浓度问题的分析及解题思路

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六年级浓度问题知识点归纳

六年级浓度问题知识点归纳浓度是化学中一个非常重要的概念，它描述了溶液或物质中溶质的相对含量。

掌握浓度问题相关的知识点，对于理解溶液的性质和化学反应具有重要意义。

本文将就六年级浓度问题的相关知识点进行归纳，帮助大家更好地理解和应用。

一、浓度的定义及计算方法1. 浓度的定义：浓度指的是溶液中溶质的量与溶剂的量的比例关系。

2. 浓度的计算方法：a. 质量浓度（质量百分比）：用溶质的质量与溶液总质量的比值来表示浓度。

计算公式为：质量浓度（%）=（溶质的质量/溶液的总质量）× 100%。

b. 体积百分比浓度：用溶质的体积与溶液总体积的比值来表示浓度。

计算公式为：体积百分比浓度（%）=（溶质的体积/溶液的总体积）× 100%。

c. 摩尔浓度：用溶质的摩尔数与溶液的体积的比值来表示浓度。

计算公式为：摩尔浓度（mol/L）=溶质的摩尔数/溶液的体积(L)。

二、浓度的应用1. 制备溶液：根据所需的浓度和体积，按照计算公式准确地配制溶液，以满足实验或生产的要求。

2. 理解化学反应：浓度对化学反应速率和平衡有影响。

不同浓度的溶液参与反应时，可导致反应速率和化学平衡位置的变化。

3. 控制反应条件：根据浓度的变化，可调控反应的进行和反应物的消耗速度。

4. 分析化学：浓度是定量分析的重要参考参数，通过对溶液浓度的分析，可以确定溶质的含量。

三、浓度的影响因素1. 温度：提高温度会增加固体溶质在溶液中的溶解度，从而提高浓度。

2. 压力：对于气体溶液，增加压力会增加气体在溶液中的溶解度，从而提高浓度。

3. 溶质与溶剂的相互作用力：若溶液中溶质与溶剂之间作用力较强，溶质在溶液中的溶解度较高，浓度也就相对较高。

四、浓度问题的解题方法1. 分析问题：先明确所给出的信息及所求的未知量，分析问题和思考解题思路。

2. 设变量：若某个未知量无法直接求得，可以设变量表示，然后通过已知条件建立方程进行求解。

3. 应用浓度公式：根据问题中给出的信息和已知条件，利用浓度的定义和计算方法，应用适当的公式计算所求的浓度或未知量。

小学奥数浓度问题经典例题含解析

★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶 100％的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的浓度是多少？
★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们混合之后，糖水的浓度是多少？
三种溶液混合在一起，混合前溶质的质量和还是等于混合后溶质的质量和．三瓶糖水的浓度都是已知的，并且知道B瓶比C瓶多30克，可以假设C瓶为x克，那么B瓶为（x+30）克，A瓶糖水为100－（x + x +30）=70－2x =克，利用混合前后溶质相等这个等量关系来解题．设C瓶糖水有x克，则B瓶糖水为x+30克，A瓶糖水为100－（x+x+30）= 70－2x ，
【解析】这个题目我们可以利用浓度倒三角来解题。
★★甲种酒精纯酒精含量为72 % ，乙种酒精纯酒精含量为58 % ，混合后纯酒精含量为62 % ，如果每种酒精取的数量比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%．问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？
★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精含量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
所以质比量为1：1。所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。
交叉相减求差：
【评析】除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％的溶液来配比．

小学六年级总复习浓度问题

小学六年级总复习浓度问题浓度问题在百分数应用题中，有一类叫做溶液配比问题，即浓度问题。

浓度是指溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示。

例如，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液=糖+水）二者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。

解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易。

在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。

例题1：有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？解题思路：根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。

因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答案：需要加入20克糖。

练1：1.现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2.有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。

第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲、乙两瓶酒精浓度各是多少？例题2：一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。

用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成 1.75％的农药800千克？解题思路：把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。

【奥数难题】浓度问题-----五分钟学会

【奥数难题】浓度问题-----五分钟学会浓度问题是⼩学六年级⼩升初考试的常见题型，如何理解浓度问题，我们⼀起来看⼀看。

1、常规浓度问题（1）基本知识点：溶质:被溶解的物质溶剂:溶解别的物质的东西溶液:溶质和溶剂的混合物溶液质量(体积)=溶质质量(体积)+溶剂质量(体积)浓度=溶质质量(体积)÷溶液的质量(体积)×100%（2）记忆⽅法：溶质:男⽣(被欺负的同学)溶剂:⼥⽣（欺负男⽣的同学）溶液:班级班级⼈数=男⽣⼈数+⼥⽣⼈数浓度=男⽣⼈数÷全班⼈数×100%注:浓度问题本质上也是分百应⽤题（3）常规解法：抓住不变量①根据不变量列算式求解②若题⽬逻辑较为复杂可根据不变量列⽅程求解2、复杂混合类浓度问题（1）浓度⼗字：浓度为x%的甲溶液和浓度为y%的⼄溶液要配成浓度为z%的溶液需要甲和⼄的总量之⽐等于对应的浓度差之⽐(假设甲的浓度⾼)如10%的甲溶液与5%的⼄溶液配成8%的溶液需要这两种溶液的总量⽐为________所以甲、⼄的总量之⽐为3%：2%=3:2注:多次混合问题有时候⽤⽅程效果更好【学以致⽤】1、当含盐为30%的60克盐⽔蒸发为含盐40%的盐⽔时，盐⽔重量是_________克。

2、⼀容器内有浓度为25％的糖⽔，若再加⼊20千克⽔，则糖⽔的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖__________千克。

3、⽤浓度为45%和5%的两种盐⽔配制成浓度为30%的盐⽔4千克，需要这两种盐⽔各多少千克？4、5%的盐⽔100克，加上10%和15%的盐⽔100克，变成9%的盐⽔200克，加了____________克10%的盐⽔。

【答案解析】1、当含盐为30%的60克盐⽔蒸发为含盐40%的盐⽔时，盐⽔重量是_________克。

【分析】本题难点在于发现溶质盐的重量不变初学者可以这样理解：男⽣占30%的班级有60⼈，当⾛了部分⼥⽣后男⽣所占⽐例变为40%，问此时班级有多少⼈？盐重量(男⽣⼈数)=60×30%=18克盐⽔重量(全班⼈数)=18÷40%=45克(量率对应)【答案】452、⼀容器内有浓度为25％的糖⽔，若再加⼊20千克⽔，则糖⽔的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖__________千克。

奥数浓度问题计算公式集锦-重点题型解析

奥数浓度问题计算公式集锦－重点题型解析在奥数浓度问题中，涉及四个量，分别是溶质、溶液、浓度、溶剂。

一、基本公式(1)溶液的重量=溶质的重量＋溶剂的重量(2)浓度=溶质的重量÷溶液的重量×100%(3)溶质的重量=溶液的重量×浓度(4)溶液的重量=溶质的重量÷浓度二、口诀：加糖浓化加糖先求水，水完求糖水；糖水－糖水，便是加糖量；加水稀释：加水先求糖，糖完求糖水；糖水－糖水，便是加水量。

三、解题技巧(1)设未知数，找到等量关系，往往是混合前溶质的质量之和等于混合后溶质的质量。

(2)利用基本公式、口诀解决加糖，加水，不同溶液的混合问题。

(3)通用公式：倒三角，或者十字交叉法。

例1（基本题型）：将浓度为5%的盐水溶液80克和浓度为8%的盐水溶液20克混合后,新的盐水溶液的浓度是多少?解：溶质的质量=5%×80+8%×20=5.6（g）溶液的质量=100（g）浓度=5.6÷100×100%=5.6%答：新的盐水溶液的浓度是5.6%.例2（中等题+两种方法均可）：有浓度为的盐水溶液300克,再加入浓度为的盐水溶液多少克后,可以配成浓度为的盐水溶液?解：用倒三角。

20% 10%5% 5%15%浓度差之比1:1溶液质量之比1:1所以，需要加入300克浓度为10%的盐水溶液。

答：省略。

注意：直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。

所需溶液的重量比就是浓度差的反比。

解法2：列方程设浓度为的盐水溶液为x克答：省略。

例3：有浓度为80%的酒精溶液500克,再加入浓度为50%的酒精溶液多少克后,可以配成浓度为75%的酒精溶液?解：用倒三角500 80% 50%5% 25%75%浓度差质量比是1:5溶液质量比是5:1所以需要500÷5=100克。

答：省略。

例:4：用浓度为20%和5%的盐水溶液配制成浓度为15%的盐水溶液900克,两种浓度的溶液各需多少克?解：列方程设浓度为20%的溶液为x克，浓度为15%的溶液为（900-x）克，根据混合前后，溶液的质量不会变列方程。

六年级数学浓度问题及解决方案

3.提升解题技能
（1）教授学生如何从题干中提取关键信息，培养良好的审题习惯。
（2）指导学生分析题意，归纳解题规律，形成解题策略。
（3）通过典型例题的讲解，帮助学生掌握解题方法和技巧。
4.强化课后辅导
（1）针对学生的认知差异，设计分层作业，使每个学生都能得到有效提升。
（2）定期检查学生的学习进度，及时发现问题并进行针对性辅导。
二、问题分析
1.学生对浓度基本概念的理解不够深入，导致在解题过程中难以准确把握题目要求。
2.学生在应用浓度计算公式时，容易出现计算错误，影响解题效果。
3.教学方法单一，难以激发学生的学习兴趣和主动性。
4.学生在解决实际问题时，缺乏有效的解题策略和技巧。
三、解决方案
1.加强基础知识教学
（1）通过生动的实例引入浓度概念，帮助学生建立直观的认识。
3.提高学生对浓度问题的学习兴趣，培养学生的数学思维。
4.通过家校合作，形成良好的教育氛围，促进学生全面发展。
五、实施与评估
1.制定详细的实施计划，明确时间节点、教学内容和教学目标。
2.定期进行教学质量评估，了解教学效果，调整教学策略。
3.通过问卷调查、学生访谈等方式，了解学生的满意度，及时改进教学方案。
六年级数学浓度问题景分析
随着我国教育事业的不断发展，小学数学教育越来越受到重视。在六年级数学教学过程中，浓度问题是一个常见且重要的知识点。然而，学生在学习这一部分内容时，往往存在一定的难度。为提高学生的学习效果，本方案针对六年级数学浓度问题进行深入分析，并提出相应的解决方案。
（2）结合实际操作，让学生亲身体验浓度变化，加深对浓度概念的理解。
（3）强化基本计算方法的训练，提高学生的计算准确率。

浓度问题

浓度问题【引言】关于浓度配比的百分数应用题是比较常见的，我们以盐水为例，把盐与盐水的比值称为盐水的浓度，把盐叫做溶质，意思是被溶解的物质，把溶解这些溶质的液体，比如水，称为溶剂，溶质与溶剂的混合液称为溶液，如盐水称为溶液。

解答这类问题的主要依据有：浓度＝溶液重量溶质重量×100% 溶质重量+溶剂重量=溶液重量溶质重量=溶液重量×浓度解题的关键在于一般要抓住不变的量,建立一个等式,比如在一个盐水的杯子里加入水,这时,溶液的重量变了,浓度也随之变了,但只有溶质(也就是盐的重量不变).【典型例题】例1. 有300克浓度为10%的盐水,加入了一定的水以后,盐水的浓度变为了8%.问加入了多少千克的水?分析:题中的盐水浓度发生了变化,由10%变为了8%,溶液也由原来的300克变多了.(因为加了水),只有溶液中的盐的重量不会因为加了水而改变,这时解题的关键,因为盐的重量不变,我们可也建立一个等式:开始时盐的重量等于后来盐的重量.解:设加入了x 克的水。

300×10％＝8％·（300＋x ）30＝24＋0.08x0.08x ＝6x ＝75答：加入了75克的水。

例2. 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？分析与解由于加水前后容器中所含有的糖的重量并没有改变，所以我们只需将加水前后容器中所含糖的重量表示出来，即可计算出结果。

设容器中原有糖水x 千克，则有X ·25％=（X ＋20）·15％x=30∴ 容器中糖水含糖的重量为：30×25％=7.5（千克）答：容器中原来含糖7.5千克。

上述解法中，我们是以容器中原有糖水重量做为题设，设立未知数的，而没有直接以题中提出的问题作为题设，这叫设间接未知数，这种方法在解题中常常用到。

这个问题也可以设直接未知数来解。

设容器内原含有糖x 千克，则加水前容器内溶液的重量为x ÷25％。

数学运算之浓度问题及十字交叉法

一、十字交叉法十字交叉法是数算里面的一个重要方法，很多比例问题，都可以用十字交叉法来很快地解决，而在资料分析中，也能够派上很大用场，所以应该认真掌握它。

（一）原理介绍通过一个例题来说明原理。

例：某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。

求该班男生和女生的比例。

方法一：男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。

男生和女生的比例是1：1。

方法二：假设男生有A，女生有B。

（A*75+B85）/（A+B）=80整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。

方法三：男生：75 580女生：85 5男生：女生=1：1。

一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。

平均值为C。

求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。

假设A有X，B有（1-X）。

AX+B（1-X）=CX=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/（A-B）因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）上面的计算过程可以抽象为：A C-BCB A-C这就是所谓的十字相乘法。

十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。

（二）例题与解析1．某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是A．2：5 B．1：3 C．1：4 D．1：5答案：C分析：男教练：90% 2%82%男运动员：80% 8%男教练：男运动员=2%：8%=1：42.某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少A．2∶1 B．3∶2 C. 2∶3 D．1∶2答案：B分析：职工平均工资15000/25=600男职工工资：580 30600女职工工资：630 20男职工：女职工=30：20=3：23.某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。

浓度问题的分析及解题思路

浓度问题的分析及解题思路李孟丘浓度问题作为公务员考试行政职业能力测验中数学运算部分的一大重点问题，近年来无论是在国考还是各地方的考试中均有出现。

溶液由溶质和溶剂混合而成，浓度是溶质与溶液质量的比值，通常是个百分数。

浓度问题的核心是研究浓度、溶质、溶液三量之间的关系，所有计算都基于以下两个公式：溶剂溶质溶液+=%100%100⨯+=⨯=溶剂溶质溶质溶液溶质浓度一、溶度问题的基本题型 1. 溶剂的增加或减少引起浓度变化。

面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，以此可作为解题的突破点。

一般常出现的是等量蒸发或等量稀释问题，一种溶液，每次等量蒸发（或加入）等量的水（溶剂），通过几次的溶液变化，求最后的溶液浓度。

问题的核心即不论溶剂多少如何变化，溶质的质量始终是不变的，抓住这点列方程求解即可。

这类问题也可以采用特殊值法，一步步表示出浓度的变化过程，直至最终状态的浓度。

【例题1】一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%。

第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？A.14%B.17%C.16%D.15%解析：溶质质量保持不变，设原溶液质量为100。

可将浓度的改变过程转化为10%→12%1001210010→⇒，想办法把分子（即溶质质量）化同，可得5006060060→，可知蒸发的水为100，第三次蒸发后浓度为%1540060=，答案选D 。

2. 溶质的相对增加或减少引起浓度变化。

面对这种问题，溶质和浓度都变化了，但溶液质量是不变的，以此可作为解题的突破点。

重点出现的题型为溶液多次稀释问题，一般分为两种情况：（1）原有浓度为0C 的溶液质量为M 克，每次倒出N 克的溶液，再添水（溶剂）加满，重复操作n 次。

浓度变化规律：倒出N 克的溶液后，溶质变为原来的M N -M ，因此加满水后，浓度变为原来的M N -M 。

重复n 次后，浓度变为0n n C M N -M C ⎪⎭⎫ ⎝⎛=。

奥数浓度问题计算公式集锦-重点题型解析

奥数浓度问题计算公式集锦－重点题型解析在奥数浓度问题中，涉及四个量，分别是溶质、溶液、浓度、溶剂。

三、解题技巧(1)设未知数，找到等量关系，往往是混合前溶质的质量之和等于混合后溶质的质量。

(2)利用基本公式、口诀解决加糖，加水，不同溶液的混合问题。

(3)通用公式：倒三角，或者十字交叉法。

20% 10%5% 5%15%浓度差之比1:1溶液质量之比1:1所以，需要加入300克浓度为10%的盐水溶液。

答：省略。

注意：直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。

所需溶液的重量比就是浓度差的反比。

解法2：列方程设浓度为的盐水溶液为x克答：省略。

答：省略。

浓度问题解题思路

浓度问题解题思路数量关系技巧包含了数学运算技巧和数字推理技巧两大部分，公务员考试数学运算是最为考生所头疼，其所占分值高并且难度也高。

今天中公教育为考生整理了数量关系答题技巧中的浓度问题解题思路，希望对考生有所帮助！浓度问题主要涉及溶质、溶剂、溶液和浓度这几个数量，它们之间具有如下基本关系式∶溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量浓度=溶质质量/溶液质量溶液质量=溶质质量/浓度溶质质量=溶液质量×浓度溶度问题常考的题型和解题关键点主要有三种，第一种，溶剂的增加或减少引起浓度变化。

面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。

第二种，溶质的增加引起浓度变化。

面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。

第三种，两种或几种不同溶度的溶液配比问题。

面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合後溶液的溶质质量相等，据此便可解题。

具体解答浓度问题的时候，为了提高速度，我们通常会使用十字相乘法。

十字相乘法的本质就是一种比例关系，解答某些浓度、比例问题，有一种非常简捷有效的“十字相乘法”。

所谓“十字相乘法”，就是在“把一个基数分为A、B两个部分，并且给出了A、B的总均值C的条件下，求A、B之间的比例关系的方法”。

查看下面例题详解：【例题1】有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水多少克？A.20B.30C.40D.50【中公教育解析】用十字相乘法可以求解为：原有盐水/新加盐水=8/12=2/3，则新加盐水为20×1.5=30。

故答案为B。

【例题2】浓度为70%的酒精溶液100克与浓度为20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？A.30%B.32%C.40%D.45%【中公教育解析】解法一：按照传统的公式法来解100克70%的酒精溶液中含酒精100×70%=70克；400克20%的酒精溶液中含酒精400×20%=80克；混合后的酒精溶液中含酒精的量=70+80=150克；混合后的酒精溶液的总重量=100+400=500克；混合后的酒精溶液的浓度=150/500×100%=30%，选择A。

小学数学应用题之浓度问题

小学数学应用题之浓度问题【含义】在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。

这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。

例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。

溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。

【数量关系】溶液＝溶剂＋溶质浓度＝溶质÷溶液×100%【解题思路和方法】找出不变量，简单题目直接利用公式，复杂题目变通后再利用公式。

例1：要将浓度为25％的酒精溶液1020克，配制成浓度为17％的酒精溶液，需加水多少克？解：1、根据题意可知，配制前后酒精溶液的质量和浓度发生了改变，但纯酒精的质量并没有发生改变。

2、纯酒精的质量：1020×25%=255（克），占配制后酒精溶液质量的17%，所以配制后酒精溶液的质量：255÷17%=1500（克），加入的水的质量：1500-1020=480（克）。

例2：有浓度为30%的盐水溶液若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的盐水溶液。

如果再加入同样多的水，那么盐水溶液的浓度变为多少？解：1、分析题意，假设浓度为30%的盐水溶液有100克，则100克溶液中有100×30%=30（克）的盐，加入水后，盐占盐水的24%，此时盐水的质量为：30÷24%=125（克），加入的水的质量为125-100=25（克）。

2、再加入相同多的水后，盐水溶液的浓度为：30÷（125+25）=20%。

例3：两个杯中分别装有浓度为45%与15%的盐水，倒在一起后混合盐水的浓度为35%，若再加入300克浓度为20%的盐水，则变成浓度为30%的盐水，则原来浓度为45%的盐水有多少克？解：1、本题考察的是浓度和配比问题的相关知识，解决本题的关键是先求出原溶液与混合后的溶液浓度差的比，从而求出所需溶液质量的比，并解决问题。

2、根据题意可知，浓度为35%的盐水和浓度为20%的盐水混合成浓度为30%的盐水，因为浓度为35%的盐水比混合后的浓度多35%-30%=5%，浓度为20%的盐水比混合后的浓度少30%-20%=10%，5%：10%=1:2，即混合时，2份浓度为35%的盐水才能补1份浓度为20%的盐水，故浓度为35%的盐水与浓度为20%的盐水所需质量比为2:1，所以浓度为35%的盐水一共有300÷1×2=600（克）。

浓度问题

知识纵横1.以盐水为例，盐溶解于水得到盐水。

其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐水叫溶液，盐占盐水的百分比就是盐水的百分比浓度。

即溶质占溶液的百分比叫做百分比浓度，简称浓度。

所以浓度问题属于百分数应用题。

浓度问题常见的基本数量关系（1）溶液质量=溶质质量+溶剂质量如：盐水的质量=盐的质量+水的质量（2）浓度=溶质质量÷溶液质量×100%根据（2）式不难得到：（3）溶质质量=溶液质量×浓度如：盐的质量=盐水的质量×浓度（4）溶液质量=溶质质量÷浓度如：盐水的质量=盐的质量÷浓度（5）溶液质量=溶剂质量÷（1-浓度）如：盐水的质量=水的质量÷（1-浓度）2.浓度问题主要包括如下内容：（1）依据浓度问题的基本数量关系解题。

（2）溶剂产生变化但是溶质不变，溶质产生变化但是溶剂不变，这一类问题可以参看分数应用题中抓住不变量的方法解答。

（3）两种或两种以上的溶液混合的问题，这一类问题我们一般用配比法或者方程法解题。

例题讲解例1．一杯盐水的浓度是30%，含盐60克，这杯盐水有多少克？含水多少克？【思路导航】本题知道盐的质量和浓度，可以直接利用浓度的基本数量关系解答。

举一反三1.一种盐水含盐20%，这样的盐水150克中，盐有多少克？水有多少克？2．一种糖水的浓度是40%，这种糖水含水240克，这种糖水有多少克？含糖多少克？2.甲种盐水有120克含盐10%，乙种盐水有80克，将这两种盐水混合可以得到浓度为11%的盐水，乙种盐水的浓度是多少？例2.有浓度为20%的糖水30克，如何得到40%的糖水？【思路导航】提高糖水的浓度一般有三种方法：加糖、蒸发水、加高浓度的糖水。

举一反三1.现在又10%的盐水180克，加入多少克盐以后，浓度提高为19%？2.现在有浓度20%的糖水200克，加入多少克水以后，浓度降低为10%？例3.配制硫酸含量为25%的硫酸溶液，需用硫酸含量为18%和46%的硫酸溶液的克数比是多少？如果18%的硫酸溶液有300克，那么46%的硫酸溶液有多少克？【思路导航】我们可以设需要18%的硫酸溶液x克，需用46%的硫酸溶液y克，那么25%的硫酸溶液就有x+y克。

小学奥数之溶液的浓度问题解法(完整版)

小学奥数之溶液的浓度问题解法1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。

一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．溶液浓度问题（一）教学目标知识精讲利用十字交叉即浓度三角进行解题（一）简单的溶液浓度问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】 100100207.51525⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭。

浓度问题

浓度问题浓度是生活中常见常用的数学问题，如溶液的稀释与蒸发，溶液的混合配制等，在解答浓度问题时，要掌握以下数量关系，和始终抓住变化中的不变量解题。

0000=100=100+⨯⨯溶质质量溶质质量浓度溶液质量溶质质量溶剂质量=⨯溶质质量溶液质量浓度=÷溶液质量溶质质量浓度=-⨯溶剂质量溶液质量（1浓度）1.“稀释问题”：特点是加水，解题关键是找到始终不变量（溶质）。

例1.要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？练习：要配制浓度为0.0500的酒精溶液，问在599千克水中应加入3000的酒精溶液多少千克？2.“浓缩”问题：特点是减少“水”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？练习、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？3.“加浓”问题：特点是增加“盐”，解题关键是找到始终不变的量（水）。

例、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的“盐”与成品中的“盐”不变及“盐水”前后质量不变，找到两个等量关系。

例、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?练习：1.在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？2.配制硫酸含量为20%的硫酸溶液500克，需要用硫酸含量为18%和23%的硫酸溶液各多少克？有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？浓度为5%的盐水80克与浓度为8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在的盐水浓度是多少？要配制浓度为25%的盐水1000克，需浓度为10%和浓度为30%的盐水各多少克？有浓度为7％的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10％，需要加盐多少克？思路导航：溶剂重理不变。

行测浓度问题的经典例题

行测浓度问题的经典例题浓度问题是行测中经常涉及的一类问题，也是考察考生对于比例关系和计算能力的重要考点之一。

下面我将为大家介绍一些经典的浓度问题例题，并解析解题思路和计算方法。

1.甲瓶中有80%的酒精溶液，乙瓶中有60%的酒精溶液，两瓶酒精溶液各占一升，现将两瓶溶液混合均匀后得到新溶液，求新溶液中的酒精浓度。

解析：首先计算甲瓶中酒精的含量，80% × 1升= 0.8升。

同理，乙瓶中酒精的含量为60% × 1升= 0.6升。

将两瓶溶液混合均匀后得到的总溶液为2升，其中酒精的总含量为0.8升+ 0.6升= 1.4升。

所以新溶液中的酒精浓度为1.4升/ 2升= 70%。

2.一瓶香水的浓度为70%，现在有两个喷雾瓶，一个装有纯净水，一个装有纯浓度的香水，如果将这两个喷雾瓶的液体混合均匀，那么混合后的液体浓度是多少？解析：首先计算纯浓度香水中香水的含量为70% × 1升= 0.7升。

纯净水中香水的含量为0。

将两个瓶子的液体混合后总容量为2升（假设每个瓶子容量为1升）。

混合后的液体中，香水的总含量为0.7升+ 0 = 0.7升。

所以混合后的液体浓度为0.7升/ 2升= 35%。

3.有两个糖水，一个糖水中含糖百分之三十，另一个糖水中含糖百分之六十。

现在将两种糖水混合在一起，使得混合后的糖水含糖百分之四十。

问两种糖水的混合比例是多少？解析：设含糖百分之三十的糖水x升，含糖百分之六十的糖水y 升。

根据题意可得方程：0.3x + 0.6y = 0.4(x + y)化简可得0.3x + 0.6y = 0.4x + 0.4y将等式两边的x项进行整理可得0.2x = 0.2y进一步整理可得x = y所以，两种糖水的混合比例为1:1。

以上是行测中经典的浓度问题例题及解析，通过这些例题可以帮助考生了解浓度问题的思考方法和解题技巧。

在解题过程中要注意化简方程，进行有效地计算，以得到正确的答案。

希望对大家的行测备考有所帮助！。

浓度问题

浓度问题知识点：关于浓度，在日常生活中经常遇到，如饮料的甜度、药剂成分的配比，白酒中酒精的含量等，都与浓度有关。

解决浓度问题时一般要用到分数、百分数的知识。

我们经常用盐水的含盐量来研究浓度，所谓的盐水浓度就是盐水中盐占盐水的百分之几。

例如，100g的清水中加入25g盐，此时盐水的含盐率不是25%，而是25÷（100+25）＝20%。

盐水包括盐和水两部分，含盐率体现的是部分与整体的关系。

了解了什么是含盐率，我们就可以用含盐率去解决其他问题。

例1：用15克盐配置成含盐率40%的盐水，需要加水多少克？例2：往含盐率10%的800克盐水中，再加入200克水，新盐水的含盐率是多少？[分析] ：新盐水的含盐率就是求现在的盐占现在盐水总量的百分之几，加入的是水，不是盐。

所以现在的盐就是原来的盐，而盐水总量变了。

一般的，对于新盐水，加盐时水不变；加水时盐不变。

例3：将浓度为20%的30克盐水和浓度为30%的50克盐水混合在一起，得到的新盐水的浓度是多少？[分析] ：新盐水中的盐变了，水变了，盐水总量也变了。

要求新盐水的浓度，必须要找到新的盐和新的盐水总量相除，体现浓度所反映的部分占整体的百分之几。

例4：浓度为20%、重量为60克的盐水中，加入多少克的水就能得到浓度为16%的新盐水？例5：原有浓度为25%的盐水120克，要把它调制成浓度为40%的盐水，需加入多少克盐？[分析] ：加入盐后，浓度提高了，但水的含量不变，原来溶液中所含的纯水也是现在溶液中的纯水。

例1和例2的基本思路都是抓住不变量。

求出新的盐水总量后，现在和原来盐水总量的差就是加入的盐的重量。

例6：有浓度为10%的盐水16千克，要得到浓度为20%的新盐水，用什么方法可以得到，请你设计解决的方案？[分析] ：要使盐水的浓度提高，有两种方法：一是水不变，加入盐：二是盐不变，蒸发水。

两种方法的目的都是为了提高盐占新盐水总量的百分率。

练习1、要配制浓度为10%的某种药液2940克，需要浓度为98%的这种药液多少克？2、要把浓度为95%的酒精溶液600克稀释成浓度为75%的酒精溶液，需要加水多少克？3、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，需要加盐多少千克？4、在90克食盐中，要加入多少水，才能配制成浓度为15%的盐水？5、要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？。

五年级数学思维训练——浓度问题

浓度问题知识导航基本概念：溶质与溶液重量的比值叫做溶液的百分浓度。

比如我们把盐溶入水中得到盐水，这里我们要搞清楚四个概念：溶质————————在这里就是————————盐溶剂————————在这里就是————————水溶液————————在这里就是————————盐水浓度（溶质÷溶液）——在这里是——（盐÷盐水）的百分比基本公式：溶液的重量＝溶质的重量＋溶剂的重量浓度＝溶质的重量÷溶液重量×百分百|溶液重量＝溶质重量÷浓度溶质重量＝溶液重量×浓度解题思路：遇到浓度问题不要紧张，搞清楚溶液中各种物质的关系，找到变量，抓住不变量，利用比例关系，或者套用公式，必要的时候可以设未知数帮助解答。

常见题型：1.“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

2.“浓缩”问题：特点是减少溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

3.“加浓”问题：特点是增加溶质”，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。

4.溶液混合问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。

5.重复操作问题：重复稀释、浓缩、加浓、配制新溶液的操作。

此为浓度问题的难点，关键是牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律。

注意事项：注意溶剂和溶液的区别，不要混淆。

（如：在上个例子中，水就是溶剂，而盐水就是溶液。

）)精典例题例1：一容器内有浓度25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15%，问这个容器内原来含有糖多少千克思路点拨此题为“稀释”问题，由于加水前后容器中所含有的糖（溶质）的重量并没有改变，所以有等量关系：加水前溶液重量×浓度＝加水后溶液重量×浓度，可设原有糖x千克列方程求解。

模仿练习现有盐水35克，要配制成浓度为28%的盐水溶液，须加多少克水、例2：现有浓度为10%的盐水8千克，蒸发掉一部分水后得到浓度为20%的盐水，那么这部分水为多少千克思路点拨>此题为“浓缩”问题，抓住蒸发前后溶液中盐（溶质）的重量没有变化，所以有等量关系：蒸发前溶液重量×浓度＝蒸发后溶液重量×浓度，蒸发后溶液重量-蒸发前溶液重量=蒸发掉水的重量。

盐水浓度问题的巧妙解题方法

盐水浓度问题的巧妙解题方法盐水浓度问题是数学中一个经典的问题，解决这类问题需要巧妙的思考和一些基本的数学方法。

本文将介绍一种巧妙解题方法，通过逐步分析和解答问题，详细讲解解决盐水浓度问题的步骤和技巧。

一、问题描述我们来考虑如下问题：有一缸盐水，初始时其中的盐水浓度为c1 g/L。

现加入v1升浓度为c2 g/L的盐水后，缸中的盐水浓度变为多少？二、解题思路为了解决这个问题，我们需要明确一些关键概念和已知条件，然后采取一系列步骤逐步推导出结果。

1.关键概念在解决盐水浓度问题时，需要理解和掌握以下几个关键概念：- 盐水的质量：指的是盐水中溶解盐的总质量，使用单位是克(g)。

- 盐水的体积：指的是盐水所占据的空间大小，使用单位是升(L)。

- 盐水的浓度：是盐水中溶解盐的质量与盐水体积的比值，使用单位是克/升(g/L)。

- 盐水的溶解：将盐溶解于水中，形成盐水的过程。

2.已知条件在解题过程中，我们需要知道以下已知条件：- 缸中初始的盐水浓度c1- 添加的盐水体积v1- 添加的盐水浓度c23.解题步骤接下来，我们将用一系列步骤解决盐水浓度问题。

步骤一：计算初始盐水的质量首先，我们需要计算初始盐水的质量，可以通过盐水的浓度和体积以及已知条件进行计算。

初始盐水的质量= 初始盐水的体积× 初始盐水的浓度步骤二：计算添加盐水的质量接下来，我们需要计算添加的盐水的质量，可以通过添加的盐水的浓度和体积以及已知条件进行计算。

添加盐水的质量= 添加盐水的体积× 添加盐水的浓度步骤三：计算盐水总质量盐水总质量= 初始盐水的质量+ 添加盐水的质量步骤四：计算盐水总体积盐水总体积= 初始盐水的体积+ 添加盐水的体积步骤五：计算盐水总浓度盐水总浓度= 盐水总质量/ 盐水总体积步骤六：计算结果根据步骤五的计算，我们可以得到添加盐水后的盐水浓度。

三、举例说明为了更好地理解和应用上述解题思路，我们来举一个具体的例子。