三年级奥数重叠问题教案
第15讲：重叠问题(教案)-2023-2024学年三年级上册数学人教版
3. 对学生在解决问题时的创新思路和解决方案给予肯定和鼓励，同时指出可以进一步优化的地方。
4. 针对学生的不同表现，提供个性化的反馈和建议，帮助学生更好地掌握重叠问题的概念和解决方法。
课后拓展
1. 拓展内容
（1）阅读材料：推荐学生阅读《数学思维》一书中关于集合运算和重叠问题的章节，以加深对重叠问题的理解。
4. 提高数据分析和处理能力，能够通过数据分析和处理解决实际问题。
5. 提高逻辑思维和抽象思维能力，能够通过逻辑思维和抽象思维解决复杂问题。
6. 培养创新意识和创新能力，能够通过创新思维提出新的解决方案。
7. 培养团队合作能力，能够与团队成员合作解决问题。
8. 培养自主学习能力，能够自主学习新的知识，不断提高自己的能力。
3. 重叠问题案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解重叠问题的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的重叠问题案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解重叠问题的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用重叠问题解决实际问题。
小组讨论：让学生分组讨论重叠问题的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。
第15讲：重叠问题（教案）-2023-2024学年三年级上册数学人教版
主备人
备课成员
教学内容
本节课的教材章节是《重叠问题》，主要内容有：
1. 了解重叠问题的概念和解决方法。
2. 学习如何用集合的方法表示重叠问题。
3. 练习解决简单的重叠问题。
教学内容与课本章节紧密相连，符合教学实际。
三年级上册数学教案-9 重叠问题 ︳人教新课标
三年级上册数学教案-9 重叠问题 | 人教新课标教学目标：1. 让学生理解重叠问题的概念，并能用集合图表示重叠问题。
2. 培养学生运用集合思想解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
教学重点：1. 重叠问题的概念及其表示方法。
2. 集合图的绘制和应用。
教学难点：1. 重叠问题的理解和表示。
2. 集合图的绘制和应用。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 学生用练习本、彩笔等。
教学过程：一、导入1. 利用课件或黑板展示一些重叠现象的图片，如：重叠的圆、重叠的线段等，引导学生观察并说出这些现象的共同特点。
2. 学生回答后，教师总结：这些现象都是重叠问题。
二、新课讲解1. 讲解重叠问题的概念：重叠问题是指两个或多个图形、线段等在某个部分重合的现象。
2. 讲解集合图表示重叠问题的方法：用圆圈或长方形表示集合，重叠部分用不同颜色表示。
3. 示例讲解：教师通过课件或黑板展示一个具体的重叠问题，并讲解如何用集合图表示。
4. 学生跟随教师一起绘制集合图，加深对重叠问题的理解。
三、课堂练习1. 教师出示一些重叠问题，要求学生用集合图表示。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
四、巩固提高1. 教师出示一些稍微复杂的重叠问题，要求学生用集合图表示。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
五、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结重叠问题的概念和表示方法。
2. 学生回答后，教师总结：本节课我们学习了重叠问题的概念和表示方法，希望大家能够熟练掌握。
六、课后作业1. 教师布置一些与重叠问题相关的练习题，要求学生独立完成。
2. 学生完成作业后，家长签字确认。
教学反思：本节课通过讲解、练习、巩固等环节，使学生掌握了重叠问题的概念和表示方法。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考、动手操作，培养他们的集合思想。
同时，要加强课堂练习和课后作业的布置，巩固所学知识。
在今后的教学中，还要注意对学生的个别辅导，提高他们的学习兴趣和自信心。
三年级《重叠问题》奥数教案
（三年级）暑期备课教员：第14讲重叠问题一、教学目标： 1. 知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
2.过程与方法方面：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
3.情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。
二、教学重点：初步体会集合的有关思想方法，并能用之来解决实际问题。
三、教学难点：对重复部分的理解。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（6分)师：同学们，我想试试你们的反应快不快，请大家猜个脑筋急转弯，好吗？生：好。
师：有两个爸爸和两个儿子去动物园，每人买一张票，可是他们只买了三张票这是为什么？怎么会出现这2+2等于3的情况呢？生：因为有一个人既是爸爸又是儿子。
师：真棒，用了一组非常恰当的关联词：“既……又……”。
其实这两个爸爸和两个爷爷的身份分别是爷爷、爸爸、孙子对吧。
生：是的。
师：因为爸爸有两个身份，重叠了，所以我们算人数时只能算一次。
两个爸爸加上两个儿子是等于4人，但是要减去重复算了的一个爸爸，所以最后就等于3人，也就只需要买3张票了。
师：今天我们这节课要研究的就是与这有关的非常有趣的重叠问题。
（板书课题：重叠问题）二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（12分）下列是参加学习小组的名单，语文小组有8人，数学小组有9人， 14人参加了学习小组，请问语文和数学都参加的有多少人？师：同学们，请看例题一，说一说自己的困惑。
生：语文小组有8人，数学小组有9人，为什么总人数不是17人，是14人？。
三年级下数学教学设计-重叠问题-人教新课标
标题：三年级下数学教学设计——重叠问题——人教新课标一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，能够识别和解决简单的重叠问题。
2. 培养学生运用数学语言描述重叠问题的能力，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 通过解决重叠问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 重叠问题的概念：两个集合中，有一部分元素同时属于这两个集合。
2. 重叠问题的解决方法：画韦恩图，找出重叠部分。
3. 重叠问题的应用：解决生活中的实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法。
2. 教学难点：画韦恩图，找出重叠部分。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生感受重叠问题的存在，例如：一个班级中既是篮球队员又是足球队员的学生。
2. 探究新知（1）让学生观察实例，尝试用数学语言描述重叠问题。
（2）引导学生画韦恩图，找出重叠部分。
（3）总结重叠问题的解决方法。
3. 巩固练习（1）让学生独立解决一些简单的重叠问题。
（2）教师对学生的解答进行点评，指导学生正确画韦恩图，找出重叠部分。
4. 应用拓展（1）让学生找出生活中的重叠问题，尝试用所学知识解决。
（2）鼓励学生分享自己的发现和解决方法。
5. 总结反馈（1）让学生谈谈对本节课内容的理解和收获。
（2）教师对本节课进行总结，强调重叠问题的概念和解决方法。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的重叠问题，尝试用所学知识解决，下节课与同学分享。
六、课后反思1. 教师反思：本节课的教学目标是否达到，教学过程中是否存在问题，如何改进。
2. 学生反思：自己对本节课内容的掌握程度，学习中遇到的困难，如何解决。
通过本节课的教学，让学生掌握重叠问题的概念和解决方法，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
同时，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三年级重叠问题教学设计
数学广角-----重叠问题一、教学目标：1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。
2.使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3、通过活动，丰富学生对直观图的认识，培养学生的观察能力、思考能力，创新能力、评价说理能力。
4.使学生在主动参与数学活动过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。
三、教学难点：对重复部分的理解四、教学过程：(一)、谈话引入师：同学们你喜欢参加课外小组吗？你喜欢参加什么课外小组？学生自由说师：同学们的爱好真广泛。
老师在三（1）班统计了参加数学小组和语文小组的情况。
出示：二、学习新课1、收集数据师：从统计表中，你知道了什么？有什么发现？（1）学生收集数学信息。
（2）汇报自己的发现（教师板书：参加语文小组的有：5人，参加数学小组的有6人、、、、、、）（3）提问：一共有多少人参加了这两个小组？生1:11人，5+6=11（人）生2：不对，只有9人，因为有重复的。
师：你说的“重复”是什么意思？生2：杨明和李芳两个小组都参加了；生3：杨明和李芳既参加了语文小组，又参加了数学小组。
师：杨明和李芳两人重复了，这节课咱们就来解决有重复部分的问题，在这我们称之为重叠问题（板书课题）。
2、探究韦恩图师：为了更好的观察，现在我们把这些同学请到黑板上来。
师：一共有几人？（生：9人）师：现在老师要请两名同学来分一分，一人把参加语文小组的同学分到红色的圈里，一人把参加数学小组的同学分到蓝色的圈里（其他同学认真看他们分得对不对）重复的同学放哪里，引起冲突师：杨明和李芳放在哪里呢？请同学们思考，有办法了吗？先不着急说，请把你想到的办法在练习纸上画出来。
如果有困难，可以和你的同桌合作完成。
师巡视，并收集具有代表性的作品。
3、展示交流，认识韦恩图用一个圈来表示参加书法比赛的同学，再用一个圈来表示参加绘画比赛的同学（师边说边播放PPT），还是两个圈，不同的是这两个圈不是分开的，而是有一部分重叠在一块的，利用两个圈重叠的这一部分我们恰好可以用来表示什么？生：既参加语文小组又参加数学小组的同学。
《重叠问题》(教案)三年级下册数学人教版
《重叠问题》（教案）三年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，掌握重叠问题的解决方法。
2. 培养学生运用重叠问题解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 重叠问题的概念2. 重叠问题的解决方法3. 重叠问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握重叠问题的解决方法，能够运用重叠问题解决实际问题。
2. 教学难点：理解重叠问题的概念，熟练运用重叠问题解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些重叠现象的图片，引导学生发现重叠问题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解重叠问题的概念，让学生理解重叠问题的含义。
3. 案例分析：通过PPT展示一些重叠问题的案例，引导学生分析案例，找出重叠问题的解决方法。
4. 动手操作：让学生分组进行动手操作，解决一些实际问题，巩固重叠问题的解决方法。
六、板书设计1. 重叠问题的概念2. 重叠问题的解决方法3. 重叠问题的实际应用七、作业设计1. 让学生完成练习册上的重叠问题题目。
2. 让学生观察生活中的重叠现象，尝试用重叠问题的解决方法解决。
八、课后反思1. 学生对重叠问题的理解程度如何，是否需要进一步讲解。
2. 学生在解决实际问题时的表现，是否能够灵活运用重叠问题的解决方法。
3. 教学过程中是否存在不足，如何改进。
1. 导入阶段：教师可以通过PPT展示一些生活中的重叠现象，如图书堆叠、人群中的重叠等，让学生直观感受到重叠问题的存在。
同时，教师可以提出一些引导性问题，如“你们在生活中遇到过重叠问题吗？”、“重叠问题有什么特点？”等，激发学生的思考。
2. 新课导入阶段：教师需要明确讲解重叠问题的定义，可以通过简单的例子来说明，如“如果有两堆书，每堆有5本，那么这两堆书重叠的部分有几本？”通过这样的例子，学生可以更好地理解重叠问题的含义。
《重叠问题》说课稿教案
一、教材分析《重叠问题》是小学数学三年级下册的一章内容，主要让学生理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本章通过具体的实例，引导学生认识重叠问题，并运用图示和数学语言来表达和解决问题。
二、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，能识别和表述简单的人民币单位之间的重叠问题。
2. 让学生掌握解决重叠问题的方法，能够运用图示和数学语言来表达和解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4. 培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
三、教学内容1. 人民币单位之间的重叠问题。
2. 解决重叠问题的方法：图示法和数学语言法。
四、教学过程1. 导入：通过人民币的实例，引导学生认识重叠问题。
2. 新课导入：讲解人民币单位之间的重叠问题，让学生理解重叠问题的概念。
3. 解决问题：教授解决重叠问题的方法，图示法和数学语言法，让学生通过图示和数学语言来表达和解决问题。
4. 练习巩固：设计练习题，让学生运用所学的方法解决实际问题，巩固新知。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，让学生明确重叠问题的解决方法。
五、教学评价1. 学生能理解重叠问题的概念，能识别和表述简单的人民币单位之间的重叠问题。
2. 学生能掌握解决重叠问题的方法，能够运用图示和数学语言来表达和解决问题。
3. 学生在解决问题过程中，能运用逻辑思维，提高解决问题的能力。
4. 学生能积极参与课堂活动，合作交流，提高数学素养。
六、教学重点与难点重点：1. 理解重叠问题的概念。
2. 掌握解决重叠问题的方法：图示法和数学语言法。
难点：1. 运用图示和数学语言来表达和解决问题。
2. 解决实际生活中的重叠问题。
七、教学方法1. 采用直观演示法，通过图示和实例让学生形象地理解重叠问题。
2. 采用引导发现法，引导学生自主探索解决重叠问题的方法。
3. 采用实践练习法，让学生在实际操作中巩固知识。
4. 采用合作交流法，培养学生合作意识，提高学生解决问题的能力。
小学重叠问题教案
小学重叠问题教案【篇一：重叠问题教学设计】重叠问题教学设计瑞安玉海中心小学叶瑞洁【教材解读】数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。
本册的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
集合思想是最基本的数学思想。
从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。
如，我们学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。
【教学理念】数学源于生活，从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。
本节课我结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法，调动学生已有的经验，借助学生熟悉的题材学习集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图解决问题的策略。
本课的难点是帮助学生理解为什么要减去重复数，我利用图示法帮助学生建立数学模型，更好地解决问题。
选择了学生熟悉的教学素材，利用画图的方式让学生初步明白了，重叠后总数的计算和以往有所不同。
【教学目标】1、理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。
2、经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力；3、在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。
【教学重难点】重点：理解并掌握利用直观图解决问题的策略。
难点：体会集合的数学思想。
【教学过程】一、课前交流，脑筋急转弯师：两个妈妈和两个女儿一起去参观上海世博园，可她们只买了3张票，便顺利地进园了，这是为什么？生答：因为是外婆，妈妈，女儿3个人。
重叠问题教案教学设计（人教版三年级下册）
重叠问题教案教学设计(人教版三年级下册) 重叠问题教学内容：人教版三年级下册第九单元数学广角《重叠问题》例1，练习二十四第1、2题。
教学目标：1、在游戏中培养创新思维，体验重叠，探究新知2、会借助直观图解决简单的实际问题，学会用不同的方法解决问题。
3、激发学生对数学的好奇心和探究新知的兴趣，体验数学探究的乐趣。
教学重点：体验重叠，初步体会集合的思想方法。
教学难点：理解直观图中各部分的意义，借助直观图解决简单的实际问题。
教学准备：PPT课件，苹果图卡片，圆圈。
教学过程：一、课前谈话。
二、在游戏中探究新知。
1、体验完全重叠，并引出课题。
① 、游戏要求;把一个苹果装进两个圈里，每个圈里有一个。
② 、学生操作，教师巡视后，展示作品。
③ 、理解重复，引出课题，板书课题。
2、体验部分重叠，引出重叠图，了解各部分的含义。
①、游戏要求：把三个苹果装进两个圈，每个里有两个。
②、学生操作，教师巡视。
汇报后教师演示粘贴。
③、理解各部分的含义:课件演示。
红圈部分，蓝圈部分，重叠部分……④、揭示韦恩图及其来历。
⑤、质疑，应该是2+2=4个，为什么只有3个呢？3、感受总数与重叠数的关系，设计重叠图，探究解题方法。
①、根据要求画一画，算一算。
要求：每个圈里装三个苹果，两个圈一共装多少个？②、指名回答，课件演示。
3+3＝63+3-1＝53+3-2＝43+3-3＝3③、小结：认真观察，你发现了什么？（重复几就减去几）为什么没有7个，2个？三、借助直观图解决问题。
1、教学例1.①、课件出示例题。
②、从表中你获得了什么信息？③、请看小聪聪给我们带来什么问题？④、列式解答。
2、练习二十四第1题。
3、补充题。
四、总结全课，欣赏生活中的重叠。
2010年5月教学反思：如何创设激起学生思维的问题情境？如何实现学生的对于知识形成过程的经历？怎样才能让孩子懂了、理解透了……这一系列的问题紧紧缠绕着我。
于是，备课中，我紧扣以上几个问题，作了相应的努力：1、仔细揣摩教材，解读教材。
三年级奥数重叠问题(教案)
第三次课重叠问题一．历史回顾（1）脑筋急转弯：两个妈妈和两个女儿一起去动物园游玩，可她们只买了3张票，便顺利地进园了，这是为什么？（2）某校三（1）班一起去上海世博园旅游，以下是团体预约名单：去中国馆林洁王江杨明丁一刘方去台湾馆叶子于丽林西林洁何冰杨明数一数，一共有几位学生参加？二．新手上路解答重叠问题时要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复的计数，应从它们的和中排除重复部分。
另外，必须从条件入手认真分析，有时可以根据条件画一画图来帮助我们思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解题的方法。
例1：小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。
这队小朋友共有多少人？○○○●○○○○○○如图得出以下算式：4＋7－1 = 10（人）例2：同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。
小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。
跳舞的共有多少人？每排（列）有：（人）共有：7×7 =49（人）例3：把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。
这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？（30＋6）÷2 = 18（厘米）答：原来两段纸条各长18厘米。
例4：三（1）班有学生55人，每人至少参加跳绳和踢毽子比赛的一种，已知参加跳绳的有36人，参加踢毽子的有38人。
两项都参加的有几人？三．小头目通关1.学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。
这一行座位有多少个？2.为庆祝六一，小朋友们排成方形的鲜花队，无论从前、从后数，还是从左、从右数，李丽都在第5个，鲜花队一共有多少个小朋友？3.把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。
中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？4.三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。
《重叠问题》(教案)三年级下册数学人教版
《重叠问题》（教案）三年级下册数学人教版教学内容：《重叠问题》教学目标：1.认识重叠问题。
2.掌握解决重叠问题具体方法。
3.进一步提升学生的思维能力和数学能力。
教学重点：1.学生要认识并理解重叠问题发生的原因和意义。
2.学生要通过具体实例掌握解决重叠问题的方法。
教学难点：如何将具体实例与解题方法相结合，使学生能够更好地理解和掌握解决重叠问题的方法。
教学准备：1.板书：重叠问题2.教学用具：图纸，彩色铅笔，圆规教学过程：一.引入1.教师采用师生互动的方式，通过展示图片、讲故事等形式，引导学生进入本课学习的氛围。
2.教师可以提问学生可能经常遇到哪些涉及到重叠的问题，收集学生的思路和观点，进一步引导学生进入重叠问题的学习。
3.教师简单地介绍什么是重叠问题，为今后学习做好铺垫。
二.展示1.教师示范将一张纸叠成两半。
2.教师再将其中一半折叠成三等分。
3.教师再将其中一小段剪去一半。
4.教师问：这个时候，有多少个小三角形？请同学数一数。
5.教师鼓励学生发言，并记录学生的答案，微笑地表扬。
6.教师展示一个三维的重叠问题情境，鼓励学生用彩色铅笔在图纸上画出计算方法。
三.讲解1.教师通过上述两个例子，引出重叠问题。
2.教师详细讲解解决重叠问题的具体方法：（1）找出总数；（2）找出每个地方的数。
3.教师强调：首先要想清楚总数，其次才能分析每个地方的数，这是解决重叠问题的关键。
四.实操1.教师提供两个或更多三维实心图形的图纸，鼓励学生互相交流，将需求列出，找出需要解决的重叠问题。
2.教师带领学生，欣赏、分析具体实例中的重叠问题，讨论并展示得到的结果。
五.总结1.教师要对学生的学习情况进行全面综合评价，给出建议和指导。
2.让学生回顾今天学习的内容和方法，发表一定意见和见解。
3.教师安排相应的作业和练习，鼓励学生在日常生活和学习中多思考和尝试解决涉及到重叠的问题。
教学反思：本节课旨在帮助学生掌握解决具体实例中涉及到重叠问题的方法。
三年级数学教学设计：“重叠问题”（精选5篇）
三年级数学教学设计：“重叠问题”（精选5篇）第一篇：三年级数学教学设计：“重叠问题”三年级数学教学设计：“重叠问题”三年级数学教学设计：“重叠问题”教学内容：人教版小学数学三年级下册第九单元《数学广角——重叠问题》教学目标：1.通过活动实例，初步渗透集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图表示两个集合及它们的交集。
2.培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力。
3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯教学重、难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
教学过程：一.问题情境，导入新课1、同学们，我们群力兆麟小学春季运动会即将召开了，来，看看我们班的报名单，这些是参加跑步比赛的同学（7人），这些是参加跳绳比赛的同学（8人），快来算一算，参加这两项比赛的同学一共有多少人？2、学生在汇报过程中发现问题（有人重复报名）3、教师追问：重复是什么意思？哪几人重复了？到底有几人参加比赛（12人）4、过渡：刚才我们在观察报名单，研究参加比赛总人数时，有同学说15人，有同学说14人，还有同学说12人，看来，问题的关键就在于这份报名单上没有将重复报名的3名同学清楚地表示出来。
你们能不能想个更加直观的办法，让我们一目了然就能知道哪些是参加跑步比赛的同学，哪些是参加跳绳比赛的同学，哪些是两项比赛都参加的同学。
（出现具体要求）二、自主探索，对比设计方案1、小组交流，教师巡视2、各小组汇报设计方案第一组：标注记号法第二组：分类记录第三组：利用两个交叉的圈表示4、对比交流，选择最佳方案（1）出示第二种和第三种方法，看看哪种方法更清楚，更直观，也更简便。
（2）学生发表自己的看法，达成共识（利用两个交叉的圈表示）（3）过渡：看来，我们在交流中发现，利用这样一幅图表示报名情况，不仅简便，而且还能从中获取这么多的信息，下面我们就一起将方法重新呈现在黑板上。
三、了解韦恩图的各部分意义1、教师在黑板上演示。
2、思考汇报：3、进一步巩固理解图中各部分表示的意思。
数学广角---重叠问题(教案)——三年级上册数学 人教版
数学广角——重叠问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，并能够运用重叠问题的方法解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 重叠问题的概念及分类2. 解决重叠问题的方法及步骤3. 实际问题的解答与应用三、教学重点与难点1. 教学重点：重叠问题的概念、解决方法和实际应用。
2. 教学难点：重叠问题的分类及解决步骤。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的重叠现象，如：两辆车并排行驶、两个圆相交等，引导学生观察并思考这些现象的特点。
2. 探究新知（1）提出问题：如何计算两个重叠图形的面积？（2）小组讨论：学生分小组讨论，尝试找出解决重叠问题的方法。
（3）总结方法：教师引导学生总结出解决重叠问题的方法：分割法、补全法、公式法。
3. 深入讲解（1）讲解分割法：将重叠部分分割成若干个简单图形，分别计算面积后相加。
（2）讲解补全法：将重叠部分补全成完整图形，计算完整图形的面积，再减去非重叠部分的面积。
（3）讲解公式法：利用公式直接计算重叠部分的面积。
4. 实践应用（1）出示例题：计算两个圆相交的面积。
（2）学生独立解答，教师巡回指导。
（3）展示答案，讲解解题思路。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结解决重叠问题的方法和步骤。
6. 课后作业（1）完成课后练习题。
（2）观察生活中的重叠现象，尝试用所学方法解决实际问题。
五、教学反思本节课通过生活中的实例导入，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重学生的主动参与和合作交流，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
同时，通过实践应用环节，让学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但还需在今后的教学中不断改进和完善，以更好地培养学生的数学素养。
重点关注的细节是“实践应用”环节。
这个环节是学生将理论知识转化为实际解决问题能力的关键步骤，也是检验学生是否真正理解和掌握重叠问题解决方法的重要环节。
三年级《重叠问题》说课稿
三年级《重叠问题》说课稿尊敬的各位同事们，大家好！我今天要说的课是三年级的《重叠问题》。
在这堂课中，我们将引导学生通过直观的方式理解重叠问题的基本概念，并运用集合的思想解决实际问题。
一、教学目标1.知识目标：使学生初步体验集合的思想，感知集合的交、并、补的概念。
2.能力目标：使学生初步学会解决简单的重叠问题，培养学生的集合思维。
3.情感目标：培养学生良好的学习习惯和认真的学习态度。
二、教学重点1.集合的基本概念与运算。
2.利用集合思想解决重叠问题。
三、教学难点1.利用集合思想解决实际问题。
2.如何将实际问题转化为集合问题。
四、教学方法本课将采用直观演示法、讲解法、小组讨论法和练习法等多种教学方法，使学生在实践中掌握重叠问题的解决方法。
五、教学环节1.导入新课（5分钟）我们将通过一个生活中的例子来引入今天的课题。
比如，我们有两组小朋友，第一组有5个人，第二组有3个人，但是当我们数人数的时候发现总共有7个人。
那么，我们如何解释这个现象呢？这就是我们今天要学习的重叠问题。
2.讲解新知（20分钟）在这个阶段，我们将通过直观的方式引导学生理解集合和重叠的基本概念。
首先，我们要明确集合的概念，即一定范围内有共同属性的事物组成的整体。
然后，我们要理解重叠问题的本质，就是一个集合中的元素在另外一个集合中同时出现的现象。
通过两个例子让学生了解如何运用集合思想解决重叠问题。
我们将通过一个简单的例子来讲解如何运用集合思想解决重叠问题。
比如，在一个班级中，有30个学生参加了数学竞赛，25个学生参加了英语竞赛，15个学生既参加了数学竞赛又参加了英语竞赛。
那么，参加至少一个竞赛的学生有多少呢？我们可以通过集合的交、并、补等运算来解决这个问题。
具体来说，参加至少一个竞赛的学生人数就是数学竞赛的人数加上英语竞赛的人数减去既参加数学竞赛又参加英语竞赛的人数。
即：30+25-15=40人。
接下来，我们将通过一个稍微复杂一点的例子来进一步巩固学生对于集合思想的理解和应用。
《重叠问题》教学设计
《重叠问题》教学设计《重叠问题》教学设计篇一：重叠问题小学数学教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？（大灰狼）就怕谁呀？（小绵羊）。
希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐。
二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了。
生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍。
教师总结：也可以说妈妈又几个身份？对，2个、哪两个？妈妈女儿。
也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿。
三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察。
准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏。
很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧。
（为他们加油）争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物。
2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错。
小学数学《重叠问题》教案 (1)
《重叠问题》教学设计教学内容：三年级下册第九单元“数学广角”第104页例1。
教材分析：“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。
教材例1通过统计表的方式列出参加跳绳小组和踢毽子小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。
这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
学情分析：集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。
从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。
例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。
又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
如果这节课不让学生亲历集合思想方法的形成过程，只是作为一种问题解决的方法策略，那是远远不够。
我们希望学生不仅仅是在模式上会做，而是在理解的基础上会做。
如果学生头脑中没有经历韦恩图形成的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的也是徒然的。
为此我将教学目标设定为：教学目标：1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。
2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。
教学要点分析：教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
教学过程：一、设疑引入。
1、出示通知。
师：同学们，前几天我到一所小学听课，发现学校给每个班发了一份通知，请同学们看一下：（出示通知，一生读）师：根据学校的通知要求，每个班一共要选多少人参加这两项比赛？生：11人！师：怎么算的？生：6+5=11(人)。
三年级数学《重叠问题》教学设计
三年级数学《重叠问题》教学设计三年级数学《重叠问题》教学设计在教学工作者实际的教学活动中，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是店铺为大家收集的三年级数学《重叠问题》教学设计，欢迎阅读与收藏。
教学目标：（1）知识与技能目标：使学生借助直观图体会、理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。
（2）过程与方法目标：经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力。
（3）情感与态度目标：在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学的'价值。
培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点：对重复部分的理解。
教学过程：一、联系生活，谈话导入1、同学们家里都有电脑吧？你们都用电脑做什么呢？（聊天、查资料、看视频、听歌等）2、现场做调查，分别统计用电脑“聊天”和“看视频”的人数。
提出问题：用电脑“聊天”和“看视频”的一共有多少人？（课前预设：大多数学生会简单地将2个数相加。
）3、孩子们有问题吗？（有的同学重复举手）【评析：电脑是孩子们地最爱，一上课就以这个话题展开谈话，从课堂上孩子们地参与情绪上看，开局很成功。
在计算“用电脑‘聊天’和‘看视频’一共有多少人”后引导学生自己发现问题，不漏痕迹，学生也顺利地进入了探究学习地情境中。
】二、探究新知1、互动交流：这样计算（两数直接相加）为什么不行？让举手2次的同学说说自己的意见重复举手的这部分同学，你觉得应该怎么处理？（学生汇报：有部分学生重复了，既参与了“聊天”的统计，又参与了“看视频”的统计，加了两次，要把重复的减去，这是问题的关键。
）【评析：问题是学生发现的，怎么解决？再交给孩子们。
学生是火把需要点燃，教师的任务就是在最适宜的火候把他点燃。
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三年级奥数重叠问题教
案
Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
第三次课重叠问题
一．历史回顾
（1）脑筋急转弯：两个妈妈和两个女儿一起去动物园游玩，
可她们只买了3张票，便顺利地进园了，这是为什么
（2）某校三（1）班一起去上海世博园旅游，以下是团体预约名单：
去中国馆林??洁王江杨明丁一刘方
去台湾馆叶子于丽林西林??洁何冰杨明
数一数，一共有几位学生参加
二．新手上路
解答重叠问题时要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复的计数，应从它们的和中排除重复部分。
另外，必须从条件入手认真分析，有时可以根据条件画一画图来帮助我们思考，找出哪些是重复的，重复了几次明确求的是哪一部分，从而找出解题的方法。
例1：小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。
这队小朋友共有多少人
○○○●○○○○○○
如图得出以下算式：4＋7－1 = 10（人）
例2：同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。
小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。
跳舞的共有多少人
每排（列）有：（人）
共有：7×7 =49（人）
例3：把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。
这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米
（30＋6）÷2 = 18（厘米）
答：原来两段纸条各长18厘米。
例4：三（1）班有学生55人，每人至少参加跳绳和踢毽子比赛的一种，已知参加跳绳的有36人，参加踢毽子的有38人。
两项都参加的有几人
三．小头目通关
1.学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数
起是第12个，从右数起是第21个。
这一行座位有多少个
2.为庆祝六一，小朋友们排成方形的鲜花队，无论从前、从后数，还是从左、从右数，李丽都在第5个，鲜花队一共有多少个小朋友
3.把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。
中间重合部分长11
厘米，这两块木
板各长多少厘米
4.三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。
三（4）班共有学生多少人
5. 两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，
中间重叠部分长12厘米。
另一根木棍长多少厘米
6.两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米
终极大
BOSS
7.两块木板各长50厘米，连接成一块长90厘米的木块。
中间重叠部分是多少厘米
8.把两块一样长的木板钉在一起，钉成了一块长50厘米新木板，中间重叠部分是10厘米，每块木板原来长多少厘米
9. 三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名
两种棋都不会的有10名。
两种棋都会下的有多少名
10.三（6）班有学生55人，参加学校绘画比赛的有20人，既参加绘画比赛
又参加书法比赛的有12人，两项比赛没参加的有14人。
参加书法比赛的有
多少人
11. 三（4）班有学生56人，做对第一道思考题的有29人，两道思考题都做对的有7人。
做对第二道思考题的有多少人。