戴树桂《环境化学》(第2版)配套题库【课后习题】(水环境化学)

第三章水环境化学

1．请推导出封闭和开放体系碳酸平衡中[H2CO3*]，[HCO3-]和[CO32-]的表达式，并讨论这两个体系之间的区别。

答：（1）封闭体系（溶解性CO2与大气没有交换）中存在下列平衡

CO2+H2O H2CO3* pK0=1.46

H2CO3*HCO3-+H+pK1=6.35

HCO3-CO32-+H+pK2=10.33

其中，K1=[HCO3-][H+]/[H2CO3*]，K2=[CO32-][H+]/[HCO3-]

用α0、α1和α2分别表示三种碳酸化合态在总量中所占比例，得下面表达式

α0= [H2CO3*]/{[H2CO3*] + [HCO3-] + [CO32-]}

α1= [HCO3-]/{[H2CO3*] + [HCO3-] + [CO32-]}

α2= [CO32- ]/{[H2CO3*] + [HCO3-] + [CO32-]}

把K1、K2的表达式代入以上三式，得

α0= （1 + K1/[H+] + K1K2/[H+]2）-1

α1= （1 + [H+]/ K1 + K2/ [H+] ）-1

α2= （1 + [H+]2/ K1K2 + [H+]/ K2）-1

设C T = [H2CO3*] + [HCO3-] + [CO32-]，则有

[H2CO3*] = C T（1 + K1/[H+] + K1K2/[H+]2）-1

[HCO3-] = C T（1 + [H+]/ K1 + K2/ [H+] ）-1

[CO32- ] = C T（1 + [H+]2/ K1K2 + [H+]/ K2）-1

（2）开放体系中CO2在气相和液相之间平衡，各种碳酸盐化合态的平衡浓度可表示为P CO2和pH的函数。

依亨利定律：[CO2（aq）]＝K H·P CO2

溶液中，碳酸化合态相应为：

C T = [CO2]/ α0= K H·P CO2/ α0

[HCO3-]= （α1/ α0）K H·P CO2= （K1/[H+]）K H·P CO2

[CO32-]= （α2/ α0 ）K H·P CO2= （K1K2/[H+]2）K H·P CO2（3）比较封闭体系和开放体系可发现，在封闭体系中，[H2CO3*]、[HCO3-]、[CO32-]等可随pH值变化，但总的碳酸量C T始终不变。而对于开放体系C T、[HCO3-]、[CO32-]均随pH值改变而变化，但[H2CO3*]总保持与大气相平衡的固定数值。

2．请导出总酸度、CO2酸度、无机酸度、总碱度、酚酞碱度和苛性碱度的表达式作为总碳酸量和分布系数（α）的函数。

答：总酸度=[H+]+[HCO3-]+2[H2CO3]-[OH-]=C T（α1+2α0）+[H+]-Kw/[H+]

CO2酸度=[H+]+[H2CO3]-[CO32-]-[OH-]=C T（α0-α2）+[H+]-Kw/[H+]

无机酸度=[H+]-[HCO3-]-2[CO32-]-[OH-]=-C T（α1+2α2）+[H+]-Kw/[H+]

总碱度=[HCO3-]+2[CO32-]+[OH-]-[H+]=C T（α1+2α2）+Kw/[H+]-[H+]

酚酞碱度=[OH-]+[CO32-]-[HCO3-]-[H+]=C T（α2-α0）+Kw/[H+]-[H+]

苛性碱度=[OH-]-[HCO3-]-2[H2CO3]-[H+]=C T（α1-2α0）+Kw/[H+]-[H+]

3．向某一含有碳酸的水体加入重碳酸盐，问：总酸度、总碱度、无机酸度、酚酞碱度

和CO 2酸度是增加、减少还是不变？

答：增加重碳酸盐即增加[HCO 3-]，因此：

总酸度=[H +]+[HCO 3-]+2[H 2CO 3]-[OH -]，而[HCO 3-]增加，显然总酸度增加； 总碱度=[HCO 3-]+2[CO 32-]+[OH -]-[H +]，而[HCO 3-]增加，显然总碱度增加； 无机酸度=[H +]-[HCO 3-]-2[CO 32-]-[OH -]，而[HCO 3-]增加，显然无机酸度减少； 酚酞碱度=[OH -]+[CO 32-]-[HCO 3-]-[H +]；

CO 2酸度=[H +]+[H 2CO 3]-[CO 32-]-[OH -]；

酚酞碱度和CO 2酸度与[HCO 3-]无关，[HCO 3-]增加，显然酚酞碱度和CO 2酸度不变。

4．在一个pH 为6.5，碱度为1.6mmol ／L 的水体中，若加入碳酸钠使其碱化，问每升中需加多少的碳酸钠才能使水体pH 上升至8.0。若用NaOH 强碱进行碱化，每升中需加多少碱？ 答：（1）碳酸钠使其碱化

总碱度＝K W /[H +]＋C T （α1＋2α2）－[H +]

C T ＝

2

121αα+{[总碱度]＋[H +]－[OH -]} 令α＝2121αα+ 当pH 在5～9范围内、[碱度]≥10-3mol/L 时，[H +]、[OH -]项可以忽略不计，得到简化式：

C T ＝α[碱度]

当pH ＝6.5时，查教材P110表得α1＝0.5845，α2＝8.669×10-5，则α＝1.71，C T ＝α[碱度]＝1.71×1.6＝2.736mmol/L 。

若加入碳酸钠将水的pH 升至8.0，查表得α′＝1.018，此时C T 值与碱度值均有变化。

设加入的碳酸钠量为Δ[CO32-]，则有

C T＋Δ[CO32-]＝α′｛[碱度]＋2Δ[CO32-]｝

即 2.736＋Δ[CO32-]＝1.018｛1.6＋2Δ[CO32-]｝

解得，Δ[CO32-]＝1.069mmol/L。

（2）NaOH强碱进行碱化

若加入氢氧化钠将水的pH升至8.0，其C T值并不变化，可得：

[碱度]＝C T/α′＝2.736/1.018＝2.688mmol/L。

碱度增加值就是应加入的氢氧化钠强碱量：

Δ[OH-]＝2.688－1.6＝1.088mmol/L

5．具有2.00×10-3mol/L碱度的水，pH为7.00，请计算[H2CO3*]，[HCO3-]，[CO32-]和[OH-]的浓度各是多少？

答：水中体系可用下面的反应和平衡常数表示：

当pH=7.00时，的浓度与的浓度相比可以忽略，此时碱度全部由贡献。

[OH-]=1.00×10-7mol/L；[HCO3-]=碱度=2.00×10-3mol/L。

根据酸的解离常数K1，可计算出[H2CO3*]的浓度：

[H2CO3*]=[H+][HCO3-]/K1

=[1.00×10-7×2.00×10-3/4.45×10-7]mol/L

=4.49×10-4mol/L