逻辑推理题常用的解法与解题思路
行测逻辑推理经典题型与解题思路
行测逻辑推理经典题型与解题思路在公务员考试的行政职业能力测验（简称“行测”）中，逻辑推理是一个重要的板块，它考察考生的思维逻辑能力和分析问题的能力。
掌握常见的经典题型和有效的解题思路，对于在这一部分取得高分至关重要。
一、直言命题推理直言命题是表达事物具有或不具有某种性质的命题。
比如“所有的苹果都是红色的”“有的学生不是勤奋的”。
解题思路：1、对当关系：要清楚“所有是”与“有的非”、“所有非”与“有的是”之间的矛盾关系；“所有是”与“所有非”的反对关系；“有的是”与“有的非”的下反对关系。
通过这些关系，可以快速判断真假。
2、换位推理：比如“有的 A 是B”可以换位为“有的 B 是A”，但“所有 A 是B”换位后只能是“有的 B 是A”。
例题：已知“所有的玫瑰花都是带刺的”，以下哪项必然为假？A 有的玫瑰花不带刺B 有的带刺的是玫瑰花C 所有不带刺的都不是玫瑰花D 有的带刺的不是玫瑰花解析：因为已知“所有的玫瑰花都是带刺的”，所以其矛盾命题“有的玫瑰花不带刺”必然为假，答案选 A。
二、联言命题推理联言命题表示几种事物情况同时存在。
例如“小明既聪明又勤奋”。
解题思路：1、全真则真：只有当联言支全部为真时，整个联言命题才为真。
2、一假则假：只要有一个联言支为假，整个联言命题就为假。
例题：如果说“小李会英语并且会法语”这个命题为假，那么以下各项中为真的是：A 小李会英语但不会法语B 小李不会英语也不会法语C 小李要么不会英语，要么不会法语D 小李不会英语或者不会法语解析：因为“小李会英语并且会法语”为假，根据联言命题一假则假的原则，可知小李不会英语或者不会法语，答案选 D。
三、选言命题推理选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题。
相容选言命题，比如“小明或者喜欢数学，或者喜欢语文”。
解题思路：一真即真，全假才假。
不相容选言命题，比如“要么今天下雨，要么今天晴天”。
解题思路：有且只有一个选言支为真时，整个命题为真。
逻辑题的类型及解题思路
逻辑题的类型及解题思路逻辑题，听起来是不是有点儿高深莫测？其实，它们就像是一道道脑筋急转弯，让你在解决问题的过程中享受智慧的快感。
这篇文章，就带你走进逻辑题的世界，看看这些看似复杂的问题背后到底隐藏了哪些简单的解题思路。
1. 逻辑题的主要类型在探讨解题思路之前，咱们先来了解下逻辑题的几种主要类型。
1.1 命题逻辑题命题逻辑题，简单来说，就是给你几个陈述，要求你判断这些陈述的真假。
这类题目常用的就是“如果…那么…”的结构。
举个例子：“如果今天下雨，那么我就待在家。
”如果这句话是对的，那么你就得根据实际情况来判断是否下雨。
要解决这类问题，你得学会分辨“充要条件”和“必要条件”，稍微复杂点儿，不过只要你掌握了套路，就会变得游刃有余。
1.2 归纳推理题归纳推理题则是从一堆具体的例子中找出共同的规律。
比如说，如果你发现每次吃某种食物后都感觉肚子不舒服，那你可能会归纳出这种食物不适合你。
这类题目关键在于找到规律，这就需要你眼光毒辣，能够从各种信息中提炼出精华。
1.3 数学逻辑题数学逻辑题一般会涉及一些数学知识，比如方程、不等式等。
虽然听上去有点儿让人打退堂鼓，但其实这些问题的解决方式往往是系统的，只要你掌握了基本的数学知识，就能轻松搞定。
例如，解方程的过程就像是解锁密码，一步步破解，最终找到答案。
2. 解题思路了解了逻辑题的类型，咱们再来聊聊解题的具体思路。
2.1 分析题目首先，你得认真读题。
很多时候，题目的关键信息藏在细节里。
别急着下结论，先把题目中的信息理清楚。
这就像是拼图，先把所有的碎片摆出来，然后才好组装。
2.2 列出已知条件把题目中的已知条件列出来，有时候这些条件看似零散，但它们往往能给你指引方向。
比如，题目说“小明比小红高”，另外说“小红比小蓝矮”，那么你就能推断出“小明比小蓝高”。
一步一步，逻辑关系就会逐渐显现出来。
2.3 运用逻辑推理接下来，就要运用逻辑推理了。
运用排除法、归纳法等技巧，逐渐缩小答案范围。
行测中常见的逻辑推理题解析
行测中常见的逻辑推理题解析逻辑推理题是行政能力测验中的一个重要组成部分，对于考生来说，掌握逻辑推理题的解题技巧和思维方法至关重要。
本文将分析行测中常见的逻辑推理题，并提供解题思路和方法，帮助考生更好地应对这类题型。
一、前提条件分析法在解决逻辑推理题时，我们首先需要分析题目中所给的前提条件。
前提是逻辑推理的基础，通过对前提条件的分析可以找出其中的逻辑关系，从而推断出结果。
通常，前提条件可以通过排除法、逻辑关系的描述等方式呈现。
以一个例题为例：甲乙两个人有50元，甲给了乙10元，问现在谁还有钱？选项有：A.甲有钱 B.乙没钱 C.甲没钱 D.乙有钱。
通过分析前提条件可以得到：甲乙两个人起初都有50元，甲给了乙10元。
根据这个前提条件，我们可以得出结论：甲剩下的钱是40元，乙剩下的钱是60元。
因此，选项D“乙有钱”是正确答案。
二、逻辑关系分析法逻辑推理题中常见的逻辑关系有充分必要条件、如果那么、相等等。
了解并掌握这些逻辑关系，可以帮助我们更好地解题。
举个例子，假设题目给出如下的逻辑关系：“A是B的充分必要条件”。
这句话的意思是：只有当A发生时，B一定会发生，反之亦然。
在解答这类题目时，我们需要注意两个方面：第一，A的发生是B发生的条件，因此B发生时，A也一定已经发生；第二，B的发生是A 发生的条件，因此A发生时，B也一定会发生。
通过对这两个方面的理解，我们可以得出结论：A和B发生的时间是一致的。
三、逻辑演绎法逻辑演绎是一种常见的逻辑推理方法，通过已知条件进行推断，得出新的结论。
在解答逻辑推理题时，我们常常需要运用逻辑演绎法。
例如，题目给出如下的前提条件：A 成立，则 B 成立；B 不成立，则 C 不成立。
现在问题是，C 成立吗？我们可以根据逻辑推理进行分析：已知B不成立，由此可以得出结论“C不成立”。
四、逻辑常识运用在行测中，逻辑推理题往往脱离具体的领域，主要考察的是考生的思维能力和逻辑思维训练。
因此，运用逻辑常识进行推理是解答这类题目的关键。
公务员考试行测逻辑推理题型解答方法
公务员考试行测逻辑推理题型解答方法公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测）是一项重要的考核内容，其中逻辑推理题型更是让众多考生感到棘手。
掌握有效的解答方法对于在考试中取得好成绩至关重要。
下面，我们将详细探讨几种常见的逻辑推理题型及其解答方法。
一、翻译推理题翻译推理题通常给出一些条件和结论，要求考生根据给定的逻辑关系进行推理。
解答这类题目的关键是准确理解题干中的逻辑关联词，并将其转化为逻辑表达式。
常见的逻辑关联词及其翻译规则如下：1、“如果……那么……”：翻译为“前推后”，即“如果 A 那么B”翻译为“A→B”。
2、“只有……才……”：翻译为“后推前”，即“只有 A 才B”翻译为“B→A”。
在进行推理时，要熟练运用“肯前必肯后，否后必否前，否前肯后无必然结论”的推理规则。
例如：如果下雨，那么地面会湿。
已知下雨了，根据“肯前必肯后”，可以得出地面会湿的结论；如果已知地面没湿，根据“否后必否前”，可以得出没有下雨的结论。
二、集合推理题集合推理题主要涉及集合之间的关系。
要善于运用集合的包含、交叉、全异等关系来解题。
常见的推理规则有：1、所有的 A 都是 B ，可以推出有的 A 是 B 。
2、有的 A 是 B ，推不出所有的 A 都是 B 。
解题时，要注意题干中“有的”的范围，以及集合之间的包容和排斥关系。
比如：班级里所有男生都喜欢运动，那么可以推出班级里有的男生喜欢运动；但如果只知道班级里有的男生喜欢运动，不能得出所有男生都喜欢运动的结论。
三、真假推理题真假推理题给出若干论断，其中有真有假，要求判断出真话和假话的情况。
解题的关键是找矛盾关系、反对关系等。
矛盾关系必定一真一假，反对关系“两个有的，必有一真；两个所有，必有一假”。
例如：“甲说：我是对的；乙说：甲是错的”，甲和乙的话就是矛盾关系，必然一真一假。
四、分析推理题分析推理题通常给出一些人物、事件或物品等信息，要求根据条件进行匹配和推理。
解题方法可以采用排除法、最大信息法、假设法等。
解题思路高中数学逻辑题解析
解题思路高中数学逻辑题解析在高中数学中，逻辑题是一种常见且重要的题型。
解题时，我们需要运用逻辑思维、数学知识和分析能力，以找到正确的解答。
本文将通过分析几个典型的高中数学逻辑题，给出解题思路和解析过程，帮助读者更好地理解和应用逻辑思维。
1. 逻辑题类型一：推理题推理题是逻辑题中常见的一种类型，要求根据已知条件，推理出未知条件或结论。
解这类题目时，我们首先需要仔细阅读题干，确定已知条件和问题要求。
然后，根据已知条件使用逻辑推理，逐步推导出结果。
例如，以下是一个推理题的解析过程：已知条件：A是B的兄弟，C是B的姐妹。
问题：C是A的什么关系？解析：根据已知条件，A和B是兄弟姐妹关系，所以C和A应该有相同的父母。
因此，C是A的妹妹。
2. 逻辑题类型二：排列组合题排列组合题是另一类高中数学逻辑题中常见的类型，要求根据给定的条件，确定不同对象的排列或组合方式。
解这类题目时，我们需要根据题目给出的条件，使用排列组合的知识进行分析和计算。
例如，以下是一个排列组合题的解析过程：已知条件：某班有10个学生，要从中选取3名学生作为班长、副班长和组织委员。
问题：有多少种不同的选择方式？解析：根据题目给出的条件，我们需要从10个学生中选出3个，且考虑到选择的先后顺序。
这属于排列问题，可以使用排列的公式进行计算。
因此，选择方式的数量为10的排列数，即10 × 9 × 8 = 720种。
3. 逻辑题类型三：条件限制题条件限制题要求根据给定的条件，确定满足特定条件的解集。
解这类题目时，我们需要将已知条件与问题要求进行匹配，并进行逻辑推理和分析，找出满足条件的解。
例如，以下是一个条件限制题的解析过程：已知条件：A、B、C、D、E五个人进行足球比赛，满足以下条件：1) A 和 B 不能同时参加比赛。
2) B 和 C 不能同时参加比赛。
问题：有多少种可能的参赛人员组合？解析：根据已知条件，我们可以逐个排除不满足条件的组合。
如何解答事业单位中的逻辑推理题
如何解答事业单位中的逻辑推理题在事业单位的招聘考试中，逻辑推理题是一个非常重要的部分。
逻辑推理题不仅考察考生的思维能力和分析能力，更是对其解决问题的能力和逻辑思维的考察。
正确解答逻辑推理题能够帮助考生获得更高的分数，并提高通过考试的机会。
下面将介绍一些解答事业单位中逻辑推理题的方法和技巧。
第一，理清题意。
在回答逻辑推理题之前，首先要仔细阅读题目，理解题意。
理解题目的关键，是正确把握题干所描述的事物、关系或情境，确保自己对问题的理解正确。
一旦对题目有了准确的理解，解题的难度就会大大降低。
第二，辨别信息。
在理清题意的同时，还需要判断题目中所提供的信息的真实性和可靠性。
很多逻辑推理题会提供大量的信息，但并不是所有的信息都是真实的或者有用的。
正确地辨别信息，将真实和可靠的信息提取出来，是解答逻辑推理题的关键一环。
第三，运用逻辑思维。
逻辑推理题考察的是考生的逻辑思维能力。
在解答题目时，可以使用一些常用的逻辑推理方法，如：假设法、排除法、正反法等。
这些方法可以帮助考生更好地理清问题的关键点，快速找到正确的解题思路。
第四，进行推理分析。
在辨别信息和运用逻辑思维的基础上，需要进行推理分析。
通过辨别信息和逻辑推理的方法，以及对已有信息的分析和推断，得出合理的结论。
在进行推理分析时，注意思路清晰，逻辑严谨，避免出现逻辑错误，保证解答的正确性。
第五，总结题目特点。
在解答一定数量的逻辑推理题之后，可以总结题目的特点和解题思路，分析各类题型的共同之处和不同之处。
通过总结和归纳，可以提高解题的效率和准确性，为更好地解答事业单位逻辑推理题提供参考。
综上所述，解答事业单位中的逻辑推理题，需要注意理清题意，辨别信息，运用逻辑思维，进行推理分析，同时也需要总结题目的特点。
只有掌握了正确的解题方法和技巧，才能更好地应对事业单位的逻辑推理题，提高解答的准确性和效率。
希望以上提供的方法和技巧对你在解答事业单位逻辑推理题时有所帮助。
公务员的逻辑推理题解题方法与技巧
公务员的逻辑推理题解题方法与技巧公务员考试是许多人梦寐以求的职业之一，而逻辑推理题是其考试中常见的题型之一。
为了能够在考试中取得好成绩，了解逻辑推理题解题方法与技巧是非常重要的。
本文将介绍一些解题方法与技巧，帮助考生提高解题能力。
一、理解常见逻辑推理题的题目类型在公务员考试中，逻辑推理题主要包括假设推理、逆向推理、因果关系、推理关系、排除干扰、逻辑悖论等题型。
了解这些题目类型有助于我们更好地理解题目，从而提高解题效率。
1.假设推理题：要求根据提供的前提条件，推断出相应的结论。
在解答此类题目时，需要仔细分析前提条件与结论之间的逻辑关系。
2.逆向推理题：给出某个结论，要求根据这个结论反推出对应的前提条件。
在解答此类题目时，需要通过逆向思维，推断出可能的前提条件。
3.因果关系题：涉及到因果关系的题目，要求分析因果链条中的环节，确定各环节之间的逻辑关系。
4.推理关系题：给出一系列事实或条件，要求根据这些事实或条件进行推断。
在解答此类题目时，需要通过综合考虑各种因素，进行推理。
5.排除干扰题：给出一系列选项，其中一个选项与其他选项不符，要求找出与其他选项不符的那一个。
在解答此类题目时，需要细致分析每个选项，排除干扰项。
6.逻辑悖论题：给出一系列陈述，要求判断这些陈述是否存在逻辑矛盾或逻辑悖论。
在解答此类题目时，需要仔细分析每个陈述，看是否存在逻辑错误。
二、掌握逻辑推理题的解题技巧在解答逻辑推理题时，掌握一些解题技巧能够帮助我们更准确地选出答案。
以下是一些常用的解题技巧：1.审题：在解答逻辑推理题之前，首先要仔细阅读题目，理解题目要求和给出的信息。
只有充分理解题目，才能更有针对性地解答。
2.分析选项：对于给出的选项，我们要仔细分析每个选项的含义和逻辑关系。
排除明显错误的选项，并综合分析其他选项，找出最合逻辑的选项作为答案。
3.利用排除法：在解题时，可以先排除明显错误的选项，然后再从剩下的选项中选择最合逻辑的答案。
数字的逻辑推理逻辑推理题的解题思路与方法
数字的逻辑推理逻辑推理题的解题思路与方法数字的逻辑推理：逻辑推理题的解题思路与方法引言：逻辑推理是一种重要的认知能力，对于解决问题和思考逻辑关系至关重要。
其中，数字的逻辑推理是一种常见的题型，要求我们通过数字间的关系和规律，推断出答案。
本文将介绍数字逻辑推理题的解题思路和方法，帮助读者提升解题能力。
一、基本概念与常见题型在进行数字逻辑推理之前，我们首先需要了解一些基本概念和常见题型。
数字逻辑推理题通常包括数列关系、数值计算、图形推理等。
1. 数列关系题型：要求我们根据已知的数字序列，寻找序列中的规律，并推断出下一个数字或者缺失的数字。
2. 数值计算题型：要求我们进行较为简单的数值计算，通过计算结果和规律，推断出目标数字。
3. 图形推理题型：要求我们观察给定的图形或者图案，寻找其中的规律并进行推理，得出最终的答案。
二、解题思路与方法1. 观察数字间的关系：在解答数字逻辑推理题时，我们应该仔细观察数字之间的关系。
可以注意数字的增减、倍数关系、等差或等比数列、数字的排列顺序等方面的规律。
2. 分析已知条件和目标条件：在题目中，往往会给出一些已知条件和目标条件。
我们需要将已知条件进行归纳整理，并与目标条件进行比较，寻找二者之间的关系和规律。
3. 利用逻辑推理推断答案：通过观察已知条件的规律和与目标条件的关系，我们可以进行逻辑推理，并推断出最终的答案。
可以进行反证法、类比法、归纳法等思维方法，加强推理过程的逻辑性和合理性。
4. 验证答案的正确性：在解题过程中，我们需要不断验证得出的答案是否符合题目条件。
可以通过反证法、代入法等方法，验证答案的正确性。
如果答案不符合题目条件，我们需要重新检查解题思路和推理过程，找出可能的错误。
三、解题技巧与注意事项1. 多练习积累经验：数字逻辑推理题需要大量的积累和练习，通过多做题目，我们可以更好地掌握其中的规律和方法，提高解题的准确性和速度。
2. 学会总结规律：每做一道题目，我们都要总结题目中的规律和解题方法，并进行归纳总结。
小学数学推理题常见的几种解题方法
小学数学推理题常见的几种解题方法在北师大版三年级数学（上）中，新增加了推理的内容。
为了让学生能学会有条理地思考问题，有逻辑的判断，现讲常见的题型及解法归总如下：一、图示法（也叫表格法）例：学校组织学生参加足球，航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑，小明参加了其中一项，笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。
他们都参加的什么兴趣小组？解题思路：可根据题中已给的信息，列表进行判断，得出结论。
足球航模电脑每人只能参加一项淘气×√×淘气喜欢航模笑笑××√不喜欢足球，不参加航模小明√××不是电脑组，没参加航模二、排序法例：小红、小青、小芳、小丽四人中，小青不是最高的，但比小红，小丽高，而小红又比小丽高，请排列他们的身高。
解题思路：小青不是最高的，但比小红，小丽高，说明他的身高在四人中排第二，小芳排第一，而小红又比小丽高，说明小丽最矮，小红排第三。
所以小芳 > 小青 > 小红 > 小丽三、画图连线法例：甲乙丙丁在西瓜、香瓜、苹果、桃子中各吃一个自己喜欢的水果，甲喜欢吃树上的水果，乙只爱吃苹果和香瓜，丙除了苹果以外都爱吃，丁不爱吃乙不爱吃的水果和苹果，如果这四人要各选一种互不相同的水果，那么他们各自选什么水果？解题思路：根据题意，关键在于确认丁喜欢吃什么水果，因为四人要选出一种互不相同的水果，确定了丁后，其他三人也就自然出来了。
（图略）因为丁不爱吃乙不喜欢的是水果（西瓜和桃子）和苹果，所以丁只能选香瓜，又因为乙喜欢苹果和香瓜，所以乙只能选苹果。
三因为甲喜欢树上的水果（苹果和桃子），所以甲只能选桃子，最后丙选西瓜。
四、排除法例：小芳说：“我考的成绩比95分少，但不是93分。
”她考了（ B ）A、93 B、94 C、95 D、96解题思路：比95分少，排除了选项中的95分，96分的可能，但不是93分，那只有94分了，所以选B。
小学六年级逻辑推理题解题技巧
小学六年级逻辑推理题解题技巧
随着社会的发展，小学生面临的考试越来越多，比如说小学六年级的逻辑推理题，这类题目要求学生具备较强的推理能力和思维能力。
许多学生在解决逻辑推理题时会感觉无从下手，无法推出正确的结论。
本文介绍了一些小学六年级逻辑推理题解题技巧，以帮助学生更有效地解决逻辑推理题。
一、确定正确的逻辑推理模型
逻辑推理题主要涉及到各种形式的条件判断、推理推断和模拟判断等。
要解决这些逻辑推理题，首先要从题干中读懂这些模型。
其次，要把这些模型放在一起，构成一个完整的逻辑推理模型。
这样，才能找出题目正确答案。
二、归纳思维法
归纳思维法是一种快速、有效的解决逻辑推理题的方法。
在解决这类题目的时候，要从定义与特征出发，不断归纳出相关的定义与特征，以便为解决相关问题提供解决思路。
三、模拟思维法
模拟思维法是一种在解决逻辑推理题时，要求学生进行模拟、想象和尝试的方法。
学生需要从实际出发，想象出可能的解决途径，并据此确定最佳答案。
四、解决问题的技巧
1.针对大题：在解决大题时，首先要细读题干，把握出题意，要求与范围，以及大题中每个小题的关系；其次，从全局上看，根据小
问“逐层”分析，构建完整的逻辑链条，确定正确的解题思路；最后，找出正确的答案。
2.对小题：在解决小题时，要先读懂题干，抓住题干的关键信息，把握出小题的意思，然后根据题干中的信息，通过归纳、模拟、推理等方法，正确答出小题的答案。
结语
以上是一些小学六年级逻辑推理题解题技巧，但要想解决这类题目，不能依赖这些技巧，还要靠学生不断地实践拓展自身推理能力和思维能力，才能最终达到解决逻辑推理题的目的。
行测逻辑推理经典题型与解题思路
行测逻辑推理经典题型与解题思路在行政职业能力测验（简称“行测”）中，逻辑推理是一个重要的板块，它不仅考查我们的思维能力，还对我们解决问题的效率和准确性有着较高的要求。
下面我们将一起来探讨几种经典的行测逻辑推理题型以及相应的解题思路。
一、直言命题直言命题是逻辑推理中最基础的部分。
例如“所有的苹果都是甜的”“有的香蕉是黄色的”等等。
解题思路：对于直言命题，我们要清晰地理解“所有”“有的”（包括“有的是”和“有的不是”）等关键词的含义。
在推理过程中，要善于运用对当关系，即“矛盾关系”“反对关系”和“下反对关系”。
比如“所有的 A 都是B”与“有的 A 不是B”是矛盾关系。
当我们知道“所有的苹果都是甜的”为假时，就可以得出“有的苹果不是甜的”为真。
二、假言命题假言命题通常以“如果……那么……”“只有……才……”等关联词来引导。
解题思路：首先要明确条件之间的推出关系。
“如果 A 那么B”意味着 A 成立时 B 一定成立；“只有 A 才B”则表示 B 成立的前提是 A 成立。
在解题时，我们可以通过逆否命题来转换思路。
比如“如果 A 那么B”的逆否命题是“非 B 则非A”，它们的真假性是一致的。
三、朴素逻辑朴素逻辑是没有明显的逻辑关联词，需要通过分析条件来推理的题型。
解题思路：可以采用列表法、假设法、代入排除法等。
列表法能清晰地呈现各种条件关系；假设法适用于多种可能性的情况，通过假设某一条件为真来进行推理；代入排除法则是将选项代入题干，看是否符合所有条件。
例如，给出几个人的职业、年龄、爱好等信息，让我们判断他们之间的对应关系。
此时，我们可以先列出一个表格，将已知信息填入，再通过分析和推理逐步完善表格。
四、加强削弱型这类题型会给出一个论点和论据，要求我们判断选项对论点的加强或削弱作用。
解题思路：首先要明确论点和论据的核心内容。
对于加强选项，要能够补充新的论据或者从本质上建立论据与论点之间的联系；对于削弱选项，要能切断论据与论点之间的联系、提出反向论据或者直接否定论点。
行测逻辑推理经典题型与解题思路
行测逻辑推理经典题型与解题思路在公务员考试行政职业能力测验（简称行测）中，逻辑推理是一个重要的板块，它不仅考查考生的思维能力，还对考生在短时间内准确分析和解决问题的能力提出了挑战。
下面，我们将探讨一些行测逻辑推理中的经典题型以及相应的解题思路。
一、翻译推理题翻译推理题是逻辑推理中的基础题型，通常涉及到命题之间的逻辑关系。
例如：“如果下雨，那么地面湿”，可以翻译为“下雨→地面湿”。
解题思路：首先，准确翻译题干中的命题。
然后，根据推理规则进行推理。
常见的推理规则有“肯前必肯后”“否后必否前”“否前肯后得不出必然结论”等。
例题：如果张三通过了考试，那么李四也通过了考试。
张三通过了考试，所以可以得出（）A 李四通过了考试B 李四没通过考试C 无法确定李四是否通过考试解题：因为题干翻译为“张三通过→李四通过”，已知张三通过了考试，这是对“张三通过→李四通过”的“肯前”，根据“肯前必肯后”的规则，李四一定通过了考试，答案选 A。
二、真假推理题真假推理题中会给出若干个论断，其中有真有假，需要考生通过分析找出真话和假话。
解题思路：首先，确定题型，寻找矛盾关系、反对关系等。
然后，根据关系的特点以及题干的限定条件进行推理。
例题：甲说：“乙说谎”；乙说：“丙说谎”；丙说：“甲和乙都说谎”。
请问谁说谎？解题：甲说乙说谎，乙说丙说谎，丙说甲和乙都说谎。
我们发现乙说的“丙说谎”和丙说的“乙说谎”是矛盾关系，必有一真一假。
又因为题干限定只有一人说真话，所以甲说的一定是假话，那么乙说的就是真话，丙说的就是假话。
三、分析推理题这类题目通常会给出一组人物以及相关的信息，要求根据给定条件进行推理和匹配。
解题思路：可以采用排除法、最大信息法、假设法等。
如果选项信息充分，优先使用排除法；如果题干中某个信息被多次提及，优先从最大信息入手；如果情况复杂，可采用假设法。
例题：有甲、乙、丙、丁四人，他们分别来自不同的城市，北京、上海、广州、深圳。
研究生中常见的逻辑推理题解题思路
研究生中常见的逻辑推理题解题思路逻辑推理题是研究生考试中常见的题型之一，它要求考生通过分析给定的信息和条件，运用逻辑推理能力解答问题。
正确解答逻辑推理题需要具备一定的思考技巧和解题思路。
本文将介绍研究生中常见的逻辑推理题解题思路。
一、条件分析法逻辑推理题通常会给出一些条件和限制，考生需要根据这些条件进行分析和推理。
条件分析法是解答逻辑推理题的常用方法之一。
例如，题目中可能给出了甲、乙、丙三个人，每个人有不同的职业、年龄和性别，然后给出一些条件限制，要求考生根据这些信息推断出每个人的具体情况。
在解答这类题目时，考生可以逐一分析每个条件，并和已知条件进行比较，逐步缩小推理范围，最终得出正确答案。
二、逻辑关系法逻辑推理题中常常存在一些逻辑关系，如因果关系、推断关系等。
考生可以运用逻辑关系法来解答这类题目。
例如，题目中给出了一系列事件的发生顺序，要求考生根据这些顺序推断出事件的结果或因果关系。
在解答这类题目时，考生可以通过分析每个事件的因果关系，追溯事件的发生过程，从而得出正确的答案。
三、类比推理法类比推理是逻辑推理题中常见的题型之一。
通过对比和类比已知的结构、规律和关系，考生可以推断出相似的结构、规律和关系。
例如，题目中给出了一组数字或形状的序列，要求考生根据已知的规律推断出下一个数字或形状。
在解答这类题目时，考生可以通过观察已知序列的变化规律，找出相似的特点，并应用到未知序列中。
四、反证法有时候，在解答逻辑推理题时，我们可以运用反证法来排除一些错误的答案，从而得出正确答案。
例如，题目中给出了一系列陈述，要求考生判断哪个陈述是正确的。
在解答这类题目时，考生可以假设一个陈述为真，然后通过逻辑推理，观察是否存在矛盾或不符合题意的情况，如果存在，则说明该陈述为假，反之则为真。
总结：以上介绍的是研究生中常见的逻辑推理题解题思路。
通过应用条件分析法、逻辑关系法、类比推理法和反证法，考生可以在解答逻辑推理题时更加准确和高效。
逻辑推理题常用的解法与解题思路
逻辑推理题常用的解法与解题思路逻辑推理题是考虑一个问题，通过提出一系列的前提条件，结合已知事实，得出正确的的过程。
对于许多人来说，解决逻辑推理题是一种很困难的任务。
但是，如果您熟悉一些常用的解题方法和技巧，您就可以更容易地解决这些问题。
本文将介绍一些常用的逻辑推理题解决方法和解题思路。
解题方法排除法排除法是解决许多逻辑推理题的基本解决方法之一。
它的基本思想是通过排除不可能的答案，发现正确的答案。
首先，我们需要观察题目，在提供的信息中找到矛盾点或者错误的答案。
然后，我们就可以针对性地排除掉那些不符合要求的答案，逐步缩小范围，最终找到正确答案。
假设法假设法是逻辑推理过程中常用的方法之一。
在解答这一类问题的时候，通过假设一些事情，找到对于原假设有逻辑关联的结果，从而得出正确的答案。
反证法反证法——也称矛盾逻辑推理法——基于的是假设存在一个错误的答案，并利用这一假设去探究其是否符合常理。
如果假设的结果是合理的，则反证法推出的是不成立的。
如果假设的结果是不合理的，则反证法推出的是成立的。
通过反证法，我们可以从另外一种方式去查找错误的答案和。
解题思路理解题意在解决逻辑推理问题过程中，我们首先需要确保自己理解了题意。
尤其是当推理过程涉及到多组条件时，将这些条件组合在一起需要一定的技巧。
只有明确题意，我们才能准确的进行推理。
画图画图是解决逻辑推理题目中非常有效的方法。
尤其是在涉及到多组条件时，我们可以据此建立模型，并更好地理解整个过程。
回归常识在理解题意之后，我们可以通过推理、反复对比之后，逐步回归常识和逻辑。
例如，在单选题中选项中都有合理的回答，但正确的答案应该是尽可能接近常识和逻辑的。
逻辑推理题是需要考虑多重条件的一类问题。
在解决这些问题中，排除法、假设法以及反证法是非常实用的解题方法。
而理解题意、画图和回归常识也是解题时常用的思路。
只要您掌握了这些技能，您就能够更快、更准确地解决逻辑推理问题。
行测逻辑推理经典题型与解题思路
行测逻辑推理经典题型与解题思路在公务员考试的行政职业能力测验（简称“行测”）中，逻辑推理是一个重要的板块，它考查考生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
掌握一些经典题型和解题思路，对于提高行测成绩至关重要。
一、直言命题推理直言命题是指直接陈述对象具有或不具有某种性质的命题。
例如：“所有的苹果都是红色的”“有的学生不是勤奋的”。
解题思路：对于直言命题的推理，需要牢记其对当关系，即矛盾关系、反对关系和下反对关系。
矛盾关系：“所有都是”与“有的不是”、“所有都不是”与“有的是”。
矛盾关系必有一真一假。
例如：已知“所有的苹果都是红色的”为假，那么“有的苹果不是红色的”一定为真。
反对关系：“所有都是”与“所有都不是”。
两个“所有”至少一假。
下反对关系：“有的是”与“有的不是”。
两个“有的”至少一真。
二、联言命题推理联言命题是指陈述若干事物情况同时存在的命题，通常用“并且”连接。
比如：“小明既聪明又勤奋”。
解题思路：联言命题全真才真，一假则假。
也就是说，只有当“小明聪明”和“小明勤奋”都成立时，“小明既聪明又勤奋”这个命题才是真的；只要“小明不聪明”或者“小明不勤奋”有一个成立，整个联言命题就是假的。
三、选言命题推理选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题。
相容选言命题用“或者”连接，比如：“他或者喜欢唱歌，或者喜欢跳舞”。
其解题思路是：一真即真，全假才假。
不相容选言命题用“要么……要么……”连接，比如：“要么今天下雨，要么今天晴天”。
其解题思路是：有且只有一个为真才成立。
四、假言命题推理假言命题是反映事物情况之间条件关系的命题，分为充分条件假言命题和必要条件假言命题。
充分条件假言命题，比如：“如果天下雨，那么地面湿”。
解题思路为：肯前必肯后，否后必否前；否前肯后无必然结论。
必要条件假言命题，比如：“只有努力学习，才能取得好成绩”。
解题思路为：肯后必肯前，否前必否后；肯前否后无必然结论。
五、加强削弱型题目这类题目通常给出一个论点和一些论据，要求考生选择能够加强或削弱论点的选项。
小学奥数 逻辑推理
逻辑推理教学目标1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题知识点拨逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。
对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。
一、列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
四、计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.例题精讲模块一、列表推理法【例 1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？【考点】逻辑推理【难度】2星【题型】解答【巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？【考点】逻辑推理【难度】2星【题型】解答【巩固】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．现知道：⑴顾锋最年轻；⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；⑸刘英与语文老师是邻居．问：各人分别教哪两门课程？【考点】逻辑推理【难度】2星【题型】解答【巩固】王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴韩涛比大队长的成绩好．⑵王平和中队长的成绩不相同．⑶中队长比宋丹的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？【考点】逻辑推理【难度】2星【题型】解答【例 2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【考点】逻辑推理【难度】2星【题型】解答【巩固】甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人．求这三人各自的籍贯和职业．【考点】逻辑推理【难度】2星【题型】解答【巩固】小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。
技巧如何应对逻辑题
技巧如何应对逻辑题逻辑题是各类考试中常见的题型之一，需要考生具备一定的逻辑思维和分析能力。
当面临逻辑题时，采取一些有效的技巧可以帮助我们更好地应对这类题目，提高解题的准确性和效率。
本文将介绍几种常用的应对逻辑题的技巧。
一、理解题意关键词解答逻辑题的关键是准确理解题目中的关键词。
在人们生活和学习中，逻辑联系是普遍存在的，而逻辑题正是要求考生通过识别和分析题目中的逻辑关系来解答。
因此，理解题目中的关键词，能够帮助我们更准确地捕捉到逻辑关系，从而提高解题的正确率。
二、分类题型思考逻辑题涉及的题型很多，如蕴含关系、概括归纳、判断推理等。
在解答逻辑题时，我们可以先对题目进行分类思考，根据题目所提供的信息和问题的类型，选择合适的解题方法。
例如，对于蕴含关系题，可以通过正推和反推的方式进行推理；对于判断推理题，则可以采用对比分析的方法来解答。
三、建立逻辑框架在解答逻辑题时，建立逻辑框架是一种有效的方法。
通过梳理问题的逻辑关系，确定各个环节之间的联系和顺序，可以帮助我们理清思路，更好地解答问题。
可以使用图表、表格等方式来呈现逻辑框架，使问题的逻辑关系更加清晰，从而提高解题的效率。
四、注意逻辑陷阱逻辑题中常常会设有一些逻辑陷阱，旨在考察考生的逻辑思维能力和分析能力。
在解答逻辑题时，我们要警惕这些陷阱，不被其中的误导所困扰。
例如，有些题目可能故意提供冗余信息，为了考察我们识别问题核心、排除无关信息的能力。
我们在解题时要注意发现这些干扰项，排除干扰，集中注意力解决核心问题。
五、多做练习提高解答逻辑题的技巧和能力，最有效的方法就是多做练习。
通过进行大量的逻辑题训练，我们能够更好地了解逻辑题的出题规律，熟悉各种题型的解题思路，提高解题的速度和准确性。
此外，做题过程中及时总结经验和教训，也是我们提高解题能力的一个重要环节。
总结：应对逻辑题，关键是理解题目，分类思考，建立逻辑框架，注意逻辑陷阱，并进行大量的练习。
掌握这些应对逻辑题的技巧能够帮助我们更好地解答这类题目，在考试中取得更好的成绩。
高考逻辑推理题的三种基本解法.
三法巧解逻辑推理题逻辑推理题的三种解法逻辑推理题最早是数学游戏,后出现在数学竞赛中;近年来,在国家公务员考试和事业单位行测考试中,逻辑推理题是必考的题型;与时俱进,自2014年起课标高考数学试题中开始出现逻辑推理题,并成为课标高考数学试题的亮点.[母题结构]:逻辑推理问题主要是由一些相互联系的条件组成,解决过程中推理性极强且不需要太多数学知识的问题. [解题方法]:解答逻辑推理问题,要从题设条件出发,利用它们的相互联系,根据相关逻辑知识分析推理,排除不可能的情况,从而得出正确的结论;常用方法有:直接推理法、枚举筛选法和表格辅助法.1.直接推理法子题类型Ⅰ:(2014年课标Ⅰ高考试题)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为 . [解析]:由丙说:我们三人去过同一个城市,甲说:没去过B城市,乙说:我没去过C城市⇒三人只可能同去A市⇒乙去过A市;若乙去过B市,则乙去过2市=甲去过的城市数,与甲说:“我去过的城市比乙多”矛盾.故乙去过的城市只有A市. [点评]:对于一些简单的逻辑推理问题,往往只需以似真推理为主,直接通过分析就可以得出正确的结果.用这种方法解决此类试题,或“真假话”问题尤为有效.2.枚举筛选法子题类型Ⅱ:(2014年福建高考理科试题)若集合{a,b,c,d}={1,2,3,4},且下列四个关系:①a=1;②b≠1;③c=2;④d≠4有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是 .[解析]:根据①a=1;②b≠1;③c=2;④d≠4有且只有一个是正确的,枚举筛选如下:❶若①a=1正确,则②b≠1错误⇒b=1,矛盾;❷若②b≠1正确,则①a=1;③c=2;④d≠4错误⇒a≠1,c≠2,d=4⇒c=1⇒(a,b,c,d)=(2,3,1,4),(3,2,1,4);❸若③c=2正确,则①a=1;②b≠1;④d≠4错误⇒a≠1,b=1,d=4⇒a=3⇒(a,b,c,d)=(3,1,2,4);❹若④d≠4正确,则①a=1;②b≠1;③c=2错误⇒a≠1,b=1,c≠2⇒(a,b,c,d)=(2,1,4,3),(3,1,4,2),(4,1,3,2).综上,(a,b,c,d)的个数是6.[点评]:穷举推理是将问题不重复、不遗漏的有限种情况全部列举出来,然后对各种情况一一枚举,逐个检验,淘汰非解 , 最终达到解决整个问题的目的.3.表格辅助法子题类型Ⅲ:(2007年武汉大学自主招生数学试题)来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人同时参加一个国际会议.他们除了懂本国语言外,每人还会说其他三国语言中的一种.有一种语言是三个人都会说的,但没有一种语言人人都懂.现知道:①甲是日本人,丁不会说日语,但他俩能自由交谈;②四个人中,没有一个人既能用日语交谈,又能用法语交谈;③乙不会说英语,当甲与丙交谈时他都能做翻译;④乙、丙、丁交谈时,找不到共同语言沟通.由上述可知,丁会说的两种语言是 .[解析]:由①知:甲是日本人;由②知:甲只能会英、德两种语言中的一种;(Ⅰ)若甲会英语,则由①知,丁会英语⇒丁不是英国人,但丁会英语,或丁是英国人.⑴若丁不是英国人,但丁会英语,由③知,乙也不是英国人⇒丙是英国人,此时甲、丙均会英语,由③知,乙会日语,与④矛盾;⑵若丁是英国人,由③知:乙会日语,由②知:不法语⇒乙是法国人,且会日语⇒丙是德国人,由③知:乙会德语,与大前提矛盾;(Ⅱ)若甲会德语,则不会英、法语,由①知,丁会德语,由③知,乙会德语⇒丙不会德语⇒丙不是德国人⇒乙是德国人,丙是法国人,丁是英国人,由此得上表,丁会说的两种语言是英、德语.[点评]:逻辑推理问题中,有时会涉及很多对象,每个对象又有几种不同情况,同时还给出不同对象之间不同情况的判断,要求推出确定的结论.对于这类问题,通常可以利用表格把本来凌乱的信息集中整理出来,方便推理.4.子题系列:1.(2014年重庆福建文科试题)己知集合{a,b,c}={0,1,2},且下列三个关系:①a≠2;②b=2;③c≠0有且只有一个正确,则100a+10b+c等于 .2.(2007年武汉大学自主招生数学试题)某珠宝店失窃,甲、乙、丙、丁个四人涉嫌被拘审,四人的口供如下:甲:作案的是丙;乙:丁是作案者;丙:如果我作案,那么丁是主犯;丁:作案的不是我.如果四人口供中只有一个是假的,那么以下判断正确的是( )(A)说假话的是甲,作案的是乙 (B)说假话的是丁,作案的是丙和丁(C)说假话的是乙,作案的是丙 (D)说假话的是丙,作案的是丙3.(2009年上海交通大学保送生考试试题)某珠宝店丢失了一件珍贵珠宝,以下四人只有一人说真话,只有一人偷了珠宝.甲:我没有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我没有偷.则说真话的是 ,偷珠宝的是 .4.(2007年武汉大学自主招生数学试题)运动会上,甲、乙、丙三名同学各获得一枚奖牌,其中1人得金牌、1人得银牌、1人得铜牌.王老师曾猜测“甲得金牌、乙不得金牌、丙不得铜牌”,结果王老师只猜对了一人,那么,甲、乙、丙分别获得牌.5.(2005年第十六届希望杯数学邀请赛试题)甲、乙、丙、丁四位同学参加数学竞赛,其中有一人获奖,有人走访了四位同学,甲说:“我获奖”;乙说:“甲、丙未获奖”;丙说:“甲或乙获奖”;丁说:“乙获奖”.四位同学的话恰有两句是对的,则获奖的同学是 .6.(2006年第十七届希望杯数学邀请赛试题)某学校组织学生参观a,b,c,d四处,规定:去a就不去b;去b就去d;去c就不去d;不去c就去b.则下列判断中,错误的是( )(A)不可能去b又去c (B)去b的人与去c的人相同 (C)去a的人就去c (D)去d的人就去a7.(2016年全国高中数学联赛吉林预赛试题)某次英语竞赛后,小明、小乐和小强分列前三名.老师猜测:“小明第一名,小乐不是第一名,小强不是第三名”.结果老师只猜对了一个.由此推断:前三名依次是 .8.(2006年第十七届希望杯数学邀请赛试题)四个学生参加一次数学竞赛每人预测获奖情况如下:甲:‘如果乙获奖,那么我就没获奖’;乙:‘甲没有获奖,丁也没有获奖’;丙:‘甲获奖或者乙获奖’;丁:‘如果丙没有获奖,那么乙获奖’.竞赛结果实际有1人获奖,且4个的预测中恰有3人正确,则获奖者是 .9.(2016年高考全国甲卷试题)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是 .4.子题详解:1.解:若a≠2,则b≠2,c=0,矛盾;若b=2,则a=2,c=0,矛盾;若c≠0,则a=2,b≠2⇒c=1,b=0⇒100a+10b+c=201.2.解:①若说假话的是甲,则由乙:丁是作案者与丁:作案的不是我,矛盾;②若说假话的是乙,则由甲:作案的是丙;又由丙:如果我作案,那么丁是主犯;与丁:作案的不是我,矛盾;③若说假话的是丙,则由乙:丁是作案者与丁:作案的不是我,矛盾;④若说假话的是丁,则丁是作案者,由甲:作案的是丙⇒作案的是丙和丁,由丁是主犯.故选(B).3.解:①若甲说真话,则由丁:“我没有偷”说假话⇒丁是小偷⇒丙:“丁是小偷”说真话,矛盾;②若乙说真话,则丙是小偷⇒丁:“我没有偷”说真话,矛盾;③若丙说真话,则丁是小偷⇒甲:“我没有偷”说真话,矛盾;④若丁说真话,则甲:“我没有偷”⇒说假话⇒甲是小偷.4.解:①若“甲得金牌”对⇒“乙不得金牌”也对,与大前提“王老师只猜对了一人”,矛盾;②若“乙不得金牌”对,则由大前提知:“甲得金牌”与“丙不得铜牌”均错⇒甲不得金牌,丙得铜牌,则无人金牌,矛盾;③若“丙不得铜牌”对,则由大前提知:“甲得金牌”与“乙不得金牌”均错⇒甲不得金牌,乙得金牌⇒甲得铜牌,乙得金牌,丙得银牌.5.解:①若甲说:“我获奖”对⇒乙、丁错,丙对,符合题意;②若乙说:“甲、丙未获奖”对⇒甲错,此时丙与丁等价,无论同真假均与大前提矛盾;③若丙说:“甲或乙获奖”对,若乙获奖⇒乙、丁对,与大前提矛盾;④若丁说:“乙获奖”对⇒乙、丙对,与大前提矛盾.6.解:由“不去c就去b”知:b,c至少去其一.①去b,不去c⇒去d,不去a;(D)错;②去c,不去b⇒不去d,去a;(C)对;③去b,c⇒去d,不去a;(A)对.故选(D).7.解:答小乐、小强、小明;8.解:如果获奖者是甲,则甲、丙正确,乙、丁错,不合实际; 如果获奖者是乙,,则甲、乙、丙、丁都正确,不合实际;如果获奖者是丙,则甲、乙、丁正确,丙错,合实际;如果获奖者是丁,则甲正确,乙、丙、丁错,不合实际.故获奖者是丙.9.解:根据甲与乙的卡片上相同的数字不是2,知甲和乙可能是1和2,1和3,或者1和3,2和3;乙与丙的卡片上相同的数字不是1,知乙与丙可能是1和2,2和3,或者1和3,2和3;由于丙的卡片上的数字之和不是5,知丙的卡片为1和2,或1和3;若丙为1和3,则乙的卡片是2和3,甲的卡片是1和3,不符题意;若丙为1和2,则乙的卡片是2和3,甲的卡片是1和3,满足条件.答案为1和3.。
高中数学中常见的逻辑思维题分析
高中数学中常见的逻辑思维题分析在高中数学学习的过程中，逻辑思维题是一类常见且重要的题型。
这些题目要求学生通过运用逻辑推理和思维分析的能力，解决与数学相关的问题。
本文将对高中数学中常见的逻辑思维题进行分析和解答，并给出相应的解题思路和方法。
一、命题逻辑题命题逻辑题是高中数学中较为常见的一种逻辑思维题。
这类题目通常给出一系列的前提条件和结论，要求学生判断前提条件是否能推出该结论。
在解答命题逻辑题时，可以运用三种常用的推理方式：直接推理、间接推理和逆否推理。
1. 直接推理直接推理是指通过已知的前提条件直接得出结论的推理过程。
在解题时，首先要弄清楚给定的前提条件，然后根据这些条件进行逻辑推理，最终得出结论。
下面是一个例子：例题1：已知命题：“如果一个多边形是矩形，则它有四个直角。
”根据该命题的真假，判断以下命题的真假：命题A：“如果一个多边形有四个直角，则它是矩形。
”命题B：“如果一个多边形不是矩形，则它没有四个直角。
”解答：根据已知的前提条件，“如果一个多边形是矩形，则它有四个直角。
”可知该命题为真。
对于命题A和命题B，根据直接推理的思路，可以得出命题A为真，命题B为假。
因为给定的前提条件可以推出命题A的结论，而无法推出命题B的结论。
2. 间接推理间接推理是通过对先假设一个条件，再推出矛盾的结论，从而判断原命题的真假。
在解答命题逻辑题时，可以采用间接推理的方法，先假设原命题为假，然后通过逻辑推理得出不符合前提条件的结论，从而否定了原假设，即可得出原命题的真假。
例题2：已知命题：“如果一个整数是偶数，则它的平方也是偶数。
”根据该命题的真假，判断以下命题的真假：命题C：“如果一个整数的平方是奇数，则它本身也是奇数。
”命题D：“如果一个整数是奇数，则它的平方也是奇数。
”解答：假设命题C为假，即存在一个整数的平方是奇数，但它本身却是偶数。
根据已知命题，偶数的平方是偶数，所以根据间接推理，可得出矛盾的结论。
因此，原命题为真。
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逻辑推理题常用的解法与解题思路“逻辑思路”，主要是指遵循逻辑的四大基本规律来分析推理的思路。
【同一律思路】同一律的形式是：“甲是甲”，或“如果甲，那么甲”。
它的基本内容是，在同一思维过程中，同一个概念或同一个思想对象，必须保持前后一致性，亦即保持确定性。
这是逻辑推理的一条重要思维规律。
运用这一规律来解题，我们把它叫同一律思路。
例1. 某公安人员需查清甲、乙、丙三人谁先进办公室，三人口供如下：甲：丙第二个进去，乙第三个进去。
乙：甲第三个进去，丙第一个进去。
丙：甲第一个进去，乙第三个进去。
三人口供每人仅对一半，究竟谁第一个进办公室？分析（用同一律思路推理）；这一类问题具有非此即彼的特点。
比如甲是否是第一个进办公室只有两种可能：是或非。
我们用1表示“是”，0表示“非”，则可把口供列表处理。
（1）若甲第一，则依据丙的口供见左表，这个表与甲的口供仅对一半相矛盾；（2）若甲非第一，则依据丙的口供，乙第三个进去，进行列表处理如右表，与“三人口供仅对一半”相符。
从而可以判定，丙最先进入办公室。
这个问题也可以不列表而用同一律推理。
甲的话第一句对，第二句错，则丙第二，乙不是第三，又不是第二，自然乙第一，甲第二，这个结论与丙说的话“半对半错”不符。
因此，有甲的第一句错，第二句对。
即乙第三个进去，丙不是第二个，自然是第一个。
这个结论与乙的话“半对半错”相符：甲不是第三，丙是第一。
并且这个结论与丙的话“半对半错”也相符：甲不是第一，乙是第三。
在整个思维过程中，我们对三人的话“半对半错”进行了一一验证，直到都符合题目给定的条件为止。
例2. 从前一个国家里住着两种居民，一个叫宝宝族，他们永远说真话；另一个叫毛毛族，他们永远说假话。
一个外地人来到这个国家，碰见三位居民，他问第一个人：“请问你是哪个民族的人？”“匹兹乌图。
”那个人回答。
外地人听不懂，就问其他两个人：“他说的是什么意？”第二个人回答：“他说他是宝宝族的。
”第三个人回答：“他说他是毛毛族的。
” 请问，第一个人说的话是什么意思？第二个人和第三个人各属于哪个民族？分析（用同一律思路思考）：如果第一个人是宝宝族的，他说真话，那么他说的是“我是宝宝族的”。
如果这个人是毛毛族的，他说假话，他说的还是“我是宝宝族的”。
这就是说，第一个人不管是什么民族的，那句话的意思都是：“我是宝宝族的”。
根据这一推理，那么第二个人回答“他说他是宝宝族的”这句话是真的，而从条件可知，说真话的是宝宝族人，因此可以判断第二个人是宝宝族人。
不管第一个人是什么民族的，根据前面推理已知他说的话是“我是宝宝族的”，而第三个人回答“他说他是毛毛族的”显然是错的，而说假话的是毛毛族人，因此可以断定第三个人是毛毛族人我们在分析本题时，始终保持了思维前后的一致性，这就是同一律思路的具体运用。
【不矛盾律思路】不矛盾律的形式是“甲不是非甲”。
它的基本内容是：同一对象，在同一时间内和同一关系下，不能具有两种互相矛盾的性质，它是逻辑推理的又一重要规律，运用不矛盾律来推理、思考某些问题的解答，这种思路我们把它叫做不矛盾律思路。
例1.有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另外一个有时讲真话，有时讲假话。
一天，一位智者遇到这三个和尚，他先问左边的那个和尚：“你旁边的是哪一位？”和尚回答说“讲真话的。
”他又问中间的和尚：“你是哪一位？”和尚答：“我是半真半假的。
”他最后问右边的和尚：“你旁边是哪一位？”答：“讲假话的。
”根据他们的回答，智者马上分清了他们，你能分清吗？分析（运用不矛盾律思路探讨）：两件相互矛盾对立的事情，如果一件是不正确的，另一件就是正确的，这就是不矛盾律的基本思路。
我们先假设左边和尚讲的是真的，那么中间的和尚是讲真话的，但这与他的回答：“我是半真半假的”矛盾，所以左边和尚讲真话这一假设不对。
从而左边和尚讲的是假话，他一定不是讲真话的和尚。
中间那个和尚也一定不是讲真话的，所以右边的和尚是讲真话的和尚。
根据他的话，中间是讲假话的和尚，剩下左边的和尚自然就是半真半假的。
例2. 一次学校举行田径运动会，A、B、C、D、E五个班取得了团体前五名，发奖后有人问他们的名次，回答是： A班代表说：“B是第三名，C是第五名。
” B班代表说：“D 是第二名，E是第四名。
” C班代表说：“A是第一名，E是第四名。
” D班代表说：“C 是第一名，B是第二名。
” E班代表说：“D是第二名，A是第三名。
最后，他们都补充说：“我的话是半真半假的。
”请你判断一下，他们各个班的名次。
分析（用不矛盾律思路分析）：先简化一下记法，比如B班是第三名，则写成B-3，其它类似，这样五个班代表的讲话可简记为：（1）B-3，C-5。
（2）D-2，E-4。
（3）A-1，E-4。
（4）B-2，C-1。
（5）A-3，D-2。
假设（1）的前半句是真的，即B-3，那么由（4）有C-1，由（3）知A-1不对，有E-4；再由（2）知D-2不对，从（5）知A-3，这与假设矛盾，所以（1）中正确的应是C-5，于是由（4）知C-1不对，应该是B-2，进而知（2）D-2不对，有E-4，并知（5）D-2不对，有A-3，最后只剩下D及第一名，所以知道D应为第一名。
最后排出名次自然就非常简单了。
上述叙述虽然简化了记号，但文字表述仍然觉得累赘，所以还可以借助图表表达上述推理过程。
如图，假设B-3，在B上画一个圆圈（左图），表示推理的起点，找到另一个B，则应是不对的，画一个“×”，再找与这个B同行的“C”，它应是对的，画一个“√”，找与C同列的“A”，它不对，画一个“×”，等等。
最后A-3被画了一个“√”，这与B-3相矛盾，故B-3是错的。
在这个“B”上画一个“×”，重新开始推理.从（1）的C开始，因B-3是错的，则C-5记“√”，则（4）中C-1画“×”，B-2记“√”，由此推出（5）D-2记“×”，（2）D-2记“×”，……从表中可以看出，B-2，A-3、E-4、C-5，那么谁是第一，表中虽然未表达，但明眼人一看就知道了。
【排中律思路】排中律的形式是“或者是甲，或者是非甲”。
它的基本内容是：同一对象在同一时间内和同一关系下，或者是具有某种性质。
或者是不具有某种性质，二者必居其一，不能有第三种情况。
它是处理肯定判断与否定判断之间的关系的一个规律。
运用这一规律来推理的思路，我们把它叫排中律思路。
排中律和不矛盾律的基本作用是相同的，即都是排除思想中的矛盾。
但也有区别：一是适用范围不同，不矛盾律的适用范围宽，既适用于互相反对的判断，也适用于互相矛盾的判断，排中律的作用范围窄些，只适用于互相矛盾的判断，不适用互相反对的判断；二是要求不同，不矛盾律要求对互相反对的和互相矛盾的判断，不能同时断定其中每一个都是真的，因为其中至少有一个是假的。
排中律则要求：对于互相矛盾的判断，必须肯定其中一个是真，因为其中必有一真，不能都假。
如果我们确定了某一个是正确的，根据不矛盾律，就可以得出另一个是错误的。
反过来。
如果我们确定了某一个是错误的，根据排中律，就可以得出另一个是正确的。
从这方面来看，如果说不矛盾律提供我们逻辑否定的基础，那么排中律则主要提供我们逻辑肯定的基础；三是逻辑错误性质不同，不矛盾律要求的逻辑错误是“自相矛盾”，排中律要求的逻辑错误是“模棱两不可”。
例1.老师有一黑两白三顶帽子，给两个学生看后，让他们闭上眼睛，从中取出两顶给他们戴上，然后让他们睁开眼睛，互相看清对方戴的帽子，并立即说出自己头上戴的帽子是什么颜色，两位同学都不能立即说出，请问你知道这两位学生戴的各是什么颜色的帽子吗？分析（运用排中律思路思索）：假设你是这两个学生中的一个，因为你知道只有一顶黑帽子，当你看到对方戴的是黑帽子时，你能判断自己戴的帽子颜色吗？可以的，根据排中律：“非此即彼”，你一定会推断出自己戴的是白帽子。
现在两个学生都不能利用排中律很快地说出自己戴的是白帽子，说明他们两人都没有看见黑帽子，由此断定，老师给两位学生戴的是两顶白帽子。
例2 曾实、张晓、毛梓青在一起，一位是工程师、一位是医师、一位是教师。
现在只知道：（1）毛梓青比教师年龄大；（2）曾实和医师不同岁；（3）医师比张晓年龄小。
你能确定谁是工程师？谁是医师？谁是教师吗？分析（沿着排中律思路探索）：根据排中律的要求，如果我们能确定某个是错误的，就可以得出另一个是正确的。
现在已知（1）曾实和医师不同岁，（2）医师比张晓年龄小，就可以判定曾实和张晓都不是医师，因此只有毛梓青是医师；若张晓是教师，则根据（1）毛梓青比教师年龄大，即毛梓青比张晓年龄大，与（3）医师比张晓年龄小，即毛梓青比张晓年龄小，这两个结论是互相矛盾的，因此张晓不可能是教师。
张晓既不是医师（因为毛梓青是医师），又不是教师，所以张晓应该是工程师了。
因为三个人、三个职业，已经确定了毛梓青是医师，张晓是工程师，剩下的曾实只能是教师了。
【充足理由律思路】充足理由律的形式是：“所以有甲，是因为有乙”。
它的意思是说，任何正确的思想，一定有它的充足理由；任何思想，只有当它具有充足的理由时，这种思想才能被认为是正确的。
在数学中，如果A推出B正确，则A就是B的正确性的充分理由。
因此B的正确性要以A的正确性为基础，而要使A的正确性得到确认，又得为它提出充足的理由，照此类推。
这样，当我们要论证某一思想是正确的时候，常常要引证一系列的理由。
以此连锁引证下去，直到最后的理由——它的正确性已经确定，并且得到普遍承认的。
具体说来有下列三种：（1）明显的事实，它可以为人们所直接感知的；（2）公理；（3）科学的规律。
当然在实际进行论证时，并不是总要引证到最后的理由，数学中已经证明过的定理、定律、公式、法则等，都可以作为论证所根据的理由。
充足理由律是进行推理的基础。
运用充足理由律来思考数学问题，我们把它叫做充足理由律思路。
例1． 200米赛跑，张强比李军快0.2秒，王明的成绩是39.4秒，赵刚的成绩比王明慢0.9秒，但比张强快0.1秒，林林比张强慢3秒，请你给这五人排出名次来。
分析（运用充足理由律思路思索）：题中有两种概念。
一是成绩好坏，需要进行量的计算；二是快慢关系推理，先用计算量进行比较推理。
抓住“各人跑200米需要的时间”为比较量。
并设字母A、B、C、D、E来分别表示张强、李军、王明、赵刚、林林的时间。
∵王明的成绩是39.4秒，赵刚的成绩比王明慢0.9秒（即C=39.4秒，D=C＋0.9）∴D=39.4+0.9=40.3（秒）又∵ 赵刚比张强快0.1秒（即D＋0.1＝A）∴A=40.3＋0.1=40.4（秒）（传递性）又∵张强比李军快0.2秒（即A=B-0. 2）∴B=A＋0.2=40.4＋0.2=40.6（秒）又∵林林比张强慢3秒（即A=E-0.3）∴E=A＋3=40.4＋3=43.4（秒）由43.4＞40.6＞40.4＞40.3＞39.4即 E＞B＞A＞D＞C谁是第一、谁是第二、第三、第四、第五名，不就一目了然了吗？本题还可以单纯用快慢关系来进行判断。