《平方根(1)》参考课件

（1）100
（2）49
64
（3）0.0001
解：（1）因为 102 =100，所以100的算术平方根为10，
即 100 =10。
（2）因为
2
7 =
49
，所以 49
的算术平方根是
7，
8 64
64
8
即 49 = 7 。
64 8
（3）因为 0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方
根为0.01,即 0.0001 =0.01。
你知道 2有多大吗?
12 2 22
1 2 2
逼 1.42 2 1.52 近 1.4 2 1.5 法 1.412 2 1.422
1.41 2 1.42
1.4142 2 1.4152
1.414 2 1.415
2 1.41421356
无限不循环小数
补充练习：
1.81的算术平方根是 ； 81的算术平方根是 .
2.算术平方根是9的数是 . 3. 36的算术平方根是 . 4.（-3）2的算术平方根等于 .
思考：
下列各式哪些有意义，哪些没有意义？
（1）- 4
（3） 32
（2） 4
（4）
2
3
课堂小结
1.正数的算术平方根及表示 2.如何用逼近法求一个无理数的近似值
作业: 习题6.1 第1题
想一想
下列式子表示什么意思？你能求出它 们的值吗？
25 0.81
0
练习2：求下列各数的算术平方根 （1） 0.0001 （2）（-2.6）2 （3）6 1
4
练习3：求下列各式的值 （1）1 （2） 9 （3） 22
25 （4） 62 +82 （5） 6 1 （6）（-7）2
2
6
5
一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即
x 2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为 a ，读作“根号a”，
a叫做被开方数。 即：x2 =a（x>0）， x叫做a的算术平方根， 记作：x= a
特殊：0的算术平方根是0。
记作：0 =0
例题解析
例1 求下列各数的算术平方根：
课后思考题： 试用“逼近法”确定 3 的大小？
练习1：求下列各数的算术平方根 （1）121 （2）32 （3）0.00025
判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是36的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。
试一试
你能根据等式12²=144说出144的算术平 方根是多少吗？ 并用等式表示出来。
4
探究
怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面 积为2dm2的大正方形？
如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得 的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积 为2dm2的大正方形。你知道这个大正方形的边 长是多少吗？
解：设大正方形的边长为xdm，则
x2 =2
由算术平方根的意义可知
x= 2
小正方形的对 角线的长是多 少呢？
6.1 平方根（1）
情景问题：
学校要举行美术作品比赛，小鸥很 高兴，他想裁出一块面积为25dm2的 正方形画布，画上自己的得意之作 参加比赛，这ห้องสมุดไป่ตู้正方形画布的边长 应取多少？
因为 52=25，所以这个正方形画框的边长应取5dm.
填写下表：
正方形的
4
面积/dm2 1 9 16 36
25
边长/dm 1 3 4