贵州省威宁县威宁民族中学2018-2019学年第一学期期末模拟卷(高二实验班)(无答案)

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威宁彝族回族苗族自治县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

威宁彝族回族苗族自治县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．设公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4232()a a a =+，则74S a =（） A ．74 B ．145C ．7D ．14 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前n 项和，意在考查运算求解能力.2．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是，，，BH 为AC 边上的高，5BH =，若2015120aBC bCA cAB ++=，则H 到AB 边的距离为（）A ．2B ．3 C.1 D ．4 3．对一切实数x ，不等式x 2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a 的取值范围是（） A ．（﹣∞，﹣2） B ． D ．上是减函数，那么b+c （）A．有最大值B．有最大值﹣C．有最小值D．有最小值﹣4．给出下列两个结论：①若命题p ：∃x 0∈R ，x 02+x 0+1＜0，则￢p ：∀x ∈R ，x 2+x+1≥0；②命题“若m ＞0，则方程x 2+x ﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x 2+x ﹣m=0没有实数根，则m ≤0”；则判断正确的是（） A ．①对②错B ．①错②对C ．①②都对D ．①②都错5．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则循环体的判断框内①处应填（）A ．11？B ．12？C ．13？D ．14？6．命题“∀a ∈R ，函数y=π”是增函数的否定是（）A ．“∀a ∈R ，函数y=π”是减函数B ．“∀a ∈R ，函数y=π”不是增函数C ．“∃a ∈R ，函数y=π”不是增函数D ．“∃a ∈R ，函数y=π”是减函数7．函数的定义域为（）A ．{x|1＜x ≤4}B ．{x|1＜x ≤4，且x ≠2}C ．{x|1≤x ≤4，且x ≠2}D ．{x|x ≥4}8．已知角α的终边上有一点P （1，3），则的值为（）A ．﹣B ．﹣C ．﹣D ．﹣49．复数i iiz (21+=是虚数单位）的虚部为（） A ．1- B ．i - C ．i 2 D ．2【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力．10．已知,,a b c 为ABC ∆的三个角,,A B C 所对的边，若3cos (13cos )b C c B =-，则sin :sin C A =（）A ．2︰3B ．4︰3C ．3︰1D ．3︰2 【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力． 11．设方程|x 2+3x ﹣3|=a 的解的个数为m ，则m 不可能等于（） A ．1B ．2C ．3D ．412．已知双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >），以双曲线C 的一个顶点为圆心，为半径的圆被双曲线C 截得劣弧长为23a π，则双曲线C 的离心率为（）A ．65BC ．5D 二、填空题13．【泰州中学2018届高三10月月考】设二次函数()2f x ax bx c =++（,,a b c 为常数）的导函数为()f x '，对任意x R ∈，不等式()()f x f x ≥'恒成立，则222b a c+的最大值为__________． 14．当0,1x ∈（）时，函数()e 1x f x =-的图象不在函数2()g x x ax =-的下方，则实数a 的取值范围是___________．【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性，意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力．15．已知直线5x+12y+m=0与圆x 2﹣2x+y 2=0相切，则m= ．16．已知函数f （x ）=，则关于函数F （x ）=f （f （x ））的零点个数，正确的结论是．（写出你认为正确的所有结论的序号）①k=0时，F （x ）恰有一个零点．②k ＜0时，F （x ）恰有2个零点．③k ＞0时，F （x ）恰有3个零点．④k ＞0时，F （x ）恰有4个零点．17．在ABC ∆中，有等式：①sin sin a A b B =；②sin sin a B b A =；③cos cos a B b A =；④sin sin sin a b cA B C+=+.其中恒成立的等式序号为_________.18．i 是虚数单位，化简：= ．三、解答题19．已知椭圆E ： +=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率为，点（，）在椭圆E 上．（1）求椭圆E 的方程；（2）设过点P （2，1）的直线l 与椭圆相交于A 、B 两点，若AB 的中点恰好为点P ，求直线l 的方程．20．证明：f （x ）是周期为4的周期函数；（2）若f （x ）=（0＜x ≤1），求x ∈[﹣5，﹣4]时，函数f （x ）的解析式．18．已知函数f （x ）=是奇函数．21．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f （x ）=（2﹣a ）（x ﹣1）﹣2lnx ，g （x ）=1x xe -．（a ∈R ，e 为自然对数的底数）（Ⅰ）当a=1时，求f （x ）的单调区间；（Ⅱ）若函数f （x ）在10,2⎛⎫⎪⎝⎭上无零点，求a 的最小值；（Ⅲ）若对任意给定的x 0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x i （i=1，2），使得f （x i ）=g （x 0）成立，求a 的取值范围．22．已知函数f （x ）=4sinxcosx ﹣5sin 2x ﹣cos 2x+3．（Ⅰ）当x ∈[0，]时，求函数f （x ）的值域；（Ⅱ）若△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足=，=2+2cos （A+C ），求f （B ）的值．23．（本小题满分12分）在等比数列{}n a 中，3339,22a S ==．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2216log n n b a +=，且{}n b 为递增数列，若11n n n c b b +=，求证：12314n c c c c ++++<．24．某市出租车的计价标准是4km 以内10元（含4km ），超过4km 且不超过18km 的部分1.5元/km ，超出18km 的部分2元/km ．（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y 元与行车里程x km 的函数关系式；（2）如果某人乘车行驶了30km ，他要付多少车费？威宁彝族回族苗族自治县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C.【解析】根据等差数列的性质，4231112()32(2)a a a a d a d a d=+⇒+=+++，化简得1a d =-，∴1741767142732a dS d a a d d⋅+===+，故选C.2．【答案】D 【解析】考点：1、向量的几何运算及平面向量基本定理；2、向量相等的性质及勾股定理.【方法点睛】本题主要考查向量的几何运算及平面向量基本定理、向量相等的性质及勾股定理，属于难题，平面向量问题中，向量的线性运算和数量积是高频考点，当出现线性运算问题时，注意两个向量的差OA OB BA -=，这是一个易错点，两个向量的和2OA OB OD +=（D 点是AB 的中点）,另外，要选好基底向量，如本题就要灵活使用向量,AB AC ，当涉及到向量数量积时，要记熟向量数量积的公式、坐标公式、几何意义等. 3．【答案】B【解析】解：由f （x ）在上是减函数，知 f ′（x ）=3x 2+2bx+c ≤0，x ∈，则⇒15+2b+2c ≤0⇒b+c ≤﹣．故选B ．4．【答案】C【解析】解：①命题p 是一个特称命题，它的否定是全称命题，￢p 是全称命题，所以①正确．②根据逆否命题的定义可知②正确．故选C．【点评】考查特称命题，全称命题，和逆否命题的概念．5．【答案】C【解析】解：由已知可得该程序的功能是计算并输出S=+++…+=的值，若输出的结果是，则最后一次执行累加的k值为12，则退出循环时的k值为13，故退出循环的条件应为：k≥13？，故选：C【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．6．【答案】C【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“∀a∈R，函数y=π”是增函数的否定是：“∃a∈R，函数y=π”不是增函数．故选：C．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．7．【答案】B【解析】解：要使函数有意义，只须，即，解得1＜x≤4且x≠2，∴函数f（x）的定义域为{x|1＜x≤4且x≠2}．故选B8．【答案】A【解析】解：∵点P （1，3）在α终边上， ∴tan α=3，∴====﹣．故选：A ．9．【答案】A 【解析】()12(i)122(i)i i z i i i +-+===--，所以虚部为-1，故选A. 10．【答案】C【解析】由已知等式，得3cos 3cos c b C c B =+，由正弦定理，得sin 3(sin cos sin cos )C B C C B =+，则sin 3sin()3sin C B C A =+=，所以sin :sin 3:1C A =，故选C ．11．【答案】A【解析】解：方程|x 2+3x ﹣3|=a 的解的个数可化为函数y=|x 2+3x ﹣3|与y=a 的图象的交点的个数，作函数y=|x 2+3x ﹣3|与y=a 的图象如下，，结合图象可知， m 的可能值有2，3，4；故选A ．12．【答案】B考点：双曲线的性质．二、填空题13．【答案】2【解析】试题分析：根据题意易得：()'2f x ax b =+，由()()'f x f x ≥得：()220ax b a x c b +-+-≥在R上恒成立，等价于：0{ 0a >≤，可解得：()22444b ac a a c a ≤-=-，则：222222241441c b ac a aa c a c c a ⎛⎫- ⎪-⎝⎭≤=++⎛⎫+ ⎪⎝⎭，令1,(0)c t t a =->，24422222t y t t t t==≤=++++，故222b ac +的最大值为2．考点：1.函数与导数的运用;2.恒成立问题;3.基本不等式的运用 14．【答案】[2e,)-+∞【解析】由题意，知当0,1x ∈（）时，不等式2e 1xx ax -≥-，即21e x x a x +-≥恒成立．令()21e xx h x x+-=，()()()211e 'x x x h x x-+-=．令()1e x k x x =+-，()'1e x k x =-．∵()0,1x ∈，∴()'1e 0,xk x =-<∴()k x 在()0,1x ∈为递减，∴()()00k x k <=，∴()()()211e '0x x x h x x-+-=>，∴()h x 在()0,1x ∈为递增，∴()()12e h x h <=-，则2e a ≥-．15．【答案】8或﹣18【解析】【分析】根据直线与圆相切的性质可知圆心直线的距离为半径，先把圆的方程整理的标准方程求得圆心和半径，在利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离为半径，求得答案．【解答】解：整理圆的方程为（x ﹣1）2++y 2=1 故圆的圆心为（1，0），半径为1 直线与圆相切∴圆心到直线的距离为半径即=1，求得m=8或﹣18故答案为：8或﹣1816．【答案】 ②④【解析】解： ①当k=0时，，当x ≤0时，f （x ）=1，则f （f （x ））=f （1）==0，此时有无穷多个零点，故①错误；②当k ＜0时，（Ⅰ）当x ≤0时，f （x ）=kx+1≥1，此时f （f （x ））=f （kx+1）=，令f （f （x ））=0，可得：x=0；（Ⅱ）当0＜x ≤1时，，此时f （f （x ））=f （）=，令f （f （x ））=0，可得：x=，满足；（Ⅲ）当x ＞1时，，此时f （f （x ））=f （）=k+1＞0，此时无零点．综上可得，当k ＜0时，函数有两零点，故②正确； ③当k ＞0时，（Ⅰ）当x ≤时，kx+1≤0，此时f （f （x ））=f （kx+1）=k （kx+1）+1，令f （f （x ））=0，可得：，满足；（Ⅱ）当时，kx+1＞0，此时f （f （x ））=f （kx+1）=，令f （f （x ））=0，可得：x=0，满足；（Ⅲ）当0＜x ≤1时，，此时f （f （x ））=f （）=，令f （f （x ））=0，可得：x=，满足；（Ⅳ）当x ＞1时，，此时f （f （x ））=f （）=k +1，令f （f （x ））=0得：x=＞1，满足；综上可得：当k ＞0时，函数有4个零点．故③错误，④正确．故答案为：②④．【点评】本题考查复合函数的零点问题．考查了分类讨论和转化的思想方法，要求比较高，属于难题．17．【答案】②④ 【解析】试题分析：对于①中，由正弦定理可知sin sin a A b B =，推出A B =或2A B π+=，所以三角形为等腰三角形或直角三角形，所以不正确；对于②中，sin sin a B b A =，即sin sin sin sin A B B A =恒成立，所以是正确的；对于③中，cos cos a B b A =，可得sin()0B A -=，不满足一般三角形，所以不正确；对于④中，由正弦定理以及合分比定理可知sin sin sin a b cA B C+=+是正确，故选选②④．1 考点：正弦定理；三角恒等变换． 18．【答案】 ﹣1+2i ．【解析】解： =故答案为：﹣1+2i ．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）由题得=，=1，又a 2=b 2+c 2，解得a 2=8，b 2=4．∴椭圆方程为：．（2）设直线的斜率为k ，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），∴，=1，两式相减得=0，∵P 是AB 中点，∴x 1+x 2=4，y 1+y 2=2，=k ，代入上式得：4+4k=0，解得k=﹣1，∴直线l ：x+y ﹣3=0．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、“点差法”、斜率计算公式、中点坐标坐标公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20．【答案】【解析】（1）证明：由函数f （x ）的图象关于直线x=1对称，有f （x+1）=f （1﹣x ），即有f （﹣x ）=f （x+2）．又函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，有f （﹣x ）=﹣f （x ）．故f （x+2）=﹣f （x ）．从而f （x+4）=﹣f （x+2）=f （x ）．即f （x ）是周期为4的周期函数．（2）解：由函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，有f （0）=0．x ∈[﹣1，0）时，﹣x ∈（0，1]，．故x ∈[﹣1，0]时，．x ∈[﹣5，﹣4]时，x+4∈[﹣1，0]，．从而，x ∈[﹣5，﹣4]时，函数f （x ）的解析式为．【点评】本题考查函数奇偶性的性质，函数解析式的求解常用的方法，本题解题的关键是根据函数是一个奇函数对函数式进行整理，本题是一个中档题目．21．【答案】（1） f （x ）的单调减区间为（0，2]，单调增区间为[2，+∞）；（2）函数f （x ）在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上无零点，则a 的最小值为2﹣4ln2；（3）a 的范围是3,21e ⎛⎤-∞-⎥-⎝⎦. 【解析】试题分析：（Ⅰ）把a=1代入到f （x ）中求出f ′（x ），令f ′（x ）＞0求出x 的范围即为函数的增区间，令f ′（x ）＜0求出x 的范围即为函数的减区间；（Ⅱ）f （x ）＜0时不可能恒成立，所以要使函数在（0，12）上无零点，只需要对x ∈（0，12）时f （x ）＞0恒成立，列出不等式解出a 大于一个函数，利用导数得到函数的单调性，根据函数的增减性得到这个函数的最大值即可得到a 的最小值；试题解析：（1）当a=1时，f （x ）=x ﹣1﹣2lnx ，则f ′（x ）=1﹣，由f ′（x ）＞0，得x ＞2；由f ′（x ）＜0，得0＜x ＜2．故f （x ）的单调减区间为（0，2]，单调增区间为[2，+∞）；（2）因为f （x ）＜0在区间上恒成立不可能，故要使函数上无零点，只要对任意的，f （x ）＞0恒成立，即对恒成立．令，则，再令，则，故m （x ）在上为减函数，于是，从而，l （x ）＞0，于是l （x ）在上为增函数，所以，故要使恒成立，只要a ∈[2﹣4ln2，+∞），综上，若函数f （x ）在10,2⎛⎫⎪⎝⎭上无零点，则a 的最小值为2﹣4ln2；（3）g ′（x ）=e 1﹣x ﹣xe 1﹣x =（1﹣x ）e 1﹣x ，当x ∈（0，1）时，g ′（x ）＞0，函数g （x ）单调递增；当x ∈（1，e]时，g ′（x ）＜0，函数g （x ）单调递减．又因为g （0）=0，g （1）=1，g （e ）=e •e 1﹣e ＞0，所以，函数g （x ）在（0，e]上的值域为（0，1]．当a=2时，不合题意；当a ≠2时，f ′（x ）=，x ∈（0，e]当x=时，f ′（x ）=0．由题意得，f （x ）在（0，e]上不单调，故，即①此时，当x 变化时，f ′（x ），f （x ）的变化情况如下：又因为，当x →0时，2﹣a ＞0，f （x ）→+∞，，所以，对任意给定的x 0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x i （i=1，2），使得f （x i ）=g （x 0）成立，当且仅当a 满足下列条件：即令h （a ）=，则h，令h ′（a ）=0，得a=0或a=2，故当a ∈（﹣∞，0）时，h ′（a ）＞0，函数h （a ）单调递增；当时，h ′（a ）＜0，函数h （a ）单调递减．所以，对任意，有h （a ）≤h （0）=0，即②对任意恒成立．由③式解得：．④综合①④可知，当a 的范围是3,21e ⎛⎤-∞-⎥-⎝⎦时，对任意给定的x 0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x i （i=1，2），使f （x i ）=g （x 0）成立． 22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）f （x ）=4sinxcosx ﹣5sin 2x ﹣cos 2x+3=2sin2x ﹣+3=2sin2x+2cos2x=4sin （2x+）．∵x ∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴f （x ）∈[﹣2，4]．（Ⅱ）由条件得 sin （2A+C ）=2sinA+2sinAcos （A+C ）， ∴sinAcos （A+C ）+cosAsin （A+C ）=2sinA+2sinAcos （A+C ），化简得 sinC=2sinA ，由正弦定理得：c=2a ，又b=，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=3a2+4a2﹣4a2cosA ，解得：cosA=，故解得：A=，B=，C=，∴f （B ）=f（）=4sin =2．【点评】本题考查了平方关系、倍角公式、两角和差的正弦公式及其单调性、正弦定理、余弦定理，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．23．【答案】（1）131622n n n a a -⎛⎫==- ⎪⎝⎭或；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）将3339,22a S ==化为1,a q ，联立方程组，求出1,a q ，可得131622n n n a a -⎛⎫==- ⎪⎝⎭或；（2）由于{}n b 为递增数列，所以取1162n n a -⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭，化简得2n b n =，()1111114141n n n c b b n n n n +⎛⎫===- ⎪++⎝⎭，其前项和为()1114414n -<+.考点：数列与裂项求和法．124．【答案】【解析】解：（1）依题意得：当0＜x≤4时，y=10；…（2分）当4＜x≤18时，y=10+1.5（x﹣4）=1.5x+4…当x＞18时，y=10+1.5×14+2（x﹣18）=2x﹣5…（8分）∴…（9分）（2）x=30，y=2×30﹣5=55…（12分）【点评】本题考查函数模型的建立，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．。

威宁彝族回族苗族自治县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

威宁彝族回族苗族自治县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．B ．C ．D ．16163π-32163π-1683π-3283π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．2．双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则m 的值等于（）A ．12B ．20C ．D ．3．若方程x 2﹣mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m 的取值范围是（）A ．（2，+∞）B ．（0，2）C ．（4，+∞）D ．（0，4）4．执行如图所示的程序框图，若输入的分别为0，1，则输出的（）A ．4B ．16C ．27D ．365．已知圆C ：x 2+y 2﹣2x=1，直线l ：y=k （x ﹣1）+1，则l 与C 的位置关系是（）A ．一定相离B ．一定相切C ．相交且一定不过圆心D ．相交且可能过圆心6．已知定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）=，且f （x ）=f （x+2），g （x ）=，则方程g （x ）=f （x ）﹣g （x ）在区间[﹣3，7]上的所有零点之和为（）A ．12B ．11C ．10D ．97．已知在平面直角坐标系中，点，（）.命题：若存在点在圆xOy ),0(n A -),0(n B 0>n p P 上，使得，则；命题：函数在区间1)1(3(22=-++y x 2π=∠APB 31≤≤n x xx f 3log 4)(-=内没有零点.下列命题为真命题的是（）)4,3(A ． B ．C ．D ．)(q p ⌝∧q p ∧q p ∧⌝)(qp ∨⌝)(8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的的值等于126，则判断框中的①可以是（）A ．i ＞4？B ．i ＞5？C ．i ＞6？D ．i ＞7？9．已知平面向量与的夹角为，且，，则（）3π32|2|=+1||==||A ．B ．C ．D ．310．设f （x ）＝（e －x －e x ）（－），则不等式f （x ）＜f （1＋x ）的解集为（）12x ＋112A ．（0，＋∞）B ．（－∞，－）12C ．（－，＋∞）D ．（－，0）121211．如图所示，在三棱锥的六条棱所在的直线中，异面直线共有（）111]P ABC -A ．2对B ．3对C ．4对D ．6对12．在下列区间中，函数f （x ）=（）x ﹣x 的零点所在的区间为（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3 ）D ．（3，4）二、填空题13．直线2x+3y+6=0与坐标轴所围成的三角形的面积为．14．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】若函数在其定义域上恰有两()2,0,{,0x x x f x x lnx x a+≤=->个零点，则正实数的值为______．a 15．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】函数的单调递减区间为__________.()21ln 2f x x x =-16．已知函数的一条对称轴方程为，则函数的最大值为21()sin cos sin 2f x a x x x =-+6x π=()f x ___________．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．17．在空间直角坐标系中，设，，且，则 .)1,3(，m A )1,1,1(-B 22||=AB =m 18．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若﹣1＜a 3＜1，0＜a 6＜3，则S 9的取值范围是．三、解答题19．如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为正方形，BC=PD=2，E 为PC 的中点，．求证：PC ⊥BC ；（Ⅱ）求三棱锥C ﹣DEG 的体积；（Ⅲ）AD 边上是否存在一点M ，使得PA ∥平面MEG ．若存在，求AM 的长；否则，说明理由．20．如图所示，在正方体中．1111ABCD A B C D -（1）求与所成角的大小；11A C 1B C （2）若、分别为、的中点，求与所成角的大小．E F AB AD 11A C EF21．（本小题满分12分）设函数()()2741201x x f x a a a --=->≠且.（1）当a =时，求不等式()0f x <的解集；（2）当[]01x ∈，时，()0f x <恒成立，求实数的取值范围．22．设{a n }是公比小于4的等比数列，S n 为数列{a n }的前n 项和．已知a 1=1，且a 1+3，3a 2，a 3+4构成等差数列．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）令b n =lna 3n+1，n=12…求数列{b n }的前n 项和T n ．23．已知f （x ）=（1+x ）m +（1+2x ）n （m ，n ∈N *）的展开式中x 的系数为11．（1）求x 2的系数取最小值时n 的值．（2）当x 2的系数取得最小值时，求f （x ）展开式中x 的奇次幂项的系数之和．24．（本小题满分12分）某市拟定2016年城市建设三项重点工程，该市一大型城建公司准备参加这,,A B C 三个工程的竞标，假设这三个工程竞标成功与否相互独立，该公司对三项重点工程竞标成功的概率分,,A B C 别为，，，已知三项工程都竞标成功的概率为，至少有一项工程竞标成功的概率为．a b 14()a b 12434（1）求与的值；a b （2）公司准备对该公司参加三个项目的竞标团队进行奖励，项目竞标成功奖励2万元，项目竞,,A B C A B 标成功奖励4万元，项目竞标成功奖励6万元，求竞标团队获得奖励金额的分布列与数学期望．C 【命题意图】本题考查相互独立事件、离散型随机变量分布列与期望等基础知识，意在考查学生的运算求解能力、审读能力、获取数据信息的能力，以及方程思想与分类讨论思想的应用．威宁彝族回族苗族自治县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】由三视图知几何体为一个底面半径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥，因此该几何体的体积为，故选D ．21132244428233V =π⨯⨯-⨯⨯⨯=π-2．【答案】A 【解析】解：椭圆的焦点为（±4，0），由双曲线的焦点与椭圆的重合，可得=4，解得m=12．故选：A ．　3．【答案】C【解析】解：令f （x ）=x 2﹣mx+3，若方程x 2﹣mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则f （1）=1﹣m+3＜0，解得：m ∈（4，+∞），故选：C ．【点评】本题考查的知识点是方程的根与函数零点的关系，二次函数的图象和性质，难度中档．　4．【答案】D【解析】【知识点】算法和程序框图【试题解析】A=0，S=1，k=1，A=1，S=1，否；k=3，A=4，S=4，否；k=5，A=9，S=36，是，则输出的36。

威宁彝族回族苗族自治县第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

B． 1 C．2 ） B． x 0, x
25 3D．）来自31 2D． 2
6．已知命题 p : x 0, x
1 2 ，则 p 为（ x
1 2 x 1 C． x 0, x 2 x
A． x 0, x 7． a 2 3 , b 4 5 , c 25 3 ，则（ A． b a c A．{0}∈M B．{0} M ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
，若用表示不超过实数 m 的最大整数，则函数的值域为．
14．用描述法表示图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合为．
15．曲线 y＝x2＋3x 在点（－1，－2）处的切线与曲线 y＝ax＋ln x 相切，则 a＝________． 16．已知椭圆，且 θ∈[ ， + =1（a＞b＞0）上一点 A 关于原点的对称点为 B，F 为其左焦点，若 AF⊥BF，设∠ABF=θ
4．在三棱柱 ABC A1 B1C1 中，已知 AA1 平面 ABC，AA1 =2，BC 2 3, BAC 柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ A．） C.

2
,此三棱
32 3
B． 16
5．已知函数 f x 1 A．1
2x 1 ，则曲线 y f x 在点 1 ，f 1 处切线的斜率为（ x 1
三、解答题
19．已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x≥0 时，
.若
,f(x-1)≤f(x),则实数 a 的取值范围为 A[ B[ C[ D[ ] ] ] ]
20．命题 p：关于 x 的不等式 x2+2ax+4＞0 对一切 x∈R 恒成立，q：函数 f（x）=（3﹣2a）x 是增函数．若 p∨q 为真，p∧q 为假．求实数 a 的取值范围．

威宁彝族回族苗族自治县高级中学20182019学年上学期高二数学月考试题含解析

威宁彝族回族苗族自治县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使“log2x1”的概率为（）A．11C．21 4B．3D．8122．把“二进制”数101101（2）化为“八进制”数是（）A．40（8）B．45（8）（8）D．55（8）C．503．已知函数f（x）=m（x﹣）﹣2lnx（m∈R），g（x）=﹣，若起码存在一个0[1e]，使得f（x0x∈，）＜g（x0）成立，则实数m的范围是（）A．（﹣∞，]B．（﹣∞，）C．（﹣∞，0]D．（﹣∞，0）4．在复平面内，复数（﹣4+5i）i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=an+，则S2015的值是（）A．B．C．2015D．6．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1作直线l⊥x轴交双曲线C的渐近线于点A，B若以AB为直径的圆恰过点F2，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．7．已知x,y,z均为正实数，且2x log2x，2y log2y，2z log2z，则（）A．xyz B．zxy C．zyz D．yxz 8．过点（﹣1，3）且平行于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）A．x﹣2y+7=0B．2x+y﹣1=0C．x﹣2y﹣5=0D．2x+y﹣5=09“ab，c是不全相等的正数”．对，，给出两个判断：①（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2≠0；②a≠b，b≠c，c≠a不可以同时成立，以下说法正确的选项是（）A．①对②错B．①错②对C．①对②对D．①错②错第1页，共17页1010．在1x1的睁开式中，含x2项的系数为（）x2015（A）10（B）30（C）45（D）120 11．以下关系式中，正确的选项是（）A．?∈{0}B0{0}C0{0}D．?={0}．?．∈12．假如会合A,B，同时知足A B1,2,3,4，A B=1,A1,B1,就称有序集对A,B为“好集对”.这里有序集对A,B是指当A B时，A,B和B,A是不一样的集对，那么“好集对”一共有（）个A．个B．个C．个D．个二、填空题13．图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则h__________. 14．设全集U={0，1，2，3，4}，会合A={0，1，2}，会合B={2，3}，则（?U A）∪B=．15．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】在平面直角坐标系xOy中，P是曲线C：y＝e x上一点，直线l：x＋2y＋c＝0经过点P，且与曲线C在P点处的切线垂直，则实数c的值为________．16．命题“x (0, )，sinx 1”的否认是▲．217．如图是依据部分城市某年6月份的均匀气温（单位：℃）数据获得的样本频次散布直方图，此中均匀气温的范围是．已知样本中均匀气温不大于22.5℃的城市个数为11，则样本中均匀气温不低于25.5℃的城市个数为．第2页，共17页18．从等边三角形纸片ABC上，剪下如下图的两个正方形，此中BC=3+，则这两个正方形的面积之和的最小值为．三、解答题19．（此题满分14分）已知函数f(x)x2alnx.（1）若f(x)在[3,5]上是单一递减函数，务实数a的取值范围；（2）记g(x)f(x)(2a)lnx2(b1)x，并设x1,x2(x1x2)是函数g(x)的两个极值点，若b 7，2求g(x1)g(x2)的最小值.20．（本小题满分10分）直线l的极坐标方程为θ＝α（ρ∈R，ρ≠0），此中α∈[0，π），曲线C1的参数方x＝cost（t为参数），圆C2的一般方程为x2＋y2＋23x＝0.程为y＝1＋sint1）求C1，C2的极坐标方程；2）若l与C1交于点A，l与C2交于点B，当|AB|＝2时，求△ABC2的面积．21．如图，在四边形ABCD中,AD DC,AD BC,AD 3,CD 2,AB 22, DAB 45,四第3页，共17页边形绕着直线AD旋转一周.1）求所成的关闭几何体的表面积；2）求所成的关闭几何体的体积.22．（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且DAB60，EF//AC，AD2，EAED EF3.（1）求证：AD BE；（2）若BE5，求三棱锥F-BCD的体积.第4页，共17页23．已知双曲线过点P（﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x．（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且|PF||PF|=41，求∠FPF的余弦值．2121224．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1D．C订交于点（1）求证：BD⊥平面AA1C1C；（2）求二面角C1﹣AB﹣C的余弦值．第5页，共17页威宁彝族回族苗族自治县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析（参照答案）一、选择题1．【答案】C【分析】试题剖析：由log2x1得0x2,202. C.由几何概型可得所求概率为故此题答案选303考点：几何概型．2．【答案】D5320【分析】解：∵101101（2）=1×2+0+1×2+1×2+0+1×2=45（10）．再利用“除8取余法”可得：45（10）=55（8）．故答案选D．3．【答案】B【分析】解：由题意，不等式f（x）＜g（x）在[1，e]上有解，∴mx＜2lnx，即＜在[1，e]上有解，令h（x）=，则h′（x）=，1≤x≤e，∴h′（x）≥0，∴h（x）max=h（e）=，∴＜h（e）=，∴m＜．∴m的取值范围是（﹣∞，）．应选：B．【评论】此题主要观察极值的观点、利用导数研究函数的单一性等基础知识，解题时要仔细审题，注意导数性质的合理运用．4．【答案】B第6页，共17页【分析】解：∵（﹣4+5i）i=﹣5﹣4i，∴复数（﹣4+5i）i的共轭复数为：﹣5+4i，∴在复平面内，复数（﹣4+5i）i的共轭复数对应的点的坐标为：（﹣5，4），位于第二象限．应选：B．5．【答案】D【分析】解：∵2S n n，∴1 =a+，解得a=1．当n=2时，2（1+a2）=，化为=0，又a2＞0，解得，同理可得．猜想．考证：2S n=+=，==，所以知足2S n=a n+，∴．∴S n=．∴S2015=．应选：D．【评论】此题观察了猜想剖析概括得出数列的通项公式的方法、递推式的应用，观察了由特别到一般的思想方法，观察了推理能力与计算能力，属于难题．∴6．【答案】D∴【分析】解：设F1（﹣c，0），F2（c，0），则l的方程为x=﹣c，∴双曲线的渐近线方程为y=±x，所以A（﹣c，c）B（﹣c，﹣c）∴∵AB为直径的圆恰过点F2∴F1是这个圆的圆心AF1=F1F2=2cc=2c，解得b=2a∴离心率为==应选D．第7页，共17页【评论】此题观察了双曲线的性质，如焦点坐标、离心率公式．7．【答案】A【分析】考点：对数函数，指数函数性质．8．【答案】A【分析】解：由题意可设所求的直线方程为x﹣2y+c=0∵过点（﹣1，3）代入可得﹣1﹣6+c=0则c=7x﹣2y+7=0应选A．【评论】此题主要观察了直线方程的求解，解决此题的重点依据直线平行的条件设出所求的直线方程x﹣2y+c=0．9．【答案】A【分析】解：由：“a，b，c是不全相等的正数”得：①（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2中起码有一个不为0，其余两个式子大于0，故①正确；可是：若a=1，b=2，c=3，则②中a≠b，b≠c，c≠a能同时成立，故②错．应选A．【评论】本小题主要观察不等关系与不等式等基础知识，观察运算求解能力，观察逻辑思想能力．属于基础题．10．【答案】C第8页，共17页110110C101(1x)91，所以x2【分析】由于1x(1x)(1x)10项只好在x2015x2015x2015(1x)10睁开式中，即为C102x2，系数为C10245.应选C．11．【答案】C【分析】解：关于A??{0}“”，用∈不对，关于B和C，元素0与会合{0}用“∈”连结，故C正确；关于D，空集没有任何元素，{0}有一个元素，故不正确．12．【答案】B【分析】试题剖析：由于 A B 1,2,3,4，A B=1,A 1,B 1，所以当 A {1,2}时，B {1,2,4}；当A {1,3}时，B {1,2,4}；当B {1,3}；当A {1,3,4}时，A {1,4}时，B {1,2,3}；当A {1,2,3}时，B{1,4}；当A {1,2,4}时，B {1,2}；所以知足条件的“好集对”一共有个，应选 B.考点：元素与会合的关系的判断.【方法点晴】此题主要观察了元素与会合关系的判断与应用，此中解答中波及到会合的交集和会合的并集运算与应用、元素与会合的关系等知识点的综合观察，侧重观察了分类议论思想的应用，以及学生剖析问题和解答问题的能力，试题有必定的难度，属于中档试题，此题的解答中正确的理解题意是解答的重点.1111]二、填空题13．【答案】【分析】试题剖析：由三视图可知该几何体为三棱锥，此中侧棱VA底面ABC，且ABC为直角三角形，且AB5,VAh,AC6，所以三棱锥的体积为V1156h5h20，解得h4.32第9页，共17页考点：几何体的三视图与体积.14．【答案】{2，3，4}．【分析】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，会合A={0，1，2}，∴C U A={3，4}，又B={2，3}，∴（C U A）∪B={2，3，4}，故答案为：{2，3，4}15．【答案】－4－ln2【分析】点睛：曲线的切线问题就是观察导数应用，导数的含义就是该点切线的斜率，利用这个我们能够求出点的坐标，再依据点在线上（或点在曲线上），就能够求出对应的参数值。

威宁彝族回族苗族自治县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

威宁彝族回族苗族自治县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图，空间四边形ABCD 中，M 、G 分别是BC 、CD 的中点，则等（）A ．B ．C ．D ．2．已知f （x ）=ax 3+bx+1（ab ≠0），若f （2016）=k ，则f （﹣2016）=（）A ．kB ．﹣kC ．1﹣kD ．2﹣k3．若函数则的值为（）1,0,()(2),0,x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩(3)f -A ．5 B ．C ．D ．21-7-4．下列正方体或四面体中，、、、分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是P Q R S （）5．已知直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角），以原点O 为极点，轴l 1cos sin x t y t αα=+⎧⎪⎨=+⎪⎩t αl x 正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线与圆的两个交点为，当C 4sin(3πρθ=+l C ,A B 最小时，的值为（）||AB αA ．B ．C ．D ．4πα=3πα=34πα=23πα=6．已知直线l 1：（3+m ）x+4y=5﹣3m ，l 2：2x+（5+m ）y=8平行，则实数m 的值为（）A ．﹣7B ．﹣1C ．﹣1或﹣7D ．7．函数f（x﹣）=x2+，则f（3）=（）A．8B．9C．11D．108．如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）ABCD9．在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，复旦大学1名．并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加．学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（）A ．20种B ．22种C ．24种D ．36种10．执行如图所示的程序，若输入的，则输出的所有的值的和为（）3x xA．243 B．363 C．729 D．1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力．11．如图，四面体D﹣ABC的体积为，且满足∠ACB=60°，BC=1，AD+=2，则四面体D﹣ABC中最长棱的长度为（）A ．B ．2C ．D ．312．执行如图所示的程序框图，若输入的分别为0，1，则输出的（）A ．4B ．16C ．27D ．36二、填空题13．已知向量若，则（）(1,),(1,1),a x b x ==- (2)a b a -⊥ |2|a b -=A ．B ．C ．2D 23【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．14．函数f （x ）=x 2e x 在区间（a ，a+1）上存在极值点，则实数a 的取值范围为．　15．已知函数f （x ）=，若关于x 的方程f （x ）=k 有三个不同的实根，则实数k 的取值范围是．16．在极坐标系中，点（2，）到直线ρ（cos θ+sin θ）=6的距离为．　17．在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD 的体积的最大值为．　18．等差数列的前项和为，若，则等于_________.{}n a n S 37116a a a ++=13S 三、解答题19．在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为C 1：为参数），曲线C 2：=1．（Ⅰ）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求C 1，C 2的极坐标方程；（Ⅱ）射线θ=（ρ≥0）与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的交点为B ，求|AB|．20．已知圆的极坐标方程为ρ2﹣4ρcos （θ﹣）+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点P 在该圆上，求线段OP 的最大值和最小值．21．某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x 年后数控机床的盈利总额y 元．（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利？（3）使用若干年后，对机床的处理有两种方案：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．22．（本小题满分14分）设函数，（其中，）.2()1cos f x ax bx x =++-0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦a b R ∈（1）若，，求的单调区间；0a =12b =-()f x （2）若，讨论函数在上零点的个数.0b =()f x 0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦【命题意图】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，最值、通过研究函数图象与性质，讨论函数的零点个数，考查考生运算求解能力、转化能力和综合应用能力，是难题.23．已知f （x ）=|﹣x|﹣|+x|（Ⅰ）关于x 的不等式f （x ）≥a 2﹣3a 恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若f （m ）+f （n ）=4，且m ＜n ，求m+n 的取值范围．　24．设函数f（x）=lg（a x﹣b x），且f（1）=lg2，f（2）=lg12（1）求a，b的值．（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值．（3）m为何值时，函数g（x）=a x的图象与h（x）=b x﹣m的图象恒有两个交点．　威宁彝族回族苗族自治县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：∵M 、G 分别是BC 、CD 的中点，∴=，=∴=++=+=故选C【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，其中将化为++，是解答本题的关键．　2．【答案】D【解析】解：∵f （x ）=ax 3+bx+1（ab ≠0），f （2016）=k ，∴f （2016）=20163a+2016b+1=k ，∴20163a+2016b=k ﹣1，∴f （﹣2016）=﹣20163a ﹣2016b+1=﹣（k ﹣1）+1=2﹣k ．故选：D ．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．　3．【答案】D111]【解析】试题分析：.()()()311112f f f -=-==+=考点：分段函数求值．4．【答案】D 【解析】考点：平面的基本公理与推论．5．【答案】A【解析】解析：本题考查直线的参数方程、圆的极坐标方程及其直线与圆的位置关系．在直角坐标系中，圆C的方程为，直线的普通方程为，直线过定点，∵22((1)4x y +-=l tan (1)y x α-=-l M ，∴点在圆的内部．当最小时，直线直线，，∴直线的斜率为，∴||2MC <M C ||AB l ⊥MC 1MC k =-l 1，选A ．4πα=6．【答案】A【解析】解：因为两条直线l 1：（3+m ）x+4y=5﹣3m ，l 2：2x+（5+m ）y=8，l 1与l 2平行．所以，解得m=﹣7．故选：A ．【点评】本题考查直线方程的应用，直线的平行条件的应用，考查计算能力．　7．【答案】C 【解析】解：∵函数=，∴f （3）=32+2=11．故选C ．　8．【答案】C 【解析】根据题意有：A 的坐标为：（0，0，0），B 的坐标为（11，0，0），C 的坐标为（11，7，0），D 的坐标为（0，7，0）；A 1的坐标为：（0，0，12），B 1的坐标为（11，0，12），C 1的坐标为（11，7，12），D 1的坐标为（0，7，12）；E 的坐标为（4，3，12）（1）l 1长度计算所以：l 1=|AE|==13。

威宁县2018-2019学年度第一学期高中素质教育期末测试试卷

秘密★启用前威宁县2018-2019学年度第一学期高中素质教育期末测试试卷高一政治本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷第1页至第6页，第Ⅱ卷第7页至第8页。

考试結束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分100分，考试用时90分钟。

第I卷(选择题，共50分)注意事项1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 2018年11月1日，是2022年北京冬奥会和冬残奥会吉祥物面向全球征集的最后一天。

大兴区正式向冬奥组委会申报了麋鹿作为吉祥物的设计方案。

作为国家级保护动物的麋鹿，跑得快，游得快，善于爬冰卧雪，是名副其实的“运动健将”。

作为商标的奥运会吉祥物标识A.是商品，因为它是人类劳动的产物B.不是商品，因为它只有使用价值C.是商品，因为它是使用价值和价值的统体D.不是商品，因为它虽是劳动产品但不用于交换【分析】：本题考查：商品的基本属性,商品是用于交换的劳动产品．商品是使用价值和价值的统一体，二者缺一不可，其中商品的使用价值是指商品能够满足人们某种需要的属性，商品的价值是凝固在商品中无差别的人类劳动．使用价值是价值的物质承担者．A说法因果关系不成立，BD说法错误，故选：C．2.货币的职能是指货币在经济生活中所起的作用，是货币本质的体现，下列活动中货币执行其基本职能的是①超市中篮球标价120元/个②小张花5999元购买了一台笔记本电脑③李某收到银行利息700元④中国向南非提供1000万美元的国际救灾援助A.①②B.③④C.①③D.②④【解析】本题考查货币的基本职能。

货币的基本职能是价值尺度和流通手段，超市中篮球标价120元，货币执行的是价值尺度职能，小张购买一台笔记本电脑当场花5999元，货币执行的是流通手段职能，①②正确且符合题意；③中的货币执行是支付手段的职能，④中的货币执行的是世界货币的职能，故选A。

威宁彝族回族苗族自治县民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

威宁彝族回族苗族自治县民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．以下四个命题中，真命题的是（） A ．(0,)x π∃∈，sin tan x x =B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．ABC ∆中，“sin sin cos cos A B A B +=+”是“2C π=”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．2．已知正项数列{a n }的前n 项和为S n ，且2S n =a n +，则S 2015的值是（）A ．B ．C ．2015D ．3．命题“∃x ∈R ，使得x 2＜1”的否定是（）A ．∀x ∈R ，都有x 2＜1B ．∃x ∈R ，使得x 2＞1C ．∃x ∈R ，使得x 2≥1D ．∀x ∈R ，都有x ≤﹣1或x ≥14．在等差数列{a n }中，a 3=5，a 4+a 8=22，则{}的前20项和为（）A ．B ．C ．D ．5．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A 、()f x =x 与()f x =2x xB 、()1f x x =- 与()f x =C 、()f x x =与()f x = D 、()f x x =与2()f x =6．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，a=5，b=4，cosC=，则△ABC 的面积是（） A ．16B ．6C ．4D ．87．已知函数f （x ）=ax 3﹣3x 2+1，若f （x ）存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，则实数a 的取值范围是（） A ．（1，+∞） B ．（2，+∞）C ．（﹣∞，﹣1）D ．（﹣∞，﹣2）8．一个椭圆的半焦距为2，离心率e=，则它的短轴长是（）A ．3B ．C ．2D ．69．在“唱响内江”选拔赛中，甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别、，则下列判断正确的是（）A ．＜，乙比甲成绩稳定B ．＜，甲比乙成绩稳定C ．＞，甲比乙成绩稳定D ．＞，乙比甲成绩稳定10．已知抛物线24y x =的焦点为F ，(1,0)A -，点P 是抛物线上的动点，则当||||PF PA 的值最小时，PAF ∆的面积为（）A.2B.2C.D. 4【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力. 11．已知椭圆，长轴在y 轴上，若焦距为4，则m 等于（） A ．4 B ．5C ．7D ．812．在二项式（x 3﹣）n （n ∈N *）的展开式中，常数项为28，则n 的值为（） A ．12 B ．8C ．6D ．4二、填空题13．已知函数y=f （x ），x ∈I ，若存在x 0∈I ，使得f （x 0）=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的不动点；若存在x 0∈I ，使得f （f （x 0））=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的稳定点．则下列结论中正确的是．（填上所有正确结论的序号）①﹣，1是函数g （x ）=2x 2﹣1有两个不动点；②若x 0为函数y=f （x ）的不动点，则x 0必为函数y=f （x ）的稳定点； ③若x 0为函数y=f （x ）的稳定点，则x 0必为函数y=f （x ）的不动点； ④函数g （x ）=2x 2﹣1共有三个稳定点；⑤若函数y=f （x ）在定义域I 上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同．14．已知i是虚数单位，且满足i2=﹣1，a∈R，复数z=（a﹣2i）（1+i）在复平面内对应的点为M，则“a=1”是“点M在第四象限”的条件（选填“充分而不必要”“必要而不充分”“充要”“既不充分又不必要”）15．在（2x+）6的二项式中，常数项等于（结果用数值表示）．16．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=5，BC=4，AA1=3，沿该长方体对角面ABC1D1将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的最大值为．17．如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个，允许重复．若填B方格的数字，则不同的填法共有种（用数字作答）．A BC D18．已知函数为定义在区间[﹣2a，3a﹣1]上的奇函数，则a+b=．三、解答题19．某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如图（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强）．（1）根据茎叶图中的数据完成22 列联表，并判断能否有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留幸福感强幸福感弱总计留守儿童非留守儿童（2）从5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率．参考公式：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++附表：20．从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，（1）男、女同学各2名，有多少种不同选法？（2）男、女同学分别至少有1名，且男同学甲与女同学乙不能同时选出，有多少种不同选法？21．某港口的水深y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：t 0 3 6 9 12 15 18 21 24y 10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10经过长期观测，y=f（t）可近似的看成是函数y=Asinωt+b（1）根据以上数据，求出y=f（t）的解析式；（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？22．某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行（1）现有三条y 对x 的回归直线方程： =﹣10x+170； =﹣20x+250；=﹣15x+210；根据所学的统计学知识，选择一条合理的回归直线，并说明理由．（2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（1）中选出的回归直线方程，且该产品的成本是每件5元，为使公司获得最大利润，该产品的单价应定多少元？（利润=销售收入﹣成本）23．（本小题12分）设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111a b ==，3521a b +=，5313a b +=.111]（1）求{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）求数列{}nna b 的前项和n S .24．（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，且60oABC ∠=，侧面PDC 为等边三角形，且与底面ABCD 垂直，M 为PB 的中点．（Ⅰ）求证：PA ⊥DM ；（Ⅱ）求直线PC 与平面DCM 所成角的正弦值．威宁彝族回族苗族自治县民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D2．【答案】D【解析】解：∵2S n=a n+，∴，解得a1=1．当n=2时，2（1+a2）=，化为=0，又a2＞0，解得，同理可得．猜想．验证：2S=…+=，n==，因此满足2S n=a n+，∴．∴S n=．∴S2015=．故选：D．【点评】本题考查了猜想分析归纳得出数列的通项公式的方法、递推式的应用，考查了由特殊到一般的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．3．【答案】D【解析】解：命题是特称命题，则命题的否定是∀x∈R，都有x≤﹣1或x≥1，故选：D．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．4．【答案】B【解析】解：在等差数列{a n}中，由a4+a8=22，得2a6=22，a6=11．又a3=5，得d=，∴a1=a3﹣2d=5﹣4=1．{}的前20项和为：==．故选：B．5．【答案】C【解析】试题分析：如果两个函数为同一函数，必须满足以下两点：①定义域相同，②对应法则相同。

威宁彝族回族苗族自治县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

威宁彝族回族苗族自治县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．设m 是实数，若函数f （x ）=|x ﹣m|﹣|x ﹣1|是定义在R 上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f （x ）的性质叙述正确的是（）A ．只有减区间没有增区间B ．是f （x ）的增区间C ．m=±1D ．最小值为﹣32．抛物线x 2=4y 的焦点坐标是（）A ．（1，0）B ．（0，1）C ．（）D ．（）3．下列命题正确的是（）A ．已知实数,a b ，则“a b >”是“22a b >”的必要不充分条件B ．“存在0x R ∈，使得2010x -<”的否定是“对任意x R ∈，均有210x ->” C ．函数131()()2xf x x =-的零点在区间11(,)32内D ．设,m n 是两条直线，,αβ是空间中两个平面，若,m n αβ⊂⊂，m n ⊥则αβ⊥ 4．若某算法框图如图所示，则输出的结果为（）A ．7B ．15C ．31D ．635．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 为底面ABCD 上的动点．若三棱锥B ﹣D 1EC 的表面积最大，则E 点位于（）A ．点A 处B ．线段AD 的中点处C ．线段AB 的中点处D ．点D 处6． △ABC 的三内角A ，B ，C 所对边长分别是a ，b ，c ，设向量，，若，则角B 的大小为（）A ．B ．C ．D ．7．有一学校高中部有学生2000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人，现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（） A ．15，10，25 B ．20，15，15C ．10，10，30D ．10，20，208．点A 是椭圆上一点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，I 是△AF 1F 2的内心．若，则该椭圆的离心率为（）A ．B ．C ．D ．9．设α、β是两个不同的平面，l 、m 为两条不同的直线，命题p ：若平面α∥β，l ⊂α，m ⊂β，则l ∥m ；命题q ：l ∥α，m ⊥l ，m ⊂β，则β⊥α，则下列命题为真命题的是（）A ．p 或qB ．p 且qC ．￢p 或qD ．p 且￢q10．复数z=在复平面上对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．若全集U={﹣1，0，1，2}，P={x ∈Z|x 2＜2}，则∁U P=（）A ．{2}B ．{0，2}C ．{﹣1，2}D ．{﹣1，0，2}12．有以下四个命题：①若=，则x=y ． ②若lgx 有意义，则x ＞0．③若x=y ，则=．④若x ＞y ，则 x 2＜y 2．则是真命题的序号为（） A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④二、填空题13．将曲线1:C 2sin(),04y x πωω=+>向右平移6π个单位后得到曲线2C ，若1C 与2C 关于x 轴对称，则ω的最小值为_________.14．在（2x+）6的二项式中，常数项等于（结果用数值表示）．15．已知函数f （x ）=，若f （f （0））=4a ，则实数a= ．16．已知函数y=f （x ），x ∈I ，若存在x 0∈I ，使得f （x 0）=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的不动点；若存在x 0∈I ，使得f （f （x 0））=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的稳定点．则下列结论中正确的是．（填上所有正确结论的序号）①﹣，1是函数g （x ）=2x 2﹣1有两个不动点；②若x 0为函数y=f （x ）的不动点，则x 0必为函数y=f （x ）的稳定点； ③若x 0为函数y=f （x ）的稳定点，则x 0必为函数y=f （x ）的不动点； ④函数g （x ）=2x 2﹣1共有三个稳定点；⑤若函数y=f （x ）在定义域I 上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同．17．（若集合A ⊊{2，3，7}，且A 中至多有1个奇数，则这样的集合共有个．18．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】在平面直角坐标系xOy 中，直线l 与函数()()2220f x x a x =+>和()()3220g x x a x =+>均相切（其中a 为常数），切点分别为()11,A x y 和()22,B x y ，则12x x +的值为__________．三、解答题19．（本小题满分12分）已知向量,a b 满足：||1a =，||6b =，()2a b a ∙-=. （1）求向量与的夹角；（2）求|2|a b -.20．如图，已知边长为2的等边△PCD 所在的平面垂直于矩形ABCD 所在的平面，BC=2，M 为BC 的中点（Ⅰ）试在棱AD 上找一点N ，使得CN ∥平面AMP ，并证明你的结论．（Ⅱ）证明：AM ⊥PM ．21．已知函数xx x f ---=713)(的定义域为集合A ，{x |210}B x =<<，{x |21}C a x a =<<+（1）求A B ，B A C R ⋂)(；（2）若B C B =，求实数a 的取值范围.22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为方程为r （],0[πθ∈），直线l 的参数方程为2t cos 2sin x y t aa ì=+ïí=+ïî（t 为参数）．（I ）点D 在曲线C 上，且曲线C 在点D 处的切线与直线+2=0x y +垂直，求点D 的直角坐标和曲线C的参数方程；（II ）设直线l 与曲线C 有两个不同的交点，求直线l 的斜率的取值范围．23．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为A[]B[]C[]D[]24．已知函数f（x）=lnx的反函数为g（x）．（Ⅰ）若直线l：y=k1x是函数y=f（﹣x）的图象的切线，直线m：y=k2x是函数y=g（x）图象的切线，求证：l⊥m；（Ⅱ）设a，b∈R，且a≠b，P=g（），Q=，R=，试比较P，Q，R的大小，并说明理由．威宁彝族回族苗族自治县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：若f（x）=|x﹣m|﹣|x﹣1|是定义在R上的奇函数，则f（0）=|m|﹣1=0，则m=1或m=﹣1，当m=1时，f（x）=|x﹣1|﹣|x﹣1|=0，此时为偶函数，不满足条件，当m=﹣1时，f（x）=|x+1|﹣|x﹣1|，此时为奇函数，满足条件，作出函数f（x）的图象如图：则函数在上为增函数，最小值为﹣2，故正确的是B，故选：B【点评】本题主要考查函数的奇偶性的应用，根据条件求出m的值是解决本题的关键．注意使用数形结合进行求解．2．【答案】B【解析】解：∵抛物线x2=4y中，p=2，=1，焦点在y轴上，开口向上，∴焦点坐标为（0，1），故选：B．【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，抛物线x2=2py的焦点坐标为（0，），属基础题．3．【答案】C【解析】考点：1.不等式性质；2.命题的否定；3.异面垂直；4.零点；5.充要条件．【方法点睛】本题主要考查不等式性质，命题的否定，异面垂直，零点，充要条件.充要条件的判定一般有①定义法:先分清条件和结论（分清哪个是条件,哪个是结论），然后找推导关系（判断,p q q p ⇒⇒的真假），最后下结论（根据推导关系及定义下结论）. ②等价转化法:条件和结论带有否定性词语的命题,常转化为其逆否命题来判断. 4．【答案】 D【解析】解：模拟执行算法框图，可得 A=1，B=1满足条件A ≤5，B=3，A=2 满足条件A ≤5，B=7，A=3 满足条件A ≤5，B=15，A=4 满足条件A ≤5，B=31，A=5 满足条件A ≤5，B=63，A=6不满足条件A ≤5，退出循环，输出B 的值为63．故选：D ．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，正确得到每次循环A ，B 的值是解题的关键，属于基础题．5．【答案】A【解析】解：如图，E 为底面ABCD 上的动点，连接BE ，CE ，D 1E ，对三棱锥B ﹣D 1EC ，无论E 在底面ABCD 上的何位置，面BCD 1 的面积为定值，要使三棱锥B ﹣D 1EC 的表面积最大，则侧面BCE 、CAD 1、BAD 1 的面积和最大，而当E 与A 重合时，三侧面的面积均最大，∴E 点位于点A 处时，三棱锥B ﹣D 1EC 的表面积最大．故选：A ．【点评】本题考查了空间几何体的表面积，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．6．【答案】B【解析】解：若，则（a+b）（sinB﹣sinA）﹣sinC（a+c）=0，由正弦定理可得：（a+b）（b﹣a）﹣c（a+c）=0，化为a2+c2﹣b2=﹣ac，∴cosB==﹣，∵B∈（0，π），∴B=，故选：B．【点评】本题考查了正弦定理与余弦定理的应用、向量数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，是一道基础题．7．【答案】B【解析】解：每个个体被抽到的概率等于=，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为800×=20，600×=15，600×=15，故选B．【点评】本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，属于基础题．8．【答案】B【解析】解：设△AF1F2的内切圆半径为r，则S△IAF1=|AF1|r，S△IAF2=|AF2|r，S△IF1F2=|F1F2|r，∵，∴|AF1|r=2×|F1F2|r﹣|AF2|r，整理，得|AF|+|AF2|=2|F1F2|．∴a=2，1∴椭圆的离心率e===．故选：B．9．【答案】C【解析】解：在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中命题p：平面AC为平面α，平面A1C1为平面β，直线A1D1，和直线AB分别是直线m，l，显然满足α∥β，l⊂α，m⊂β，而m与l异面，故命题p不正确；﹣p正确；命题q：平面AC为平面α，平面A1C1为平面β，直线A1D1，和直线AB分别是直线m，l，显然满足l∥α，m⊥l，m⊂β，而α∥β，故命题q不正确；﹣q正确；故选C．【点评】此题是个基础题．考查面面平行的判定和性质定理，要说明一个命题不正确，只需举一个反例即可，否则给出证明；考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．10．【答案】A【解析】解：∵z===+i，∴复数z在复平面上对应的点位于第一象限．故选A．【点评】本题考查复数的乘除运算，考查复数与复平面上的点的对应，是一个基础题，在解题过程中，注意复数是数形结合的典型工具．11．【答案】A【解析】解：∵x 2＜2∴﹣＜x＜∴P={x ∈Z|x 2＜2}={x|﹣＜x＜，x ∈Z|}={﹣1，0，1}，又∵全集U={﹣1，0，1，2}， ∴∁U P={2} 故选：A ．12．【答案】A【解析】解：①若=，则，则x=y ，即①对；②若lgx 有意义，则x ＞0，即②对； ③若x=y ＞0，则=，若x=y ＜0，则不成立，即③错；④若x ＞y ＞0，则 x 2＞y 2，即④错．故真命题的序号为①② 故选：A ．二、填空题13．【答案】6【解析】解析：曲线2C 的解析式为2sin[()]2sin()6446y x x ππππωωω=-+=+-，由1C 与2C 关于x 轴对称知sin()sin()464x x πππωωω+-=-+，即1c o s ()s i n ()s i n ()c o s ()06464x x ππππωωωω⎡⎤++-+=⎢⎥⎣⎦对一切x R ∈恒成立，∴1cos()06sin()06πωπω⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴(21)6k πωπ=+，∴6(21),k k Z ω=+∈，由0ω>得ω的最小值为6.14．【答案】 240【解析】解：由（2x+）6，得=．由6﹣3r=0，得r=2．∴常数项等于．故答案为：240．15．【答案】2．【解析】解：∵f（0）=2，∴f（f（0））=f（2）=4+2a=4a，所以a=2故答案为：2．16．【答案】①②⑤【解析】解：对于①，令g（x）=x，可得x=或x=1，故①正确；对于②，因为f（x0）=x0，所以f（f（x0））=f（x0）=x0，即f（f（x0））=x0，故x0也是函数y=f（x）的稳定点，故②正确；对于③④，g（x）=2x2﹣1，令2（2x2﹣1）2﹣1=x，因为不动点必为稳定点，所以该方程一定有两解x=﹣，1，由此因式分解，可得（x﹣1）（2x+1）（4x2+2x﹣1）=0还有另外两解，故函数g（x）的稳定点有﹣，1，，其中是稳定点，但不是不动点，故③④错误；对于⑤，若函数y=f（x）有不动点x0，显然它也有稳定点x0；若函数y=f（x）有稳定点x0，即f（f（x0））=x0，设f（x0）=y0，则f（y0）=x0即（x0，y0）和（y0，x0）都在函数y=f（x）的图象上，假设x0＞y0，因为y=f（x）是增函数，则f（x0）＞f（y0），即y0＞x0，与假设矛盾；假设x0＜y0，因为y=f（x）是增函数，则f（x0）＜f（y0），即y0＜x0，与假设矛盾；故x0=y0，即f（x0）=x0，y=f（x）有不动点x0，故⑤正确．故答案为：①②⑤．【点评】本题考查命题的真假的判断，新定义的应用，考查分析问题解决问题的能力．17．【答案】6【解析】解：集合A为{2，3，7}的真子集有7个，奇数3、7都包含的有{3，7}，则符合条件的有7﹣1=6个．故答案为：6 【点评】本题考查集合的子集问题，属基础知识的考查．18．【答案】5627【解析】三、解答题19．【答案】（1）3π；（2）【解析】试题分析：（1）要求向量,a b 的夹角，只要求得这两向量的数量积a b ⋅，而由已知()2a b a ∙-=，结合数量积的运算法则可得a b ⋅，最后数量积的定义可求得其夹角；（2）求向量的模，可利用公式22a a =，把考点：向量的数量积，向量的夹角与模．【名师点睛】本题考查向量的数量积运算及特殊角的三角函数值，求解两个向量的夹角的步骤：第一步，先计算出两个向量的数量积；第二步，分别计算两个向量的模；第三步，根据公式cos ,a b a b a b⋅<>=求得这两个向量夹角的余弦值；第四步，根据向量夹角的范围在[0,]π内及余弦值求出两向量的夹角． 20．【答案】【解析】（Ⅰ）解：在棱AD 上找中点N ，连接CN ，则CN ∥平面AMP ；证明：因为M 为BC 的中点，四边形ABCD 是矩形，所以CM 平行且相等于DN ，所以四边形MCNA 为矩形，所以CN ∥AM ，又CN ⊄平面AMP ，AM ⊂平面AMP ，所以CN ∥平面AMP ．（Ⅱ）证明：过P 作PE ⊥CD ，连接AE ，ME ，因为边长为2的等边△PCD 所在的平面垂直于矩形ABCD 所在的平面，BC=2，M 为BC 的中点所以PE ⊥平面ABCD ，CM=，所以PE ⊥AM ，在△AME 中，AE==3，ME==，AM==，所以AE 2=AM 2+ME 2，所以AM ⊥ME ，所以AM ⊥平面PME 所以AM ⊥PM ．【点评】本题考查了线面平行的判定定理和线面垂直的判定定理的运用；正确利用已知条件得到线线关系是关键，体现了转化的思想．21．【答案】（1）{}210A B x =<<U ，(){}2310R C A B x x x =<<≤<I 或7；（2）1a ≤-或922a ≤≤。

威宁彝族回族苗族自治县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

威宁彝族回族苗族自治县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知点M的球坐标为（1，，），则它的直角坐标为（）A．（1，，）B．（，，）C．（，，）D．（，，）2．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能3．函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e x关于y轴对称，则f（x）=（）A．e x+1B．e x﹣1C．e﹣x+1 D．e﹣x﹣14．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过2个小时，这种细菌由1个可繁殖成（）A．512个B．256个C．128个D．64个5．已知函数f（x）=x4cosx+mx2+x（m∈R），若导函数f′（x）在区间[﹣2，2]上有最大值10，则导函数f′（x）在区间[﹣2，2]上的最小值为（）A．﹣12 B．﹣10 C．﹣8 D．﹣66．“互联网 ”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（）A．10 B．20 C．30 D．40 7．对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于( )A1B-1C0D8．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A ． =0.7x+0.35B ． =0.7x+1C ． =0.7x+2.05D ． =0.7x+0.459．向高为H 的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V 与水深h 的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（）A ．B ．C ．D ．10．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是，，，BH 为AC 边上的高，5BH =，若2015120aBC bCA cAB ++=，则H 到AB 边的距离为（）A ．2B ．3 C.1 D ．411．已知一元二次不等式f （x ）＜0的解集为{x|x ＜﹣1或x ＞}，则f （10x ）＞0的解集为（） A ．{x|x ＜﹣1或x ＞﹣lg2} B ．{x|﹣1＜x ＜﹣lg2} C ．{x|x ＞﹣lg2} D ．{x|x ＜﹣lg2}12．如图所示，在三棱锥P ABC -的六条棱所在的直线中，异面直线共有（）111]A ．2对B ．3对C ．4对D ．6对二、填空题13．= ．14．刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况．四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好．” 乙说：“我们四人中有人考的好．” 丙说：“乙和丁至少有一人没考好．” 丁说：“我没考好．”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的两人说对了．15．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若﹣1＜a 3＜1，0＜a 6＜3，则S 9的取值范围是．16．函数y=lgx 的定义域为．17．命题“∀x ∈R ，x 2﹣2x ﹣1＞0”的否定形式是．18．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F （﹣2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．三、解答题19．（本小题满分12分）已知椭圆C A 、B 分别为左、右顶点， 2F 为其右焦点，P 是椭圆C 上异于A 、B 的动点，且PA PB 的最小值为-2. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）若过左焦点1F 的直线交椭圆C 于M N 、两点，求22F M F N 的取值范围.20．已知函数f （x ）=e x ﹣ax ﹣1（a ＞0，e 为自然对数的底数）．（1）求函数f （x ）的最小值；（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值．21．解不等式|2x﹣1|＜|x|+1．22．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示（Ⅰ）求函数f（x）的解析式（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其中a＜c，f（A）=，且a=，b=，求△ABC的面积．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M，N均在直线x=5上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13；圆弧C2过点A（29，0）．（1）求圆弧C2的方程；（2）曲线C上是否存在点P，满足？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由．24．已知函数f（x）=log2（m+）（m∈R，且m＞0）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，求m的取值范围．威宁彝族回族苗族自治县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：设点M的直角坐标为（x，y，z），∵点M的球坐标为（1，，），∴x=sin cos=，y=sin sin=，z=cos=∴M的直角坐标为（，，）．故选：B．【点评】假设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数r，φ，θ来确定，其中r为原点O与点P间的距离，θ为有向线段OP与z轴正向的夹角，φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM 所转过的角，这里M为点P在xOy面上的投影．这样的三个数r，φ，θ叫做点P的球面坐标，显然，这里r，φ，θ的变化范围为r∈[0，+∞），φ∈[0，2π]，θ∈[0，π]，2．【答案】D【解析】解：分两种情况：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；②在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面．故选D【点评】本题主要考查在空间内两条直线的位置关系．3．【答案】D【解析】解：函数y=e x的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为y=e﹣x，而函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e x的图象关于y轴对称，所以函数f（x）的解析式为y=e﹣（x+1）=e﹣x﹣1．即f（x）=e﹣x﹣1．故选D．4．【答案】D【解析】解：经过2个小时，总共分裂了=6次，则经过2小时，这种细菌能由1个繁殖到26=64个．故选：D．【点评】本题考查数列的应用，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．5．【答案】C【解析】解：由已知得f ′（x ）=4x 3cosx ﹣x 4sinx+2mx+1，令g （x ）=4x 3cosx ﹣x 4sinx+2mx 是奇函数，由f ′（x ）的最大值为10知：g （x ）的最大值为9，最小值为﹣9，从而f ′（x ）的最小值为﹣9+1=﹣8．故选C ．【点评】本题考查了导数的计算、奇函数的最值的性质．属于常规题，难度不大．6．【答案】B 【解析】试题分析：设从青年人抽取的人数为800,,2050600600800x x x ∴=∴=++，故选B ．考点：分层抽样． 7．【答案】B 【解析】由题意，可取，所以8．【答案】A【解析】解：设回归直线方程=0.7x+a ，由样本数据可得， =4.5， =3.5．因为回归直线经过点（，），所以3.5=0.7×4.5+a ，解得a=0.35．故选A ．【点评】本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．9．【答案】 A【解析】解：考虑当向高为H 的水瓶中注水为高为H 一半时，注水量V 与水深h 的函数关系．如图所示，此时注水量V 与容器容积关系是：V ＜水瓶的容积的一半．对照选项知，只有A 符合此要求．故选A ．【点评】本小题主要考查函数、函数的图象、几何体的体积的概念等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．10．【答案】D【解析】考点：1、向量的几何运算及平面向量基本定理；2、向量相等的性质及勾股定理.【方法点睛】本题主要考查向量的几何运算及平面向量基本定理、向量相等的性质及勾股定理，属于难题，平面向量问题中，向量的线性运算和数量积是高频考点，当出现线性运算问题时，注意两个向量的差+=（D点是AB的中点）,另外，要选好基底OA OB OD-=，这是一个易错点，两个向量的和2OA OB BAAB AC，当涉及到向量数量积时，要记熟向量数量积的公式、坐标公式、几向量，如本题就要灵活使用向量,何意义等.11．【答案】D【解析】解：由题意可知f（x）＞0的解集为{x|﹣1＜x＜}，故可得f（10x）＞0等价于﹣1＜10x＜，由指数函数的值域为（0，+∞）一定有10x＞﹣1，而10x＜可化为10x＜，即10x＜10﹣lg2，由指数函数的单调性可知：x＜﹣lg2故选：D12．【答案】B【解析】-中，则PA与BC、PC与AB、PB与AC都是异面直线，所以共有三对，故选试题分析：三棱锥P ABCB．考点：异面直线的判定．二、填空题13．【答案】2．【解析】解：=2+lg100﹣2=2+2﹣2=2，故答案为：2．【点评】本题考查了对数的运算性质，属于基础题．14．【答案】乙，丙【解析】【解析】甲与乙的关系是对立事件，二人说话矛盾，必有一对一错，如果选丁正确，则丙也是对的，所以丁错误，可得丙正确，此时乙正确。

威宁彝族回族苗族自治县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理

威宁彝族回族苗族自治县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．质量为m 的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F 的水平恒力拉木块，其加速度为a １。

当拉力方向不变，大小变为2F 时，木块的加速度为a 2，则A ．a 1=a 2B ．a 2<2a 1C ．a 2>2a 1D ．a 2=2a 1【答案】C【解析】由牛顿第二定律得：，，由于物体所受的摩擦力，，即不变，所以，故选项C 正确。

【名师点睛】本题考查对牛顿第二定律的理解能力，F 是物体受到的合力，不能简单认为加速度与水平恒力F 成正比。

2．一交流电压为u ＝1002sin100πt V ，由此表达式可知（）A ．用电压表测该电压其示数为100 VB ．该交流电压的周期为0.02 sC ．将该电压加在100 Ω的电阻两端，电阻消耗的电功率为200 WD ．t ＝1/400 s 时，该交流电压的瞬时值为100 V 【答案】ABD 【解析】试题分析：电压表显示的是有效值，U =，故A 正确；100ωπ=，周期220.02100T s ππωπ===，故B正确；由22100100100U P W R ===，故C 错误；把1400t s =时，代入表达式100100u t V V π==（），故D 正确；考点：正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．3．如图所示，长方形abcd 长ad=0.6 m ，宽ab=0.3 m ，e 、f 分别是ad 、bc 的中点，以ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B =0.25 T 。

一群不计重力、质量 m =3×10-7 kg 、电荷量q =＋2×10－3 C 的带电粒子以速度υ0=5×l02 m/s 从左右两侧沿垂直ad 和bc 方向射入磁场区域（不考虑边界粒子），则（）A ．从ae 边射入的粒子，出射点分布在ab 边和bf 边B．从ed 边射入的粒子，出射点全部分布在bf边C．从bf边射入的粒子，出射点全部分布在ae 边D．从fc边射入的粒子，全部从d点射出【答案】ABD4．在真空中有两个点电荷，二者的距离保持一定。

威宁彝族回族苗族自治县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理

威宁彝族回族苗族自治县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图所示，匀强电场中有a 、b 、c 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a ＝30°，∠c ＝90°，电场方向与三角形所在平面平行。

已知a 、b 和c 点的电势分别为（2－）V 、（2＋） V 和2 V 。

该三角形的外接圆33上最低、最高电势分别为A ．（2－） V 、（2＋） V33B ．0、4 VC ．（2－） V 、（2＋） V 433433D ．0、2 V3【答案】　B【解析】2．（2016·河南开封模拟）如图所示，倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电场中，斜面AB 长为L ，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端时速度仍为v 0，则（）A ．小球在B 点时的电势能一定大于小球在A 点时的电势能B ．A 、B 两点之间的电势差一定为mgL 2qC ．若该电场是匀强电场，则电场强度的值一定是mg qD ．若该电场是由放在AC 边中垂线上某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷【答案】B 【解析】3．（2018中原名校联盟）如图所示，三个带电小球A 、B 、C 可视为点电荷，所带电荷量分别为＋Q 、－Q 、＋q ．A 、B 固定在绝缘水平桌面上，C 带有小孔，穿在动摩擦因数处处相同的粗糙绝缘杆上，绝缘杆竖直放置在A 、B 连线的中点处，将C 从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零．C 沿杆下滑时带电荷量保持不变．那么C 在下落过程中，以下判断正确的是A ．所受摩擦力变大B ．电场力做正功C ．电势能不变D ．下落一半高度时速度一定最大【答案】AC【解析】4．（2015·宝鸡三检，17）如图所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段的运动示意图，嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，嫦娥三号在圆轨道Ⅱ做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，已知引力常量为G，下列说法中正确的是（）A．由题中（含图中）信息可求得月球的质量B．由题中（含图中）信息可求得月球第一宇宙速度C．嫦娥三号在P处变轨时必须点火加速D．嫦娥三号沿椭圈轨道Ⅰ运动到P处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P处时的加速度【答案】A　【解析】5．如图所示，一个不带电的表面绝缘的导体P正在向带正电的小球Q缓慢靠近，但不接触，也没有发生放电现象，则下列说法中正确的是（）A．B端的感应电荷为负电荷B．导体内场强越来越大C．C点的电势高于B点电势QD．导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强【答案】D6．（2015·新课标全国Ⅱ，17）一汽车在平直公路上行驶。

威宁彝族回族苗族自治县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理

威宁彝族回族苗族自治县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg的滑块A。

半径R＝0.3m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B。

用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将A、B连接起来。

杆和半圆形轨道在同一竖直面内，A、B均可看作质点，且不计滑轮大小的影响。

现给滑块A一个水平向右的恒力F＝50N（取g=10m/s2）。

则（）A. 把小球B从地面拉到P的正下方时力F做功为20JB. 小球B运动到C处时的速度大小为0C. 小球B被拉到与滑块A速度大小相等时，离地面高度为0.225mD. 把小球B从地面拉到P的正下方C时，小球B的机械能增加了20J【答案】ACD【解析】选项C正确；B机械能增加量为F做的功20J，D正确本题选ACD2．如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度、水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A:AB =1:3。

若不计空气阻力，则两小球A ．抛出的初速度大小之比为1:4B ．落地速度大小之比为1:3C ．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为4：1D ．通过的位移大小之比为1:【答案】AC3．（多选）如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P 点，固定一电荷量为＋Q 的点电荷．一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块（可视为质点的检验电荷），从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B 点时速度为v .已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ（取无穷远处电势为零），P 到物块的重心竖直距离为h ，P 、A 连线与水平轨道的夹角为60°，k 为静电常数，下列说法正确的是（）A ．物块在A 点的电势能E PA =＋Q φB ．物块在A 点时受到轨道的支持力大小为mg +C ．点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电场强度大小2B Q E k h =D ．点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势220()2B m v v qϕϕ=－＋【答案】BCD 【解析】4．如图所示，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置—时间（x －t ）图线。

威宁民中2019年高二考试卷数学文

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威宁彝族回族苗族自治县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

威宁彝族回族苗族自治县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知三棱锥S ABC -外接球的表面积为32π，090ABC ∠=，三棱锥S ABC -的三视图如图所示，则其侧视图的面积的最大值为（）A ．4B ．C ．8D ．2．已知点P 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>左支上一点，1F ，2F 是双曲线的左、右两个焦点，且12PF PF ⊥，2PF 与两条渐近线相交于M ，N 两点（如图），点N 恰好平分线段2PF ，则双曲线的离心率是（）A.5B.2 D.2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力.3．在△ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若=2，=，则λ=（）A ．B ．C ．﹣D ．﹣ 4．已知函数f （2x+1）=3x+2，且f （a ）=2，则a 的值等于（）A ．8B ．1C ．5D ．﹣15．（﹣6≤a ≤3）的最大值为（）A ．9B ．C ．3D ．6．下列判断正确的是（）A ．①不是棱柱B ．②是圆台C ．③是棱锥D ．④是棱台7．两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离都等于a km ，灯塔A 在观察站C 的北偏东20°，灯塔B 在观察站C 的南偏东40°，则灯塔A 与灯塔B 的距离为（）A ．akmB ．akmC ．2akmD ．akm8．若偶函数y=f （x ），x ∈R ，满足f （x+2）=﹣f （x ），且x ∈[0，2]时，f （x ）=1﹣x ，则方程f （x ）=log 8|x|在[﹣10，10]内的根的个数为（） A ．12B ．10C ．9D ．89．集合{}{}2|ln 0,|9A x x B x x =≥=<,则AB =（）A ．()1,3B ．[)1,3C ．[]1,+∞D ．[],3e10．将y=cos （2x+φ）的图象沿x 轴向右平移个单位后，得到一个奇函数的图象，则φ的一个可能值为（）A ．B ．﹣C ．﹣D ．11．已知函数f （x ）=x （1+a|x|）．设关于x 的不等式f （x+a ）＜f （x ）的解集为A ，若，则实数a 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E 为AB 的中点，将△ADE 与△BEC 分别沿ED 、EC 向上折起，使A 、B 重合于点P ，则P ﹣DCE 三棱锥的外接球的体积为（）A．B．C．D．二、填空题13．设集合A={x|x+m≥0}，B={x|﹣2＜x＜4}，全集U=R，且（∁U A）∩B=∅，求实数m的取值范围为．14．设p：f（x）=e x+lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上单调递增，q：m≥﹣5，则p是q的条件．15．若P（1，4）为抛物线C：y2=mx上一点，则P点到该抛物线的焦点F的距离为|PF|=．16．已知等比数列{a n}是递增数列，S n是{a n}的前n项和．若a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，则S6=．17．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是．18．下列说法中，正确的是．（填序号）①若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；②在同一平面直角坐标系中，y=2x与y=2﹣x的图象关于y轴对称；③y=（）﹣x是增函数；④定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（﹣x）≤0．三、解答题19．已知f（x）=|﹣x|﹣|+x|（Ⅰ）关于x的不等式f（x）≥a2﹣3a恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若f（m）+f（n）=4，且m＜n，求m+n的取值范围．20．如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．（1）求证：BF=EF；（2）求证：PA是圆O的切线．21．设f （x ）=x 2﹣ax+2．当x ∈，使得关于x 的方程f （x ）﹣tf （2a ）=0有三个不相等的实数根，求实数t 的取值范围．22．已知α、β、是三个平面，且c αβ=，a βγ=，b αγ=，且a b O =．求证：、、三线共点．23．设函数f（x）=1+（1+a）x﹣x2﹣x3，其中a＞0．（Ⅰ）讨论f（x）在其定义域上的单调性；（Ⅱ）当x∈时，求f（x）取得最大值和最小值时的x的值．24．某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球．活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金．（1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？威宁彝族回族苗族自治县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】考点:三视图．【方法点睛】本题主要考查几何体的三视图,空间想象能力.空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面,左面,上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图.因此在分析空间几何体的三视图时,先根据俯视图确定几何体的底面,然后根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征,调整实线和虚线所对应的棱,面的位置,再确定几何体的形状,即可得到结果. 要能够牢记常见几何体的三视图.2．【答案】A.【解析】3．【答案】A【解析】解：在△ABC中，已知D是AB边上一点∵=2，=，∴=，∴λ=，故选A．【点评】经历平面向量分解定理的探求过程，培养观察能力、抽象概括能力、体会化归思想，基底给定时，分解形式唯一，字母系数是被基底唯一确定的数量．4．【答案】B【解析】解：∵函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，令3x+2=2，解得x=0，∴a=2×0+1=1．故选：B．5．【答案】B【解析】解：令f（a）=（3﹣a）（a+6）=﹣+，而且﹣6≤a≤3，由此可得函数f（a）的最大值为，故（﹣6≤a≤3）的最大值为=，故选B．【点评】本题主要考查二次函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．6．【答案】C【解析】解：①是底面为梯形的棱柱；②的两个底面不平行，不是圆台；③是四棱锥；④不是由棱锥截来的，故选：C．7．【答案】D【解析】解：根据题意，△ABC中，∠ACB=180°﹣20°﹣40°=120°，∵AC=BC=akm，∴由余弦定理，得cos120°=，解之得AB=akm，即灯塔A与灯塔B的距离为akm，故选：D．【点评】本题给出实际应用问题，求海洋上灯塔A 与灯塔B 的距离．着重考查了三角形内角和定理和运用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．8．【答案】D【解析】解：∵函数y=f （x ）为偶函数，且满足f （x+2）=﹣f （x ）， ∴f （x+4）=f （x+2+2）=﹣f （x+2）=f （x ）， ∴偶函数y=f （x ）为周期为4的函数，由x ∈[0，2]时，f （x ）=1﹣x ，可作出函数f （x ）在[﹣10，10]的图象，同时作出函数f （x ）=log 8|x|在[﹣10，10]的图象，交点个数即为所求．数形结合可得交点个为8，故选：D ．9．【答案】B【解析】试题分析：因为{}{}|ln 0|1A x x A x x =≥==≥,{}{}2|9|33B x x B x x =<==-<<,所以A B={}≤<，故选B.x x|13考点：1、对数函数的性质及不等式的解法；2、集合交集的应用.10．【答案】D【解析】解：将y=cos（2x+φ）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个奇函数y=cos=cos（2x+φ﹣）的图象，∴φ﹣=kπ+，即φ=kπ+，k∈Z，则φ的一个可能值为，故选：D．11．【答案】A【解析】解：取a=﹣时，f（x）=﹣x|x|+x，∵f（x+a）＜f（x），∴（x﹣）|x﹣|+1＞x|x|，（1）x＜0时，解得﹣＜x＜0；（2）0≤x≤时，解得0；（3）x＞时，解得，综上知，a=﹣时，A=（﹣，），符合题意，排除B、D；取a=1时，f（x）=x|x|+x，∵f（x+a）＜f（x），∴（x+1）|x+1|+1＜x|x|，（1）x＜﹣1时，解得x＞0，矛盾；（2）﹣1≤x≤0，解得x＜0，矛盾；（3）x＞0时，解得x＜﹣1，矛盾；综上，a=1，A=∅，不合题意，排除C，故选A．【点评】本题考查函数的单调性、二次函数的性质、不等式等知识，考查数形结合思想、分类讨论思想，考查学生分析解决问题的能力，注意排除法在解决选择题中的应用．12．【答案】C【解析】解：易证所得三棱锥为正四面体，它的棱长为1，故外接球半径为，外接球的体积为，故选C．【点评】本题考查球的内接多面体，球的体积等知识，考查逻辑思维能力，是中档题．二、填空题13．【答案】m≥2．【解析】解：集合A={x|x+m≥0}={x|x≥﹣m}，全集U=R，所以C U A={x|x＜﹣m}，又B={x|﹣2＜x＜4}，且（∁U A）∩B=∅，所以有﹣m≤﹣2，所以m≥2．故答案为m≥2．14．【答案】必要不充分【解析】解：由题意得f′（x）=e x++4x+m，∵f（x）=e x+lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，∴f′（x）≥0，即e x++4x+m≥0在定义域内恒成立，由于+4x≥4，当且仅当=4x，即x=时等号成立，故对任意的x∈（0，+∞），必有e x++4x＞5∴m≥﹣e x﹣﹣4x不能得出m≥﹣5但当m≥﹣5时，必有e x++4x+m≥0成立，即f′（x）≥0在x∈（0，+∞）上成立∴p不是q的充分条件，p是q的必要条件，即p是q的必要不充分条件故答案为：必要不充分15．【答案】5．【解析】解：P（1，4）为抛物线C：y2=mx上一点，即有42=m，即m=16，抛物线的方程为y2=16x，焦点为（4，0），即有|PF|==5．故答案为：5．【点评】本题考查抛物线的方程和性质，考查两点的距离公式，及运算能力，属于基础题．16．【答案】63【解析】解：解方程x2﹣5x+4=0，得x1=1，x2=4．因为数列{a n}是递增数列，且a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，所以a1=1，a3=4．设等比数列{a n}的公比为q，则，所以q=2．则．故答案为63．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．17．【答案】2：1．【解析】解：设圆锥、圆柱的母线为l，底面半径为r，所以圆锥的侧面积为：=πrl圆柱的侧面积为：2πrl所以圆柱和圆锥的侧面积的比为：2：1故答案为：2：118．【答案】②④【解析】解：①若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1或k=0，故错误；②在同一平面直角坐标系中，y=2x与y=2﹣x的图象关于y轴对称，故正确；③y=（）﹣x是减函数，故错误；④定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（﹣x）≤0，故正确．故答案为：②④【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了集合，指数函数的，奇函数的图象和性质，难度中档．三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）关于x的不等式f（x）≥a2﹣3a恒成立，即|﹣x|﹣|+x|≥a2﹣3a恒成立．由于f（x）=|﹣x|﹣|+x|=，故f（x）的最小值为﹣2，∴﹣2≥a2﹣3a，求得1≤a≤2．（Ⅱ）由于f（x）的最大值为2，∴f（m）≤2，f（n）≤2，若f（m）+f（n）=4，∴m＜n≤﹣，∴m+n＜﹣5．【点评】本题主要考查分段函数的应用，求函数的最值，函数的恒成立问题，属于中档题．20．【答案】【解析】证明：（1）∵BC是圆O的直径，BE是圆O的切线，∴EB⊥BC．又∵AD⊥BC，∴AD∥BE．可得△BFC∽△DGC，△FEC∽△GAC．∴，得．∵G是AD的中点，即DG=AG．∴BF=EF．（2）连接AO，AB．∵BC是圆O的直径，∴∠BAC=90°．由（1）得：在Rt△BAE中，F是斜边BE的中点，∴AF=FB=EF，可得∠FBA=∠FAB．又∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAO．∵BE是圆O的切线，∴∠EBO=90°，得∠EBO=∠FBA+∠ABO=∠FAB+∠BAO=∠FAO=90°，∴PA⊥OA，由圆的切线判定定理，得PA是圆O的切线．【点评】本题求证直线是圆的切线，着重考查了直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质和圆的切线判定定理等知识，属于中档题．21．【答案】【解析】设f（x）=x2﹣ax+2．当x∈，则t=，∴对称轴m=∈（0，]，且开口向下；∴时，t取得最小值，此时x=9∴税率t的最小值为．【点评】此题是个指数函数的综合题，但在求解的过程中也用到了构造函数的思想及二次函数在定义域内求最值的知识．考查的知识全面而到位！22．【答案】证明见解析．【解析】考点：平面的基本性质与推论．23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）f（x）的定义域为（﹣∞，+∞），f′（x）=1+a﹣2x﹣3x2，由f′（x）=0，得x1=，x2=，x1＜x2，∴由f′（x）＜0得x＜，x＞；由f′（x）＞0得＜x＜；故f（x）在（﹣∞，）和（，+∞）单调递减，在（，）上单调递增；（Ⅱ）∵a＞0，∴x1＜0，x2＞0，∵x∈，当时，即a≥4①当a≥4时，x2≥1，由（Ⅰ）知，f（x）在上单调递增，∴f（x）在x=0和x=1处分别取得最小值和最大值．②当0＜a＜4时，x2＜1，由（Ⅰ）知，f（x）在单调递增，在上单调递减，因此f（x）在x=x2=处取得最大值，又f（0）=1，f（1）=a，∴当0＜a＜1时，f（x）在x=1处取得最小值；当a=1时，f（x）在x=0和x=1处取得最小值；当1＜a＜4时，f（x）在x=0处取得最小值．24．【答案】【解析】解：（1）由题意知甲抽一次奖，基本事件总数是C103=120，奖金的可能取值是0，30，60，240，∴一等奖的概率P（ξ=240）=，P（ξ=60）=P（ξ=30）=，P（ξ=0）=1﹣∴变量的分布列是ξ∴E ξ==20（2）由（1）可得乙一次抽奖中奖的概率是1﹣四次抽奖是相互独立的∴中奖次数η～B（4，）∴Dη=4×【点评】本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查二项分布的方差公式，解本题的关键是看清题目中所给的变量的特点，看出符合的规律，选择应用的公式．。

威宁彝族回族苗族自治县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学

威宁彝族回族苗族自治县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学一、选择题1．已知数列{a n }是等比数列前n 项和是S n ，若a 2=2，a 3=﹣4，则S 5等于（） A ．8B ．﹣8C ．11D ．﹣112．设a ，b为正实数，11a b+≤23()4()a b ab -=，则log a b =（）A.0B.1-C.1 D .1-或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力. 3．直线2x+y+7=0的倾斜角为（） A ．锐角 B ．直角 C ．钝角 D ．不存在4．在某校冬季长跑活动中，学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过200元．已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为20元、10元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于，且获得一等奖的人数不能少于2人，那么下列说法中错误的是（）A ．最多可以购买4份一等奖奖品B ．最多可以购买16份二等奖奖品C ．购买奖品至少要花费100元D ．共有20种不同的购买奖品方案 5．若P 是以F 1，F 2为焦点的椭圆=1（a ＞b ＞0）上的一点，且=0，tan ∠PF 1F 2=，则此椭圆的离心率为（） A．B．C．D．6．已知△ABC 中，a=1，b=，B=45°，则角A 等于（）A ．150°B ．90°C ．60°D ．30°7．（2016广东适应）已知双曲线的顶点为椭圆1222=+y x 长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于1，则双曲线的方程是（）A ．122=-y xB ．122=-x yC ．222=-y xD ．222=-x y8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A ．54B ．162C ．54+18 D ．162+189．若a ＜b ＜0，则下列不等式不成立是（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．＞B ．＞C ．|a|＞|b|D ．a 2＞b 210．若复数z 满足iz=2+4i ，则在复平面内，z 对应的点的坐标是（） A ．（2，4） B ．（2，﹣4）C ．（4，﹣2）D ．（4，2）11．复数2(2)i z i-=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（）A ．43i -+B ．43i +C ．34i +D ．34i -【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力． 12．cos80cos130sin100sin130︒︒-︒︒等于（）A B ．12 C ．12- D ．二、填空题13．已知平面上两点M （﹣5，0）和N （5，0），若直线上存在点P 使|PM|﹣|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中：①y=x+1 ②y=2 ③y=x ④y=2x+1 是“单曲型直线”的是．14．设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）=，则f （）= ．15．观察下列等式 1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49 …照此规律，第n 个等式为．16．若双曲线的方程为4x 2﹣9y 2=36，则其实轴长为．17．不等式的解为．18．设,则的最小值为三、解答题19．（本小题满分10分）如图⊙O 经过△ABC 的点B ，C 与AB 交于E ，与AC 交于F ，且AE ＝AF . （1）求证EF ∥BC ；（2）过E 作⊙O 的切线交AC 于D ，若∠B ＝60°，EB ＝EF ＝2，求ED 的长．20．已知函数()xf x e x a =-+，21()xg x x a e=++，a R ∈．（1）求函数()f x 的单调区间；（2）若存在[]0,2x ∈，使得()()f x g x <成立，求的取值范围；（3）设1x ，2x 是函数()f x 的两个不同零点，求证：121x x e +<．21．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形ABCD 外接于圆，AC 是圆周角BAD ∠的角平分线，过点C 的切线与AD 延长线交于点E ，AC 交BD 于点F ．（1）求证：BDCE ；（2）若AB 是圆的直径，4AB =，1DE =，求AD 长22．在平面直角坐标系xOy 中，过点(2,0)C 的直线与抛物线24y x 相交于点A 、B 两点，设11(,)A x y ，22(,)B x y ．（1）求证：12y y 为定值；（2）是否存在平行于y 轴的定直线被以AC 为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由．23．求下列各式的值（不使用计算器）：（1）；（2）lg2+lg5﹣log 21+log 39．24．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（）=f（x1）﹣f（x2）．（1）求f（1）的值；（2）若当x＞1时，有f（x）＜0．求证：f（x）为单调递减函数；（3）在（2）的条件下，若f（5）=﹣1，求f（x）在[3，25]上的最小值．25．已知函数f（x）=xlnx，求函数f（x）的最小值．26．已知△ABC的顶点A（3，1），B（﹣1，3）C（2，﹣1）求：（1）AB边上的中线所在的直线方程；（2）AC边上的高BH所在的直线方程．威宁彝族回族苗族自治县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：设{a n }是等比数列的公比为q ，因为a 2=2，a 3=﹣4，所以q===﹣2，所以a 1=﹣1，根据S 5==﹣11．故选：D ．【点评】本题主要考查学生运用等比数列的前n 项的求和公式的能力，本题较易，属于基础题．2．【答案】B.【解析】2323()4()()44()a b ab a b ab ab -=⇒+=+，故11a b a b ab++≤⇒≤2322()44()1184()82()()a b ab ab ab ab ab ab ab ab ++⇒≤⇒=+≤⇒+≤，而事实上12ab ab +≥=， ∴1ab =，∴log 1a b =-，故选B.3．【答案】C【解析】【分析】设直线2x+y+7=0的倾斜角为θ，则tan θ=﹣2，即可判断出结论．【解答】解：设直线2x+y+7=0的倾斜角为θ，则tan θ=﹣2，则θ为钝角．故选：C ． 4．【答案】D【解析】【知识点】线性规划【试题解析】设购买一、二等奖奖品份数分别为x ，y ，则根据题意有：，作可行域为：A(2，6)，B(4，12)，C(2，16)．在可行域内的整数点有：（2，6），（2，7），……．（2，16），（3，9），（3，10），……．．(3，14)，(4，12)，共11+6+1=18个。

威宁彝族回族苗族自治县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

威宁彝族回族苗族自治县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图，1111D C B A ABCD -为正方体，下面结论：① //BD 平面11D CB ；② BD AC ⊥1；③ ⊥1AC 平面11D CB .其中正确结论的个数是（）A ．B ．C ．D ．2．抛物线y 2=8x 的焦点到双曲线的渐近线的距离为（）A ．1B ．C ．D ．3．已知=（2，﹣3，1），=（4，2，x ），且⊥，则实数x 的值是（）A ．﹣2B ．2C ．﹣D ．4．设x ，y 满足线性约束条件，若z=ax ﹣y （a ＞0）取得最大值的最优解有数多个，则实数a的值为（）A ．2B ．C ．D ．35．如图可能是下列哪个函数的图象（）A ．y=2x ﹣x 2﹣1B ．y=C ．y=（x 2﹣2x ）e xD ．y=6．用反证法证明命题“a ，b ∈N ，如果ab 可被5整除，那么a ，b 至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（） A ．a ，b 都能被5整除 B ．a ，b 都不能被5整除 C ．a ，b 不能被5整除 D ．a ，b 有1个不能被5整除7．若关于x 的方程x 3﹣x 2﹣x+a=0（a ∈R ）有三个实根x 1，x 2，x 3，且满足x 1＜x 2＜x 3，则a 的取值范围为（）A ．a ＞B ．﹣＜a ＜1 C ．a ＜﹣1D ．a ＞﹣18．如图，空间四边形OABC 中，，，，点M 在OA 上，且，点N 为BC 中点，则等于（）A ．B ．C ．D ．9．已知集合M={1，4，7}，M ∪N=M ，则集合N 不可能是（） A ．∅ B ．{1，4}C ．MD ．{2，7}10．椭圆=1的离心率为（） A ． B ．C ．D ．11．已知{}n a 是等比数列，25124a a ==，，则公比q =（） A ．12-B ．-2C ．2D ．1212．已知向量=（1，2），=（x ，﹣4），若∥，则x=（） A ． 4 B ． ﹣4 C ． 2 D ． ﹣2二、填空题13．已知函数f （x ）=，若关于x 的方程f （x ）=k 有三个不同的实根，则实数k 的取值范围是．14．已知角α终边上一点为P （﹣1，2），则值等于．15．已知过球面上 ,,A B C 三点的截面和球心的距离是球半径的一半，且2AB BC CA ===，则球表面积是_________.16．已知||2=a ，||1=b ，2-a 与13b 的夹角为3π，则|2|+=a b ．17．已知函数f （x ）=，点O 为坐标原点，点An （n ，f （n ））（n ∈N +），向量=（0，1），θn 是向量与i 的夹角，则++…+= ．18．在极坐标系中，曲线C 1与C 2的方程分别为2ρcos 2θ=sin θ与ρcos θ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C 1与C 2交点的直角坐标为．三、解答题19．将射线y=x （x ≥0）绕着原点逆时针旋转后所得的射线经过点A=（cos θ，sin θ）．（Ⅰ）求点A 的坐标；（Ⅱ）若向量=（sin2x ，2cos θ），=（3sin θ，2cos2x ），求函数f （x ）=•，x ∈[0，]的值域．20．已知椭圆：的长轴长为，为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C 的方程和离心率；（Ⅱ）设动直线与y 轴相交于点，点关于直线的对称点在椭圆上，求的最小值．21．已知a ，b ，c 分别是△ABC 内角A ，B ，C 的对边，且csinA=acosC ．（I ）求C 的值；（Ⅱ）若c=2a ，b=2，求△ABC 的面积．22．（本题满分12分）设向量))cos (sin 23,(sin x x x -=，)cos sin ,(cos x x x +=，R x ∈，记函数 x f ⋅=)(.（1）求函数)(x f 的单调递增区间；（2）在锐角ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,.若21)(=A f ，2=a ，求ABC ∆面积的最大值.23．（本小题满分16分）给出定义在()+∞,0上的两个函数2()ln f x x a x =-,()g x x =- （1）若()f x 在1=x 处取最值．求的值；（2）若函数2()()()h x f x g x =+在区间(]0,1上单调递减，求实数的取值范围；（3）试确定函数()()()6m x f x g x =--的零点个数，并说明理由．24．（1）已知f（x）的定义域为[﹣2，1]，求函数f（3x﹣1）的定义域；（2）已知f（2x+5）的定义域为[﹣1，4]，求函数f（x）的定义域．威宁彝族回族苗族自治县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】考点：1.线线，线面，面面平行关系；2.线线，线面，面面垂直关系.【方法点睛】本题考查了立体几何中的命题，属于中档题型，多项选择题是容易出错的一个题，当考察线面平行时，需证明平面外的线与平面内的线平行，则线面平行，一般可构造平行四边形，或是构造三角形的中位线，可证明线线平行，再或是证明面面平行，则线面平行，一般需在选取一点，使直线与直线外一点构成平面证明面面平行，要证明线线垂直，可转化为证明线面垂直，需做辅助线，转化为线面垂直.2．【答案】A【解析】解：因为抛物线y2=8x，由焦点公式求得：抛物线焦点为（2，0）又双曲线．渐近线为y=有点到直线距离公式可得：d==1．故选A．【点评】此题主要考查抛物线焦点的求法和双曲线渐近线的求法．其中应用到点到直线的距离公式，包含知识点多，属于综合性试题．3．【答案】A【解析】解：∵=（2，﹣3，1），=（4，2，x），且⊥，∴=0，∴8﹣6+x=0；∴x=﹣2；故选A．【点评】本题考查向量的数量积判断向量的共线与垂直，解题的关键是将垂直关系转化为两向量的内积为0，建立关于x的方程求出x的值．4．【答案】B【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=ax﹣y（a＞0）得y=ax﹣z，∵a＞0，∴目标函数的斜率k=a＞0．平移直线y=ax﹣z，由图象可知当直线y=ax﹣z和直线2x﹣y+2=0平行时，当直线经过B时，此时目标函数取得最大值时最优解只有一个，不满足条件．当直线y=ax﹣z和直线x﹣3y+1=0平行时，此时目标函数取得最大值时最优解有无数多个，满足条件．此时a=．故选：B．5．【答案】C【解析】解：A中，∵y=2x﹣x2﹣1，当x趋向于﹣∞时，函数y=2x的值趋向于0，y=x2+1的值趋向+∞，∴函数y=2x﹣x2﹣1的值小于0，∴A中的函数不满足条件；B中，∵y=sinx是周期函数，∴函数y=的图象是以x轴为中心的波浪线，∴B中的函数不满足条件；C中，∵函数y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，当x＜0或x＞2时，y＞0，当0＜x＜2时，y＜0；且y=e x＞0恒成立，∴y=（x2﹣2x）e x的图象在x趋向于﹣∞时，y＞0，0＜x＜2时，y＜0，在x趋向于+∞时，y趋向于+∞；∴C中的函数满足条件；D中，y=的定义域是（0，1）∪（1，+∞），且在x∈（0，1）时，lnx＜0，∴y=＜0，∴D中函数不满足条件．故选：C．【点评】本题考查了函数的图象和性质的应用问题，解题时要注意分析每个函数的定义域与函数的图象特征，是综合性题目．6．【答案】B【解析】解：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证．命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”的否定是“a，b都不能被5整除”．故应选B．【点评】反证法是命题的否定的一个重要运用，用反证法证明问题大大拓展了解决证明问题的技巧．7．【答案】B【解析】解：由x3﹣x2﹣x+a=0得﹣a=x3﹣x2﹣x，设f（x）=x3﹣x2﹣x，则函数的导数f′（x）=3x2﹣2x﹣1，由f′（x）＞0得x＞1或x＜﹣，此时函数单调递增，由f′（x）＜0得﹣＜x＜1，此时函数单调递减，即函数在x=1时，取得极小值f（1）=1﹣1﹣1=﹣1，在x=﹣时，函数取得极大值f（﹣）=（﹣）3﹣（﹣）2﹣（﹣）=，要使方程x3﹣x2﹣x+a=0（a∈R）有三个实根x1，x2，x3，则﹣1＜﹣a＜，即﹣＜a＜1，故选：B．【点评】本题主要考查导数的应用，构造函数，求函数的导数，利用导数求出函数的极值是解决本题的关键．8．【答案】B【解析】解：===；又，，，∴．故选B．【点评】本题考查了向量加法的几何意义，是基础题．9．【答案】D【解析】解：∵M∪N=M，∴N⊆M，∴集合N不可能是{2，7}，故选：D【点评】本题主要考查集合的关系的判断，比较基础．10．【答案】D【解析】解：根据椭圆的方程=1，可得a=4，b=2，则c==2；则椭圆的离心率为e==，故选D．【点评】本题考查椭圆的基本性质：a2=b2+c2，以及离心率的计算公式，注意与双曲线的对应性质的区分．11．【答案】D【解析】试题分析：∵在等比数列}{a n 中，41,2a 52==a ,21,81q 253=∴==∴q a a .考点：等比数列的性质. 12．【答案】D【解析】：解：∵∥， ∴﹣4﹣2x=0，解得x=﹣2．故选：D ．二、填空题13．【答案】（0，1）．【解析】解：画出函数f （x ）的图象，如图示：令y=k ，由图象可以读出：0＜k ＜1时，y=k 和f （x ）有3个交点，即方程f （x ）=k 有三个不同的实根，故答案为（0，1）．【点评】本题考查根的存在性问题，渗透了数形结合思想，是一道基础题．14．【答案】．【解析】解：角α终边上一点为P （﹣1，2），所以tan α=﹣2．===﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查二倍角的正切函数，三角函数的定义的应用，考查计算能力．15．【答案】649π【解析】111]考点：球的体积和表面积.【方法点晴】本题主要考查了球的表面积和体积的问题，其中解答中涉及到截面圆圆心与球心的连线垂直于截面，球的性质、球的表面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中熟记球的截面圆圆心的性质，求出球的半径是解答的关键. 16．【答案】2【解析】解析：本题考查向量夹角与向量数量积的应用．a 与b 的夹角为23π，1⋅=-a b ，∴|2|+=a b 2==．17．【答案】．【解析】解：点An （n ，）（n ∈N +），向量=（0，1），θn 是向量与i 的夹角，=，=，…， =，∴++…+=+…+=1﹣=，故答案为：．【点评】本题考查了向量的夹角、数列“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．【答案】（1，2）．【解析】解：由2ρcos 2θ=sin θ，得：2ρ2cos 2θ=ρsin θ，即y=2x 2．由ρcos θ=1，得x=1．联立，解得：．∴曲线C1与C2交点的直角坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．【点评】本题考查极坐标与直角坐标的互化，考查了方程组的解法，是基础题．三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）设射线y=x（x≥0）的倾斜角为α，则tanα=，α∈（0，）．∴tanθ=tan（α+）==，∴由解得，∴点A的坐标为（，）．（Ⅱ）f（x）=•=3sinθ•sin2x+2cosθ•2cos2x=sin2x+cos2x=sin（2x+）由x∈[0，]，可得2x+∈[，]，∴sin（2x+）∈[﹣，1]，∴函数f（x）的值域为[﹣，]．【点评】本题考查三角函数、平面向量等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程的思想，属于中档题．20．【答案】【解析】【知识点】圆锥曲线综合椭圆【试题解析】（Ⅰ）因为椭圆C：，所以，，故，解得，所以椭圆的方程为．因为，所以离心率．（Ⅱ）由题意，直线的斜率存在，设点，则线段的中点的坐标为，且直线的斜率，由点关于直线的对称点为，得直线，故直线的斜率为，且过点，所以直线的方程为：，令，得，则，由，得，化简，得．所以．当且仅当，即时等号成立．所以的最小值为．21．【答案】【解析】解：（I）∵a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且csinA=acosC，∴sinCsinA=sinAcosC，∴sinCsinA﹣sinAcosC=0，∴sinC=cosC，∴tanC==，由三角形内角的范围可得C=；（Ⅱ）∵c=2a，b=2，C=，∴由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2abcosC，∴4a2=a2+12﹣4a•，解得a=﹣1+，或a=﹣1﹣（舍去）∴△ABC的面积S=absinC==22．【答案】【解析】【命题意图】本题考查了向量的内积运算，三角函数的化简及性质的探讨，并与解三角形知识相互交汇，对基本运算能力、逻辑推理能力有一定要求，难度为中等.23．【答案】（1）2a （2）a≥2（3）两个零点．【解析】试题分析：（1）开区间的最值在极值点取得，因此()f x 在1=x 处取极值，即(1)0f =′，解得2a = ，需验证（2） ()h x 在区间(]0,1上单调递减，转化为()0h x ′≤在区间(]0,1上恒成立，再利用变量分离转化为对应函数最值：241x a x +≥的最大值，根据分式函数求最值方法求得()241x F x x =+最大值2（3）先利用导数研究函数()x m 单调性：当()1,0∈x 时，递减，当()+∞∈,1x 时，递增；再考虑区间端点函数值的符号：()10m <，4)0m e ->（， 4()0m e >，结合零点存在定理可得零点个数试题解析：（1） ()2af x x x=-′由已知，(1)0f =′即: 20a -=, 解得：2a = 经检验 2a = 满足题意所以 2a = ………………………………………4分因为(]0,1x ∈，所以[)11,x ∈+∞，所以2min112x x ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 所以()max 2F x =，所以a ≥2 ……………………………………10分（3）函数()()()6m x f x g x =--有两个零点．因为()22ln 6m x x x x =--+所以())()1222221x m x x x x=--==′ ………12分当()1,0∈x 时，()'x m ，当()+∞∈,1x 时，()0>'x m所以()()min 140m x m ==-<， ……………………………………14分3241-e)(1+e+2e )(=0em e -<（），8424812(21))0e e e m e e -++-=>（ 4442()1)2(7)0m e e e e =-+->（故由零点存在定理可知：函数()x m 在4(,1)e - 存在一个零点，函数()x m 在4(1,)e 存在一个零点，所以函数()()()6m x f x g x =--有两个零点． ……………………………………16分考点：函数极值与最值，利用导数研究函数零点，利用导数研究函数单调性【思路点睛】对于方程解的个数（或函数零点个数）问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等． 24．【答案】【解析】解：（1）∵函数y=f （x ）的定义域为[﹣2，1]，由﹣2≤3x ﹣1≤1得：x ∈[﹣，]，故函数y=f （3x ﹣1）的定义域为[﹣，]；’ （2）∵函数f （2x+5）的定义域为[﹣1，4]， ∴x ∈[﹣1，4]， ∴2x+5∈[3，13]，故函数f （x ）的定义域为：[3，13]．。

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威宁彝族回族苗族自治县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）A．B．C．D．=0.08x+1.232．已知双曲线kx2﹣y2=1（k＞0）的一条渐近线与直线2x+y﹣3=0垂直，则双曲线的离心率是（）A．B．C．4D．3．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（）A．y=x﹣1B．y=lnx C．y=x3D．y=|x|4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的的值等于126，则判断框中的①可以是（）A．i＞4？B．i＞5？C．i＞6？D．i＞7？5．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（）A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A﹣BEF的体积为定值D．异面直线AE，BF所成的角为定值6．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（）A．2日和5日B．5日和6日C．6日和11日D．2日和11日7．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为( )。

A3B4C5D68．从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是（）A．B．C．D．9．已知命题p：存在x0＞0，使2＜1，则￢p是（）A．对任意x＞0，都有2x≥1B．对任意x≤0，都有2x＜1C．存在x0＞0，使2≥1D．存在x0≤0，使2＜110．高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次．甲、乙两人射击同一目标（甲、乙两人互不影响），现各射击一次，目标被击中的概率为（）A．B．C．D．11．函数f（x）=的定义域为（）A．[1，2）B．（1，+∞）C．[1，2）∪（2，+∞）D．[1，+∞）12．已知x，y满足约束条件，使z=ax+y取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（）A．﹣3B．3C．﹣1D．1二、填空题13．用描述法表示图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合为．14．已知x是400和1600的等差中项，则x= ．15．抛物线y=x2的焦点坐标为（）A．（0，）B．（，0）C．（0，4）D．（0，2）16．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在半径为的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为．17．若实数x，y满足x2+y2﹣2x+4y=0，则x﹣2y的最大值为．18．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是．三、解答题19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，E为PA的中点，M 在PD上．（I）求证：AD⊥PB；（Ⅱ）若，则当λ为何值时，平面BEM⊥平面PAB？（Ⅲ）在（II）的条件下，求证：PC∥平面BEM．20．设集合{}{}2|8150,|10A x x x B x ax =-+==-=．（1）若15a =，判断集合A 与B 的关系；（2）若，求实数组成的集合C ．A B B = 21．已知函数f （x ）=|2x ﹣1|+|2x+a|，g （x ）=x+3．（1）当a=2时，求不等式f （x ）＜g （x ）的解集；（2）设a ＞，且当x ∈[，a]时，f （x ）≤g （x ），求a 的取值范围．22．（本题满分12分）为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机地对入院的50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：22⨯患心肺疾病患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率.（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，判断心肺疾病与性别是否有关？2K 下面的临界值表供参考：)(2k K P ≥15.010.005.0025.0010.0005.0001.0k 2.0722.7063.841 5.024 6.6357.879828.10（参考公式：，其中）))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=d c b a n +++=23．已知函数f （x ）=2cos 2ωx+2sin ωxcos ωx ﹣1，且f （x ）的周期为2．（Ⅰ）当时，求f （x ）的最值；（Ⅱ）若，求的值．24．命题p ：关于x 的不等式x 2+2ax+4＞0对一切x ∈R 恒成立，q ：函数f （x ）=（3﹣2a ）x 是增函数．若p ∨q 为真，p ∧q 为假．求实数a 的取值范围．威宁彝族回族苗族自治县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：法一：由回归直线的斜率的估计值为1.23，可排除D由线性回归直线方程样本点的中心为（4，5），将x=4分别代入A、B、C，其值依次为8.92、9.92、5，排除A、B法二：因为回归直线方程一定过样本中心点，将样本点的中心（4，5）分别代入各个选项，只有C满足，故选C【点评】本题提供的两种方法，其实原理都是一样的，都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程．2．【答案】A【解析】解：由题意双曲线kx2﹣y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，可得渐近线的斜率为，又由于双曲线的渐近线方程为y=±x故=，∴k=，∴可得a=2，b=1，c=，由此得双曲线的离心率为，故选：A．【点评】本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是理解一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，由此关系求k，熟练掌握双曲线的性质是求解本题的知识保证．3．【答案】D【解析】解：选项A：y=在（0，+∞）上单调递减，不正确；选项B：定义域为（0，+∞），不关于原点对称，故y=lnx为非奇非偶函数，不正确；选项C：记f（x）=x3，∵f（﹣x）=（﹣x）3=﹣x3，∴f（﹣x）=﹣f（x），故f（x）是奇函数，又∵y=x3区间（0，+∞）上单调递增，符合条件，正确；选项D：记f（x）=|x|，∵f（﹣x）=|﹣x|=|x|，∴f（x）≠﹣f（x），故y=|x|不是奇函数，不正确．故选D4．【答案】C【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=0，i=1S=2，i=2不满足条件，S=2+4=6，i=3不满足条件，S=6+8=14，i=4不满足条件，S=14+16=30，i=5不满足条件，S=30+32=62，i=6不满足条件，S=62+64=126，i=7由题意，此时应该满足条件，退出循环，输出S的值为126，故判断框中的①可以是i＞6？故选：C．【点评】本小题主要考查循环结构、数列等基础知识．根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，属于基本知识的考查．5．【答案】D【解析】解：∵在正方体中，AC⊥BD，∴AC⊥平面B1D1DB，BE⊂平面B1D1DB，∴AC⊥BE，故A正确；∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，EF⊂平面A1B1C1D1，∴EF∥平面ABCD，故B正确；∵EF=，∴△BEF的面积为定值×EF×1=，又AC⊥平面BDD1B1，∴AO为棱锥A﹣BEF的高，∴三棱锥A﹣BEF的体积为定值，故C正确；∵利用图形设异面直线所成的角为α，当E与D1重合时sinα=，α=30°；当F与B1重合时tanα=，∴异面直线AE、BF所成的角不是定值，故D错误；故选D．6．【答案】C【解析】解：由题意，1至12的和为78，因为三人各自值班的日期之和相等，所以三人各自值班的日期之和为26，根据甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，据此可判断丙必定值班的日期是6日和11日，故选：C．【点评】本题考查分析法，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．7．【答案】B【解析】由题意知x＝a＋b，a∈A，b∈B，则x的可能取值为5,6,7,8.因此集合M共有4个元素，故选B 8．【答案】B【解析】解：由题意知，女生第一次、第二次均未被抽到，她第三次被抽到，这三个事件是相互独立的，第一次不被抽到的概率为，第二次不被抽到的概率为，第三次被抽到的概率是，∴女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是=，故选B．9．【答案】A【解析】解：∵命题p：存在x0＞0，使2＜1为特称命题，∴￢p为全称命题，即对任意x＞0，都有2x≥1．故选：A10．【答案】D【解析】【解答】解：由题意可得，甲射中的概率为，乙射中的概率为，故两人都击不中的概率为（1﹣）（1﹣）=，故目标被击中的概率为1﹣=，故选：D．【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．11．【答案】C【解析】解：要使函数f（x）有意义，则，即，解得x≥1且x≠2，即函数f（x）的定义域为[1，2）∪（2，+∞）．故选：C．【点评】本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．12．【答案】D【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=ax+y，得y=﹣ax+z，若a=0，此时y=z，此时函数y=z只在B处取得最小值，不满足条件．若a＞0，则目标函数的斜率k=﹣a＜0．平移直线y=﹣ax+z，由图象可知当直线y=﹣ax+z和直线x+y=1平行时，此时目标函数取得最小值时最优解有无数多个，此时﹣a=﹣1，即a=1．若a＜0，则目标函数的斜率k=﹣a＞0．平移直线y=﹣ax+z，由图象可知当直线y=﹣ax+z，此时目标函数只在C处取得最小值，不满足条件．故选：D．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，利用z的几何意义是解决本题的关键．注意要对a进行分类讨论．二、填空题13．【答案】　{（x，y）|xy＞0，且﹣1≤x≤2，﹣≤y≤1}　．【解析】解：图中的阴影部分的点设为（x，y）则{x，y）|﹣1≤x≤0，﹣≤y≤0或0≤x≤2，0≤y≤1}={（x，y）|xy＞0且﹣1≤x≤2，﹣≤y≤1}故答案为：{（x，y）|xy＞0，且﹣1≤x≤2，﹣≤y≤1}．14．【答案】　1000　．【解析】解：∵x是400和1600的等差中项，∴x==1000．故答案为：1000．15．【答案】D【解析】解：把抛物线y=x2方程化为标准形式为x2=8y，∴焦点坐标为（0，2）．【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，把抛物线的方程化为标准形式是关键．16．【答案】　2　．【解析】解：如图所示，连接A1C1，B1D1，相交于点O．则点O为球心，OA=．设正方体的边长为x，则A1O=x．在Rt△OAA1中，由勾股定理可得：+x2=，解得x=．∴正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积V==2．故答案为：2．17．【答案】10【解析】【分析】先配方为圆的标准方程再画出图形，设z=x﹣2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x﹣2y 过图形上的点A的坐标，即可求解．【解答】解：方程x2+y2﹣2x+4y=0可化为（x﹣1）2+（y+2）2=5，即圆心为（1，﹣2），半径为的圆，（如图）设z=x﹣2y，将z看做斜率为的直线z=x﹣2y在y轴上的截距，经平移直线知：当直线z=x﹣2y经过点A（2，﹣4）时，z最大，最大值为：10．故答案为：10．18．【答案】．【解析】解：在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥，8个三棱锥的体积为：=．剩下的凸多面体的体积是1﹣=．故答案为：．【点评】本题考查几何体的体积的求法，转化思想的应用，考查空间想象能力计算能力．三、解答题19．【答案】【解析】（I）证明：∵平面PAB⊥平面ABCD，AB⊥AD，平面PAB∩平面ABCD=AB，∴AD⊥平面PAB．又PB⊂平面PAB，∴AD⊥PB．（II）解：由（I）可知，AD⊥平面PAB，又E为PA的中点，当M为PD的中点时，EM∥AD，∴EM⊥平面PAB，∵EM⊂平面BEM，∴平面BEM ⊥平面PAB ．此时，．（III ）设CD 的中点为F ，连接BF ，FM由（II ）可知，M 为PD 的中点．∴FM ∥PC ．∵AB ∥FD ，FD=AB ，∴ABFD 为平行四边形．∴AD ∥BF ，又∵EM ∥AD ，∴EM ∥BF ．∴B ，E ，M ，F 四点共面．∴FM ⊂平面BEM ，又PC ⊄平面BEM ，∴PC ∥平面BEM ．【点评】本题考查了线面垂直的性质，线面平行，面面垂直的判定，属于中档题．20．【答案】（1）；（2）.A B ⊆{}5,3,0=C 【解析】考点：1、集合的表示；2、子集的性质.21．【答案】【解析】解：（1）由|2x﹣1|+|2x+2|＜x+3，得：①得x∈∅；②得0＜x≤；③得…综上：不等式f（x）＜g（x）的解集为…（2）∵a＞，x∈[，a]，∴f（x）=4x+a﹣1…由f（x）≤g（x）得：3x≤4﹣a，即x≤．依题意：[，a]⊆（﹣∞，]∴a≤即a≤1…∴a的取值范围是（，1]…22．【答案】【解析】【命题意图】本题综合考查统计中的相关分析、概率中的古典概型，突出了统计和概率知识的交汇，对归纳、分析推理的能力有一定要求，属于中等难度.23．【答案】【解析】（本题满分为13分）解：（Ⅰ）∵=，…∵T=2，∴，…∴，…∵，∴，∴，…∴，…当时，f（x）有最小值，当时，f（x）有最大值2．…（Ⅱ）由，所以，所以，…而，…所以，…即．…24．【答案】【解析】解：设g（x）=x2+2ax+4，由于关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立，∴函数g（x）的图象开口向上且与x轴没有交点，故△=4a2﹣16＜0，∴﹣2＜a＜2．又∵函数f（x）=（3﹣2a）x是增函数，∴3﹣2a＞1，得a＜1．又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假．（1）若p真q假，则，得1≤a＜2；（2）若p假q真，则，得a≤﹣2．综上可知，所求实数a的取值范围为1≤a＜2，或a≤﹣2．。

威宁彝族回族苗族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考模拟试卷化学

威宁彝族回族苗族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．常温下，在下列溶液中可能大量共存的离子组是（）A．pH=0的溶液：Fe2+、Mg2+、NO3﹣、SO42﹣B．由水电离出的c（H+）=1×10﹣13mol/L的溶液：Al3+、K+、SO42﹣、Cl﹣C．c（OH－）/c（H＋）=1012的溶液中：NH4+、Al3+、NO3﹣、CO32﹣D．pH=14的溶液：Na+、K+、Al3+、S2﹣2．今有一包铁粉和铜粉混合粉末，为确定其组成，现提供4mol/L 的FeCl3溶液（其他用品略），某合作学A．第①组溶液中c（FeB．第②组剩余固体是铜铁混合物C．第④组反应后的滤液中c（Fe2+）=6 mol/LD．原混合粉末中n（Fe）：n（Cu）=3：23．下列反应中，调节反应物用量或浓度，不会改变反应产物种类的是A．硫化氢在氧气中燃烧B．二氧化硫通入石灰水中C．硫酸中加入锌粉D．铁在硫蒸气中燃烧4．【2016年高考天津卷】下列对氨基酸和蛋白质的描述正确的是（）A．蛋白质水解的最终产物是氨基酸B．氨基酸和蛋白质遇重金属离子均会变性C．α－氨基丙酸与α－氨基苯丙酸混合物脱水成肽，只生成2种二肽D．氨基酸溶于水过量氢氧化钠溶液中生成离子，在电场作用下向负极移动5．某有机物的分子式为C8H9Cl，其分子结构中含有苯环的同分异构体共有A．9种B．10种C．13种D．14种6．下列说法正确的是A．若H2O2分解产生1molO2，理论上转移的电子数约为4×6.02×1023B．室温下，pH=3的CH3COOH溶液与pH=11的NaOH溶液等体积混合，溶液pH>7C．钢铁水闸可用牺牲阳极的阴极保护法或外加电流的阴极保护法防止其腐蚀D．一定条件下反应N2＋3H2V2O5△高温、高压催化剂浓硫酸Δ180℃催化剂充电放电催化剂Δ2NH3达到平衡时，3v正（H2）= 2v逆（NH3）7．下列热化学方程式中，的值能表示可燃物的燃烧热的是A.B.C.D.8．下列说法正确的是A．pH＝2的H2SO4与pH＝1的硝酸溶液中c(H＋)之比为1∶10B．0.2 mol·L－1与0.1 mol·L－1醋酸中c(H＋)之比为2∶1C．100 ℃时，纯水的pH＝6，显酸性D．100 mL pH＝3的盐酸和醋酸溶液，分别与足量锌反应后，所得H2的质量相等9．下列离子方程式中正确的是（）A．氧化铁可溶于氢碘酸：Fe2O3+6H+=2Fe3++3H2OB．NH4HCO3溶液与过量NaOH溶液反应：NH4++OH-=NH3↑+H2OC．硫酸铜溶液中通入硫化氢：Cu2++H2S=CuS↓+2H+D．FeBr2溶液中通入过量Cl2：2Fe2++2Br-+2Cl2=2Fe3++Br2+4Cl-10．下列有关图示实验的说法正确的是（）A. ①装置中阴极处产生的气体能够使湿润的KI—淀粉试纸变蓝B. ②装置中待镀铁制品应与直流电源正极相连C. ③装置中电子由b极流向a极D. ④装置中的离子交换膜可以避免生成的Cl2与NaOH溶液反应11．已知异丙苯的结构简式如下，下列说法错误的是（）A．异丙苯的分子式为C9H12B．异丙苯的沸点比苯高C ．异丙苯中碳原子可能都处于同一平面D ．异丙苯的和苯为同系物12．有4种碳架．．如图的烃（小黑球表示碳原子，黑球之间的连线表示共价键），下列说法正确的是（）①a 和e 互为同分异构体 ②b 是天然气的主要成分 ③d 为平面型分子，属于芳香烃 ④b 和c 互为同系物 ⑤a 、d 、e 的最简式相同A ．①③⑤B ．①②③C ．②③④D ．①④⑤13．某探究小组在某温度下测定溶液的pH 时发现：0.01mol·L －1的NaOH 溶液中，由水电离出的c （H +）·c （OH －）=10－22，则该小组在该温度下测得0．001mol·L －1NaOH 溶液的pH 应为 A ．13 B ．12 C ．11 D ．10 14．下列有关有机物的说法正确的是（）A ．乙烯、氯乙烯、聚乙烯均可以使酸性高锰酸钾溶液褪色B ．1mol 苹果酸[HOOCCH （OH ）CH 2COOH]可与3 mol NaHCO 3发生反应C ．酸性条件下,C 2H 5CO 18OC 2H 5的水解产物是C 2H 5CO 18OH 和C 2H 5OHD ．乙酸和油脂都能与氢氧化钠溶液反应15．中科大陈乾旺教授等人发明RTX 合成金刚石的新方法，化学原理为：①223Na+CO C()+C()+Na CO −−−−→一定条件金刚石石墨（未配平）该方法比1955年人工首次制得金刚石的旧方法容易得多。

威宁彝族回族苗族自治县高中2018-2019学年高二上学期9月月考物理试卷含解析

威宁彝族回族苗族自治县高中2018-2019学年高二上学期9月月考物理试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题x v a1．水平方向做简谐运动的物体偏离平衡位置的位移为，速度为，加速度为，则（）x v x vA．与同向时，物体加速B．与反向时，物体加速v a v aC．与同向时，位移变大D．与反向时，位移变大2．在2008年北京奥运会上，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩打破两项世界纪录，获得两枚金牌。

关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（）A．200m决赛的位移是100m决赛的两倍B．200m决赛的平均速度约为10.36m/sC．100m决赛的平均速度约为10.32m/sD．100m决赛的最大速度约为20.64m/s3．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。

下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是AB CD4．如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长的固定绝缘杆MN ，小球P 套在杆上，已知P 的质量为m ，电量为+q ，电场强度为E 、磁感应强度为B ，P 与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。

小球由静止开始下滑直到稳定的过程中：（）A. 小球的加速度先增大后减小B. 小球的机械能和电势能的总和保持不变C. 下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是D. 下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是5．物体、在同一直线上做匀变速直线运动，它们的图象如右图所示，则（）A B v t A ．物体、运动方向一定相反A BB ．物体、在0～4s 内的位移相同A BC ．物体、在＝4s 时的速度相同A B tD ．物体的加速度比物体的加速度大A B 6．如图所示，一均匀带电+Q 细棍，在过中点c 垂直于细棍的直线上有a 、b 、c 三点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q （q >0）的固定点电荷．已知点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（k 为静电力常量）b A ． B ． C ． D ． 23RQ k2910R q k2RqQ k +299R qQ k+7．某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球，然后，拿住绳子一端的小球让绳竖直静止后从三楼的阳台上，由静止无初速释放小球，两小球落地的时间差为，如果该同学用同样装置T 和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后，让两小球自由下落，那么，两小球落地的时间差将（空气阻力不计）（）A ．不变B ．增加C ．减小D ．无法确定8．如图甲所示，两平行金属板A 、B 放在真空中，间距为d ，P 点在A 、B 板间，A 板接地，B 板的电势随时间t 的变化情况如图乙所示，t=0时，在P 点由静止释放一质量为m 、电荷量为e 的电子，当=2T 时，电子回到P 点。

贵州省威宁民族中学2019届高三期末考试模拟数学【精编含解析】

2018-2019学年度高考模拟模拟测试试卷注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，，则（）{}|4 3 A x x =-<-≤()(){}250 B x x x =-+<A B = A ．B ．C ．D ．()5,4-()3,2-()2,4[)3,2-【答案】D【解析】，，{}{}|43|34A x x x x =-<-≤=-≤< ()(){}()|2505,2B x x x =-+<=-所以，选D ．[)3,2A B =- 2．已知复数11i z a =+，232i z =+，a ∈R ，i 是虚数单位，若12z z ⋅是实数，则a =（）A ．23-B ．13-C ．13D ．23【答案】A【解析】复数11i z a =+，232i z =+，()()()()121i 32i 32i 3i 23223i z z a a a a a ⋅=++=++-=-++．若12z z ⋅是实数，则230a +=，解得23a =-．故选A ．3．已知命题:12p x -<<，2:log 1q x <，则p 是q 成立的（）条件．A ．充分不必要B ．必要不充分C ．既不充分也不必要D ．充要【答案】B【解析】2:log 102q x x <⇒<<，因为()()0,21,2⊂-，所以p 是q 成立的必要不充分条件，选B ．4．下列函数中既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的函数是（）A ．()22xxf x -=-B ．()21f x x =-C ．()12log f x x=D ．()sin f x x x=【答案】B【解析】A 是奇函数，故不满足条件；B 是偶函数，且在()0,+∞上单调递增，故满足条件；C 是偶函数，在()0,+∞上单调递减，不满足条件；D 是偶函数但是在()0,+∞上不单调．故答案为B ．5．已知变量x ，y 之间满足线性相关关系 1.31ˆyx =-，且x ，y 之间的相关数据如下表所示：则m =（）A ．0.8B ．1.8C ．0.6D ．1.6【答案】B【解析】，代入线性回归方程为 1.31ˆyx =-，可得0.1 3.144 2.25m ∴+++=⨯， 1.8m ∴=，故选B ．6．若变量x ，y 满足约束条件00340x y x y x y +⎧⎪-⎨⎪+-⎩≥≥≤，则32x y +的最大值是（）A ．0B ．2C ．5D ．6【答案】C【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知：目标函数在点()1,1A 处取得最大值，max 3231215z x y =+=⨯+⨯=．本题选C．x1234y0.1m3.147．若角的终边经过点，则（）α(-an 3πt α⎛⎫+= ⎪⎝⎭A ．B ．CD【答案】B【解析】由题意可得：，tan α==-则：．本题选择B选项．tan tan3tan 31t πππan tan 3ααα+⎛⎫+=== ⎪⎝⎭-8．已知等差数列{}n a 的公差和首项都不为0，且124a a a 、、成等比数列，则1143a a a +=（）A ．2B ．3C ．5D ．7【答案】C【解析】由124a a a 、、成等比数列得2214a a a =，()()21113a d aa d ∴+=+，21d a d ∴=，0d ≠ ，1d a ∴=C ．9．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两）．问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的，分别为（）x y A ．90，86B ．94，82C ．98，78D ．102，74【答案】C【解析】执行程序框图，，，；，，；，，；86x =90y =27s ≠90x =86y =27s ≠94x =82y =27s ≠，，，结束循环，输出的，分别为98，78，98x =78y =27s =x y 故选C ．10．甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同），记甲、乙两个几何体的体积分别为，，则（ 1V 2V ）A ．B ．C ．D ．122V V >122V V =12163V V -=12173V V -=【答案】D【解析】由甲的三视图可知，该几何体为一个正方体中间挖掉一个长方体，正方体的棱长为8，长方体的长为4，宽为4，高为6，则该几何体的体积为；318446416V =-⨯⨯=由乙的三视图可知，该几何体为一个底面为正方形，边长为9，高为9的四棱锥，则该几何体的体积为，∴，故选D ．219992433V =⨯⨯⨯=12416243173V V -=-=11．已知函数，设，，，则（）())ln f x x =-()3log 0.2a f =()023b f -=．()113c f =-．A ．B ．C ．D ．a b c >>b a c >>c b a >>c a b>>【答案】D【解析】∵，())ln f x x =∴，()))()lnlnf x x x f x ===-∴，∴函数是偶函数，()()f x f x =-()f x∴当时，易得为增函数，0x >())lnf x x =+∴，，()()33log 0.2log 5a f f ==()()111133c f f =-=．．∵，，，∴，31log 52<<02031-<<．1133>．()()()110233log 53f f f ->>．．∴，故选D ．c a b >>12．已知椭圆的右焦点关于直线的对称点为，点为的对()2222:10x y C a b a b+=>>F 34120x y +-=P O C 称中心，直线的斜率为，且的长轴不小于4，则的离心率（）PO 7279C C A ．存在最大值，且最大值为B ．存在最大值，且最大值为1412C ．存在最小值，且最小值为D ．存在最小值，且最小值为1412【答案】B【解析】设，，则，解得，则，(),P x y (),0F c 13341222y x c x c y ⎧=-+⋅+⋅=⎪⎪⎨⎪⎪⎩()77225424625c x c y +=-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩72179y c x =⇒=，，，即的离心率存在最大值，24a ≥ 2a ∴≥10,2c e a ⎛⎤=∈ ⎥⎝⎦C 且最大值为，选B ．12第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。