北师大五年级数学下册概念公式

北师大五年级数学下册概念公式

1、分数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如1/5×8表示求8个五分之二是多少？

一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

例如：8×1/5表示求8的五分之二是多少？

2、分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。

3、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以

先约分。

4、长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方

形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三

组：4条长，4条宽，4条高。

5、长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4

6、长方体的长=长方体的棱长总和÷4－宽－高

长方体的宽=长方体的棱长总和÷4－长－高

长方体的高=长方体的棱长总和÷4－长－宽

7、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，

前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽

8、长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2

S＝(a×b+a×h+b×h)×2

无盖的长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2－长×宽

或=（长×高+宽×高）×2+长×宽

9、正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）

10、正方体有6个面，面积都相等的正方形；12条棱都相等。

11、正方体的棱长总和＝棱长×12

棱长=正方体的棱长总和÷12

12、正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。

13、至少要8个大小相同的小正方体才可以拼成一个较大的正方体。

14、正方体的表面积＝棱长×棱长×6 或=底面积×6

S=6a2

15、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒

数是它本身，0没有倒数。

16、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因

数的运算叫除法。例如：÷表示：已知两个因数的积与其中一个

因数，求另一个因数是多少。

17、一个数除以一个整数（零除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。

18、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。

19、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

20、任何数乘以“1”或者除以“1”，结果还是原数。

任意一个数，乘以一个大于“1”的数时，结果大于原数，乘以一个小

于“1”的数时，结果小于原数。

任意一个数，除以一个大于“1”的数时，结果小于原数，除以一个

小于“1”的数时，结果大于原数。

单位“1”的量×分率=比较量

比较量÷分率=单位“1”的量

比较量÷单位“1”的量=分率

21、解方程时注意方程各部分之间的关系：

一个加数=和－另一个加数

被减数=差+减数减数=被减数－差

一个因数=积÷另一个因数

被除数=商×除数除数=被除数÷商

22、物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘

米，立方分米，立方米。

体积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立

方厘米

面积单位：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米

长度单位：1米=10分米1分米=10厘米1千米=1000

米

23、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。计算物体的体积用体

积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。常用的容积单位：升和毫升容积单位：1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米

1升=1000毫升

24、长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a3棱

长方体和正方体的体积=底面积×高

V=SH

不规则物体的体积=容器底面积×水面上升的高度

25、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后

算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

26、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、

百分率。

27、及格率＝及格的人数÷总人数

28、成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数

29、出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量

30、合格率＝合格的产品数÷产品总数

31、出勤率＝出勤人数÷总人数

32、命中率＝命中次数÷总次数

33、优秀率＝优秀人数÷总人数

34、发芽率＝发芽的种子数÷种子总数

35、条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。

36、扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。

37、折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。

38、把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据

的中位数。

39、一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。

40、平均数=总数量÷总份数

补：

三角形的面积=底×高÷2 长方形的面积=长×宽

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 平行四边形的面积=底×高

正方形的面积=边长×边长长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 平行四边形的周长=4条边相加