机械振动 单元复习题
机械振动和机械波复习配套练习及单元测试j1
《机械振动》单元检测题一、选择题1、一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越小，则在这段时间内（ABC ）A．振子的速度越来越大B．振子正在向平衡位置运动C．振子的速度方向与加速度方向一致D．以上说法都不正确2、做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法正确的是（CD ）A．速度一定为正值，加速度一定为负值B．速度一定为负值，加速度一定为正值C．速度不一定为正值，加速度一定为正值D．速度不一定为负值，加速度一定为正值3、做简谐运动的弹簧振子，下述说法中不正确的是（D ）A．振子通过平衡位置时，速度最大B．振子在最大位移处时，加速度最大C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同，动量相同4、振动着的单摆摆球，通过平衡位置时，它受到的回复力（C ）A．指向地面B．指向悬点C．数值为零D．垂直摆线，指向运动方向5、一质点作简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图1所示，由图１可知（BC ）A．质点振动的频率是4Hz B．质点振动的振幅是2cmC．在t=3s时，质点的速度为最大D．在t=4s时，质点所受的合外力为零6、一绳长为L的单摆，在平衡位置正上方（L—L′）的P处有一个钉子，如图2所示，这个摆的周期是（D ）7、两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则（）A．甲的振幅较大，振动频率是100Hz B．乙的振幅较大，振动频率是300HzC．甲的振幅较大，振动频率是300Hz D．乙的振幅较大，振动频率是400Hz8、在一根张紧的绳上挂着四个单摆，甲丙摆长相等，当甲摆摆动时（）A．乙摆与甲摆周期相同B．丁摆频率最小C．乙摆振幅最大D．丙摆振幅最大9、甲、乙两个单摆, 摆球相同, 摆长分别为L1和L2将其悬挂起来, 等它们平衡时, 两个摆球的高度相同, 而且正好相切(相互之间无挤压)。
第11章机械振动单元综合试题及答案
D.无论两球的质虽之比是姜少 ，下一次碰撞都不可能在平衡位豐左侧
10•在实验室可以做“声波碎杯"的实验，用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这
个声音的频率为500H乙将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间•操作人员通过调整其
发出的声波，就能使酒杯碎掉，下列说法中正确的是（）
简谐运动，振动频率为f：第二次把它从平衡位宜拉开距离为3d,释放后仍做简谐运动，其振动 频率为f2.则fi:f2等于（）
A.1 : 3B.3：1C.1：1D.V5：1
5.自由摆动的秋千，摆动的振幅越來越小，下列说法正确的是（）
A.机械能守恒B•总能虽守恒•机械能减小
C.能虽正在消失D.只有动能和势能的转化
A.O点B・O点左侧C. O点右侧D.无法确定
9.如图6所示■紙摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左 拉开一小角度后释放.碰撞后 ，两揉球分开各自做简谐运动 ，以m八niB分别表示摆球A、B的 质虽，则（）
A.如果mA>mB,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B・如果mA<mB.下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
三、计算题（木題共4小题，共44分，解答应吗出必要的文字说明、方程式和重要演算步 骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和爪位 ）
13.（10分）一弹簧振子的质址为100g,频率为2Hz,若把振子拉开4cm后放开，弹簧的劲 度系数为100N/m,求：
（1）弹貧振子的最大加速度大小：
A.测摆线长时揉线拉得过紧
B.揉线上端悬点末固定，振动中出现松动，使抿线长度増加J'
C.开始计时时，秒表过迟按下
《机械振动》单元测试题(含答案)
《机械振动》单元测试题(含答案)一、机械振动 选择题1．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（ ）A ．甲的速度为零时，乙的速度最大B ．甲的加速度最小时，乙的速度最小C ．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同D ．两个振子的振动频率之比f 甲：f 乙=1：2 E.两个振子的振幅之比为A 甲：A 乙=2：12．如图所示，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m 的A 、B 两物体，平衡后剪断A 、B 间细线，此后A 将做简谐运动。
已知弹簧的劲度系数为k ，则下列说法中正确的是（ ）A ．细线剪断瞬间A 的加速度为0B ．A 运动到最高点时弹簧弹力为mgC ．A 运动到最高点时，A 的加速度为gD ．A 振动的振幅为2mgk3．用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。
物体带动纸带一起向左运动时，让单摆小幅度前后摆动，于是在纸带上留下如图所示的径迹。
图乙为某次实验中获得的纸带的俯视图，径迹与中央虚线的交点分别为A 、B 、C 、D ，用刻度尺测出A 、B 间的距离为x 1；C 、D 间的距离为x 2。
已知单摆的摆长为L ，重力加速度为g ，则此次实验中测得的物体的加速度为（ ）A ．212()x x gLπ- B ．212()2x x gLπ- C ．212()4x x gLπ- D ．212()8x x gLπ-4．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A 、B 、C 三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D ，其中甲是从圆心A 出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B 到达最低点D ，丙沿圆弧轨道从C 点运动到D ，且C 点很靠近D 点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（ ）A ．丙球最先到达D 点，乙球最后到达D 点B ．甲球最先到达D 点，乙球最后到达D 点C ．甲球最先到达D 点，丙球最后到达D 点D ．甲球最先到达D 点，无法判断哪个球最后到达D 点5．质点做简谐运动，其x —t 关系如图，以x 轴正向为速度v 的正方向，该质点的v —t 关系是( )A ．B ．C ．D ．6．某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为5sin 4x t π=(cm) ,则下列关于质点运动的说法中正确的是( )A ．质点做简谐运动的振幅为 10cmB ．质点做简谐运动的周期为 4sC ．在 t=4s 时质点的加速度最大D ．在 t=4s 时质点的速度最大7．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm ，周期为3.0 s ．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm 时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( ) A ．0.5 sB ．0.75 sC ．1.0 sD ．1.5 s8．如图所示，物块M 与m 叠放在一起，以O 为平衡位置，在ab 之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x 随时间t 的变化图像如图，则下列说法正确的是（ ）A ．在1~2Tt 时间内，物块m 的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大 B ．从1t 时刻开始计时，接下来4T内，两物块通过的路程为AC ．在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小D ．两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m ，则M 的振幅不变9．如图为某简谐运动图象，若t ＝0时，质点正经过O 点向b 运动，则下列说法正确的是( )A ．质点在0.7 s 时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动B ．质点在1.5 s 时的位移最大，方向向左，在1.75 s 时，位移为1 cmC ．质点在1.2 s 到1.4 s 过程中，质点的位移在增加，方向向左D ．质点从1.6 s 到1.8 s 时间内，质点的位移正在增大，方向向右10．如图（甲）所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图（乙）所示，以下说法正确的是（ ）A ．t 1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小B ．t 2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小C ．t 3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大D ．t 4时刻小球速度 为零，轨道对它的支持力最大11．如图所示，光滑斜面与水平面的夹角为θ，斜面上质量为m 物块A 被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O 点，弹簧的劲度系数为k ，重力加速度为g 。
机械振动复习题
机械振动复习题第⼀章⼀填空题1.机械运动是⼀种特殊形式的运动，在这种运动过程中，机械系统将围绕作运动。
2.从能量的⾓度看，惯性是保持的元素，恢复性是贮存的元素，阻尼是使能量散逸的元素。
3.⼀个质点在空间作⾃由运动，决定其位置需要个独⽴的坐标，⾃由度数为,⽽由n个相对位置可变的质点组成的质点系，其⾃由度数为，当系统收到r个约束条件时，系统的⾃由度数是。
4、系统的⾃由度是表明能够描述系统各部分在任⼀瞬时位置的独⽴的最⼩数⽬。
⼆、判断题1、简谐振动的加速度，其⼤⼩与位移呈正⽐，⽽⽅向与位移相反，始终指向平衡位置。
（）2、简谐运动是周期运动。
（）3、所有表⽰周期振动的周期函数都可以展开成Fourier级数的形式。
（）4、⼴义坐标必须能完整地描述系统的运动。
（）5、两个同频率的简谐振动在同⽅向的合成运动是该频率的简谐振动。
（）三、简答题1、构成机械振动系统的基本元素有哪些？其作⽤？四、选择题1、单摆的⾃由度是（）。
A、1B、2C、3D、02、⼀个单⾃由度系统都可以⽤这样⼀个理论模型来描述：它是由以下哪三个基本元件组成（）ωA.理想的弹簧kB.理想的阻尼cC.理想的质量mD.理想的固有频率nE.理想的阻尼⽐ξ五、名词解释1、⾃由度六、计算题P16 1-1、1-2⼀、⼀填空题填空题1、阻尼对抑制系统近旁的运动有决定作⽤，⽽对系统在⾮共振频率的运动影响不⼤。
2、冲击⼒的特点是数值很⼤，但作⽤时间很。
3、单位作⽤下单⾃由度系统的响应称为脉冲响应函数。
4、振动问题的全解由态解和瞬态解组成。
5、振动测试仪器有三种基本形式：测试、和的仪器。
它们都是根据引起系统振动的原理⼯作的。
5、对于线性系统，叠加原理成⽴，即各激励⼒共同作⽤所引起的系统稳态响应为各激励⼒（）时引起的系统各稳态响应的总和。
⼆、选择题1、对于机械系统有三种典型的强迫振动的情况（）A.系统本⾝的不平衡引起的强迫振动B.简谐激励⼒作⽤下强迫振动C.基础运动引起的强迫振动D⽀承运动引起的强迫振动三、判断题1、线性系统内各个激励产⽣的响应是互不影响的。
(完整版)机械振动单元测试题(1)
(完整版)机械振动单元测试题(1)一、机械振动 选择题1．如图所示为某弹簧振子在0～5s 内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是( )A ．振动周期为5 sB ．振幅为8 cmC ．第2 s 末振子的速度为零，加速度为正向的最大值D ．第3 s 末振子的速度为正向的最大值 E.从第1 s 末到第2 s 末振子在做加速运动2．如图为某简谐运动图象，若t ＝0时，质点正经过O 点向b 运动，则下列说法正确的是( )A ．质点在0.7 s 时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动B ．质点在1.5 s 时的位移最大，方向向左，在1.75 s 时，位移为1 cmC ．质点在1.2 s 到1.4 s 过程中，质点的位移在增加，方向向左D ．质点从1.6 s 到1.8 s 时间内，质点的位移正在增大，方向向右3．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，A ．若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2T 的整数倍B ．若2Tt ∆=，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于mkx m M+ 4．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到N '时，弹簧的弹性势能为p E ，则它们由N '运动到O 的过程中，摩擦力对A 所做的功等于（ ）A ．p EB ．12p E C ．13p ED ．14p E 5．沿某一电场方向建立x 轴，电场仅分布在-d ≤x ≤d 的区间内，其电场场强与坐标x 的关系如图所示。
高二物理单元复习过关试题及答案解析(经典珍藏版)：第十一章 机械振动
第十一章 机械振动 单元测试卷（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II 卷时，将答案直接写在试卷上。
第I 卷（选择题 共48分)一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
）1、（2020·枣庄市第三中学高二月考）弹簧振子做简谐振动，若某一过程中振子的加速度在增加，则此过程中，振子的（ ）A ．位移一定在减小B ．速度一定在减小C ．速度与位移方向相反D ．加速度与速度方向相同2、（2020江苏宿豫中学高二月考）一个弹簧振子沿x 轴做简谐运动，取平衡位置O 为x 轴坐标原点，从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x 轴正方向的最大加速度，能正确反映振子位移x 与时间t 关系的图像是（ ）3、（2020·北京市陈经纶中学高二期中）如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）A ．0.2t s =时，振子在O 点右侧6cm 处B ．0.8t s =时，振子的速度方向向左C ．0.4t s =和 1.2t s = 时，振子的加速度完全相同D ．0.4t s =到 0.8t s = 的时间内，振子的速度逐渐减小4、弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上放一质量为m的木块，使两者一起振动，如图所示．木块的回复力F′是振子对木块的摩擦力，F′也满足F′＝－k′x，x是弹簧的伸长(或压缩)量，那么k k '为()A．mMB．mm M+C．Mm M+D．Mm5、（2019八一学校期中5）如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)，则( )A.此单摆的固有周期约为1sB.此单摆的摆长约为lmC.若摆长增大，单摆的固有频率增大D.若摆长增大，共振曲线的峰将右移6、（2020·河北承德第一中学高二月考）如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1 s，质点通过N点后再经过1 s又第2次通过N点，在这2 s内质点通过的总路程为12 cm。
重庆市 《机械振动》单元测试题含答案
重庆市 《机械振动》单元测试题含答案一、机械振动 选择题1．做简谐运动的水平弹簧振子，振子质量为m ，最大速度为v ，周期为T ，则下列说法正确的是（ ） A ．从某时刻算起，在2T的时间内，回复力做的功一定为零 B ．从某一时刻算起，在2T的时间内，速度变化量一定为零 C ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻，振子运动的速度一定相等D ．若Δt ＝2T，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻，弹簧的形变量一定相等 2．下列叙述中符合物理学史实的是（ ）A ．伽利略发现了单摆的周期公式B ．奥斯特发现了电流的磁效应C ．库仑通过扭秤实验得出了万有引力定律D ．牛顿通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论3．用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。
物体带动纸带一起向左运动时，让单摆小幅度前后摆动，于是在纸带上留下如图所示的径迹。
图乙为某次实验中获得的纸带的俯视图，径迹与中央虚线的交点分别为A 、B 、C 、D ，用刻度尺测出A 、B 间的距离为x 1；C 、D 间的距离为x 2。
已知单摆的摆长为L ，重力加速度为g ，则此次实验中测得的物体的加速度为（ ）A ．212()x x gLπ-B ．212()2x x gLπ-C ．212()4x x gLπ-D ．212()8x x gLπ-4．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F 随时间t 变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为l ，则重力加速度g 为( )A ．224l t πB ．22l t πC ．2249l t π D ．224l tπ5．如图所示，水平方向的弹簧振子振动过程中，振子先后经过a 、b 两点时的速度相同，且从a 到b 历时0.2s ，从b 再回到a 的最短时间为0.4s ，aO bO =，c 、d 为振子最大位移处，则该振子的振动频率为（ ）A ．1HzB ．1.25HzC ．2HzD ．2.5Hz6．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g 取10m/s 2．对于这个单摆的振动过程，下列说法中不正确的是（ ）A ．单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为8sin(π)cm x t =B ．单摆的摆长约为1.0mC ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球所受回复力逐渐减小7．图(甲)所示为以O 点为平衡位置、在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是( )A ．在t =0.2s 时，弹簧振子可能运动到B 位置 B ．在t =0.1s 与t =0.3s 两个时刻，弹簧振子的速度相同C ．从t =0到t =0.2s 的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D ．在t =0.2s 与t =0.6s 两个时刻，弹簧振子的加速度相同8．如图所示，弹簧振子在A 、B 之间做简谐运动．以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴．向右为x 轴的正方向．若振子位于B 点时开始计时，则其振动图像为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是（）A ．甲、乙的振幅各为 2 m 和 1 mB ．若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为F 甲∶F 乙＝2∶1C ．乙振动的表达式为x= sin4πt （cm ） D ．t ＝2s 时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值 10．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（ ）A ．甲的速度为零时，乙的速度最大B ．甲的加速度最小时，乙的速度最小C ．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同D ．两个振子的振动频率之比f 甲：f 乙=1：2 E.两个振子的振幅之比为A 甲：A 乙=2：111．如图所示，光滑斜面与水平面的夹角为θ，斜面上质量为m 物块A 被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O 点，弹簧的劲度系数为k ，重力加速度为g 。
初中《物理》第2章机械振动单元练习题
初中《物理》第2章机械振动单元练习题一、单选题1.弹簧振子做简谐运动，振幅为0.4cm，周期为0.5s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的位移公式是()) mA. x=8×10−3sin(4πt+π2) mB. x=4×10−3sin(4πt−π2) mC. x=8×10−3sin(2 πt+π2) mD. x=4×10−3sin(2 πt−π22.蜘蛛捕食是依靠昆虫落在丝网上引起的振动准确判断昆虫的方位。
已知丝网固有频率为f0，某昆虫掉落在丝网上挣扎时振动频率为f，则该昆虫落在丝网上时()A. f增大，则丝网振幅增大B. f减小，则丝网振幅减小C. 昆虫引起丝网振动的频率为f0D. 丝网和昆虫挣扎振动周期相同3.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动。
振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示。
下列判断正确的是()A. 0.4s时振子的加速度为零B. 0.8s时振子的速度最大C. 0.4s和1.2s时振子的加速度相同D. 0.8s和1.6s时振子的速度相同4.如图甲所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，以竖直向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则弹簧振子()A. 频率为2.0HzB. 振幅为0.4mC. 0～0.5s内，动能逐渐减小D. t=0.5s与t=1.5s时，振子的位移相同5.甲、乙两单摆的振动图像如图所示，由图像可知()A. 甲、乙两单摆的周期之比是3:2B. 甲、乙两单摆的摆长之比是2:3C. t b时刻甲、乙两单摆的摆球速度相同D. t a时刻甲、乙两单摆的摆角不相等6.如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是()A. 两个单摆的固有周期之比为TⅠ:TⅡ=5:2B. 若两个受迫振动在地球上同一地点进行，则两单摆摆长之比为LⅠ:LⅡ=4:25C. 图线Ⅱ对应的单摆若是在地面上振动，则该摆摆长约为2mD. 若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线7.“单摆”是一种理想化模型，如图所示，长为l的轻绳下端拴着一个可视为质点的小球，上端固定在倾角为θ的光滑斜面上，这个装置也可以等效为“单摆”。
(完整版)机械振动单元测试题
（2）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时,他先测得摆线长为97.50cm，然后用游标卡尺测量小钢球直径,读数如图甲所示,则
①游标卡尺的读数为_________mm．
②该单摆的摆长 为_____cm．
③该同学由测量数据作出 图线（如图乙所示），根据图线求出重力加速度 ____m/s2（保留3位有效数字）．
③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值___；（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
④乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v—t图线。由图丙可知，该单摆的周期T=__s；更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2—L（周期平方摆长）图线，并根据图线拟合得到方程T2＝4.04L＋0.035，由此可以得出当地的重力加速度g＝__m/s2；（取π2＝9.86，结果保留3位有效数字）
A．振子的位移增大的过程中，弹力做负功
B．振子的速度增大的过程中，弹力做正功
C．振子的加速度增大的过程中，弹力做正功
D．振子从O点出发到再次回到O点的过程中，弹力做的总功为零
8．质点做简谐运动，其x—t关系如图，以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v—t关系是( )
A． B． C． D．
9．如图所示，质量为 的物块A用不可伸长的细绳吊着，在A的下方用弹簧连着质量为 的物块B，开始时静止不动。现在B上施加一个竖直向下的力F，缓慢拉动B使之向下运动一段距离后静止，弹簧始终在弹性限度内，希望撤去力F后，B向上运动并能顶起A，则力F的最小值是（ ）
机械振动试题
机械振动试题一、选择题1. 下列关于机械振动的说法中，正确的是：A. 机械振动只存在于弹簧系统中B. 机械振动只存在于质点系统中C. 机械振动既存在于弹簧系统中，也存在于质点系统中D. 机械振动只存在于液体中2. 以下哪个现象不属于机械振动的特征：A. 周期性B. 振动幅度相等C. 能量交换D. 机械振动的振幅随时间变化3. 关于自由振动和受迫振动的说法，正确的是：A. 自由振动需要外力驱动B. 受迫振动不需要外力驱动C. 自由振动和受迫振动都需要外力驱动D. 自由振动和受迫振动都不需要外力驱动4. 振动系统的自然频率与以下哪个因素无关：A. 系统的刚度B. 系统的阻尼C. 系统的质量D. 系统所受的外力5. 下面哪种振动现象是产生共振的原因：A. 外力频率与振动系统自然频率相同B. 外力频率与振动系统自然频率不同C. 外力频率与振动系统自然频率较大差异D. 外力频率与振动系统自然频率较小差异二、简答题1. 什么是机械振动？机械振动是物体围绕平衡位置做周期性的往复运动。
它有着特定的振动频率和振幅，是一种具有周期性和能量交换的运动形式。
2. 机械振动有哪些特征？机械振动具有周期性、振幅相等、能量交换和振幅随时间变化等特征。
周期性表示机械振动运动形式的重复性；振幅相等表示振动系统在每个周期内的振动幅度相等；能量交换表示振动系统的能量在正、反向振动过程中的转化与交换；振幅随时间变化表示振动幅度随着时间的推移而发生变化。
3. 什么是自由振动和受迫振动？自由振动是指机械振动系统受到初位移或初速度激发后，在无外力驱动的情况下进行的振动。
受迫振动是指机械振动系统受到外力周期性激励后产生的振动。
4. 什么是共振现象？共振现象是指当外力的频率与振动系统的自然频率相同时，产生的振幅迅速增大的现象。
在共振状态下，系统振幅可能会无限增大，从而引起系统的损坏甚至破坏。
5. 如何减小机械振动的共振现象？减小机械振动的共振现象可以通过以下几种方法来实现：- 调整外力的频率，使其与振动系统的自然频率有所偏离，避免共振；- 增加阻尼，通过增加振动系统的阻尼来消耗振动能量，减小共振现象；- 改变振动系统的刚度和质量，使其自然频率与外力频率有所偏离，从而减少共振。
第11章 机械振动 单元综合试题及答案3
第11章机械振动训练题一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中至少有一项符合题意，全部选对的得6分，漏选的得3分，错选的得0分)1．若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是() A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．物体通过平衡位置时，所受合外力为零，回复力为零，处于平衡状态C．物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D．物体的位移增大时，动能增加，势能减少【解析】如图所示，图线中a、b两处，物体处于同一位置，位移为负值，加速度一定相同，但速度方向分别为负、正，A错误，C正确．物体的位移增大时，动能减少，势能增加，D错误．单摆摆球在最低点时，处于平衡位置，回复力为零，但合外力不为零，B错误．【答案】 C2．正在运转的洗衣机，当其脱水桶转得很快时，机器的振动并不强烈，切断电源，转动逐渐停下来，到某一时刻t，机器反而会发生强烈的振动．此后脱水桶转速继续变慢，机身的振动也随之减弱，这种现象说明() A．在t时刻脱水桶的惯性最大B．在t时刻脱水桶的转动频率最大C．在t时刻洗衣机发生共振D．纯属偶然现象，并无规律【解析】质量是惯性大小的量度，脱水桶转动过程中质量近似不变，惯性不变，脱水桶的转动频率与转速成正比，随着转动变慢，脱水桶的转动频率减小，因此，t时刻的转动频率不是最大的，在t时刻脱水桶的转动频率与机身的固有频率相等发生共振，故C项正确．【答案】 C3．(2009·重庆模拟)如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止开始释放，摆球运动到最低点B时的速度为v，则( )A ．摆球从A 运动到B 的过程中绳拉力的冲量为零B ．摆球从A 运动到B 的过程中重力做的功为12m v 2 C ．摆球运动到B 时重力的瞬时功率为mg vD ．摆球从A 运动到B 的过程中重力的平均功率为m v 2T【解析】 摆球从A 运动到B 的过程中绳拉力不为零，时间也不为零，故冲量不为零，所以选项A 错；由动能定理知选项B 对；摆球运动到B 时重力的瞬时功率是mg v cos90°＝0，所以选项C 错；摆球从A 运动到B 的过程中，用时T /4，所以重力的平均功率为P ＝m v 2/2T /4＝2m v 2T，所以选项D 错． 【答案】 B4．(2010·黄冈中学高三测试)一弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，那么在(T 2－Δt )和(T 2＋Δt )(Δt 是极短的时间)两时刻，振子的：①速度相同；②加速度相同；③相对平衡位 置的位移相同；④振动的能量相同．以上选项中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④【解析】 由振动图象可看出，在(T 2－Δt )和(T 2＋Δt )两时刻，振子的速度相同，加速度大小相等方向相反，相对平衡位置的位移大小相等方向相反，振动的能量相同，正确选项是D.【答案】 D5．如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz ，乙弹簧振子的固有频率为72Hz ，当支架受到竖直方向且频率为9Hz 的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是 ( )A ．甲的振幅较大，且振动频率为8HzB．甲的振幅较大，且振动频率为9HzC．乙的振幅较大，且振动频率为9HzD．乙的振幅较大，且振动频率为72Hz【解析】据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频率接近驱动力的频率．做受迫振动物体的频率等于驱动力的频率，所以B选项正确．【答案】 B6．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中()A．甲的振幅大于乙的振幅B．甲的振幅小于乙的振幅C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的最大速度大于乙的最大速度【解析】由题意知，在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的，A、B错；两物体在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的最大动能是相等的，则质量大的速度小，所以C正确，D错误．【答案】 C7．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T＝2s，从最低点位置向上运动时刻开始计时，在一个周期内的振动图象如图所示，关于这个图象，下列哪些说法是正确的是()A．t＝1.25s时，振子的加速度为正，速度也为正B．t＝1.7s时，振子的加速度为负，速度也为负C．t＝1.0s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值D．t＝1.5s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值【答案】 C8．(2010·潍坊市检测)如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块．物块从高处自由下落到弹簧上端O ，将弹簧压缩，当弹簧被压缩了x 0时，物块的速度变为零．从物块与弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移x 变化的图象可能是图中的( )【解析】 根据题意，由能量守恒可知12kx 2＝mg (h ＋x )，其中k 为弹簧劲度系数，h 为物块下落处距O 点的高度，x 为弹簧压缩量．当x ＝x 0时，物块速度为0，则kx 0－mg ＝ma ，a ＝kx 0－mg m ＝kx 0m －g ＝2mg (h ＋x 0)mx 0－g ＝2g (h ＋x 0)x 0－g >g ，故正确答案为D. 【答案】 D9．如图所示，图甲是利用砂摆演示简谐运动图象的装置．当盛砂漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间的变化关系．已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s ，图乙所示的一段木板的长度为0.60m ，则这次实验砂摆的摆长为(取g ＝π2) ( )A ．0.56mB ．0.65mC ．1.0mD ．2.3m【解析】 由题中条件可得单摆的周期为T ＝0.30.2s ＝1.5s ，由周期公式T ＝2πl g 可得l ＝0.56m.【答案】 A10．(2009·遵义四中模拟)如图所示，图乙中图象记录了单摆中摆球的动能、势能随摆球位置变化的关系，下列关于图象的说法正确的是 ( )A ．a 图线表示势能随位置的变化关系B ．b 图线表示机械能随位置的变化关系C ．c 图象表示动能随位置的变化关系D ．图象表明摆球在势能和动能的相互转化过程中机械能不变【解析】 当摆球释放后，动能增大，势能减小，当运动至B 点时动能最大，势能最小，然后继续摆动，动能减小，势能增大，到达C 点后动能为零，势能最大，整个过程中摆球只有重力做功，摆球的机械能守恒，综上可知只有D 项正确．【答案】 D二、论述、计算题(本题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、计算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)11．有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T 0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T .求该气球此时离海平面的高度h .(把地球看做质量均匀分布的半径为R 的球体)【解析】 根据单摆周期公式T 0＝2πl g 0，T ＝2πl g，其中l 是单摆长度，g 0和g 分别是两地点的重力加速度．根据万有引力定律公式可得g 0＝G M R2 g ＝G M (R ＋h )2由以上各式可解得h ＝(T T 0－1)R . 【答案】 (T T 0－1)R12．如图所示，A 、B 两物体的质量都为m ，拉A 物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k .若悬线突然断开后，A 在水平面上做周期为T 的简谐运动，当B 落地时，A 恰好将弹簧压缩到最短，求：(1)A振动时的振幅；(2)B落地时的速度．【解析】(1)线断前，线的拉力F＝mg，设此时弹簧伸长为x0，F cos30°＝kx0，得x0＝3mg2k线断后，在弹力作用下，A做简谐运动的振幅为：A＝x0＝3mg2k.(2)A将弹簧压缩到最短经历的时间t为t＝(12＋n)T.(n＝0,1,2…)在t时间末，B落地，速度v为v＝gt＝(2n＋1)2gT.(n＝0,1,2…)【答案】(1)3mg2k(2)(2n＋1)2gT(n＝0,1,2…)13．如图所示，质量为m＝0.5kg的物体放在质量为M＝4.5kg的平台上，随平台上、下做简谐运动．设在简谐运动过程中，二者始终保持相对静止．已知弹簧的劲度系数为k＝400N/m，振幅为A＝0.1m.试求：(1)二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小；(2)二者一起运动最高点时，物体对平台的压力大小．(取g＝10m/s)【解析】(1)在平衡位置，设弹簧压缩量为x，有(M＋m)g＝kx，解得x＝0.125m在最低点，设物体对平台压力大小为F1，由牛顿第三定律可知，平台对物体的支持力大小也为F1，对整体k(x＋A)－(M＋m)g＝(M＋m)a1对m F1－mg＝ma1，解得a1＝8m/s2，F1＝9N.(2)在最高点，设物体对平台压力大小为F2，对整体(M＋m)g－k(x－A)＝(M＋m)a2对m mg－F2＝ma2解得a2＝8m/s2，F2＝1N.【答案】(1)9N (2)1N。
(完整版)机械振动知识点及习题练习+单元练习(含答案)
1、简谐运动的概念①简谐运动的定义：____________________________________________________________。
②简谐运动的物体的位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能E K、势能E P的变化规律：A．在研究简谐运动时位移的起点都必须在处。
B．在平衡位置：位移最、回复力最、加速度最；速度最、动能最。
C．在离开平衡位置最远时：_________________________________________。
D．振动中：注意以上各量的矢量性和对称性。
③简谐运动机械能守恒，但机械能守恒的振动不一定时简谐运动。
④注意：A．回复力是效果力。
B．物体运动到平衡位置不一定处于平衡状态(如单摆，最低点有向心力)。
C．简谐运动定义式F=-K x中的K不一定是弹簧的劲度系数，是振动系数（如双弹簧）。
1.A关于回复力,下列说法正确的是( )A.回复力一定是物体受到的合外力B.回复力只能是弹簧的弹力提供C.回复力是根据力的作用效果命名的D.回复力总是指向平衡位置答案:CD2.A下列的运动属于简谐运动的是( )A.活塞在气缸中的往复运动B.拍皮球时,皮球的上下往复运动C.音叉叉股的振动D.小球在左右对称的两个斜面上来回滚动答案:C3.A一质点做简谐运动,当位移为正的最大值时,质点的( )A.速度为正的最大值,加速度为零B.速度为负的最大值,加速度为零C.速度为零,加速度为正的最大值D.速度为零,加速度为负的最大值答案:D4.A关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系,正确的说法是( )A.位移减小时,加速度增大,速度增大B.位移方向总和加速度方向相反,和速度方向相同C.物体的速度增大时,加速度一定减小D.物体向平衡位置运动时,速度方向和位移方向相同答案:C6.B关于简谐运动中的平衡位置,下列说法正确的是( )A.平衡位置就是物体所受合外力为零的位置B.平衡位置就是加速度为零的位置C.平衡位置就是回复力为零的位置D.平衡位置就是受力平衡的位置答案:C7.B一平台沿竖直方向做简谐运动,一物体置于平台上随台一起运动,当振动平台处于什么位置时,物体对台面的压力最大( )A.振动平台在最高位置时B.振动平台向下振动经过平衡位置时C.振动平台在最低位置时D.振动平台向上运动经过平衡位置时答案:C8.B简谐运动是下列哪一种运动( )A.匀速直线运动B.匀加速运动C.匀变速运动D.变加速运动答案:D9.B做简谐运动的物体每次经过同一位置时,一定相同的物理量是( )A.速度B.位移C.回复力D.加速度答案:BCD10.B 对于弹簧振子,其回复力和位移的关系,在下图中正确的是()答案:C11.C 对简谐运动的回复力F=-kx 的理解,正确的是()A.k 只表示弹簧的劲度系数B.式中负号表示回复力总是负值C.位移x 是相对平衡位置的位移D.回复力只随位移变化,不随时间变化答案:C12.C 弹簧振子的质量是0.2kg,在水平方向做简谐运动,当它运动到平衡位置左侧x 1=2cm 的位置时,受到的回复力大小F 1=4N,则当它运动到平衡位置右侧x 2=4cm 的位置时,它的加速度是()A.20m/s 2,方向向左 B20m/s 2,方向向右C.40m/s 2,方向向左 D.40m/s 2,方向向右答案:C二、计算题(共16分)13.C 试证明:用轻弹簧悬挂一个振子,让它在竖直方向振动起来,在弹性限度内,振子是做简谐运动.(如图)答案:设振子的平衡位置为O,令向下为正方向,此时弹簧的形变为x 0,根据胡克定律及平衡条件有mg-kx 0=0.当振子向下偏离平衡位置x 时,有F=mg-k(x+x 0) 整理可得F=-kx(紧扣简谐运动特征及对称性)故重物的振动满足简谐运动的条件 2、总体上描述简谐运动的物理量①振幅A ：_ _称为振幅。
【单元练】2021年高中物理选修1第二章【机械振动】经典复习题(答案解析)
一、选择题1．如图甲所示为以O 点为平衡位置。
在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）A ．在0.2s t =时，弹簧振子一定运动到B 位置B ．在0.3s t =与0.7s t =两个时刻，弹簧振子的速度相同C ．从0到0.2s t =的时间内，弹簧振子的动能持续地减少D ．在0.2s t =与0.6s t =两个时刻，弹簧振子的加速度相同C解析：CA ．在t =0.2s 时，弹簧振子位移最大，但没有规定正方向，故可能在A 点，也可能在B 点，故A 错误；B ．x -t 图象的切线斜率表示速度，在t =0.3s 与t =0.7s 两个时刻，弹簧振子的速度大小相等，方向相反，故B 错误；C ．从t =0到t =0.2s 的时间内，位移增加，远离平衡位置，故动能减小，故C 正确；D ．在t =0.2s 与t =0.6s 两个时刻，位移相反，根据kx a m=-可知，加速度大小相等，方向相反，故D 错误。
故选C 。
2．如图所示，水平方向的弹簧振子振动过程中，振子先后经过a 、b 两点时的速度相同，且从a 到b 历时0.2s ，从b 再回到a 的最短时间为0.4s ，aO bO =，c 、d 为振子最大位移处，则该振子的振动频率为（ ）A ．1HzB ．1.25HzC ．2HzD ．2.5Hz B解析：B由题可知，a 、b 两点关于平衡位置对称，从a 到b 历时 10.2s t =从b 再回到a 的最短时间为0.4s ，即从b 到c 所用时间为20.40.2s 0.1s 2t -==所以弹簧振子振动的周期为12240.8s T t t =+=则振动频率为 1 1.25Hz f T== 故B 正确，ACD 错误。
故选B 。
3．如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板在拉力F 的作用下，竖直向上运动.一个装有水平振针的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，下列判断正确的是A ．音叉的振动周期在增大B ．音叉的振动周期不变C ．玻璃板在向上做减速运动D ．玻璃板在向上做匀速直线运动B解析：B AB.固定电动音叉的周期不变，故A 错误，B 正确；CD.从固定电动音叉在玻璃上画出的曲线看出OA 、AB 、BC 、间对应的时间均为半个周期，且距离越来越大，说明玻璃杯运动的速度越来越大，即玻璃板在向上做加速运动，故CD 错误。
机械振动复习题及解答
1、某测量低频振动用的测振仪（倒置摆）如下图所示。
试根据能量原理推导系统静平衡稳定条件。
若已知整个系统的转动惯量23010725.1m kg I ⋅⨯=-，弹簧刚度m N k /5.24=，小球质量kg m 0856.0=，直角折杆的一边cm l 4=。
另一边cm b 5=。
试求固有频率。
kblθθI 0m解：弹性势能 2)(21θb k U k =,重力势能)cos (θl l mg U g --=总势能 m g l m g l kb U U U g k -+=+=θθcos 2122 代入0==ix x dxdU 可得0sin 2=-=θθθmgl kb d dU可求得0=θ满足上式。
再根据公式022>=ix x dx Ud 判别0=θ位置是否稳定及其条件：0)cos (202022>-=-===mgl kb mgl kb d U d θθθθ即满足mgl kb>2条件时，振动系统方可在0=θ位置附近作微幅振动。
系统的动能为 2210θ∙=I T代入0)(=+dtU T d 可得 0sin 20=-+∙∙θθθmgl kb I由0=θ为稳定位置，则在微振动时0sin ≈θ，可得线性振动方程为：0)(20=-+∙∙θθmgl kb I固有频率2I mglkb p -=代入已知数据，可得)/(410725.104.081.90856.005.05.2432s rad p =⨯⨯⨯-⨯=-2、用能量法解此题：一个质量为均匀半圆柱体在水平面上做无滑动的往复滚动，如上图所示，设圆柱体半径为R ，重心在c 点,oc=r,，物体对重心的回转体半径为L，试导出运动微分方程。
解：如图所示，在任意角度θ（t ）时，重心c 的升高量为∆=r （1－cos θ）=2rsin 22θ取重心c 的最低位置为势能零点，并进行线性化处理，则柱体势能为 V=mg ∆=2mg r sin22θ ≈21mgr 2θ （a ）I b =I c +m bc 2=m(L 2+bc 2) （b ）bc 2=r 2+R 2-2rRcos θ(t) （c ）而柱体的动能为 T=21I b ∙θ2把（b ）式，（c ）式两式代入，并线性化有T=21m[L 2＋（R －r ）2]∙θ2（d ）根据能量守恒定理，有21m[L 2＋（R －r ）2]∙θ2＋21mgr 2θ=E=const 对上式求导并化简，得运动微分方程为[L 2＋（R －r ）2]∙∙θ＋gr θ=0 （e ）3、一质量为m 、转动惯量为I 的圆柱体作自由纯滚动，圆心受到一弹簧k 约束，如图所示，求系统的固有频率。
机械振动(习题课及考前复习)
习题课及考前复习（24题）
一、考试知识点
二、考题分布情况
三、作业题
四、课堂练习题
五、经典例题
一、考试知识点
第一章
1、单自由度系统振动方程。
2、无阻尼单自由度系统的自由振动。
3、等效单自由度系统。
4、有阻尼单自由度系统的自由振动。
5、简谐力激励下的受迫振动。
6、基础简谐激励下的受迫振动。
第二章
1、多自由度系统的振动方程。
2、建立系统微分方程的方法。
3、无阻尼系统的自由振动。
4、无阻尼系统的受迫振动。
二、考题分布情况
1、主要围绕作业题、课堂练习题、经典例题题型展开。
2、复习时把握每章知识要点，理解基础题型解题方法。
3、考卷共6道大题。
习题课及考前复习（24题）
一、考试知识点
二、考题分布情况
三、作业题
四、课堂练习题
五、经典例题
m
222(2)m l θ= ⎧⎨⎩211
(2)m l θ= 212(22)2k l l l θθ−⋅−⋅⋅11k l l θ−⋅221(22)2k l l l
θθ−⋅−⋅⋅
习题课及考前复习（24题）
一、考试知识点
二、考题分布情况
三、作业题
四、课堂练习题
五、经典例题
m
m
m
m
m
m
习题课及考前复习（24题）
一、考试知识点
二、考题分布情况
三、作业题
四、课堂练习题
五、经典例题
m。
机械振动学复习试题
一、 填空题（本题15分，每空1分）1、 不同情况进行分类，振动（系统）大致可分成，（）和非线性振动；确定振动和（ ）；（）和强迫振动；周期振动和（）；（）和离散系统。
2、 在离散系统中，弹性元件储存 （），惯性元件储存（ ），（）元件耗散能量。
3、 周期运动的最简单形式是（），它是时间的单一（ ）或（）函数。
4、 叠加原理是分析（）的振动性质的基础。
5、 系统的固有频率是系统（）的频率，它只与系统的（ ）和（）有关，与系统受到 的激励无关。
二、 简答题（本题40分，每小题10分）1、 简述机械振动的定义和系统发生振动的原因。
（10分）2、 简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。
（10分）3、 共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？（10分）4、 多自由系统振动的振型指的是什么？（ 10分）三、 计算题（本题30分）图12、图2所示为3自由度无阻尼振动系统。
（1）列写系统自由振动微分方程式（含质量矩阵、刚度矩阵）（10分）；⑵ 设k t1昆 k t3 k t4 k ， I 1 I 2/5 I 3 I ，求系统固有频率（10分）。
解：1）, 根据牛顿第二定律得到运动微分方程:I &I l 1彳/I ® 12 2I & 13 3^2( 2 1)匕3( 2 3)k t3( 3 2) k t4 3 0 k ti 1 k t2 ( 12) 0I i0 01 0 0M0 I 2 0I 0 5 0 ;0 0I30 0 1所以：ktikt2kt22 1 0Kk t2kt2k t 3k t3k 12 1kt3kt3kt41 2求偏导也可以得到M , K将（c ）代入（b ）可得:U i (K 2M ) U 2 U 3 2k 得到频率方程：V （ 2） k 0 4 即：V （ (2 k 2) 0-(b)2I k2k 5 2I k2k 2k I 解得:所以: 2 2 I )(512 12kI 2k 2) (^26)k 和 5 I 2k 6 26 k (5 )I22km6 -.26 k 3(5 )I(c )系统运动微分方程可写为:11M 炖K2&33或者采用能量法：系统的动能和势能分别为 E T ]i&2}2&22 2U k ti i 昆（i2）22 21 2 1 2（k ti k t2）12 2（k t2S&2 2 3 3kt3( 22k t3)3)21(k t32kt4)3kt2 1 2 kt3 2 32）设系统固有振动的解为:U iu 2 cos t ，代入（a ）可得:2k{X }T [K]{X }亍满足{x} [M]{ x}2R （x ） n 。
(完整版)机械振动单元测试题(1)
(完整版)机械振动单元测试题(1)一、机械振动 选择题1．做简谐运动的水平弹簧振子，振子质量为m ，最大速度为v ，周期为T ，则下列说法正确的是（ ） A ．从某时刻算起，在2T的时间内，回复力做的功一定为零 B ．从某一时刻算起，在2T的时间内，速度变化量一定为零 C ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻，振子运动的速度一定相等D ．若Δt ＝2T，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻，弹簧的形变量一定相等 2．下列说法中 不正确 的是( )A ．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大B ．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍C ．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变D ．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变 3．甲、乙两单摆的振动图像如图所示，由图像可知A ．甲、乙两单摆的周期之比是3:2B ．甲、乙两单摆的摆长之比是2:3C ．t b 时刻甲、乙两摆球的速度相同D ．t a 时刻甲、乙两单摆的摆角不等4．下列叙述中符合物理学史实的是（ ） A ．伽利略发现了单摆的周期公式 B ．奥斯特发现了电流的磁效应C ．库仑通过扭秤实验得出了万有引力定律D ．牛顿通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论5．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，A ．若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2T 的整数倍B ．若2Tt ∆=，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于mkx m M+ 6．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T 形支架在竖直方向振动， T 形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统．圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示．圆盘匀速转动时，小球做受迫振动．小球振动稳定时．下列说法正确的是（ ）A ．小球振动的固有频率是4HzB ．小球做受迫振动时周期一定是4sC ．圆盘转动周期在4s 附近时，小球振幅显著增大D ．圆盘转动周期在4s 附近时，小球振幅显著减小7．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T ．取竖直向上为正方向，以t ＝0时刻作为计时起点，其振动图像如图所示，则A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大 B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小 C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大 D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小 8．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g 取10m/s 2．对于这个单摆的振动过程，下列说法中不正确的是（ ）A ．单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为8sin(π)cm x t =B ．单摆的摆长约为1.0mC ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球所受回复力逐渐减小9．如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A 、B 、C 三个单摆，摆长分别为L 1、L 2、L 3，且L 1＜L 2＜L 3，现将A 拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g ，对释放A 之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（ ）A ．C 的振幅比B 的大 B ．B 和C 的振幅相等 C ．B 的周期为2π2L g D ．C 的周期为2π1L g10．如图所示，一根不计质量的弹簧竖直悬吊铁块M ，在其下方吸引了一磁铁m ，已知弹簧的劲度系数为k ，磁铁对铁块的最大吸引力等于3m g ，不计磁铁对其它物体的作用并忽略阻力，为了使M 和m 能够共同沿竖直方向作简谐运动，那么 （ ）A ．它处于平衡位置时弹簧的伸长量等于()2M m gk+B ．振幅的最大值是()2M m gk+C ．弹簧弹性势能最大时，弹力的大小等于()2M m g +D ．弹簧运动到最高点时，弹簧的弹力等于011．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m ．t=0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下；t=0.6s 时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小为g=10m/s 2.以下判断正确的是______（双选，填正确答案标号）A．h=1.7mB．简谐运动的周期是0.8sC．0.6s内物块运动的路程是0.2mD．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反12．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，D 是圆环上与M靠得很近的一点（DM远小于CM）.已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D 点静止出发沿圆环运动到M点.则：A．c球最先到达M点B．b球最先到达M点C．a球最先到达M点D．d球比a球先到达M点13．如图所示为某弹簧振子在0～5s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是( )A．振动周期为5 sB．振幅为8 cmC．第2 s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值D．第3 s末振子的速度为正向的最大值E.从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动14．某弹簧振子做周期为T的简谐运动，t时刻和t+Δt时刻速度相同，已知Δt<T，下列说法正确的是A ．t 时刻和t +Δt 时刻位移相同B ．t 时刻和t +Δt 时刻加速度大小相等，方向相反C ．可能Δ4T t >D ．可能Δ4T t < E.一定Δ2=T t 15．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图象，下列说法正确的是（ ）A ．摆球A 时刻的动能等于B 时刻的动能 B ．摆球A 时刻的势能等于B 时刻的势能C ．摆球A 时刻的机械能等于B 时刻的机械能D ．摆球A 时刻的机械能大于B 时刻的机械能16．一质点做简谐运动的位移x 与时间t 的关系如图所示，由图可知( )A ．频率是2HzB ．振幅是5cmC ．t ＝1.7s 时的加速度为正，速度为负D ．t ＝0.5s 时，质点所受合外力为零 E.t ＝0.5s 时回复力的功率为零17．如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A 与驱动力频率f 的关系），则( )A ．此单摆的固有周期约为2sB ．此单摆的摆长约为1mC ．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将右移18．如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是（）A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子在同一位置C．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动D．在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的弹性势能E.在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，振子速度都为零19．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图线为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是( )A．在t从0到2 s时间内，弹簧振子做减速运动B．在t1＝3 s和t2＝5 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反C．在t1＝5 s和t2＝7 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同D．在t从0到4 s时间内，t＝2s时刻弹簧振子所受回复力做功功率最小E.在t从0到4 s时间内，回复力的功率先增大后减小20．如图所示，PQ为—竖直弹簧振子振动路径上的两点，振子经过P点时的加速度大小为6m/s2，方向指向Q点；当振子经过Q点时，加速度的大小为8m/s2，方向指向P点，若PQ之间的距离为14cm，已知振子的质量为lkg，则以下说法正确的是（）A．振子经过P点时所受的合力比经过Q点时所受的合力大B．该弹簧振子的平衡位置在P点正下方7cm处C．振子经过P点时的速度比经过Q点时的速度大D．该弹簧振子的振幅一定为8cm二、机械振动实验题21．在“利用单摆测重力加速度”的实验中，（1）从下列器材中选用最合适的器材（填写器材代号）___________．A．小铁球 B．小塑料球 C．20cm长的细线D．100cm长的细线 E手表 F时钟 G秒表（2）若实验测得的g值偏大，可能的原因是_______A．摆球的质量太大B．测摆长时，仅测了线长，未加小球半径C．测周期时，把n次全振动误记为（n+1）次D．摆球上端未固定牢固，振动中出现松动（摆长变长）（3）某同学想进一步验证单摆的周期和重力加速度的关系，但又不可能去不同的地区做实验．该同学就将单摆与光电门传感器安装在一块摩擦不计、足够大的板上，使板倾斜α角度，让摆球在板的平面内做小角度摆动，如图甲所示．利用该装置可以验证单摆的周期和等效重力加速度的关系．若保持摆长不变，则实验中需要测量的物理量有________．若从实验中得到所测物理量数据的图线如图乙所示，则图像中的纵坐标表示_________，横坐标表示_________．22．利用如图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
(完整版)机械振动单元测试题(2)
(完整版)机械振动单元测试题(2)一、机械振动选择题1．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（）A．甲的速度为零时，乙的速度最大B．甲的加速度最小时，乙的速度最小C．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同D．两个振子的振动频率之比f甲：f乙=1：2E.两个振子的振幅之比为A甲：A乙=2：12．某同学用单摆测当地的重力加速度．他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图(a)所示．通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图(b)所示．由此种方法得到的重力加速度值与测实际摆长得到的重力加速度值相比会（）A．偏大B．偏小C．一样D．都有可能3．如图为某简谐运动图象，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是()A．质点在0.7 s时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动B．质点在1.5 s时的位移最大，方向向左，在1.75 s时，位移为1 cmC．质点在1.2 s到1.4 s过程中，质点的位移在增加，方向向左D．质点从1.6 s到1.8 s时间内，质点的位移正在增大，方向向右4．如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是（）A ．甲、乙的振幅各为 2 m 和 1 mB ．若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为F 甲∶F 乙＝2∶1C ．乙振动的表达式为x= sin 4πt （cm ） D ．t ＝2s 时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值5．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到N '时，弹簧的弹性势能为p E ，则它们由N '运动到O 的过程中，摩擦力对A 所做的功等于（ ）A ．p EB ．12p EC ．13p E D ．14p E 6．质点做简谐运动，其x —t 关系如图，以x 轴正向为速度v 的正方向，该质点的v —t 关系是( )A ．B ．C ．D ．7．图(甲)所示为以O 点为平衡位置、在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是( )A ．在t =0.2s 时，弹簧振子可能运动到B 位置B ．在t =0.1s 与t =0.3s 两个时刻，弹簧振子的速度相同C ．从t =0到t =0.2s 的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D ．在t =0.2s 与t =0.6s 两个时刻，弹簧振子的加速度相同8．如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O 点为中心点，在C 、D 两点之间做周期为T 的简谐运动。
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机械振动 单元复习题
1．单摆做简谐振动时的回复力是（ ）
A ．摆球的重力
B ．摆球重力沿圆弧切线的分力
C ．摆线的拉力
D ．摆球重力与摆线拉力的合力
2．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动时（ ）
A ．频率不变，振幅不变
B ．频率不变，振幅改变
C ．频率改为，振幅改变
D ．频率改变，振幅不变
3．质点作简谐振动时，它的（ ）
A ．振幅会随时间变化
B ．所受合外力始终不为零
C ．加速度方向一定与位移方向相反
D ．合外力方向与加速度方向一定相反
4．右图所示为一个质点作简谐振动的图象，在t 1和t 2 时刻，质点的（ ）
A ．加速度相同
B ．位移相同
C ．速度相同
D ．回复力大小相同
5．如图所示，一摆长为l 的单摆，在其悬点正下方（l-l /）的P 处有一钉子，这个单摆的周期是（两个摆角均很小）（ ）
A ．T=g
l π2 B ．T=2g l /2π
C ．T=][2/g l g l +π
D ．T=][/
g l g l +π 6．下列各种振动，不属于受迫振动的是（ ）
A ．敲击后的锣面的振动
B 。
缝纫机针的振动
C ．人挑担时，担子上下振动
D 。
蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动
7．在一根竖直悬挂的弹簧下端挂一只盘，盘中放一砝码，当盘和砝码一起在竖直方向振动时，砝码对盘底的压力（ ）
A ．在平衡位置最大
B ．在振动的最高处最大
C ．在振动的最低处最大
D ．在不同的位置上压力都相等
8．.甲物体在完成30次全振动的时间内，乙物体恰好完成20次全振动，则甲、乙两物体振动的周期之比是 ，振动频率之比是 。
9．一质点在O 点附近作简谐振动，经0.15 秒第一次到达M 点,再经过0.1秒第二次到达M 点,则它还需要经 秒第三次到达M 点,该质点的振动频率
为 赫.
10．.如图所示,为一单摆及其振动图线,如果规定单摆偏
离平衡位置向右的位移为正,则根据乙图指出单摆振
动的起始位置为 点,振动周期为 秒,乙图中的D 点对应甲图中摆的位置是 点,
其位移为 米.
11．在“用单摆测重力加速度”的实验中：
（1）为了减少系统误差，实验中应注意：
①摆线的长度L 大得多；②摆角θ 。
（2）实验测得g 值偏大，其原因可能是下述中的（ ）
A．小球质量太大 B．将摆线长当作摆长，未加小球的半径C．将振次数n误记为(n+1) D．振幅偏小
12．用单摆测定当地重力加速度时；
（1）摆球应采用直径较小，密度尽可能的球，摆线长度要在1m以上，用细而不易的尼龙丝；
（2）要在摆球通过位置时开始计时，注意：摆球每经过此位置次才完成一次全振动。
13．一个弹簧振子，第一次被压缩L后释放做自由振动，第二次被压缩2L后释放做自由振动，那么两次振动最大位移之比为多少？最大回复力之比为多少？周期之比为多少？
14．如下图是弹簧振子的振动图线，试回答下列问题：
（1）振动的振幅、周期、频率各是多少？
（2）如果从O点算起，到图线上哪一点为止振子完全成了一次全振动？从A点算起呢？
（3）从零到1.6s时间内，哪些点的动能最大？哪些点的势能最大？
15．右图所示为双线摆，它是在一个天花板上用两根等长细绳悬挂小球而成的，绳的质量可忽略不计。
设绳长L和a角已知量，当小球垂直于纸面作简谐振动时，其周期为多少？
16．如右图中，小车质量为M，木块质量为m它们之间的最大静摩擦力为f,在劲度系数为k的轻弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐振动。
木块与小车间不发生相对滑动。
小车振幅的最大值为多少？。