小学五年级数学广角
五年级上册《数学广角》教材分析
•
• • • • • •
1、请学生汇报自己课前查到的家长的身份证号码，并说说身份证在生活中又 什么用处？
2、老师介绍身份证在生活中的广泛应用。 3、学生以小组为单位，对课前调查的身份证号码进行讨论。 4、在学生交流的基础上，老师进行适当的补充，介绍身份证号码中蕴含的其 他信息及含义。 5、请学生给学校的每一个学生编一个学号。学生以组为单位，讨论学号中要 体现的内容，设计编码方法。 6、反馈练习：完成教材第115页“做一做”第1、第2、第3题。 7、课堂小结。
第三课时：数字与编码----图书编码
• （四）、课堂教学设计要点
• 1、导入谈话：在生活中，除了可以利用数字编码外，还可以用字母 来编码。 • 2、创设情境：一名同学借书的过程。由于找不到，到在图书馆阿姨 的帮助下很快找到书。 • 3、老师介绍图书的检索号。 • 4、学生试着独立完成给图书编码的工作。 • 5、反馈练习：完成教材练习二十四。 • 6、课堂小结。
第二课时：数字与编码----身份证、学号
• （二）、教学重、难点 • 了解身份证号码中蕴含的简单信息，加深对编码方法的理 解。 • （三）、课前准备 让学生调查一下爸爸、妈妈、爷爷奶奶等家人的身份证号 码并了解身份证在生活中的应用。
第二课时：数字与编码----身份证、学号
• （四）、课堂教学设计要点：
第一课时：数字与编码----邮政编码
• （四）课堂教学设计要点： • 1、谈话导入：老师点名，学生起立。如果老师不叫姓名， 还有什么办法区分班上的同学？你能说出自己的学号吗？ • 2、学生汇报课前收集的资料：车牌号、邮政编码、电话 号码等。 • 3.老师展示生活中常见的数字编码现象。（邮政编码、身 份证号码、电话号码等）。 • 提问：你知道哪些数字编码的“秘密”？今天我们就来研 究数字编码中的一种—邮政编码。（板书课题）
五年级上册数学教案-7 数学广角—植树问题 - 人教版
标题：五年级上册数学教案-7 数学广角—植树问题 - 人教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解植树问题的基本概念，掌握在直线、封闭曲线等不同情况下植树的数量关系。
（2）能够运用植树问题的解决方法解决实际生活中的问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的求知欲。
（2）培养学生积极参与、主动探索的学习态度。
（3）培养学生的环保意识，提高学生对植树活动的认识。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念：在直线、封闭曲线等不同情况下植树的数量关系。
2. 植树问题的解决方法：通过观察、操作、探究等活动，发现植树问题的规律，并能够运用规律解决实际生活中的问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的基本概念，掌握在直线、封闭曲线等不同情况下植树的数量关系。
2. 教学难点：运用植树问题的解决方法解决实际生活中的问题。
四、教学过程1. 导入新课：通过图片、视频等形式，展示植树的意义和作用，引发学生对植树问题的兴趣。
2. 探究新知：（1）引导学生观察教材中的植树问题，让学生尝试解决。
（2）组织学生进行小组讨论，共同探究植树问题的解决方法。
（3）教师引导学生总结植树问题的规律，并举例说明。
3. 实践应用：（1）设计一些与植树问题相关的实际生活场景，让学生运用所学知识解决问题。
（2）组织学生进行小组合作，共同完成实践任务。
4. 总结评价：（1）让学生分享自己在解决植树问题过程中的心得体会。
（2）教师对学生的表现进行评价，给予鼓励和指导。
五、作业布置1. 完成教材中的植树问题练习题。
2. 结合实际生活，设计一个与植树问题相关的应用题，并解答。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生积极参与，充分调动学生的主观能动性。
2. 在解决植树问题时，要注重培养学生的观察力和动手操作能力。
最新人教版五年级数学上册数学广角教案
最新人教版五年级数学上册数学广角教案最新人教版五年级数学上册数学广角教案1教学内容：人教课标版教材五年级上册第七单元(p111—119)教学目标一、基础性目标：1.通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2.让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。
二、发展性目标：.1、让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。
2、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
教学重点：1、了解邮政编码的结构，初步体会数字编码的方法。
2、了解身份证号码中蕴含的简单信息，加深对编码方法的理解。
3、掌握利用符号和数字组合编码的方法。
教学难点：1、了解邮政编码的结构，初步体会数字编码的方法。
2、了解身份证号码中蕴含的简单信息，加深对编码方法的理解。
3、掌握利用符号和数字组合编码的方法。
教材分析：1、“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。
本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生[此文转于斐斐课件园 ]的抽象、概括能力。
2、在日常生活中，数有着非常广泛的应用。
让学生明确，数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生[此文转于斐斐课件园]的数学思维能力。
3、数字编码和我们的生活紧密相关，让学生通过生活中的具体事例，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，体会到运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。
4、通过一些生活中的事例向学生渗透数字编码思想，通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，并通过实践活动加以应用。
最新人教版小学数学五年级下册第08讲《数学广角—找次品》单元知识盘点+易错题专训(人教版)
第08讲数学广角—找次品知识盘点一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录，发现规律:零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至少需要称的次数8 4 2，2，2，2 38 2 4，4 38 3 3，3，2 23.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):(1)把待测物品平均分成3份;(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………典型精讲知识点一数学广角——找次品1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A．6 B．4 C．3答案：C2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。
至少称几次能保证找出这袋食盐？答案：3；23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。
易错题专训一、选择题（满分16分）1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。
五年级数学上册教案《数学广角──植树问题》 人教版
《数学广角──植树问题》是人教版五年级数学上册的一个教学单元，旨在通过实际问题的解决，让学生掌握数学知识，提高解决实际问题的能力。
本教案将按照教学目标、教学内容、教学方法、教学过程和教学评价五个方面进行设计。
一、教学目标1. 让学生理解植树问题的概念，掌握植树问题中涉及的数学知识。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 植树问题的概念及分类2. 植树问题中的数学知识：间隔、棵数、总长等3. 植树问题的解决方法4. 植树问题在实际生活中的应用三、教学方法1. 讲授法：讲解植树问题的概念、分类及解决方法。
2. 案例分析法：分析实际生活中的植树问题，引导学生运用数学知识解决。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
4. 实践操作法：让学生动手操作，加深对植树问题的理解。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示现实生活中的植树场景，引出植树问题的概念。
2. 讲解植树问题的分类：根据植树的方式，将植树问题分为直线植树、环形植树和网格植树等。
3. 讲解植树问题中的数学知识：介绍间隔、棵数、总长等概念，并举例说明。
4. 讲解植树问题的解决方法：以直线植树为例，讲解如何运用数学知识解决植树问题。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，解决实际问题。
6. 实践操作：让学生动手操作，加深对植树问题的理解。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调植树问题在实际生活中的应用。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性和合作意识。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，了解学生对植树问题的掌握程度。
3. 实践操作：评价学生在实践操作中的表现，了解学生对植树问题的理解程度。
4. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作意识和团队精神。
本教案旨在通过植树问题，让学生掌握数学知识，提高解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况，灵活运用教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
五年级上册数学教案-7 数学广角 -人教新课标
教案标题：五年级上册数学教案-7 数学广角 -人教新课标教学目标：1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动，进一步体会数与形的联系，感受数学学习的挑战性和趣味性，增进对数学的理解和学好数学的信心。
2. 培养学生从生活中发现数学问题的意识，增强用数学解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的创新思维。
教学内容：1. 探索数与形的规律，发现数列的规律，并运用规律解决问题。
2. 探索平面图形的密铺，理解图形密铺的特点，并能够运用这一特点进行图形的密铺。
3. 探索图形的面积，理解图形面积的概念，掌握图形面积的求解方法。
教学重点：1. 培养学生发现数列规律的观察能力。
2. 培养学生运用规律解决问题的能力。
3. 培养学生理解图形密铺的特点，并能够运用这一特点进行图形的密铺。
4. 培养学生理解图形面积的概念，掌握图形面积的求解方法。
教学难点：1. 数列规律的发现和运用。
2. 图形密铺的特点理解和运用。
3. 图形面积的概念理解和求解方法的掌握。
教学准备：1. 教师准备数列、图形等教学素材。
2. 学生准备学习用品。
教学过程：一、导入1. 教师出示数列，引导学生观察数列的规律。
2. 学生分享观察到的规律，教师总结并引导运用规律解决问题。
二、探索与交流1. 教师出示图形，引导学生探索图形的密铺特点。
2. 学生合作交流，教师总结并引导运用密铺特点进行图形的密铺。
三、巩固与拓展1. 教师出示图形面积的问题，引导学生理解图形面积的概念。
2. 学生合作交流，教师总结并引导掌握图形面积的求解方法。
四、总结与反思1. 教师引导学生总结本节课的学习内容和学习方法。
2. 学生分享学习收获和感悟。
教学评价：1. 观察学生发现数列规律的能力。
2. 评估学生运用规律解决问题的能力。
3. 观察学生理解图形密铺的特点，并能够运用这一特点进行图形的密铺。
4. 评估学生理解图形面积的概念，掌握图形面积的求解方法。
教学延伸：1. 教师可以引导学生继续探索数列的规律，发现更多的数列规律。
人教版小学数学五年级上册教案 数学广角 教材分析
第七单元数学广角一、教学内容植树问题。
本单元内容由原实验教材四年级下册移来，例3调整为封闭曲线上的植树问题。
二、教学目标1．引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。
2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。
3．让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。
三、编排特点（1）题材更为丰富。
与原实验教材相比，本次修订后的“植树问题”新增了一些生活中的“植树问题”。
如例3探讨在一条封闭曲线上植树的问题。
另外，教材在“做一做”和练习中增加了“每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树”“马拉松比赛设置饮水点”“项链上的水晶”等实际问题，一方面激发学生的学习兴趣和探究欲望，另一方面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问题的数学思想和方法。
（2）突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。
在“植树问题”中最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学“植树问题”的难点。
为了突破这一难点，教材突出了线段图的教学，通过几何直观帮助学生理解“植树问题”的数学模型。
例1先画出形象的线段图，然后抽象成线段图表示两端都栽的情况，例2通过迁移呈现出两端都不栽的线段图，“做一做”的第2题，让学生通过迁移画出一端栽另一端不栽的线段图，最后例3让学生理解在封闭曲线上植树的线段图的画法以及沟通它和一条线段上植树中的一端栽另一端不栽的联系。
教材通过突出线段图的教学，帮助学生直观理解不同情况下植树棵树、分割点和间隔数之间的关系，由此理解和建立植树问题的数学模型。
四、具体编排1．例1：一条线段上植树（两端都栽）。
植树问题教学的重点是解决点和间隔的关系，建立相应的模型。
但是当数据比较大时，不利于学生发现规律，所以教材编排上体现了化繁为简和建模的思想。
例1是关于一条线段上的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历解决问题的过程。
五年级上册数学教案-7. 数学广角—植树问题 ︳人教新课标
五年级上册数学教案-7. 数学广角—植树问题一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、探究学习的能力，增强学生的团队协作意识。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念2. 植树问题的解决方法3. 植树问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的解决方法2. 教学难点：植树问题的实际应用四、教学过程1. 导入新课通过图片或视频展示植树节的活动，让学生了解植树的意义，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解植树问题的基本概念（1）什么是植树问题？（2）植树问题的基本要素有哪些？3. 讲解植树问题的解决方法（1）如何计算植树的总数？（2）如何计算植树的总长度？4. 植树问题的实际应用（1）如何在校园内进行植树活动？（2）如何在社区内进行植树活动？5. 小组讨论将学生分成小组，每组选择一个植树问题的实际应用场景，进行讨论并给出解决方案。
6. 总结与反思对本节课的学习内容进行总结，让学生回顾所学的知识点，并进行自我反思。
五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 结合实际生活，设计一个植树问题的解决方案，下节课进行分享。
六、教学评价1. 课后练习题的完成情况。
2. 小组讨论的参与程度和解决方案的合理性。
3. 学生对植树问题解决方法的掌握程度。
通过本节课的学习，学生能够理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解决方法，并能够将所学知识应用于实际生活中。
同时，通过小组讨论和实际操作，培养学生的合作学习能力和团队协作意识。
需要重点关注的细节是“植树问题的解决方法”。
植树问题是一个典型的数学问题，它涉及到计算总数和总长度，以及如何在实际生活中应用。
解决植树问题的方法不仅需要学生掌握基本的数学知识，还需要学生具备逻辑思维和解决问题的能力。
因此，教师需要详细解释和示范解决植树问题的方法，并提供足够的时间和机会让学生进行实践和练习。
五年级上数学教案-数学广角-人教版
标题：五年级上数学教案-数学广角-人教版一、前言数学广角作为小学数学教育的重要组成部分，旨在培养学生的数学思维、创新意识和解决问题的能力。
人教版五年级上册数学广角，以培养学生数学素养为核心，通过丰富多样的教学内容，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学应用能力。
本教案根据人教版五年级上册数学广角的内容，结合学生实际，制定了一套系统的教学方案。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握基本的数学概念、性质、法则和公式，能运用所学的数学知识和方法解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学素养。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作精神和创新意识。
三、教学内容人教版五年级上册数学广角共分为五大模块，分别是：数的认识、图形与几何、量与计量、统计与概率、综合与实践。
本教案将针对每个模块的内容进行详细讲解。
1. 数的认识：使学生掌握整数、小数、分数的概念和性质，了解负数的意义，掌握数的运算规则。
2. 图形与几何：使学生掌握平面图形的性质和分类，了解立体图形的基本概念，掌握图形的测量和变换方法。
3. 量与计量：使学生掌握长度、面积、体积、质量、时间等基本物理量的概念和单位，了解数据的基本统计方法。
4. 统计与概率：使学生掌握数据的收集、整理、描述和分析方法，了解事件的确定性和不确定性，掌握简单的概率计算。
5. 综合与实践：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识和方法解决问题的能力。
四、教学方法1. 启发式教学：教师提出问题，引导学生思考、讨论，激发学生的求知欲。
2. 情境教学：创设生活情境，让学生在实际操作中感受数学的魅力。
3. 小组合作：分组讨论、交流，培养学生的团队协作能力和口头表达能力。
4. 自主学习：鼓励学生独立思考、自主学习，培养学生的自主学习能力。
五、教学评价1. 过程性评价：关注学生在学习过程中的表现，包括课堂参与、作业完成、小组合作等方面。
五年级上册数学同步教案-7.2 数学广角2
五年级上册数学同步教案-7.2 数学广角2教学内容本节课主要围绕《数学广角2》展开，教学内容包括对平面几何图形的基本概念复习，重点探讨图形的周长和面积问题。
通过实际操作和观察，使学生理解周长和面积的定义，掌握计算方法，并能解决简单的实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够准确理解周长和面积的概念，掌握计算不同几何图形周长和面积的方法。
2. 过程与方法：通过观察、操作和小组讨论，培养学生合作学习和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生对几何图形美的感知。
教学难点1. 学生对周长和面积概念的理解和区分。
2. 学生对不规则图形周长和面积计算方法的掌握。
3. 学生在实际问题中应用周长和面积知识解决具体问题的能力。
教具学具准备1. 几何图形模型（如三角形、矩形、圆形等）。
2. 直尺、圆规等测量工具。
3. 白板或黑板，粉笔。
4. 学生练习本、计算器（可选）。
教学过程1. 导入：通过回顾上一节课的内容，引导学生自然过渡到本节课的学习。
利用几何图形模型，让学生直观感受周长和面积。
2. 新课讲解：- 讲解周长和面积的定义，强调两者的区别和联系。
- 通过示例，展示如何计算规则图形（如矩形、圆形）的周长和面积。
- 引导学生探索不规则图形周长和面积的计算方法。
3. 小组讨论：将学生分组，每组分配不同的几何图形，让学生合作计算周长和面积，并分享计算过程和结果。
4. 巩固练习：在黑板上展示几个不同的几何图形，让学生独立计算其周长和面积，并邀请个别学生上台展示解题过程。
5. 总结：对本节课的重点内容进行总结，强调周长和面积在实际生活中的应用。
板书设计板书将围绕以下要点进行设计：- 周长和面积的定义。
- 计算规则图形和不规则图形周长、面积的步骤。
- 学生练习题及其解答过程。
作业设计1. 让学生回家后，选择家中的物品，测量并计算其周长和面积。
2. 设计一些综合性的实际问题，让学生运用所学知识解决。
五年级数学数学广角试题答案及解析
五年级数学数学广角试题答案及解析1.数不仅可以用来表示______和_____，还可以用来 ______。
【答案】数量；顺序；编码【解析】根据数的意义和用途可知，数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2.行驶的汽车上都有车牌号码，你知道车牌的编排规则和方法吗？【答案】答：车牌号是按各个地方的简称及简称字母来编排的。
首位标注省、直辖市、自治区代码，再标注警种，后缀四位数字。
【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
3.说一说你所了解的身份证中蕴含的信息和含义。
【答案】第1～2位省、自治区、直辖市代码，第3～4位地及市、盟、自治州代码，第5～6位县及市、县、区代码，第7～14位出生年、月、日，第15～17位为顺序号，其中17位上单数为男，双数为女，第18位为校验码。
【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
4.你邮过信件吗？为什么要填写邮政编码？应该怎样填写？【答案】答：邮过。
写邮政编码不仅可以知道信件发出地点，同时方便了解信件的分拣。
由于有编号可直接用机器分拣来自各地的信件，大大提高了信件的传递速度。
填写时先明确本地的邮政编码是多少，然后由左到右用阿拉伯数字依次填写，共6位。
【解析】根据数的意义和用途可知，数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
5.一个地区的邮政编码是133001，你能从中看出哪些信息？【答案】133001是吉林省延边地区延吉市邮局朝阳支局投递局，13表示吉林省，133表示吉林省延边地区，1330表示吉林省延吉市邮局，133001表示吉林省延边地区延吉市邮局朝阳支局投递局【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
6.从下面的车票和商品标识中，你获得了哪些信息？画横线部分哪些表示数量的多少，哪些表示编码？【答案】解：从车票中可以获知车次、车厢号、铺位号、车票的价钱，开车时间等信息。
从商品标识中可获得袜子的规格、各种成份所占比例等信息。
人教版小学数学五年级上册七单元《数学广角——植树问题》单元集体备课整体设计
植树问题”新增了一些生活中的“植树问题”。如例3探讨在一条封闭曲线上植树的问题。另外,教材在“做一做”和练习中增加了“每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树”、“马拉松比赛设置饮水点”、“项链上的水晶”等实际问题，一方面激发学生的学习兴趣和探究欲望，另一方面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问题的数学思想和方法。
2.强调画图的策略，引导学生有效地解决生活中的植树问题。
《课程标准（2022）》把几何直观作为核心概念之一，并且指出：在日常教学中，在指导学生学习数学过程中，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。因此，在教学中应引导学生用画图的方法解决植树问题，如“公共汽车站”、“架设电线杆”、“敲钟问题”、“设置饮水点”、“锯木头”、“项链上的水晶”等问题，可以引导学生借助示意图或线段图进行分析，在直观理解的基础上解答。
二、动手操作，建构数学模型思想
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。
三、解决问题，拓展应用数学模型
用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学源于生活又服务于生活。
单元整体教学设计
年 级
五年级
单元名称
人教版五年级上册第七单元
《数学广角——植树问题》
一、单元教学设计说明
教材分析
本单元“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法,通过现实生活中一些常见的实际问题,借助线段图等手段让学生从中发现一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔),由于路线的不同、植树要求的不同,路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系也就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、锯木头、架设电线杆等，这些问题中都隐藏着总数和间隔数之间的关系。
小学五年级上册数学《数学广角——植树问题》知识点及练习题
【导语】植树问题是在⼀定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进⾏植树的问题。
以下是为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼩学五年级上册数学《数学⼴⾓——植树问题》知识点 1、⽅法：化⼤为⼩或化繁为简，画图，列表，再总结应⽤ 2、植树问题： （1）、两端要栽： 间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数； 棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1 （类似问题有：竖电线杆，两端插旗......） （2）、两端不栽： 间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数； 棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1 （类似问题有：锯⽊头，剪铁丝......） （3）、⼀端栽⼀端不栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数；间隔数＝棵数 （类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....） 3、锯⽊问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数 4、⽅阵问题：最外层的数⽬是：边长×4—4或者是（边长－1）×4； 单边边长=(最外层数⽬+4)÷4 整个⽅阵的总数⽬是：边长×边长 5、封闭的图形（例如围成⼀个圆形、椭圆形）： 总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。
6、过桥问题总长=车⾝长+车间距×车间隔数+桥（路长） 速度=总长÷时间 7、出租车计费（信件邮资、洗照⽚）等问题。
计算时分成两部分。
(1)标准部分。
已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。
（2）超出部分。
超出数量×超出单价。
最后相加。
【篇⼆】⼩学五年级上册数学《数学⼴⾓——植树问题》练习题 1．在椭圆形鱼塘周围栽树，鱼塘的周长是1000m，如果每隔50m栽1棵，⼀共要栽多少棵树？ 1000÷50＝20(棵) 答：⼀共要栽20棵。
2．学校⾥有⼀个正⽅形的花坛，边长为50m，现在要在花坛四周栽树，四个⾓都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是5m。
五年级数学数学广角试题答案及解析
五年级数学数学广角试题答案及解析1.请你设计一个编学号的方案，①要求要能看出是哪一年入学的。
②能区分开是哪个班级的。
③能区分出男、女生。
④能看出是几号。
【答案】答：是哪年入学的学生就把当年的年份写在学号前面，几班就用数字几来表示，几号也用几来表示但不足10的写成零几的形式，最后一位数字是区分男、女生的，男生为1，女生为2。
【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2.小青住在3号楼2单元4楼2号，编号是032042。
(1)这个小区的门牌号码每一个数字表示的意义是什么？(2)小华家门牌编号是073051，你知道她家的详细地址吗？(3)小玲家住在4号楼3单元3楼1号，她家的编号是多少？【答案】答：(1)03表示3号楼，2表示2单元，04表示4楼，2表示2号房间。
(2)小华家地址是7号楼3单元5楼1号(3)小玲家的编号是043031【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
3.你邮过信件吗？邮政编码中个数字的意义是什么？【答案】邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省(直辖市、自治区)；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县(市)；最后两位数字表示投递局。
【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
4.小青住在8号楼5单元7楼1号，编号是085071。
(1)这个小区的门牌号码每一个数字表示的意义是什么？(2)小华家门牌编号是068051，你知道她家的详细地址吗？(3)小玲家住在3号楼6单元8楼2号，她家的编号是多少？【答案】答：(1)08表示8号楼，5表示5单元，07表示7楼，1表示1号房间。
(2)小华家地址是6号楼8单元5楼1号(3)小玲家的编号是036082【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
5.某小学学生的学籍号码编排方案是：每名学生的学籍号码均由9位数字组成。
第1～4位数字表示这名学生的入学时间，第5、6位数字表示这名学生所在的班级，第7、8位表示这名学生所在班级内的学号，第9位区分性别：“1”表示男生，“0”表示女生。
五年级上数学广角——植树问题
五年级上数学广角——植树问题在我们五年级上册的数学学习中，有一个有趣又实用的部分叫做“数学广角——植树问题”。
这可不是简单地种几棵树那么简单，里面蕴含着好多有趣的数学规律和思考方法呢！首先，咱们来聊聊什么是植树问题。
想象一下，在一条长长的道路旁边要种上一排树，或者在一个封闭的圆形花园周围种树，这里面就藏着数学的秘密啦。
植树问题主要有三种情况：两端都种树、两端都不种树、一端种树一端不种。
咱们一个一个来看。
先说说两端都种树的情况。
假设在一条 100 米长的道路上，每隔 5 米种一棵树，那么树的数量就等于间隔数加 1。
为什么呢？因为开头要种一棵，结尾也要种一棵，所以树的数量就比间隔数多 1 啦。
我们可以通过计算 100÷5 ＝ 20 个间隔，再加上 1，就是 21 棵树。
再来看两端都不种树的情况。
还是这条 100 米长的道路，如果两端都不种树，那么树的数量就等于间隔数减 1。
因为开头和结尾都不种，所以树的数量就比间隔数少 1 啦。
同样计算间隔数是 20 个，那么树的数量就是 19 棵。
最后是一端种树一端不种的情况，这种时候树的数量就和间隔数相等。
比如在一个 100 米长的湖边，只在一端种树，每隔 5 米种一棵，那么树的数量就是 100÷5 ＝ 20 棵。
那这些规律在生活中有什么用呢？用处可多啦！比如在安装路灯的时候，如果道路两端都要安装路灯，就可以用两端都种树的规律来计算需要多少盏路灯。
在排队的时候，也可以把人想象成树，队伍的长度想象成道路，来计算排队的人数。
接下来，咱们通过几个例子来巩固一下这些知识。
例 1：在一条 200 米长的小路一侧从头到尾每隔 4 米种一棵柳树，一共要种多少棵柳树？这是两端都种树的情况，先计算间隔数：200÷4 ＝ 50 个间隔，再加上 1 ，所以一共要种 51 棵柳树。
例 2：在两座楼房之间相距 56 米，每隔 4 米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？这是两端都不种树的情况，先计算间隔数：56÷4 ＝ 14 个间隔，再减去 1 ，所以能栽 13 棵雪松。
新课标人教版小学五年级数学上册第7单元“数学广角——植树问题”易错知识点解析
新课标人教版小学五年级数学上册第7单元“数学广角——植树问题”易错知识点解析易错点1两端都栽时，错认为棵树=间隔数【错例1】一条路长60米，在路的两边从头到尾每隔5米种1棵树，一共可以种多少棵树？【错误答案】60÷5=12（棵）12×2=24（棵）答∶一共可以种24棵树。
【错误原因】两端都栽的问题，棵树=间隔数+1。
本题错误地认为棵树=间隔数，这是不对的。
【正确答案】60÷5=12（个）12＋1=13（棵）13×2=26（棵）答∶一共可以种26棵树。
【解题思路】两端都栽的问题，棵树=间隔数+1。
60米的路边每隔5米种1棵树，则一共有60÷5=12（个）间隔，两端都栽树，种的棵数要比间隔数多1。
所以一边可以种的棵数是12＋1=13（棵），两边可以种13×2=26（棵）。
错题闯关1．在长90米的跑道一侧插10面彩旗（两端都插），每相邻两面彩旗之间相距（）米．A．9B．10C．16D．8【答案】B2．邮递员每天要取6次信．第一次是早晨7时，最后一次是下午5时．如果取信的时间间隔相同，那么第四次取信是（）时．A．9B．11C．13D．15【答案】C3．一段公路上，每隔40米有一根水泥电线杆，共有121根，后来改用水泥电线杆51根，这时两根水泥电线杆的距离是_________米．【答案】964．在20米的校园小道一边种柳树，每隔4米种一棵，两端都种，一共要种几棵树？【答案】解：20÷4+1=6（棵），答：一共要栽6棵．5．在一段直跑道的一侧每隔4米种一棵树，结果第一棵与最后一棵相距48米，现在将树移栽成每隔6米种一棵，其中有几棵不需要移栽？【答案】解：因为4和6的最小公倍数是12，48÷12=4（棵），所以不用移栽的树有：4+1=5（棵），答：不用移栽的树有5棵．易错点2两端都不栽时，错认为棵树=间隔数【错例2】在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米栽一棵树，共栽（）棵树．A．9B．10C．11D．12【错误答案】B【错误原因】两端都不栽的问题，棵树=间隔数-1。
人教版小学五年级数学上册《数学广角》教案
数学广角-----植树问题教材分析:植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路的总长度被树平均分成若干段,由于路线的不同,植树要求的不同路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系也就不同.本单元共有三个例题,例1是直线植树中两端都栽的情况,例2是直线植树中两端都不栽的情况,例3是封闭图形的植树问题,这部分内容重在向学生渗透一些解决问题的思想方法,因此,考虑到教学内容的需要,教学本部分知识时重点就是借助画图的方法,通过数形结合,让学生体会一一对应化繁为简等解决问题的方法,为学生的终生发展奠定基础.教法建议:本单元中的三个例题就是要体现两种情况,三种数量关系.两种情况是直线植树和封闭曲线植树,三种关系是”棵数=间隔数+1”,”棵数=间隔数-1”,”棵数=间隔数”.而理解棵数和间隔数之间关系的核心方法就是对应思想.学情分析:本册数学广角的内容是要向学业生渗透植树问题的思想方法,在此之前,学生对数学思想方法已经有了一定的体验,并具备了一定的解决这类问题的活动经验,掌握了一些探究问题的方法和策略,能从简单数据的研究中发现规律,再利用规律解决问题,为本单元的学习奠定了基础.课时安排:3课时.巩固练习：1．为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。
如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？2、四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵人场。
这个方阵的最外层一共有多少人？3、陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵。
操场四周一共种树多少棵？4、李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。
他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。
他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？5．华美小区要在区内的一块正方形草坪周围种树。
要使每边都有5棵树，可以怎样安排？请你画出示意图。
巩固练习：1，在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？2，在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学广角
五年级数学教案
教学目标:
1、通过学生给班里或学校图书角的图书编上书号这一实践活动,使学生进一步认识到数字编码在生活中的作用。
2、让学生体会用字母也可以进行编码,进一步探索编码的方法,经历用字母和数字一起进行编码的过程。
3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯,初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
教学重难点:通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的简单方法
教学具准备:课前到图书馆进行实地调查,在图书馆借阅图书,怎样方便快捷地查找图书?
教学过程:
●一、激趣引入:
同学们,课前到图书馆去调查了吗?图书馆那么多图书,怎样方便快捷地查找图书?(用字母和数字给图书编码),对了!图书编号、车子牌号都是用字母和数字一起进行编码的,今天我们就来学一学。
●二、新知学习:
1、生交流课前各自调查的收获。
2、在学生汇报的基础上,教师对图书的检索号进行简单的介绍:
图书的检索号一般包括分内号和书次号,分内号是按照《中国图书馆分类法》的标准对图书进行分类,用字母来表示图书的种类,中文图书共分为22大类,分别用A、B、C……Z字母表示,字母后的数字表示进一步细分。
一般来说,数的位数标志类名的级别,多一位数码表示细分一层。
书次号则表示同一类图书的序号,这里也可以考虑作者、出版日期等。
3、提出问题:我们教室图书角里也有很多书,为了方便我们查书,我们应该做些什么?(给图书编号,整理出图书角的图书目录)
4、分组为图书角的图书编排号码,并整理出目录。
①、讨论并确定好图书的书号要包含的信息:图书的类别、作者、捐书人等。
②、讨论每个信息如何用字母和数字进行编排。
比如用字母表示类别,用A表示童话故事书,还可以用序号代表捐书人的信息。
③、设计好方案后,全班同学对每个小组汇报的方案进行评价。
④、挑选出大家最满意的方案,按照这个方案,再分工完成图书角的目录登记表。
●三、巩固练习:
1、书P118第2题是让学生体会汽车车牌号中的编码,除了数字还有汉字和字母的应用,用各省的简称表示省份,用字母表示地市。
2、书P118第3题向学生介绍图书的“身份证”——国际标准书号。
3、独立完成书P119第4题。
●四、全课小结:
同学们,今天我们学习了什么?你有什么收获?在用字母和数字一起进行编码的时候要注意些什么?在生活中你还在哪里见到过编码?举例说一说。