高考复习——《机械振动》典型例题复习
2021年高考物理专题复习:机械振动

2021年高考物理专题复习:机械振动一、单选题1.如图所示,质量为m的物体A放置在质量M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上作简谐运动,振动过程中A、B之间无相对运动,设弹簧劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移x时,AB间摩擦力的大小等于()A.0 B.kx C.mkxMD.mkxM m2.如图所示,弹簧振子在B、C间振动,O为平衡位置,BO=OC=5cm。
若振子从B 到C的运动时间是1s,则下列说法中正确的是()A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是1s,振幅是10cmC.经过两次全振动,振子通过的路程是20cmD.从B开始经过3s,振子通过的路程是30cm3.如图甲所示,在光滑的水平面上,劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在墙壁上,另一端与一个质量为M物体相连,在物体上放质量为m的木块,压缩弹簧,释放后两者一起运动,运动过程中始终保持相对静止。
图乙是两物体一起运动的振动图像,振幅为A,则下列说法正确的是()A.10t-内速度在减小,加速度在减小B.23t t-内木块受到的摩擦力在增大C.2t时刻木块受到的摩擦力大小为kAm M m+D.3t时刻木块受到的摩擦力大小为kAm M m+4.一个小球与弹簧连接套在光滑水平细杆上,在A、B间做简谐运动,O点为AB的中点,如图所示。
以O点为坐标原点,水平向右为正方向建立坐标系,得到小球振动图像。
下列结论正确的是()A.小球振动的频率是2HzB.t=0.5s时,小球在B位置C.小球在A、B位置时,加速度最大,速度也最大D.如果将小球的振幅增大,则周期也会变大5.一弹簧振子沿水平方向放置,取向右为正方向,其振动图像如图所示。
由图可知()A .t =1.0s 时振子的速度为零,加速度为正的最大值B .在1.0s~1.5s 内振子的速度增加,加速度为负值C .在2.0s~2.5s 内振子的速度减小,加速度为负值D .t =2.5s 时振子的速度为零,加速度为负的最大值6.如图所示,轻质弹簧下端挂重为20N 的金属球A 时伸长了2cm ,再用细线在金属球A 的下面挂上重为30N 的金属球B 时又伸长了3cm ,现将A 、B 间的细线烧断,使金属球A 沿竖直直线振动,则( )A .金属球A 的最大回复力为30N ,振幅为3cmB .金属球A 的最大回复力为20N ,振为2cmC .只减小A 的质量,振动的振幅变小D .只减小B 的质量,振动的振幅不变7.如图所示是一单摆做阻尼振动的x t -图像,则此单摆的摆球在图中P 与N 时刻的( )A .速率P N v v >B .重力势能PP PN E E >C .机械能P N E E <D .受到的拉力P N F F =8.一个做简谐运动的弹簧振子,周期为T ,振幅为A ,已知振子从平衡位置第一次运动到2A x =处所用的最短时间为1t ,从最大正位移处第一次运动到2A x =所用的最短时间为2t ,那么1t 与2t 的大小关系正确的是( )A .12t t =B .12t t <C .12t t >D .无法判断二、多选题 9.质点沿y 轴做简谐运动的振动图像如图所示,下列说法正确的是( )A .该质点的振动周期为0.4 sB .t =0.04 s 时,该质点沿y 轴负方向运动C .在一个周期内,该质点的位移为0.4 mD .t =0.2 s 时,该质点受到的回复力等于0E.在0.3~0.5 s 内,该质点的速度先增大后减小10.如图所示为受迫振动的演示装置,在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球,可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆。
高考物理总复习机械振动无阻尼振动受迫振动和共振练习

无阻尼振动、受迫振动和共振(1)1.自由摆动的秋千,摆动的振幅越来越小,下列说法正确的是( )A.机械能守恒 B.能量正在消失C.总能量守恒,机械能减小 D.只有动能和势能的相互转化2.微波炉是一种新型家用电器.用它加热含水分较多的食品效果很好.它的加热原理是利用磁控管发出频率为2450 MHz的微波,微波经炉顶的波导传输到加热室.水分子是极性分子,它的正负电荷的中心是不重合的.因此当有微波通过时,水分子将随着微波引起的振荡电场的变化而快速振动起来.又因为该微波的频率和水分子振动的固有频率相同,因此能使水分子发生共振,分子动能迅速增大,使食物的内能增大,温度升高.如果水以冰的形式存在,由于固体分子间的结合较紧密,吸收微波的能力就很低,加热时会很不均匀.根据以上说明,微波炉能加热含水分较多的食品的原因是由于:①__________________;②__________________;③______________________;可以推出水分子振动的固有频率为________________________________________________________________________Hz.3.下列说法中正确的( ).A.在玻璃幕墙表面镀一定厚度的金属氧化物,利用衍射现象使外面的人在白天看不到幕墙里面的情况B.紫外线的频率与固体物质分子的固有频率接近,容易引起分子共振,产生内能C.来回抖动带电的梳子,在空间就会形成变化的电磁场,产生电磁波D.地面上两北斗卫星导航终端同时发出定位申请信号,在高速运行的卫星上看两信号也一定是同时发出的4.两个弹簧振子甲的固有频率为f,乙的固有频率为10f,若它们均在频率为9f的驱动力作用下受迫振动,则( )A.振子甲的振幅较大,振动频率为fB.振子乙的振幅较大,振动频率为9fC.振子甲的振幅较大,振动频率为9fD.振子乙的振幅较大,振动频率为10f5.铁路上每根钢轨的长度为1200cm,每两根钢轨之间约有0.8cm的空隙,如果支持车厢的弹簧的固有振动周期为0.60s,那么列车的行驶速度v=________ m/s时,行驶中车厢振动得最厉害。
(八)机械振动和机械波专题

2012高三物理专题复习——机械振动和机械波专题一、知识结构。
三、【典型例题分析】【例1】一弹簧振子做简谐运动,振动图象如图6—3所示。
振子依次振动到图中a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 各点对应的时刻时,(1)在哪些时刻,弹簧振子具有:沿x 轴正方向的最大加速度;沿x 轴正方向的最大速度。
(2)弹簧振子由c 点对应x 轴的位置运动到e 点对应x 轴的位置,和由e 点对应x 轴的位置运动到g 点对应x 轴的位置所用时间均为0.4s 。
弹簧振子振动的周期是多少?(3)弹簧振子由e 点对应时刻振动到g 点对应时刻,它在x 轴上通过的路程是6cm ,求弹簧振子振动的振幅。
分析:(1)弹簧振子振动的加速度与位移大小成正比,与位移方向相反。
振子具有沿x 轴正方向最大加速度,必定是振动到沿x 轴具有负向的最大位移处,即图中f 点对应的时刻。
振子振动到平衡位置时,具有最大速度,在h 点时刻,振子速度最大,再稍过一点时间,振子的位移为正值,这就说明在h 点对应的时刻,振子有沿x 轴正方向的最大速度。
(2)图象中c 点和e 点,对应振子沿x 轴从+7cm 处振动到-7cm 处。
e 、f 、g 点对应振子沿x 轴,从-7cm 处振动到负向最大位移处再返回到-7cm 处。
由对称关系可以得出,振子从c 点对应x 轴位置振动到g 点对应x 轴位置,振子振动半周期,时间为0.8s ,弹簧振子振动周期为T =1.6s 。
(3)在e 点、g 点对应时间内,振子从x 轴上-7cm 处振动到负向最大位移处,又返回-7cm 处行程共6cm ,说明在x 轴上负向最大位移处到-7cm 处相距3cm ,弹簧振子的振幅A =10cm 。
解答:(1)f 点;h 点。
(2)T =1.6s 。
(3)A =10cm 。
说明:本题主要考察结合振动图象如何判断在振动过程中描述振动的各物理量及其变化。
讨论振子振动方向时,可以把振子实际振动情况和图象描述放在一起对比,即在x 轴左侧画一质点做与图象描述完全相同的运动形式。
高中物理机械振动经典基础题

第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题(题型注释)1.(多选)一个质点a做简谐运动的图象如图6所示,下列结论正确的是()A.质点的振幅为4 cmB.质点的振动频率为0.25 HzC.质点在10 s通过的路程是20 cmD.质点从t1=1.5 s到t2=4.5 s的过程中经过的路程为6 cm2.(单选)如图所示,图(甲)为以O点为平衡位置,在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子,图(乙)为该弹簧振子的振动图象,由图可知下列说法中正确的是()A.在t=0.2s时,弹簧振子可能运动到B位置B.在t=0.1s与t=0.3s两个时刻,弹簧振子的速度相同C.从t=0到t=0.2s的时间,弹簧振子的动能持续的增加D.在t=0.2s与t=0.6s两个时刻,弹簧振子的加速度相同3.(多选)如图所示,是甲、乙两个质量相同的物体分别做简谐运动时的图象,则:A、甲的振动频率比乙的大B、第2s末甲的速度最大,乙的加速度最大C、甲物体的最大速度大于乙物体的最大速度D、8s时,甲、乙两物体的位移相等4.(单选)下图为某个水平弹簧振子做简谐运动的图象,由图象可知()A.由于在0.1s末振幅为零,所以振子的振动能量为零B.在0.2s末振子具有最大势能C.在0.4s末振子具有的能量尚未达到最大值D.在0.4s末振子的动能最大5.(单选)如图5为某简谐运动图象,若t=0时,质点正经过O点向b运动,则下列说确的是()A.质点在0.7 s时的位移方向向左,且正在远离平衡位置运动B.质点在1.5 s时的位移最大,方向向左,在1.75 s时,位移为1 cmC.质点在1.2 s到1.4 s过程中,质点的位移在增加,方向向左D .质点从1.6 s 到1.8 s 时间,质点的位移正在增大,方向向右6.(多选)如图所示,有质量相同的四个摆球悬于同一根横线上,四个摆的摆长分别为,现用一周期为2s 的驱动力以垂直于摆线的方向作用在横线上,使这四个摆受迫振动,稳定时( )A. 四个摆的周期相同B. 摆1的振幅最大C. 四个摆的周期不同,但振幅相等D. 摆3的振幅最大7.(多选)一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动,若从O 点开始计时,经过3s 质点第一次经过M 点(如图所示),再继续运动,又经过2s 它第二次经过M 点;则该质点第三次经过M 点还需的时间是( )A .8sB .4sC .14s D.103 s8.(多选)一个质点a 做简谐运动的图象如图所示,下列结论正确的是( )A .质点的振幅为4 cmB .质点的振动频率为0.25 HzC .质点在10s 通过的路程是20 cmD .质点从t =1.5 s 到t =4.5 s 的过程中经过的路程为6 cm9.(单选)简谐运动的物体,在返回平衡位置过程中,变大的物理量是( )(A )动能 (B )回复力 (C )位移 (D )机械能10.(单选)一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说确的是()A.质点的振动频率是4HzB.10s质点经过的路程是20cmC.第4s末质点的速度为零D.在t=1s和t=3s两时刻,质点的位移相同11.如图所示是某物体做简谐运动的位移随时间变化图象,该物体运动的周期是( ) A.2s B.4s C.6s D.8s12.(多选题)如图所示演示装置,一根紧的水平绳上挂着5个单摆,其中A、D摆长相同,先使A摆摆动,其余各摆也摆动起来,稳定后可以发现()A.各摆的周期相同B.B摆振动的周期最短C.C摆振动的周期最长D.D摆的振幅最大13.(多选)如图是一水平弹簧振子做简谐运动的图像,由图可以推断,以下说确的是:()A.在 t1 和t3时刻具有相等的动能和相同的加速度B.在t4 和t6 时刻具有相同的位移和速度C.t3 和t4 时刻具有相等的机械能D.在t1 和t6 时刻具有相同的速度和相同的势能14.(单选)劲度系数为20N/cm的弹簧振子,它的振动图象如图所示,在图中A点对应的时刻()A.振子所受的弹力大小为5N,方向指向x轴的正方向B.振子的速度方向指向x轴的正方向C.在0~4s振子作了1.75次全振动D.在0~4s振子通过的路程为0.35cm,位移为015.如图所示,一弹簧振子在B、C两点间做机械振动,B、C间距为12cm,O是平衡位置,振子每次从C运动到B的时间均为0.5s,则下列说法中正确的是()A.该弹簧振子的振幅为12cmB.该弹簧振子的周期为1sC.该弹簧振子的频率为2HzD.振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题(题型注释)16.一质点简谐运动的振动图象如图所示.(1)该质点振动的振幅周期是________s.(2)该质点简谐运动的表达式_______________ cm,当t=1 s时质点的位移_______ cm17.如图是弹簧振子的振动图像,用正弦函数表示振动方程为18.图甲是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置.设摆球向右方向运动为正方向.图乙是这个单摆的振动图象.根据图象回答:(1)单摆振动的频率是(2)开始时刻摆球的位置是(3)若当地的重力加速度为10 m/s2,摆长是19.如图所示是某弹簧振子的振动图象,从图象上可以看出,振动的的振幅为cm,周期T=s,频率f=Hz。
机械振动复习

机械振动一、机械振动(1)定义:中心位置;往复运动(2)条件:回复力;阻力足够小。
(3)特点:中心位置;往复运动例1下列属于机械振动选择完整的是()①乒乓球在地面上的来回上下运动;②弹簧振子在竖直方向的上下运动;③秋千在空中来回的运动;④竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动A、①②B、②③C、③④D、②③④二、简谐运动1.定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫简谐运动。
表达式为:F= -kx(1)简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。
也就是说,在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。
(2)回复力是一种效果力。
是振动物体在沿振动方向上所受的合力。
(3)“平衡位置”不等于“平衡状态”。
平衡位置是指回复力为零的位置,物体在该位置所受的合外力不一定为零。
(如单摆摆到最低点时,沿振动方向的合力为零,但在指向悬点方向上的合力却不等于零,所以不处于平衡状态)(4)F = -kx 是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。
凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件;反之,只要沿振动方向的合力满足该条件,那么该振动一定是简谐运动。
1.怎样判断某一振动是简谐运动:方法一:从动力学:证明物体在运动方向上所受合力F =-kx 。
方法二:从运动学特点:例1 证明竖直弹簧振子的振动是简谐运动.解析:如图9—1—1所示,设振子的平衡位置为O ,向下方向为正方向,此时弹簧的形变为x 0,根据胡克定律及平衡图9—1—1mg -kx 0=0当振子向下偏离平衡位置xF 回=mg-k (x +x 0)将①代入②得:F 回=-kx ,故重物的振动满足简谐运动的条件.说明:分析一个振动系统是否为简谐运动,关键是判断它的回复力是否满足:其大小随着位移的变化作正比变化,其方向总与位移方向相反.应理解F =-kx 式中的k 值是由振动系统本身条件所决定,不要将F =-kx 简单理解为胡克定律中的弹力,在这里就理解为产生简谐运动的回复力的定义和重力的合力.是否满足F =-kx . 例2 如图所示,m 和M 叠放在一起,弹簧的作用下相对静止一起运动。
高考物理机械振动试题经典

高考物理机械振动试题经典一、机械振动 选择题1.做简谐运动的水平弹簧振子,振子质量为m ,最大速度为v ,周期为T ,则下列说法正确的是( ) A .从某时刻算起,在2T的时间内,回复力做的功一定为零 B .从某一时刻算起,在2T的时间内,速度变化量一定为零 C .若Δt =T ,则在t 时刻和(t +Δt )时刻,振子运动的速度一定相等 D .若Δt =2T,则在t 时刻和(t +Δt )时刻,弹簧的形变量一定相等 2.如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像,以下说法正确的是()A .甲、乙的振幅各为 2 m 和 1 mB .若甲、乙为两个弹簧振子,则所受回复力最大值之比为F 甲∶F 乙=2∶1C .乙振动的表达式为x= sin4πt (cm ) D .t =2s 时,甲的速度为零,乙的加速度达到最大值3.如图所示,质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上,木板与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐振动,周期为T ,振动过程中m 、M 之间无相对运动,设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ,A .若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等,方向相反,则t ∆一定等于2T 的整数倍B .若2Tt ∆=,则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C .研究木板的运动,弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力D .当整体离开平衡位置的位移为x 时,物块与木板间的摩擦力大小等于mkx m M+ 4.如图所示,弹簧下面挂一质量为m 的物体,物体在竖直方向上做振幅为A 的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧正好处于原长,弹簧在弹性限度内,则物体在振动过程中A.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变B.物体在最低点时的加速度大小应为2gC.物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mgD.弹簧的最大弹性势能等于2mgA5.如图甲所示,一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动,T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统.圆盘静止时,让小球做简谐运动,其振动图像如图乙所示.圆盘匀速转动时,小球做受迫振动.小球振动稳定时.下列说法正确的是()A.小球振动的固有频率是4HzB.小球做受迫振动时周期一定是4sC.圆盘转动周期在4s附近时,小球振幅显著增大D.圆盘转动周期在4s附近时,小球振幅显著减小6.如图所示是在同一地点甲乙两个单摆的振动图像,下列说法正确的是A.甲乙两个单摆的振幅之比是1:3B.甲乙两个单摆的周期之比是1:2C.甲乙两个单摆的摆长之比是4:1D.甲乙两个单摆的振动的最大加速度之比是1 :47.如图所示,水平方向的弹簧振子振动过程中,振子先后经过a、b两点时的速度相同,,c、d为振子最大位移且从a到b历时0.2s,从b再回到a的最短时间为0.4s,aO bO处,则该振子的振动频率为()A.1Hz B.1.25HzC.2Hz D.2.5Hz8.如图甲所示,一个单摆做小角度摆动,从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时,相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的图象如图乙所示.不计空气阻力,g 取10m/s 2.对于这个单摆的振动过程,下列说法中不正确的是( )A .单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为8sin(π)cm x t =B .单摆的摆长约为1.0mC .从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中,摆球的重力势能逐渐增大D .从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中,摆球所受回复力逐渐减小9.如图所示,甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上,已知甲的质量小于乙的质量.当细线突然断开斤两物块都开始做简谐运动,在运动过程中( )A .甲的最大速度大于乙的最大速度B .甲的最大速度小于乙的最大速度C .甲的振幅大于乙的振幅D .甲的振幅小于乙的振幅10.如图所示,将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上,拉力传感器固定于天花板上,将小物块托起一定高度后释放,拉力传感器记录了弹簧拉力F 随时间t 变化的关系如图所示。
专题42 机械振动(解析版)

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题42 机械振动特训目标特训内容 目标1简谐运动的基本规律(1T —4T ) 目标2简谐运动的图像(5T —8T ) 目标3单摆模型(9T —12T ) 目标4 受迫振动和共振(13T —16T )【特训典例】一、简谐运动的基本规律1.如图所示,两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上,已知甲的质量是乙的质量的2倍,弹簧振子做简谐运动的周期2m T kπ=,式中m 为振子的质量,k 为弹簧的劲度系数。
当细线突然断开后,两物块都开始做简谐运动,在运动过程中( )A .甲的振幅大于乙的振幅B .甲的振幅小于乙的振幅C .乙的最大速度是甲的最大速度的2倍D .甲的振动周期是乙的振动周期的2倍【答案】C【详解】AB .细线断开前,两根弹簧伸长的长度相同,离开平衡位置的最大距离相同,即两物块的振幅一定相同,故AB 错误;C .细线断开的瞬间,两根弹簧的弹性势能相同,到达平衡位置时,甲、乙的动能最大且相同,由于甲的质量是乙的质量的2倍,根据2k 12E mv =可知,乙的最大速度一定是甲的最大速度的2倍,故C 正确;D .根据2m T kπ=可知,甲的振动周期是乙的振动周期的2倍,故D 错误。
故选C 。
2.如图所示,劲度系数为k 的轻弹簧下端悬挂一质量为M 的圆盘,圆盘处于静止状态。
现将质量为m 的粘性小球自离圆盘h 高处静止释放,与盘发生完全非弹性碰撞,不计空气阻力,下列说法正确的是( )A .圆盘将以碰后瞬时位置作为平衡位置做简谐运动B .圆盘做简谐运动的振幅为mg kC .振动过程中圆盘的最大速度为2m gh M m+ D .碰后向下运动过程中,小球和圆盘的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增大【答案】D【详解】A .以小球和圆盘组成的系统为研究对象,系统做简谐运动,平衡位置处合外力应为零,而碰后瞬间,系统合外力不为零,A 错误;B .上述分析可知,开始的位置不是最大位移处,开始时0Mg kx =球粘在盘子上一起静止的位置满足2()m M g kx +=所以从开始碰撞到平衡位置距离为mg x k ∆=故振幅应大于mg k,B 错误;C .小球自h 处静止释放,与盘发生完全非弹性碰撞,由动量守恒1()mv m M v =+由匀变速直线运动,速度位移关系22v gh =联立解得12m gh v M m =+两者碰撞瞬间由牛顿第二定律0()m M g kx ma +-=即碰后两者做加速度减小的加速运动,当=0a 时,速度最大,之后做减速运动到最低点,故振动过程中,圆盘的速度应大于2m gh M m+,C 错误; D .设小球和圆盘所具有的的总能量为E ,则由能量守恒可知p k p E E E E =++重弹因为系统速度读先增大后减小,故小球的动能先增大后减小,所以小球和圆盘的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增大。
2024——2025年高考物理一轮复习机械振动与机械波专练(含解析)

2024——2025年高考物理一轮复习机械振动与机械波专练一、单选题(本大题共5小题)1.如图甲,O 点为单摆的固定悬点,将力传感器接在摆球与O 点之间。
现将摆球拉到A 点,释放摆球,摆球将在竖直面内的A 、C 之间来回摆动,其中B 点为运动中的最低位置,图乙表示细线对摆球的拉力大小F 随时间t 变化的曲线,图中为摆球从A 点开始运动的时刻,g 取。
下列说法正确的是( )A .单摆的振动周期B .摆长C .摆球的质量D .摆球运动过程中的最大速度2.一列简谐横波沿轴正方向传播,图1是波传播到的M 点时的波形图,图2是质点N ()从此时刻开始计时的振动图像,Q 是位于处的质点。
下列说法正确的是( )A .这列波的传播速度是B .时质点Q 首次到达波峰位置C .P 点的振动方程为D .该简谐横波的起振方向为y 轴正方向3.如图所示,在一根张紧的水平绳上挂几个摆,其中A 、E 摆长相等。
先让A 摆振动起来,其他各摆随后也跟着振动起来,则( )0t =210m /s 0.2πs0.1m0.05kg /s x 5m x =3m x =10m =x 1.25m /s8s t =()1110sin cm 22x t ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭A .其它各摆振动振幅与摆动周期均与A 摆相同B .其它各摆振动振幅大小相同,但摆动周期不同C .其它各摆振动振幅大小不相同,E 摆振幅最大D .其它各摆振动周期大小不同,D 摆周期最大4.如图所示,波长和振幅分别为和的简谐横波沿一条直线传播,两点的平衡位置相距。
某一时刻在a 点出现波峰,从此时刻起再经过0.2秒在b 点第一次出现波峰,则( )A .若波由a 向b 传播,波的传播速度为B .若波由b 向a 传播,波的传播速度为C .从b 点出现波峰开始计时,内质点b 经过的路程可能为D .从b 点出现波峰开始计时,末质点b 可能处在波谷的位置5.汽车主动降噪系统是一种能够自动减少车内噪音的技术,在汽车行驶过程中,许多因素都会产生噪音,系统会通过车身的声学反馈技术,通过扬声器发出声波将车外噪音反向抵消,从而减少车内噪音。
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九、机械振动一、知识网络二、画龙点睛概念1、机械振动(1)平衡位置:物体振动时的中心位置,振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置,或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。
(2)机械振动:物体在平衡位置附近所做的往复运动,叫做机械振动,通常简称为振动。
(3)振动特点:振动是一种往复运动,具有周期性和重复性2、简谐运动(1)弹簧振子:一个轻质弹簧联接一个质点,弹簧的另一端固定,就构成了一个弹簧振子。
(2)振动形成的原因①回复力:振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置,且始终指向平衡位置的力,叫回复力。
振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。
②形成原因:振子离开平衡位置后,回复力的作用使振了回到平衡位置,振子的惯性使振子离开平衡位置;系统的阻力足够小。
(4)简谐运动的力学特征①简谐运动:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫做简谐运动。
②动力学特征:回复力F与位移x之间的关系为F=-kx式中F为回复力,x为偏离平衡位置的位移,k是常数。
简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。
③简谐运动的运动学特征a=-k m x加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比,方向始终与位移方向相反,总指向平衡位置。
简谐运动加速度的大小和方向都在变化,是一种变加速运动。
简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。
例题:试证明在竖直方向的弹簧振子做的也是简谐振运动。
证明:设O为振子的平衡位置,向下方向为正方向,此时弹簧形变量为x0,根据胡克定律得x0=mg/k当振子向下偏离平衡位置x时,回复力为F=mg-k(x+x0)则F=-kx所以此振动为简谐运动。
3、振幅、周期和频率⑴振幅①物理意义:振幅是描述振动强弱的物理量。
②定义:振动物体离开平衡位置的最大距离,叫做振动的振幅。
③单位:在国际单位制中,振幅的单位是米(m)。
④振幅和位移的区别①振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离;而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离。
②对于一个给定的振动,振子的位移是时刻变化的,但振幅是不变的③学生代表答:③位移是矢量,振幅是标量。
④振幅等于最大位移的数值。
⑵周期和频率①全振动振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程,也就是连续的两次位置和振动状态都相同时所经历的过程,叫做一次全振动。
②周期和频率a、周期:做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间,叫做振动的周期,单位:s。
b、频率:单位时间完成的全振动的次数,叫频率,单位:Hz,1Hz=1 s-1。
c、周期和频率之间的关系:T=1fd、研究弹簧振子的周期弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定,质量较小时周期较小,劲度系数较大时周期较小。
周期与振幅无关。
e、固有周期和固有频率对一个确定的振动系统,振动的周期和频率只与振动系统本身有关,所以把周期和频率叫做固有周期和固有频率。
例题:如图所示,质量为m的小球放在劲度为k的轻弹簧上,使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。
⑴最大振幅A是多大?⑵在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力F m是多大?解析:该振动的回复力是弹簧弹力和重力的合力。
在平衡位置弹力和重力等大反向,合力为零;在平衡位置以下,弹力大于重力,F- mg=ma,越往下弹力越大;在平衡位置以上,弹力小于重力,mg-F=ma,越往上弹力越小。
平衡位置和振动的振幅大小无关。
因此振幅越大,在最高点处小球所受的弹力越小。
极端情况是在最高点处小球刚好未离开弹簧,弹力为零,合力就是重力。
这时弹簧恰好为原长。
⑴最大振幅应满足kA=mg, A=kmg⑵小球在最高点和最低点所受回复力大小相同,所以有:F m-mg=mg,F m=2mg例题:一弹簧振子做简谐运动,周期为T,下面说确的是( )A.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,别△T一定等于T的整数倍B.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则△t一定等于2T的整数倍O AA′C .若△t=T ,则在t 时刻和 (t+△t )时刻振子运动的加速度一定相等 。
-D .若△t=2T,则在t 时刻和(t+△t )时刻弹簧的长度一定相等 解析:如图为某一物体的振动图线,对 A 选项图中的B 、C 两点的振动位移的大小、方向相同,但△t ≠T ,A 错. B 、C 两点速度大小相同,方向相反,△t ≠21T ,故A 、B 均不对.对C 选项,因为△t=T ,所以t 和t +△t 时刻振子的位移 、速度、加速度等都将周期性重复变化,加速度相同,C 对.对D 选 ,△t=21 T ,振子位移大小相同方向相反,弹簧的形变相同,但弹簧的长度不一定相同,D 错. 4、简谐运动的图象⑴简谐运动图象:简谐运动的位移—时间图象通常称为振动图象,也叫振动曲线。
⑵简谐运动振动图象的特点所有简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。
(3)简谐运动图象的物理意义表示振动物体相对于平衡位置的位移随时间的变化情况,或反映位移随时间的变化规律。
振动图象描述的是一个振动质点在各个不同时刻相对于平衡位置的位移,不是反映质点的运动轨迹。
⑷简谐运动振动图象的应用 ①判断振动的性质 ②读出振动的振幅A ③读出任意时刻t 对平衡位置的位移④读出振动的周期T ⑤判断任意时刻回复力和加速度的方向 ⑥任意时刻的速度方向⑦图象随时间的变化例题:某物体始终在做简谐运动,某时刻开始计时,得到的振动图象如图所示,则:①该振动的振幅是_______,周期是________。
②若振动所在的直线向右规定为离开平衡位置位移的正方向,那么1.5×10-2 s 时刻的物体的运动方向是________,加速度的方向是_________。
③物体在2.5×10-2s时刻,动能正在_______,动量的大小正在_______(填“增大”或“减小”)④计时开始前2×10-2s时刻,物体的位移大小为_______,速度方向_______,加速度大小________。
⑤0~10×10-2s时间物体还有_____次与零时刻的速度相同(即运动状态相同)。
⑥0~10×10-2s时间物体共有_____次速度与1.5×10-2s时刻的速度相同。
⑦若将1×10-2s时刻取做零时刻,并将原来规定的正方向规定为负方向,画出振动的图象。
参考答案: ①2cm ,4×10-2s;②向左,向左;③减小,减小;④0,向左,0;⑤2;⑥5 ;⑦--2s--2s -5、(1)单摆:如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略,线长又比球的直径大得多,这样的装置叫单摆。
①单摆的平衡位置:摆球静止时,受力平衡的位置,就是单摆的平衡位置。
②单摆的摆动摆球沿着以平衡位置O 为中点的一段圆弧做往复运动,这就是单摆的振动。
(2)、单摆做简谐运动 ①单摆的回复力重力G 沿圆弧切线方向的分力提供了使摆球振动的回复力。
也可以说成是摆球沿运动方向的合力提供了摆球摆动的回复力。
F =G1=mgsinθ②单摆做简谐运动的推证 在偏角很小时,sinθ≈Lx又回复力F=mgsinθ 所以单摆的回复力为x L mg F -=kx F -=在偏角很小的情况下,单摆所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比而方向相反,单摆做简谐运动。
③单摆做简谐运动的条件单摆做简谐运动的条件是偏角很小,通常应在10º以,误差不超过0.5%。
⑶单摆振动的周期gLT π2= (T 跟L 的二次方根成正比,跟g 的二次方根成反比,跟振幅、摆球的质量无关)⑷单摆的应用①利用单摆的等时性计时②测定当地的重力加速度由g lT π2=得224Tl g π=,测出单摆的摆长l 和周期T ,则可计算出重力加速度g .例题:一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M 与N ,他们只能在图中平面摆动,某一瞬间出现图示情景,由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是( ).A .车厢做匀速直线运动,M 在摆动,N 静止B .车厢做匀速直线运动,M 在摆动,N 也在摆动C .车厢做匀速直线运动,M 静止,N 在摆动D .车厢做匀速直线运动,M 静止,N 也静止解析:车做匀速直线运动与静止,在分析车中物体 摆动的情况是一样的;故A 、B 均正确.假如车做做速运动时M 静止则不符合牛顿运动定律,其所受合力不可能为零,C 错.如车向右匀加速直线运,N 静止亦不可能,违背牛顿运动定律,其所受合力应提供和车等大的加速度,故D 也错误。
例题:细长轻绳下端拴一小球构成单摆,在悬挂点正下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子A ,如图所示.现将单摆向左方拉开一个小角度,然后无初速地释放.对于以后的运动,F GO AA FL θG 1G 2下列说法中正确的是( ).A .摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B .摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C .摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍D .摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍解析:由图可知,摆球往返一次运动的周期T /=21T +22T =πg l +πgl2 ( 线长设为l),而无钉子时单摆周期T =2πgl,所以T<T / ,A 对.根据小球摆动过程中机械能守恒可知,小球在两侧能上升的最大高度相同,B 对.根据几何关系;让小球碰到钉子后摆到平衡位置右情况,如图所示.由图示可知,C 、D 均错例题:已知在单摆 a 完成10次全振动的时间,单摆 b 完成6次全振动,两摆长之差为1.6m .则两单摆摆长l a 与l b 分别为( ).A .l a = 2.5m , l b =0.9mB .l a = 0.9m , l b =2.5mC .l a =2.4m , l b =4.0mD .l a =4.Om , l b =2.4m 解析:设振动时间为t ,由题意得:an t=2πg L a ,b n t=2πg LL a +,所以a b n n =aa L LL ∆+。
故所以259=a a L L L +, 所以L a =0.9(m),L b =2.5(m)例题:一单摆在山脚下,在一定时间振动了N 次,将此单摆移至山顶上时,在相同时间振动了(N -1)次,由此山高度约为地球半径的多少倍?解析:以g 1、g 2分别表示山脚和山顶处的重力加速度,则此单摆在山脚与山顶处的振动周期分别为T 1=2π1g l,T 2=2π2g l依题意得,在相同时间,此单摆在山脚下振动N 次,而在山顶上振动(N -1)处,有2πN1g l=2π(N -1)2g l 所以211g g N N=- (1) 又设山脚离地心距离为R 1,山顶离地心距离为R 2,以M 表示地球的质量。