模糊控制算法PID算法比较分析

模糊控制算法PID 算法比较分析

电气学院 控制理论与控制工程专业 徐磊 学号：10310070

一：题目

对于已知系统的传递函数为: e

S S S G 5.01101)(-+=

，假设系统给定为阶跃值R=1，系统的初始值R(0)=0，试分析设计 1〉常规的PID 控制器

2〉常规的模糊控制器

3〉比较两种控制器的控制效果

当通过改变模糊控制器的比例因子时，分析系统响应有什么变化？

二：思路

对于模糊控制，采用二维输入，分别是误差e 和误差变化率∆e,然后通过增益放大，输入到模糊控制器中，然后模糊控制器输出也通过增益放大。模糊控制器的输入、输出论域取值为[-6，6]，隶属度均匀划分为五个区域，隶属度函数采用梯形和三角形函数。

程序框图如下：

三：程序

clear;

num=1;

den=[10,1];

[a1,b,c,d]=tf2ss(num,den);

x=[0]; %状态变量初始

T=0.01; %采样周期

h=T;

N=10000; %采样次数

td=0.5; %延时时间

Nd=50; %延时周期

R=1*ones(1,N); % 输入信号

e=0;de=0;ie=0; %误差，误差导数，积分

kp=12.5;ki=0.8;kd=0.01;

for k=1:N

uu(1,k)=-(kp*e+ki*de+kd*ie); %PID输出序列if k<=Nd

u=0;

else

u=uu(1,k-Nd);

end

%龙格库塔法仿真

k0=a1*x+b*u;

k1=a1*(x+h*k0/2)+b*u;

k2=a1*(x+h*k1/2)+b*u;

k3=a1*(x+h*k2)+b*u;

x=x+(k0+2*k1+2*k2+k3)*h/6;

y=c*x+d*u;

e1=e;

e=y(1,1)-R(1,k);

de=(e1-e)/T;

ie=ie+e*T;

yy1(1,k)=y;

end

%设计模糊控制器

a=newfis('Simple');

a=addvar(a,'input','e',[-6,6]);

a=addmf(a,'input',1,'NB','trapmf',[-6 -6 -5 -3]);

a=addmf(a,'input',1,'NS','trapmf',[-5 -3 -2 0]);

a=addmf(a,'input',1,'ZR','trimf',[-2 0 2]);

a=addmf(a,'input',1,'PS','trapmf',[0 2 3 5]);

a=addmf(a,'input',1,'PB','trapmf',[3 5 6 6]);

a=addvar(a,'input','de',[-6 6]);

a=addmf(a,'input',2,'NB','trapmf',[-6 -6 -5 -3]); a=addmf(a,'input',2,'NS','trapmf',[-5 -3 -2 0]); a=addmf(a,'input',2,'ZR','trimf',[-2 0 2]);

a=addmf(a,'input',2,'PS','trapmf',[0 2 3 5]);

a=addmf(a,'input',2,'PB','trapmf',[3 5 6 6]);

a=addvar(a,'output','u',[-6 6]);

a=addmf(a,'output',1,'NB','trapmf',[-6 -6 -5 -3]); a=addmf(a,'output',1,'NS','trapmf',[-5 -3 -2 0]); a=addmf(a,'output',1,'ZR','trimf',[-2 0 2]);

a=addmf(a,'output',1,'PS','trapmf',[0 2 3 5]);

a=addmf(a,'output',1,'PB','trapmf',[3 5 6 6]);

%规则表

rr=[5 5 4 4 3

5 4 4 3 3

4 4 3 3 2

4 3 3 2 2

3 3 2 2 1];

r1=zeros(prod(size(rr)),3);%初始化

%r1赋值

k=1;

for i=1:size(rr,1)

for j=1:size(rr,2)

r1(k,:)=[i,j,rr(i,j)];

k=k+1;

end

end

r2=ones(25,2);

rulelist=[r1,r2];%得到规则表

a=addrule(a,rulelist);

e=0;de=0;ie=0;

x=[0];

ke=8.5;kd=0.5;ku=2.2;%增益，比例因子

ki=0.01;

for k=1:N

e1=ke*e;

de1=kd*de;

if e1>=6

e1=6;

elseif e1<=-6

e1=-6;

end

if de1>=6

de1=6;

elseif de1<=-6

de1=-6;

end

in=[e1 de1];

uu(1,k)=ku*evalfis(in,a)-ie*ki;

if k<=Nd

u=0;

else

u=uu(1,k-Nd);

end

k0=a1*x+b*u;

k1=a1*(x+h*k0/2)+b*u;

k2=a1*(x+h*k1/2)+b*u;

k3=a1*(x+h*k2)+b*u;

x=x+(k0+2*k1+2*k2+k3)*h/6;

y=c*x+d*u;

yy(1,k)=y;

e1=e;

e=y-R(1,k);

de=(e-e1)/T;

end

%画图

kk=[1:N]*T;

figure(1);

plot(kk,R,'k',kk,yy,'r',kk,yy1,'b'); xlabel('time');

ylabel('output');

四：结论

运行后，