2.4.2基于枚举算法的问题解决-【新教材】人教中图版(2019)高中信息技术必修一课件
基于枚举算法的问题解决2024-2025学年高一上学期高中信息技术必修1第2章人教中图版(2019)
4. 保存文件，运行程序
（四）枚举算法应用
活动二
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ （雉兔至少有一只）
1. 分析问题
鸡
兔
1
1
1
2
1
3
…
…
34
1
头的数量 1 +1= 2 1+2=3 1+3=4
变量B
枚举对象
A B
枚举范围
1—9之间的整数
0—9之间的整数
检验条件
A≠B c*c=k
2. 设计算法
一一列举
逐一检验
枚举对象 A B
枚举范围
1—9之间的整数 0—9之间的整数
检验条件
A≠B c*c=k
（三）如何设计枚举算法
3. 编程调试 import math
for A in range(1, 10): for B in range (0, 10): if A != B: k = A * 1000 + A * 100 + B * 10 + B c = int(math.sqrt(k)) # 求票据中数字的平方根并取其整数部
… 34 + 1 = 35
脚的数量 1*2+1*4=6 1 * 2 + 2 * 4 = 10 1 * 2 + 3 * 4 = 14
… 34 * 2 + 1 * 4 =72
鸡
兔
脚的数量
1
34
1 * 2 + 34 * 4 2 + 33 * 4 = 136
2.4.1基于解析算法的问题解决-【新教材】人教中图版(2019)高中信息技术必修一教案
教学设计
2.4.1基于解析算法的问题解决
教学
环节
教师活动学生活动设计意图
温故知新
复习
条件语句
循环语句
学生完成相
关问题：
执行如图所
示的程序框
图，若输出
的结果k=5,
则输入的整
数p的最大
值为
A 7
B 15
C 31
D 63
复习引入，
提高本节课
的学习效
率。
1、分析交流如何用编程来完成问题。
2、解读问题，找出已知条件、求解问题，观察分析找出各要素之间的关系，建立解析关系表达式。
3.设计算法
4.调试程序
解决问题组织学生分组
探究，解决问
题，帮助学生
克服难点，体
验成功的乐
趣。
5、补充下列程序：
6、探究：
上述程序用到math 库，如不使用
库，以数学学科的算法规则，本程
序中的语句将如何改写？
设置障碍，
理解如何通
过程序实现
算法，逐渐
达到自身对
知识的意义
建构，感受
解析算法的
魅力，提高
计算思维。
提出问题：
在古代，很长一段时间大家都求不出π的较精确值。
如果没有它，我们对圆和球体等将束手无策。
组织学生用现代的编程Python语言，循着古时割圆术的思路，求出圆周率这一奇妙的数字。
《2.4.2 基于枚举算法的问题解决》教学设计教学反思-2023-2024学年高中信息技术人教版必修
《基于枚举算法的问题解决》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解枚举算法的基本概念和应用场景。
2. 掌握枚举算法的步骤和操作方法。
3. 通过实际问题解决，掌握如何使用枚举算法解决问题。
二、教学重难点1. 重点：掌握枚举算法的基本步骤和操作方法。
2. 难点：如何从实际问题中抽象出适合枚举算法的问题模型，并运用算法解决实际问题。
三、教学准备1. 准备教学PPT和相关视频素材。
2. 准备适合使用枚举算法解决的实际问题。
3. 准备计算机设备和编程环境。
4. 提醒学生携带笔记本和笔，以便记录问题和解决方案。
四、教学过程：1. 引入课题：首先向学生介绍枚举算法的概念及其应用，通过展示一些实际生活中的枚举算法应用案例，如密码破解、围棋等，引发学生对枚举算法的兴趣。
2. 基础概念讲解：向学生介绍枚举算法的基本原理和步骤，包括循环遍历、逐一尝试等概念，让学生对枚举算法有初步了解。
3. 实例演示：通过具体的实例，如密码破解问题，演示如何使用枚举算法解决问题，让学生直观地了解枚举算法的应用过程。
4. 学生实践：给学生布置一个与课程主题相关的实际问题，让学生尝试使用枚举算法解决，教师进行指导。
学生实践过程中，可以分组进行，互相讨论，共同解决问题。
5. 交流讨论：学生实践完成后，组织学生进行交流讨论，分享各自解决问题的思路和方法，互相学习，共同提高。
6. 总结评价：最后，教师对学生的学习情况进行总结评价，指出优点和不足，提出改进建议，帮助学生更好地掌握枚举算法。
7. 拓展延伸：在课程结束前，可以向学生介绍一些与枚举算法相关的扩展知识，如算法优化、算法效率等，引发学生对枚举算法的深入思考和研究兴趣。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 理解枚举算法的基本原理，能够运用枚举算法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 提高学生的信息技术素养。
二、教学重难点1. 教学重点：掌握枚举算法的基本步骤，能够运用枚举算法解决实际问题。
2.4.2基于枚举算法的问题解决-人教中图版(2019)高中信息技术必修一教学设计
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：基于枚举算法的问题解决
2.教学年级和班级：高中信息技术必修一
3.授课时间：2课时
4.教学时数：90分钟
核心素养目标
1.算法思维：使学生能够理解并运用枚举算法解决实际问题，培养学生分析问题、设计算法的能力。
清晰、准确地讲解基于枚举算法的问题解决的知识点，结合实例帮助学生理解。
突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕基于枚举算法的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验基于枚举算法的问题解决的应用，提高实践能力。
3.评价方式单一：目前的评价方式主要依赖于考试成绩，可能会忽视学生在实际问题解决能力方面的培养，需要考虑引入更多元化的评价方式。
（三）改进措施
1.针对学生理解程度不一的问题，我将采取分层教学的方法，对不同程度的学生进行有针对性的指导和辅导，确保每位学生都能够跟上教学进度。
2.为了提高课堂组织的紧凑性，我将重新审视和调整教学计划，合理安排时间，确保教学内容得到充分的讲解和练习。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
学生学习效果
1.知识掌握：
学生将能够理解并掌握基于枚举算法的问题解决的基本概念、原理和应用。他们能够熟悉枚举算法的基本步骤，并能够运用枚举算法解决实际问题。
2.问题解决能力：
2.4.1基于解析算法的问题解决-【新教材】人教中图版(2019)高中信息技术必修一练习
计算n！，需要定义3个变量，已知变量n，由键盘输入，输入的是几，就计算几的阶乘，变量i与s，分别用来循环计数与保存阶乘的计算结果，已知与未知的关系。
算法：
第一步：输入数存入变量n.
第二步：定义变量s与i，并赋初值为1。
第三步：循环变量从1开始，判断有没有超过终值，如果超过，跳出循环，否则执行s=s*i，并且计数器增加1。
2.4.1基于解析算法的问题解决
练习题
一、自由落体运动问题
从离地500m的高处自由落下一个小球，求从开始落下的时刻起，小球在最后1s内的位移（重力加速度以9.8m/s2计）
（一）根据问题，建构相应数学模型
1、已知条件：
2、求解目标：
3、已知与未知的关系：
（二）填充完整下列程序
import math
h = 500
第四步：输出s，也就是计算n！的值。
代码:
def jc(n):
i=1
s=1
for i in range(1Байду номын сангаасn+1):
s=s*i
i+=1
return s
答案：
一、（一）根据问题，建构相应数学模型
1、已知条件：小球离地高度500m，重力加速度9.8m/s2；
2、求解目标：小球在下落最后1s内的位移。
3、已知与未知的关系：可用自由落体运动位移与时间关系的公式，求解出下落时间t,以及最后1s内小球的位移。
（二）填充完整下列程序
t = math.sqrt(2 * h / g)
g = 9.8
t =请填充
hx = g * (t - 1) * (t - 1) / 2
hh = h - hx
2.4.1基于解析算法的问题解决教学设2023—2024学年人教中图版(2019)高中信息技术必修1
学科信息技术年级高一班级授课教师章节第二章第四节课题名称基于解析算法的问题解决课型新授课授课时间课标要求通过解决实际问题，体验程序设计的基本流程，感受算法的效率，掌握程序调试与运行的方法。
教学目标（核心素养）理解解析算法的含义与基本思想，能够通过编程实现算法。
（计算思维）掌握使用解析算法解决问题的基本方法，能从日常生活和学习中发现或抽象出可以利用算法与程序设计解决的问题，形成主动应用算法和程序解决问题的意识。
（信息意识、计算思维）课题:2.4.1 常见算法的程序实现-基于解析算法的问题解决教学过程教师活动学生活动二次备课新课引入引入新课：让学生请阅读课文70页内容，提出问题思考：生活中信号灯的时长是如何设置的？（1）分析问题从简单问题出发，分析要计算最短绿灯时长应考虑的因素。
已知条件：马路宽度s，行人步行速度v和人反应时长t0。
求解目标：最短绿灯时长t。
解析式为：算术求解：t=20/4.4*1000/3600+2得到了公式，既是得到了同类问题的解决方案。
展示计算结果并讨论：问题1：成人、老人和孩子的数据应该选取哪个？引导学生关注信号灯时长问题，在教师引导下，思考并回答问题。
根据具体数据，计算出最短绿灯时长。
展示计算结果并讨论如何根据实际情况选取数据，以及根通过阅读给出任务单，让学生填写任务单第一项任务，1、已知条件。
2、求解目标。
3、两者之间的关系。
板书写出最短绿能对自己和他人设计的算法与程序进行优化，开展合作，运用算法与程序实现设计问题求解方案，进行创造性探索。
（数字化学习与创新）能遵守与程序设计相关的伦理道德与法律法规，负责任地使用信息技术。
（信息社会责任）教学重点理解解析算法的含义与基本思想，能够通过编程实现算法。
教学难点掌握使用解析算法解决问题的基本方法，能从日常生活、学习中发现或抽象出可以利用算法与程序设计解决的问题。
教学方法讲授法、探究法、任务驱动法问题2：绿灯时长可以为小数吗？师生共同讨论，得出结论：选取老人和孩子的数据更合理；绿灯时长不能为小数，需要向上取整。
2.4.2基于枚举算法的问题解决-【新教材】人教中图版(2019)高中信息技术必修一练习
B 求解数量有限
C 所有的可能情况都符合一定的规则，
D 计算表达式来实现问题的解
5、下列说法符合枚举算法的是（），
A逐一判断，强调不遗漏且不重复地验证条件。
B根据条件判断是否合适，保留合适的，舍弃不合适的 .
C为了提高解决问题的效率，使可能解的范围将至最小，
D可作为某类问题时间性能的底线，用来引出同样问题的更高效率的算法。
二、简析题
1、小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次，3月1日，小刘巡检了3个机房，问他在整个3月有几天不用做机房的巡检工作？
2、把若干个大小相同的立方体摆成如图形状，从上向下数，摆1层有一个立方体，摆2层共有4个立方体，摆3层共有10个立方体，问摆了7层共有多少个立方体？
2.4.2基于枚举算法的问题解决
练习题
一、选择题
1、(单选)下列问题中适合使用枚举算法解决的是（）
A 在一串不相同的钥匙中寻找云教室的钥匙
B 已知a,b,c，求一元二次方程ax2+bx+c=0的解
C 超市的促销方案
D 利用“割圆术”求圆周率的近似值
2、（单选）枚举算法的适用范围是（）
A 一切问题
B 所求问题的解无限多
答案：
一、A C C ABC ABCD
二、14天84个
C 所求问题解的个数有限且有明确的条件
D 所求问题解的个数有限且无明确的条件。
3、(单选)下列问题中适合使用枚举算法解决的是（）
A 已知5个电阻阻值，求它们并联后的阻值
B银行贷款买房后每月还货金额的计算
C 查找100以内所有能被6整除的数
D 已知某同学的身高和体重，判断体重数的等级
2.4.1基于解析算法的问题解决-【新教材】人教中图版(2019)高中信息技术必修一教案
教学设计
2.4.1基于解析算法的问题解决
1、分析交流如何用编程来完成问
题。
2、解读问题，找出已知条件、求
解问题，观察分析找出各要素之
间的关系，建立解析关系表达式。
3.设计算法
4.调试程序
解决问题组织学生分组
探究，解决问
题，帮助学生
克服难点，体
验成功的乐
趣。
5、补充下列程序：
6、探究：
上述程序用到math 库，如不使用
库，以数学学科的算法规则，本
设置障碍，
理解如何通
过程序实现
算法，逐渐
达到自身对
知识的意义
建构，感受
解析算法的
魅力，提高
计算思维。
提出问题：
在古代，很长一段时间大家都求不出π的较精确值。
如果没有它，我们对圆和球体等将束手无策。
组织学生用现代的编程Python语言，循着古时割圆术的思路，求出圆周率这一奇妙的数字。
《2.4.2基于枚举算法的问题解决》教学设计教学反思高中信息技术人教版必修1
在本章节的教学过程中，注重引导学生通过以下方法培养解决问题的能力：
1.问题分析：培养学生从实际问题中提炼关键信息，明确求解目标的能力。
2.穷举法：教授学生如何系统地枚举所有可能的解，避免遗漏和重复。
3.筛选法：指导学生根据问题条件筛选出有效的解，提高问题解决效率。
4.举一反三：通过实例分析和拓展练习，培养学生将枚举算法应用于其他类似问题的能力。
-分析并优化教材中的一个枚举算法示例，提高其解题效率，撰写优化报告。
3.拓展作业：针对学有余力的学生，提供以下拓展作业：
-阅读相关资料，了解枚举算法在计算机科学中的应用，如八皇后问题、背包问题等，撰写一篇学习心得。
-探索枚举算法与其他算法（如动态规划、贪心算法等）的结合，解决复杂问题，并进行实验验证。
3.设计意图：通过实际问题，让学生初步了解枚举算法的应用场景，引导学生思考如何利用枚举法解决问题。
（二）讲授新知
1.教学内容：枚举算法的定义、基本步骤、实现方法及其优化策略。
2.教学策略：采用讲授法、举例法，结合PPT演示，帮助学生掌握枚举算法的相关知识。
3.教学过程：
a.介绍枚举算法的定义，解释其在问题解决中的作用。
-思考如何将枚举算法应用到其他学科领域，发挥其优势，提高问题解决能力。
3.教学过程：
a.将学生分成若干小组，每组分配一个问题，要求运用枚举算法进行求解。
b.学生在小组内讨论问题解决方案，分工合作，共同完成编程任务。
c.各小组分享解题思路和优化方法，互相借鉴，提高问题解决能力。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的问题，让学生独立完成编程实践。
2.教学策略：采用任务驱动法，让学生在实践中，锻炼自己的思维能力。
《2.4.2基于枚举算法的问题解决》作业设计方案-高中信息技术人教版必修1
《基于枚举算法的问题解决》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过实践操作，使学生能够理解枚举算法的基本概念和原理，掌握枚举算法在问题解决中的应用，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、作业内容1. 理论学习：学生需认真阅读教材中关于枚举算法的章节，并完成相关理论知识的自学。
重点掌握枚举算法的基本思想、适用场景及优缺点。
2. 案例分析：选取典型的枚举算法应用案例，如密码破译、排列组合问题等，分析其解决问题的过程，理解枚举算法在实际问题中的应用。
3. 编程实践：学生需使用编程语言（如Python、Java等）实现一个简单的枚举算法程序。
程序需包括算法的输入、处理和输出三个部分，并能够正确运行并得出结果。
4. 问题解决：学生需自行设计一个实际问题，运用枚举算法进行解决。
问题应具有一定的实际意义和挑战性，能够充分体现枚举算法的应用价值。
三、作业要求1. 理论学习要求：学生需认真阅读教材，理解并掌握枚举算法的基本概念和原理，能够准确阐述枚举算法的优缺点及适用场景。
2. 案例分析要求：学生需对案例进行深入分析，理解其解决问题的过程，并能够总结出枚举算法在解决问题中的关键步骤和注意事项。
3. 编程实践要求：学生需按照要求完成程序编写，程序需具有良好的结构、易于理解和维护。
同时，学生需在程序中加入必要的注释，以便他人理解程序的功能和实现过程。
4. 问题解决要求：学生设计的问题应具有明确的问题描述和解决方案，解决方案需详细、清晰，并能够充分体现枚举算法的应用价值。
同时，学生需在作业中附上问题的具体实施过程和结果分析。
四、作业评价1. 教师评价：教师根据学生的理论学习、案例分析、编程实践和问题解决四个方面的表现，对学生进行综合评价。
评价标准包括知识的掌握程度、分析问题的能力、编程实践能力以及问题解决的创新能力等方面。
2. 同伴互评：学生之间进行互评，互相评价彼此的作业完成情况和质量，提出改进意见和建议。
人教中图版(2019)必修一++2.4.2基于枚举算法的问题解决
讲授人：ZB
时间：2024.09
01
枚举算法基础理论
目录
CONTENTS
02
枚举算法在信息技术 中的应用
03
枚举算法的问题解决 实践
枚举算法基础理论
枚举算法的定义
枚举算法的概念
枚举算法是一种通过逐一检查所有可能的候选解来找到满足条件解的算法。 它通常用于解决组合优化问题，通过遍历所有可能的组合来寻找最优解。 枚举算法可以是穷举所有可能，也可以通过剪枝来减少搜索空间。
枚举算法在教育中的应 用前景
作为算法思维的基础教育内容 用于培养学生逻辑思维和问题解 决能力 结合实际问题，提高学生的实践 应用能力
谢谢大家
讲授人：ZB
时间：2024.09
讨论枚举算法在不同情况下的表现和适用性。
枚举算法在信息技术中的应用
枚举算法在数据处理中的应用
数据排序问题
枚举所有可能的排序方式，选择最优解 适用于数据量较小的情况 随着数据量增加，效率显著下降
数据匹配问题
枚举所有可能的匹配组合，查找正确匹配 在模式识别中应用广泛 适用于已知匹配规则的场景
数据搜索问题
枚举所有数据项，逐一比对目标值 简单直观，易于实现 对于大数据集，搜索效率较低
数据组合问题
枚举所有可能的组合，筛选符合条件的结果 解决组合数学中的问题 在组合爆炸时，需要剪枝优化
枚举算法在算法设计中的应用
组合问题的枚举解决方案
枚举所有组合情况，找出满足条件的 组合
利用回溯算法减少不必要的枚举 在组合优化问题中应用广泛
枚举算法问题解决的挑战与未来
枚举算法的局限性
枚举范围大时计算量巨大 枚举过程可能产生大量重复计算 枚举算法适应性差，对问题变更 敏感
《2.4.2基于枚举算法的问题解决》作业设计方案-高中信息技术人教版必修1
《基于枚举算法的问题解决》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《基于枚举算法的问题解决》的学习，使学生能够理解枚举算法的基本概念和思想，掌握其应用场景及基本操作步骤。
通过实践操作，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及在信息技术领域中的创新思维。
二、作业内容1. 理论学习：学生需认真阅读教材中关于枚举算法的章节，并观看相关教学视频，了解枚举算法的基本原理和特点。
2. 案例分析：提供若干实际问题，如旅行商问题、密码破译等，让学生分析这些问题的特点和适用枚举算法的场景。
3. 编程实践：学生需使用编程语言（如Python）实现一个简单的枚举算法程序，该程序应能解决一个具体问题（如数列中最大值查找）。
4. 作业报告：学生需撰写一份作业报告，内容包括对枚举算法的理解、案例分析的总结、编程实践的过程和结果，以及自己的感悟和反思。
三、作业要求1. 理论学习要求：学生需认真阅读教材和观看教学视频，并做好笔记，理解枚举算法的基本概念和原理。
2. 案例分析要求：学生需对每个案例进行深入分析，总结出问题的特点和适用枚举算法的依据。
3. 编程实践要求：学生需独立完成程序编写，并在程序中体现枚举算法的思想。
程序应具备可读性、正确性和效率性。
4. 作业报告要求：学生需按照规定的格式和内容撰写报告，字迹工整、条理清晰、逻辑严谨。
报告中应包含自己的见解和反思。
四、作业评价1. 教师将根据学生的理论学习情况、案例分析的深度、编程实践的准确性和效率、以及作业报告的质量进行评价。
2. 评价标准包括学生对枚举算法的理解程度、问题分析的能力、编程实践能力以及报告的撰写水平。
3. 评价结果将作为学生平时成绩的一部分，优秀的学生将给予表扬和鼓励。
五、作业反馈1. 教师将对每位学生的作业进行认真批改，指出存在的问题和不足，并提供改进意见。
2. 对于共性问题，教师将在课堂上进行讲解和示范，帮助学生更好地掌握知识和技能。
3. 学生应根据教师的反馈意见，认真修改和完善自己的作业，不断提高自己的学习水平和能力。
《2.4.2基于枚举算法的问题解决》作业设计方案-高中信息技术人教版必修1
《基于枚举算法的问题解决》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过枚举算法的学习与实践，使学生能够：1. 理解枚举算法的基本概念和适用场景；2. 掌握使用枚举算法解决实际问题的基本步骤；3. 培养学生的逻辑思维能力和程序编写能力；4. 提升学生的信息素养和问题解决能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要围绕枚举算法展开，具体包括：1. 理论学习：学生需认真阅读关于枚举算法的教材内容，了解其定义、特点和应用场景。
2. 案例分析：通过具体案例，分析枚举算法的适用性和解决步骤，理解其在实际问题中的运用。
3. 编程实践：学生需根据所给问题，使用枚举算法编写程序，实现问题的解决。
具体要求如下：（1）题目设计：选取与日常生活相关的问题，如“找出100以内的所有完全数”，或“求解一个简单数学问题的所有解”等。
（2）程序编写：学生需使用适当的编程语言（如Python、Java等），编写实现枚举算法的程序代码。
（3）程序调试：学生需对编写的程序进行调试，确保其能够正确运行并得出预期结果。
4. 反思总结：学生需对本次作业进行反思总结，分析自己在枚举算法学习和应用中的不足，并提出改进措施。
三、作业要求1. 理论学习要求：学生需认真阅读教材内容，理解并掌握枚举算法的基本概念和特点。
2. 案例分析要求：学生需仔细分析案例，理解枚举算法的适用性和解决步骤，并能够总结出自己的见解。
3. 编程实践要求：（1）程序代码需清晰、规范，注释齐全；（2）程序需能够正确运行并得出预期结果；（3）编程过程中需遵循信息技术学科的编程规范和道德规范。
4. 反思总结要求：学生需对本次作业进行全面反思，分析自己在学习和应用中的不足，并提出具体的改进措施。
四、作业评价本作业的评价将从以下几个方面进行：1. 理论学习评价：评价学生对枚举算法基本概念和特点的理解程度。
2. 案例分析评价：评价学生对枚举算法适用性和解决步骤的理解程度，以及其分析能力和总结能力。
《2.4.2基于枚举算法的问题解决》作业设计方案-高中信息技术人教版必修1
《基于枚举算法的问题解决》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在帮助学生理解枚举算法的基本概念和实现方式，培养学生通过枚举算法解决实际问题的能力，增强学生的编程思维和解决问题的能力。
二、作业内容1. 理论知识学习：学生需认真阅读关于枚举算法的教材内容，理解枚举算法的基本原理和适用场景，掌握枚举算法的步骤和注意事项。
2. 编程实践：学生需使用编程语言（如Python、Java等）实现一个简单的枚举算法实例。
具体要求如下：（1）选择一个适合使用枚举算法解决的问题，如寻找特定范围内的素数、解决简单的排列组合问题等。
（2）设计并编写程序代码，实现枚举算法的逻辑。
（3）对程序进行测试，确保其能够正确运行并得出预期结果。
3. 作业提交：学生需将程序代码以及解决问题的详细步骤和结果以文档形式提交。
文档应包括问题描述、算法设计思路、程序代码以及测试结果分析等。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭或他人代做。
2. 理论学习部分需深入理解枚举算法的概念和原理，理解其在解决问题中的价值。
3. 编程实践部分需注重算法的设计和实现，注重程序的健壮性和可读性。
4. 提交的作业需格式规范，内容完整，逻辑清晰。
5. 遇到问题需积极思考并尝试解决，如无法解决可向老师或同学请教。
四、作业评价1. 教师将对学生的理论学习部分进行评估，看其是否深入理解了枚举算法的概念和原理。
2. 对学生的编程实践部分进行评价，看其是否能够正确设计并实现枚举算法，以及程序的健壮性和可读性如何。
3. 综合考虑学生的作业完成情况，给予合理的评分和反馈。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，指出存在的问题和不足，提供改进建议。
2. 对于优秀的学生作业，将在课堂上进行展示和分享，以激励学生互相学习和进步。
3. 针对学生在作业中遇到的问题，教师将提供必要的指导和帮助，帮助学生解决问题并提高能力。
通过以上的作业设计方案，相信能帮助学生巩固枚举算法的理论知识，提高编程实践能力，并培养其独立解决问题的能力。
《2.4.2基于枚举算法的问题解决》作业设计方案-高中信息技术人教版必修1
《基于枚举算法的问题解决》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过实践操作，使学生能够理解枚举算法的基本概念和实施步骤，掌握利用枚举算法解决实际问题的基本方法，并能够通过编程实现，培养学生在信息技术领域中的计算思维和解决问题的能力。
二、作业内容作业内容主要包括理论学习和实践操作两部分。
理论学习部分，学生需要阅读教材，了解枚举算法的基本原理和应用场景。
并通过观看在线教学视频，掌握枚举算法的基本步骤和编程实现方法。
实践操作部分，学生需要完成以下任务：1. 选定一个实际问题，分析问题是否可以通过枚举算法解决。
2. 设计枚举算法的解决方案，明确需要枚举的要素和范围。
3. 使用编程语言（如Python、Java等）编写程序，实现枚举算法的解决方案。
4. 运行程序，验证程序的正确性和效率，记录运行结果。
三、作业要求1. 学生需在规定时间内完成作业，并保证作业的独立性和原创性。
2. 理论学习部分要求学生对枚举算法的基本原理和应用场景有深刻理解，并能够准确解释相关概念。
3. 实践操作部分要求学生选择的实际问题具有现实意义，并能通过枚举算法有效解决。
程序编写要求语法正确、逻辑清晰、可读性强。
4. 学生在编写程序时，需注意程序的效率和可维护性，尽量避免重复计算和冗余代码。
5. 作业需按照教师要求的格式和规范进行排版和提交。
四、作业评价教师将根据以下标准对作业进行评价：1. 理论学习部分的掌握程度。
2. 实践操作部分的问题选择和解决方案的合理性。
3. 程序的正确性、效率和可读性。
4. 作业的独立性和原创性。
5. 作业的格式和规范。
教师将根据评价标准给出相应的成绩，并针对学生的作业情况给出详细的评语和建议，以帮助学生更好地理解和掌握枚举算法的相关知识。
五、作业反馈教师将在课堂上对作业进行讲解和点评，针对学生的共性问题进行重点讲解，并给出改进建议。
同时，教师还将通过课后辅导、在线答疑等方式，为学生提供及时的作业反馈和帮助，以确保学生能够及时纠正错误，提高学习效果。
《2.4.2 基于枚举算法的问题解决》作业设计方案-高中信息技术人教版必修1
《基于枚举算法的问题解决》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业旨在帮助学生深入理解枚举算法的概念和基本原理，提高其问题解决的能力，通过实际操作，加深对算法思想的理解和运用。
二、作业内容1. 作业题目：找规律给定一组数列，要求找出其中的规律并求出下一个数。
例如，给定数列1、4、7、10，要求找出下一个数字并求出其值。
作业要求：(1) 学生需使用枚举算法逐一尝试所有可能的数字，找出规律；(2) 记录每一步的尝试过程和结果，以便后续分析和总结；(3) 完成作业后，提交一份完整的作业报告，包括题目描述、解题思路、枚举过程、结果分析等。
2. 作业题目：找钥匙在一个房间内有一串钥匙，要求找出正确的钥匙打开房门。
钥匙的数量和种类可能很多，需要逐一尝试才能找到正确的钥匙。
作业要求：(1) 学生需使用枚举算法，将所有可能的钥匙逐一尝试；(2) 记录每一步尝试的过程和结果，以便后续分析和总结；(3) 完成作业后，提交一份完整的作业报告，包括题目描述、解题思路、枚举过程、结果分析等；(4) 学生需自行设计合理的枚举顺序和策略，以提高效率。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭；2. 提交作业报告需清晰、完整，能够清晰地展示解题思路和过程；3. 鼓励学生在作业报告中提出自己的想法和建议，以促进讨论和交流；4. 学生需在规定时间内完成作业，逾期将无法提交。
四、作业评价1. 教师将对提交的作业报告进行评分，作为学生平时成绩的一部分；2. 教师将从解题思路、枚举过程、结果分析等方面进行评价，注重过程与方法、思维品质的评价；3. 对于在作业中表现优秀的学生，将给予适当的奖励和表扬，以激发学生的学习热情和兴趣。
五、作业反馈1. 学生应认真对待作业反馈，对于教师提出的建议和意见，应及时进行修改和完善；2. 学生可以通过网络平台或面对面交流等方式，向教师咨询或反馈在完成作业过程中遇到的问题和困难，以便教师更好地指导学生；3. 教师将根据学生的反馈情况，及时调整教学策略和方法，以提高教学效果。
《2.4.2基于枚举算法的问题解决》作业设计方案-高中信息技术人教版必修1
《基于枚举算法的问题解决》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业目标是使学生掌握枚举算法的基本概念、掌握枚举算法的基本思路及能灵活运用枚举算法解决实际问题。
通过完成本次作业，培养学生逻辑思维能力和算法设计的实践能力。
二、作业内容1. 理论知识学习：学习枚举算法的基本定义和特性，了解其应用场景及解题思路。
通过教材和多媒体资源，让学生全面掌握枚举算法的内涵与外延。
2. 实践操作：设计并完成一个简单的枚举算法应用案例。
学生需选择一个适合用枚举算法解决的问题，并使用计算机编程语言（如Python）编写程序实现该算法。
在实现过程中，要详细记录操作步骤，并对程序的输出结果进行分析。
具体任务如下：（1）确定问题类型，如数列排序、数列查找等。
（2）设计算法逻辑，使用流程图或伪代码清晰地描述算法流程。
（3）编写程序代码，注意代码的可读性和可维护性。
（4）运行程序并记录结果，分析结果是否符合预期。
（5）对程序进行调试和优化，提高程序的运行效率和准确性。
3. 作业报告：学生需撰写一份作业报告，报告中应包含问题描述、算法设计思路、程序代码、运行结果分析以及个人总结与反思等内容。
三、作业要求1. 学生应按照课程进度，按时完成本次作业。
2. 理论学习要深入，确保对枚举算法有全面的理解。
3. 实践操作要细致，确保程序的正确性和效率。
4. 作业报告中要详实记录操作步骤和程序代码，并附上必要的注释和解释。
5. 鼓励学生在编写程序时采用创新性的方法，以提高解决问题的效率。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生对枚举算法的理解程度、实践操作的正确性和效率、作业报告的详实程度和创新性等方面进行评价。
2. 评价方式：教师评阅与同学互评相结合，既要关注学生的作业成果，也要关注学生的作业过程和学习态度。
3. 反馈方式：教师将对每位学生的作业进行详细评语，指出优点和不足，并提出改进建议。
同时，将优秀作业进行展示，以供其他学生学习借鉴。
《2.4.2 基于枚举算法的问题解决》作业设计方案-高中信息技术人教版必修1
《基于枚举算法的问题解决》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在帮助学生掌握枚举算法的基本概念和应用，通过实践操作，提高学生对枚举算法的理解和运用能力。
二、作业内容1. 任务一：设计一个简单的枚举算法问题要求：学生需要选择一个具体的问题，如“找出一个整数数组中的所有重复元素”，并使用枚举算法解决该问题。
2. 任务二：实现一个基于枚举算法的程序要求：学生需要使用选择或创建自己的编程语言，实现一个能够解决上述简单问题的程序。
在程序中，需要详细描述算法的思路和实现过程。
3. 任务三：测试和优化程序要求：学生需要对程序进行测试，并优化其性能和准确性。
在测试过程中，需要记录问题和解决方案，以便后续分析。
三、作业要求1. 学生需独立完成三个任务，并在规定时间内提交作业。
2. 提交的作业需包括问题描述、算法思路和实现过程、测试结果和优化方案等。
3. 鼓励学生在实现过程中尝试不同的方法，并比较其优劣。
4. 作业中的问题和解决方案应在课堂上与同学分享，以便共同学习和进步。
四、作业评价1. 教师根据学生提交的作业，对其完成情况进行评价，包括任务完成度、算法实现和程序优化等方面。
2. 教师将根据学生的表现，给予相应的分数，作为平时成绩的一部分。
3. 对于在实现过程中遇到困难的学生，教师将给予指导和帮助。
五、作业反馈1. 学生需在作业完成后，认真分析自己在完成任务过程中遇到的困难和问题，并提出改进建议。
2. 教师在批改作业后，将对学生完成情况进行反馈，指出优点和不足，并给出建议和指导。
3. 学生可以通过反馈，进一步了解自己的学习情况，明确后续学习目标和方向。
通过本次作业，学生可以加深对枚举算法的理解，并提高解决实际问题的能力。
在完成任务的过程中，学生需要不断思考、尝试和优化，这将有助于培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
此外，作业反馈部分也将为学生提供了一个反思和改进的机会，使他们能够更好地了解自己的学习情况，从而有针对性地调整学习策略，提高学习效果。
《2.4.2 基于枚举算法的问题解决》作业设计方案-高中信息技术人教版必修1
《基于枚举算法的问题解决》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在帮助学生掌握枚举算法的基本概念和应用，通过实践操作，提高学生对枚举算法的理解和运用能力。
二、作业内容1. 问题描述：设计一个任务，要求解决一种具体问题，如求解最短路径问题、背包问题等，该问题需要使用枚举算法进行求解。
2. 作业步骤：（1）明确问题，分析问题的结构，列出所有可能的解；（2）通过逐个尝试所有可能的解，找到符合要求的解；（3）记录求解过程，总结经验，形成报告。
3. 注意事项：（1）注意时间限制，合理安排时间；（2）尽可能多地尝试不同的解，以提高成功率；（3）注意算法效率，避免无效操作。
三、作业要求1. 独立完成作业，不得抄袭；2. 报告应包括问题描述、算法实现、结果分析等内容；3. 报告字数不少于XX字；4. 按时提交作业，作业提交方式将在课堂上通知。
四、作业评价1. 评价标准：（1）算法实现是否正确；（2）问题分析是否合理；（3）时间安排是否得当；（4）报告质量及总结是否到位。
2. 评价方式：教师评价与学生互评相结合，根据评价标准对作业进行打分。
五、作业反馈1. 学生应根据教师的反馈和建议，对作业进行修改和完善；2. 教师应对学生的反馈进行总结，对教学中的问题进行改进，以提高教学质量。
具体作业内容如下：假设你是一名城市规划师，现在需要为某个城市设计一条新的步行街。
已知该城市有N个地点，每个地点都有一定的地形、人流、商业价值等信息。
你的任务是设计一条步行街，使得该步行街的商业价值最大。
为了解决这个问题，你可以使用枚举算法。
请按照要求完成以下步骤：1. 列出所有可能的步行街设计方案（即所有可能的路径组合）；2. 对每个方案进行评估（即根据地形、人流、商业价值等信息对每个方案进行打分）；3. 找到得分最高的方案作为最终结果；4. 将求解过程和结果写成一篇不少于XX字的报告。
在报告中，请说明你的算法思路、实现方法及结果分析。
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3、 如图 某同学要从甲地到乙地和丙地游玩，其中从甲地到乙地有2条路线 可走，从乙地到丙地有3条路线可走，从甲地到丙地共有4条不同的路线可走， 问从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
提出问题
小组探究：
1、以上问题的是否有相同规律？尝试进行归纳总结。 2、进行推理，请说出相关的解决方法。
02
枚举算法
核心学习
枚举算法的定义：
在进行归纳推理时，依据问题的已知条件，确 定答案的大致范围，在此范围内列举出它所有可 能情况的方法。
在列举过程中，既不能遗漏，也不能重复， 通过逐一判断，验证哪些情况满足问题的条件， 从而得到问题的答案。
分析
求解 问题
票据中的数字。
隐含 关系
要求解的4位数字的编号必须同时满足所有的已知条件。 解题时尽量分析出问题隐含条件，缩小枚举的范围，提高算法效率。
学以至用
调试程序：
import math for A in range(1, 10):
for B in range (0, 10): if A != B: k = A * 1000 + A * 100 + B * 10 + B c = int(math.sqrt(k)) # 求票据中数字的平方根并取其整数部分 if c * c == k: # 若k是完全平方数，则找到该票据编号 print("票据编号是：", k)
for j in range(2, i): if i % j == 0: break
else: print(i, end=' ')
项目实战
小组探究：
这种基本写法是否有待改进？ 1、第一层循环的i取值时，是否可以排除 偶数？ 2、第二层循环j取值时，从2开始到i开平方 取值，思考函数range() 的使用，是否可减 少一半的数？
03
学以至用
学以至用
模糊数字推断问题：
票据上有一个4位数字组成的编号： 甲说：数字编号的前两位数字相同，但 都不是零； 乙说：数字编号的后两位数字是相同的， 但与前两位不同； 丙说：数字编号是一个整数的平方。
根据以上线索推断出编号。
学以至用
已知 问题
四个数字应是AABB，其中A≠ 0，A≠B， 且AABB是一个整数的二次方
第二章 算法与程序实现
2.4.2基于枚举算法的问题解决
目 录CONTENTS
01 提出问题 引发思考 02 核心学习 枚举算法 03 学以至用 解决问题 04 项目实战 优化为营 05 阅读拓展 网络探索
01
提出问题
提出问题
思考下列问题：
1、开展凑24游戏，1到10，10个数，随机抽出四个数，任意作“加、减、乘、除”四则运算，找出 一种运算结果等于24的方法。（比如“5，4，6，2”四个数，那么方法为：5*4+(6-2)=24。）
所有的可能性。（直接枚举所有情况，判断即可）。 2、百钱买百鸡问题
公元6世纪，中国的《张丘建算经》有一道著名的百鸡问题： “今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱 买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？” 3、填写运算符问题
添加“+”、“-”，“*”，“/”,4个运算符，使得式子成立： 5 5 5 5 5=5
for j in L: if i % j == 0: break
else: L.append(i)
print(L)
项目实战
小组探究：
1、上述写法的效率是否有待提高？ 2、读程序，第一层循环的i与列表中的元 素进行了怎样的操作？ 3、请进一步优化。
项目实战
1、枚举法是在分析问题时，通过循环、递归或选择， 利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决 问题的所有可能情况，一个不漏地进行检验，从中找 出符合要求的答案。 2、枚举可作为某类问题时间性能的底线，用来引出 同样问题的更高效率的算法。
核心概念
枚举算法的基本思路：
1、确定枚举对象、范围和判定条件。 2、逐一枚举可能的解，并验证每个解 是否是问题的解。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
枚举算法
开始
N
枚举值在给定的 范围中吗？
Y
N
枚举值符合给定
Y
的条件吗？
输出该枚举值
取下一个枚举值
结束 列举，采用循环来实现；逐个检验，采用选择来实现。
枚举算法
1.模糊数字问题 例:一个五位数，万位和百位不知道，但是57和67的倍数，求
项目实战
素数定理： 1、从2开始到自身的-1的数中找到一个能整除的（从 2开始到自身开平方的数中找到一个能整除的）。 2、一个合数一定可以分解成几个素数的乘积，也就 是说，一个数如果能被一个素数整除就是合数。(使 用列表保存素数）。
使用定理2，用列表保存上一次的运算结果。
n = 100 L = [2] for i in range(3, n, 2):
04
项目实战
项目实战
寻找1000以内的所有素数
欧几里德大约在公元前300年，征明了素数有无数个， 从此人们开始了寻找素数的历程。
项目实战
寻找1000以内的所有素数
确定范围：1和它本身之间的所有数。 满足条件：逐一验证除1和它本身以外的数能否整除。
有关素数例题，前面曾讲引用过，本节课旧例推新。
项目实战
素数定理： 1、从2开始到自身的-1的数中找到一个能整除的（从 2开始到自身开平方的数中找到一个能整除的）。 2、一个合数一定可以分解成几个质数的乘积，也就 是说，一个数如果能被一个质数整除就是合数。(使 用列表保存质数）
使用定理1的基本写法：
n = 1000 for i in range(2, n):
05
阅读拓展
阅读拓展
请到网上搜索算法的基本设 计方法，了解递归法，排序法、 回溯法、 动态规划法等解决问题 的方向。