机械波的描述
高二物理机械波的描述
波形图
y O x
波形图
y O x
波形图记录了某一时刻波上每 个质点的相对平衡位置的位移。
波形图
y O λ λ
λλxFra bibliotek波长（λ） :当波源完成一次全振动时， 波向前传播一个波长。
y
x
波形的运动
波速（v）
1.机械波在均匀介质中匀速传播
2.机械波的波速由介质的性质决 定，不同的介质中波速不同。
1.波长（λ）
S 2.波速（ v ） v t T
波的周期和频率
1. 波的周期和频率就是波上
每个质点振动的周期和频率。
2. 波上的一个质点是在前一个
质点带动下做受迫振动， 所以振动的周期和频率都与 波源相同
1.波长（λ） 2.波速（v）
3.周期（T） 频率（f）
v f T
A
y
O
x
λ=8cm
v
y（cm）
2
-7
1
-2
x（cm）
机械波的描述
1. 波形图
2.
v f T
成都月子中心 / 成都月子中心
vzf06wcu
安排一个把头去办理这事，自己和其他几个把头也忍不住流下泪来。眼见着日头已经差不多一杆子高了，天气也慢慢热 起来，而痛哭的人们却越哭越伤心船老二止住眼泪对船老大说：“人死不能复生，咱们不能一直哭下去啊。老大你起来 说话。我看啊，大家都哭累了，咱们应该把白兄弟安置到一个合适的地方停起来，为他安排后事啊！还有亲属的善后事 宜，事情会很多的。你是船老大，不能老哭啊！”船老大听老二说得有理，站起身来擦把眼泪说：“正是哩，哭有什么 用啊！”说完了转身来到乔氏母女的身边，弯腰想把她们拉起来。看看实在拉不起来，就对耿老爹说：“请问你就是我 白兄弟的耿大哥吧？白兄弟曾经和我多次提起过你。说你们俩是非常要好的兄弟，你们父子落难了暂住在他们家里，还 帮助他们家盖起了新屋！”耿老爹流着眼泪连连点头。船老大擦一把眼泪，又说：“看我这兄弟媳妇母女俩现在除了痛 哭也理不了什么事了，我们总不能让白兄弟一直躺在船板上啊！是这样，我想用我们船帮最高的殡葬礼仪为白兄弟送行， 不知你们家眷亲属可同意？”耿老爹说：“可这事最终还得我兄弟媳妇母女俩点头啊！”船老大也说：“是这个理儿， 那还得请耿兄弟你去劝劝这苦命的母女俩了！”耿老爹强忍悲痛来到乔氏母女身边，弯下腰来想拉乔氏起来，说：“兄 弟媳妇，你就停一会儿再哭吧。这位船老大说，想用他们船帮最高的殡葬礼仪为我白兄弟送行呢，你看如何啊？”乔氏 哭着起不来，说：“人都死啦，什么样的殡葬礼仪，人也活不了了啊！”耿老爹劝她：“可这是船老大的一番心意，也 是对白兄弟的一个交代啊！”乔氏听了，略止悲声问：“那怎么的一个礼仪法啊？”船老大擦把眼泪，郑重地说：“是 这样，在我们码头的正位搭建灵棚，全体船工烧香守灵三日，然后，在太阳出山时，让白兄弟乘坐彩花灵船江葬，当日 晚上再以千朵荷花灯放江祭奠。”乔氏尚未答话，小青先就哭着反对了：“不，不，我要我爹回家去！”耿老爹又来劝 说小青：“青丫头啊，你爹已经去了。我们即使带他回去，终究还得安葬他啊！不如就让船老大来安排吧，他可是一番 好意啊！你爹喜欢长江，船老大这样安排他的后事，他一定会感到很欣慰的！”乔氏想一想，耿老爹的话确实有道理， 也哭着劝说女儿：“丫头啊，不如就这样吧。船老大他也真是好意啊，你爹去了，他哭得够伤心的了。他这样安排，你 爹他会满意的。”小青不再反对了，哭着说：“那你们看着办吧，我只管哭爹了啊！”船老大松了一口气，赶快安排人 搭建灵棚，摆放香炉火盆等去了。耿老爹问乔氏：“可得为白兄弟准备寿衣什么的？”乔氏又哭了，摇着头说：“不用 准备，他们船帮的人江葬时不兴换衣服的，我们只需要回家
机械波简述
题型二 波速、波长和频率的关系 [例2] 简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列 说法中正确的是 ( ) A．振幅越大，则波传播的速度越快 B．振幅越大，则波传播的速度越慢 C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个 波长 D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所 用的时间越短．
[解析] 波在介质中传播的快慢程度称为波速，波 速的大小由介质本身的性质决定，与振幅无关，所 以A、B两选项错．由于振动质元做简谐运动，在 一个周期内，振动质元走过的路程等于振幅的4倍， 所以C选项错误；根据经过一个周期T，振动在介 质中传播的距离等于一个波长λ，所以振动的频率 越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短， 即D选项正确． [答案] D
题后反思：一个周期中振动在介质中传播的距离等 于一个波长． 波的周期或频率又等于波源的周期或频率．它们完 全是由波源决定的，与介质无关．波速是由介质的 性质决定的，与波的振幅、波长、周期、频率均无 关．在同一种均匀介质中(温度恒定情况下)波速是 一个定值．
男女声二重唱中，女高音和男中音声波的频率、波 长、波速分别为f1，λ1，v1和f2，λ2，v2，它们之间 的关系是 ( ) A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 B．f1>f2，λ1>λ2，v1<v2 C．f1>f2，λ1<λ2，v1就是判断波传播的 路程与波长的关系，本题中的可能最小路程是波长 的1/3，这与平时所见的模型不同，容易出错．对 于判断波的传播方向除了根据路程与波长的关系， 还可以根据时间与周期的关系进行判断．
图4为一横波在某时刻的波形图．已知F质点此时的 运动方向如图所示，则 ( )
2．波的频率由波源的振动频率决定 波的频率是介质中各质点的振动频率，质点的振动 是一种受迫振动，驱动力来源于波源，所以波的频 率由波源决定，是波源的频率，当波由一种介质传 播到另一种介质时，波速和波长发生变化，周期和 频率不变．由λ＝vT可知，波长由波源和介质决 定．
机械波的特征
机械波的特征
机械波具有以下特征：
1.波动方向：机械波是在介质中传播的，传播方向与粒子振动方向垂直。
例如，声波的传播方向是纵向的，而水波的传播方向是横向的。
2.振动形式：机械波的能量传递是通过介质中粒子的振动实现的。
粒子振动的形式可以是纵向或横向的，取决于波的类型。
例如，声波是由粒子的纵向振动产生的，而水波是由粒子的横向振动产生的。
3.传播速度：机械波的传播速度取决于介质的特性。
不同介质中的机械波传播速度会有所不同。
例如，声波在空气中传播速度约为343米/秒，而在水中传播速度约为1482米/秒。
4.频率和波长：机械波有一个特定的频率和波长。
频率是指波动在单位时间内重复的次数，用赫兹（Hz）表示。
波长是指波动中相邻两个峰或两个谷之间的距离，用米（m）表示。
频率和波长之间有如下关系：传播速度=频率*波长。
5.干涉和衍射：机械波在传播过程中会发生干涉和衍射现象。
干涉是指两个或多个波相遇时产生的波的叠加效应，可以增强或减弱波的振幅。
衍射是指波通过一道障碍物或通过两个相邻障碍物之间的孔隙时发生的波的扩散现象。
6.波动传播定律：机械波的传播遵循一系列波动传播定律，如
反射定律、折射定律等。
这些定律描述了波能量在不同介质间的传播方式和规律。
10.1 机械波的产生和描述
10.1.1 机械波的产生 10.1.2 波振面 波射线 10.1.3 波的频率、波长和波速10.1.1 机械波的产生
波动: 振动的传播过程称为波动.
机械波: 机械振动在媒质中的传播.
媒质: 传播机械振动的媒介物. 例：空气、水、弦线等. 质元: 组成媒质的基本单元. 振动波速: 质元振动的快慢. 波速: 波动的传播速度称为波速.
10.1.2 波振面 波射线
波阵面: 在波传播过程中的任一时刻，媒质中 各振动相位相同的点联而成的面. 波 前: 波传到最前面的波阵面叫波前. 球面波:波阵面为球面的波叫球面波. 平面波:波阵面为平面的波叫平面波.
波射线: 沿着波的传播方向作一些带箭头的线 称为波射线.
在各向同性的均匀介质中，波射线恒与波 阵面垂直.
u f
机械波产生条件 波源: 作机械振动的物体. 媒质: 传播机械振动的媒介.
波的分类 横波: 质元振动方向与波的传播方向相互垂 直的波. 纵波: 质元振动方向与波的传播方向相互平 行的波.
注意
1. 波动只是振动状态（相位）的传播，媒质中 各质元并不随波前进，各质元在各自的平衡位 置附近振动. 2. 波速的大小由媒质的特性决定，它不是质元 的振动速度. 3. 振源得以持续振动是外界不断馈入能量所致. 例：弹性绳索上横波的传播.
10.1.3 波的频率、波长和波速
波速(u): 单位时间内某一确定的振动状态传 播的距离. 波长(): 同一波射线上两个相邻的振动状态 相同的质元之间的距离.
周期(T): 波前进一个波长的距离所需要的时 间. 频率(f ): 单位时间内通过波射线上某点的完 整波的个数.
u f
u
T
1 f T
E机械波的描述
课堂小结：
• 波的图像表示的是各质点在同一时刻不同位移的 曲线。
• x轴表示各质点的平衡位置。 y轴表示各质点偏离 平衡位置的位移。
• 波长：在一列波中，偏离平衡位置的位移和速度总 是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长。 • 波的周期：介质中任一质点完成一次全振动需要的 时间。 • 波的频率：介质中任一质点在单位时间内完成的全 振动次数。频率和周期的大小与波源振动频率有关， 与传播的介质无关！ • 波速：单位时间内波在介质中传播的距离，也就是 波在介质中传播的速度叫做波速。
波速和波长、频率、周期的关系：
由图像可知，波在一个周期内传播的 距离恰为一个波长。
• 波长、波速和周期的关系：
v
T
• 波长、波速和频率的关系：
v f
课堂练习1：
• 关于波的频率，下列说法中正确的是（A ） A.波的频率由波源决定，与介质无关； B.同一波源发出的波在不同介质中频率不同； C.波由一种介质传到另一种介质时，频率会变 大； D.以上说法均不正确。
第四章
周期运动
E 机械波的描述
上节回顾：
• 机械波的形成： 机械振动在介质中由近及远的传播。 • 机械波产生和传播的条件： （1）波源：产生机械振动的物体 （2）介质：传播机械振动的物质 • 横波： 介质质点的振动方向与波的传播方向垂直，这样的 波叫做横波。
机械波的研究与利用：
• 声纳：利用声波探测水中目标及其状态的仪器。
除了波峰和波谷外，其 他振动情况完全相同的 相邻质点间的距离也等 于波长。
所有波峰处质点的振动情 况完全相同，所有波谷处 质点的振动情况也完全相 同，故相邻两个波峰或相 邻两个波谷之间的距离叫 做波长。
波长：
机械波的特性
机械波的特性引言：机械波是一种传递能量的波动现象，广泛存在于自然界和工程实践中。
机械波具有许多独特的特性，如传播性、反射性、折射性、干涉性和衍射性等。
本文将对机械波的特性进行详细介绍。
一、传播性：机械波的传播性是指波沿介质中某一方向传播的能力。
机械波可以是横波或纵波，横波是指波动垂直于波传播方向的波，而纵波是指波动沿波传播方向的波。
机械波在传播过程中，会将能量从一个地方传递到另一个地方。
二、反射性：机械波在遇到障碍物或者介质边界时，会发生反射。
反射是指波在遇到障碍物或介质边界时，部分入射波的能量被反弹回原来的介质中，并沿着入射的方向继续传播。
反射现象可以用于声波的回声定位和光波的镜面反射等。
三、折射性：机械波在传播介质之间发生折射现象。
折射是指波沿着一定的角度从一种介质传播到另一种介质时，改变传播方向的现象。
折射现象可以通过斯涅尔定律进行描述，即折射光线会按照入射角和介质的折射率之间的关系发生偏折。
四、干涉性：机械波具有干涉性，即两个或多个波相遇并叠加在一起时，会产生干涉现象。
干涉现象可以是相长干涉和相消干涉。
相长干涉是指两个波相遇并叠加在一起时，波的幅度增大；相消干涉是指两个波相遇并叠加在一起时，波的幅度减小。
干涉现象可以通过杨氏双缝干涉实验和牛顿环实验等进行观测和研究。
五、衍射性：机械波在通过遇到缝隙或障碍物时，会发生衍射现象。
衍射是指波在通过一个缝隙或者障碍物之后，波的传播方向改变的现象。
衍射现象可以用于解释声音在建筑物周围的传播和光线在衍射光栅上的衍射等。
六、频率和波长：机械波的频率指的是波的振动在单位时间内的完成的周期数。
频率用赫兹（Hz）来表示。
波长指的是波动在一个完整周期内传播的距离。
频率和波长可以用以下公式进行计算：v = fλ，其中v为波动的速度。
结论：机械波具有传播性、反射性、折射性、干涉性和衍射性等特性。
这些特性使得机械波在自然界和工程实践中得到广泛应用。
了解和掌握机械波的特性对于理解光波、声波和地震波等的传播机制以及利用波动解决实际问题具有重要意义。
03_机械波基本概念
答:10次
A 。 O
B
例9.如图所示,
Y/cm
5 0 -5 P V M X/m
2
4
6
8
。
。
Δs 加强线 减弱线
0.5λ
1λ
1.5 λ
2λ
2.5 λ
3λ
3.5 λ
4λ
4.5 λ
5λ
1 2
3 4
3 4
5 6
5 6
7 8
7 8
9 10
9 10
11 12
答:
V=14（4k+1）/（4n+3) （米/秒）
k=0,1,2,3…..
n=0,1,2,3…..
例11.,一列横波沿直线传播，A、B是该直线上相距90cm的 两点，某时刻A、B两处质点均在平衡位置，且它们之间 只有一个波谷，经0.3s后，A处质点由平衡位置第一次达 波谷，这列波的可能波速
v A A v B A v A v
产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或跟 波长相差不大。
例15. A,B两列波相向而行,在某时刻的波形与位置如图所 示,已知波的传播速度为V,图中的标尺每格长度为L.在图中 画出又经过t=7L/V时的波形.
V
V
例16. 如图所示，两列简谐横波均沿X轴传播，传播速度 的大小相等，其中一列沿+X方向传播（图中实线所示）， 一列沿-X方向传播（图中虚线所示）。这两列波的频率相 等，振动方向均沿Y轴，则图中X=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振 4,8 2,6 幅最大的是X= ___ 的点, 振幅最小的是 X= 的点。
解此题的思维方法是从题设的已知条件出収，两列波产生 于同一波源，应用相应的概念、规律可知频率一定相等， f1＝f2 ； 然后进行演绎推理两列波的波长为1 :2=1∶2；由V=f 而获得结果（C） f1＝f2，V1＝2V2 。
描述机械波的物理量
描述机械波的物理量机械波的物理量是指描述机械波性质和传播过程的各种物理量。
机械波是一种能量在介质中传播的波动现象，具有振动和传播的特点。
在描述机械波时，常用的物理量包括波长、振幅、频率、周期、传播速度等。
波长是机械波的一个重要物理量。
波长是指波的一次完整振动所对应的空间距离。
在机械波传播过程中，波长决定了波的传播特性，如频率和传播速度的关系可以用速度等于频率乘以波长来表示。
振幅是机械波的另一个重要物理量。
振幅是指波动过程中，波的最大偏离位置与平衡位置之间的距离。
振幅决定了波的能量大小，振幅越大，波的能量越大。
频率是描述波动过程中单位时间内波的振动次数的物理量。
频率与波长和传播速度有关，频率越高，波长越短，传播速度越大。
周期是指波动过程中，波一次完整振动所需要的时间。
周期与频率的关系为周期等于1除以频率。
周期决定了波的振动速度和频率。
传播速度是指机械波在介质中传播的速度。
传播速度与波长和频率有关，传播速度等于频率乘以波长。
不同介质中的机械波传播速度不同，例如在空气中的声波传播速度比在水中的声波传播速度要快。
除了以上几个重要的物理量外，还有相位、波矢、波速、衰减等物理量也用于描述机械波的性质和传播过程。
相位是描述波动过程中波的状态的物理量，它表示波动的起始位置。
不同相位的波在空间中的分布情况不同。
波矢是描述波传播方向的物理量，它表示波的传播方向和传播速度的关系。
波矢的方向与波的传播方向相同。
波速是指波在介质中传播的速度。
波速与介质的性质有关，不同介质中的波速不同。
衰减是指波在传播过程中能量逐渐减弱的现象。
衰减的程度与波长和介质的性质有关。
机械波的物理量包括波长、振幅、频率、周期、传播速度、相位、波矢、波速和衰减等。
这些物理量描述了机械波的振动特性和传播过程，对于理解机械波的性质和应用具有重要意义。
在实际应用中，我们可以根据这些物理量来计算和分析机械波的特性，从而更好地理解和利用机械波的相关知识。
机械波的图像的描述
例1．关于简谐波说法中正确的是（ C ） ．关于简谐波说法中正确的是（ A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离 ． 是一个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 ． C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长 ． D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个 ． 波长
例2．关于波速说法错误的有（ABCE ） ．关于波速说法错误的有（ A．波速由介质和波源共同决定 ． B．提高振源频率，波的传播速度将增大 ．提高振源频率， C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的 ．同时在空气中传播两列声波， 声波传播较快 D．频率大的声波在空气中传播的波长越短 ． E ．波速反映了介质中质点振动的快慢 F ．波速反映了振动在介质中传播的快慢
机械波的图象描述
一、波的图象
用横坐标x 用横坐标x表示在波传播方向上介质各质点 的平衡位置，纵坐标y 的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质 点偏离平衡位置的位移， 点偏离平衡位置的位移，并规定在横波中位 移方向向上时为正值，位移方向向下为负值， 移方向向上时为正值，位移方向向下为负值， 把各个质点在某一时刻所在位置连成曲线， 把各个质点在某一时刻所在位置连成曲线， 就得到该时刻的波的图象 波的图象。 就得到该时刻的波的图象。 波的图象的物理意义： 波的图象的物理意义：表示了一列波在某 物理意义 时刻沿波的传播方向上， 时刻沿波的传播方向上，介质中各个质点 离开各自平衡位置的位移情况。 离开各自平衡位置的位移情况。
1 t = 0.2s = (n + )T (n = 0，， ， … ) 123 … 4
⑶若波传播速度是v=35m/s，则波在 若波传播速度Байду номын сангаас ，则波在0.2s内传播的距离 内传播的距离
当波向左传播具有这种可能，所以波向左传播。 当波向左传播具有这种可能，所以波向左传播。
高中物理选择性必修1第3章课件：第二节 机械波的描述
(×)
3．选一选 如图所示，为一列沿x轴传播的横波，周期为2 s，则该波
()
A．波长为2 m
B．振幅为10 cm
C．频率为2 Hz
D．波速为2 m/s
解析：由题图可知，该波的波长为 4 m，振幅为 5 cm，故 A、B 错误；周期为
2 s，则频率 f＝T1＝0.5 Hz，故 C 错误；根据波速、波长和频率的关系可知，波 速 v＝λf＝4×0.5 m/s＝2 m/s，故 D 正确。 答案：D
频率。
(3)波速
①定义：振动状态在 介质 中的传播速度，用 v 表示。 λ
②波速与波长、周期(频率)的关系：v＝__T__＝fλ。
③机械波的传播速度由介质的 性质 决定。
2．判一判
(1)两个最密部(或最疏部)之间的距离为一个波长。
(×)
(2)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期。
(√ )
(3)频率越大的机械波在介质中传播得越快。
[答案] D
[迁移·发散] 上题中，若已知波向右传播，则t时刻质点a的振动方向是怎样的？t＋Δt时刻 质点a1的振动方向是怎样的？ 提示：若波向右传播，t时刻质点a的振动方向向下，t＋Δt时刻质点a1的振动 方向向上。
判断质点振动方向与波的传播方向的四种常用方法 1．上下坡法 沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称 “上坡下，下坡上”。如图甲所示。 2．微平移法 原理：波向前传播，波形也向前平移。 方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置， 此刻质点振动方向也就知道了。如图乙所示。
探究(一) 波的图像的理解和应用 [问题驱动] 一列波的图像如图甲所示，其中某一点的振动图像如图乙所示。 (1)如何区分波的图像与振动图像。 (2)两种图像纵坐标的最大值相同吗？ 提示：(1)最简单的方法是看横坐标，振动图 像是时间t，波的图像是传播距离x。 (2)相同，都等于振幅。
机械波
2 4
6
8 B甲
6
8
乙
A、 B两波相向而行 ， 在某时刻的波形 、 两波相向而行 两波相向而行， 与位置如图所示.已知波的传播速度为 已知波的传播速度为v， 与位置如图所示 已知波的传播速度为 ， 图中标尺每 格长度为l，在图中画出又经过t=7l/v 时的波形. 格长度为 ，在图中画出又经过 时的波形 经过t=7l/v 时，波传播的距离为 波传播的距离为∆x=vt=7l 解：经过 即两波分别向中间平移7格 如图示虚线所示： 即两波分别向中间平移 格，如图示虚线所示： 由波的叠加原理， 由波的叠加原理，作出合位移的波形如图绿线所示
次生波：频率低于20HZ的波叫次声波 次生波：频率低于20HZ的波叫次声波 20HZ 超声波:频率高于20000HZ的波叫超声 超声波:频率高于20000HZ的波叫超声 20000HZ 波
多普勒效应： 四. 多普勒效应：由于波源和观察者之 间有相对运动， 间有相对运动，使观察者感到的频率 发生变化的现象。 发生变化的现象。 当二者互相接近时，观察者接收到 当二者互相接近时， 的频率变大，远离时变小。 的频率变大，远离时变小。
振动图象
波动图象
图象 横坐标 研究对象 物理意义 时间
y
t 0 t
y
0
v
质点的平衡位置 介质中的各个质点 反映某一时刻介质中各质点相对平衡 位置的位移
一个质点 反映某一个质点相对平衡位置的位 移随时间的变化规律
图象提供的 物理信息
振幅、波长；该时刻各质点的位移、 振幅、周期；任一时刻质点的位移、 加速度；已知波的传播方向可确定该 时刻各质点的振动方向，反之亦然 加速度、振动方向；
3．对频率的理解 ． (1)在波的传播方向上，介质各质点都做受迫振 在波的传播方向上， 在波的传播方向上 其振动是由振源的振动引起的， 动，其振动是由振源的振动引起的，故各质点的振 动频率都等于振源的振动频率． 动频率都等于振源的振动频率． (2)当波从一种介质进入另一种介质时，波的频 当波从一种介质进入另一种介质时， 当波从一种介质进入另一种介质时 率不变． 率不变．
E 机械波的描述
把某一时刻的绳波拍一张照片, 把某一时刻的绳波拍一张照片,就能得到 某时刻的波形图. 某时刻的波形图. 照片上的波形, 照片上的波形,是由在同一时刻具有不同 位移的绳上多个质点所共同组成的. 位移的绳上多个质点所共同组成的. 反映各质点在同一时刻不同位移的曲线, 反映各质点在同一时刻不同位移的曲线, 叫做波的图像 波的图像. 叫做波的图像. 波的图像就是某一时刻的实际波形. 波的图像就是某一时刻的实际波形.
1 f = T
波源的振动不变化， 波源的振动不变化，那么波的周期与频率就 保持不变； 保持不变；
机械波的波速与介质的性质有关: 机械波的波速与介质的性质有关: 波在不同种介质中传播，波速要变化。 波在不同种介质中传播，波速要变化。 ﹡机械波的波速是由介质决定的 机械波的波速是由介质决定的 波速
在通常情况下机械波在固体中的传播速度 要比在液体中大,在液体中的传播速度又比在空 要比在液体中大 在液体中的传播速度又比在空 气中大。 气中大。 如：声波在钢铁中的传播速度约为5000m/s， 声波在钢铁中的传播速度约为 ， 在水中为1500m/s，而在空气中为 在水中为 ，而在空气中为340m/s。 。
质点数量： 质点数量： 时间： 时间： 无数个
表示时间 t
1个
某时刻， 一段时间， 某时刻，随时间 一段时间，随 时间增添 发生平移
二、描述机械波的物理量
单位时间内波在介质中传播的距离. 1、波速（v）：单位时间内波在介质中传播的距离. 波速（
物理意义： （1）物理意义：用来描述机械波的传播快慢的物 理量。 理量。
表示波上各质点的平衡位置。 横坐标 x ：表示波上各质点的平衡位置。 纵坐标 y ：表示某一时刻各质点离开平衡 位置的位移
机械波的概念
机械波的概念
机械波是指通过介质的振动传播的波动现象。
它是一种能量传播的方式，以能量的传递为主要特征。
机械波能够在固体、液体和气体等介质中传播，并且遵循特定的物理规律。
首先，机械波的传播需要介质的存在。
介质可以是固体、液体或气体，通过介质的分子之间的相互作用，能量可以从一个地方传递到另一个地方。
由于介质分子的振动传递能量，机械波才得以形成。
其次，机械波的传播方式可以分为纵波和横波。
纵波是指波动方向与能量传播方向一致的波动形式，而横波则是指波动方向与能量传播方向垂直的波动形式。
纵波和横波的传播方式在不同介质中有不同的表现形式，但都符合能量守恒定律和动量守恒定律。
此外，机械波还有一些重要的特性。
波长是指波动中两个相邻波峰或波谷之间的距离，与频率和波速有关。
频率表示单位时间内波动的次数，与波长和波速有关。
波速是指波动在介质中传播的速度，
与波长和频率有关。
这些特性相互关联，描述了机械波的传播性质。
需要注意的是，机械波的传播是通过介质中的相互作用实现的，并且有一定的限制条件。
例如，机械波无法在真空中传播，因为真空中没有介质分子来传递能量。
另外，介质的性质也会对机械波的传播产生影响，如固体的刚性会使机械波传播速度更快。
总结起来，机械波是通过介质的振动传播的波动现象，它遵循特定的物理规律，并具有一些重要的特性。
对于了解波动现象和能量传递的机制，机械波的概念是非常重要的。
通过深入研究和理解机械波，我们可以应用它们在各个领域中，如声波在通信中的应用、地震波在地质勘探中的应用等，进一步推动科学和技术的发展。
大学物理 机械波
2
22 2
B点的初周相： B
xB u
3.5 2.5
22 2
AB B A 0.75
可见，A点比B点超前 0.75
【例7-5】 图(a)表示t＝0时刻的波形图；图(b)表示原点x=0处质元的 振动曲线，试求此波的波函数，并画出x＝2m处质元的振动曲线。
解 由(a)可以看出 =4m，由图(b)可以看出，每个质元振动的周期
式中，x，y以m计；t以s计。求：(1)该波的振幅、频率、波速与
波长；(2)距原点8.00m处的质点在t 105s时间间隔内的相位差;
(3)在波传播方向上相位差为 的两点间的距离。
3
解 (1)把波动方程改写成
y＝1.2×10
3
cos(
2
2
105
t
2
x
)
110
得波源的振幅A＝1.2×10m3，波的周期 T 2 10 5 (s)
Acos[2 ( t x ) ] T
讨论：
（1）若t是变量，而x取一定值（x x1），则
y Acos[t ( x1 )]
u
可见，y仅随t变化，表示 x1 处p点随不同时刻的振动 位相移落，后此o点时波xu动1 方程y 转x换为xp1点的振动方程。且初周
t
（y2）若Axc是o变s[量(，t1而t取一) 定值ux（] t t1 ），则
x 故，波线上任一点的振动方程，即波动方程为：
u y 4 cos[ (t x ) ]
u2
4 cos[ (t x) ]
22
（4）B点的振动方程，以 x 3.5cm 代入上式得：
yB
4 cos[ (t
3.5) 2
] 2
4 cos( t 2.5 )
人教版高中物理选择性必修第1册 第三章 机械波 2 波的描述 (2)
2.频率(f)
(1)定义:在波动中,各个质点的振动周期或频率是⑩ 相同 的,它们都等于
波源 的振动周期或频率,这个周期或频率也叫作波的周期或频率。
(2)决定因素:波的周期或频率由 波源 的周期或频率决定。
(3)时空对应:在一个周期内,振动在介质中传播的距离等于一个 波长 。
(4)频率和周期的关系:频率f与周期T互为 3.波速(v)
倒数 ,即f= 1 。
T
(1)定义:波速是指机械波在介质中 传播 的速度。
ห้องสมุดไป่ตู้(2)公式:
λ
v=T 或
v=λf 。
(3)决定因素:机械波在介质中的传播速度由 介质本身 的性质决定,在不同的 介质中,波速不同。另外,声速还与 温度 有关。
判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ✕” 。
1.振动图像的形状不随时间变化,而波的图像的形状随时间变化。 ( √ ) 2.横波可以画出波的图像,纵波无法画出波的图像。 ( ✕ ) 3.由v=λf可知,波长为4 m的声波的传播速度是波长为2 m的声波的传播速度的2 倍。 ( ✕ ) 4.在波的传播过程中,介质中质点的振动速度等于波的传播速度。 ( ✕ ) 提示:质点的振动是在平衡位置两侧的变速运动,速度随时间按正弦规律变化;而波 的传播速度反映了振动这种运动形式在介质中传播的快慢,波在均匀介质中匀速 传播。
第三章 机械波
2 波的描述
1.通过波的图像的建立,理解波的周期性和双向性。 2.通过比较振动图像和波的图像,理解波的图像和振动图像的特点和意义。 3.通过实例分析和练习,掌握波长、频率和波速的关系,并能应用该关系求解相关 问题。
1 | 波的图像
1.波的图像的建立 (1)建立坐标系:用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的① 平衡位置 ,纵坐 标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的② 位移 。 (2)选取正方向: 选取质点振动的某一个方向为y轴正方向。 (3)描点:把某一时刻各质点的位移画在坐标平面内。 (4)连线:用一条平滑曲线把坐标平面内各点连接起来。 2.正弦波:如果波的图像是正弦曲线,这样的波叫作正弦波,也叫③ 简谐波 。
E.机械波的描述(自编)上海版
． ． ． ．
⑵微平移法:做出经微小时间后的波形,就知道了各 质点经过Δt时间达到的位置,运动方向就可确定。
Y O
P
v
X
思考：如果已知P点的振动方向向下，判断波的传 播方向．
(3)同侧法:
波形图的同一侧，画垂直符号。
Y O
同一侧
P
v
X
思考：如果已知P点的振动方向向下，判断波的传 播方向．
（4）上下坡法:将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡”， 逆波的传播方向看，“上坡路段”上的各质点都向上 振动，“下坡路段”上的各质点都向下振动．简称 “上坡上，下坡下”
的。
波的描述-波速
• 单位时间内振动所传播的距离叫波速。它反映振动 在介质中传播的快慢程度。单位是m/s .
s v t的性质决定。 • 通常情况下，波在固体中的传播速度比在液体中大， 在液体中的传播速度又比气体中大。 • 声波在钢铁中的传播速度约为5000m/s，在水中约为 1500m/s，而空气中约为340m/s。 • 波在均匀介质中是匀速传播的，即，它向外传播的 是振动的形式，而不是将质点向外迁移。 • 波速与质点的振动速度不同。
★例题1
• 一列沿X轴正向传播的横波，某时刻的波形 图如图Ⅰ所示，经过0.2S后，波形图如图 Ⅱ所示，求这列波的波速。
4t 0.8 T 4n 1 4n 1
t=(n+1/4)T
v 10(4n 1), T (n 0 1 2 )
s 8n 2 v t 0 .2
课堂小结2
课堂小结3
•
s 波长、波速和周期的关系：v t T
• 波长、波速和频率的关系：
v f
拓展 研究对象
振动图象
机械波的描述
知识回顾
机械波的描述
波的图像
y
O
x
波的图像
v
y
个 质点的相对平衡位置的位移。
横坐标:波的传播方向上各个质点的平衡位置
纵坐标:某时刻各个质点偏离平衡位置的位移
波的图像
v
y
Ａ
YB
Bx FV a
－Ａ
XB
x
O
活动1:某时刻波的图像如图所示，在图像上标出
（2）M点从图示情况到第一次出现波峰所需时间，画出此时的波
形。
＝2m
t＝s/v＝1.2s
T＝/V=0.4s
y(cm) 3P
v
S＝34A＝0.36m
246
-3
M x(m) 8
例3：一列横波向x轴正方向传播，波速为5m/s，某时刻刚好 传到x＝2m处的P点，波形如图，求：（1）波传到x＝8m处的M 点所需时间，此过程中P点通过的路程，此时M点的运动方向， （2）M点从图示情况到第一次出现波峰所需时间，画出此时的波 形。
声波的传播速度
钢铁中：v=5000m/s 水中： v=1500m/s 空气中：v=340m/s
同一介质中，不同频率的声波波速 相同。
v f
T
1.波长（λ） 波源介质共同决定 2.波速（v） 介质决定 3.周期（T） 波源决定
频率（f）
讨论：
机械波的传播速度和机械波中质点 的振动速度一样吗？
质点B的回复力F，加速度a,位移x,速度v的方向
描述波的物理量
y
O
v
x
v
周期
横波 v 动画
v
描述波的物理量
y
λ
A
C
E机械波的描述inguzv
P
P
第三课时
改变问画法出：1此/4T波后形的是波t=形0时图刻的波形，画出1/4T后的波形图
+波又向前传播的距离上的波形 时间经过1/4T后，波又向前传播了1/4λ的距离
Y（cm） 2
M -5 5 10 15
-2
X（m）
例三
• 如图是一列简谐波在t=0时的波动图象，
波的传播速度为2m/s，则从t=0到t=2.5
的时间内，质点M通过的路程为几米？
位移为几米？
2.5m 0m
Y（cm） V
5
M
0.2
0.4
-5
X（m）
例四
• 在波的传播方向上有相距12cm 的a、b 两质点，某时a点处于波峰，b点由平衡 位置向上运动，求波长？
画下一时刻波形图(复习）
如图所示为一列向左传播的简谐波在某时刻的波形图 试画出再经过T/4的波形图
1、波形平移法：O点质点振动T/4时间，波形就传 播λ/4
画图要点：A、确定波形上下振幅； B、确定波形移动的距离；
Y
C、依据移动的距离标出波 形的最高点和最低点及
平衡点的位置；
D、用光滑的曲线将这些点
D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相
同
解析：由v=/T得T = /v=8/4= 2s，由于S为波
源，波向右传播，由v=s/t，得波从M传到N的
时间t = s / v=2.25s，则A对;
M、N相距9m,则N点的振动与M点后1m的质
点的振动完全相同，当M点在最高点时，M点后 1m的质点已过了平衡位置向最高点运动，则N点 也在平衡位置上方向上振动，则C对B错;
机械波的描述
第四章 E 机械波的描述一、教学任务分析机械波的描述是在学习了匀速圆周运动、机械振动和机械波以后，对机械运动的进一步学习，关于波的概念也是今后学习交流电、电磁波等内容的基础。
学习机械波的描述需要匀速圆周运动、机械振动和机械波以及匀速直线运动的知识为基础。
通过有关“波”的录像揭示波在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣，同时也引出如何描述波的课题。
通过绳波演示和相应多媒体课件的演示，揭示机械波的产生过程，在此基础上引人机械波的图像。
联系匀速圆周运动、机械振动等周期性运动，通过DIS实验（或演示多媒体课件），从分析、比较波形图中波形的分布和重复，归纳得出波速、波长、频率等概念；根据机械波传播的特点，联系匀速直线运动的的规律，得出波速、波长、频率三者之间的的关系：v =λf。
通过课内学习训练巩固对波速、波长、频率的关系的理解。
本节课的教学要鼓励学生主动参与，在概念形成过程中，让学生感受到分析、比较、归纳、演绎等科学方法的应用，感悟观察、实验对形成概念和发现规律的重要作用。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解机械波的图像。
（2）知道描述机械波的物理量波速、波长、频率和周期。
（3）理解波速、波长、频率的关系。
2、过程与方法（1）通过对波形图的认知过程，明白正确的观察在建立概念过程中的重要作用。
（2）通过对波速、波长、频率的关系探究过程，感受根据实验事实进行分析、比较和归纳是探究物理规律的重要方法之一。
3、情感、态度与价值观（1）通过对有关“波”的录像的观察，感悟物理源于生活，从而重视对生活中物理现象的观察。
（2）通过对绳波的观察、探索，并由此得出波速、波长、频率的关系，感悟物理学是一门以实验为基础的科学，从而认真观察演示实验，自觉进行物理实验。
三、教学重点和难点重点：波速、波长、频率的概念及三者之间的关系。
难点：机械波的图像。
四、教学资源1、器材：DIS实验设备、长绳。
2、录像：“泰坦尼克”号被冰山撞沉、海洋渔业勘测等。
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例8．如图所示的实线是某时刻的波形图象，虚 线是经过0.2s时的波形图象。 ⑴假设波向左传播，求它传播的可能距离。 ⑵若这列波向右传播，求它的最大周期。 ⑶假定波速是35m/s，求波的传播方向。
解析：由图可知，波长λ=4m ⑴若波向左传播，传播的可能距离是
S (n 3) (4n 3)m (n 0，1，2，3 )
二、描述波的特征的物理量
1、波长：在波动中，对于平衡位置的位移总是 相同的两个相邻质点间的距离。 在横波中，两相邻波峰（或两相邻波谷）之间 的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部（或两个相邻疏部） 之间的距离等于波长。
2、周期（T）、频率（f）：
（1）波源的周期（或频率）叫做波的周期（或 频率） （2）在波动中，各个质点的振动周期（或频率） 是相同的，都等于波的周期（或频率）
• 纵波：各个质点的振动方向与波的传播方向在一直 线上。例如：声波。
第四章 周期运动
E 机械波的描述
波的图像
y/(m) （某一时刻各质点偏离平衡位置的位移）
波峰
s ss
-s -s -s
波谷
x/(m) （平衡位置）
注意：波的图像表示的是机械波在某一时刻各质点 所在的位置。（即各质点偏离平衡位置的位移）
例1．关于简谐波说法中正确的是（ C ） A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离
是一个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长 D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个
波长
例2．关于波速说法错误的有（ABCE ） A．波速由介质和波源共同决定 B．提高振源频率，波的传播速度将增大 C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的 声波传播较快 D．频率大的声波在空气中传播的波长越短 E ．波速反映了介质中质点振动的快慢 F ．波速反映了振动在介质中传播的快慢
• 波速用符号v表示，波速的单位是m/s。 • 波速的大小由传播波的介质的性质决定。 • 通常情况下，波在固体中的传播速度比在液
体中大，在液体中的传播速度又比气体中大 。声波在钢铁中的传播速度约为5000m/s，在 水中约为1500m/s，而空气中约为340m/s。
波的描述——周期
• 波的周期是介质中任一质点完成一次全振动 需要的时间。用符号T表示，单位是s。
1．波速由什么决定？ 波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关。
2．频率由什么决定？ 波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在传 播过程中、从一种介质进入另一种介质时频率不变。
3．波长由什么决定？ 波长则决定于v和T。波从一种介质进入另一种介质波 速发生变化，周期不变，波长发生变化；波在同一介 质中传播，当周期发生变化，波长也发生变化。
！同一波源发出的波在不同介质中频率保持不变。
③当波由一种介质进入另一种介质时，波的频率是不
变的。
波长、频率、周期和波速的关系
• 波长、波速和周期的关系：v
T
• 波长、波速和频率的关系： v f
小结：波从一介质向另一介质传播时，不发生变化的 物理量是振幅、周期、频率；变化的物理量是波速和 波长！
示。已知△t小于一个周期，则（AD ）
A．这列波的波长是4m B．这列波的振幅是0.4m C．这列波的波速一定是20m/s D．这列波的频率可能是15Hz
解析：由图可知波长λ=4m，振幅等于0.2m
波可能向右传，也可能向左传，又因为△t小于一 个周期，所0.05s=1/4T或0.05s=3/4T
所以频率f =5Hz或15Hz，由v=fλ可知
例3．关于v=fλ和v=λ/T说法正确的是（ AB） A．它们适用于一切波（包括电磁波、光波） B．同一列波在传播过程中，从一种介质进入另
一种介质时保持不变的只有f C．由v=fλ可以看出，波速与频率成正比 D．由两式得出同类波在同一种介质中传播时，
波长和频率成反比，与周期成正比
例7．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如 图实线所示，经过△t=0.05s后的波形如图虚线所
3、波速： （1）单位时间内波的振动形式传播的距离叫波 速。公式为：v=λ/T
（2）波速的大小由介质的性质所决定，同一列 波在不同的介质中波速是不相同的。
4、波长、频率和波速的关系：
（1）周期T和频率f互为倒数，即
T1 f
（2）波速v等于波长和周期的比值，也等于波 长和频率的乘积，即
v f
T
思考题：
4
⑵若波向右传播，传播的可能时间是
一、波的图象
用横坐标x表示在波传播方向上介质各质点 的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质 点偏离平衡位置的位移，并规定在横波中位 移方向向上时为正值，位移方向向下为负值， 把各个质点在某一时刻所在位置连成曲线， 就得到该时刻的波的图象。
波的图象的物理意义：表示了一列波在某时 刻沿波的传播方向上，介质中各个质点离开 各自平衡位置的位移情况。
上节回顾
• 机械振动在介质中由近及远的传播形成了机械波， 简称波。
• 机械波的产生条件：①波源；②介质。（两者缺一 不可！）
• 机械波传播的只是一种运动形式和能量。介质中质 点本身并不随波传播而迁移。
• 按质点振动方向与波的传播方向的关系，机械波分 为横波和纵波。
• 横波：各个质点的振动方向与波的传播方向互相垂 直。例如：绳子波，水波；
• 波长； • 波速； • 周期； • 频率。
波的描述
波的描述——波长
• 在一列波中，偏离平衡位置的位移和速度总 是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长 。
• 波长用符号λ表示，单位是m，是标小结：相邻波峰（或波谷）间的距离就是波的波长！
波的描述——波速
• 单位时间内波在介质中传播的距离，也就是 波在介质中传播的速度叫做波速。
• 波的频率是介质中任一质点在单位时间内完 成的全振动次数。用符号f表示，单位是Hz。
y/m
x/m
波的描述——频率
• 波的频率是介质中任一质点在单位时间内完 成的全振动次数。用符号f表示，单位是Hz。
• 注意点： ①波的频率与波源的振动频率相同。对一列波而言，
各质点的振动频率等于波源的振动频率。
②波的频率与波源振动频率有关，与传播的介质无关