2018国家开放大学离散数学本形考任务答案

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国家开放大学《离散数学(本)》形考任务1-3参考答案

到 C 的函数 g={<1，5>,<2，4>}，则下列表述正确的是（
）。
A.f°g={<a，5>, <b，4>}
B.g° f ={<a，5>, <b，4>}
C.f°g={<5，a >, <4，b >}
D.g° f ={<5，a >, <4，b >}
19.设集合 A={1,2,3}上的函数分别为：f={<1,2>，<2,1>，<3,3>}，g={<1,3>，<2,2>，
（
）个。
A.0
B.2
C.1
D.3
13.设集合 A={1,2,3,4}上的二元关系 R={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<4,4>}，S={<1,1>，
<2,2>，<2,3>，<3,2>，<4,4>}，则 S 是 R 的（
）闭包。
A.自反
B.传递
C.对称
D.自反和传递
14.设 A={1,2,3,4,5,6,7,8}，R 是 A 上的整除关系，B={2,4,6}，则集合 B 的最大元、
（
）。
A.自反的
B.对称的
C.传递且对称的
D.反自反且传递的
11.集合 A={1,2,3,4}上的关系 R={<x，y>|x=y 且 x,y∈A}，则 R 的性质为（
A.不是自反的
）。
B.不是对称的
C.传递的
D.反自反
12.如果 R1 和 R2 是 A 上的自反关系，则 R1∪R2，R1∩R2，R1-R2 中自反关系有

国家开放大学(中央广播电视大学)2018年春季学期“开放本科”期末考试试题与答案- 离散数学(本)半开卷

7. n(n
— 1)/2
8.0( 或零）
9. 5
lO.P(2)/\P(3)/\P(4)
三、逻辑公式翻译（每小题 6 分，本题共 12 分）
11. 设 P: 有人来图书馆借书．
则命题公式为： P.
(2 分）
(6 分）
12.
设 P :51 次列车每天上午 10 点发车 (2 分）
Q,51 次列车每天上午 11 点发车
(8 分） (12 分）
因为该关系不满足自反性注：答 Nhomakorabea不满足传递性”也是对的。
16. 解：
(1) 关系图
内
为
(3 分） (2) 邻接矩阵
b
1 1
。
1
。
1 1
。
。
1
。。
。
1
。
。
1
。
(6 分）
1
。
1
。
Ll
(3)deg(v1)=3 deg(v2)=2 deg(v3)=3 deg(v4)=2 deg(v5)=2
国家开放大学（中央广播电视大学） 2018 年春季学期“开放本科”期末考试
离散数学（本）
试题答案及评分标准（半开卷）
（供参考）
2018 年 7 月
一、单项选择题（每小题 3 分，本题共 15 分）
l.B
2. A
3. B
4.D
5. C
二、填空题（每小题 3 分，本题共 15 分）
6. {5 , 10, 15}
).
B. { 2 , 3 , 4 , 5 } E A D. 5EA
C. {2,3,4,5}~A
2. 若无向图 G 的结点度数之和为 10, 则 G 的边数为（

2018年电大离散数学任务6答案-电大期末考试必备小抄精品

06任务讨论主题树的性质及最小生成树的算法实时讨论
讨论内容
06任务答案
一.解：因为要使有6 个结点的连通图G成为一棵生成树，只能保留6－一=5条边，所以从图G 中删去8－5=3条边后可以确定图G的一棵生成树。

2.解：设有x片树叶，则阶数n=2+4+x=6+ x，边数m=5+ x，利用握手定理得：2m=2×2+4×3+ x×一，2（5+ x）=一6+ x，解得：x=6，所以应该有6片树叶。

3.解：第一次取边ab=一；第二次取边ef=3；第三次取边af=4；第四次取边ad=9；第五次取边bc=23；由这5条边组成最小生成树。

4.（一）B
（2）解：第一次取边ab=一；第二次取边ac=2；第三次取边be=2；第四次取边bd=4；由这4条边组成最小生成树。

其权值为：一+2+2+4=9。

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案100%通过考试说明：2020年秋期电大把该网络课纳入到“国开平台”进行考核，该课程共有5个形考任务，针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。

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课程总成绩=形成性考核×30%+终结性考试×70%形考任务1单项选择题题目1若集合A＝{a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．选择一项：题目2若集合A＝{2，a，{a}，4}，则下列表述正确的是（）．选择一项：题目3设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<4,4>}，S={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<3,2>，<4,4>}，则S是R的（）闭包．选择一项：A.传递B.对称C.自反和传递D.自反题目4设集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，C={5,6,7}，则A∪B–C=（）．选择一项：A.{1,2,3,5}B.{4,5,6,7}C.{2,3,4,5}D.{1,2,3,4}题目5如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．选择一项：A.1B.3C.2D.0题目6集合A={1,2,3,4}上的关系R={|x=y且x,y∈A}，则R的性质为（）．选择一项：A.不是对称的B.反自反C.不是自反的D.传递的题目7若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．选择一项：题目8设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．选择一项：A.3B.2C.8D.6题目9设A={1,2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除关系，B={2,4,6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为（）．选择一项：A.6、2、6、2B.无、2、无、2C.8、1、6、1D.8、2、8、2题目10设集合A={1,2,3}上的函数分别为：f={<1,2>，<2,1>，<3,3>}，g={<1,3>，<2,2>，<3,2>}，h={<1,3>，<2,1>，<3,1>}，则h=（）．选择一项：A.f◦fB.g◦fC.g◦gD.f◦g判断题题目11设A={1,2}上的二元关系为R={|xA，yA,x+y=10}，则R的自反闭包为{<1,1>,<2,2>}．（）选择一项：对错题目12空集的幂集是空集．（）选择一项：对错题目13设A={a,b}，B={1,2}，C={a,b}，从A到B的函数f={,}，从B到C的函数g={<1,b>,<2,a>}，则g°f={<1，2>,<2，1>}．（）选择一项：对错题目14设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，下列关系f={<1,8>,<2,6>,<3,4>,<4,2,>}可以构成函数f：．（）选择一项：对错题目15设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，C={3,4,5}，则A∩(C-B)={1,2,3,5}．（）选择一项：对错题目16如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）选择一项：对错题目17设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={,,,}，则R具有反自反性质．（）选择一项：对错题目18设集合A={1,2,3}，B={1,2}，则P(A)-P(B)={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）选择一项：对错题目19若集合A={1，2，3}上的二元关系R={<1,1>，<1,2>，<3,3>}，则R是对称的关系．（）选择一项：对错题目20设集合A={1,2,3,4}，B={6,8,12}，A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6,3>，<8,4>}．（）选择一项：对错形考任务2单项选择题题目1无向完全图K4是（）．选择一项：A.树B.欧拉图C.汉密尔顿图D.非平面图题目2已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为（）．选择一项：A.4B.8C.3D.5设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为（）．选择一项：A.7B.14C.6D.1题目4如图一所示，以下说法正确的是（）．选择一项：A.{(a,e),(b,c)}是边割集B.{(a,e)}是边割集C.{(d,e)}是边割集D.{(a,e)}是割边题目5以下结论正确的是（）．选择一项：A.有n个结点n－1条边的无向图都是树B.无向完全图都是平面图C.树的每条边都是割边D.无向完全图都是欧拉图题目6若G是一个欧拉图，则G一定是（）．选择一项：A.汉密尔顿图B.连通图C.平面图题目7设图G＝，v∈V，则下列结论成立的是（）．选择一项：题目8图G如图三所示，以下说法正确的是（）．选择一项：A.{b,d}是点割集B.{c}是点割集C.{b,c}是点割集D.a是割点题目9设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是（）．选择一项：A.（a）是强连通的B.（d）是强连通的C.（c）是强连通的D.（b）是强连通的题目10设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是（）．选择一项：A.（b）只是弱连通的B.（c）只是弱连通的C.（a）只是弱连通的D.（d）只是弱连通的判断题题目11设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．（）选择一项：对题目12汉密尔顿图一定是欧拉图．（）选择一项：对错题目13设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．（）选择一项：对错题目14设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．（）选择一项：对错题目15如图八所示的图G存在一条欧拉回路．（）选择一项：对错题目16设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．（）选择一项：对错题目17设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则（）选择一项：对题目18设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．（）选择一项：对错题目19如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．（）选择一项：对错题目20若图G=，其中V={a,b,c,d}，E={(a,b),(a,d),(b,c),(b,d)}，则该图中的割边为(b,c)．（）选择一项：对错形考任务3单项选择题题目1命题公式的主合取范式是（）．选择一项：题目2设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．选择一项：题目3命题公式的主析取范式是（）．选择一项：题目4下列公式成立的为（）．选择一项：题目5设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．选择一项：题目6前提条件的有效结论是（）．选择一项：A.QB.┐QC.PD.┐P题目7命题公式(P∨Q)→R的析取范式是（）．选择一项：A.(P∨Q)∨RB.┐(P∨Q)∨RC.(P∧Q)∨RD.(┐P∧┐Q)∨R题目8下列等价公式成立的为（）．选择一项：题目9下列等价公式成立的为（）．选择一项：题目10下列公式中（）为永真式．选择一项：A.┐A∧┐B↔┐(A∧B)B.┐A∧┐B↔A∨BC.┐A∧┐B↔┐(A∨B)D.┐A∧┐B↔┐A∨┐B判断题题目11设个体域D＝{1,2,3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x)的真值为T．（）选择一项：对错题目12设P：小王来学校，Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．（）选择一项：对错题目13下面的推理是否正确．（）(1)(∀x)A(x)→B(x)前提引入(2)A(y)→B(y)US(1)选择一项：对错题目14含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．（）选择一项：对错题目15命题公式P→(Q∨P)的真值是T．（）选择一项：对错题目16命题公式┐P∧P的真值是T．（）选择一项：对错题目17谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立．（）选择一项：对错题目18命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．（）选择一项：对错题目19设个体域D＝{a,b}，则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．（）选择一项：对错题目20设个体域D＝{a,b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．（）选择一项：对错形考任务4要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：1.可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．2.在线提交word文档.3.自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传形考任务5网上学习行为（学生无需提交作业，占形考总分的10%）。

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务1作业及答案

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务1作业及答案形考任务1单项选择题题目1若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．选择一项：题目2若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．选择一项：题目3设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（）闭包．选择一项：A. 传递B. 对称C. 自反和传递D. 自反题目4设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C =( )．选择一项：A. {1, 2, 3, 5}B. {4, 5, 6, 7}C. {2, 3, 4, 5}D. {1, 2, 3, 4}题目5如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．选择一项：A. 1B. 3C. 2D. 0题目6集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, y∈A}，则R的性质为（）．选择一项：A. 不是对称的B. 反自反C. 不是自反的D. 传递的题目7若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．选择一项：题目8设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．选择一项：A. 3B. 2C. 8D. 6题目9设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )．选择一项：A. 6、2、6、2B. 无、2、无、2C. 8、1、6、1D. 8、2、8、2题目10设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}，则h =（）．选择一项：A. f◦fB. g◦fC. g◦gD. f◦g判断题题目11设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}．（）选择一项：对错题目12空集的幂集是空集．（）选择一项：对错题目13设A={a, b}，B={1, 2}，C={a, b}，从A到B的函数f={<a, 1>, <b, 2>}，从B到C的函数g={<1, b>, <2, a >}，则g° f ={<1，2 >, <2，1 >}．（）选择一项：对错题目14设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f：．（）选择一项：对错题目15设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，则A∩(C-B )= {1, 2, 3, 5}．（）选择一项：对错题目16如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）选择一项：对错题目17设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有反自反性质．（）选择一项：对错题目18设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则P(A)-P(B )= {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）选择一项：对错题目19若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<1, 2>，<3, 3>}，则R是对称的关系．（）选择一项：对错题目20设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（）选择一项：对错。

离散数学（本）2018年10月份试题（含答案）

离散数学（本）2018年10月份试题（含答案）离散数学（本）2018年10月份试题一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1．若集合A＝{1,2,3}，则下列表述不正确的是（）．A．1ÎAB．{1}ÌAC．ÆÎAD．{2}ÍA2．设A={2,3｝，B={3,4}，A到B的关系R={|xÎA,yÎB，且x不大于y｝，则R=（）．A．{<3,3>,<4,4>}B．{<2,3>,<2,4>,<3,3>,<3,4>}C．{<2,3>,<2,4>,<3,4>}D．{<2,2>,<3,3>,<4,4>}3．无向图G的结点的度数之和是24，则图G的边数为（）．A．12B．24C．48D．234．设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则（）．A．v+e–r=–B．v+er=4C．v+er=2D．r+ve=25．设个体域D是实数集合，则命题($x)(“y)(x´y =y)的真值是（）．A．TB．FC．由y的取值确定D．不确定二、填空题（每小题3分，本题共15分）6．设集合A={a,b}，B={b,c}，C={c,d}，则(AÈB)–(BÇC)=．7．设A={3，6}，B={1，6}，C={3，5}，从A到B的函数f={<3,1>,<6,6>}，从B到C的函数g={<1，3>,<6，5>}，则Dom(g°f)=．8．结点数相等是两个图同构的条件．9．设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为4，则在G-S中的连通分支数不超过．10．设个体域D＝{a,b}，则谓词公式(“x)Q(x)消去量词后的等值式为．三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）11．将语句“昨天是公休日，今天也是公休日．”翻译成命题公式．12．将语句“如果今天是周五，则明天是周四．”翻译成命题公式．四、判断说明题（判断各题正误，并说明理由．每小题7分，本题共14分）13．如果A是集合B的元素，则A不可能是B的子集．14．(“x)(A(x)→(B(y)→C(z)))中的约束变元为y．五．计算题（每小题12分，本题共36分）15．设A={1，2，3}，R={|xÎA，yÎA且xy}，S={|xÎA，yÎA且x£y}，试求R，S，R-1，s(S)．16．设图G=，其中，结点集V={a,b,c,d,e}，边集E={(a,c),(a,e),(b,d),(b,e),(c,e),(d,e)}，对应边的权值依次为2、3、3、4、1及5，请画出G的图形、写出G的邻接矩阵并求出G权最小的生成树及其权值．17．画一棵带权为1,2,3,4,5的最优二叉树,并计算该最优二叉树的权．六、证明题（本题共8分）18．试证明：P→QÞP→(P∧Q)．离散数学（本）2018年10月份试题参考解答一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1．C2．B3．A4．D5．A二、填空题（每小题3分，本题共15分）6．{a,b}7．{3，6}8．必要9．410．Q(a)∧Q(b)三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）11．设P：昨天是公休日，Q：今天是公休日．（2分）则命题公式为：P∧Q．（6分）12．设P：今天是周五，Q：明天是周四．（2分）则命题公式为：P→Q．（6分）四、判断说明题（每小题7分，本题共14分）13．错误．（3分）反例：设A={1}，B={1,{1}}，则A是B的元素，也是B的子集．（7分）说明：举出符合条件的反例均给分．14．错误．（3分）(“x)(A(x)→(B(y)→C(z)))中的y是自由变元，约束变元为x．（7分）五．计算题（每小题12分，本题共36分）15．R={<2,1>,<3,1>,<3,2>}（3分）S={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}（6分）R-1={<1,2>,<1,3>,<2,3>}（9分）s(S)={<1,1>,<2,1>,<1,2>,<3,1>,<1,3>,<2,2>,<3,2>,<2,3>,<3,3>} （12分）说明：对于每一个求解项，如果基本求出了解，可以给对应1分．16．G的图形表示为：（3分）邻接矩阵：（6分）如下为最小的生成树，权为10：（9分）（12分）17．（10分）权为1´3+2´3+3´2+4´2+5´2=33（12分）六、证明题（本题共8分）18．证明：（1）P→QP（1分）（2）PP（附加前提）（3分）（3）QT（1）（2）I（5分）（4）P∧QT（2）（3）I（7分）（5）P→(P∧Q)CP规则（8分）说明1：因证明过程中，公式引用的次序可以不同，一般引用前提正确得1分，利用两个公式得出有效结论得1或2分，最后得出结论得2或1分。

2018秋离散数学形考3(包含四套随机题)

2018秋离散数学形考3(随机试题1)正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）．选择一项：A. G连通且所有结点的度数全为偶数B. G中至多有两个奇数度结点C. G连通且至多有两个奇数度结点D. G中所有结点的度数全为偶数反馈你的回答正确正确答案是：G连通且所有结点的度数全为偶数题目2正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干如图二所示，以下说法正确的是 ( )．图二选择一项：A. e是割点B. {a,e}是点割集C. {d}是点割集D. {b, e}是点割集反馈你的回答正确正确答案是：e是割点题目3正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干无向树T有8个结点，则T的边数为( )．选择一项：A. 9B. 8C. 7D. 6反馈你的回答正确正确答案是：7题目4正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．图五选择一项：A. （a）是强连通的B. （b）是强连通的C. （c）是强连通的D. （d）是强连通的反馈你的回答正确正确答案是：（a）是强连通的题目5正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设图G＝<V, E>，v V，则下列结论成立的是 ( ) ．选择一项：A.B. deg(v)=2| E |C.D. deg(v)=| E |反馈你的回答正确正确答案是：题目6正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干已知无向图G的邻接矩阵为，则G有（）．选择一项：A. 5点，8边B. 5点，7边C. 6点，8边D. 6点，7边反馈你的回答正确正确答案是：5点，7边题目7正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )．选择一项：A. 7B. 14C. 1D. 6反馈你的回答正确正确答案是：7题目8正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干以下结论正确的是( )．选择一项：A. 有n个结点n－1条边的无向图都是树B. 无向完全图都是欧拉图C. 树的每条边都是割边D. 无向完全图都是平面图反馈你的回答正确正确答案是：树的每条边都是割边题目9正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干图G如图三所示，以下说法正确的是 ( )．选择一项：A. {c}是点割集B. {b, d}是点割集C. {b,c}是点割集D. a是割点反馈你的回答正确正确答案是：{b,c}是点割集题目10正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干无向简单图G是棵树，当且仅当( )．选择一项：A. G连通且边数比结点数少1B. G中没有回路．C. G的边数比结点数少1D. G连通且结点数比边数少1反馈你的回答正确正确答案是：G连通且边数比结点数少1 2018秋离散数学形考3(随机试题2)题目1正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干无向完全图K4是（）．选择一项：A. 树B. 欧拉图C. 汉密尔顿图D. 非平面图反馈你的回答正确正确答案是：汉密尔顿图题目2正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( )．图六选择一项：A. （c）只是弱连通的B. （b）只是弱连通的C. （d）只是弱连通的D. （a）只是弱连通的反馈你的回答正确正确答案是：（d）只是弱连通的题目3正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干若G是一个欧拉图，则G一定是( )．选择一项：A. 汉密尔顿图B. 连通图C. 对偶图D. 平面图反馈你的回答正确正确答案是：连通图题目4正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ．选择一项：A. {(d, e)}是边割集B. {(a, e)}是割边C. {(a, e) ,(b, c)}是边割集D. {(a, e)}是边割集反馈你的回答正确正确答案是：{(d, e)}是边割集题目5正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干图G如图四所示，以下说法正确的是 ( ) ．选择一项：A. {(a, d)}是割边B. {(a, d)}是边割集C. {(b, d)}是边割集D. {(a, d) ,(b, d)}是边割集反馈你的回答正确正确答案是：{(a, d) ,(b, d)}是边割集题目6正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．选择一项：A. 对偶图B. 连通图C. 欧拉图D. 平面图反馈你的回答正确正确答案是：连通图题目7正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G 的一棵生成树．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确正确答案是：题目8正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．选择一项：A. v＋e－2B. e＋v＋2C. e－v＋2D. e－v－2反馈你的回答正确正确答案是：e－v＋2题目9正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．选择一项：A. 8B. 5C. 3D. 4反馈你的回答正确正确答案是：5题目10正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )．选择一项：A. 3B. 6C. 5D. 4反馈你的回答正确正确答案是：52018秋离散数学形考3(随机试题3) 题目1正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．图五选择一项：A. （b）是强连通的B. （d）是强连通的C. （a）是强连通的D. （c）是强连通的反馈你的回答正确正确答案是：（a）是强连通的题目2正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G 的一棵生成树．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确正确答案是：题目3正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )．选择一项：A. 5B. 4C. 6D. 3反馈你的回答正确正确答案是：5题目4正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干如图二所示，以下说法正确的是 ( )．图二选择一项：A. {b, e}是点割集B. {a,e}是点割集C. e是割点D. {d}是点割集反馈你的回答正确正确答案是：e是割点题目5正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干无向树T有8个结点，则T的边数为( )．选择一项：A. 6B. 7C. 8D. 9反馈你的回答正确正确答案是：7题目6正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）．选择一项：A. G中所有结点的度数全为偶数B. G连通且至多有两个奇数度结点C. G连通且所有结点的度数全为偶数D. G中至多有两个奇数度结点反馈你的回答正确正确答案是：G连通且所有结点的度数全为偶数题目7正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．选择一项：A. e＋v＋2B. e－v－2C. e－v＋2D. v＋e－2反馈你的回答正确正确答案是：e－v＋2题目8正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ．选择一项：A. {(a, e)}是割边B. {(d, e)}是边割集C. {(a, e)}是边割集D. {(a, e) ,(b, c)}是边割集反馈你的回答正确正确答案是：{(d, e)}是边割集题目9正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干若G是一个欧拉图，则G一定是( )．选择一项：A. 连通图B. 对偶图C. 汉密尔顿图D. 平面图反馈你的回答正确正确答案是：连通图题目10正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干无向简单图G是棵树，当且仅当( )．选择一项：A. G的边数比结点数少1B. G中没有回路．C. G连通且结点数比边数少1D. G连通且边数比结点数少1反馈你的回答正确正确答案是：G连通且边数比结点数少1 2018秋离散数学形考3(随机试题4)题目1正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干无向完全图K4是（）．选择一项：A. 树B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 欧拉图反馈你的回答正确正确答案是：汉密尔顿图题目2正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( )．图六选择一项：A. （d）只是弱连通的B. （a）只是弱连通的C. （b）只是弱连通的D. （c）只是弱连通的反馈你的回答正确正确答案是：（d）只是弱连通的题目3正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设图G＝<V, E>，v V，则下列结论成立的是 ( ) ．选择一项：A.B.C. deg(v)=2| E |D. deg(v)=| E |反馈你的回答正确正确答案是：题目4正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干图G如图三所示，以下说法正确的是 ( )．选择一项：A. a是割点B. {b,c}是点割集C. {c}是点割集D. {b, d}是点割集反馈你的回答正确正确答案是：{b,c}是点割集题目5正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干已知无向图G的邻接矩阵为，则G有（）．选择一项：A. 5点，8边B. 6点，8边C. 5点，7边D. 6点，7边反馈你的回答正确正确答案是：5点，7边题目6正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干以下结论正确的是( )．选择一项：A. 树的每条边都是割边B. 无向完全图都是欧拉图C. 无向完全图都是平面图D. 有n个结点n－1条边的无向图都是树反馈你的回答正确正确答案是：树的每条边都是割边题目7正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )．选择一项：A. 7B. 1C. 14D. 6反馈你的回答正确正确答案是：7题目8正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干图G如图四所示，以下说法正确的是 ( ) ．选择一项：A. {(a, d) ,(b, d)}是边割集B. {(b, d)}是边割集C. {(a, d)}是割边D. {(a, d)}是边割集反馈你的回答正确正确答案是：{(a, d) ,(b, d)}是边割集题目9正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．选择一项：A. 对偶图B. 欧拉图C. 连通图D. 平面图反馈你的回答正确正确答案是：连通图题目10正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．选择一项：A. 8B. 3C. 4D. 5反馈你的回答正确正确答案是：5。

国开电大离散数学(本)形考任务1-3参考答案

A.对称
B.自反
C.自反和传递
D.传递
【答案】：对称
29.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<a，1>, <b，2>}，从B到C的函数g={<1，5>, <2，4>}，则下列表述正确的是（）．
A. f°g ={<5，a >, <4，b >}
B. f°g ={<a，5>, <b，4>}
B. {<2, 1>, <3, 2>, <4, 3>}
C. {<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}
D. {<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}
【答案】：{<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}
3.设集合A={a}，则A的幂集为( )．
【答案】：
4.设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )．
对
错
【答案】：错
15.设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（）
对
错
【答案】：对
16.设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}．（）
对
错
【答案】：对
20.设A={1，2}，B={ a, b, c }，则A×B的元素个数为8．（）

《离散数学(本科)》2018期末试题及答案

《离散数学(本科)》2018期末试题及答案一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1．若集合A ={1，{2}，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．A ．2⊂AB ．{1}⊂AC ．1∉AD ．2 ∈ A2．已知一棵无向树T 中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T 的树叶数为( )．A ．6B ．4C ．3D ．53．设无向图G 的邻接矩阵为⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0101110011000011100111110 则G 的边数为( )．A ．1B ．7C ．6D ．14 4．设集合A ={a }，则A 的幂集为( )．A ．{{a }}B ．{a ，{a }}C ．{∅，{a }}D ．{∅，a }5．下列公式中 ( )为永真式．A ．⌝A ∧⌝B ↔ ⌝A ∨⌝B B ．⌝A ∧⌝B ↔ ⌝(A ∨B )C ．⌝A ∧⌝B ↔ A ∨BD ．⌝A ∧⌝B ↔ ⌝(A ∧B )二、填空题（每小题3分，本题共15分）6．命题公式P P ⌝∧的真值是．7．若无向树T 有5个结点，则T 的边数为．8．设正则m 叉树的树叶数为t ，分支数为i ，则(m -1)i = ．9．设集合A ={1，2}上的关系R ＝{<1, 1>,<1, 2>}，则在R 中仅需加一个元素，就可使新得到的关系为对称的．10．(∀x )(A (x )→B (x ，z )∨C (y ))中的自由变元有．三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）11．将语句“今天上课．”翻译成命题公式．12．将语句“他去操场锻炼，仅当他有时间．”翻译成命题公式．四、判断说明题（每小题7分，本题共14分）判断下列各题正误，并说明理由．13．设集合A={1，2}，B={3，4}，从A到B的关系为f={<1, 3>}，则f是A到B的函数．14．设G是一个有4个结点10条边的连通图，则G为平面图．五．计算题（每小题12分，本题共36分）15．试求出（P∨Q）→（R∨Q）的析取范式．16．设A={{1}, 1, 2}，B={1, {2}}，试计算（1）（A∩B）（2）（A∪B）（3）A （A∩B）．17．图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, c) , (a, d), (b, c), (b, d), (c, d)}，对应边的权值依次为1、2、3、1、4及5，试（1）画出G的图形；（2）写出G的邻接矩阵；（3）求出G权最小的生成树及其权值．六、证明题（本题共8分）18．试证明：若R与S是集合A上的自反关系，则R∩S也是集合A上的自反关系．试题解答一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1．B 2．D 3．B 4．C 5．B二、填空题（每小题3分，本题共15分）6．假（或F，或0）7．48．t-19． <2, 1>10．z ，y三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）11．设P ：今天上课，（2分）则命题公式为：P ．（6分）12．设 P ：他去操场锻炼，Q ：他有时间，（2分）则命题公式为：P →Q ．（6分）四、判断说明题（每小题7分，本题共14分）13．错误．（3分）因为A 中元素2没有B 中元素与之对应，故f 不是A 到B 的函数．（7分）14．错误．（3分）不满足“设G 是一个有v 个结点e 条边的连通简单平面图，若v ≥3，则e ≤3v -6．” （7分）五．计算题（每小题12分，本题共36分）15．（P ∨Q ）→（R ∨Q ）⇔ ┐(P ∨Q )∨（R ∨Q ）（4分）⇔ (┐P ∧┐Q )∨（R ∨Q ）（8分）⇔ (┐P ∧┐Q )∨R ∨Q （析取范式）（12分）16．（1）（A ∩B ）={1} （4分）（2）（A ∪B ）={1, 2, {1}, {2}} （8分）（3） A -（A ∩B ）={{1}, 1, 2} （12分）17．（1）G 的图形表示如图一所示：（3分）（2）邻接矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡0111101111011110 （6分）图一 ο ο ο ο a b c d1 12 4 53（3）最小的生成树如图二中的粗线所示：（10分）权为：1+1+3=5 （12分）六、证明题（本题共8分）18．证明：设∀x ∈A ，因为R 自反，所以x R x ，即< x , x >∈R ；又因为S 自反，所以x R x ，即< x , x >∈S ．（4分）即< x , x >∈R ∩S（6分）故R ∩S 自反．（8分）图二 ο ο ο ο a b c d 1 1 2 4 5 3。

国家开放大学《离散数学(本)》形考任务(1-4)试题及答案解析

国家开放大学最新《离散数学（本）》形考任务（1-4 ）试题及答案解析形考任务1（正确答案解析附题冃之后）单项选择题题冃1正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题目题干设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, R是A上的整除关系，B={2, 4, 6},则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为（）■选择一项：A.无、2、无、2B.8、2、8、2C.8、1、6、1D.6、2、6、2反馈你的回答正确正确答案是：无、2、无、2题目2正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题目题干设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={<l z 1>, <2, 2>, <2, 3>, <4, 4>}. S={<1, 1>, <2,2>, <2, 3>, <3,2>, <4,4>},则S 是日的（）闭包.选择一项：A.自反和传递B.传递C.自反D.对称反馈你的回答正确正确答案是：对称题目3正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题冃题干若集合A的元素个数为10,则其暴集的元素个数为( ).选择一项：A.1024B. 1C.100D.10反馈你的回答正确正确答案是：1024题目4正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题目题干设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的偏序关系的哈斯图如图所示，若A的子集B = {3, 4, 5},则元素3为B的( )・选择一项：A.最大下界B.下界C.最小元D.最小上界反馈你的回答正确正确答案是：最小上界题目5正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题冃题干设集合A=(1, 2, 3), B={3, 4, 5}, C={5, 6, 7), WJ AUB~C=( ).选择一项：A.(4, 5, 6, 7)B.{1, 2, 3, 5)C.(2, 3, 4, 5)D.{1, 2, 3, 4}反馈你的回答正确正确答案是：{1,2, 3, 4}题目6正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题目题干设集合A={1, 2, 3, 4, 5},偏序关系是A上的整除关系，则偏序夷<A, > 上的元素5是集合A的( )・选择一项jA.极大元B.最大元C.最小元D.极小元反馈你的回答正确正确答案是：极大元题目7正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题冃题干设集合A ={1,2, 3}上的函数分别为：f = {<l,2>, <2,1>, <3,3>},g = {<1, 3>, <2,2>, <3, 2>),h = {<l,3>, <2,1>, <3,1>},则h=( ).选择一项：A.g%B.g°fC.何D.f°g反馈你的回答正确正确答案是：f°g题冃8正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题冃题干设集合A={2,4,6,8}, B={1,3,5,7} , A 到 B 的关系R={<x, y>| y = x+l),则R=( )•选择一项：A.{<2, 2>, <3, 3>, <4, 6>}B.(<2,1>, <4, 3>, <6, 5>}C.(<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>)D.{<2,1>, <3, 2>, <4, 3>}反馈你的回答正确正确答案是：{<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}题冃9正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题目题干集合A=(1, 2, 3, 4}上的关系R={<x, y>|x=y且x, yA},则R的性质为( ).选择一项：A.反自反B.不是对称的C.传递的D.不是自反的反馈你的回答正确正确答案是：传递的题目10正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题冃题干集合A=(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x, y>|x+y=10 且x, yA},则R 的性质选择一项：A.传递且对称的B.反自反且传递的C.自反的D.对称的反馈你的回答正确正确答案是：对称的未标记标记题冃信息文本判断题题目11正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题日题干空集的幕集是空集.（）选择一项：对错反馈正确的答案是“错”。

离散数学形成性考核作业答案

1. 若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．A. {a，{a}}AB. {1，2}AC. {a}AD. A2. 设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔( )．A. A=BB. A⊆BC. A⊇BD. B=Ø3. 集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x<y且x, y A}，则R的性质为（）．A. 不是自反的B. 不是对称的C. 传递的D. 反自反的4. 设集合A={1,2,3,4},R是A上的二元关系，其关系矩阵为则R的关系表达式是( )．A. {<1, 1>，<1, 4>，<2, 1>，<3, 4>，<4,1>}B. {<1, 1>，<1, 2>，<1, 4>，<4, 1>，<4, 3>}C. {<1, 1>，<2, 1>，<4, 1>，<4, 3>，<1, 4>}D. {<1, 1>，<1, 2>，<2, 4>，<4, 1>，<4, 3>}5. 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（）闭包．A. 自反B. 传递C. 对称D. 自反和传递6. 设A ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B ={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )．A. 8、2、8、2B. 8、1、6、1C. 6、2、6、2D. 无、2、无、27. 若集合A＝{ a，{a}}，则下列表述正确的是( )．A. {a}AB. {{{a}}}AC. {a，{a}}AD. A8. 若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（）．A. 1024B. 10C. 100D. 19. 集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x，y>|x+y<10且x, y A}，则R的性质为（）．A. 自反的B. 对称的C. 传递且对称的D. 反自反且传递的10. 设集合A={a}，则A的幂集为( )．A. {{a}}B. {a，{a}}C. {，{a}}D. {，a}11. 设A={a, b}，B={1, 2}，R1，R2，R3是A到B的二元关系，且R1={<a，2>, <b，2>}，R2={<a，1>, <a，2>, <b，1>}，R3={<a，1>, <b，2>}，则（）不是从A到B的函数．A. R1B. R2C. R3D. R1和R312. 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．A. 0B. 2C. 1D. 313. 若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．A. A B，且A BB. B A，且A BC. A B，且A BD. A B，且A B14. 设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )．A. {{1}, {a}}B. {,{1}, {a}}C. {{1}, {a}, {1, a }}D. {,{1}, {a}, {1, a }}15. 设A ={a，b，c}，B ={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为．A. 2B. 3C. 6D. 816. 若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．A. {a，{ a }}∈AB. Ø∈AC. {2}∈AD. { a }⊆A17. 设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示，若A的子集B = {3, 4, 5}，则元素3为B的（）．A. 下界B. 最小上界C. 最大下界D. 最小元18. 若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．A. {a，{a}}AB. {1，2}AC. {a}AD. A19. 设函数f：N→N，f(n)=n+1，下列表述正确的是（）．A. f存在反函数B. f是双射的C. f是满射的D. f是单射函数20. 设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}，则h=（）．A. f◦gB. g◦fC. f◦fD. g◦g21. 设集合A ={1，2，3，4，5}，偏序关系≤是A上的整除关系，则偏序集<A，≤>上的元素5是集合A的（）．A. 最大元B. 最小元C. 极大元D. 极小元。

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务2作业及答案

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务2作业及答案此任务2 g选择题题目1 无向完全图K4是()、选择一项：A、树 B、欧拉图 C、汉密尔顿图 D、非平面图题目2 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T 的树叶数为()、选择一项： A、4 B、8 C、3 D、5 题目3 设无向图G的邻接矩阵为 011111 0 0111 0 0 0 011 0 011 01 0 则G 的边数为( 选择一项： A、7 B、14 C、6 D、1 题目4 如图一所示，以下说法正确的是()、选择一项： A、 ((a, e), (b, c)｝是边割集 B、｛(a, e)｝是边割集 C、｛（d, e）｝是边割集 D、（（a, e）｝是割边题目5 以下结论正确的是（）、选择一项： A、有n个结点n-l条边的无向图都是树B、无向完全图都是平面图 C、树的每条边都是割边 D、无向完全图都是欧拉图题目6 若G是一个欧拉图，则G一定是（）、选择一项： A、汉密尔顿图 B、连通图 C、平面图 D、对偶图题目7 设图G=, vGV,则下列结论成立的是（）、选择一项：A、云 d做、）=2|% B、2>“ = |司 w C、 deg（v）=2|S| D、deg（v）=|E| 题目8 图G如图三所示，以下说法正确的是（）、选择一项： A、（b, d｝是点割集 B、｛c｝是点割集 C、｛b, c｝是点割集 D、 a是割点题目9 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是（）、选择一项： (a)是费连通的 B、 (d)是强连通的 C、 (c)是强连通的D、 (b)是强连通的题目10 设有向图(a)、(b)、(c)与(d)如图六所示，则下列结论成立的是()、选择一项： A、 (b)只是弱连通的 B、 (c)只是弱连通的 C、 (a)只是弱连通的 D、 (d)只是弱连通的判断逝题目11 设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18,则可从G中删去4条边后使之变成树、()选择一项：对错题目12 汉密尔顿图一定是欧拉图、()选择一项：对错题目13 设连通平面图G的结点数为5,边数为6,则面数为4、()选择一项：对错题目14 设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图、()选择一项：对错题目15 如图八所示的图G存在一条欧拉回路、()选择一项：对错题目16 设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}、()选择一项：对错题目172>瞒)=2圜设G是一个图，结点集合为V,边集合为E,则代衫()选择一项：对错题目18 设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10,则可从G中删去6条边后使之变成树、()选择一项：对错题目19 如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图、()选择一项：对错题目20 若图 G=,其中 V=( a, b, c, d }, E={ (a, b), (a, d), (b, c), (b, d)},则该图中的割边为(b, c)、()选择一项：对。

国家开放大学电大本科《离散数学》《社会保障学》网络课形考网考作业(合集)答案

国家开放大学电大本科《离散数学》《社会保障学》网络课形考网考作业(合集)答案国家开放大学电大本科《离散数学》《社会保障学》网络课形考网考作业(合集)答案《离散数学》网络课答案形考任务1单项选择题题目1若集合A＝{a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．选择一项：题目2若集合A＝{2，a，{a}，4}，则下列表述正确的是()．选择一项：题目3设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={1,1，2,2，2,3，4,4}，S={1,1，2,2，2,3，3,2，4,4}，则S是R的（）闭包．选择一项：A.传递B.对称C.自反和传递D.自反题目4设集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，C={5,6,7}，则A∪B–C=()．选择一项：A.{1,2,3,5}B.{4,5,6,7}C.{2,3,4,5}D.{1,2,3,4}题目5如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．选择一项：A.1B.3C.2D.0题目6集合A={1,2,3,4}上的关系R={x，y|x=y且x,y∈A}，则R的性质为（）．选择一项：A.不是对称的B.反自反C.不是自反的D.传递的题目7若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是()．选择一项：题目8设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．选择一项：A.3B.2C.8D.6题目9设A={1,2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除关系，B={2,4,6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为()．选择一项：A.6、2、6、2B.无、2、无、2C.8、1、6、1D.8、2、8、2题目10设集合A={1,2,3}上的函数分别为：f={1,2，2,1，3,3}，g={1,3，2,2，3,2}，h={1,3，2,1，3,1}，则h=（）．选择一项：A.f◦fB.g◦fC.g◦gD.f◦g判断题题目11设A={1,2}上的二元关系为R={x,y|xA，yA,x+y=10}，则R的自反闭包为{1,1,2,2}．（）选择一项：对错题目12空集的幂集是空集．（）选择一项：对错题目13设A={a,b}，B={1,2}，C={a,b}，从A到B的函数f={a,1,b,2}，从B到C的函数g={1,b,2,a}，则g°f={1，2,2，1}．（）选择一项：对错题目14设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，下列关系f={1,8,2,6,3,4,4,2,}可以构成函数f：．（）选择一项：对错题目15设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，C={3,4,5}，则A∩(C-B)={1,2,3,5}．（）选择一项：对错题目16如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）选择一项：对错题目17设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={a,b,b,a,b,c,c,d}，则R具有反自反性质．（）选择一项：对错题目18设集合A={1,2,3}，B={1,2}，则P(A)-P(B)={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）选择一项：对错题目19若集合A={1，2，3}上的二元关系R={1,1，1,2，3,3}，则R是对称的关系．（）选择一项：对错题目20设集合A={1,2,3,4}，B={6,8,12}，A到B的二元关系R ＝那么R－1＝{6,3，8,4}．（）选择一项：对错形考任务2单项选择题题目1无向完全图K4是（）．选择一项：A.树B.欧拉图C.汉密尔顿图D.非平面图题目2已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为()．选择一项：A.4B.8C.3D.5题目3设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为()．选择一项：A.7B.14C.6D.1题目4如图一所示，以下说法正确的是()．选择一项：A.{(a,e),(b,c)}是边割集B.{(a,e)}是边割集C.{(d,e)}是边割集D.{(a,e)}是割边题目5以下结论正确的是()．选择一项：A.有n个结点n－1条边的无向图都是树B.无向完全图都是平面图C.树的每条边都是割边D.无向完全图都是欧拉图题目6若G是一个欧拉图，则G一定是()．选择一项：A.汉密尔顿图B.连通图C.平面图D.对偶图题目7设图G＝V,E，v∈V，则下列结论成立的是()．选择一项：题目8图G如图三所示，以下说法正确的是()．选择一项：A.{b,d}是点割集B.{c}是点割集C.{b,c}是点割集D.a是割点题目9设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是()．选择一项：A.（a）是强连通的B.（d）是强连通的C.（c）是强连通的D.（b）是强连通的题目10设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是()．选择一项：A.（b）只是弱连通的B.（c）只是弱连通的C.（a）只是弱连通的D.（d）只是弱连通的判断题题目11设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．()选择一项：对错题目12汉密尔顿图一定是欧拉图．()选择一项：对错题目13设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．()选择一项：对错题目14设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．()选择一项：对错题目15如图八所示的图G存在一条欧拉回路．()选择一项：对错题目16设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．()选择一项：对错题目17设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则()选择一项：对错题目18设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．()选择一项：对错题目19如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．()选择一项：对错题目20若图G=V,E，其中V={a,b,c,d}，E={(a,b),(a,d),(b,c),(b,d)}，则该图中的割边为(b,c)．()选择一项：对错形考任务3单项选择题题目1命题公式的主合取范式是()．选择一项：题目2设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()．选择一项：题目3命题公式的主析取范式是()．选择一项：题目4下列公式成立的为()．选择一项：题目5设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．选择一项：题目6前提条件的有效结论是()．选择一项：A.QB.┐QC.PD.┐P题目7命题公式(P∨Q)→R的析取范式是()．选择一项：A.(P∨Q)∨RB.┐(P∨Q)∨RC.(P∧Q)∨RD.(┐P∧┐Q)∨R题目8下列等价公式成立的为()．选择一项：题目9下列等价公式成立的为()．选择一项：题目10下列公式中()为永真式．选择一项：A.┐A∧┐B↔┐(A∧B)B.┐A∧┐B↔A∨BC.┐A∧┐B↔┐(A∨B)D.┐A ∧┐B↔┐A∨┐B判断题题目11设个体域D＝{1,2,3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x)的真值为T．()选择一项：对错题目12设P：小王来学校，Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．()选择一项：对错题目13下面的推理是否正确．()(1)(∀x)A(x)→B(x)前提引入(2)A(y)→B(y)US(1)选择一项：对错题目14含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．()选择一项：对错题目15命题公式P→(Q∨P)的真值是T．()选择一项：对错题目16命题公式┐P∧P的真值是T．()选择一项：对错题目17谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立．()选择一项：对错题目18命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．()选择一项：对错题目19设个体域D＝{a,b}，则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．()选择一项：对错题目20设个体域D＝{a,b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．()选择一项：对错形考任务4要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：1.可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．2.在线提交word文档.3.自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传形考任务5网上学习行为（学生无需提交作业，占形考总分的10%）《社会保障学》网络课答案形考任务1思考题：请你谈谈2015年的两会在退休、养老、就医等社会保障方面有什么政策变化?对你的生活有何影响?（形成书面作业，字数为300---500字）答：2015年3月10日，人社部部长尹蔚民、副部长胡晓义在十二届全国人大三次会议上的专场新闻发布会答记者问时回应了当前延长退休、推进基层公务员职务与职级并行、养老金全国统筹和取消公费医疗等备受关注的公共政策。