三角形单元备课
三角形单元备课
初二数学集体备课（八年级上册）第十一章三角形一、本部分结构特点三角形是最简单的多边形,也是认识其他图形的基础.本章将在学习与三角形有关的线段和角的基础上,学习多边形的有关知识，如借助三角形的内角和探究多边形的内角和。
学习本章后,我们不仅可以进一步认识三角形,而且还可以了解一些几何中研究问题的基本思路。
二、教学目标1。
理解三角形及与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）的概念，证明三角形两边的和大于第三边，了解三角形的重心的概念,了解三角形的稳定性。
2。
理解三角形的内角、外角的概念，探索并证明三角形内角和定理,探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.3.了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形),探索并掌握多边形的内角和与外角和公式。
三、教材重点与难点的确定. 1.教学重点（1）三角形及有关概念（2）三角形内角、外角的概念（3）直角三角形的性质2. 教学难点（1)用几何语言正确表达概念和性质（2）空间观念的建立四、教学方法建议1.把握好教学要求与三角形有关的一些概念在本章中只要达到理解的程度就可以了,进一步的要求可通过后续学习达到。
如对于三角形的平行线，在本章中只要知道它的定义,能够从定义得出角相等就可以了。
学生画角平分线时发现三条角平分线交于一点，可直接肯定这个结论，在下一章“去顶三角形”中再去证明这个结论。
在本章中，三角形的稳定性是通过实验得出的,待以后学过“三边分别相等的两个三角形全等”，可进一步明白其中的道理。
证明三角形和等于180°有一定的难度，只要学生了解得出结论的过程，不要在辅助线上花太多的精力，以免影响对内容本身的理解和掌握，对推理的要求应循序渐进。
2。
开展好教学活动镶嵌作为数学活动的内容安排在本章的最后，解决其中的问题要用到多边形的内角和公式。
通过这个数学活动，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。
第二章-解直角三角形-单元备课
第二章解直角三角形单元备课
一、教材分析：
本章的主要内容是直角三角形的边角关系及其实际应用. 教材先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边角关系——勾股定理及锐角三角函数，最后运用勾股定理及锐角三角函数等知识解决一些简单的实际问题.
1.注重创设符合学生实际的问题情景，引出锐角三角函数的概念，使学生感受数学与现实世界的联系。
2.引导学生自己观察、分析、发现解直角三角形中边角之间的关系，并鼓励学生有条理地进行思考和表达。
3.注重数形结合思想方法的渗透，引导学生逐步从对具体问题的研究中提炼出思想方法。
4.在解决实际问题时，首先要引导学生弄清实际问题的意义，然后逐步把实际问题转化为数学问题。
对一些术语（如仰角、俯角等），要向学生说明。
二、教学目标：
1、利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角比，知道30°、45°、60°角的三角函数值；
2、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角
3、理解并掌握直角三角形边角之间的关系>
4、能综合应用直角三角形的边角关系解决简单的实际问题
三、单及元突重破难措点施：
重点：锐角三角比的概念及解直角三角形的基本类型和方法。
难点：正确理解锐角三角比的概念和灵活选择解直角三角形的方法。
关键：理解锐角三角比所揭示的直角三角形的边角关系，用解直角三角形的知识解应用题时，运用转化思想，构造出含有未知元素的直角三角形。
四、课时安排：
锐角三角比1课时
特殊角的三角比1课时
用计算器求锐角三角比2课时
解角三角形3课时
解直角三角形的应用5课时
回顾与总结 2课时。
相似三角形单元备课
相似三角形单元备课教学目标让学生掌握相似三角形的定义及性质。
学会如何判定两个三角形是否相似。
理解并掌握相似三角形的各种判定方法。
培养学生的逻辑推理能力和实践应用能力。
教学内容相似三角形的定义。
相似三角形的性质。
相似三角形的判定方法。
相似三角形在实际生活中的应用。
教学重点与难点重点：相似三角形的定义、性质和判定方法。
难点：如何应用相似三角形的性质和判定方法解决实际问题。
教具和多媒体资源黑板。
投影仪及PPT。
教学软件：GeoGebra几何画板。
教学卡片、模型等。
教学方法激活学生的前知：回顾三角形的基本性质和平行线的性质。
教学策略：采用讲解、示范、小组讨论和案例分析相结合的方法。
学生活动：组织学生进行小组讨论，探索相似三角形的性质和判定方法。
教学过程导入：故事导入，讲述古希腊数学家泰勒斯如何利用相似三角形原理测量金字塔的高度，激发学生的兴趣。
讲授新课：详细讲解相似三角形的定义、性质和判定方法，配合PPT进行展示。
巩固练习：给出几个三角形，让学生判断它们是否相似，并给出理由。
归纳小结：总结本节课的主要内容，强调相似三角形在实际生活中的应用。
评价与反馈设计评价策略：组织学生进行小组讨论，观察学生的参与度和理解程度。
为学生提供反馈：点评学生在小组讨论中的表现，指出不足之处，并提供改进建议。
作业布置完成教材上的相关练习题。
探索相似三角形在日常生活中的应用，写一篇小短文。
设计一个与相似三角形相关的实际问题，并尝试解答。
教师自我反思本节课的讲解较为详细，但在实际应用方面还需加强，下次应多引入实际案例，帮助学生更好地理解和掌握相似三角形的相关知识。
全等三角形单元备课
第一章全等三角形单元备课一、教学分析1、内容分析：本章主要内容是学习全等三角形的概念、性质以及判定方法，应用全等三角形的性质和判定探索角平分线的性质，能够应用全等三等三角形的性质和判定以及角平分线的性质解决简单的几何总是，初步掌握推理证明的方法。
2、教材分析：学生已经学过线段、角、相交线、平行线、有关三角形的一些知识，通过本章的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形打好基础，教材力求创设与生活场景相近的、有趣的问题情境引入，使学生经历了从现实生活探索并抽象出几何模型，并应用几何模型解决实际问题的过程，在内容上重点探索三角形全等的判定方法经及应用，至于角平分线的改天换地的两上互逆定理，只要求学生了解其条件与结论之间的关系，不必介绍互逆定理的概念，通过结合具体问题，使学生理解证明的基本过程，初步掌握推理、证明的正确的方法是本章的难点，初步培养学生的推理能力。
二、教科书内容和课程学习目标（一）本章知识结构框图：（二）本章的学习目标如下：1．了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。
2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。
3．利用尺规作图已知三边、两边夹角、两角一边画三角形。
三、本章教学建议（一）注重探索结论（二）注重推理能力的培养1．注意减缓坡度，循序渐进。
2．在不同的阶段，安排不同的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确要求，便于教师掌握。
3．注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程。
（三）注重联系实际三、几个值得关注的问题（一）关于内容之间的联系（二）关于证明一般情况下，证明一个几何中的命题有以下步骤：（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
分析证明命题的途径，这一步学生比较困难，需要在学习中逐步培养学生的分析能力。
三年级数学上册第七单元《等腰三角形和等边三角形》单元备课
三年级数学上册第七单元《等腰三角形和等边三角形》单元备课一、教学目标1. 理解等腰三角形的定义和性质，并能够判断一个三角形是否为等腰三角形。
2. 理解等边三角形的定义和性质，并能够判断一个三角形是否为等边三角形。
3. 能够使用等腰三角形和等边三角形的性质解决简单的问题。
二、教学重点1. 等腰三角形的定义和性质。
2. 等边三角形的定义和性质。
3. 如何判断一个三角形是否为等腰三角形或等边三角形。
三、教学内容1. 什么是等腰三角形？- 等腰三角形是指有两边相等的三角形。
- 等腰三角形的顶角对边也相等。
- 可以通过观察边长或者角度来判断一个三角形是否为等腰三角形。
2. 等腰三角形的性质- 等腰三角形的底角相等。
- 等腰三角形的高线也是三角形的中位线。
3. 如何判断一个三角形是否为等腰三角形？- 观察三角形的边长是否有两条相等。
- 观察三角形的角度是否有两个相等。
4. 什么是等边三角形？- 等边三角形是指三条边长都相等的三角形。
- 等边三角形的三个内角也相等，都是60度。
5. 等边三角形的性质- 等边三角形的高度、中位线、角平分线、垂直平分线等都重合，都是一个线段。
- 等边三角形的外接圆内接角都是60度。
6. 如何判断一个三角形是否为等边三角形？- 观察三角形的边长是否都相等。
- 观察三角形的内角是否都是60度。
四、教学方法1. 展示实物和图片：展示一些等腰三角形和等边三角形的实物和图片，让学生直观感受到它们的特点。
2. 讲解概念和性质：通过示意图和生活实例，向学生介绍等腰三角形和等边三角形的定义和性质。
3. 课堂练：设计一些简单的练题，让学生巩固所学知识。
4. 小组合作探究：让学生分成小组进行讨论，共同解决一些应用问题。
5. 情景模拟：设计一些情景问题，引导学生运用等腰三角形和等边三角形的性质解决问题。
五、教学评价1. 课堂练：通过练题的完成情况来评价学生对等腰三角形和等边三角形的掌握程度。
2. 小组合作探究：观察学生在小组合作中的表现和解决问题的能力。
《三角形》单元备课
单元整体学习单元案、课时案模板（优化模版）单元主题三角形主备人单元结构课标要求内容要求认识三角形，会根据图形特征对三角形进行分类，知道三角形任意两边之和大于第三边，知道三角形内角和是180°。
学业要求：会根据角的特征对三角形分类，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；能根据边的相等关系，认识等腰三角形和等边三角形。
探索并说明三角形任意两边之和大于第三边的道理；通过对图形的操作，感知三角形内角和是180°，能根据已知两个角的度数求出第三个角的度数。
教学提示：启发学生根据角的特征将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；通过边的特征知道等腰三角形和等边三角形。
探索三角形任意两边之和大于第三边，并说出其中的道理，经历根据“两点间线段最短”的基本事实说明三角形三边关系的过程，形成推理意识。
可以从特殊三角形入手，通过直观操作，引导学生归纳出三角形的内角和，增强几何直观。
核心素养：几何直观推理意识应用意识纵向分析：横向分析：单元目标1.通过观察、操作、实验等活动，能说三角形的特征，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2.通过分类、操作活动，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。
3.通过画、量、折、分等操作活动，经历探究活动，发现三角形内角和是180°。
4.在发现、提出、分析、解决问题的过程中，发现求多边形内角和的方法，发展推理意识。
单元评价1.认识并能说出三角形各部分名称及特征，知道三角形具有稳定性。
2.会画三角形的高，用字母表示三角形，能画出直角三角形和钝角三角形的高。
3.会将三角形进行分类，知道三角形的内角和是180°，根据内角和去求三角形的任意一个角的度数。
4.能运用分割为多个三角形、四边形的方法自主探究多边形的内角和。
评价样例：课时作业：基础巩固：p67-1能力提升：p67-3拓展实践：第六课时主题：探索四边形内角和学习目标：1.通过量一量、拼一拼、分一分等操作活动，猜测并验证四边形的内角和是 360°2.能用分割转化的方法探究其他多边形的内角和。
相似三角形单元备课
相似三角形单元备课相似三角形是指两个三角形的对应角度相等，并且对应边的比值相等。
在几何学中，相似三角形是一个重要的概念，它的理解和应用非常广泛。
在三角形的相关知识中，相似三角形通常与比例、比较边长、比较角度等相关联。
现在，我们来备课关于相似三角形的教学内容，以下是一个可以参考的备课大纲。
一、教学目标：1. 理解相似三角形的定义和性质；2. 掌握判断两个三角形是否相似的方法；3. 学会计算相似三角形的边长比例；4. 在解决实际问题中应用相似三角形的知识。
二、教学重点：1. 理解相似三角形的概念和性质；2. 判断两个三角形是否相似的方法。
三、教学难点：1. 计算相似三角形边长比例的方法和步骤；2. 在实际问题中应用相似三角形的知识。
四、教学准备：1. 教学课件、教学板书等教具准备；2. 相关题目的教学练习和作业。
五、教学过程：1. 引入：通过问题或图片引入相似三角形的概念。
例如：给出两个形状相似的三角形，询问学生它们有哪些相似的地方。
2. 概念解释：对相似三角形的定义进行解释，并介绍相似三角形的性质。
要求学生通过观察和思考来总结相似三角形的性质。
3. 判断相似三角形：介绍判断两个三角形是否相似的方法。
包括AAA判定法、AA相似判定法和SAS相似判定法。
通过例题的讲解来帮助学生掌握这些方法。
4. 相似三角形的边长比例：介绍相似三角形的边长比例，并给出计算边长比例的公式和步骤。
通过例题的讲解来帮助学生掌握这些方法。
5. 实际问题的应用：给出一些实际问题，让学生应用相似三角形的知识来解决问题。
例如：树木的投影长度和树木的实际长度的关系、飞机的影子长度和飞机的实际长度的关系等。
6. 总结：对相似三角形的知识进行总结和归纳，并进行问题的回顾和讨论。
同时强调相似三角形在几何学中的重要性和应用价值。
7. 作业布置：布置相关的练习和作业，让学生在课后巩固和运用所学的知识。
通过以上的课程设计，学生可以全面而系统地学习相似三角形的知识，包括相似三角形的定义、性质、判断方法以及计算边长比例等。
三角形单元备课
第十一章《三角形》单元备课一、课标解读三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。
本单元的教学将进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。
对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。
如：本单元中认识三角形，认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形内角和是180°等都是对图形自身特征的认识。
对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。
如：本单元中体会两点间所有连线中线段最短，了解三角形两边之和大于第三边等，是对图形大小关系的认识。
（一）通过对实物的观察与操作认识图形学生在日常生活中积累了有关三角形认识的一些经验，在此基础上，通过观察、想象、操作、比较、归纳、概括、推理等方式，认识三角形，探索它的性质，并在观察、想象、推理中发展空间观念，体会三角形在现实生活中的广泛应用。
动手操作是一种特殊的认知活动，在操作的过程中可以让多种感官参与学习，加深对知识的理解，学到获取知识的方法。
（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法《义务教育数学课程标准（2011年版）》把原来的“双基”变成了“四基”，在原有的“基础知识”“基本技能”的基础上增加了“数学思想”和“基本活动经验”。
数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不仅仅以教学数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想方法。
在三角形这一单元中主要有：分类思想、转化思想、集合思想、归纳法和模型思想。
1．分类思想。
数学中每一个概念都有其特有的本质特征，它又是按照一定的规律扩展变化的，它们之间都存在着质变到量变的关系。
第十二章 全等三角形单元备课
第十二章全等三角形单元备课一、本单元教材分析本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。
本章分三节，第一节介绍全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性质。
第二节介绍一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一个特殊的判定方法。
在第三节，利用三角形全等的判定方法证明了角平分线的性质，并利用角的平分线的性质进行证明。
二、本单元教学整体目标1、了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。
2、探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。
3、了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。
三、学习重难点1、重点：全等三角形的性质和条件以及所学知识的综合应用2、难点：让学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，并能灵活运用。
四、课时安排第十二章全等三角形共11课时12.1全等三角形………………………………………………1 课时12.2 全等三角形的判定………………………………………5课时12.3 角平分线的性质…………………………………………4 课时小结…………………………………………………………1课时第十二章全等三角形12.1 全等三角形学习目标：1.了解全等三角形的定义。
2.掌握全等三角形的性质。
重点：全等三角形的定义。
难点：应用三角形的性质解决相关问题。
一阅读课本，独立完成活动1 忆一忆1、△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C= 如图12-1-1，若△A1B1C1是由△ABC平移得到的，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C=图12-1-1活动2 做一做1、将两张纸重合剪纸，得到如图12-1-2的两个图形，其大小、形状。
2、如图12-1-3，△DEF是△ABC经过平移后得到的，△ABC和△DEF是否重合？（填“是”或“否”）；若重合，则AB= ，∠ABC=图12-1-23、如图，△DEF和△ABC是经过翻折后得到的△ABC和△DEF是否重合？（填“是”或“否”）；若重合，则AB= ，∠ABC=图12-1-3知识点一全等三角形的概念全等形：能够的两个图形叫做等形。
解直角三角形单元备课
7、在解直角三角形时，注意选择简便解法，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。
8、经历把实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。
9、体验数形之间的联系，逐步学会利用数形结合的思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。
重
点
经历把实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。
难
点
体验数形之间的联系，逐步学会利用数形结合的思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。
知
识
结
构Байду номын сангаас
分
析
本章内容是解决解直角三角形的基础，其中前三小节，又是本章的基础。第一节，主要介绍了三类锐角三角函数的概念，明确了角度与数值之间的函数关系，为今后的正确学习本章知识打下基础；第二节，主要讲了三种特殊角的三角函数值，让学生熟记三类函数值，为今后的有关三角函数的计算题目做好准备；第三节，介绍如何用计算器求一般的锐角三角函数值以及如何由三角函数值求角，为今后更加灵活的学好本章内容打好基础；第四节，主要介绍了解直角三角形的几种类型，让学生熟练掌握；第五节，主要介绍了应用解直角三角形的知识要解决的几类实际生活中的问题。通过对这部分知识的了解、应用，让学生能学以致用。用所学知识解决简单的生产和生活中的实际问题，提高他们的学习兴趣，进一步激发他们的求知欲。
教
学
方
法
设
计
本章主要采用讨论探索和类比学习的方法，对教材内容让学生先学后教，让学生首先有一个基本的认识，然后指导学生先对基本的题目进行自学、讨论，然后总结规律，最后教师进行点评。
人教版八年级数学课件 第12章 全等三角形 单元备课 (共24张PPT)
三、目标分析
1、理解全等三角形的概念，能够准确的辨认全等 三角形中的对应元素，掌握并能运用全等三角形 的性质。 2、探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全 等进行证明，掌握综合法证明的格式。 3、会作角的平分线，了解角的平分线的性质和判 定，能利用角的平分线的性质和判定进行证明。 4、逐步提升学生的分析能力，逻辑思维能力，空 间想象能力，渗透研究几何问题的基本方法，培 养他们爱动脑、爱思考的习惯。
2、在课堂的整体教学中，太过心急。学生没有 及时反应时，就急忙对学生进行引导，给予学生 思考时间不足。并且，在课堂上总是抢学生的话 ，啰啰嗦嗦讲个不停，不但没有对学生进行需要 的引导作用，还扰乱学生读题的注意力和思考的 思路。这一点是自己的提问有效性，尽可能减少 课堂中不必要的话，精炼并简洁课堂教学语言， 避免习惯的养成。
3、注重分析思路，让学生学会思考问题，让学 生学会对问题有清晰的思路过程。有必要养成固 定的思考过程模式：证等角---全等三角形---找到 相关三角形---找全等条件---联系已知条件。 4、注意典型题目、典型图形的应用。课本中的 典型题目，不仅需要学生能熟练解答，自己也应 有意识的引导学生在复杂图形中找到这些基本图 形，使问题简单化。 5、通过多量题目的训练，引导学生体会全等的 意义和作用：判定全等不是目的，而是证明等角 或等线段的手段，是数学工具。
4、在学完性质和判定后让学生比较它们的异同处 ，进行区分。
教学难点突破方法二：
2、如图，△ABC中，∠B =∠C，AD 是∠BAC
的平分线， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E
，F．
求证：EB =FC．
A
E
F
B
D
C
3、如图，△ABC 的角平分线BM，CN 相交于 点P．求证：点P到三边AB，BC，CA 的距离 相等．
三角形单元备课
教学
目标
1、通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180
2、通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3、了解全等三角形及其判定和性质以及应用
课时
划分
认识三角形————1课时三角形的分类（按角）———1课时
三角形的三边关系——1课时三角形练的中线、角平分线——1课时
全等三角形————1课时探索三角形全等的条件——————4课时
三角形的尺规作图——1课时利用三角形的全等测距离——————1课时
作
业
设
置
见
试卷
临淄三中单元备课
学科
数学
章节（单元）名称
三角形
时间
2014.8.24
级部
初二
参加人员
初二数学组成员
中心发言人
杜红梅
单元
知识
结构
本单元对三角形的认识是在学生获得对简单平面图形的直观经验的基础上进行教学的,学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元应使学生通过观察、操作、推理等手段认识三角形。
教学
难点
1、三角形的高、角平分线、中线的性质以及应用2、画钝角三角形的高线
3、三角形全等条件的探索以及应用4、用尺规作三角形
教学
方法
自主学习、合作探究
学生
情况
分析
在钝角三角形两条短边上作的高在三角形外，学生比较难理解，在小学阶段不做要求。三角形按边分类不是目的，是要在按边分类的过程中，从边的角度来认识两种特殊的三角形。因此按边分类不强调分成几类
全等三角形单元备课
全等三角形 单元备课
寿光市建桥学校数学组
本章的地位和作用
• 全等三角形是研究图形的重要工具，等腰三角形、 直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线等知 识都是对特殊位置下两个三角形全等结论的提炼； 在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能 力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三 角形的教学中得以培养和提高。
A
E M N
B
C
信息迁移型 • （2013年海南省海口市中考题） • 全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真 正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全 等（合同）三角形，且点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C 与点C1对应，当沿周界A→B→C→A及A1→B1→C1→A1及环绕 时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图1）； 若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图2），两 个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们 重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个 翻转180°．
三、中考要求
A ．了解全等三角形的概念。
B ．掌握两个三角形全等的条件和性质；会应用 全等的性质与判断解决有关问题。
C ．会运用全等三角形的知识解释或证明经过图 形变换后得到的图形与原图形对应元素间的关系。
新课设计
• 定义的得出：本节先通过实际生活中形状、大小
相同的图形，设置情景导入新课，让学生自主总结 全等形的概念，进而引出全等三角形及其对应元素 这些核心概念，然后直观演示图形的平移、翻折、 旋转，从中体会图形变换的思想，逐步培养学生动 态研究几何的意识，进而理解本节课的重点全等三 角形的性质；
新课设计
●应用与拓广
1、基础练习：以课本和县统一编写的导学案 为主。 2、中考链接：以近三年的中考题和创新题型 为主。 3、实际应用：让学生通过实际相关问题的解 决，体验数学的乐趣。
四年级下册三角形单元备课
四年级下册三角形单元备课一、教学目标1．知识与技能：理解三角形的定义和基本性质，掌握三角形的分类方法。
掌握三角形的内角和定理，并会用所学知识解决简单的问题。
通过观察、操作、分析和推理等活动，培养学生的空间观念和推理能力。
2．过程与方法：通过实验、探究等活动，引导学生自主发现和归纳三角形的性质和定理。
通过合作学习，培养学生的交流和合作能力。
3．情感态度与价值观：1．感受数学与生活的密切联系，体验数学在解决实际问题中的作用。
2．在探究过程中，培养学生勇于探索、敢于质疑的精神。
二、教学重点与难点1．重点：三角形的定义、性质和分类方法；三角形的内角和定理及其应用。
2.难点：理解三角形的内角和定理及其推导过程；运用所学知识解决实际问题。
三、教学方法与手段1.教学方法：采用情境导入法、实验探究法、合作学习法等教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学工具，增强教学的直观性和趣味性。
四、教学过程设计1.导入新课：通过展示一些生活中的三角形物体，引导学生思考三角形的定义和基本性质。
2．新课学习：通过实验、探究等活动，引导学生自主发现和归纳三角形的性质和定理。
例如，让学生用小棒拼搭三角形，观察三角形的内角和，从而得出三角形的内角和定理。
巩固练习：通过一些具体的题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
例如，让学生计算一个三角形的内角和，或者判断一个三角形是否是直角三角形等。
归纳小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
同时，让学生反思自己的学习过程和方法，总结经验和教训。
布置作业：布置一些与本节课内容相关的练习题，让学生回家完成。
同时，鼓励学生利用课余时间进行拓展学习，提高自己的数学素养。
五、教学评价与反馈教学评价：通过课堂表现、作业完成情况、测验或考试等方式，对学生的学习成果进行评价。
同时，关注学生的个体差异和进步情况，及时给予鼓励和指导。
教学反馈：及时收集学生的学习反馈信息，了解学生的学习情况和问题所在。
12章全等三角形单元备课
第十二章全等三角形单元备课
一、本单元的教材内容分析：
本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。
本章分三节，第一节介绍全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性质。
第二节介绍一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一个特殊的判定方法。
在第三节，利用三角形全等的判定方法证明了角平分线的性质，并利用角的平分线的性质进行证明。
二、单元教学目标:
1．了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。
2．能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。
3．了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。
三、学情分析：
八年级已经初步具备一定的说理能力，但对于画图、识图、几何语言表述能力还比较欠缺，课堂教学中应该注重夯实双基，给予学生充分的时间和空间思考，表达自己的意见，增强师生、生生间的交流。
四、单元教学重点、难点:
理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式
五、重难点突破方法：
1、注重探索结论
2、注重推理能力的培养
3、注重联系实际
六、课时安排：
12.1 全等三角形 1课时
12.2 三角形全等的判定 4课时
12.3 角平分线的性质 2课时
复习与小结 1课时。
四年级数学三角形单元集体备课概要
突破难点的方法：
1、动手实践、合作交流，加深对三角形知识的理解。教学中，动过学生 画一画、量一量、摆一摆、分一分、剪一剪、拼一拼等实践活动，及相互 交流中帮助学生深入理解知识。 2、在三角形内角和知识的基础上，利用知识间的正迁移作用，探索出求四 边形内角和的方法，提高自主学习数学的能力。 3、突出重点，围绕核心展开教学从而突破难点。如给三角形进行分类，涉 及三角形边的特征和角的特征知识的应用，所以这是本单元的一个难点。 在教学中就要突出每个环节的重点，是教学难点逐渐得以突破。
教学重点：
认识三角形的特性， 掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。 按角和边的特征给三角形分类。 三角形的内角和是180°
突出重点的方法：
1、充分发挥小组合作学习的作用。 2、设计丰富多彩的数学活动。 3、知识迁移法。
教学难点：
画三角形指定底边上的高，应用三角形三边的关系解决实际问题。区别 掌握各种三角形的特征。三角形的内角和是180°。
单元知识链条
从数学知识体系的纵向来看，学生通过第一学段以及 四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经 有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形， 会量角的度数。本单元内容是在上述内容基础上进行 的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的 认识和理解，也是以后学习图形面积计算的基础。
从数学知识体系的横向来看，本单元教学三角形 的相关知识，在平面图形中，三角形是最简单的 多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可 以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践 中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教 学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理 解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、 探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知 识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能 力。
第11章《三角形》单元备课
第十一章《三角形》单元备课一、教材内容和课程学习目标（一）教材内容：本章主要内容有与三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。
三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。
教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。
接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。
这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。
（二）课程学习目标①了解与三角形有关的概念及分类，能用符号语言表示出来，理解三角形三边的关系．②了解与三角形有关的角（内角、外角）会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于1800，探索并了解三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
③了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并了解多边形的内角和与外角和公式。
④通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．二、重点及难点：重点：三角形的三边关系及三角形的内角和定理及推论；难点：三角形的内角和定理的探索和简单的平面镶嵌设计。
三、课时安排：本章教学时间约需9课时，具体分配如下（仅供参考）：11.1 与三角形有关的线段2课时11.2 与三角形有关的角2课时11.3 多边形及其内角和 2课时数学活动 1课时小结2课时四、教学建议：1.加强与实际的联系三角形是最常见的几何图形之一，在生产和生活中有广泛的应用．教科书通过举出三角形的实际例子让学生认识和感受三角形，形成三角形的概念．多边形概念的引入，也是类似处理的．2.加强与已学内容的联系；学生在前面已学过三角形的一些知识，对三角形的许多重要性质有所了解，又学过线段、角以及相交线、平行线等知识，初步了解了一些简单几何体和平面图形及其基本特征，会进行简单的说理．上述内容是学习本章的基础：三角形的高、中线、角平分线分别与已学过的垂线、线段的中点、角的平分线有关，也要注意它们的区别，强调三角形的高、中线、角平分线都是线段；用拼图的方法认识三角形的内角和等于180°。
全等三角形单元备课
全等三角形单元备课 单元名称全等三角形 本单元共（9）课时上课时间 2016.9 备课人 课课程标准对本单元教学内容要求平面图形的全等是第三学段 “图形与几何”的主要内容之一。
全等三角形是最简单、最基本的全等形。
全等三角形的有关概念、特征及判定，是进一步研究图形的轴对称、等腰三角形、几何证明、多边形、图形的平移和旋转、相似形、圆和简单几何体等知识的基础。
探索三角形全等的条件，是本章的核心内容。
是引导学生从直观几何到论证几何、从合情推理到演绎推理的过渡。
让学生经历观察、实验、归纳等获取数学猜想，极强合力推理能力的培养，加大渗透演绎推理的力度。
本章无论从它自身还是从进一步学习上看，都有着重要的意义。
对于培养学生的空间观念和推理能力，发展应用意识，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力都具有爱他内容不可替代的作用。
教教学目标及重难点分析 一 教学目标1．通过具体事例，认识图形的全等，能够辨认全等形，理解全等三角形的概念，能够识别全等三角形中的对应边、对应角。
2．探索判定两个三角形全等的方法，初步运用这些方法说明两个三角形全等的理由。
3．了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性。
4、在学习全等形和全等三角形的过程中，体会特殊和一般的关系。
5．能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角。
6. 能用尺规完成以下基本作图：已知三边、两边及夹角、两角及其夹边作三角形。
7. 在尺规作图中，了解作图的道理，掌握基本的作图技能。
8. 在多种形式的教学活动中，体会通过合情推理探索数学结论的过程，积累数学活动的经验，发展合情推理的能力。
9.会利用三角形的全等解决简单实际问题，进一步体验数学与生活的关系二、教学重难点重点：通过实验探索三角形全等的判定方法；利用基本作图作三角形。
难点：探索两个三角形全等的判定方法；探索找出全等三角形的对应边和对应角。
本单元共需13课时，具体分配为：1.1全等三角形 1课时1.2怎样判定三角形全等 3课时1.3尺规作图 3 课时回顾与总结 2课时共计9课时课课时分配。
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初二数学集体备课（八年级上册)
第十一章三角形
一、本部分结构特点
三角形是最简单的多边形，也是认识其他图形的基础。
本章将在学习与三角形有关的线段和角的基础上，学习多边形的有关知识，如借助三角形的内角和探究多边形的内角和。
学习本章后，我们不仅可以进一步认识三角形，而且还可以了解一些几何中研究问题的基本思路。
二、教学目标
1。
理解三角形及与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线)的概念，证明三角形两边的和大于第三边，了解三角形的重心的概念，了解三角形的稳定性。
2.理解三角形的内角、外角的概念，探索并证明三角形内角和定理，探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形,掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
3.了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并掌握多边形的内角和与外角和公式。
三、教材重点与难点的确定
. 1。
教学重点
（1）三角形及有关概念（2）三角形内角、外角的概念（3）直角三角形的性质
2. 教学难点
（1）用几何语言正确表达概念和性质(2）空间观念的建立
四、教学方法建议
1。
把握好教学要求
与三角形有关的一些概念在本章中只要达到理解的程度就可以了，进一步的要求可通过后续学习达到。
如对于三角形的平行线，在本章中只要知道它的定义，能够从定义得出角相等就可以了。
学生画角平分线时发现三条角平分线交于一点，可直接肯定这个结论,在下一章“去顶三角形”中再去证明这个结论。
在本章中，三角形的稳定性是通过实验得出的，待以后学过“三边分别相等的两个三角形全等”，可进一步明白其中的道理。
证明三角形和等于180°有一定的难度，只要学生了解得出结论的过程，不要在辅助线上花太多的精力，以免影响对内容本身的理解和掌握，对推理的要求应循序渐进。
2.开展好教学活动
镶嵌作为数学活动的内容安排在本章的最后,解决其中的问题要
用到多边形的内角和公式.通过这个数学活动，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。
五、教学重难点和解决的策略
本部分的重难点是:掌握三角形的有关概念,三边，三角之间的关系式以及三角形角平分线中线、高线的有关概念.有关三边关系判定三条线段能否构成三角形，以及画钝角三角形的高等.
突出本部分教学重点的策略是:鼓励学生动手操作、观察思考、类比划归、推理交流。
六、课时规划意见
与三角形有关的线段2课时
与三角形有关的角2课时
多边形以及其内角和2课时
课题学习镶嵌1课时
本章复习2课时。