第五章 钢筋混凝土受压构件(二)解析
第五章1 钢筋混凝土受压构件正截面承载力计算w
5-6弯曲变形
5-7轴心受压长柱的破坏形态
试验结果表明长柱的承载力低于相同条件短柱的承载 试验结果表明长柱的承载力低于相同条件短柱的承载 力，目前采用引入稳定系数Ψ的方法来考虑长柱纵向 挠曲的不利影响， 挠曲的不利影响，Ψ值小于1.0，且随着长细比的增大 而减小。 而减小。
表5-1 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数面承载力计
5.2.1 受力过程及破坏特征 轴心受拉构件从开始加载到破坏， 轴心受拉构件从开始加载到破坏，其受力过程可 分为三个不同的阶段： 分为三个不同的阶段： 1.第I阶段 开始加载到混凝土开裂前， 属于第I 阶段。 从 开始加载到混凝土开裂前 ， 属于第 I 阶段 。 此 纵向钢筋和混凝土共同承受拉力， 时 纵向钢筋和混凝土共同承受拉力，应力与应变大致 成正比，拉力 N与截面平均拉应变 ε 之间基本上是线 成正比， 性关系， 性关系，如图5-2a中的OA段。
当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直径 小于300㎜时 ，式中混凝土强度设计值应乘以系数0.8 （构件质量确有保障时不受此限)。 4. 构造要求 (1)材料 混凝土强度对受压构件的承载力影响较大， 混凝土强度对受压构件的承载力影响较大，故宜 采用强度等级较高的混凝土 强度等级较高的混凝土， 采用强度等级较高的混凝土，如C25，C30，C40等。 在高层建筑和重要结构中， 在高层建筑和重要结构中，尚应选择强度等级更高的 混凝土。 混凝土。 钢筋与混凝土共同受压时， 钢筋与混凝土共同受压时 ， 若钢筋强度过高 ( 如 则不能充分发挥其作用， 高于 0.002Es) ， 则不能充分发挥其作用 ， 故 不宜用高 强度钢筋作为受压钢筋。同时， 强度钢筋作为受压钢筋。同时，也不得用冷拉钢筋作 为受压钢筋。 为受压钢筋。
混凝土结构设计原理思考题答案
混凝土结构设计原理部分思考题答案第一章钢筋混凝土的力学性能思考题1、钢筋冷加工的目的是什么？冷加工的方法有哪几种？各种方法对强度有何影响？答：冷加工的目的是提高钢筋的强度，减少钢筋用量。
冷加工的方法有冷拉、冷拔、冷弯、冷轧等。
这几种方法对钢筋的强度都有一定的提高，2、试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？答：钢筋混凝土结构中钢筋应具备：（1）有适当的强度；（2）与混凝土粘结良好；（3）可焊性好；（4）有足够的塑性。
4、除凝土立方体抗压强度外，为什么还有轴心抗压强度？答：立方体抗压强度采用立方体受压试件，而混凝土构件的实际长度一般远大于截面尺寸，因此采用棱柱体试件的轴心抗压强度能更好地反映实际状态。
所以除立方体抗压强度外，还有轴心抗压强度。
5、混凝土的抗拉强度是如何测试的？答：混凝土的抗拉强度一般是通过轴心抗拉试验、劈裂试验和弯折试验来测定的。
由于轴心拉伸试验和弯折试验与实际情况存在较大偏差，目前国内外多采用立方体或圆柱体的劈裂试验来测定。
6、什么叫混凝土徐变？线形徐变和非线形徐变？混凝土的收缩和徐变有什么本质区别？答：混凝土在长期荷载作用下，应力不变，变形也会随时间增长，这种现象称为混凝土的徐变。
当持续应力σC ≤0.5f C 时，徐变大小与持续应力大小呈线性关系，这种徐变称为线性徐变。
当持续应力σC >0.5f C时，徐变与持续应力不再呈线性关系，这种徐变称为非线性徐变。
混凝土的收缩是一种非受力变形，它与徐变的本质区别是收缩时混凝土不受力，而徐变是受力变形。
10、如何避免混凝土构件产生收缩裂缝？答：可以通过限制水灰比和水泥浆用量，加强捣振和养护，配置适量的构造钢筋和设置变形缝等来避免混凝土构件产生收缩裂缝。
对于细长构件和薄壁构件，要尤其注意其收缩。
第二章混凝土结构基本计算原则思考题1．什么是结构可靠性？什么是结构可靠度?答：结构在规定的设计基准使用期内和规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定功能的能力，称为结构可靠性。
混凝土结构设计原理第五章 受弯构件斜截面
s
s
Asv . . h0 .... b
架立筋
箍筋 纵筋
· · · ·
弯起点 as 弯起筋
箍筋及弯起钢筋 有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋 无腹筋梁：纵筋
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
2 无腹筋梁的受力及破坏分析 梁斜裂缝中受力状态图： 现将梁沿斜裂缝AAB切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
拱形桁架模型 此模型把开裂后的有腹筋梁看成为拱形桁架，其拱体是上弦
杆，裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。如 图所示；与梳形拱模型的主要区别：1）考虑了箍筋的受拉作 用； 2）考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。
拱形桁架模型
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
当弯剪区的主拉应力tp>ft时，即产生与主拉应力迹线大致垂直 的斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交－称斜截面破坏。
弯剪斜裂缝：裂缝下宽上窄 斜裂缝的类型 腹剪斜裂缝：中间宽两头窄
(a) 腹剪斜裂缝
(b) 弯剪斜裂缝
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
为了抵抗主拉应力的钢筋： 弯起钢筋，箍筋
梁中设置纵向钢筋承担开裂后的拉力，箍筋、弯筋、纵筋、架 立筋 ––– 形成钢筋骨架，如图所示。
B A Vc D c A
P
D C B A A
P
D C VA
Va Vd Ts B C a MB
(a)
MA
梁中斜裂缝的受力变化
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
D
C
B
A Vc D c
应力状态变化分析：
VA
Va T B Vd s C a MB
混凝土结构设计原理
绪论钢筋与混凝土能共同工作的原因：（1）钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，在荷载作用下，可以保证两种材料协调变形，共同受力；（2）钢筋与混凝土具有相近的温度线膨胀系数（钢材为 1.2×10-5，混凝土为(1.0~1.5)×10-5），因此当温度变化时，两种材料不会产生过大的变形差而导致两者间的粘结力破坏；（3）混凝土对钢筋具有一定的保护作用。
第一章钢筋混凝土材料的物理力学性能1.立方体抗压强度fcu,k>轴心抗压强度fck>轴心抗拉强度ftk2.双向应力状态或三向应力状态：（1）双向压应力作用下，一向的抗压强度随另一向压应力的增加而增加;双向拉应力作用下，混凝土一向抗拉强度基本上与另一向拉应力的大小无关。
即双向受拉的混凝土强度与单向受强度基本一样：一向受拉一向受压时，无论是抗拉强度还是抗压强度都要降低。
（2）在三向受压状态中，由于侧向压应力的存在，混凝土受压后的侧向变形受到了约束，延迟和限制了沿轴线方向的内部微裂缝的发生和发展，因而极限抗压强度和极限压缩应变均有显著的提高，并显示了较大的塑性。
2.混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。
3.徐变的影响因素（1）内在因素是混凝土的组成和配比。
骨料的刚度（弹性模量）越大，体积比越大，徐变就越小。
水灰比越小，徐变也越小。
构件尺寸越大，徐变越小。
（2）环境影响包括养护和使用条件。
受荷前养护的温湿度越高，水泥水化作用越充分，徐变就越小。
采用蒸汽养护可使徐变减少（20~35）%。
受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。
4.收缩：混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。
5.钢筋按力学性能分为：一类是具有明显的物理屈服点的钢筋（软钢）另一种是无明显的物理屈服点的钢筋（硬钢）。
6.混凝土结构对钢筋性能的要求：○1强度：钢筋应具有可靠的屈服强度和极限强度，钢筋的强度越高，钢材的用量越少。
混凝土结构(第五版)课后习题答案精华版
《混凝土结构设计原理》思考题及习题（参考答案）重庆大学第1章绪论思考题1.1钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。
在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。
由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。
1.2钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。
缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。
1.3本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。
前者主要讲述各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容；后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。
学习本课程要注意以下问题：1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注意难点的学习；3）深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能思考题2.1①混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在(20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的。
结构选择题 课本后面有答案
第一章绪论判断选择题1、[专、本]排架结构的杆件连接方式是（C）。
A、屋面横梁与柱顶铰接，柱下端与基础底面固接B、屋面横梁与柱顶固接，柱下端与基础顶面固接C、屋面横梁与柱顶铰接，柱下端与基础顶面固接D、屋面横梁与柱顶固接，柱下端与基础底面铰接2、采用普通砖砌体砌筑的房屋层高不应超过（C）。
A、3.0mB、3.3mC、3.6mD、4.5m3、[本]在水平荷载作用下，钢筋混凝土剪力墙的整体变形是（B）。
A、剪切型B、弯曲型C、弯剪型D、剪弯型4、[本]在水平荷载作用下，钢筋混凝土框架的整体变形时是（A）。
A、剪切型B、弯曲型C、弯剪型D、剪弯型5、[本]高层建筑采用钢筋混凝土筒中筒结构时，外筒柱截面宜采用（C）A、圆形截面B、正方形截面C、矩形截面，长边平行于外墙D、矩形截面，短边平行于外墙6、[本]高层建筑采用筒中筒结构时下列四种平面中受力性能最差的是（B ）。
A、圆形B、三角形C、正方形D、正多边形7、[专]在进行混合结构的平面布置时，宜优先采用（C）。
A、纵墙承重B、内框架承重C、横墙承重或纵横墙混合承重D、纵墙承重或内框架承重）8、[本]对于钢筋混凝土墙，其墙长为l,墙厚为t，则应按剪力墙进行设计的条件是（A ）。
A、l>4tB、L≥3tC、L>1000mmD、t≥层高的1\259、[本]在水平荷载作用下，结构变形曲线为弯剪型（底部为弯曲型变形、顶部为剪切型变形）的是( D)A、框架结构B、混合结构C、剪力墙结构D、框架-剪力墙结构10、[专、本]下列四种结构体系中，适用的最大高度最高的体系是（C）。
A、现浇框架结构B、预制框架结构C、现浇框架-剪力墙结构D、部分框支墙现浇剪力墙结构11、下列关于选择拱轴线形式的叙述中，不正确的是BB.理论上最合理的拱轴线是使拱在荷载作用下处于无轴力状态第二章建筑结构的设计标准和设计方法判断选择题1、[专、本]结构上的作用分为如下两类时，其中前者也称为荷载的是（ C ）。
第五章-钢筋混凝土柱
箍筋形式：柱中箍筋应做成封闭式。当柱截面短边尺寸大 于400㎜且每边纵筋根数超过3根时，或当柱截面短边尺寸 不大于400㎜，但每边纵筋根数超过4根时，应设置复合钢 筋。纵筋至少每隔一根放置于箍筋转角处，在设计中不可采 用内折角钢筋。
复杂截面的箍筋形式
柱中纵向受力钢筋搭接长度范围内应配置箍筋， 其直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍。当钢 筋受拉时，箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的 5倍，且不应大于100㎜；当钢筋受压时，箍筋间距 不应大于搭接钢筋较小直径的10倍，且不应大于 200㎜；当受压钢筋直径大于25㎜时，尚应在搭接 接头两个端面外100㎜范围内各设置两个箍筋。
这种柱施工比较复杂，用钢量较大， 一般 不宜采用。但在地震区，配置螺旋式（或焊接环 式）箍筋是提高轴心受力 构件延性的有力措施。
s dcor
s dcor
（1）箍筋的横向约束作用
混凝土的纵向受压破坏是由于横向变形而发生的拉坏， 对配置螺旋式和焊接环式箍筋的柱，沿柱高箍筋间距较密， 箍筋所包围的核心混凝土，相当于受到一个套箍作用，横向 变形被有效的约束，使核心区混凝土处于三向受压状态，从 而间接地提高了柱的纵向受压承载力。
布置：轴心受压构件的纵向钢筋应沿截面四周均 匀布置，偏心受压构件的纵筋应按计算要求布置在与 偏心压力作用平面垂直的两侧。
钢筋直径：为增加钢筋骨架的刚度，减小钢筋在 施工时的纵向弯曲及减少箍筋用量，纵筋根数宜少而 粗，纵筋根数宜少而粗，一般在12～32㎜范围内选 用，不应少于4根。
间距：纵向受力钢筋净间距不应小于50㎜，偏心 受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力 钢筋以及轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其中距 不宜大于300㎜。
构件计算长度 l0与构件支撑情况有关。
水工钢筋混凝土结构学
第六章 受压第构件四旳截节面承配载力置对称钢筋旳偏心受压构件（矩形截面）
二、一般箍筋柱旳计算
KN Nu ( fc A f yAs )
N
As
A
fc
f y As
• 某现浇旳轴心受压柱，柱底固定，顶部 为不移动铰接，柱高6500mm，该柱承受 旳轴向力设计值为N=650kN（含自重）， 采用C20混凝土，Ⅱ级钢筋，试设计截面 及配筋。
第三节 偏心受压构件正截面承载力计算
As
KNe ' fcbh(h '0 f 'y (h '0 a)
h) 2
式中e '
h 2
a
'
e0 , h '0
h
a
'
垂直于弯矩作用平面旳承载力复核
偏心受压构件还可能因为柱子长细比较大，在与弯矩作用平 面相垂直旳平面内发生纵向弯曲而破坏。在这个平面内是没有 弯矩作用旳，所以应按轴心受压构件进行承载力复核，计算时 须考虑稳定系数旳影响。
用稳定系数φ表达长柱承载力较短柱降低旳程 度。 φ =Nu长/Nu短， 影响原因：柱子旳长细比l0/b，混凝土强度等 级和配筋率影响很小。 l0/b<8时，不考虑纵向 弯曲旳影响， φ =1，称为短柱。
❖l0/b<8旳称为短柱。 ❖实际工程构件计算长度l0取值可参照规范。 ❖长细比限制在l0/b 30，l0/h25。
三 偏心受拉构件钢筋拉应力旳计算
s
0.0033
0.8
1 Es
s
fy
0.8 0.8 b
若按上式计算出来的
s大于f
，
受压构件 一般构造
钢筋混凝土构件砼的非匀质性； 配筋的不对称性； 施工中安装偏差等因素的影响； 受压构件截面上的轴向力总是或多或少地具有一定的 偏心矩；
由于这类因素引起的偏心矩很小，计算中可以忽 略不计， 而将其简化为轴心受压构件来计算。
在实际工程中，如果遇到构件截面上同时存 在N和M
时：
该受压构件属于哪一类 构件呢？
求柱的截面尺寸，并配臵纵筋和 箍筋。
（2）配筋计算
l0=1.0H=6.5m，l0/b=6.5/0.4=16.25 由式得： 1 φ= l 1 0.002( 8) b =0.88 代入公式： N fcA As’ =
0 2
= =2895mm2
0 .9 φ fy ' 2500 14.3 4002 0.9 0.88 300
当截面高度h＞600mm时 设置； 直径：10~16mm
思考题：
受压构件中纵向钢筋和箍筋的作用？ 钢筋混凝土受压构件的强度等级如何考虑？ 受压构件配筋的构造要求？ 为什么不能采用具有内折角的箍筋？ 是不是纵向受力钢筋配置得越多越好？
第二节
轴心受压构件的承载力计 算
一．轴心受压构件受力性能 与破坏特征
形状：
方形或矩形截面多用于钢筋混凝土柱； 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中； 单层工业厂房的预制柱可采用工字形截面； 管柱、电杆、桩等为环形截面受压构件。
尺寸：根据内力大小、构件长短确定
不宜小于：
250×250mm， 常取 l0/b ≤30 （b为短 边）； l0/d ≤25 （d为直 径）。
侧向挠度的增大导致了附加弯矩（偏心矩）的增大， 如此相互影响，最终使长柱在轴向力和弯矩的作用 下发生失稳破坏，破坏时挠度达17.6mm。
钢筋混凝土受压构件
§5-3 偏心受压构件正截面承载力计算
1.2 第二类破坏情况——受压破坏
（3）偏心距较大，受拉钢筋配置过多。（超筋） 如图，当偏心距较大时，本应发生第一类大偏心受压破 坏，但若受拉钢筋配置过多，则受拉一侧的钢筋应力达 不到屈服强度，这种破坏与超筋梁类似。设计应避免。
实际工程中真正的轴心受压 构件是没有的。 我国规范目前仍把这两种构 件分别计算。 对偏心很小的构件可略去不 计，构件按轴心受压计算。
(a)轴心受压
(b)单向偏心受压 (压构件的构造要求
1.截面形式和尺寸 ❖为了模板的制作方便，受压构件一般均采用方形或矩形截面。
§5-1 受压构件的构造要求
4. 箍筋
3）间距：柱中箍筋直径不应小于0.25倍纵筋的最大直径，也不应小 于6mm。 箍筋间距s应符合下列三个条件： І）s 15d（绑扎骨架）或s 20d（焊接骨架），d为纵筋的最小直径。 П）s b，b为截面的短边尺寸。 Ⅲ） s400mm。 4）当纵筋的接头采用绑扎搭接时，则在搭接长度范围内箍筋应加密。
根据上述试验分析，配置普通箍筋的钢筋砼短柱的正截面极限承载 力由砼及纵向钢筋两部分受压承载力组成。即
Nu
fc Ac
f y
As
适用于比较粗的短柱
Nu——破坏时的极限轴向力； Ac——混凝土截面面积； As’——全部纵向受压钢筋截面面积。
§5-2 轴心受压构件正截面承载力计算
2. 普通箍筋短柱正截面极限承载力
§5-2 轴心受压构件正截面承载力计算
2. 普通箍筋短柱正截面极限承载力
受压构件的计算长度l0与其两端的约束情况有关，可自表5-2查得。
§5-2 轴心受压构件正截面承载力计算
3. 普通箍筋柱的计算
第5章受压构件思考的题目和习的题目问题解释
钢筋混凝土受压构件计算题1、某轴心受压柱，截面尺寸b ×h ＝400×500mm ，计算长度l 0＝4.8m ，采用混凝土强度等级为C25，HPB235级钢筋，承受轴向力设计值N ＝1670kN ，计算纵筋数量。
【解】由已知条件知：ƒc ＝11.9N/mm 2， f y '＝210N/mm 2⑴计算稳定系数φ l 0/b ＝4800/400＝12，查表得：φ＝0.95⑵计算纵筋截面面积A s '，并校验ρ'由于11.940050023801670c f A KN KN =⨯⨯=>，即混凝土的抗压能力已经满足轴向力的要求，所以纵筋按照构造要求配置即可。
2min 0.6%4005001200sA A mm ρ''=⨯=⨯⨯= ⑶配筋采用4Φ20，2212561200sA mm mm '=>，可以。
截面每一侧配筋率0.512560.003140.2%400500ρ⨯'==>⨯，可以。
所以，选用4根直径20mm 的HPB235级钢筋，21256sA mm '=。
2、某钢筋混凝土偏心受压柱，承受轴向压力设计值N ＝250kN ，弯矩设计值M ＝158kN ·m ，截面尺寸为b ×h ＝300×400mm ，a s ＝a s '＝40mm ，柱的计算长度l 0＝4.0m ，采用C25混凝土和HRB335钢筋，进行截面对称配筋设计。
【解】由已知条件知：ƒc ＝11.9N/mm 2， f y '＝f y ＝300N/mm 2⑴计算初始偏心距e i e 0＝N M ＝631581025010⨯⨯＝632mm e a ＝｛30h ，20mm ｝max ＝｛13mm ，20mm ｝max ＝20mmi 0a ⑵计算偏心距增大系数ηh 0＝400－40＝360mml 0/h ＝4000/400＝10＞5，应考虑附加弯矩的影响。
受压构件(钢筋混凝土结构课件)
常见问题的处理与预防
混凝土腐蚀
钢筋锈蚀
对于混凝土腐蚀问题，应采取措施防止水 分和有害物质侵入，如涂刷防腐涂料、增 加保护层等。
钢筋锈蚀可能导致结构承载能力下降，应 采取措施除锈、防锈，保持钢筋的良好状 态。
裂缝修补
预防性维护
对于出现的裂缝，应及时进行修补，防止 裂缝扩大，可采用压力灌浆、填充材料等 方法进行处理。
受压构件（钢筋混凝土结构课件
• 受压构件的基本概念 • 钢筋混凝土受压构件的特性 • 受压构件的设计与建造 • 受压构件的加固与维护 • 受压构件的未来发展
01
受压构件的基本概念
定义与分类
定义
受压构件是指受到压力作用的构 件，其承载能力主要依赖于混凝 的不同，受压构件 可分为轴心受压构件和偏心受压 构件两类。
为了预防常见问题的发生，应定期进行结 构检查和维护，及时发现和处理潜在问题 ，确保结构的安全性和稳定性。
05
受压构件的未来发展
新材料的应用
高强度材料
利用高强度钢材、混凝土 等材料，提高受压构件的 承载能力和稳定性。
复合材料
采用纤维增强复合材料， 如碳纤维、玻璃纤维等， 增强构件的抗拉、抗压和 抗剪切性能。
受压构件在建筑中的作用
01
02
03
支撑作用
受压构件是建筑物的主要 支撑结构，能够承受竖向 荷载，保持建筑物的稳定 性。
传递荷载
受压构件将竖向荷载传递 至基础，确保建筑物的安 全性和可靠性。
抗震能力
在地震作用下，受压构件 能够通过其承载能力和变 形能力，减小地震对建筑 物的破坏作用。
受压构件的设计原理
承载能力包括极限承载能力和正常使 用承载能力。
构件的稳定性
混凝土结构设计原理课后习题答案解析[最新]
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混凝土结构设计原理课后习题答案（+思考题）第一章绪论1．什么是混凝土结构？答：混凝土结构是以混凝土材料为主，并根据需要配置和添加钢筋、钢骨、钢管、预应力钢筋和各种纤维，形成的结构，有素混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢骨混凝土结构、钢管混凝土结构、预应力混凝土结构及纤维混凝土结构。
混凝土结构充分利用了混凝土抗压强度高和钢筋抗拉强度高的优点。
2．以简支梁为例，说明素混凝土与钢筋混凝土受力性能的差异。
答：素混凝土简支梁，跨中有集中荷载作用。
梁跨中截面受拉，拉应力在荷载较小的情况下就达到混凝土的抗拉强度，梁被拉断而破坏，是无明显预兆的脆性破坏。
钢筋混凝土梁，受拉区配置受拉钢筋梁的受拉区还会开裂，但开裂后，出现裂缝，拉力由钢筋承担，直至钢筋屈服以后，受压区混凝土受压破坏而达到极限荷载，构件破坏。
素混凝土简支梁的受力特点是承受荷载较小，并且是脆性破坏。
钢筋混凝土简支梁的极限荷载明显提高，变形能力明显改善，并且是延性破坏。
学习好帮手3．钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？答：混凝土和钢筋协同工作的条件是：（1）钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体；（2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏；（3）设置一定厚度混凝土保护层；（4）钢筋在混凝土中有可靠的锚固。
4．混凝土结构有什么优缺点？答：优点：（1）可模性好；（2）强价比合理；（3）耐火性能好；（4）耐久性能好；（5）适应灾害环境能力强，整体浇筑的钢筋混凝土结构整体性好，对抵抗地震、风载和爆炸冲击作用有良好性能；（6）可以就地取材。
钢筋混凝土结构的缺点：如自重大，不利于建造大跨结构；抗裂性差，过早开裂虽不影响承载力，但对要求防渗漏的结构，如容器、管道等，使用受到一定限制；现场浇筑施工工序多，需养护，工期长，并受施工环境和气候条件限制等。
5．房屋混凝土结构中各个构件的受力特点是什么？学习好帮手答：在房屋建筑中，永久荷载和楼面活荷载直接作用在楼板上，楼板荷载传递到梁，梁将荷载传递到柱或墙，并最终传递到基础上，各个构件受力特点如下：楼板：是将活荷载和恒荷载通过梁或直接传递到竖向支承结构（柱、墙）的主要水平构件，楼板的主要内力是弯矩和剪力，是受弯构件。
05--水工钢筋砼--钢筋混凝土受压构件承载力计算 2012
（2）荷载加大时：砼出现塑性变形，钢筋弹性变形， 应力比不再符合弹模比。荷载不变时，砼会发生徐变， 应力重分配，砼应力减小、钢筋增加。
5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（一）短柱： 3、应力应变阶段： （3）纵向荷载达到破坏荷载的90%时：砼柱横向变形 达到极限→出现纵向裂缝(图a)→保护层脱落→纵筋外 凸弯曲→砼压碎→柱破坏(图b)→砼和钢筋屈服
5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（二）长柱: (l0/b>8,纵向弯曲丧失稳定造成破坏) 5、计算长度l0
5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（二）长柱: (l0/b>8,纵向弯曲丧失稳定造成破坏) 5、计算长度l0
5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（三）说明 1、采用过分细长的柱子不合理： 2、长细比限制：一般建筑物中的柱，常限制长细比满 足 l0/b<30及, l0/h<25（b×h=宽×长）。
（二）第二类破坏情况--受压破坏 1、偏心距e0很小时： d. 另侧砼和钢筋应力在构件破坏时均未达到受压强度 （用σs’表示）
e0很小，全部受压
未屈服
5.3 偏心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（二）第二类破坏情况--受压破坏 2、偏心距e0稍大时： a. 截面也会出现小部分受拉区。 b. 由于受拉钢筋很靠近中和轴，应力很小。 c. 受压应变的发展大于受拉应变的发展，破坏先发生 在受压一侧。
5.1 受压构件的构造要求
四、箍筋
4、间距： ③柱内纵向受力筋配筋率大于3%时：箍筋直径不宜小 于8mm、s≤10d 且≤200mm 、弯头要求，也可焊接封 闭环式。
混凝土结构设计原理习题之四、五(含答案)钢筋混凝土受压受拉构件
混凝土结构设计原理习题之四、五(含答案)钢筋混凝土受压受拉构件混凝土结构设计原理习题集之四6 钢筋混凝土受压构件承载力计算一、填空题：1．偏心受压构件的受拉破坏特征是______________________________________ ，通常称之为_____ ；偏心受压构件的受压破坏特征是_________________________________ ，通常称之为_______ 。
2．矩形截面受压构件截面，当l0/h __ 时，属于短柱范畴，可不考虑纵向弯曲的影响，即取___ ；当l0/h ___ 时为细长柱，纵向弯曲问题应专门研究。
3．矩形截面大偏心受压构件，若计算所得的ξ≤ξb，可保证构件破坏时____ ； x=ξbh0≥2as′可保证构件破坏时_______ 。
4．对于偏心受压构件的某一特定截面，当两种荷载组合同为大偏心受压时，若内力组合中弯矩M值相同，则轴向N越__ 就越危险；当两种荷载组合同为小偏心受压时，若内力组合中轴向力 N 值相同，则弯矩M 越__ 就越危险。
5．于轴向压力的作用，延缓了 __ 得出现和开展，使混凝土的 __ 高度增加，斜截面受剪承载力有所___ ，当压力超过一定数值后，反而会使斜截面受剪承载力__ 。
6．偏心受压构件可能于柱子长细比较大，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生_____ 而破坏。
在这个平面内没有弯矩作用，因此应按 ______ 受压构件进行承载力复核，计算时须考虑______ 的影响。
7．矩形截面柱的截面尺寸不宜小于mm，为了避免柱的长细比过大，承载力降低过多，常取l0/b≤，l0/d ≤。
8．《规范》规定，受压构件的全部纵向钢筋的配筋率不得小于 ___ _ ，且不应超过 ___ 。
9．钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型： _______ 和_________ ；对于短柱和长柱属于______ ；细长柱属于______ 。
第5章 受压构件思考题和习题答案
钢筋混凝土受压构件计算题1、某轴心受压柱，截面尺寸b ×h ＝400×500mm ，计算长度l 0＝4.8m ，采用混凝土强度等级为C25，HPB235级钢筋，承受轴向力设计值N ＝1670kN ，计算纵筋数量。
【解】由已知条件知：ƒc ＝11.9N/mm 2， f y '＝210N/mm 2⑴计算稳定系数φl 0/b ＝4800/400＝12，查表得：φ＝0.95⑵计算纵筋截面面积A s '，并校验ρ'由于11.940050023801670c f A KN KN =⨯⨯=>，即混凝土的抗压能力已经满足轴向力的要求，所以纵筋按照构造要求配置即可。
2min0.6%4005001200s A A mm ρ''=⨯=⨯⨯= ⑶配筋采用4Φ20，2212561200sA mm mm '=>，可以。
截面每一侧配筋率0.512560.003140.2%400500ρ⨯'==>⨯，可以。
所以，选用4根直径20mm 的HPB235级钢筋，21256sA mm '=。
2、某钢筋混凝土偏心受压柱，承受轴向压力设计值N ＝250kN ，弯矩设计值M ＝158kN·m ，截面尺寸为b ×h ＝300×400mm ，a s ＝a s '＝40mm ，柱的计算长度l 0＝4.0m ，采用C25混凝土和HRB335钢筋，进行截面对称配筋设计。
【解】由已知条件知：ƒc ＝11.9N/mm 2， f y '＝f y ＝300N/mm 2⑴计算初始偏心距e ie 0＝N M ＝631581025010⨯⨯＝632mm e a ＝｛30h ，20mm ｝max ＝｛13mm ，20mm ｝max ＝20mmi 0a ⑵计算偏心距增大系数ηh 0＝400－40＝360mml 0/h ＝4000/400＝10＞5，应考虑附加弯矩的影响。
混凝土受压构件承载力计算
x= xn s=Eses
s
Ese
c
u
(
x
/ h0
1)
Ese
c
u
(
1)
为避免采用上式出现 x 的三次方程
es
es
考虑：当 =b，s=fy；当 =，s=0 ey
s
fy
b
xn
xn
ecu
h0
ecu
h0
xnb
ecu
h0
5.2 偏心受压构件正截面受力性能
26
第五章 钢筋混凝土受压构件承载力
s
400 300 200 100
f'yA's
Mu
Nu 1 fcbx f yAs s As
Mu
1
c
bx(
h 2
x 2
)
s
As
(
h 2
a)
f
y
As
(
h 2
a)
sAs
5.2 偏心受压构件正截面受力性能
f'yA's
25
第五章 钢筋混凝土受压构件承载力
“受拉侧” 钢筋应力 s
由平截面假定可得：
es ecu
h0 xn xn
砼徐变将使构件中钢筋和砼的应力发生变化。随时间的增长， 徐变增大，钢筋的压应力 s,t不断增大，砼中的压应力c,t则不断 减小。这种应力的变化是在外荷载没有变化的情况下产生的，称 为徐变引起的应力重分布。
因此，徐变产生的应力重分布，对混凝土的压应力起着卸荷 作用，配筋率r 越大，s,t的增长越少，c,t的卸载越多。
800
600 400 200
0
b×h=200×200
混凝土设计原理第5章作业题解答
混凝土结构设计原理作业题第5章 受压构件正截面的性能与设计5－1（基本题目） 已知某四层四跨现浇框架结构的底层内柱，截面尺寸为mm mm 400400⨯，轴心压力设计值m H kN N 9.3,3090==，混凝土强度等级为C40,钢筋用HRB400级。
求纵向钢筋截面面积/s A ，并绘制截面配筋图（含构造配筋）。
解答：按《混凝土结构设计规范》规定，按式,查表5-1，得按式（5-1）求A ’s223//1213)4001.19983.09.0103090(3601)9.0(1mm A f N f A c y s=⨯-⨯⨯=-=ϕ如果采用4根直径20mm 纵筋，A ’s =1256,故上述A 的计算中没有减去是正确的，且由附表18知，%55.0min =ρ，min /ρρ ，可以。
截面每一侧配筋率，可以。
故满足受压纵筋最小配筋率（全部纵向钢筋的%55.0min =ρ；一侧纵向钢筋的）的要求。
选用4根直径20mm 纵筋，A ’s =1256。
5－2（基本题目）根据建筑要求，某现浇柱截面尺寸定为mm mm 250250⨯，由两端支承情况决定其计算高度m l 8.20=；柱内配有4根直径为22的HRB400级钢筋作为纵筋；构件混凝土强度等级为C40，柱的轴向力设计值kN N 1500=。
试问截面是否安全。
解答：由, 查表5-1，得按式（5-1），得116.1)101500/()152********.19(962.09.0/)(9.032// =⨯⨯+⨯⨯⨯=+N A f A f s y c ϕ故截面是安全的。
5－3（基本题目）已知：某旅馆底层门厅内现浇钢筋混凝土柱，一类环境，承受轴心压力设计值kN N 6000=，从基础顶面至二层楼面高度为m H 2.5=。
混凝土强度等级为C40，由于建筑要求柱截面为圆形，直径为mm d 470=。
柱中纵筋用HRB400级钢筋，箍筋用HPB300级钢筋。
求柱中配筋。
解答：先按配有普通纵筋和箍筋柱计算。
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◆这种破坏为失稳破坏，应进 行专门计算。
5、弯矩和轴向压力对偏心受压构件正截面承载力的影响
偏心受压构件实际上是弯矩M和
N共同 作用的构件。长细比的加
大会降低构件的受压承载力。
Nu-Mu相关曲线反映了在压力和 弯矩共同作用下正截面承载力的
N0
规律，具有以下一些特点：
Nu A(N0，0)
⑴相关曲线上的任一点代表截面 处于正截面承载力极限状态时 的一种内力组合。
N0
Nus Num
Nusei Numei
Nul Nul ei
短柱
Num fm中长柱 Nul fl
细长柱
面承载力极限状态产生破坏。
破坏是由材料破坏引起的。
M0
M
◆ 对短柱可忽略挠度f影响。
N
◆ 长细比l0/h =5~30的中长柱 f 与ei相比已不能忽略， f 随 N0 轴力增大而增大，柱跨中弯矩 Nus M = N ( ei + f ) 的增长速度大于 Num
N0
⑸如截面尺寸和材料强度保持
Nu A(N0，0)
不变，Nu-Mu相关曲线随配 筋率的增加而向外侧增大；
⑹对于对称配筋截面，达到界
B(Nb，Mb)
限破坏时的轴力Nb是一致的。
C(0，M0) Mu
二、大、小偏心受压的分界
界限破坏时，受拉钢筋 达到屈服，同时受压混凝土 达到压应变。
大偏心受压破坏时，其 受压边缘混凝土极限压应变 可能出现图中ac、ab等情形；
◆ 对于长细比较大的构件，二阶效应 引起附加弯矩不能忽略。
◆ 在截面和初始偏心距相同的情况
下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度 af
的大小不同，影响程度会有很大差别， 将产生不同的破坏类型。
N
◆ 对于长细比l0/h≤5的短柱
◆ 侧向挠度 f 与初始偏心距ei 相比很小, 柱跨中弯矩 M=N(ei+f ) 随轴力N的增加基 本呈线性增长， 直至达到截
1、大偏心受压破坏
（受拉破坏）
大偏心受压破坏（受拉破坏） 产生受拉破坏'yA's
fyAs
f'yA's
M较大，N较小
偏心距e0较大
As配筋合适
2、小偏心受压破坏（受压破坏）
2、小偏心受压破坏（受压破坏）
产生受压破坏的条件有两种情况：
⑴当相对偏心距e0/h0较小
⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配
置较多时
N
N
As 太
多
ssAs
f'yA's
ssAs
f'yA's
3、偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配 筋率有关
1）大偏心受压破坏（受拉破坏）
◆ 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展 较快，首先达到屈服。
◆ 此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小 ◆ 最后受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。 ◆ 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受
N
◆长细比l0/h >30的柱子细长柱 N0
◆侧向挠度 f 的影响已很大， 在未达到截面承载力极限状态 之前，侧向挠度 f 已呈不稳定
Nus Num
Nusei Numei
发展。
Nul Nul ei
短柱
Num fm中长柱 Nul fl
破坏是由于构件纵向弯曲失
细长柱
去平衡引起的，材料并没有破
坏。
M0
M
● 如一组内力（N，M）在曲线 内侧说明截面未达到极限状态， 是安全的；
● 如（N，M）在曲线外侧，则 表明构件超过承载力而破坏。
B(Nb，Mb) C(0，M0) Mu
⑵当弯矩为零时，轴向承载力达
到最大，即为轴心受压承载力
N0（A点）；
当轴力为零时，为受纯弯承载
力M0（C点）；
N0
Nu A(N0，0)
⑶截面受弯承载力Mu与作用的 轴压力N大小有关；
● 当轴压力较小时，Mu随N的 增加而增加（CB段）；
● 当轴压力较大时，Mu随N的 增加而减小（AB段）；
B(Nb，Mb) C(0，M0) Mu
⑷截面受弯承载力在B (Nb，Mb)点达到最大，该点近似为 界限破坏：受拉钢筋屈服，受压混凝土被压碎；
● CB段（N≤Nb）为受拉破坏， ● AB段（N >Nb）为受压破坏；
压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。 ◆ 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋
配筋率合适，通常称为大偏心受压。
2）小偏心受压破坏（受压破坏）
◆ 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大， ◆ 受拉侧钢筋应力较小， ◆ 当相对偏心距e0/h0很小时，“受拉侧”还可能出现受压
情况。 ◆ 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏， ◆ 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受
Nusei Numei
轴力N的增长速度， 即M随N 的增加呈明显的非线性增长。
Nul
Nul ei
短柱
Num fm中长柱 Nul fl
虽然最终在M和N的共同作
细长柱
用下达到截面承载力极限状态，
但轴向承载力明显低于同样截 面和初始偏心距情况下的短柱。
M0
M
破坏仍是由材料破坏引起的。
◆ 对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯 矩增大的影响。
小偏心受压破坏时，则 可能出现ae、af、a/g等情形。 a//h表示轴心受压状态。
二、大、小偏心受压的分界
◆ 即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变ecu
第五章 钢筋混凝土受压构件（二）
5.3 偏心受压构件的受力性能
通常框架柱、排架柱、剪力墙等属于偏心受 压构件。
偏心受压构件是钢筋混凝土结构中最基本的受 力构件。
5.3 偏心受压构件的受力性能
N M=N e0
e0 N
a
a'
As
As? = As
As?
As
As?
b
h0
压弯构件
偏心受压构件
e0 0 ？ N 0 ？
偏心受压构件的受力性能和破坏形态可视为轴心受压构件 和受弯构件的中间情况。
一、试验研究分析
偏心受压构件试验表明： 1.截面的平均应变符合平截面假定； 2.构件的最终破坏是由于受压区混凝土的压碎所造成的。
根据引起混凝土压碎的原因不同，破坏形态 可分为大偏心受压破坏和小偏心受压破坏两种类型。 偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配 筋率有关
压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有 脆性性质。 ◆ 受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受 压。
大偏心受压破坏 小偏心受压破坏
4、纵向弯曲（挠曲）的影响
◆试验表明，钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会产生侧 向弯曲变形。
◆ 由于侧向挠曲变形，轴向力将产生 二阶效应，引起附加弯矩。