沪七上44角的度量PPT课件

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沪科版七年级上册数学课件 4.4 角(2)PPT

5. 追问：平角是多少度呢？（板书：1平角＝180°）
（二）周角
1. 问题：请你想象一下周角是什么样的，然后在练习本上画一画。 2. 问题：怎么只看到一条边呢？这还是角吗？
因为一条射线绕它的端点旋转一周，最后两射线重合在一起了。
3. 追问：周角的角在哪里？
4. 追问：周角是多少度呢？（板书：1周角＝360°）
B
5
4 3
2 1
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2 ∠ACB
∠3
∠BAC
∠4
∠5
∠DAB ∠ABC
三、角的动态定义
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
终边
始边
四、认识平角和周角
（一）平角
1. 问题：平角是什么样的呢？你们能动手画一画平角吗？ 2. 问题：你能用自己的话说一说平角是怎样形成的吗？ 3. 小结：通过观察我们发现平角是由一条射线绕它的端点旋转，当成一条直线时就形成了平角。 4. 问题：平角的角到底在哪里？画出角的符号。
A
D γα E
β
B
图3
θ
CF
六、课堂小结通过这节课你学到了什么？
七、布置作业
作业：第144页练习第1、2题。第145页习题4.4第1题。
谢谢
74.彩云飘在空中，自然得意洋洋，但最多只能换取几声赞美；唯有化作甜雨并扎根于沃壤之中，才能给世界创造芳菲。 26.世界上最大的市场，在我们的脑袋里。 54.如果你盼望明天，那必须先脚踏现实;如果你希望辉煌，那么你须脚不停步。 34.你若不给自己输的可能，你也不会有赢的机会。 33.这个城市没有草长莺飞的传说，它永远活在现实里面，快速的鼓点，匆忙的身影，麻木的眼神，虚假的笑容，而我正在被同化。 49.没有退路时潜能就发挥出来了。 57.只要你在路上，就不要放弃前进的勇气，走走停停的生活会一直继续。 50.一时的挫折往往可以通过不屈的搏击，变成学问及见识。 46.炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的心理健康，是不设防而又不受害。 100.如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。 84.人生观决定了一个人的人生追求;世界观决定了一个人的思想境界;价值观决定了一个人的行为准则。 58.只要路是对的，就不怕路远。 62.要让事情改变，先改变我自己;要让事情变得更好，先让自己变得更好。 1.向你的美好的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。 97.在你渐渐迷失在你的人生道路上的时候，记得这句话：千万不要因为走的太久，而忘记了我们为什么出发。

数学沪科七年级上册4.4 角【课件】 (共14张PPT)

边
射线 OA 、 OB 叫做角的两边．这个角可记作
∠AOB，读作“角AOB”.
顶点
O边
B
探究新知
A
1．角的概念及表示方法.
边
∠AOB也可以看成是射线OA绕点O旋转到
OB的位置后形成的图形，射线OA、OB分
顶点
别叫做角的始边和终边．
O边
B
总结：角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作由一点出发的两条射线组成的图形；另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边．
所以每份是��°��′.
课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 1. 角的定义： (1)角是由两条具有公共端点的射线组成的图形. (2)角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的. 2. 角的度量单位是“度、分、秒”. 1° = 60′，1′8.25 ≈ 0.304°，
60
所以42°18′15′′ ≈ 42.304°.
巩固练习
1.如图直线AB、DE相交于O，CO⊥ED，则图中共有锐角多少个？直角多少个？钝角多少个？并分别把它们表示出来.
C
A O
E
锐角有∠AOE、∠AOC、∠BOD，共3个.
D
直角有∠COE、∠DOC，共2个.
探究新知角的表示方法：
(3)在角的内部标上一个数字，如：1、2、3……，记作∠1、∠2、∠3. (4)或者在角的内部标上一个小写的希腊字母，如α、β、γ，记作∠α，∠β， ∠γ.
1
α
探究新知
2. 角的度量单位以及单位之间的换算.
角的度量单位是“度、分、秒”. 把一个周角360等分，每一等份是1度的角，1度记作1°；再把1°的角60等分，每一等份是1分的角，1分记作1′；把1′的角60等分，每一等份是1秒的角，1秒记作1′′. 即1° = 60′，1′ = 60′′.

【课件】七年级上册数学第4章4.4角沪科版-(共32张PPT)

例1 判断正误，对的打“√”，错的打“×”． (1)有公共端点的两条射线叫做角．( × ) (2)两条射线组成的图形叫做角．( × ) (3)角的大小与角画出的两边的长短无关．( √ ) (4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角．( × )
导引：紧扣角的两种定义来进行判断．
总结
判断角的方法：静态定义的条件：①两条射线；②有公共端点； ③组成的图形．动态定义的条件：①一条射线；②绕它的端点旋转；③形成的图形．本例中，(1)没有“组成的图形”，而“两条射线”是角的边；(2)缺少“公共端点”；(4)应该是“绕它的端点”旋转．
第4章直线与角
4.4 角
1 课堂讲解 2 课时流程
角及有关角的定义角的表示方法角的度量方向角
逐点导讲练
课堂小结

作业提升
知识点 1 角及有关角的定义
钟面上的时针与分针所构成的图形、四面体中任意两条相交棱所构成的图形(图4 - 21 )，都给我们以角的形象.
图4 - 21
定义：(1)角的静态定义：从一点出发的两条射线组成的图形叫做角．这个点叫做角的顶点，这两条射线是角的两条边． (2)角的动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角．
例3 如图，写出符合以下条件的角： (1)能用一个大写字母表示的角； (2)以A为顶点的角； (3)小于平角的角．
导引：用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共用顶点．
解：(1)∠B，∠C. (2)∠BAC，∠BAD，∠CAD. (3)∠BAC，∠B，∠C，∠1，∠2，∠3，∠4.
总结
1．表示角时，若用一个大写字母表示某角，则该角不能有其他角与它共用顶点，如图中∠BAD，∠BAC， ∠CAD，∠BDA，∠CDA都不能用一个大写字母表示, 以免混淆．

初中数学沪科版七年级上课件4.4角的度量(2)

2）一条直线就是一个平角。
（
）
2、度，分，秒的换算 5°＝ 30.26°＝ 36″＝ ′= ′＝ ° ° ″； ′ ″；
42°18′15 ″ ＝
°
3、把一个周角17等分，每份是多少？（精确到1′）
4、你能解决下列问题吗？试一试：
（1）23°31′25″＋42°37′56″；（2）42°31′56″－23°37′25″；（3）23°31′25″×3；（4）360°÷ 7．
方向（位）角
1.由图填空： (1) 正东和正西方向所成的角是 180o ； _______ (2) 正南和西南方向所成的角是 o 45 _______； (3) 西北和东北方向所成的角是 90o ； _______ (4) 正西和东南方向所成的角是 o 135 _______；
1、判断对错：
1）如图，左边的角大于右边的角。
谈谈你对角的度量单位的认识：
经常用量角器度量Βιβλιοθήκη 个角的度数，（1）度、分、秒是常用的角的度量单位；
（2）把一个周角分成360份，一份就是1°；把1°分成60份，一份就是1′；把1′分成 60份，一份就是1″。即： 1周角= 360° 1°=60 ′ 1′=60 ″
1、量角器的中心点与角的顶点重合。（点对齐） 2、量角器的零刻度线与角的一边重合。（线对齐） 3、角的另一边所对的量角器的刻度线（读数）就是这个角的度数。
这节课我学到了…… 这节课我还存在那些疑惑……
课堂作业：习题4.4 第5题
课外作业：习题4.4 第4、6题
选做题：开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120 ° 90 30° °
钟表在生活当中相当常见，瑞士的钟表更以其精密而文明世界.在钟表当中，时针与分针具有一定的关系，在不同的时刻它们有着一定的夹角，我们把这个夹角叫做钟面角，那么如何计算某一时刻的钟面角呢？

初中数学沪科版七年级上册4.4角公开课优质课课件(2).ppt

的方向数出以AB为一边的角，再数出以AD为一边
的角，最后数出以AE为一边的角．
做一做
如图，下面的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？
(1)图中的∠1表示成∠A； (2)图中的∠2表示成∠D； (3)图中的∠3表示成∠C. 解：(1)图中的∠1表示成∠DAC； (2)图中的∠2表示成∠ADC； (3)图中的∠3表示成∠ECF.
【归纳总结】在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算
时，要注意三点：①度、分、秒均是60进制的； ②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位” 的原则；③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够多少？（精确到1′）
方法 1.用三个大写字母表示
2.用一个大写字母表示
3.用一个数字或希腊字母来表示
图示
记法
A ∠AOB 或∠BOA
O
B
适用范围任何角
O

1
∠O 顶点处只有一个角
有弧线和数字
1
弧线和小写希腊字母
初中
数学优秀课件
典例精析
例1 根据下图填空：
(1)图中能用顶点的一个
大写字母表示的角有_∠__B_，__∠__C__； (2)以A为顶点的角有 ∠__B_A__D_，__∠__B__A_E_，__∠__B__A_C__，__∠__D_A__E_，__∠__D_A__C_，_____． ∠EAC [解析] (2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针
角的另一种定义
终边
如图，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的. O
始边
例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.
二角的单位与计算平角与周角的概念

沪科版七年级数学上册《4.4角的度量(2)》课件

五、课堂小结：
这节课我学到了什么？
六、布置作业：
课堂作业：必做题：习题4.4 第3题选做题：习题4.4 第2题
课外作业：基础训练
预习作业: 看书本上第147~148页内容,解决以下问题 1,类比线段比较大小的方法,
角的大小比较方法有哪些？
大小结果有哪几种情况? 2,学习例题1,会比较两个角的大小,结合实际
能够将一个角写成两个角和、差的形式；
3,了解角平分线的定义,并能够用几何符号语言表示角平分线。

一、复习引入
1,什么叫做角? 2,角有几种表示方法? 3,角有哪几种?小于平角的角有几种? 4,直角,平角,周角之间有什么关系? 5,角有大小,可以计算.
怎样进行两个角的运算呢? 角的度量单位是什么呢?
二、学习目标：
1、理解角的度量单位： “度、分、秒”及其之间的转换，
2、初步掌握方位（向）角
三、自学提纲：
看书本上第144-145页的内容,思考以下问题： 1,角的度量单位有哪些？它们之间是如何换算的？ 2,自学例题1,例题2,体会度、分、秒换算关系及应用；
例1：计算（1）用度分秒表示31.24° （2）42°16′45″等于多少度？
例2：计算 (1) 12°24′15″+25°36′47″ (2) 24°12′5″-9°36′47″ (3) 24°13′54″×7 (4) 360°÷17
2,例1：计算（1）用度分秒表示31.24° （2）42°16′45″等于多少度？
3，例2：计算 (1) 12°24′15″+25°36′47″ (2) 24°12′5″-9°36′47″ (3) 24°13′54″×7 (4) 360°÷17
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.

沪科版七年级数学上册第4章直线与角 4.4 角教学课件 (共41张PPT)

1、有公共端点 2、角的两条边是射线
角的表示
如图，如何表能示把这∠ 个BO角C？
A C
记角作用∠O符吗号？“∠”来表示. 为什注么意？:
1.用三个大写字母表示时
O
B
，中间字母是顶点字母；
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ； 2.用一个大写字母表示
(2)用一个顶点大写时，顶点处只能有一个角. 字母∠O．
如∠α，∠β.
注意：要选择合适的正确的方法表示角
你会了吗？
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠B
∠A
（ ×）
（× ）（√ ）（√ ）（× ）
2. 下面表示∠DEF的图是(（3）)
D
E
D
D
B
F
（1）
D
FE
F
（2）
（3）
F
E
（4）
角还可以用图4-26所示的方法表示.记作∠1或∠a.
角还可以看作是射线OA 绕它的端点O旋转到OB 的位置后形成的图形. 射线OA、OB分别叫做这个角的始边和终边.
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 B 组成的图形。
终边
O
始边
A
B
平角和周角
C
·O
A D
射线 OA绕点O逆时针旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角。
角的定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

沪科版七年级上册数学第四章44角PPT课件

41
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
D C
A
O
E
9个
B
4.填一填：
1）. 1小时= 60 分， 1分= 60 秒. 2）. 3.3小时= 3 小时 18 分，
2小时30分= 2.5小时. 3）. 1°= 60 ′，1′= 60 ″. 4）. 0.75°= 45 ′= 2700 ″，
34.37°= 34 ° 22 ′ 12 ″. 5）. 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
代广珍寿县安丰中心校
你能再举出一些能抽象出角的实例吗？
请同学们根据自己对角的认识，画一个角。
·
观察手中的角的图形，试着说一下在你心目中什么样的平面图形才是角？
角的描述性定义：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
角的顶点·
角的两条边
角的形成性定义：
由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
例1 计算：（1）用度、分、秒表示30.26º
解 (1) 因为 0.26 °=60 ′ ×0.26=15.6 ′
0.6 ′ =60 ″ ×0.6=36 ″ 所以 30.26 °=30 °15 ′36 ″
例2 把一个周角17等分，每份是多少？（精确到1'）
解：
360 °÷ 17 = 21 ° ＋3 ° ÷ 17 = 21 ° ＋180′ ÷ 17 ≈ 21 °11′

2024年沪科版七年级数学上册 4.4 角课时2(课件)

5.计算: （1）48°39′+67°45′ （2）180°-87°19′42″. 解：（1）48°39′+67°45′
=115°84′ =116°24′.
（2）180°-87°19′42″ =179°59′60″-87°19′42″ =92°40′18″.
随堂练习
6. 如图，指出OA是表示什么方向的一条射线？仿照这
条射线画出表示下列方向的射线：
（1）射线OB：南偏东40°；（2）射线OC：南偏西60°；（3）射线OD：西北方向.
D 45°
解:射线OA表示北偏东40°方向.
（1）射线OB如图所示. （2）射线OC如图所示.
60° C
B
（3）射线OD如图所示.
课堂小结
度分秒的换算： 1°=60′
1′=60″
例2 把一个周角17等分，每份是多少？（精确到1′）
解：360°÷17 = 21°+3°÷17 = 21°+180′ ÷17 ≈21°11′.
新知探究知识点1 角的度量及换算
方法总结：（1）将度用度、分、秒表示的方法：先将度的小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒. （2）将度、分、秒用度表示的方法：先将秒化为分，再将分化为度，也可以直接将分除以60，秒除以3600，再相加.
随堂练习
3.已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（ C ）
A.∠α=∠β C.∠α=∠γ
B.∠α<∠β D.∠β>∠γ
随堂练习
4.如图，直线AB，∠AMC=52°48′， ∠BMD=74°30′，则∠CMD=__5_2_°__4_2_′__.
随堂练习
新知探究知识点2 方向角

沪科版数学七年级上册 4.4 角课件(共22张ppt)

注
∠AOB 任何角都可以用或∠BOA 此方法表示
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点的角只有一个角
时可以这样表示。
3、用一个数字或希腊
β
字母来表示
2
∠β
当一个角的内部没有别的角时，
∠2 可用些法。
练习1 1.把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
4.4 角
观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？
角的定义（1）
角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
射边线
两射线公共端点是角的顶点两条射线是角的两条边。
顶点
射边线
判断下列哪些图形是角
(√)
（×） (√)
(√)
角的定义（2）:
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形。
返回目录
角的个数 n(n 1) 2O
(n为射线的条数 )
···
B
1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
2.角的定义二：角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。
3.角的四种表示方法
A
E
12 3
C
D
B
平角
B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始
边成一条直线时，所成的角叫做平角.
周角
O
A
（B）
当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角 .
3.判断题
（1）直线是一个平角

沪科版数学七上4.角的度量与计算课件

＝178°79′38″＝179°19′38″.
(2)90°－37°24′38″ ＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.
随堂训练
(3)25°53′28″×5;
(4)15°20′÷6.
解：(3)25°53′28″×5
＝25°×5＋53′×5＋28″×5
＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″.
知识拓展
例3 小红早晨8：30出发，中午12：30到家，则
小红出发时时针和分针的夹角为 75° ，到家时时针和分针的夹角为 165°.
解析：与12点整相比，8：30时，时针转过了
（8＋
30 60
）×30°＝255°，分针转过了30×6°
＝180°，所以夹角为255°－180°＝75°.
同理12：30时，时针和分针的夹角为165°.
(4)15°20′÷6 ＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6 ＝2°＋198′÷6＋2′÷6 ＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″.
课堂小结
角的度量
角
角的计算
解：(1)1.45°=1.45×60'=87'， 1.45°=87'=87×60''=5220''
(2)45°25′48″=45°+25′+48×(1/60)'=45°+25.8' =45°+25.8×(1/60)°=45.43°
随堂训练
5.计算下列各题：
(1)153°39′＋25°40′38″； (2)90°－37°24′38″；解：(1)153°39′＋25°40′38″
0.6′=60″×0.6=36″.

新沪科版七年级上册初中数学 4.4 角教学课件

第十七页，共二十六页。
新课讲解
常用的角度度量工具是什么？使用时要注意什么？最常用的度量角的工具是量角器.
注意：①对中(顶点对中心)；
②重合(一边与量角器的零刻度线重合);
③读数(读出另一边所在线的度数).
第十八页，共二十六页。
新课讲解
练一练
①时钟的时针一小时转过 6度，分钟一分钟转过度3.0 ②6时整，钟表上的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
新课讲解
你还能从其他角度给角下定义吗？终边
始边
2.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
第七页，共二十六页。
新课讲解
思考
判断下列说法的正误.
两条射线组成的图形叫做角.
×
角的大小由角的边的长短决定，边越长相应的角就越大.
×
平角是直线，周角是射线.
×
第八页，共二十六页。
新课讲解
思考角用符号“∠”来表示.那么如何表示下面这个角？
A
O
B
1.用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA； 2.用一个大写字母表示：∠O.
第九页，共二十六页。
新课讲解
1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.
A
O
B
第十页，共二十六页。
新课讲解
思考还有别的表示方法吗？
α
1
∠α
∠1
第十一页，共二十六页。
(5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE,…，则图中有____(_n___+__1__)_(__n__2+_个2_)不_ 同的角.
第二十五页，共二十六页。