三年级上册重叠问题1
完整版三年级重叠问题
重叠问题一、知识要点三（1）班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品，当中队长玲玲将28份纪念品发下去时，却多出5 份，这是怎么回事？对了，因为有5位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了5份。
数学中，我们将这样的问题称为重叠问题。
解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理一一包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。
二、精讲精练【例题1】六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。
小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。
这行彩旗共多少面？【思路导航】根据题意，画出下图：从图上可以看出，从前数起红旗是第8面，从后数起是第10面，这样红旗就数了两次，重复了一次，所以这行彩旗共有8+ 10 —仁17面。
练习1 :1. 小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。
这队小朋友共有多少人？2. 学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。
这一行座位有多少个？3. 同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。
这一排共有多少个同学？【例题2】同学们排队做操，每行人数同样多。
小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个。
做操的同学共有多少个？【思路导航】根据题意，画出下图:0OO0OO0OOO OOCOOOOOOO IOOOOOOOOOO B roooooooooo^ OOOOO00OO0 OOOOOOOQD0 左由图可看出：小明的位置从左数第4个，右数第3个，说明横行有4 + 3 —仁6个人；从前数第5个，从后数第6个，说明竖行有5 + 6 —仁10人，所以做操的同学共有：6X 10=60人。
三年级---重叠问题
优优教育重叠问题一：例题1：有四块各长80 厘米的木板，把它们钉成一块木板(如图)，中间钉在一起重叠的部分是10厘米，钉成的木板长多少厘米？2、把四根一样长的铁丝，每根长40 厘米，绑成一根长130厘米的长铁丝，那么每两根中间的重叠部分长多少厘米？3、二⑴班同学人人参加课外活动，有20人参加英语班，有26人参加电脑班。
其中4人两个班都参加。
二⑴班一共有多少人？4、20个同学报名参加美术组和舞蹈组，其中有16 人参加了美术组，12人参加了舞蹈组。
问两个小组都参加的有多少个同学？5、学校开设了自然和趣味数学两门选修课，每个同学至少要选一门，二(3) 班共有48 人，有30 人选了自然课，有13人两门都选了，那么选趣味数学课的同学有多少人？二：练习题1、把两根长20厘米的筷子用绳子捆成一根长筷子，中间捆在一起的重叠部分是3厘米，捆成的长筷子长多少厘米？2、小玲用胶水将两张同样长的纸黏成了一张长为80厘米的长纸条，其中黏在一起的部分长10厘米，这两张纸条各长多少厘米？3、史老师出了两道测试题，全班每个同学都至少答对了一道，答对第一道题的有30人，答对第二道题的有28人，两道都答对的有16人，那么全班同学总共有多少人？4、在一群小朋友中，有12人看过动画片《黑猫警长》，有21人看过动画片《大闹天宫》，并且有8人两部动画片都看过。
请问：这群小朋友一共有多少人？5、三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。
已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。
两项比赛都参加的有几人？优优教育三：测试题1、有两块一样长的木板，钉在一起，如果每块木板长25厘米，中间钉在一起的长5厘米，现在长木板有多长？2、把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。
这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？3、张老师出了两道题，做对第一题的有13人，做对第二题的有22人，两道题都做对的有8人，这个班一共有多少人？4、三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。
三年级数学上册《重叠问题》期末思维训练
三年级数学上册《重叠问题》期末思维训练
1、如下图，把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长120厘米的木板。
中间重叠部分是16厘米。
这两块木板原来各是多少厘米? 120+16=136（厘米）
136÷2=68（厘米）
答：这两块木板原来各是68厘米。
2、三(1)班订《数学报》的有33人，订《语文报》的有27人，两份报纸都订的有16人全班每人至少订一种报纸。
三(1)班有学
生多少人？
33+27=60（人）
60-16=44（人）
答：三（1）班有学生44人。
数学报
33人
语文报
27人
16人
3、三年级有128名学生参加语文和数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩，其中语文成绩优秀的有72人，数学成绩优秀的有86人，语文和数学成绩都优秀的有多少人?
72+86=158（人）
158-128=30（人）
答：成绩都优秀的有30人。
语文 72人 数学 86人 人。
重叠问题练习题有答案
重叠问题练习题有答案练习一1、小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。
这队小朋友共有多少人？○○○●○○○○○○如图：4＋7－1 = 102、学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。
这一行座位有多少个？12＋21－1 =23、同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。
这一排共有多少个同学？8＋8－1 = 15练习二1、同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。
小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。
跳舞的共有多少人？每排有：4＋4－1 =共有：7×=492、为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。
鲜花队共多少人？从左到右人数：2＋4－1 =从前到后人数：3＋5－1 =5×=53、三班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。
三班共有学生多少人？6＋5－1 = 103＋3－1 =10×=0练习三1、把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。
这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？÷= 182、把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。
中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？÷=33、两根木棍放在一起，从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。
另一根木棍长多少厘米？66－48＋1=0练习四1、三班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。
已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。
两项比赛都参加的有几人？36＋38－5= 192、两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？×=03、三班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名。
第19讲 重叠问题
第19讲重叠问题一、知识要点三（1）班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品，当中队长玲玲将28份纪念品发下去时，却多出5份，这是怎么回事？对了，因为有5位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了5份。
数学中，我们将这样的问题称为重叠问题。
解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。
二、精讲精练【例题1】六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。
小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。
这行彩旗共多少面？练习1：1、小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。
这队小朋友共有多少人？2、学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。
这一行座位有多少个？【例题2】同学们排队做操，每行人数同样多。
小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个。
做操的同学共有多少个？练习2：1、同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。
小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。
跳舞的共有多少人？2、为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。
鲜花队共多少人？【例题3】把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。
如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米，这两块木板各长多少厘米？练习3：1、把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。
这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？2、把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。
三年级(上)奥数(14)重叠问题
三年级（上）数学思维训练（14）重叠问题姓名（）专题简析：三（1）班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品，当中队长玲玲将28份纪念品发下去时，却多出5份，这是怎么回事？对了，因为有5位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了5份。
数学中，我们将这样的问题称为重叠问题。
解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。
例题1 六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。
小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。
这行彩旗共多少面？思路导航：根据题意，画出下图：练习一1、小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。
这队小朋友共有多少人？2、学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。
这一行座位有多少个？3、同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。
这一排共有多少个同学？例题2 同学们排队做操，每行人数同样多。
小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个。
做操的同学共有多少个？（思路导航：根据题意，画出下图：）练习二1、同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。
小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。
跳舞的共有多少人？2、为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。
鲜花队共多少人？3、三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。
三（4）班共有学生多少人？例题3 把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。
三年级上册数学《重叠问题》经典题型训练
三年级上册数学
《重叠问题》经典题型训练
（1）如图两个一样长的木棒捆绑在一起，已知每根木棒的长度为8厘米，中间重叠部分的长度为1厘米，那么捆绑后的总长为多少厘米？
总长=原长-重叠
原长：8×2=16（厘米）
重叠：1厘米总长：16-1=15（厘米）
答：15厘米
（2）如图三根一样长的木棒捆绑在一起组成一根长28厘米的大木棒，已知每个捆绑衔接的地方的长度为1厘米，那么每根木棒的长度为多少厘米？
原长=总长+重叠
注意：重叠部分有两段
28+1×2=30（厘米） 30÷3=10（厘米）
答：10厘米
将铁环压缩成如下所示的木条，注意重叠部分为2个5mm，。
三年级重叠问题
重叠问题1、同学们排队做操，每行人数同样多。
小明的位置从左数起是第4个，从右数是第3个，从前数是第5个，从后数是第6个。
做操的同学共有多少个？2、把两段一样长的纸条粘在一起，使其成为了一段更长的纸条。
这段更长的纸条长30厘米，中间重叠的部分是6厘米。
原来两段纸条各长多少厘米？3、一次数学测试，全班36人中做对第一道题的有21人，做对第二道题的有18人，没人至少做对一道。
问两道题都做对的有几人？4、3、5班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会下的有10名。
两种棋都会下的有多少名？5、3（1）班定《数学报》的有32人，定《阅读报》的有10人，全班没人至少顶一种报纸。
三（1）班有学生多少人？6、三（6）班有学生50人，参加学校绘画比赛的有20人，既参加绘画比赛又参加摄影比赛的有12人，两项比赛都没参加的有10人。
参加摄影比赛的有多少人？7、已知：1只鸡的质量+1只猴的质量=1500克1只猴的质量+1只鸭的质量=1800克1只鸡的质量+1只鸭的质量=1300克求：3种动物每只各重多少克？练一练1、3（4）班排成每行人数相同的队伍参加学校运动会。
梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个，从左数、从右数都是第3个。
3（4）班共有学生多少人？2、学校进行卫生大扫除，由于鸡毛掸子不够长，为了能掸掉日光灯上的灰尘，小明想了个好主意，将鸡毛掸子和木棒绑在一起，使其从头到尾共长180厘米，其中鸡毛掸子长85厘米，接头处长20厘米。
问木棒有多长？3、3（1）班有学生55人，没人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。
已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。
问两项比赛都参加的有几人？4、三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一种。
三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？5、小芳出席由19人参加的联欢会，散会后每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？6、柜子里有大、中、小三种花瓶，买4个中瓶的钱可以买2个大瓶和1个中瓶，买11个小瓶的钱与买6个中瓶的钱一样。
三年级数学重叠问题
三年级数学重叠问题学法指导：解答重叠问题，必须从条件入手认真分析，有时可以根据条件画一画图来帮助我们思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解题的方法。
例1、学校组织看文艺表演，冬冬的座位从左数是第7个，从右数是第10个，这一行座位有多少个？分析与解答：根据题意画出图。
例2、为庆祝六一，小朋友们排成方形的鲜花队，无论从前、从后数，还是从左、从右数，李丽都在第5个，鲜花队一共有多少个小朋友？[分析与解答]根据题意，画出下图：这是一个方形的鲜花队，从图中可以看出；从前数或从后数，李丽都在第5个，所以李丽在的那竖行有5+5-1=9（个）小朋友；从左数或从右数，李丽也在第5个，所以李丽在的那横行也有5+5-1=9（个）小朋友。
在根据题中“排成方形的鲜花队”这个条件可以知道鲜花队有9行，每行有9个小朋友。
所以，鲜花队一共有9×9=81（个）小朋友，列式如下试一试2、同学们排成方形的队伍跳集体舞，无论从前从后数，还是从左从右数，赵英都是第4个。
跳集体舞的一共有多少个同学？例题3、三（5）班同学参加了音乐、美术这两个课外兴趣小组。
已知参加音乐组的有32人，参加美术组的有30人，两个小组都参加的有10人。
三（5）班共有学生多少人[分析与解答]根据题意，画出下图：上图中，阴影部分表示两个都参加的10人，这10人既被包括在音乐组的32人，又被包括在美术组的30人，共被算过两次，重复多算了一次，所以要求三（5）班共有学生多少人，必须从32+30=62（人）中去掉多算了一次的10人，全班人数应是62－10=52（人）。
想一想：这道题还可以怎样解答？试一试3、三（1）班订《数学报》的有32人，订《语文报》的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸，三（1）班有学生多少人？例4、、三（1）班有学生55人，每人至少参加跳绳和踢毽子比赛的一种，已知参加跳绳的有36人，参加踢毽子的有38人。
三年级奥数4种重叠问题
三年级奥数4种重叠问题
以下是三年级奥数中的 4 种重叠问题:
1. 鸡兔同笼问题：假设有若干只鸡和若干只兔子，它们共有若干只脚。
如果假设其中的一些鸡变成了兔子，那么脚的总数会增加;如果假设其中的一些兔子变成了鸡，那么脚的总数会减少。
问有多少只鸡和兔子？
2. 重叠盒子问题：有若干个盒子，每个盒子都可以容纳若干只小动物。
现在要根据每个盒子的容量，将小动物平均分到每个盒子中。
问有多少个盒子和小动物？
3. 重叠蛋糕问题：有若干个蛋糕，每个蛋糕都可以切成若干份。
现在要根据每个蛋糕的切块数，将蛋糕平均分到每个小朋友手中。
问有多少个蛋糕和小朋友？
4. 重叠排队问题：有若干个小朋友，每个小朋友都可以排在若干种位置。
现在要根据每个小朋友的位置，将小朋友排队。
问有多少个小朋友和排队方式？。
(完整版)三年级奥数--重叠问题
一、简易计算。
（每题5分）（1）585+199（2）602+ 228（3）885-698（4）825-302（5）99999+9999+999 +99+9（6）121+119+120+118+123+122（7）246+178+254+322（8）471-284+129（9）745+837-545（10）785-227-373（11）457+（243+249）（12）871-（401-129）（13）455-（255-188）二、解决问题。
1.把两根长2米的木棍绑在一起，使其成为一根长木棍，中间重叠部分是6分米，这根长木棍有多长？2.把两根同样长的鸡毛掸子绑在一起，使它们变成一根10分米长的棍子，中间重叠部分是10厘米，原来每根鸡毛掸子有多长？3.从1楼走到4楼共要用30秒，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要用多少秒？4.有一根木头长6分米，打算把每根锯成6段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?5.小虎在做一道减法题时，把减数十位上的9写成了6，减数个位上的0写成了2，最后得到的差是376，正确的结果应该是多少？6.小龙在做一道减法题时，把被减数十位上的9看成了6，减数个位上的6看成了9，最后得到的差是545，正确的差是多少？重叠问题（1）（1）把两根长8分米的木棍绑在一起，使其成为一根长木棍，中间重叠部分是15厘米，这根长木棍有多长？（2）把两根长15厘米的纸条贴在一起，使其成为一条长纸条，中间重叠部分是4厘米，这根长纸条有多长？（3）把两根长2米的木棍绑在一起，使其成为一根长木棍，中间重叠部分是6分米，这根长木棍有多长？（4）把两段一样长的纸条贴在一起，是它们变成一段54厘米的纸条，中间重叠部分是6厘米。
原来的纸条有多长？（5）把两段一样长的纸条贴在一起，是它们变成一段100厘米的纸条，中间重叠部分是1分米。
原来的纸条有多长？（6）把两根长的鸡毛掸子绑在一起，使它们变成一根12分米长的棍子，中间重叠部分是8厘米，原来每根鸡毛掸子有多长？（7）两块木板各长80厘米，钉成一块木板，中间重叠部分是12厘米，这块长木板有多长？（8）两块木板各长80厘米，钉成一块长150厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？（9）两条长2分米的纸条，粘成一条长18厘米的长纸条，中间重合部分是多少厘米？（10）两根长2米的棍子，绑成一根长39分米的长棍子，中间重合部分是多少厘米？重叠问题（2）（1）同学们排队做操，每行每列的人数同样多。
人教版三年级数学 简单的重叠问题
简单的年龄问题
例题1：姐姐今年10岁，弟弟今年6岁，姐姐比弟弟大几岁？5年后姐姐比弟弟大几岁？
提示：今年姐姐比弟弟大4岁，5年后姐姐长了5岁，弟弟也长了5岁，他们的差还是4岁。
不管几年后，他们的差永远是4岁。
结论：两个不同年龄的人，在任何时候两个人的年龄差是一定的。
练习：
1、小明今年8岁，妈妈32岁，小明比妈妈小几岁？小明20
岁时，小明比妈妈小几岁？
2、小林今年10岁，他比爸爸小25岁，5年前爸爸是多少岁？
3、今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是34岁时，
应该是几年之后的事了？
4、欢欢今年12岁，玲玲4年后的年龄与欢欢今年的年龄相等，
问玲玲今年玲玲几岁？
例题2：小红今年6岁，爸爸30岁，几年后，爸爸的年龄正好是小红的3倍？
提示：
练习：
1、珍珍今年8岁，爸爸的年龄是珍珍的4倍。
4年前，爸爸
的年龄和珍珍的相差几岁？
2、小林今年3岁，爸爸今年31岁，几年后爸爸的年龄是小林
的5倍？
3、明明今年8岁，妈妈的年龄比明明的4倍还多3岁?
4、小红今年5岁，爸爸今年29岁，几年前爸爸的年龄是小红
的9倍？。
小学三年级逻辑思维 第十八讲 重叠问题
小学三年级逻辑思维第十八讲重叠问题【一】25个小朋友排队，从左边数起小林是第12个，从右边数小刚是第9个。
小林和小刚之间隔着几个小朋友？练习1、同学们排队做操，一排有18个小朋友，从前面数起青青是第6个，从后面数起兰兰是第7个。
青青和兰兰之间有多少个小朋友？2、有30个工人排成一行，其中有两个工人戴帽子，从左往右数，第7个戴红帽子，从右往左数，第8个戴蓝帽子。
戴帽子的两个工人中间有几个人？【二】一群小朋友排成一队，从前往后数，小乐是第7个，从后往前数，小乐是第8个。
这群小朋友有多少个？练习1、13个小朋友站成一队，小明站在从前面数第8个，那么从后面数他排在第几个？2、鱼妈妈带着一群鱼宝宝在水中散步，不管从前往后数，还是从后往前数，鱼妈妈都是第5个。
鱼妈妈一共带了多少个鱼宝宝散步呢？【三】三年级组同学参加“六一”节团体操表演，每组排人数同样多，每竖排人数也同样多。
小微的位置从左数是第10人，从右数第8人，从前数第9人，从后数第7人。
参加表演的三年级同学有多少人？练习1、庆祝“六一”，同学们排成方形的鲜花队，无论从前、从后数，还是从左、从右数，李丽都在第4个。
鲜花队共有多少人？2、一共有360名学生做操，小林站在右起第6列，左起第13列。
如果每行人数同样多，小林前面7人，他后面有多少人？【四】把两块一样长的木板，钉在一起，成了一块长木板。
如果这块钉在一起的长木板长45厘米，中间重叠部分是5厘米。
这两块木板各长多少厘米？练习1、把长38厘米和53厘米的两根铁条焊接成一根铁条。
已知焊接部分长4厘米，焊接后这根铁条有多长？2、把两条一样长的彩带扎在一起，形成一条更长的彩带。
这条彩带长27厘米，扎的部分每条彩带都用了3厘米。
原来这两条彩带各长多少厘米？【五】三年级科技活动组共有63人。
在一次定时科技活动比赛中，剪贴好一辆汽车模型的同学有42人，装配好一架飞机模型的同学有34人，每个同学都至少完成了一项活动。
三年级重叠问题
重叠问题学法指导：解答重叠问题：必须从条件入手认真分析：有时可以根据条件画一画图来帮助我们思考：找出哪些是重复的：重复了几次？明确求的是哪一部分：从而找出解题的方法。
例1、学校组织看文艺表演：冬冬的座位从左数是第7个：从右数是第10个：这一行座位有多少个？分析与解答：根据题意画出图。
例2、为庆祝六一：小朋友们排成方形的鲜花队：无论从前、从后数：还是从左、从右数：李丽都在第5个：鲜花队一共有多少个小朋友？[分析与解答]根据题意：画出下图：这是一个方形的鲜花队：从图中可以看出：从前数或从后数：李丽都在第5个：所以李丽在的那竖行有5+5-1=9（个）小朋友：从左数或从右数：李丽也在第5个：所以李丽在的那横行也有5+5-1=9（个）小朋友。
在根据题中“排成方形的鲜花队”这个条件可以知道鲜花队有9行：每行有9个小朋友。
所以：鲜花队一共有9×9=81（个）小朋友：列式如下试一试2、同学们排成方形的队伍跳集体舞：无论从前从后数：还是从左从右数：赵英都是第4个。
跳集体舞的一共有多少个同学？例题3、三（5）班同学参加了音乐、美术这两个课外兴趣小组。
已知参加音乐组的有32人：参加美术组的有30人：两个小组都参加的有10人。
三（5）班共有学生多少人[分析与解答]根据题意：画出下图：上图中：阴影部分表示两个都参加的10人：这10人既被包括在音乐组的32人：又被包括在美术组的30人：共被算过两次：重复多算了一次：所以要求三（5）班共有学生多少人：必须从32+30=62（人）中去掉多算了一次的10人：全班人数应是62－10=52（人）。
想一想：这道题还可以怎样解答？试一试3、三（1）班订《数学报》的有32人：订《语文报》的有30人：两份报纸都订的有10人：全班每人至少订一种报纸：三（1）班有学生多少人？例4、、三（1）班有学生55人：每人至少参加跳绳和踢毽子比赛的一种：已知参加跳绳的有36人：参加踢毽子的有38人。
(完整版)三年级重叠问题
重叠问题一、知识要点三（1）班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品，当中队长玲玲将28份纪念品发下去时，却多出5份，这是怎么回事？对了，因为有5位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了5份。
数学中，我们将这样的问题称为重叠问题。
解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。
二、精讲精练【例题1】六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。
小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。
这行彩旗共多少面？【思路导航】根据题意，画出下图：从图上可以看出，从前数起红旗是第8面，从后数起是第10面，这样红旗就数了两次，重复了一次，所以这行彩旗共有8＋10－1=17面。
练习1：1.小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。
这队小朋友共有多少人？2.学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。
这一行座位有多少个？3.同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。
这一排共有多少个同学？【例题2】同学们排队做操，每行人数同样多。
小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个。
做操的同学共有多少个？【思路导航】根据题意，画出下图：由图可看出：小明的位置从左数第4个，右数第3个，说明横行有4＋3－1=6个人；从前数第5个，从后数第6个，说明竖行有5＋6－1=10人，所以做操的同学共有：6×10=60人。
练习2：1.同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。
小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。
跳舞的共有多少人？2.为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8+9-3=14（人） 5+6+3=14
体育课同学们站成一行，从左面数 陈悦排在第5位，从右面数陈悦排在第 14位，这一行共有多少人？
5+14 -1=18（人） 4+13+1=18（人） 答：这一行共18人。
下面两只盒中一共有几种奖品？
奖品盒1
奖品盒2
有4种奖品
林黄 张
陈 灵叶
张
雅 琦
杨
文 杰
成苏 辉
磊
叶 伟 康
徐 林林 伟 敏米 轲
佳娜
看图说一说： 1、参加跑步的有（ ）人。 2、参加垒球比赛的有（ ）人。 3、既参加跑步比赛，又参加垒球比赛的有（ ）人。 4、只参加跑步比赛的有（ ）人。 5、只参加垒球比赛的有（ ）人。 6、参加跑步比赛和垒球比赛的一共有多少人？
参加跑步的学生 参加垒球的学生
陈 宇 昊
林黄 张
陈 灵叶
张
雅 文 成苏 磊
琦杨 杰
辉
叶 伟 康
徐 林林 伟 敏米 轲
佳娜
看图说一说：
1、参加跑步的有（ 8）人。 2、参加垒球比赛的有（ 9）人。 3、既参加跑步比赛，又参加垒球比赛的有（ 3）人。 4、只参加跑步比赛的有（ 5）人。 5、只参加垒球比赛的有（ 6）人。
有3种奖品
奖品盒1
奖品盒2
有0件重复：4＋3=7（件） 有1件重复：4＋3－1=6（件）
有2件重复：4＋3－2=5（件） 有3件重复：4＋3－3=4（件）
说说你的收获：
解决重叠问题时，要借助示意图进行思 考，当两个部分有重叠时，重叠部分只能 计算一次，所以应从他们的和中减去重叠 部分。
吸烟
喝酒
我们班的爸爸们
The End!
衣着标准
21
三年级上册重叠问题1
副标题
讲者
两位妈妈和两位女儿一同去看 电影，可是她们只买了3张票，便 顺利地进入电影院，这是为什么?
妈妈
妈妈
女儿
女儿
海 报:
学校要举行第12届校运动会啦！低年 级组分跑步、垒球二个项目，高年级组 分跑步、垒球、铅球、跳高、跳远五个 项目。
三(3)班参加第12届校运动会学生名单
林 雅 琦
何 琳
黄 杨
陈 一 凡
陈 宇 昊
张 文 杰
林 能 帅
叶 伟 康
8人
陈叶林 灵苏雅 成辉琦
张 磊
张黄林
文 杰
杨
敏 佳
9人 林
米 娜
徐 伟 柯
先找出两项都参加的学生，然后把所有运动员填入 韦恩图相应的位置。
参加跑步的学生 参加垒球的学生 两项都参加的学生
参加跑步的学生 参加垒球的学生
陈 宇 昊
参加跑步的学生 参加垒球的学生
陈 宇 昊
林黄 张
陈 灵叶
张
雅 琦
杨
文 杰
成苏 辉
磊
叶 伟 康
徐 林林 伟 敏米 轲
佳娜
看图说一说：
1、参加跑步的有（ 8）人。 2、参加垒球比赛的有（ 9）人。
3、既参加跑步比赛，又参加垒球比赛的有（ ）人。 4、只参加跑步比赛的有（ ）人。 5、只参加垒球比赛的有（ ）人。 6、参加跑步比赛和垒球比赛的一共有多少人？
参加跑步的学生 参加垒球的学
杨
文 杰
成苏 辉
磊
叶 伟 康
徐 林林 伟 敏米 轲
佳娜
看图说一说：
1、参加跑步的有（ 8）人。
2、参加垒球比赛的有（ ）人。 3、既参加跑步比赛，又参加垒球比赛的有（ ）人。 4、只参加跑步比赛的有（ ）人。 5、只参加垒球比赛的有（ ）人。 6、参加跑步比赛和垒球比赛的一共有多少人？