模糊控制算法PID算法比较分析

模糊控制算法PID 算法比较分析
电气学院 控制理论与控制工程专业 徐磊 学号：10310070
一：题目
对于已知系统的传递函数为: e
S S S G 5.01101)(-+=
，假设系统给定为阶跃值R=1，系统的初始值R(0)=0，试分析设计 1〉常规的PID 控制器
2〉常规的模糊控制器
3〉比较两种控制器的控制效果
当通过改变模糊控制器的比例因子时，分析系统响应有什么变化？
二：思路
对于模糊控制，采用二维输入，分别是误差e 和误差变化率∆e,然后通过增益放大，输入到模糊控制器中，然后模糊控制器输出也通过增益放大。

模糊控制器的输入、输出论域取值为[-6，6]，隶属度均匀划分为五个区域，隶属度函数采用梯形和三角形函数。

程序框图如下：
三：程序
clear;
num=1;
den=[10,1];
[a1,b,c,d]=tf2ss(num,den);
x=[0]; %状态变量初始
T=0.01; %采样周期
h=T;
N=10000; %采样次数
td=0.5; %延时时间
Nd=50; %延时周期
R=1*ones(1,N); % 输入信号
e=0;de=0;ie=0; %误差，误差导数，积分
kp=12.5;ki=0.8;kd=0.01;
for k=1:N
uu(1,k)=-(kp*e+ki*de+kd*ie); %PID输出序列if k<=Nd
u=0;
else
u=uu(1,k-Nd);
end
%龙格库塔法仿真
k0=a1*x+b*u;
k1=a1*(x+h*k0/2)+b*u;
k2=a1*(x+h*k1/2)+b*u;
k3=a1*(x+h*k2)+b*u;
x=x+(k0+2*k1+2*k2+k3)*h/6;
y=c*x+d*u;
e1=e;
e=y(1,1)-R(1,k);
de=(e1-e)/T;
ie=ie+e*T;
yy1(1,k)=y;
end
%设计模糊控制器
a=newfis('Simple');
a=addvar(a,'input','e',[-6,6]);
a=addmf(a,'input',1,'NB','trapmf',[-6 -6 -5 -3]);
a=addmf(a,'input',1,'NS','trapmf',[-5 -3 -2 0]);
a=addmf(a,'input',1,'ZR','trimf',[-2 0 2]);
a=addmf(a,'input',1,'PS','trapmf',[0 2 3 5]);
a=addmf(a,'input',1,'PB','trapmf',[3 5 6 6]);
a=addvar(a,'input','de',[-6 6]);
a=addmf(a,'input',2,'NB','trapmf',[-6 -6 -5 -3]); a=addmf(a,'input',2,'NS','trapmf',[-5 -3 -2 0]); a=addmf(a,'input',2,'ZR','trimf',[-2 0 2]);
a=addmf(a,'input',2,'PS','trapmf',[0 2 3 5]);
a=addmf(a,'input',2,'PB','trapmf',[3 5 6 6]);
a=addvar(a,'output','u',[-6 6]);
a=addmf(a,'output',1,'NB','trapmf',[-6 -6 -5 -3]); a=addmf(a,'output',1,'NS','trapmf',[-5 -3 -2 0]); a=addmf(a,'output',1,'ZR','trimf',[-2 0 2]);
a=addmf(a,'output',1,'PS','trapmf',[0 2 3 5]);
a=addmf(a,'output',1,'PB','trapmf',[3 5 6 6]);
%规则表
rr=[5 5 4 4 3
5 4 4 3 3
4 4 3 3 2
4 3 3 2 2
3 3 2 2 1];
r1=zeros(prod(size(rr)),3);%初始化
%r1赋值
k=1;
for i=1:size(rr,1)
for j=1:size(rr,2)
r1(k,:)=[i,j,rr(i,j)];
k=k+1;
end
end
r2=ones(25,2);
rulelist=[r1,r2];%得到规则表
a=addrule(a,rulelist);
e=0;de=0;ie=0;
x=[0];
ke=8.5;kd=0.5;ku=2.2;%增益，比例因子
ki=0.01;
for k=1:N
e1=ke*e;
de1=kd*de;
if e1>=6
e1=6;
elseif e1<=-6
e1=-6;
end
if de1>=6
de1=6;
elseif de1<=-6
de1=-6;
end
in=[e1 de1];
uu(1,k)=ku*evalfis(in,a)-ie*ki;
if k<=Nd
u=0;
else
u=uu(1,k-Nd);
end
k0=a1*x+b*u;
k1=a1*(x+h*k0/2)+b*u;
k2=a1*(x+h*k1/2)+b*u;
k3=a1*(x+h*k2)+b*u;
x=x+(k0+2*k1+2*k2+k3)*h/6;
y=c*x+d*u;
yy(1,k)=y;
e1=e;
e=y-R(1,k);
de=(e-e1)/T;
end
%画图
kk=[1:N]*T;
figure(1);
plot(kk,R,'k',kk,yy,'r',kk,yy1,'b'); xlabel('time');
ylabel('output');
四：结论
运行后，
如图，红色的为模糊控制输出，蓝色的为PID控制器输出。

比较起来，有下面的结论：
1、超调明显是PID控制器大一些，模糊控制器在这一点上有优势
2、调整时间模糊控制器就要差很多了
3、稳态误差模糊控制器要小一些
改变比例因子
当ke从8.5 调整到20 时，如图
显著的，模糊控制的超调变大，性能变坏当ke从8.5调整到2时
稳态误差太大，虽然调整时间变短了
所以ke变小，超调也小，调整时间也变短。