《义务教育数学课程标准》(2011年版)

《义务教育数学课程标准》（2011 年版）

解读——小学数学

2011年12 月28 日，教育部正式公布了《义务教育阶段数学课程标准（2011 年版）》（以下简称《标准》），并于2012 年秋季开始执行。这意味着2001 年公布的义务教育阶段数学课程标准（实验稿）将完

成它的历史使命，随之而来的，就是教材的改革，数学课程改革也必

将进入一个新的发展阶段。对修订版数学课程标准的学习和研究也将

成为数学教育工作者们当前的头等大事。

经过几年来对数学课程标准修订情况的跟踪研究以及对数学课程

标准（2011 年版）的深入研读，我认为修订版是对实验稿的继承和

发扬，改进与完善，但又不乏创新之举，让人读来眼前一亮，对数学

与数学教育的意义与价值的定位更准确，对学生思维能力和创新能力的培养目标的要求更明晰，对学习方式、教学方式等教学策略与手段的指导更明确，对课程内容的调整更合理。

与2001 年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标

准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化为如下几个

方面：

一、总体框架结构的变化

2001 年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。2011 年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

二、关于数学观的变化

2001年版：

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

2011年版：

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

三、基本理念“三句”变“两句”，“6 条”改“5 条”

2001年版“三句话”：

“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数

学上得到不同的发展。”

2011年版“两句话”：

“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”

“6 条”改“5 条”：

在结构上由原来的 6 条改为 5 条，将2001 年版的第 2 条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

2001 年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动—

—评价——现代信息技术

2011 年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价—

—信息技术

四、四个领域名称的变化

2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

（将空间与图形改为图形与几何，首先点明了这部分内容的研究对象——图形，既包括立体图形也包括平面图形。

同时，《标准》分为了“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图形与位置”等四个线索，实际上是从不同角度刻画图形，包括图形的

形状、大小、运动和位置。

同时，这四个线索也体现了研究几何的几种方法：综合推理、度量、变换和坐标。在运用多种方法研究的过程中形成了概念、性质等体系，也就是“几何”的内容。

简单说，图形是几何的研究对象。）

五、“双基”变“四基”

2001年版：“双基”：基础知识、基本技能；

2011 年版：“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活

动经验。

并把“四基”与数学素养的培养进行整合：

掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。

六、标准明确提出“发现问题、提出问题能力”的培养，与原有的“分析问题、解决问题能力”的目标共同组成了“两能”；

七、调整和界定了10个数学课程中的核心概念，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模

型思想，以及应用意识和创新意识；

八、进一步完善了基本理念，明确了重要的学习方式与教学方式，

并对学生良好的学习习惯等情感态度目标做了细致描述；

九、第一、二学段一些具体课程内容的调整与修改更加符合学生的年

龄特点以及教学实际，使得数学课程内容的安排更趋合理。

在研读标准的过程中，几个方面的重要变化给我留下了深刻的印象。

一、从“双基”到“四基”——“十年数学课程改革最重要的收获”修订后的数学课程标准在总目标中明确指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基

础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。这是在实验稿基础上对传统“双基”（即基础知识和基本技能）的重要发展，虽然实验

稿中的总目标也出现过“数学活动经验”和“数学思想方法”，但没有象修订稿这样明确地把这四方面的目标并列起来、做为统一要求。

这说明标准修订专家组在充分肯定基础知识和基本技能（双基）是我国数学教育的传统优势的同时，更加关注到基本思想和基本活动经验

应该是数学素养的重要组成部分，它们不仅是学生当前数学学习和发展的需要，更是学生未来学习和终身发展所必需的。获得“四基”，可以看作是学生得到良好数学教育的集中体现，它关系到学生当前学习和长远发展。这是对“双基”的继承和发展，必将推动我国基础教

育阶段数学课程改革的深入发展。

课标研制组专家孙晓天教授则把“四基”的提出誉为“十年数学课程

改革最重要的收获”，“是这一轮数学课程改革取得的最重要、最具成长性的标志性成果”。

我们知道，提出基本思想、基本活动经验的最重要的原因，是要切

实提高学生的数学能力，着力培养创新型人才。而创新意识和创新能力的形成，不仅仅依靠熟练的知识和技能为基础，更需要思想方法的指引和活动经验的积累。也就是说，要创新，需要具备知识技能、需

要掌握思想方法、需要积累有关经验，几方面缺一不可。

正如史宁中教授所说：“创新能力依赖于三方面：知识的掌握、思维

的训练、经验的积累，三方面同等重要。”

那么，什么是数学的基本思想，什么是数学基本活动经验，他们的

内涵和外延如何界定？《标准》并没有对此进行深入说明，研究者目

前也没有形成一个统一的观点，这也给了研究者更大的研究和讨论的空间。相信在研究者与实践者的共同努力下，一定会取得一个基本的共识。

l 关于基本思想

我们知道，在小学阶段学生在学习过程中接触到的数学思想有很多，