而且非常突出观察、操作、实验、设计等数学活动，因此有关问题有利于实践和动手能力的考查．课堂上，要注意掌握基本知识和基本技能，能识图，会画图但注意不要在死记诸如棱柱、圆柱等数学概念上下功夫，要多进行观察、识别、想像、探索、动手操作等方面的训练．重在提高观察能力和动手操作能力．课时安排1 生活中的立体图形2课时2 展开与折叠2课时3 截一个几何体1课时4 从不同的方向看2课时5 生活中的平面图形1课时回顾与思考1课时第一章丰富的图形世界1、1 生活中的立体图形（课时安排 2 课时）第一课时学习目标：1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2 、在具体的情境中认识国柱、圆锥、正方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征．学习重点：认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、梭柱、球．学习难点认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、梭柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．学习过程：一、课前热身翻开课本着第一章的第 1 页的图，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界―丰富的图形世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？1、广场中心的喷泉池是________的,大楼是_________体，……2、从不同的方向观察同一建筑物，看到的图形是_________(A、一样的 B、不一样的．)二、师生互动，讲授新课当我们来到这个世界上，睁开眼睛认识这个世界时，第一次映人我们眼帘的便是各式各样的立体图形，那么在我们的生活中有哪些立体图形呢？可以参照课本第 2 页的导游图，也可以自己再选择1、看图识几何体(1)发现了亭子的顶端是__________，下面的支柱是_________．(2)人民大会堂中间的建筑是________.(3)从太空看我们生活的地球，地球是________。

举例说明还有无与地球形状相同的物体．2、分组讨论（1）课本P3上的“议一议”中的四个问题（三分钟后，派一个代表来陈述．）（2）看图回答下列几个问题，并用自己的语言描述这些几何体的特征．①长方体有几个面，正方体又有几个面呢？每个面是些什么图形？②削好的一支铅笔，一部分是_______，另一部分是_______，由此可知圆柱和圆锥的区别就在于圆柱有_______底面，而圆锥只有_______底面，上面是一个_______．③圆柱和棱柱又有何相同点和不同点呢？相同点：圆柱和棱柱都是由两个形状相同的底面构成，都给人一种直立的感觉不同点：圆柱的两个底面是圆形，而棱柱的底面是多边形。

圆柱的侧面只有一个是曲面，而棱柱的侧面是多个都是平面④正方体、长方体是不是棱柱呢？三、知识提升：1将所学的六种基本几何体按不同的特征分类。

解：（1）按柱、锥、球来分：长方体、正方体、圆柱、棱柱是柱体。

圆锥是锥体。

球是球体。

（2）按平面和曲面来分：长方体、正方体、棱柱只有平面。

圆柱、圆锥、球至少有一个曲面。

2判断题（1）柱体的上下两个面一样大。

（对）（2）圆柱的侧面是长方形。

（错）（3）球体不是多面体。

（对）（4）圆锥是多面体。

（错）（5）长方体是多面体。

（对）（6）柱体都是多面体（错）课时小结：1 ．在具体情境中认识了圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们各自的特征．2 ．经历从现实世界中感受图形的丰富多彩的过程，并学会了与同伴合作交流．你知道吗?介绍几种常见的几何体1 ．柱体①正方体：它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面，其中 12 条梭长都相等， 6 个面都是相等的正方形．②长方体：它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面，其中各个面都是长方形（或正方形），且相对的两个面大小相等．③棱柱体：〔如图（ 1 ) ( 2 ）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的梭．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．正方体和长方体是特殊的梭柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．④圆柱：图（ 3 ）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．棱柱和圆柱统称柱体．2 ．锥体①圆锥：〔如图（ 4 ）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圃锥的一个侧面，圆锥还有一个顶点．②棱锥：〔如图（ 5 ）〕图中下面多边形面是梭锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面，各侧面的交线是棱锥的侧棱，各侧棱的交点是棱锥的顶点．棱锥和回锥统称锥体．3 ．台体①圆台：〔如图（ 6 ）〕图中上下两个不同的国面是圆台的底面，中间曲面是圆台的一个侧面．②棱台：〔如图（ 7 ）〕图中上、下两个多边形是棱台的底面，其余四边形面是棱台的侧面，各侧面的交线是棱台的侧棱，底面和侧面誉。

的交线是棱，梭与侧棱的交点是棱台的顶点．4 ．球体：〔如图（ 8 ）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，如篮球、足球等都是球体．作业布置：P5习题1.1 知识技能1预习P6---P9内容教后记第二课时学习目标1 、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系．2 、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征．学习重点1 ．认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系．2 ．从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征．学习难点1 ．认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实．2 ．认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实．学习过程一、创设问题情境，引入新课上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形．我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？二、师生互动，讲授新课（问题串）1、图形是由点、线、面构成的（1）观察几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能找出图中的点、线、面吗？（2）是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？2、点、线、面之间的关系（1）同学们打开课本看第7页的上图，可以看到有光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的侧面都是曲的，因此，我们知道，面分为________和________．（2）再观察下面现代化城市的交通图，你可以看到立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种_______和________（3）给出一张地图大家能找出图中的点和线吗？发现点和线的一种关系：线和线相交可以得到_____________举例：（4）如果给出一个几何体，大家能找出他的点、线和面吗？从而有面和面相交可以得到_______。

举例：（5）请你试一试：分组完成课本中P8的“议一议”．（三分钟后，派一个代表来陈述．）根据课本中议一议，你还可以提出你能想到的别的问题来问同学吗？【例1】图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？3 ．点动成线，线动成面，面动成体打开课本第 8页，我们来完成“想一想”，同学们先经过自己的观察、联想，能发现什么呢？通过对三幅图的观察和描述，我们可以得到一外结论：点动成_____，线动成_____ , _____动成体．请举出一些生活中类似的例子：【例2 】下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体．课时小结1 ．通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素．2 ．从构成图形的基本元素的角度，进一认识常见几何体的特征．3 ．认识了点、线、面之间的关系．巩固练习（带*为选做题）1 、几何图形由_____、_____、_____构成，面有______面和______面之分。

2、面与面相交得______，线与线相交得______。