上海中考数学考点分析

上海中考数学23题解题技巧(一)

上海中考数学23题解题技巧(一)上海中考数学23题解题技巧1. 题目背景在上海中考数学考试中，23题通常涉及到较为复杂的数学知识和解题方法。

解题时需要结合实际情境，运用所学的数学知识进行分析和计算。

2. 题目分析题目要求：已知一个长方体的体积为240cm³，它的底面长和宽的比是3∶2，高为6cm。

求长方体的底面积。

分析：根据题目给出的条件，我们可以得到以下信息： - 长方体的体积为240cm³ - 底面长和宽的比为3∶2 - 长方体的高为6cm3. 解题思路根据题目给出的条件，我们可以列出以下方程组： - 底面长为3x - 底面宽为2x - 底面面积为3x * 2x = 6x² - 长方体的体积为底面面积乘以高，即6x² * 6 = 240解题步骤如下： 1. 将方程6x² * 6 = 240转化为x² = 240 / 36 2. 计算得到x ≈ 2.449 3. 将x带入底面面积的表达式中，计算得到底面面积为6 * (2.449)² ≈ 37.22cm²4. 解题验证为了验证我们的解题结果是否准确，可以将底面长、宽和高代入体积的计算公式进行计算： - 长方体的体积为底面面积乘以高，即37.22 * 6 = 223.32cm³由于存在四舍五入的误差，我们得到的验证结果大约为223.32cm³，与题目给出的体积240cm³相差不大，可以认为解题结果正确。

5. 解题总结在解题过程中，我们运用了以下技巧： - 列出方程组，将问题转化为数学表达式 - 运用代数知识进行计算和化简 - 进行解题验证，确保解题结果正确综上所述，通过合理的分析和计算，我们成功解决了上海中考数学23题的问题，得出了正确的解题结果。

这个题目考察了学生对数学知识的掌握和运用能力，希望同学们能在备考中加强对这方面知识的学习和理解。

上海市中考数学考点分析及分值分布

上海市中考数学考点分析及分值分布一、试卷的总体情况无论是上海市的数学中考，还是外地的中考数学，都是严格按照中考数学考试纲要制定的。

大体上都是从知识与技能、数学与思考、解决问题、情感态度与价值观等四个方面对学生加以考查。

试卷的知识点覆盖面广，基础知识多，很能体现出适合不同层面的学生来完成，这一点，上海市与外地没有太大的其别。

二、试卷的内容与结构1、代数和几何的比例试卷的题型分为：选择题、填空题和解答题（包括：计算题、证明题、应用题以及探索、开放性试题等）。

外地试卷的内容分布：数与代数约占48.7％；空间与几何占42％；统计与概率约占9.3％。

上海市《考纲》要求：数与代数的内容约占50％，空间与图形的约占35％，通过对近几年上海市各个区的中考试卷分析，我们可以看出，中考试卷150分内代数约占90分，几何约占60分，比例在6∶4。

2、各章节分值情况1、上海市中考方程（28分左右）和函数（32分左右）占较大的比重，函数部分（包括一次函数、二次函数、反比例函数）所涵盖的知识点基本考查到位，但是难度降低，这与外地的考点有比较大的区别，外地二次函数是中考重点考察的内容，且难度很大，属于综合类的大题。

2、统计的分值约占10% ，这与外地没有太大的区别。

3、锐角三角比板块分值与统计类似，约占10% ；4、二次根式、因式分解、不等式分值统计；因式分解3分左右，不等式分值大于二次根式，同学们在复习的过程中要关注不等式知识点复习的有效性。

三、考点分析1、方程：（1）解方程（组）：主要是解分式方程、无理方程及二元二次方程组；无理方程与二元二次方程组在外地没有出现过，这些内容是上海市自己独立命题的。

（2）换元（化为整式方程），外地中考没有这一考点。

（3）一元二次方程根与系数关系的应用，主要是求方程中的系数；（4）列方程解应用题；“方程与不等式”的考法一般可分为如下的三大类：①技能层面上的题目——多以考方程与不等式的解法为主；②能力层面上的题目（“列方程或不等式”解应用题）——多以情境化的形式出现；③“方程思想”层面上的应用——一是以“横向”联系、“知识综合”、“解决实际问题或变化过程的即时性（阶段性）问题”为主。

上海中考数学复习要点

上海中考数学复习要点一、整数运算1.整数的加减乘除运算。

2.整数加减法的应用。

二、分数与小数1.分数和小数的相互转换。

2.分数的加减乘除运算。

3.分数的化简与约分。

三、代数式与简单方程1.代数式的运算。

2.一元一次方程的解法。

3.文字题中的一元一次方程。

四、几何基础1.直线、线段、射线的概念与特点。

2.角的概念与特点。

3.三角形的分类与特点。

4.四边形的分类与特点。

5.梯形、平行四边形、矩形、正方形、菱形的性质。

6.圆的概念、元素及性质。

五、平面图形的认识1.平面图形的特点。

2.等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质。

3.同边角、同位角、内错角、内反角的概念与性质。

4.平行线、垂直线与四边形之间的关系。

5.合同图形的判定。

六、比例与相似1.比例与比例的性质。

2.身高、体重等的比例问题。

3.相似图形的概念与性质。

七、数的运算1.小数的加减乘除运算。

2.平方根与简单的开方运算。

3.百分数的计算。

4.比例、百分比、利率的关系。

八、统计与概率1.统计图表的分析。

2.数据的计算。

3.简单的概率计算。

九、函数1.一元一次函数的概念与性质。

2.函数图象的认识。

十、三角函数1.正弦、余弦、正切的概念与性质。

2.三角函数在直角三角形中的应用。

十一、空间几何与解题思路1.空间图形的特征与性质。

2.空间图形的正视图、侧视图与俯视图的认识与绘制。

3.平面与空间几何的运用。

以上是上海中考数学的复习要点，希望对你的复习有所帮助。

祝你取得好成绩！。

上海中考数学考点分析

上海中考数学考点分析对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。

其实，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，其实也不是很难。

首先压轴题难度有约定：历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。

第(1)题容易上手，得分率在0.8以上;第(2)题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第(3)题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。

近十年来，最后小题的得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起各方关注。

控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘”已成为上海数学试卷设计的一大特色，以往上海卷的压轴题大多不偏不怪，得分率稳定在0.5与0.6之间，即考生的平均得分在7分或8分。

由此可见，压轴题也并不可怕。

压轴题一般都是代数与几何的综合题，很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式，用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。

如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。

方程与图形的综合的几何问题也是常见的综合方式，如去年中考的第25(3)题，就是根据已知的.几何条件列出代数方程而得解的，这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。

动态几何问题中有一种新题型，如北京市去年的压轴题，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。

在这类动态几何问题中，锐角三角比作为几何计算的一种工具，它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。

总之，压轴题有多种综合的方式，不要老是盯着某种方式，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。

分析结构理清关系：解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非常重要。

如去年第25题的(1)、(2)、(3)三个小题是平列关系，它们分别以大题的已知为条件进行解题，(1)的结论与(2)的解题无关，(2)的结论与(3)的解题无关，整个大题由这三个小题“拼装”而成。

上海数学中考知识点

上海数学中考知识点数学中考是对初中数学知识的一次全面考查，对于上海的考生来说，了解并掌握相关知识点是取得好成绩的关键。

以下将为大家详细梳理上海数学中考的主要知识点。

一、数与代数1、实数包括有理数和无理数。

有理数的运算规则，如加减乘除、乘方等，要熟练掌握。

无理数如根号 2、π 等的概念和基本性质也要清楚。

实数的大小比较、绝对值、相反数等都是常见考点。

2、代数式整式的加减乘除运算，特别是幂的运算规则（同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等）。

因式分解的方法，如提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）。

分式的化简求值，要注意分母不能为零。

3、方程与不等式一元一次方程、二元一次方程组的解法及应用。

一元二次方程的求根公式、根的判别式，以及用配方法、公式法求解。

不等式的性质和解法，一元一次不等式组的解集。

4、函数一次函数的图像与性质，包括斜率、截距的意义，以及用待定系数法求函数解析式。

反比例函数的图像与性质，重点是其对称性和增减性。

二次函数的图像与性质是重点中的重点，包括开口方向、对称轴、顶点坐标、最值等，同时要能根据题目条件灵活运用配方法、公式法求函数解析式。

二、图形与几何1、三角形三角形的基本性质，如内角和定理、外角性质。

全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），相似三角形的判定和性质，包括相似比的应用。

直角三角形的勾股定理及其逆定理。

2、四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理。

多边形的内角和与外角和公式。

3、圆圆的基本性质，如垂径定理、圆心角定理、圆周角定理。

直线与圆的位置关系（相离、相切、相交），以及切线的性质和判定。

圆与圆的位置关系。

4、图形的变换平移、旋转、轴对称的性质和作图。

三、统计与概率1、数据的收集与整理普查和抽样调查的区别，总体、个体、样本、样本容量的概念。

2、数据的分析平均数、中位数、众数的计算和意义，方差的计算和意义，用于反映数据的集中趋势和离散程度。

上海市中考数学考点分析及分值分布.doc

上海市中考数学考点分析及分值分布一、试卷的总体情况无论是上海市的数学中考，还是外地的中考数学，都是严格按照中考数学考试纲要制定的。

大体上都是从知识与技能、数学与思考、解决问题、情感态度与价值观等四个方面对学生加以考查。

试卷的知识点覆盖面广，基础知识多，很能体现出适合不同层面的学生来完成，这一点，上海市与外地没有太大的其别。

二、试卷的内容与结构1、代数和几何的比例试卷的题型分为：选择题、填空题和解答题（包括：计算题、证明题、应用题以及探索、开放性试题等）。

外地试卷的内容分布：数与代数约占48.7％；空间与几何占42％；统计与概率约占9.3％。

上海市《考纲》要求：数与代数的内容约占50％，空间与图形的约占35％，通过对近几年上海市各个区的中考试卷分析，我们可以看出，中考试卷150分内代数约占90分，几何约占60分，比例在6∶4。

2、各章节分值情况1、上海市中考方程（28分左右）和函数（32分左右）占较大的比重，函数部分（包括一次函数、二次函数、反比例函数）所涵盖的知识点基本考查到位，但是难度降低，这与外地的考点有比较大的区别，外地二次函数是中考重点考察的内容，且难度很大，属于综合类的大题。

2、统计的分值约占10% ，这与外地没有太大的区别。

3、锐角三角比板块分值与统计类似，约占10% ；4、二次根式、因式分解、不等式分值统计；因式分解3分左右，不等式分值大于二次根式，同学们在复习的过程中要关注不等式知识点复习的有效性。

三、考点分析1、方程：（1）解方程（组）：主要是解分式方程、无理方程及二元二次方程组；无理方程与二元二次方程组在外地没有出现过，这些内容是上海市自己独立命题的。

（2）换元（化为整式方程），外地中考没有这一考点。

（3）一元二次方程根与系数关系的应用，主要是求方程中的系数；（4）列方程解应用题；“方程与不等式”的考法一般可分为如下的三大类：①技能层面上的题目——多以考方程与不等式的解法为主；②能力层面上的题目（“列方程或不等式”解应用题）——多以情境化的形式出现；③“方程思想”层面上的应用——一是以“横向”联系、“知识综合”、“解决实际问题或变化过程的即时性（阶段性）问题”为主。

上海中考数学考点分布

上海中考数学考点分布各题型的考点分布大致如下(1) 选择题以基础性知识为主，考查学生对数学概念的掌握，同时沿承这几年的规律，会有一道统计题放在代数部分里。

大家特别要注意基础概念里的某些细节。

考点集中在以下八个模块：●数与式的运算●函数和函数的相关感念●方程与不等式●初步统计●相交线与平行线●相似三角形●四边形●圆与正方形选择题24分，由4道代数题和2道几何题组成，前四个考点每年都考，总体难度很低，这部分细心最重要！(2) 填空题12道填空题涉及数与式、不等式、函数、概率、统计、平面向量、三角比、三角形以及四边形、圆等知识点，主要考查学生对书本上知识的掌握程度。

考点集中在以下八个模块：●函数与函数的相关概念●数与式及其的运算●代数方程与不等式●统计与概率●平面向量●三角形●四边形●圆以上是近10年上海中考填空题最常考的知识点，去年的填空题里基本也都考到了，从第7~18题填空题考了8代数+4几何的形式。

(3) 解答题第19-23解答题的总体难度适中，主要以基础为主。

各道题的题型设置在前几年的中考卷也能找到出处。

19、实数计算题或不等式计算题20、分式方程题或分式计算题21、函数解答题或解直角三角解答题22、三角比应用题或函数应用题23、三角形/四边形/圆的几何证明题24、二次函数与几何的综合题25、相似三角形+解三角形/圆的综合题通过近三年的中考趋势，我们发现，新定义问题的频繁出现指引着我们接下来的学习，孩子在已有知识上的快速阅读理解力和嵌套已知模型和知识体系的能力变得尤为重要；对于压轴题，能够综合运用各知识点和模型，将几何版块的各知识点进行交融。

上海中考数学2012—2020题型分析

上海中考数学卷分析08年课改后，改为现在的25题题型，难度分布如下图：整套试卷共25题，6道选择题，12道填空题，7道解答题。

其中较难题目为18题（4分），24题（12分），25题（14分）第一部分选择题（6×4分=24分）1~6题为选择题，题目比较基础，1~4为代数知识，考察学生基本理解及计算能力，5、6考察学生几何知识的初级理解和能力。

代数方面：从2012~2020，9年选择题分布中，代数式的运算、初步统计，几乎每年均有出现，二次根式、代数方程等也均有涉及，函数方面知识出现频率较高，二次函数出现次数最多，其余为一次函数或反比例函数。

几何方面：主要考察圆（2012）与四边形（2013，2014），其中2015为两者综合。

其他如：（2012）比例线段（2013）角与直线（2014）正多边形（2015）等。

1、代数式运算：1）、（2012上海）的有理化因式是（）A B+C D-2、函数及其相关概念1）、（2010上海）在平面直角坐标系中，反比例函数kyx=（k＜0）图象的两支分别在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限2）、（2011•上海）抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）3、统计初步1）、（2013上海）数据0，1，1，3，3，4的中位线和平均数分别是（）（A）2和2.4；（B）2和2；（C）1和2；（D）3和24、四边形1）、（2014年上海市）如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）A．△ABD与△ABC的周长相等B．△ABD与△ABC的面积相等C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍5、圆1）、（2012上海）如果两圆的半径分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是（）A.外离B.相切C.相交D.内含第二部分填空题（12×4分=48分）中考填空题共12题，从2008年课改后，为7~18题，其中7~17为基础题，18为较难题目。

2024年上海市初三中考数学冲刺复习专题3 分式与二次根式核心知识点精讲含答案

专题03分式与二次根式核心知识点精讲1.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行分式的加、减、乘、除、乘方运算；能够根据具体问题数量关系列出简单的分式方程，会解简单的可化为一元一次方程的分式方程；2.利用二次根式的概念及性质进行二次根式的化简，运用二次根式的加、减、乘、除法的法则进行二次根式的运算．考点1：分式的有关概念及性质1．分式设A、B表示两个整式．如果B中含有字母，式子就叫做分式．注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义.2.分式的基本性质（M为不等于零的整式）.3．最简分式分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简.要点诠释：分式的概念需注意的问题：(1)分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还含有括号的作用；（2）分式中，A和B均为整式，A可含字母，也可不含字母，但B中必须含有字母且不为0；（3）判断一个代数式是否是分式，不要把原式约分变形，只根据它的原有形式进行判断．（4）分式有无意义的条件：在分式中，①当B≠0时，分式有意义；当分式有意义时，B≠0．②当B=0时，分式无意义；当分式无意义时，B=0．③当B≠0且A=0时，分式的值为零．考点2：分式的运算1．基本运算法则分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下:（1）加减运算±=同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.；异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算.（2）乘法运算两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.（3）除法运算两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.（4）乘方运算（分式乘方）分式的乘方，把分子分母分别乘方．2．零指数.3．负整数指数4．分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后加减，有括号先算括号里面的．5．约分把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．6．通分根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．考点3：分式方程及其应用1．分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法解分式方程的关键是去分母,即方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程．3．分式方程的增根问题验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根．验根的方法是将所得的根带入到最简公分母中，看它是否为0，如果为0，即为增根，不为0，就是原方程的解．4．分式方程的应用列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解．另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性．考点4：二次根式的主要性质0(0)a≥≥；2.2(0)a a=≥；(0)||(0)a aaa a≥⎧==⎨-<⎩；4.00)a b=≥≥，；5.00)a b=≥>，.>.1．二次根式的乘除运算(1)运算结果应满足以下两个要求：①应为最简二次根式或有理式；②分母中不含根号.(2)注意知道每一步运算的算理；2．二次根式的加减运算先化为最简二次根式，再类比整式加减运算，明确二次根式加减运算的实质；3．二次根式的混合运算(1)对二次根式的混合运算首先要明确运算的顺序，即先乘方、开方，再乘除，最后算加减，如有括号，应先算括号里面的；(2)二次根式的混合运算与整式、分式的混合运算有很多相似之处，整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用.【题型1：分式的有关概念及性质】【题型2：分式的运算】【题型3：分式方程及其应用】【题型4：二次根式的主要性质】因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式．【题型5：二次根式的运算】1．下列各式：3a ，7a b +，2212x y +，5，11x -，8x m 中，分式有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】根据分式的定义，逐一判断即可解答.本题主要考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解题的关键．【详解】解：下列各式：3a ，7a b +，2212x y +，5，11x -，8x m 中，分式有：3a，11x -，8x m 故选：C ．2．若分式2321x x x --+的值为正数，则x 的取值范围是（）A ．3x >B ．3x <且1x ≠C ．3x <D ．13x <<【答案】B【分析】根据题意可得3010x x ->⎧⎨-≠⎩，然后解这两个不等式组即可求出结论．【详解】解∶()2233211x x x x x --=-+-，∵分式2321x x x --+的值为正数，∴3010x x ->⎧⎨-≠⎩，解得3x <且1x ≠．故选∶B ．【点睛】此题考查的是根据分式的值的取值范围，求字母的取值范围，掌握两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除是解题的关键．3．若把分式3x y xy+中的x 与y 都扩大3倍，则所得分式的值（）A ．缩小为原来的13B ．缩小为原来的19C ．扩大为原来的3倍D ．不变【答案】A 【分析】本题考查分式的基本性质．根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】解：33333133333x y x y xy xyx y x y x y xy ++=⋅⨯⨯+⋅+==，故选：A ．则()2820401000x x +-≤，解得25x ≤，故答案为围棋最多可买25副．。

上海中考数学知识点

上海中考数学知识点数学作为中考科目之一，是中学生必须面对的重要课程。

尤其是对于上海中考来说，数学占据了大部分的考试分数，因此熟悉数学知识点以及灵活运用是非常重要的。

本文将以上海中考数学知识点为主题，介绍一些重要的数学概念和解题技巧。

一、整数与有理数整数与有理数是数学的基础概念，也是上海中考数学的重点内容。

在考试中，经常会涉及整数的加减乘除，有理数的比较大小，以及整数与有理数的混合运算等。

掌握整数与有理数的基本运算规则，并能够在实际问题中运用，是解题的关键。

二、代数与方程式代数与方程式是上海中考数学中的另一个重要部分。

代数是一种将数学问题转化为符号表示的方法，而方程式则是代数的应用之一。

在考试中，会出现各种各样的代数问题，如一元一次方程的求解、代数式的因式分解等。

理解代数的含义和方法，能够运用代数解决实际问题，对于提高数学得分非常有帮助。

三、几何与图形几何与图形是上海中考数学考试重要的部分之一。

常见的几何知识点包括平行线与垂直线的性质、三角形的分类与性质、多边形的面积和周长计算等。

同时，还需要熟悉图形的变换与对称性质，如平移、旋转和镜像等。

掌握几何与图形的基础知识，并能够根据题目要求进行准确的计算和判断，是考试中取得好成绩的关键要素。

四、概率与统计概率与统计是上海中考数学中的另一个重要内容。

概率是研究事件发生的可能性，统计则是根据已有数据进行分析和推断。

在考试中，会考察到概率问题的解答以及统计图表的读取与分析等。

理解概率与统计的基本概念，并能够根据所给条件进行推理与计算，对于解决实际问题非常有帮助。

五、应用题与思维题除了基础知识的掌握，上海中考还注重考察考生的应用能力和思维能力。

这些题目通常会涉及多个知识点的综合运用，需要考生能够分析问题、确定解题思路，并运用所学知识解决问题。

这类题目在考试中的分值较高，因此考生需要不断进行练习，提高自己的解题能力。

综上所述，上海中考数学知识点的掌握对于考生来说是非常重要的。

上海数学中考知识点

上海数学中考知识点上海数学中考知识点概述一、代数知识1. 整数与有理数- 整数: 正整数、负整数、零- 有理数: 分数、小数、比例- 有理数的四则运算- 绝对值与有理数的比较2. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算- 因式分解3. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 不等式及其解集- 线性不等式的解法4. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 方程组的解集- 线性方程组的应用问题二、几何知识1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念及分类- 三角形的性质- 四边形的性质- 圆的性质2. 空间几何- 空间图形的认识- 立体图形的表面积与体积计算 - 空间图形的位置关系3. 坐标几何- 平面直角坐标系- 点的坐标表示- 线段、射线、直线的方程- 距离公式与斜率概念三、数列与函数1. 数列- 等差数列与等比数列- 数列的通项公式与前n项和 - 数列的实际应用2. 函数- 函数的概念与表示方法- 线性函数与二次函数- 函数的图像与性质- 函数的应用问题四、概率与统计1. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算- 条件概率与独立事件2. 统计- 数据的收集与整理- 统计量的概念与计算（平均数、中位数、众数等） - 统计图表的绘制与解读五、解题技巧与策略1. 题目分析- 理解题意与要求- 提取关键信息2. 解题方法- 选择适当的解题途径- 运用数学公式与定理3. 答题规范- 答题的格式与步骤- 检查与验算六、历年真题分析1. 真题回顾- 分析历年中考数学试题- 归纳常见题型与考点2. 模拟练习- 根据真题进行模拟练习- 针对薄弱环节进行强化训练请注意，以上内容仅为上海数学中考知识点的概述，具体的学习与复习应结合教材和教师的指导进行。

同时，考生应关注最新的考试大纲和相关信息，以确保所学内容与考试要求相符。

上海初中中考数学知识点总结

上海初中中考数学知识点总结一、整数和有理数1.整数概念：正整数、负整数、0。

数轴图示。

2.整数的比较和大小关系。

3.整数的加减运算：同号相加、异号相减。

整数的运算性质。

4.有理数的概念：正有理数、负有理数、0。

5.有理数的比较和大小关系。

6.有理数的加减乘除运算。

二、代数表达式与证明1.代数表达式：由常数、变量和运算符组成的表达式。

2.代数式的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方。

3.代数式的化简和拓展。

4.方程与方程的解：一元一次方程、二元一次方程。

三、平面图形与几何体1.平面图形的基本概念：点、线、线段、直线、射线等。

2.角度的概念：锐角、直角、钝角、平角。

3.各种三角形的性质：等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。

4.平行四边形的性质：对角线互相平分。

5.直角梯形、矩形、正方形的性质。

6.圆的概念：圆心、半径、直径。

7.圆的周长、面积的计算。

8.圆锥、圆柱、直角锥、直角柱的性质与计算。

四、函数与图像1.函数概念：自变量、因变量。

2.函数的性质：奇函数、偶函数、周期函数。

3.函数图像的绘制：一次函数、二次函数、绝对值函数等。

五、数据与图表1.统计概念：数据、频数、频率、平均数。

2.统计图表的绘制与分析：折线图、柱状图、扇形图等。

六、几何运动1.直角坐标系：坐标、横坐标、纵坐标、坐标轴。

2.图形的平移、旋转、翻折等变换。

3.坐标变换与对称性。

七、概率与统计1.事件与概率：基本事件、必然事件、不可能事件。

2.概率的计算：概率的加法原理、概率的乘法原理。

3.实际问题的概率计算。

4.统计的概念与方法：样本、总数、频数统计等。

总结：上海初中中考数学涵盖了整数和有理数、代数表达式与证明、平面图形与几何体、函数与图像、数据与图表、几何运动、概率与统计等多个知识点。

这些知识点包括整数和有理数的运算、代数表达式的化简和扩展、平面图形和几何体的性质、函数的概念和图像的绘制、统计的概念和方法等。

掌握这些知识点，可以更好地理解数学的基本概念和运算规律，提高解题能力和数学思维。

上海中考数学初三总复习知识点

2011上海中考总复习要点总结第1课实数的有关概念考查重点:1．有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念;3．在已知中，以非负数a2、|a ｜、错误!（a ≥0）之和为零作为条件，解决有关问题。

实数的有关概念（1)实数的组成{}⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎭⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数负无理数（2）数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注童上述规定的三要素缺一不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。

数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，（3）相反数：实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．（4)绝对值从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离（5）倒数：实数a(a ≠0)的倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．巩固练习题：1. 若a,b 互为相反数则a+b=2. 若a,b 互为倒数则ab=3. 若a,b 互为负倒数则ab=4.数轴的三要素为：5. 若数轴上有两个点21,x x ,则这两个点之间的距离为:6. 数a 的绝对值表示的几何意义为：7. |a|=8. 如何比较两个数的大小： 9. 若｜x |≤5 ｜则x 可取的整数为： 10. 若｜a |=2，｜b|=8，则a+b=11. 若a ＜—3，则|｜a ｜+3｜化简为：12. 数轴上与-3这个点的距离等于4的点都是哪些整数： 13.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数,x 的绝对值为9，14. 则（a+b ）2x -2acd —2b+2dc 2x =15. 若|x —y-6|与|x+y —2012｜互为相反数，则yx x+2的值为: 16. 已知a,b,c 如图所示，｜a+b|+｜b+c|—｜a —c ｜化简为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a a117. 有效数字：18. 近似计算的法则(要求)19. 用科学计数法表示下列各数25670000（保留到10万位），4010000（保留两个有效数字），61340（保留一个有效数字），1。

上海00~13历年中考数学试题考点分类梳理

上海中考数学试题考点梳理第一单元数与运算一、数的整除:数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征.二、实数：考点1、实数的有关概念1．（2003) 8的平方根是。

2．（2003）下列命题中正确的是（)（多项选择）（A)有限小数是有理数（B）无限小数是无理数（C)数轴上的点与有理数一一对应（D）数轴上的点与实数一一对应3．（2005)在下列实数中，是无理数的为（）．A、0B、－3。

5C、D、4。

（2010)下列实数中，是无理数的为( ）A. 3。

14B. 错误!C. 错误!D. 错误!5．（2011•上海）下列分数中，能化为有限小数的是（）A． B． C． D．考点2、近似计算、科学记数法1．（2000）中国的国土面积约为9600000平方千米,用科学记数法可表示为______平方千米．2.（2003)上海浦东磁悬浮铁路全长30千米,单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约米/分钟。

考点3、实数的运算1．（2000)计算：=________．2．（2001）计算:·＝．3。

(2003）如图,矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是4和2,那么，阴影部分的面积为。

4．(2005）计算：5．（2006）计算：__________6．（2007）计算:7.(2010）计算：8.(2011•上海）计算：．9。

（2012）计算．10。

(2012）11.（2013）计算：．第二单元方程与代数一、整式与分式：考点4、整式的运算1．（2001）下列计算中，正确的是（）．A．a3·a2＝a6B．（a＋b）（a－b）＝a2－b2C．（a＋b）2＝a2＋b2D．（a＋b）(a－2b）＝a2－ab－2b22．（2003)某公司今年5月份的纯利润是a万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x,那么预计7月份的纯利润将达到万元（用代数式表示)。

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