实验 测定金属的电阻率
专题七 实验七：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)
0.05 mm、0.02 mm，如下表所示：
每小格与 刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm 的差值
精确度 (可准确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
(4)读数：若用 x 表示由主尺上读出的整毫米数，K 表示从 游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结 果表达为(x＋K×精确度)mm.
图 S7-3 (2)螺旋测微器的原理：测微螺杆 P 与固定刻度 B 之间的精 密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 K 每旋转一周，P 前进或后退 0.5 mm，可动刻度 H 上的刻度为 50 等份，每转动一小格，P 前进或后退 0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm.读数 时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又 Nhomakorabea千分尺.
甲
乙
图 S7-7
解析：根据串、并联电路的特点解题.根据题意知 RRAx>RRVx， 电压表的分流作用较显著，故Rx1更接近待测电阻的真实值.题 图甲的测量值是Rx与RA串联的电阻阻值，故Rx1>Rx真；题图乙 的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值，故Rx2<Rx真.
答案：R x1 大于 小于
方法技巧：内接法和外接法可简记为“内大大，外小小”， 即内接法适合测量大电阻，测量值偏大，外接法适合测量小电 阻，测量值偏小.
考点 3 基本实验的考查
1.滑动变阻器的限流式接法和分压式接法
内容
限流式接法
分压式接法
对比说明
两种接法电 路图
串、并联关系不同
测定金属的电阻率实验报告
测定金属的电阻率实验报告高二物理实验报告实验题目:测定金属的电阻率班级姓名小组年月日实(1)练习使用各种仪器。
验 (2)学习用测金属丝的电阻。
目(3)测定金属的电阻率。
的实验干电池两节(或学生电源)、电流表(0,0.6A)、电压表(0,3V)、滑动变器压器、开关、导线、、、金属丝材1实验准备(1) 螺旋测微器内部测微螺杆的螺距是0.5mm，则圆周上的点转一周，螺杆前进或后退 mm(将大圆周分成50等分，则圆周上的点转过一等份，螺杆前进或后退 mm。
固定刻度的最小分度对应螺距，即 mm，活动刻度的最小分度对应螺距的1/50，即 mm。
.(2)电阻的测量:由部分电路欧姆定律得，R= ,只要测出在电压U下通过导体的电流I，就可算出导体的电阻。
实(3)电阻率的测量:由电阻定律的,= ，可见，在电阻已经测定的验条件下，只要测出导体的长度L、横截面积S，即可算出某温度时步的电阻率,。
骤(4)本实验的电路图:2实验操作(1) 打开开关，将实验器材连接成实验电路。
(2) 闭合开关，调节，使电流表和电压表有合适的示数，读出并记下这组数据。
(3) 改变滑动变阻器的滑键位置，重复进行实验，，并记录在表格中。
(4) 用测出金属丝接入电路中的长度L，用在不同位置测出金属丝的直径d各三次求平均值。
3数据处理1..导线长度L= cm= m2..直径和截面积截面积S D/mmD/m(单位换算)直径平均值平均值 U/VI/AR3.电阻4.计算金属丝的电阻率实验金属丝的电阻率为结论(1)由于电表内阻的影响，使测量结果偏。
误差(2)产生误差的其他来源还有分。
析(1)练习使用各种仪器。
实验 (2)学习用测金属丝的电阻。
目的 (3)测定金属的电阻率。
实验干电池两节(或学生电源)、电流表(0,0.6A)、电压表(0,3V)、滑动变压器、开器材关、导线、毫米刻度尺、螺旋测微器、金属丝1实验准备(1) 螺旋测微器内部测微螺杆的螺距是0.5mm，则圆周上的点转一周，螺杆前进或后退 mm(将大圆周分成50等分，则圆周上的点转过一等份，螺杆前进或后退 mm。
实验八： 测定金属的电阻率
实验八：测定金属的电阻率,注意事项1．游标卡尺的读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线最先对齐的游标格数，则记录结果表达(x＋K×精确度)mm。
2．螺旋测微器的读数：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×0.01 mm。
3．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。
4．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。
5．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。
误差分析考点一测量仪器、仪表的读数及使用考向1游标卡尺和螺旋测微器1．螺旋测微器的使用(1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。
读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
(3)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。
2．游标卡尺(1)构造：如图所示，游标卡尺的主要部分是主尺和游标尺，主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪，游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。
(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。
常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度分别为10、20、50刻度，可准确到0.1 mm、0.05 mm、0.02mm，见下表：线最先对齐的游标的格数，则记录结果为(x＋K×精确度)mm。
(2015·海南单科·11)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示。
(十二)测定金属的电阻率
（十二）测定金属的电阻率一、实验思想方法和原理1、由公式R=ρL/S 知，金属导线的电阻率ρ=RS/L2、用毫米刻度尺测出金属导线的长度L ，用螺旋测微器测出导线的直径d ，从而算出横截面S ，再测出电阻R ，带入电阻率公式：ρ=RS/L 即可算出电阻率ρ。
3、测电阻R（1）测量方法用伏安法（参照实验“描绘小灯泡的伏安特性曲线”）。
（2）计算电阻值有两种方法○1计算法：将测出的3组U 、I 值分别带入公式R=U/I ，计算电阻R ，然后算出R 的平均值。
用这种办法时，如果滑动变阻器的全电阻与待测电阻阻值相近，接成限流式。
○2图像法：测出多组U 、I 值，用描点法做出U ～I 图线，图线的斜率即为待测电阻。
用这种办法时，滑动变阻器接成分压式。
二、器材选择1、选择顺序：先选电源，再选滑动变阻器，最后选电流表、电压表。
2、选择前提：保证每个器件都不被烧坏 （1）电流表、电压表不超过量程 （2）电路元件的电压、电流不超过额定值3、选择原则（1）电源选电动势较大的（实验现象明显）（2）电表选量程较小的○1电表要求在超过满刻度2/3的范围内读数 ○2量程小的表读数精确读高 （3）滑动变阻器选与待测电阻阻值相近的（调节作用明显）例：用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：A 、电池组（3V ，内阻1Ω）B 、电流表（0～3A ，内阻0.0125Ω）C 、电流表（0～0.6A ，内阻0.125Ω）D 、电压表（0～3V ，内阻3k Ω）E 、电压表（0～15V ，内阻15k Ω）F 、滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A ）G 、滑动变阻器（0～2000Ω，额定电流0.3A ） H 、电键、导线。
上述器材中应选用的是________。
（填写各器材的字母代号）分析：（1）上述器材中应选用的是________。
○1先选电源：（电源选电动势较大的，只有一个，选择是唯一的。
高中物理必修三实验一 测定金属的电阻率
高中物理必修三实验一测定金属的电阻率一、实验目的：1、练习使用电流表电压表及伏安法测电阻2、测定金属的电阻率二、实验原理：金属丝接入电路，用伏安法测金属的电阻R= ，又由电阻定律R= ，用螺旋测微器测得金属丝的直径d，用刻度尺测出金属丝的长度，得电阻率ρ= 。
三、实验器材：螺旋测微器、毫米刻度尺、电流表、电压表、开关及导线、待测金属丝，电源（学生电源）、滑动变阻器。
四、实验步骤：1、测直径:用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。
2、连接电路：按实验原理中的电路图连接电路3、量长度：用测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次并记录。
4、求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值的位置。
电路经检查确认无误后，闭合开关S。
改变滑动变阻器的滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关。
5、拆除电路，整理器材。
五、注意事项：1、金属丝直径的测量：为了方便测量，测直径应在导线连入电路前进行，并把三个不同位置的测量结果求平均值。
2、金属丝的长度测量：应测量接入电路拉直后的有效长度。
3、测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜过长，因为电阻率随温度而改变。
4、开关闭合器，滑动变阻器的阻值要调到最大。
六、误差分析：1、金属丝直径、长度的测量带来的误差（偶然误差）。
2、电流表外接带来的误差（系统误差）。
3、通电时间长、电流过大，都会导致电阻率发生变化。
（系统误差是）。
习题：2某小组同学通过实验测量金属丝的电阻率，现有的器材规格如下：A．待测金属丝电阻R x（大约10Ω），长度为LB．直流电流表A1（量程0～100mA，内阻约10Ω）C．直流电流表A2（量程0～0.6A，内阻约4Ω）D．直流电压表V （量程0～3V，内阻为3kΩ）E．定值电阻R0=3kΩF．直流电源（输出电压6V，内阻不计）G．滑动变阻器R（阻值范围0～5Ω，允许最大电流2A）H．开关一个、导线若干（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d，示数如图1所示，读数为 mm．（2）根据器材的规格和实验要求，为了减小测量误差，直流电流表应选（填选项前的字母）（3）在如图2方框内画出实验电路图（要求电压和电流的变化范围尽可能大一些）．（4）某次测量中，电流表的读数为I，电压表的读数为U，则该金属丝的电阻率表达式为ρ= （用题中所给物理量的字母表示并忽略电表内阻的影响）。
实验 测定金属的电阻率
电学实验：测定金属的电阻率学案(2011.10.25)一、实验目的1．学会正确使用螺旋测微器．2．掌握伏安法测电阻的方法．3．测定金属的电阻率．二、实验原理1．把金属丝接入电路中，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝中的电流，利用R=U/I，得到金属丝的电阻．2．用米尺量得金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S．3．利用电阻定律R=ρl/S，得出金属丝电阻率的公式ρ=RS/l。
三、实验器材毫米刻度尺，螺旋测微器，直流电流表和直流电压表，滑动变阻器(阻值范围O～50 Q)，电池组，电键，被测金属丝，导线若干．四、实验步骤1．求导线横截面积S。
在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d，S=πd2/4。
2．将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次．求出平均值L．3．按照原理图(如图所示)连好用伏安法测电阻的实验电路．4．把滑动变阻器调到最左端，检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流值和电压值记录在表格中，断开S，求出导线电阻R的平均值．‘5．数据处理：将记录的数据R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ=RS/l＝πd2U/4lI．6．整理仪器．五、注意事项1．为了方便，直径应在导线连入电路前测量，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行．2．被测金属丝的电阻值较小，须采用电流表外接法．3．电键S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至使小灯泡两端电压为0的位置．4．电流不宜太大，通电时间不宜太长，否则金属丝将要发热，温度升高，导致电阻率变化，造成误差．5．为了准确求出R的平均值，应多次测量作出I—U图象，利用图象求电阻．六、误差分析1．直径测量和长度测量造成的误差,因为公式ρ=RS/l＝πd2U/4lI可以看出，直径的测量造成的误差更大，因此要用螺旋测微器测量。
第4节 实验：测量金属的电阻率
(5)由题意知：UI11＝Rx＋RA＋R0， 由 U1-I1 图线的斜率可得UI11＝49.0 Ω。 UI22＝RA＋R0， 由作出的 U2-I2 图线的斜率可得UI22＝25.5 Ω。 故 Rx＝(49.0－25.5)Ω＝23.5 Ω。 答案：(1)C (2)不同 (3)见解析图甲 (4)见解析图乙 (5)23.5(23.0～24.0 都算对)
(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进 行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。
(3)如图 1 中 Rx 为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动 变阻器接入如图 2 所示实物电路中的正确位置。
(4)为测量 Rx，利用图 1 所示的电路，调节滑动变阻器测得 5 组电压 U1 和电流 I1 的值，作出的 U1-I1 关系图像如图 3 所示。 接着，将电压表改接在 a、b 两端，测得 5 组电压 U2 和电流 I2 的值，数据见下表：
②应用电流表半偏法测量 图线斜率的物理意义确定金属
铅笔芯的电阻。
电阻率的大小。
创新角度一 实验原理的创新 1．(2019·天津高考)现测定长金属丝的电阻率。
(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如 图所示，其读数是________mm。 (2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝 的电阻。这段金属丝的电阻 Rx 约为 100 Ω，在方框中画出实 验电路图，并标明器材代号。 电源 E(电动势 10 V，内阻约为 10 Ω) 电流表 A1(量程 0～250 mA，内阻 R1＝5 Ω) 电流表 A2(量程 0～300 mA，内阻约为 5 Ω) 滑动变阻器 R(最大阻值 10 Ω，额定电流 2 A)
实验9测定金属的电阻率
实验9测定金属的电阻率【基础】1.在“测定金属的电阻率”的实验中,以下操作错误的是()A.用米尺测量金属丝的全长,且测量三次,算出其平均值,然后再将金属丝接入电路中B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径,算出其平均值C.用伏安法测电阻时采用电流表内接法,多次测量后算出平均值D.实验中应保持金属丝的温度不变【解析】选A、C。
实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度,而不是全长;金属丝的电阻很小,与电压表内阻相差很大,使金属丝与电压表并联,电压表对它的分流作用很小,应采用电流表外接法,故A、C操作错误。
2.在“测定金属丝的电阻率”的实验中,为了安全、准确、方便地测出金属丝的电阻R x,设计了如图所示实验电路图来完成实验,实验仪器如下:A.待测金属丝(R x约为5Ω)B.电压表V(量程1V,内阻R V=1kΩ)C.电流表A(量程0.6A,内阻R A=1Ω)D.定值电阻R1(阻值R1=0.5kΩ)E.定值电阻R2(阻值R2=2kΩ)F.滑动变阻器R3(0～10Ω)G.滑动变阻器R4(0～1000Ω)H.电源(电动势为3V,内阻很小)I.开关、导线若干(1)实验中定值电阻应选用,滑动变阻器应选用(选填仪器前面的字母)。
(2)用图中电路测量该金属丝的电阻,若某次测量中,电压表的读数为U,电流表的读数为I,该金属丝电阻的表达式为R x=(用测出或已知的物理量的符号表示)。
【解析】(1)电源的电动势为3V,而电压表V的量程为1 V,内阻R V=1kΩ,必须通过串联电阻来扩大量程,因此定值电阻应选用R2(阻值R2=2kΩ),从而达到3V量程,待测金属丝R x约为5Ω,且滑动变阻器是限流式接法,因此滑动变阻器应选用小电阻,即滑动变阻器R3(0～10Ω)。
(2)电压表的读数为U,那么金属丝与电流表两端的电压为3U,由于电流表的读数为I,则金属丝电阻R x=-R A。
【提高】3.某学生用如图a所示电路测金属导线的电阻率,可供使用的器材有:被测金属导线ab(电阻约10Ω,允许流过的最大电流0.8 A),稳恒电源E(电源输出电压恒为E=12 V),电压表V(量程为 3 V,内阻约 5 kΩ),保护电阻:R1=10Ω,R2=30Ω,R3=200Ω,刻度尺、螺旋测微器,开关S,导线若干等。
108测定金属的电阻率
求出的电阻值R = 229Ω 。
（保留3位有效数值）
（3）待测电阻是一均匀材料 制成的圆柱体，用游标为50分 度的卡尺测量其长度与直径， 结果分别如图2、图3所示。由
图可知其长度为 0.800cm ， 直径为 0.194cm 。
（4）由以上数据可求出
ρ= 8.46 102 m 。
一、明确实验目的、理解实验原理
1、实验目的： ⑴测定金属的电阻率； ⑵加深对电阻定律的理解。 ⑶练习使用螺旋测微器
2、实验原理： 据电阻定律公式： R L
s
可得金属的电阻率： R s L
因此，测出金属导体的长Ｌ，横截面积Ｓ和电阻Ｒ，便可
求出金属的阻率ρ。
用卷尺或米尺测出Ｌ
用螺旋测微器测出导体的直
（保留3位有效数值）
三、会设实验用待测导体的电阻 一般不大，远远小于电压表的内 阻，故采用电流表外接法。
V A
2、控制电路的设计：
在该实验中，滑动变阻器的分压、限流接 法一般均能满足要求，在两种均可选择的情况 下，首选限流接法。
四、清楚实验步骤
1、用螺旋测微器测出金属丝的直径ｄ，在三个不同位置测三次，求平
径ｄ，算出其横截面积Ｓ： S
1
d2
4
用伏安法测出导体的电阻Ｒ： R U
I
二、了解实验器材、能正确使用螺旋测微器
螺旋测微器、毫米刻度尺、电流表、 1、实验器材： 电压表、滑动变阻器、电键、低压直流电
源、被测电阻丝、导线 2、螺旋测微器的原理：
螺旋测微器（又叫千分尺） 用它测长度可以准确到0.01mm，测 量范围为几个厘米。
均值，代入公式 S 1 d2 算出截面面积Ｓ ；
4
2、按照电路图连接电路，由电流表测出通过金属丝的电流强度Ｉ，由
实验六测定金属的电阻率
实验六:测定金属的电阻率1.(原创)某同学为了测定金属的电阻率现要测量某一金属丝的电阻R x,他设计了如图甲所示的测量电路,实验中的电压表为理想电流表.实验步骤如下所示:①按图甲连接好实验电路.②将开关S2断开、开关S1闭合,然后调节电阻箱R和滑动变阻器R',使电压表示数变化明显.待电路稳定后电阻箱和电压表读数如图乙、图丙所示.③闭合开关S2,保持滑动变阻器的滑片位置不变,然后再调节电阻箱R的电阻,使电压表的读数仍然与步骤②中的示数相同,此时电阻箱R的读数R2=80 Ω.(1)在步骤①中电阻箱的读数为R1=Ω,电压表的读数为U=V.(2)由以上实验测得电阻R x的阻值为R x=Ω.甲乙丙2.(2016·盐城三模)小华用图甲所示电路测量某种合金丝的电阻率,实验中电源的电动势E=3.0 V,内阻r=0.2 Ω.改变合金丝接入电路的长度L,测得相应的电流I如下表:甲乙(1)如图乙所示,合金丝的直径为mm(2)用表中数据在图丙中画出电流的倒数与合金丝长度的关系图象,合金丝电阻率为Ω·m.(结果保留一位有效数字)丙丁(3)实验中使用的电流表A是由一只内阻R g=30 Ω、满偏电流I g=1 mA的电流表G改装的.在图丁中虚线框内画出电流表A(0~0.6 A量程)的内部电路图,其内阻为Ω.3.(改编)某同学想测出在环境温度(室温)下小灯泡(12 V,0.11 A)的灯丝电阻.甲乙(1)该同学根据自己设计的电路图完成了实物图连接,如图甲所示,请你在图乙中画出该实物图对应的电路图.(2)该同学合上开关前,应将滑动变阻器的滑片移到(填“a”或“b”)端.(3)该同学利用图甲测出了小灯泡电压与标准电阻(R0=20 Ω,实验中每测完一组数据都将电源开关断开一段时间后再开始测下一组数据)电压,具体测量数据如下表.为了得出环境温度下灯丝的电阻,此同学在坐标纸上作出灯丝电阻R与电功率P的关系,如图丙所示,图中已作出部分点,丙(4)请你根据以上信息,帮该同学得出环境温度下小灯泡的灯丝电阻为R0=Ω.4.(2016·泰州一模)某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ.步骤如下:(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲所示,由图可知其长度为L=mm.甲乙(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示,由图可知其直径为D=mm.(3)用多用电表的电阻“×10”挡,按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻R,表盘的示数如图丙所示,则该电阻的阻值约为Ω.丙丁(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:待测圆柱体电阻R电流表A1(量程0~4mA、内阻约50Ω)电流表A2(量程0~30mA、内阻约30Ω)电压表V1(量程0~3V、内阻约10kΩ)电压表V2(量程0~15V、内阻约25kΩ)直流电源E(电动势4V、内阻不计)滑动变阻器R1(阻值范围0~15Ω、允许通过的最大电流2.0A)滑动变阻器R2(阻值范围0~2kΩ、允许通过的最大电流0.5A)开关S、导线若干为使实验误差较小,且能测得多组数据进行分析,某同学设计了如图丁所示的电路,试指出其中3处不妥之处:①.②.③.5.(2016·苏州一模)某物理实验兴趣小组探究测定某品牌矿泉水的电阻率,用一两端开口的玻璃管通过可移动的密封塞封满一定量的矿泉水.(1)某同学用如图1所示的游标卡尺的(填“A”“B”或“C”)部位去测玻璃管的内径,测出的读数如图2,则玻璃管的内径d为cm.图1图2(2)该同学用多用电表的电阻挡测量玻璃管中矿泉水的电阻,选择开关置于“×100”挡,发现指针如图3所示,则该同学接着需要做的实验步骤是:①换选(“×10”或“×1 k”)挡.②.图3图4图5(3)该组同学按图4连好电路后,调节滑动变阻器的滑片,从最右端向左端移动的整个过程中,发现电压表有示数但几乎不变,可能的原因是()A.滑动变阻器阻值太小B.电路中5、6之间断路C.电路中7、8之间断路(4)该组同学在改进实验后,测出玻璃管中有水部分的长度为L,电压表示数为U,电流表示数为I.多次改变玻璃管中的水量,测出多组数据,并描绘出相应的L-图象如图5所示,若图线的斜率为k,则矿泉水的电阻率ρ=(用k、d和常数表示).实验六:测定金属的电阻率1.(1) 602.30(2) 20【解析】(1)在步骤①中电阻箱的读数为R1=60 Ω,电压表的读数为U=2.30 V.(2)由于R1加上R x在电路中所起的作用与R2相同,(电压表指针指示同一位置)则有R1+R x=R2,故有R x=R2-R1.由图乙和图丙可知R1=60 Ω,R2=80 Ω,故R x=R2-R1=20 Ω.2.(1) 1.002(2)见图丙8×10-6(3)见图丁0.05丙丁【解析】(1)螺旋测微器读数为1mm+0.01mm×0.2=1.002mm.(2)所画的直线通过尽可能多的点,不在直线上的点分居两侧,对应图线的斜率约为k==3.275.根据全电路欧姆定律得出E=I,得出=L+,此时有k=3.275=,得出ρ=3.275SE=3.275×πE≈8×10-6Ω·m.(3)表头改装成电流表,需并联一个电阻.改装成0~0.6A量程时,对应的并联电阻为R x==Ω≈0.05Ω.3.(1)如图所示(2)a(3)略(4) 10.45(10.4110.49均可)图1图2【解析】(1)根据实物图所画的实验原理图如图所示.(2)滑动变压器做分压器使用,故滑动变压器的滑片一开始应处于a端.(3)略.(4)由所作的图象在纵轴上的截距可知环境温度下小灯泡的灯丝电阻为R0=10.45 Ω.4.(1) 50.15(2) 2.700(3) 120(4)①电流表应选A2②电流表应采用外接法③滑动变阻器应采用分压式接法【解析】(1)游标尺的第3根与主尺对齐,读数为5cm+0.05mm×3=5.015cm=50.15mm.(2)螺旋测微器读数为d=2.5mm+0.01×20.0mm=2.700mm.(3)指针指在刻度12处,阻值为R=12×10Ω=120Ω.(4)电压表选用V1,则流过电阻的最大电流约为A=0.025A=20mA,电流表应选A2;根据R<说明待测电阻是小电阻,应采用电流表外接法;为了使待测电阻两端电压能从零开始调节,滑动变阻器应选阻值小的采用分压式接法.5.(1)A2.150(2)①×1k②欧姆调零(3) AC(4)【解析】(1)A部位测内径,B部位测外径,C部位测深度.游标尺的第10根与主尺对齐,读数为2.1cm+0.05mm×10=2.150cm.(2)指针偏转较小,说明待测电阻是大电阻,应换选高倍率×1k挡后重新欧姆挡调零.(3)电压表有示数但几乎不变,可能是滑动变阻器阻值远小于矿泉水的电阻,也可能7、8间断路导致滑动变阻器与电压表串联.(4)根据R==ρ=得出ρ==.。
测定金属的电阻率
测定金属的电阻率什么是电阻率电阻率是材料单位长度内电阻的比值，通常用 Greek 字母ρ （rho）表示。
电阻率是决定材料导电能力的重要参数之一。
一般来说，导体的电阻率比较小，绝缘体的电阻率比较大。
因此，金属往往是非常好的导体，它们具有较低的电阻率。
测定电阻率的方法桥式方法测量金属电阻率最常用的方法之一是桥式法。
桥式法的原理是在平衡状态下，电桥两端电势相等，这时桥路中相反方向的电动势与阻值之积相等。
桥式法需要用到一个电桥电路，电桥电路包括四个电阻器，其中一个被测量的金属电阻器，一个已知电阻的标准电阻器，另外两个电阻器用于调节桥路的平衡状态。
桥路平衡时，被测量的金属电阻器的电阻值就可以通过已知电阻值和桥路偏差计算得出。
粘着法测量电阻率的另一种方法是粘着法。
这种方法主要用于薄膜电阻率的测量，比如金属薄膜的电阻率。
粘着法的原理是通过测量在一定长度和厚度下金属膜的电阻值得出金属膜的电阻率。
在实际操作中，需要将已知宽度和长度的金属薄膜沉积在绝缘基底上，并通过测量薄膜所占的面积和所提供的电阻值来计算薄膜的电阻率。
这种方法精度较高，误差小，适用于一些高精度要求的场合。
联合法联合法是测定金属电阻率的第三种方法。
类似于桥式法，联合法同样需要使用一组标准电阻及一个保持器，但它不需要取下被测件和标准电阻，只需改变保持器的接点位置，就可以在不同阻值下得到相应的电流。
联合法的优点是避免了取下被测件和标准电阻的操作，减少了可能产生的误差。
但需要使用更加复杂的电路结构，增加了电路的设计难度。
通过三种方法的比较可以看出，每种方法都有其各自的适用范围和优点。
选择哪种方法需要根据实际需要和条件来决定。
无论哪种方法，在进行实验之前都需要进行实验设计及计算。
在实验中需要注意精度控制、数据记录及处理，以保证得到准确可靠的结果。
实验1测定金属的电阻率
实验一：测定金属的电阻率一、实验原理：①用测量电阻的方式测量金属丝的电阻（伏安法、伏伏法、安安法、等效替代法、半偏法等）；②用米尺测量接入电路中金属丝的长度L；（在拉直状态下，测三次取平均值）③用螺旋测微器测量金属丝的直径d，计算出其横截面积S；（在三个不同的位置，测三次取平均值）④据电阻定律R=ρL/S，计算出电阻率ρ=RS/L=πd2U/4ILPS：①为幸免温度对电阻的阻碍，应使时刻尽可能短，电流尽可能小；②此电路一样采纳外接式，且应使电表示数偏转较大，以减小读数误差；③数据处置：多次测量U、I值，求出电阻以后，再对电阻取均值\\利用U-I图像求也能够；④实验前，必然要保证电路中的电流最小。
（依据限流式或分压式具体分析）二、考点研析：考点1：游标卡尺和螺旋测微器的读数（1）游标卡尺的读数：方式：主尺（cm）+副尺（n×精度）n:与主尺刻线对齐的第n条线；精度：（10等分）、（20等分）、（50等分）（2）螺旋测微器的读数：方式：读数=固定刻度mm（注意半格是不是露出）+可动刻度（含估读）×考点2：全面考查实验“测定金属的电阻率”例题1：在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待侧金属接入电路部份的长度约为50cm。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值）R.实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约为1Ω），电流表（内阻约Ω），（2）用伏安法测量电阻丝的电阻Xk阻），滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A），开关，导线假设干。
某小组同窗利用以上器电压表（内阻约3ΩR是采纳图2中的_____图(选填“甲”或“乙”)由以上实验数据可知：他们测量X（3）图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部份导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。
请依照（2）所选的电路图，补充完成图3中实物图的连线，并使闭合开关的刹时，电压表或电流表不至于被烧坏。
测定金属的电阻率实验报告
测定金属的电阻率实验报告实验报告：测定金属的电阻率摘要：本实验通过测定不同金属的电阻率，探究了金属导体的电流传导特性。
实验中，我们采用了四线法来测量电阻和直流电桥来测量电阻率，并成功测定了1.0mm直径的铜与铝的电阻率，结果相对误差均在1%以内，证实了测量方法的可靠性。
实验目的：1. 理解金属导体的电流传导特性，并学习电阻、电流、电压、电势差、电功率等基本概念；2. 熟悉测量电阻的四线法和测量电阻率的直流电桥方法，并掌握其操作步骤；3. 通过实验测量不同金属的电阻率，加深对金属导体性质的了解。
实验原理：1. 电阻：电阻是物质抵抗电流流动的程度的量度。
2. 电流：电流是电荷在导体中的流动，它的单位是安培（A）。
3. 电压：电势差是指在电路中两点电势之差，它的单位是伏特（V）。
4. 电势差：电势差是单位正电荷从低电位移动到高电位时所具有的能力。
5. 电功率：电路中的电流通过电器件或电源的能量变化率。
6. 四线法测量电阻：四线法采用四条导线进行激励和测试。
它能够消除导线电阻对实验的干扰，得到更加准确的电阻值。
7. 直流电桥测量电阻率：直流电桥能够通过两个可变电阻的调节和测量，得到待测物体的电阻率。
实验步骤：1. 将铜、铝等金属棒材分别切割成1.0m长度，并用砂纸打磨表面，使其光滑。
2. Hook定向器的左右两端连接电源和电阻计，调节电源电压为2V，由Hook定向器的观察孔观察铜、铝的测量电阻和电压读数。
3. 通过计算得出电阻值，并通过四线法计算出真实电阻值。
4. 将电桥进行调节使测量电流为5mA左右，分别测得不同金属棒材的电阻和电长度，计算得出电阻率值。
实验结果：通过实验测定得到铜棒材的电阻率为1.73*10^-8Ω·m，相对误差为0.90%；铝棒材的电阻率为2.82*10^-8Ω·m，相对误差为0.35%。
实验结论：本实验通过使用四线法和直流电桥成功测定了不同金属棒材的电阻率，并得到了较为精确的实验结果。
实验 测定金属的电阻率(螺旋测微器和游标卡尺的使用)
2．将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺 ．将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直， 测量接入电路的金属丝长度(即有效长度 ， 测量接入电路的金属丝长度 即有效长度)，反复测量三 即有效长度 次，求出平均值l. 求出平均值 3．按照原理图(如图实－7－1所示 连好用伏安法测电阻的 ．按照原理图 如图实 如图实－ － 所示 所示)连好用伏安法测电阻的 实验电路． 实验电路． 4．把滑动变阻器调到接入电路中的电阻值最大的位置，检 ．把滑动变阻器调到接入电路中的电阻值最大的位置， 查无误后，闭合开关 ，改变滑动变阻器滑动片的位置， 查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置， 读出几组相应的电流值和电压值记录在表格中，断开 ， 读出几组相应的电流值和电压值记录在表格中，断开S， 求出导线电阻R 的平均值． 求出导线电阻 x的平均值． 5．整理仪器． ．整理仪器．
刻度格数(分度 刻度格数 分度) 刻度总长度 分度 10 20 50 9mm 19mm 49mm 每小格与 的差值 0.1mm 0.05mm 0.0mm 精确度(可准确到 精确度 可准确到) 可准确到 0.1mm 0.05mm 0.02mm
4．读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标 ．读数：若用 表示由主尺上读出的整毫米数 表示由主尺上读出的整毫米数， 表示从游标 尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数， 尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结 果表达为(x＋K×精确度) 果表达为(x＋K×精确度) mm. 六、伏安法测电阻 1．电流表的内接法和外接法的比较 ．
二、实验原理 1．把金属丝接入电路中，用伏安法测导线的 ．把金属丝接入电路中， U 电阻 R(R＝ I )．电路原理如图实－7－1 ＝ ．电路原理如图实－ － 所示． 所示． 2．用米尺量得金属丝的长度 l，用螺旋测微器 ． ， 量得金属丝的直径， 量得金属丝的直径，算出横截面积 S. l RS 3．利用电阻定律 R＝ρS，得出金属丝电阻率的公式 ρ＝ l . ． ＝ ＝ 图实－ － 图实－7－1
测定金属的电阻率
注意:
要估读
练习：
9.270 mm 7.500 mm
5.804 mm
V R A
（金属）
S
R/
限流外接
注意：
1.按先串后并顺序连接 电路。
2.仪表量程及正负极
3.接线柱上连线不交叉
重庆大足中学
1、实验原理：
l R S
l
S R l
——毫米刻度尺测（接入电路测）
d 2 S （ ） 2
d —— 螺旋测微器（千分尺）测
（是影响误差的主要原因）
U R — 伏安法测电阻，多次测 量求R I
2、实验电路：
按图连好电路（因
R较小，故采用安 培表 “外接法”）
A
V R
（金属）
（I不易过大，通电时间不易过长），
记入记录表格内， 断开电键S， 求出电阻R的平均值（也可画U—I图线
求电阻）
1 U I R 平均值R= 2 3 4 5 6
3、螺旋测微器：
0.5mm 精确度: 0.01mm （ ) 50
读数 = 固定刻度数 + 可动刻度数
(注意半毫米刻度数) 精确度×第M刻度线
S
R/
并把滑线变阻器阻值调至最大的位置。
R/起限流作用以使温度不太高从而ρ变化
不大。
V
R A
（金属）
S
R/
电流表、电压表量程要选择恰当（指针
偏角尽量大些，但要防止超过满偏）。
V
（金属）
R
A
S
R/
电路检查无误后，闭合电键S，改变滑
动变阻器滑动片的位置，读出几相应 的电流表，电压表的示数I和U的值
测定金属的电阻率实验报告
测定金属的电阻率实验报告测定金属的电阻率实验报告引言电阻率是描述材料导电性能的重要指标之一，对于金属材料而言，其电阻率与其晶体结构、杂质含量、温度等因素密切相关。
本实验旨在通过测定不同金属材料的电阻值，计算出其电阻率，并对不同金属材料的导电性能进行比较。
实验方法1. 实验仪器与材料本实验使用的仪器有：电流源、电压表、电流表、导线等。
实验所用的金属材料有：铜、铝、铁、锌等。
2. 实验步骤（1）将金属材料切割成相同长度的导线。
（2）将导线连接至电流源和电压表、电流表。
（3）调节电流源的电流大小，记录下电压表和电流表的读数。
（4）重复以上步骤，分别测量不同金属材料的电阻值。
实验结果通过实验测量得到的数据如下表所示：金属材料电阻值（Ω）铜 0.5铝 1.2铁 2.0锌 3.5数据处理与分析根据实验结果，我们可以计算出各金属材料的电阻率。
电阻率的计算公式为：ρ = R × (A / L)其中，ρ为电阻率，R为电阻值，A为横截面积，L为导线长度。
根据实验中所使用的导线长度和横截面积相同，因此可以简化计算公式为：ρ = R / L通过计算，我们可以得到各金属材料的电阻率如下：铜的电阻率为0.5 Ω / L铝的电阻率为1.2 Ω / L铁的电阻率为2.0 Ω / L锌的电阻率为3.5 Ω / L结论通过本实验的测量与计算，我们得到了不同金属材料的电阻率。
可以看出，不同金属材料的电阻率存在较大差异。
铜的电阻率最小，而锌的电阻率最大。
这是因为不同金属材料的晶体结构和电子迁移能力不同所致。
铜具有良好的导电性能，其晶体结构中的自由电子迁移能力较强，因此电阻率较小。
而锌的晶体结构中的自由电子迁移能力较弱，导致电阻率较大。
实验中可能存在的误差主要来自于导线的接触不良、测量仪器的精度等因素。
为了减小误差，可以使用更精确的仪器进行测量，并进行多次重复实验取平均值。
总结本实验通过测量不同金属材料的电阻值，计算出其电阻率，并对不同金属材料的导电性能进行了比较。
测定金属的电阻率实验
【解析】
(1)固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动
刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm. (2)①使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，指针 的示数为0.44 A；当换用3 A量程时，每一小格为0.1 A，指针 示数为2.20 A. ②电压表使用3 V量程时,每小格表示0.1 V,指针示数为1.70 V； 使用15 V量程时，每小格为0.5 V，指针示数为8.5 V. (3)电阻为1987 Ω.最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2, 再将“×100”旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9999 Ω,用
目录
误差分析 1．金属丝直径、长度的测量带来误差． 2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流 l 表外接，所以 R 测 <R 真，由 R＝ρ ，知 ρ 测 <ρ 真． S 3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之 变化带来误差．
目录
注意事项 1．为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行,为了准确测 量金属丝的长度,应该在连入电路之后在拉直的情况下进行. 2．本实验中被测金属丝的电阻值较小,故须采用电流表外接法.
目录
实验器材 被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、 电压表、滑动变阻器、开关、导线若干． 实验步骤
1．用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直
径，求出其平均值． 2．按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验
电路．
3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测 金属导线的有效长度，反复测量3次，
目录
目录
②图丙使用较小量程时，每小格表示 0.1 ________V，图中指针的示数为 1.70 ________V．若使用的是较大量程，则 0.5 这时表盘刻度每小格表示________V， 8.5 图中表针指示的是________V. (3)旋钮式电阻箱如图丁所示，电流从
05.实验五-测定金属的电阻率
实验五测定金属的电阻率（学生实验研究和设计P 509）一. 实验目的：⒈研究高中电学实验“测定金属的电阻率”实验的教学目的；⒉掌握根据误差理论分析和确定实验方案，选择实验仪器和实验条件，进行实验设计的方法；⒊研究如何指导中学生做好这一实验。
二. 实验器材：电阻丝（800W电炉丝拉直，取约1m左右，阻值约6Ω多，（要求：自带万用表预测阻值等），鳄鱼夹（代替支架），J0006型螺旋测微器（0～25mm），J0408型直流伏特；J0407型安培表，J2354型滑动变阻器（50Ω，200Ω各一只），干电池（3V，两节），电键，QJ23型便携式直流电阻电桥（工作电压≤4.5V）,导线，学生稳压电源，万用电表（自带，用于预测电阻丝阻值、电源电压等）。
三. 实验原理：（参考教材P509-514）四.实验内容与步骤：⒈研究中学“测定金属的电阻率”实验的目的和实验方案，参照第三部分（P509-514）误差分析所用的器材，制定实验方案。
⒉用螺旋测微器，测出金属丝的直径d，从不同方向测3次，再换一个地方同法测3次，求出导线直径平均值d。
⒊测量金属导线的长度L 三次，求出平均值L。
⒋先用万用电表测量预测金属线的电阻大约大小，再用携带式电桥（注意：正确使用便携式单臂电桥，工作电压≤4.5V）测金属线的电阻R x值<准确度到0.001档（Ω）>、作为标准值R X0。
⒌用伏安法测电阻，先用安培表外接法，测出金属丝的电阻R x’，并算出其相对误差（测三次）。
⒍改用安培表内接法，测出电阻丝R x”,并算出其相对误差,与外接法测量相对误差,作比较,谁大?与理论分析是否一致?(测三次).⒎用伏安法测电阻项用不同的电压,电流值进行测量,求出R X (采用不同电源按5、6步骤，测三次)，并求出平均值R X.⒏利用公式ρ=RS/L和S=πd2/4，将平均值R X.、平均值L、平均值d代入求ρ再用电桥测量的R X0与L、d代入求ρ（取作标准值）。
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实验八 测定金属的电阻率1.实验原理(如图1所示)由R ＝ρl S 得ρ＝RSl ，因此，只要测出金属丝的长度l 、横截面积S 和金属丝的电阻R ，即可求出金属丝的电阻率ρ.图12.实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺. 3.实验步骤(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d . (2)连接好用伏安法测电阻的实验电路.(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l . (4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置.(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，填入记录表格内.(6)将测得的R x 、l 、d 值，代入公式R ＝ρl S 和S ＝πd 24中，计算出金属丝的电阻率.1.数据处理(1)在求R x 的平均值时可用两种方法①用R x ＝UI分别算出各次的数值，再取平均值.②用U －I 图线的斜率求出. (2)计算电阻率将记录的数据R x 、l 、d 的值代入电阻率计算公式ρ＝R x S l ＝πd 2U4lI .2.误差分析(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一. (2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小.(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差. (4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差. 3.注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法.(2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端.(3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值. (4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值.(5)闭合开关S 之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置.(6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流强度I 不宜过大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大. (7)若采用图象法求R 的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑.命题点一 教材原型实验例1 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图2所示，其读数应为 mm(该值接近多次测量的平均值).图2(2)用伏安法测金属丝的电阻R x.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干. 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.70 1.00 1.50 1.70 2.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量R x是采用图3中的图(填“甲”或“乙”).图3(3)图4是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端.请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏.图4图5(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图5所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线.由图线得到金属丝的阻值R x＝Ω(保留两位有效数字).(5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为(填选项前的符号).A.1×10－2Ω·mB.1×10－3Ω·mC.1×10－6Ω·mD.1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差.本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是.A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D.用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案(1)0.397(0.395～0.399均可)(2)甲(3)如图甲(4)如图乙 4.5(4.3～4.7均可)(5)C (6)CD解析(1)螺旋测微器的读数为：0 mm＋39.7×0.01 mm＝0.397 mm(0.395～0.399 mm之间均正确).(2)实验测量数据中电压表示数从0.10 V开始，非常小，应考虑使用滑动变阻器分压式接法，故采用的是图甲的电路设计方案.(3)连图时注意滑动变阻器的分压式接法，注意电流表和电压表的正负极.(4)将第2、4、6次测量数据的坐标点标出来后，画出一条直线，舍去第6次实验数据点，让直线过坐标原点，计算出图线斜率为4.5(4.3～4.7之间均正确)，即为金属丝的阻值.(5)根据电阻定律R x＝ρlS ＝ρ4lπD2，代入数据计算得到电阻率ρ≈1×10－6Ω·m，C对.(6)由于读数引起的误差属于偶然误差，A错；电流表和电压表的内阻引起的误差属于系统误差，B错；由于该实验原理未考虑电表内阻造成的误差，因此将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差，C对；通过U－I图象处理数据时已经直观地舍去了第6次实验数据，且多次测量后画直线的目的就是取平均值，因此用U－I图象处理数据更好地减小了偶然误差，D对.变式1某学生用如图6甲所示电路测金属导线的电阻率，可供使用的器材有：被测金属导线ab，电阻约10 Ω，导线允许流过的最大电流为0.8 A，稳恒电源，电源输出电压恒为E＝12 V，电压表V，量程为0～3 V，内阻约5 kΩ，保护电阻：R1＝10 Ω，R2＝30 Ω，R3＝200 Ω.刻度尺，螺旋测微器，开关S，导线若干等.实验时的主要步骤如下：①用刻度尺量出导线ab的长度l，用螺旋测微器测出导线的直径d.②按如图甲所示电路将实验所需器材用导线连接好.③闭合开关S，移动接线触片P，测出aP长度x，读出电压表的示数U.④描点作出U－x曲线，求出金属导线的电阻率ρ.图6完成下列填空：(1)由螺旋测微器测量金属导线的直径d，其示数如图乙所示，该金属导线的直径d＝mm.(2)如果实验时既要保证安全，又要测量误差较小，保护电阻R应选.(3)根据多次实验测出的aP长度x和对应每次实验读出的电压表的示数U作出的U－x图线如图丙所示，其中图线的斜率为k，则金属导线的电阻率ρ＝.(用实验器材中给出的物理量的字母和实验步骤中测出的物理量的字母表示)答案(1)0.870(2)R2(3)kR2πd24(E－kl)解析(1)d＝0.5 mm＋0.01×37.0 mm＝0.870 mm.(2)已知被测金属导线允许流过的最大电流I max＝0.8 A，则R min＝EI max＝120.8Ω＝15 Ω，又电压表量程为0～3 V，所以为保证安全，又要测量误差较小，应选电阻R2.(3)设金属导线单位长度的电阻为R0，当x长度的导线两端电压为U时，由闭合电路欧姆定律有E＝UxR0(lR0＋R2)，得U＝R0ER0l＋R2x，所以题图丙中图线斜率k＝R0ER0l＋R2，解得R0＝kR2E－kl，由R＝ρlS，可得R0l＝ρlπ(d2)2，得ρ＝kR2πd24(E－kl).命题点二实验拓展与创新1.伏安法电路图⎩⎪⎨⎪⎧外接法内接法特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，外接法测量值偏小，测小电阻时应采用外接法测量).2.伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用.(1)如图7甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝U2U1R1.(2)如图乙所示，两电压表的满偏电流I V1≪I V2时，若已知V1的内阻R1，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝U2U1R1＋U1R0.图7例2用以下器材可测量电阻R x的阻值.待测电阻R x，阻值约为600 Ω；电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；电压表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1 000 Ω；电压表V2，量程为0～6 V，内阻r2约为10 kΩ；电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 Ω；定值电阻R0，R0＝60 Ω；滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω；单刀单掷开关S 一个，导线若干.(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的13，并能测量多组数据，请在方框中画出测量电阻R x 的实验电路图.(2)若选择测量数据中的一组来计算R x ，则由已知量和测量物理量计算R x 的表达式为R x ＝ ，式中各符号的意义是 .(所有物理量用题中代表符号表示) 答案 (1)见解析图 (2)(U 2－U 1)R 0r 1U 1(R 0＋r 1) U 1为电压表V 1的读数，U 2为电压表V 2的读数，r 1为电压表V 1的内阻，R 0为定值电阻解析 (1)电路的最大电流为I m ＝6 V600 Ω＝0.01 A ，电流表量程太大，可以把电压表V 1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V 2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图.(2)流过被测电阻的电流为I ＝U 1r 1＋U 1R 0＝U 1(R 0＋r 1)R 0r 1，被测电阻阻值为R x ＝U 2－U 1I ＝(U 2－U 1)R 0r 1U 1(R 0＋r 1).3.安安法若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用.(1)如图8甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知A 1的内阻R 1，则可测得A 2的内阻R 2＝I 1R 1I 2.(2)如图乙所示，当两电流表的满偏电压U A2≫U A1时，如果已知A 1的内阻R 1，A 1串联一定值电阻R 0后，同样可测得A 2的电阻R 2＝I 1(R 1＋R 0)I 2.图8例3 用伏安法测定一个待测电阻R x 的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材： 电池组E ：电动势3 V ，内阻不计；电流表A 1：量程0～15 mA ，内阻约为100 Ω； 电流表A 2：量程0～300 μA ，内阻约为1 000 Ω； 滑动变阻器R 1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A ； 电阻箱R 2：阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A ； 开关S 、导线若干.要求实验中尽可能准确地测量R x 的阻值，请回答下列问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表 (填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到 Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V 的电压表. (2)在图9中画完整测量R x 阻值的电路图，并在图中标明器材代号.图9(3)调节滑动变阻器R 1，两表的示数如图10所示，可读出电流表A 1的示数是 mA ，电流表A 2的示数是 μA ，测得待测电阻R x 的阻值是 .本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原因测量值比真实值 (选填“偏大”或“偏小”).图10答案 (1)A 2 9 000 (2)电路如图 (3)8.0 150 187.5 Ω 偏小解析 (1)把A 2和R 2串联起来充当电压表，此电压表量程为3 V ，R ＝3300×10－6 Ω－1 000 Ω＝9 000 Ω.(3)由图可知，电流表A 1的示数为8.0 mA ，电流表A 2的示数是150 μA ， 待测电阻阻值为R x ＝150×10－6×(1 000＋9 000)8.0×10－3Ω＝187.5 Ω.采用电流表外接法，故测量的电流值偏大，因此电阻的测量值比真实值偏小. 4.半偏法测量电表内阻例4 (2015·全国卷Ⅱ·23)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍.某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下： 待测电压表(量程3 V ，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R 0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R 1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)，电源E (电动势6 V ，内阻不计)，开关2个，导线若干.(1)在图11虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整.图11(2)根据设计的电路，写出实验步骤： . (3)将这种方法测出的电压表内阻记为R V ′，与电压表内阻的真实值R V 相比，R V ′ R V (填“＞”、“＝”或“＜”)，主要理由是 . 答案 见解析解析 (1)实验电路图如图所示.(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏，读取电阻箱的电阻值，此即为测得的电压表内阻.(3)断开S2，调节电阻箱R0使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，R V′＞R V.5.等效法测电阻如图12所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读得电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值.图12例5电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表A2：与A1规格相同图13滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω电阻箱R2：阻值0～9 999 Ω保护电阻R3：阻值约为3 kΩ电源：电动势E约为1.5 V、内电阻r约2 Ω(1)如图13所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，他设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成.(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A 1内电阻的实验步骤.a.先将滑动变阻器R 1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R 2的阻值调到 (选填“最大”或“最小”).b.闭合开关S 1、S ，调节滑动变阻器R 1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A 2的示数I .c.断开S 1，保持S 闭合、R 1不变，再闭合S 2，调节电阻箱R 2，使电流表A 2的示数 ，读出此时电阻箱的示数R 2，则电流表A 1内电阻r ＝ .答案 (1)见解析图 (2)a.最大 c.再次为I (或仍为I ) R 2解析 (1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示.(2)a.实验前R 2应该调节到最大，以保证电表安全；c.替代法最简单的操作是让A 2示数不变，则可直接从R 2的读数得到电流表的内阻值.6.比较法测电阻如图14所示，读得电阻箱R 1的阻值及A 1、A 2的示数I 1、I 2，可得R x ＝I 1R 1I 2.图14如果考虑电流表内阻的影响，则I 2(R x ＋R A2)＝I 1(R 1＋R A1).例6 (2017·全国卷Ⅱ·23)某同学利用如图15(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA ，内阻大约为2 500 Ω)的内阻.可使用的器材有：两个滑动变阻器R 1、R 2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω)；电阻箱R z (最大阻值为99 999.9 Ω)；电源E (电动势约为1.5 V)；单刀开关S 1和S 2.C 、D 分别为两个滑动变阻器的滑片.图15(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线.(2)完成下列填空：①R1的阻值为Ω(填“20”或“2 000”).②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近.③将电阻箱R z的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势(填“相等”或“不相等”).④将电阻箱R z和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R z的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变.待测微安表的内阻为Ω(结果保留到个位).(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：.答案(1)见解析图(2)①20②左③相等④2 550(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程解析(1)实物连线如图所示：(2)①滑动变阻器R1采用分压式接法，为了方便调节要选择阻值较小的滑动变阻器；②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端对应的位置；③将电阻箱R z的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置；最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前后在BD 中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等；④设滑片D两侧电阻分别为R21和R22，由B与D所在位置的电势相等可知，R z1R21＝RμAR22；同理，当R z和微安表对调时，仍有RμAR21＝R z2R22；联立两式解得，RμA＝R z1R z2＝ 2 500.0×2 601.0Ω＝2 550 Ω(3)为了提高测量精度，应调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程.变式2(2016·全国卷Ⅱ·23)某同学利用图16(a)所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干.图16实验步骤如下：①按电路原理图(a)连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；③调节滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值.回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器(填“R1”或“R2”).(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线.(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为Ω(结果保留到个位).(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为(填正确答案标号).A.100 μAB.250 μAC.500 μAD.1 mA答案(1)R1(2)见解析图(3)2 520(4)D解析(1)本实验测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R1可减小实验误差.(2)滑动变阻器为分压式接法，连接实物电路如图所示：(3)电压表和电阻箱串联，两端电压分别为2.00 V和0.50 V，则R V＝4R＝2 520 Ω.(4)电压表的满偏电流I g＝UR V＝2.52 520A≈1 mA，故选项D正确.。