金融市场学计算

三、计算

1、2015年5月20日中国工商银行15央行债券25的报价为97.78元。15央行债券25

是央行发行的1年期贴现票据。起息日为2015年3月21日，到期日为2008年3月21日。计算自5月20日起持有该债券到期后的贴现收益率、真实年收益率和债券等价收益率。（5分）

答：贴现收益率为：[ (100-97.78) /100]×360/306=2.61%

真实年收益率为：[1+ (100-97.78) /97.78]365/306－1=2.71%

债券等价收益率为：[(100-97.78)/97.78] ×365/306=2.71%

2、下表是2015年11月18日某时刻深圳证券交易所“碧水源”股票的委托情况。（5

分）

（1）如果你此时想以49.98的限价委托卖出500手，请问能否成交，成交价格多少？

（2）如果你此时想以50.20的限价委托买入200手，请问能否成交，价格又是多少？

答：（1）可以成交，能成交429手，其中230手成交价为50元，197手成交价为49.99元，2手成交价为49.98元。

（2）可以成交，成交数量为119手，其中3手成交价为50.04元，5手成交价为50.06元，4手成交价为50.10元，8手成交价为50.19元，99手成交价为50.20元，还有81手未成交。

3、你在2015年5月1日以每股12元的价格卖空10000股的“中国石油”，7月1日，

该公司支付每股0.5元的现金红利，8月1日按每股10元的价格平仓，两次交易中手续费均为每股0.1元，计算平仓后你赚了多少钱？（3分）

答：卖空的净所得为12×10000-0.1×10000=119000元，支付现金红利

0.5×10000=5000元，买回股票花了10×10000+0.1×10000=101000元。所以

你赚了119000-5000-101000=13000元。

4、出口收汇的远期外汇操作。2015年11月中旬外汇市场行情如下：

即期汇率GBP1=USD 1.667 0/80

2个月汇水125/122

一个美国出口商签订向英国出口价值10万英镑的仪器合同，预计2个月后才会收到货款，到期后需将英镑换成美元来核算盈利。如果该出口商预计2个月后英镑将贬值，2个月后的即期汇率变为GBP1=USD 1.660 0/10。在不考虑交易费用的情况下，请问：该出口商该如何采取套期保值措施，会为他多盈利多少？（5分）

答：利用远期外汇市场避险的具体操作是：

11月中旬美出口商与英国进口商签订供货合同时，与银行签订卖出10万2个月远期英镑的合同。2个月远期汇率水平为1GBP = USD 1.6545/58。这个合同保证出口商在付给银行10万英镑后一定得到1.6545×100,000=165,450美元。

亏损：（1.6545-1.6600）×100,000=-550美元。

5、设纽约市场上年利率为8%，伦敦市场上年利率为6%，即期汇率为

GBP1=USD 1.602 5/35，三个月汇水为30-50个点。如果你有10万英镑，请用外汇交易中的抵补套利方法计算：应该投放到哪个市场比较有利，如何确保投资收益。（5分）答:因为美元利率高出英镑利率两个百分点，折合成3个月的利率为0.5%，大于英镑的贴水率和买卖差价之和0.37%[（1.6085-1.6025）/1.6025×100%],因此应将资金投放在纽约市场较有利。

具体操作过程：在卖出10万即期英镑，买入16.025万美元的同时，卖出3个月期美元16.3455万。获利情况：

在伦敦市场投资3个月的本利和为：

GBP10×（1+6%×3/12）=GBP10.15(万)

在纽约市场上进行三个月的抵补套利活动后，本利和为：

GBP10×1.6025×(1+8%×3/12) ÷1.6085=10.1619 (万)

套利收益为:

GBP10.1619-GBP10.15=GBP0.0119(万)=GBP119元。

6、一种30年期的债券，息票率为8%，半年付息一次，5年后可按1100元提前赎回。

该债券目前按到期收益率为7%售出。请计算：

（1）赎回收益率。（3分）

（2）当赎回保护期为10年时，赎回收益率又为多少？（2分）

（3）关于可赎回债券，请说明折价发行和溢价发行哪种更易触发赎回，为什么？（3分）答：(1)P=40/(1+3.5%)+40/(1+3.5%)^2+...+40/(1+3.5%)^60+1000/(1+3.5%)^60 P=40/(1+x/2)+40/(1+x/2)^2+...+40/(1+x/2)^10+1100/(1+x/2)^10

(2)P=40/(1+x/2)+40/(1+x/2)^2+...+40/(1+x/2)^20+1100/(1+x/2)^20

(3)溢价发行更易被赎回。如果债券折价较多，价格远低于赎回价格，即使市

场利率下降也不会高于赎回价格，公司就不会赎回债券，也即折价债券提供了隐性赎回保护；反之，溢价债券由于发行价格较高，极易被赎回。

7、假如你有1年期的投资期限，想在3种10年期的债券间选择。第一种是零息债券，

到期支付1000元，第二种息票率为8%，按年支付利息，第三种息票率为10%，按年支付利息。

（1）假如三种债券的到期收益率都为8%，请计算各自价格。（3分）

（2）如果一年后，到期收益率仍未8%，一年后三种证券的价格又为多少？如果政府对债券利息收入征收20%税率，则每种债券的税后收益率为多少？（3分）

答：（1）P1=1000/(1+8%)^10=463.19元

P2=1000元

P3=100/(1+8%)+100/(1+8%)^2+...+100/(1+8%)^10+1000/(1+8%)^10=1134.20元（2）P1=1000/(1+8%)^9=500.25元

P2=1000元