六年级数学比和比例应用题练习
比和比例应用题
比和比例应用题1.小明三天读完一本书,第一天读了全本书的一半少32页,第二天读了2、甲、乙两人去看电影,一张电影票价是甲所有钱的6/25,是乙所有钱的3/5;当他们各自买了电影票后,甲剩下的钱比乙剩下的钱多3元;问甲、乙买电影票前各有多少钱3、男生比全校学生总数的3/5还少63人,男生比女生多26人;六年级中,男生与女生的人数之比是35∶31,男生比女生多8人.问其他年级中女生有多少人,B两个盘子,放着黑子和白子.在A中有2700个棋子,其中黑子多少个5.陆地与海洋的面积之比,在北半球是2∶3,在南半球是1∶4.求地球上陆地与海洋的面积之比.6、一块地由三台拖拉机耕完;甲耕了这块地的2/5,乙耕的地比丙耕的多1/4,乙比甲少耕100亩;问这块地有多少亩7.孙悟空有仙桃,机器猫有甜饼,米老鼠有泡泡糖.他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3∶5,仙桃与泡泡糖为3∶8,甜饼与泡泡糖为7∶10.现在孙悟空各拿出90个仙桃与其他两位互换,机器猫共拿出甜饼269个与其他两位互换,问米老鼠拿出互换的泡泡糖有多少个8.水池的水面上立着两根木桩,露出水面部分的长度之比是10∶1.当水面下降2 0厘米后,露出水面部分的长度之比变成5∶2.求较短的一根木桩,原来露出水面部分是多少厘米9.小明有12元,小强有元,他们去买每本元的笔记本,小明比小强多买了2本,小明与小强剩下的钱数之比是5∶3.问小明买了几本笔记本10.甲、乙两人收入的钱数之比是8∶5,开支的钱数之比是4∶3,甲结余152元,乙结余69元.问甲、乙两人收入各多少元11.有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子.第一堆三堆棋子集中在一起,求黑子数与白子数之比.12.小明要写152页字,小强要写150页字.从暑假第一天起,小明每天写3页,小强每隔一天写4页第一天写4页,第二天不写,第三天写4页…….当小强未写的页数是小明未写的页数的2倍时,问这是第几天比和比例应用题汇总一、操作题;1、一个圆形大花坛,量得它的直径是40米,请你仔细把它画在比例尺是的图纸上;要求：先计算出图上圆的半径长度,再画出平面图;2、一块长方形菜地,长90米,宽60米;请你自己设计一个比例尺,再根据你设计的比例尺画出这块菜地的平面图;3、下图的比例尺是1:2500,量出图上各数据,求出它的实际占地面积是多少平方米量时得数保留整厘米4、下图是按1:60000的比例尺画出的一张试验田的平面图,请量出有关数据,求出试验田的面积是多少公顷;二、应用题;1一幅地图,图上的4厘米,表示实际距离200千米,这幅图的比例尺是多少2在一幅的平面图上,量得一块平行四边形的菜地的底是12厘米,高是10厘米,这块菜地的实际面积是多少公顷3甲、乙两地相距240千米,画在比例尺是1∶3000000的地图上,长度是多少厘米4在一幅地图上,用3厘米的线段表示实际距离600千米;在这幅地图上,量得甲、乙两地的距离是4.5厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米5甲地到乙地的实际距离是120千米,在一幅比例尺是1:6000000的地图上,应画多少厘米6在一幅比例尺是１：30000 的地图上,量得东、西两村的距离是12.3厘米,东、西两村的实际距离是多少米9.6厘米;甲、乙两地的实际距离是多少千米8甲地到乙地的实际距离是120千米,在一幅比例尺是1:6000000的地图上,应画多少厘米9一幅地图,图上的4厘米,表示实际距离200千米,这幅图的比例尺是多少10在一幅比例尺是14000 的平面图上,量得一块三角形的菜地的底是12厘米,高是8厘米,这块菜地的实际面积是多少公顷11在比例尺是1∶300000的地图上,量得甲、乙两地的距离是12厘米,它们之间的实际距离是多少千米如果改用1∶500000的比例尺,甲、乙两地的距离应画多少厘米12一辆汽车2小时行驶130千米;照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时;甲、乙两地相距多少千米用比例解13一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行64千米,5小时到达;如果要4小时到达,每小时需行驶多少千米用比例解14修一条公路,原计划每天修360米,30天可以修完;如果要提前5天修完,每天要修多少米用比例解15修一条路,如果每天修120米,8天可以修完；如果每天修150米,可以提前几天可以修完用比例方法解16修一条公路,总长12千米,开工3天修了1.5千米;照这样计算,修完这条路还要多少天用比例解答17修一条路,如果每天修120米,8天可以修完；如果每天多修30米,几天可以修完用比例方法解18小明买4本同样的练习本用了元,138元可以买多少本这样的练习本用比例解答19工厂有一批煤,计划每天烧吨,42天可以烧完;实际每天节约1/8,实际可以烧多少天用比例方法解20两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米用比例方法解21解放军某部行军演习,4小时走了22.4千米,照这样的速度又行了6小时,一共行了多少千米用比例方法解22一对互相啮合的齿轮,主动轮有60个齿,每分转80转;从动轮有20个齿,每分转多少转用比例方法解236台榨油机每天榨油吨,现在增加了13台同样的榨油机,每天共榨油多少吨用比例方法解24一某工厂要生产一批机器零件,5天生产410个,照这样计算,要生产1066个机器零件需要多少天用比例方法解25某工地要运一堆土,每天运150车,需要24天运完,如果要提前４天完成,每天要多运多少车用比例方法解26用一边长为30厘米的方砖铺地,需200块,如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块用比例方法解27种农药,药液与水重量的比是1：1000;1、20克药液要加水多少克2、在6000克水中,要加多少克药液3、现在要配制这种农药500.5千克,需要药液和水各多少千克28一种稻谷每1000千克能碾出大米720千克;照这样计算,要得到180吨大米,需要稻谷多少吨29 某工程队修一条公路,已修了1200米,这时已修的未修的比是3:2,这条公路全长是多少米30园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了总数的15 ,第二天栽了136棵,这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5;这批树苗一共有多少棵31一辆汽车三天共行720千米,第一天行驶5小时,第二天行驶6小时,第三天行驶7小时,如果每小时行驶的路程都相同,这三天各行多少千米32 甲、乙两地相距350千米,一列快车和一列慢车同时从两地相对开出,小时后相遇;已知快车和慢车的速度比是3：2,这两列火车的速度分别是多少33 甲、乙两堆煤原来吨数比是5：3,如果从甲堆运90吨放入乙堆,这时两堆吨数相等,甲、乙原来各有多少吨34园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了总数的15% ,第二天栽了136棵,这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5;这批树苗一共有多少棵35生产一批零件,计划每天生产160个,27天可以完成,实际每天超产20个,可以提前几天完成36用边长15厘米的方砖铺一块地,需要2000块,如果改用边长为20厘米的方砖铺地,需要多少块37一堆煤用载重4吨的汽车运需20辆才能一次运完,如果改用载重5吨的汽车运,需要几辆才能运完38学生参加搬砖劳动,6人搬砖162块,照这样计算,再增加432块,需要学生多少人39一捆铅丝重520克,剪下20米,这捆铅丝少了130克,这捆铅丝还剩多少米40运来一批纸装订成练习本,每本36页,可订40本,若每本30页,可订多少本典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题,通常叫做典型应用题;1平均数问题：平均数是等分除法的发展;解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数;算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少;数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数;加权平均数：已知两个以上若干份的平均数,求总平均数是多少;数量关系式部分平均数×权数的总和÷权数的和=加权平均数;差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准数与各数相差之和的平均数;数量关系式：大数－小数÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数;例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地;求这辆车的平均速度;分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式;此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”,则汽车行驶的总路程为“ 2 ”,从甲地到乙地的速度为100 ,所用的时间为,汽车从乙地到甲地速度为60 千米,所用的时间是,汽车共行的时间为+ = , 汽车的平均速度为2 ÷ =75 千米2 归一问题：已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题;根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题;根据球痴单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题;一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题;又称“单归一;”两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题;又称“双归一;”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题;反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题;解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量单一量,然后以它为标准,根据题目的要求算出结果;数量关系式：单一量×份数=总数量正归一总数量÷单一量=份数反归一例一个织布工人,在七月份织布4774 米, 照这样计算,织布6930 米,需要多少天分析：必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量; 693 0 ÷ 477 4 ÷ 31 =45 天3归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数,以及不同的单位数量或单位数量的个数,通过求总数量求得单位数量的个数或单位数量;特点：两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反,和反比例算法彼此相通;数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量;例修一条水渠,原计划每天修800 米, 6 天修完;实际4 天修完,每天修了多少米分析：因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度;所以也把这类应用题叫做“归总问题”;不同之处是“归一”先求出单一量,再求总量,归总问题是先求出总量,再求单一量; 80 0 × 6 ÷ 4=1200 米4 和差问题：已知大小两个数的和,以及他们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题;解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和或两个小数的和,然后再求另一个数; 解题规律：和＋差÷2 = 大数大数－差=小数和－差÷2=小数和－小数= 大数例某加工厂甲班和乙班共有工人94 人,因工作需要临时从乙班调46 人到甲班工作,这时乙班比甲班人数少12 人,求原来甲班和乙班各有多少人分析：从乙班调46 人到甲班,对于总数没有变化,现在把乙数转化成2 个乙班,即9 4 －12 ,由此得到现在的乙班是9 4 －12 ÷ 2=41 人,乙班在调出46 人之前应该为41+46=87 人,甲班为9 4 －87=7 人5和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题;解题关键：找准标准数即1倍数一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数;求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少;根据另一个数也可能是几个数与标准数的倍数关系,再去求另一个数或几个数的数量;解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数例:汽车运输场有大小货车115 辆,大货车比小货车的5 倍多7 辆,运输场有大货车和小汽车各有多少辆分析：大货车比小货车的5 倍还多7 辆,这7 辆也在总数115 辆内,为了使总数与5+1 倍对应,总车辆数应115-7 辆;列式为115-7 ÷ 5+1 =18 辆, 18 × 5+7=97 辆6差倍问题：已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题;解题规律：两个数的差÷倍数－1 = 标准数标准数×倍数=另一个数;例甲乙两根绳子,甲绳长63 米,乙绳长29 米,两根绳剪去同样的长度,结果甲所剩的长度是乙绳长的3 倍,甲乙两绳所剩长度各多少米各减去多少米分析：两根绳子剪去相同的一段,长度差没变,甲绳所剩的长度是乙绳的3 倍,实比乙绳多3-1 倍,以乙绳的长度为标准数;列式63-29 ÷ 3-1 =17 米…乙绳剩下的长度, 17 × 3=51 米…甲绳剩下的长度, 29-17=12 米…剪去的长度;7行程问题：关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题;解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答;解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间;同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行速度慢的在前,快的在后：追及时间=路程速度差;同时同地同向而行速度慢的在后,快的在前：路程=速度差×时间;例甲在乙的后面28 千米,两人同时同向而行,甲每小时行16 千米,乙每小时行9 千米,甲几小时追上乙分析：甲每小时比乙多行16-9 千米,也就是甲每小时可以追近乙16-9 千米,这是速度差; 已知甲在乙的后面28 千米追击路程, 28 千米里包含着几个16-9 千米,也就是追击所需要的时间;列式2 8 ÷16-9 =4 小时8流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题;它是行程问题中比较特殊的一种类型,它也是一种和差问题;它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用;船速：船在静水中航行的速度;水速：水流动的速度;顺水速度：船顺流航行的速度;逆水速度：船逆流航行的速度;顺速=船速＋水速逆速=船速－水速解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差,所以流水问题当作和差问题解答; 解题时要以水流为线索;解题规律：船行速度=顺水速度+ 逆流速度÷2流水速度=顺流速度逆流速度÷2路程=顺流速度×顺流航行所需时间路程=逆流速度×逆流航行所需时间例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行28 千米,到乙地后,又逆水航行,回到甲地;逆水比顺水多行2 小时,已知水速每小时4 千米;求甲乙两地相距多少千米分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间,或者逆水速度和逆水的时间;已知顺水速度和水流速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间,逆水所用的时间不知道,只知道顺水比逆水少用2 小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间,这样就能算出甲乙两地的路程;列式为284 × 2=20 千米2 0 × 2 =40 千米40 ÷ 4 × 2 =5 小时28 × 5=140 千米;9 还原问题：已知某未知数,经过一定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的应用题,我们叫做还原问题;解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系;解题规律：从最后结果出发,采用与原题中相反的运算逆运算方法,逐步推导出原数;根据原题的运算顺序列出数量关系,然后采用逆运算的方法计算推导出原数;解答还原问题时注意观察运算的顺序;若需要先算加减法,后算乘除法时别忘记写括号;例某小学三年级四个班共有学生168 人,如果四班调3 人到三班,三班调6 人到二班,二班调6 人到一班,一班调2 人到四班,则四个班的人数相等,四个班原有学生多少人分析：当四个班人数相等时,应为168 ÷ 4 ,以四班为例,它调给三班3 人,又从一班调入2 人,所以四班原有的人数减去3 再加上2 等于平均数;四班原有人数列式为168 ÷4-2+3=43 人一班原有人数列式为168 ÷ 4-6+2=38 人；二班原有人数列式为168 ÷ 4-6+6=42 人三班原有人数列式为168 ÷ 4-3+6=45 人;10植树问题：这类应用题是以“植树”为内容;凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题;解题关键：解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算;解题规律：沿线段植树棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1株距=总路程÷棵树-1 总路程=株距×棵树-1沿周长植树棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树例沿公路一旁埋电线杆301 根,每相邻的两根的间距是50 米;后来全部改装,只埋了201 根;求改装后每相邻两根的间距;分析：本题是沿线段埋电线杆,要把电线杆的根数减掉一;列式为50 × 301-1 ÷ 201-1 =75 米11 盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的; 他的特点是把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足或两次都有余,或两次都不足,已知所余和不足的数量,求物品适量和参加分配人数的问题,叫做盈亏问题;解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差,再求两次分配中各次共分物品的差也称总差额,用前一个差去除后一个差,就得到分配者的数,进而再求得物品数;解题规律：总差额÷每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多余,第二次不足,总差额=多余+ 不足第一次正好,第二次多余或不足,总差额=多余或不足第一次多余,第二次也多余,总差额=大多余-小多余第一次不足,第二次也不足, 总差额= 大不足-小不足例参加美术小组的同学,每个人分的相同的支数的色笔,如果小组10 人,则多25 支,如果小组有12 人,色笔多余5 支;求每人分得几支共有多少支色铅笔分析：每个同学分到的色笔相等;这个活动小组有12 人,比10 人多2 人,而色笔多出了25-5 =20 支, 2 个人多出20 支,一个人分得10 支;列式为25-5 ÷ 12-10 =10 支10 × 12+5=125 支;12年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件,这种应用题被称为“年龄问题”; 解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似,主要特点是随着时间的变化,年岁不断增长,但大小两个不同年龄的差是不会改变的,因此,年龄问题是一种“差不变”的问题,解题时,要善于利用差不变的特点;例父亲48 岁,儿子21 岁;问几年前父亲的年龄是儿子的4 倍分析：父子的年龄差为48-21=27 岁;由于几年前父亲年龄是儿子的4 倍,可知父子年龄的倍数差是4-1 倍;这样可以算出几年前父子的年龄,从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的4 倍;列式为：21 48-21 ÷ 4-1 =12 年13鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数;求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题;通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物如全是“鸡”或全是“兔”,然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数;解题规律：总腿数－鸡腿数×总头数÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=总腿数-2×总头数÷2如果假设全是兔子,可以有下面的式子：鸡的只数=4×总头数-总腿数÷2兔的头数=总头数-鸡的只数例鸡兔同笼共50 个头, 170 条腿;问鸡兔各有多少只兔子只数170-2 × 50 ÷ 2 =35 只鸡的只数 50-35=15 只。
比和比例应用题同步训练
比和比例应用题同步训练1、周末小王约朋友小张、小黎去水库钓鱼。
一天下来他们数了数，共钓了21条鱼，称一称共重42千克。
如果依据钓鱼的时间及钓鱼的收获，小王、小张、小黎该分得的比为111 365︰︰。
那么他们三人会怎样分这些鱼？2、某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的面积比是7︰2，棉田与其他作物面积的比是6︰1。
每种作物各是多少公亩？3、某小学六年级的同学分三组参加植树。
第一组与第二组人数比是5︰4，第二组与第三组人数比是3︰2。
已知第一组的人数比二、三两组人数的总和少15人。
六年级参加植树的共有多少人？4、科技组与作文组人数比是9︰10，作文组与数学组人数比是5︰7，已知数学组与科技组共有69人。
数学组比作文组多多少人？5、小明读一本书，已读和未读的页数比是1︰5。
如果再读30页，则已读和未读的页数比是3︰5。
这本书共有多少页？6、甲、乙两包糖的重量比是4︰1。
从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比是7︰5，原来甲包有多少克糖？7、五年级三个班举行数学竞赛，一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13，二班与三班参加比赛人数比是11︰13，二班比三班少8人。
一班有多少人参加了比赛？8、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米。
A、B两地相距几千米？9、小刚和小明进行了100米短跑比赛（假定二人的速度均不变）。
当小刚跑了90米时，小明距终点还有25米，那么当小刚到达终时，小明距终点还有几米？10、甲、乙两人各加工同样多的零件，同时加工，当甲完成任务时，乙还有150个没有完成，当乙完成任务时，甲可以超额完成250个，这批零件总数共有几个？11、两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2︰5，另一块合金中铜与锌的比是1︰3。
现将两块合金合成一块。
求新合金中铜与锌的比。
12、将一条公路平均分给甲、乙二个工程队修筑。
苏教版数学六年级下册应用题特训～比和比例(专项训练)【含答案】
苏教版数学六年级下册应用题特训：比和比例（专项训练）1．在比例尺是1∶500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和（1）第一天和第二天行驶的路程分别与时间的比能组成比例吗？为什么？如能组成比例，请写出来．（2）两天行驶路程的比和两天行驶时间的比能组成比例吗？为什么？如能，把组成的比例写出来．9．按要求完成问题．比例尺1：20000（1）如果要从小区修一条通向学校和医院之间的公路的小路，怎样修才能使小路最短？请在途中用线段画出来．（2）医院大约在学校的（）方向，它们之间的实际距离约是（）米．10．甲、乙、丙三人进行200米的赛跑，甲跑到终点时，乙还剩20米未跑完，丙还剩25米未跑完.问，当乙跑到终点时，丙还剩多少米未跑完？11．在1：1800000的地图上一段6cm长的公路，在另外一幅地图上同样的这条公路长8cm，求另外这幅地图的比例尺．12．张老师到京东文具店买28支同样的钢笔，要付448元．照这样计算，如果陈老师想再多买同样的钢笔30支，他一共带了900元，够吗？13．在比例尺是1∶25000000的地图上标出甲、乙两地．已知甲、乙两地的实际距离是4500千米，图上两地相距多少厘米？14．把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，请写出比例，并求出x的值。
（单位：cm）15．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】16．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3∶2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）17．在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米．一参考答案：9．（1）；（2）18【详解】圆内正方形图上对角线表示6cm，则实际长度为6m，实际面积为18m2．19．2.5小时【详解】略20．12天【详解】解：设x天可以完成任务．10x=8×15解得x=12答：12天可以修完．。
六年级 比与比例练习(8套)
比和比例（一）一、 精学精用1、 填空(1) 两个数相除，又叫做（ ）；（ ）叫做比值。
(2) 比号前面的数叫做比的（ ），比号后面的数叫做比的（ ）。
(3) 比的前项和比的后项同时（ ），（ ）不变，这就是比的基本性质。
(4) 把比化简成最简单的整数比，通常叫做（ ）。
(5) 填写下面比与除法、分数之间的关系表：(6) 甲正方体的棱长是5分米，乙正方体的棱长是甲正方体的4倍：① 甲乙两个正方体的棱长的比是（ ）； ② 甲乙两个正方体底面周长的比是（ ）； ③ 甲乙两个正方体的底面积的比是（ ）； ④ 甲乙两个正方体的表面积的比是（ ）； ⑤ 甲乙两个正方体的体积的比是（ ）。
2、求下列各比的比值105:35 2.4:8 70:0.5 12:48 105:51：二、 活学活用1、 求比的未知项X:18.4=141 1255:x=0.26 x:531212= 158542=X ：2、 化简下列各比 8:0.5 69232.5:23.1:18.6 51:173、 求下列各比的比值3:45 18:4 0.25:12 6:61 3192：4、 配制一种糖水，在150克的水中，放了25克的糖。
（1）写出糖和水的质量的比，并化简。
（2）写出糖和糖水的质量的比，并化简。
（3）写出水喝糖水的质量的比，并化简。
比和比例（二）3、精学精练（3）填空 (1)()211530÷==（ ）÷（ ）=()35(2) 一辆汽车3小时行了195千米，汽车所行的路程和所用的时间的比是（ ）。
(3) 某班有男生18人，女生22人，男生和全班人数的比是（ ）。
(4) 甲数是乙数的1.5倍，甲数和乙数的比是（ ）。
(5) 直角三角形的两个锐角的比是2：3，它的两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。
(6) 男生占全班人数的60%，女生人数和男生人数的比是（ ）。
(7) 大圆与小圆的半径的比是2：1，小圆与大圆的面积的比是（ ）。
比和比例练习题
比和比例练习题一、选择题1. 已知A和B两个班级的人数比是3:4，如果A班有36人，B班有多少人？A. 48人B. 42人C. 36人D. 54人2. 一个长方形的长和宽的比是5:3，如果长是20厘米，宽是多少厘米？A. 12厘米B. 15厘米C. 18厘米D. 24厘米3. 一个比例尺为1:10000的地图上，实际距离是1000米，地图上的距离是多少厘米？A. 1厘米B. 10厘米C. 100厘米D. 1000厘米4. 一个分数的分子和分母的比是2:3，如果分子是8，这个分数是多少？A. 4/6B. 8/12C. 16/24D. 2/35. 如果一个比例的两个外项的积是24，一个内项是3，另一个内项是多少？A. 8B. 7C. 6D. 5二、填空题6. 一个三角形的三边长之比是3:4:5，如果最短的边长是6厘米，那么最长的边长是________厘米。
7. 一个班级中男生和女生的人数比是7:5，如果班级总人数是60人，那么女生有________人。
8. 一个比例的两个内项分别是4和9，如果一个外项是36，那么另一个外项是________。
9. 在一个比例中，如果一个外项是最小的质数，另一个外项是最小的合数，且两个内项的和是15，那么这个比例是________。
10. 一个分数的分子和分母的比是1:2，如果分子是10，那么这个分数是________。
三、简答题11. 解释什么是比例，并给出一个生活中的例子。
12. 说明比例的基本性质，并用一个具体的例子来证明它。
13. 如果一个比例的两个内项的积是48，一个外项是12，求另一个外项。
14. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是4米，求长方形的周长。
15. 一个班级中男生和女生的人数比是5:3，如果班级总人数是75人，求男生和女生各有多少人。
四、应用题16. 一个农场主计划种植小麦和玉米，他打算种植的小麦面积是玉米面积的3倍。
如果农场主总共有200公顷的土地，求小麦和玉米各应种植多少公顷。
六年级数学比和比例应用题专项
比与比例应用题１、房产博览会上,某楼盘的模型就是按照1:500的比例尺制作的,该楼盘1号楼模型高7厘米,它的实际高度就是多少？２、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米,在比例尺就是1:40000000的地图上,它的长就是多少？３、修一条长12千米的公路,开工3天修了1、5千米。
照这样计算,修完这条路还要多少天？４、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只,这三种家禽的只数比就是5:3:1。
刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？5、把一批书按4:5:6的比例分给甲、乙、丙三个班,已知甲班比丙班少分到24本,三个班各分到多少本书？6、亮亮家造了新房,准备用边长就是0、4米的正方形地砖装饰客厅地面,这样需要180块,装修老师建议改用边长0、6米的正方形地砖铺地。
请您算一算需要多少块？7、一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港,行了全程的20 后,又行驶了1小时,这时未行路程与已行路程的比就是3:1。
甲乙两港相距多少千米？8、建筑工人用水泥、沙子、石子按2:3:5配制成96吨的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少吨？1.2.一个县共有拖拉机550台,其中大型拖拉机台数与手扶拖拉机台数的比就是3:8,这两种拖拉机各有多少台？3.用84厘米长的铜丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比就是3:4:5。
这个三角形的三条边各就是多少厘米？4.甲、乙、丙三个数的平均数就是84,甲、乙、丙三个数的比就是3:4:5,甲、乙、丙三个数各就是多少？5.乙两个数的平均数就是25,甲数与乙数的比就是3:4,甲、乙两数各就是多少？6.一个直角三角形的两个锐角的度数比就是1:5,这两个锐角各就是多少度？7.一块长方形试验田的周长就是120米,已知长与宽的比就是2:1,这块试验田的面积就是多少平方米？8.一种药水就是用药物与水按3:400配制成的。
（1）要配制这种药水1612千克,需要药粉多少千克？（2）用水60千克,需要药粉多少千克？（3）用48千克药粉,可配制成多少千克的药水？9.商店运来一批电冰箱,卖了18台,卖出的台数与剩下的台数比就是3:2,求运来电冰箱多少台？10.纸箱里有红绿黄三色球,红色球的个数就是绿色球的,绿色球的个数与黄色球个数的比就是4:5,已知绿色球与黄色球共81个,问三色球各有多少个？11.一幅地图,图上20厘米表示实际距离10千米,求这幅地图的比例尺？12.甲地到乙地的实际距离就是120千米,在一幅比例尺就是1:6000000的地图上,应画多少厘米？13.在一幅比例尺就是1:300的地图上,量得东、西两村的距离就是12、3厘米,东、西两村的实际距离就是多少米？14.朝阳小学的操场就是一个长方形,长120米,宽75米,用的比例尺画成平面图,长与宽各就是多少厘米？15.在比例尺就是1:6000000的地图上,量得两地之间的距离就是3厘米,这两地之间的实际距离就是多少千米？16.右图就是一个梯形地平面图(单位:厘米),求它的实际面积17.修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天修150米,几天可以修完？(用比例方法解)18.同学们做操,每行站20人,正好站18行。
六年级数学比和比例试题答案及解析
六年级数学比和比例试题答案及解析1.甲、乙、丙三人分一箱苹果．若按3：2：5或1：2：3分配，两种分法（）分得一样多．A．甲 B．乙 C．丙【答案】C【解析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的及时分得糖果相同的．解答：解：第一种：3+2+5=10甲占：乙占：=丙占：=第二种：1+2+3=6甲占：乙占：=丙占：=所以两次丙分得的一样多．故选：C．点评：本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几．2.：==80%=÷40=折=小数．【答案】4，5，50，32，八，0.8【解析】分析：80%可以化成，根据分数的性质，的分子和分母同时乘10可化成；用的分子4做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为4：5；用的分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为4÷5，根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘8可化成32÷40；80%也就是八折；把80%的百分号去掉，把小数点向左移动两位可化成0.8；由此进行转化并填空．解答：解：4：5==80%=32÷40=八折=0.8．故答案为：4，5，50，32，八，0.8．点评：此题考查小数、分数、比、除法和百分数之间的关系和转化，也考查了分数的性质和商不变性质的运用．3.用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，房间的长宽高分别是多少？若粉刷屋顶和四面墙壁，除去门窗20平方米，粉刷的面积是多少平方米？【答案】房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．【解析】用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，首先求得一条长、宽、高的和：120÷4=30厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可；粉刷的是四面墙壁和顶棚，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积减去门窗和黑板面积即可．据此解答．解答：解：长：120÷4×=30×=15（米）宽：120÷4×=30×=10（米）高：120÷4×=30×=5（米）15×10+（15×5+10×5）×2﹣20=150+（75+50）×2﹣20=150+250﹣20=400﹣20=480（平方米）答：房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．点评：此题解答的关键字在于求出长、宽、高的和，再运用按比例分配的方法解决，还要搞清粉刷的是哪几个面，然后根据长方体的表面积的计算方法进行解答．4. 4：3的后项加上12，要使比值不变，前项应加上．【答案】16．【解析】比的后项加上12，扩大了5倍，根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍，即乘上5，据此解答即可．解答：解：3+12=15，15÷3=5比的后项变成15，扩大了5倍，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍；即比的前项应乘上5，或加上4×5﹣4=16．故答案为：16．点评：此题主要考查了比的基本性质的灵活应用．5. 1.2：化成最简整数比是，比值是．【答案】2：1，2．【解析】化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．解答：解：化成最简整数比是：1.2：=：=：=（）：（）=6：3=（6÷3）：（3÷3）=2：1比值是：1.2：=：===2．故填：2：1，2．点评：化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式，求比值是求出比的值的大小．6.画一个周长是24厘米，长与宽的比是3：1的长方形．【答案】24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【解析】解：24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【点评】依据长方形的周长公式，分别计算出长方形的长和宽的值，是解答本题的关键．7. 10克药溶解在100克水中，药和药水的比是（）A．1：10 B．1：9 C．1：11【答案】C【解析】将10克药放入100克水中，即可配制成10+100=110克药水，那么药和药水的比是10：110，然后化简即可．解：10：（10+100）=10：110=1：11答：药和药水的比是1：11．故选：C．【点评】此题解题的关键是看所求的问题是谁与谁比，然后根据题意进行解答，继而得出结论．8.男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（）A． B． C．【答案】C【解析】男生与女生人数的比是6：5，把男生人数看作6份，则女生人数就是5份，就是求男生比女生多的人数占女生人数的几分之几，用男生比女生多的人数除以女生人数即可解答．解：（6﹣5）÷5=1÷5=；故选：C．【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数．9.在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是．【答案】．【解析】根据比例的性质“在比例里，两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个內项的积也是，进而根据一个内项是3，用除法计算即可求得另一个內项的数值．解：在一个比例中，两个外项的积是根据比例的性质，可知两个内项的积也是，其中一个内项是3，则另一个内项为÷3=．故答案为：．【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．10.a=b则a：b= ：．【答案】16，15．【解析】逆用比例的基本性质：在比例里，内项的积等于外项的积．解：因为a=b，所以a：b=：==16：15；故答案为：16，15．【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．11.先化简比，再求比值．：0.9：0.36吨：375千克．【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项即得比值．解：（1）：=（×）：（×）=9：2；：=÷=；（2）0.9：0.36=（0.9÷0.18）：（0.36÷0.18）=5：2；0.9：0.36="0.9÷0.36"=2.5；（3）吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=（250÷125）：（375÷125）=2：3；吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=250÷375=．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．12.某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？【答案】小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【解析】首先求得小轿车、小客车、公共汽车的总份数，再求得三种汽车占总数的几分之几，最后求得各自的辆数，列式解答即可．解：小轿车：200×=40（辆）；小客车：200×=60（辆）；公共汽车：200×=100（辆）．答：小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．13.学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有人．【答案】52．【解析】由“男生与女生的人数比是7：6”可知，总人数相当于7+6=13份，也就是说总人数是13的倍数，那么在“40﹣60”之间只有52符合题意，由此可知总人数就是52．解：由男女生人数的比是7：6可知：总人数是7+6=13（份），即总人数是13的倍数；又因为合唱队人数在40至60人之间，那么合唱队的人数就应是52；故答案为：52．【点评】此题是考查比的应用，要把比理解为几份和几份的比．14.把下面各比化成最简整数比24：16=0.45：0.3=0.375：=：=【答案】3：2；3：2；3：1；1：5．【解析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．解：24：16=（24÷8）：（16÷8）=3：2；0.45：0.3=（0.45÷0.15）：（0.3÷0.15）=3：2；0.375：=（0.375×8）：（×8）=3：1；：=（×6）：（×6）=1：5．故答案为：3：2；3：2；3：1；1：5．【点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．15.﹦0.6﹦ ÷40﹦12：﹦：15．【答案】3，24，20，9．【解析】把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷40；根据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：15；都乘4就是12：20．解：=0.6=24÷40=12：20=9：15．故答案为：3，24，20，9．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16. 3： =24 ：8=0.5．【答案】，4．【解析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商叫做比值；可知：比的后项=比的前项÷比值，比的前项=比的后项×比值；据此解答．解：①3÷24=，所以应填；②0.5×8=4，所以应填4；故答案为：，4．【点评】根据比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答．17.从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5 ．（判断对错）【答案】×【解析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比即可判断．解：（1÷8）：（1÷10），=：，=（×40）：（×40），=5：4；故答案为：×．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．18.把下面各比化成最简单的整数比．8：12=0.25：0.45==【答案】2：3，5：9，2：1．【解析】（1）根据比的性质：把8：12的前项和后项同时除以4即可化成最简整数比；（2）根据比的性质：把0.25：0.45的前项和后项同时乘20即可化成最简整数比；（3）根据比的性质：把：的前项和后项同时乘8即可化成最简整数比；据此进行化简并计算．解：（1）8：12=（8÷4）：（12÷4）=2：3；（2）0.25：0.45=（0.25×20）：（0.45×20）=5：9；（3）：=（×8）：（×8）=2：1．故答案为：2：3，5：9，2：1．【点评】此题考查化简比的方法，是根据比的基本性质进行化简的，最简比是指比的前项和后项是互质数的比；要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比值的结果是一个数，可以是小数、分数和整数．19.当0.3a=5b（a、b均不为0）时，则b：a= ：．【答案】3、50．【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．解：因为0.3a=5b，则b：a=0.3：5=3：50；故答案为：3、50．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．20.=15÷20= ：24== （填小数）．【答案】3，18，36，0.75．【解析】解答此题的突破口是15÷20，根据分数与除法的有关系15÷20=，将分数化简是；根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；15÷20=0.75，解：=15÷20=18：24==0.75．故答案为：3，18，36，0.75．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．21.一个最简整数比的比值是0.15，这个最简比是（：）【答案】3，20．【解析】根据比的意义和比值的意义：两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得：假设比的后项是1，则比的前项为0.15×1=0.15，则比为0.15：1，化成最简整数比即可．解：0.15：1=（0.15×20）：（1×20）=3：20；故答案为：3，20．【点评】此题应根据比的意义和比的性质进行解答．22. 3.2：0.24的最简整数比是，比值是．【答案】40：3，．【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．解：（1）3.2：0.24，=（3.2×100）：（0.24×100），=320：24，=（320÷8）：（24÷8），=40：3；（2）3.2：0.24，=3.2÷0.24，=，故答案为：40：3，．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．23. 1.8：化成最简单的整数比是，比值是．【答案】6：1，6．【解析】（1）化简整数比时，应根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，进行化简．（2）求比值时，应根据比的意义“两个数相除，叫做两个数的比”去算，用比的前项除以后项得出答案．解：1.8：=（1.8×10）：（×10）=18：3=6：1；1.8：=1.8÷=1.8×=6；故答案为：6：1，6．【点评】化简整数比最后的答案是一个比，而求比值最后的答案是一个比值，它可以表示为一个整数、分数或小数．24.一条公路长120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2：3：5，上坡路、下坡路和平路各是多少千米？【答案】上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【解析】分别把上坡路、下坡路和平路的长度看作2份、3份和5份，则总份数为2+3+5=10份，利用按比例分配的方法，即可求解．解：120×=24（千米），120×=36（千米），120×=60（千米）；答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【点评】此题主要考查按比例分配的方法的灵活应用．25.男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（）A．4：5 B．5：4 C．：【答案】B【解析】由题意可知：男生人数×=女生人数×，于是即可逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出它们的比．解：因为男生人数×=女生人数×，则男生人数：女生人数=：=5：4；故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．26.一个三角形的三个内角度数比是3：4：5，则此三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形【答案】A【解析】根据三角形的内角和是180°，按照比例计算出角的度数，再判断．解：180°÷（3+4+5）=15°，则15°×3=45°；15°×4=60°；15°×5=75°；三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．故选：A．【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出三个角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．27.大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．．【答案】对【解析】根据圆周率的含义可知：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示．解：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示，所以大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．答：大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．故填：对．【点评】此题主要考查的是圆周率含义的应用．28. 0.2：0.8化成最简整数比是，比值是．【答案】1：4，0.25【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项，即得比值．解：（1）0.2：0.8=（0.2×10）：（0.8×10）=2：8=（2÷2）：（8÷2）=1：4；（2）0.2：0.8=0.2÷0.8=2÷8=1÷4=0.25；故答案为：1：4，0.25．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数．29.解方程．x：1.2=3：4； 3.2x﹣4×3=52； x+x=．【答案】（1）0.9；（2）20；（3）．【解析】（1）根据比例的基本性质，原式化成4x=1.2×3，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上12，再两边同时除以3.2求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．解：（1）x：1.2=3：44x=1.2×34x÷4=3.6÷4x=0.9；（2）3.2x﹣4×3=523.2x﹣12=523.2x﹣12+12=52+123.2x=643.2x÷3.2=64÷3.2x=20；（3）x+x=x=x=x=．【点评】解答方程的依据是等式的性质，同时应注意“=”号上下要对齐．30.甲、乙两地相距600千米，卡车和货车同时从两地相向开出。
小学数学比例应用题(共6篇)
小学数学比例应用题〔共6篇〕篇1：六年级数学比例应用题练习题六年级数学比例应用题练习题(1)水果店一天运进苹果、香蕉、梨共390千克，苹果的重量是梨的1.5倍，香蕉的重量是梨的3/4，三种水果各运进多少千克?(2)一缸水，用去1/2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶?(3)有一快棱长20厘米的正方体木料，刨成一个底面直径的圆柱体，刨去木料的体积是多少?(4)一根钢管长10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，还剩多少米?(5)两个小组装配收音机，甲组每天装配50台，第一天完成了总任务的10%，这时乙组才开场装配，每天装配40台，完成这批任务时，甲组做了多少天?(6)修筑一条公路，完成了全长的2/3后，离中点16。
5千米，这条公路全长多少千米?(7)师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21个，这批零件有多少个?(8)两队修一条公路，甲队每天修全长的1/5，乙队独做7.5天修好。
假如两队合修2天后，其余由乙队独修，还要几天完成?(9)仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋?(10)前轮在720米的间隔里比后轮多转40周，假如后轮的周长是2米，求前轮的周长。
11、为创立海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。
在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少?12、甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地到乙地方案7小时行完全程，汽车的速度如下表，问能否在规定的时间内行完全程?(计算后简要说明)13、在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的间隔为4.5厘米，假如一辆客车和货车同时从甲乙两地相对开出，经过3小时相遇。
客车每小时行65千米，那么这辆货车每小时行多少千米?14、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两城之间的间隔是2.4厘米。
(完整版)小学六年级数学比例应用题典型题库1
小学数学比和比例应用题典型题库一、判断。
1.某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。
（）2.甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟，甲和乙的速度比是2∶3。
（）3.在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。
（）4.两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。
（）二、选择题1、固定电话先收座机费24元，以后按一定标准时间加收通话费，则每月应交电话费与通话时间（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例三、解答应用题。
1、在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。
2、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。
若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？3、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。
现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？4、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？5、某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？6、一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长4分米的方砖，需要多用几块？7、一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？8、一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？9、一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？10、羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。
三个车间各有多少人？11、学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。
已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？12、小明居住的院内有4家，上月付水费39.2元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？13、某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了3小时以后，由于天气突然发生变化，增加了10个社员进行抢收，问还需多少小时才能割完这块双季稻？。
数学比和比例的应用试题
数学比和比例的应用试题1.同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（）米/秒．A．0.56B．0.24C．0.48D．0.36【答案】B【解析】因为在时间相同时，速度比等于路程的比，所以再根据在同时同地，影子的长度与物体的实际长度的比值一定，所以影子的长度与物体的实际长度成正比例，由此列出比例解答即可．解：设此人的影子移动的速度为x米/秒．0.6：1=x：0.4，x=0.6×0.4，x=0.24，答：此人的影子移动的速度为0.24米/秒．故选：B．点评：根据速度、时间与路程的关系判断出在时间相同时，速度比等于路程的比，再由影子的长度与物体的实际长度成正比例是解答此题的关键，注意48米是无关条件．2.小明和小芳各自从家里出发到学校，小明走的路程比小芳多，小芳用的时间比小明多，则小明和小芳的速度比是（）A．5：8B．8：5C．27：20D．16：15【答案】C【解析】首先把小芳走的路程看作“1”则小明走的路程就是1+，再把小明用的时间看作“1”，则小芳用的时间就是1+，再根据路程除以时间等于速度，求出各自的速度，再求出辆速度差即可．解：小明的速度：（1+）÷1=，小芳的速度：1÷（1+）=，小明与小芳速度的比是：：=27：20，故选：C．点评：此题关键是把一个人的路程和速度分别看作“1”，另一个人的就是“1”的几分之几，再根据路程÷时间=速度，再比快慢．3.（只列式，不计算）梨树和苹果树棵数的比是7：8，（1）梨树棵数是苹果树棵数的百分之几？（2）苹果树棵数是梨树棵数的百分之几？（3）梨树棵数比苹果树棵数少百分之几？（4）苹果树棵数比梨树棵数多百分之几？．【答案】7÷8，8÷7，（8﹣7）÷8，（8﹣7）÷7．【解析】（1）用份数计算，要求梨树棵数是苹果树棵数的百分之几，用梨树的份数除以苹果树的份数即可；（2）要求苹果树棵数是梨树棵数的百分之几，用苹果树的份数除以梨树的份数即可；（3）要求梨树棵数比苹果树棵数少百分之几，用梨树比苹果树少的部分除以苹果树占的份数即可；（4）要求苹果树棵数比梨树棵数多百分之几，用苹果树比梨树多的部分除以梨树占的份数即可．解：（1）7÷8=87.5%；答：梨树棵数是苹果树棵数的87.5%．（2）8÷7≈114.3%；答：苹果树棵数是梨树棵数的114.3%．（3）（8﹣7）÷8，=1÷8，=12.5%；答：梨树棵数比苹果树棵数少12.5%．（4）（8﹣7）÷7，=1÷7，≈14.3%；答：苹果树棵数比梨树棵数多14.3%．点评：解决这类问题，一定看准：谁是谁的百分之几，谁比谁多（或少）百分之几，只有这样，才能正确列式．4.师徒两人共生产零件若干个，徒弟生产的零件占零件总数的，若徒弟给师傅15个，则徒弟与师傅生产的零件个数的比是1：3，徒弟生产了多少个零件？【答案】40【解析】把二人生产的零件总数看作单位“1”，徒弟生产的零件占零件总数的，后来徒弟的零件数量占零件总量的=，徒弟减少的零件数量占总量的（﹣），与其对应的数量是15，所以用对应量15除以对应分率（﹣），就是零件的总量，进而就可以求出徒弟生产零件的数量．解：15÷（﹣），=15÷（﹣），=15÷，=100（个），100×=40（个）；答：徒弟生产了40个零件．点评：分析题意，得出徒弟减少的零件数量占总量的几分之几，是解答本题的关键．5.甲、乙两堆煤共140吨，当甲堆运走，乙堆运走10吨时，甲、乙两堆煤的吨数比是6：5，原来两堆煤各多少吨？【答案】80；60【解析】设甲堆煤有x吨，乙堆煤有140﹣x吨，根据“当甲堆运走，乙堆运走10吨时，甲、乙两堆煤的吨数比是6：5，”列比例是（1﹣）x：（140﹣x﹣10）=6：5，据此解答．解：设甲堆煤有x吨，乙堆煤有140﹣x吨，由题意得：（1﹣）x：（140﹣x﹣10）=6：5，x：（130﹣x）=6：5，x=780﹣6x，x+6x=780﹣6x+6x，x=780，x=80；140﹣80=60（吨）；答：甲堆煤有80吨，乙堆煤有60吨．点评：根据甲、乙两堆煤运走一部分后，甲、乙两堆煤余下的吨数比是6：5，进行列比例解答即可．6.一个直角三角形中，两个锐角的度数的比是1：2，这两个锐角各多少度？【答案】两个锐角分别是30度、60度．【解析】因为三角形的内角和是180度，所以在直角三角形中，两个锐角的和是180°﹣90°=90°，又因为两个锐角的比是1：2，所以一个角是90度的，用乘法计算即可，再用90度减去这个锐角的度数就是另一个锐角的度数．解：180°﹣90°=90°，所以一个锐角是：90°×=90°×=30°；另一个锐角：90°﹣30°=60°．答：两个锐角分别是30度、60度．点评：此题主要考查三角形的内角和是180度和比的灵活运用．7.一种铜与锌制的合金，其中铜的重量与锌的重量比是5：3．如果在合金中加入15千克铜，它们的重量比是2：1．求合金中原来铜和锌的重量．【答案】铜的重量是75千克，锌的重量是45千克．【解析】根据题意得出合金中锌的含量不变，所以统一单位“1”，即原来合金中铜占锌的，后来合金中铜是锌的2倍，所以15千克对应的分数是2﹣，由此用除法列式求出锌的含量，进而求出铜的含量．解：原来铜的质量是锌的，后来铜的质量是锌的2倍；15÷（2﹣），=15，=45（千克），45×=75（千克），答：合金中原来铜的重量是75千克，锌的重量是45千克．点评：关键是把比转化为分数，统一单位“1”，找出15对应的分率，求出单位“1”，进而解决问题．8.食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5：3．现有奶糖和巧克力各60千克．（1）奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？（2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？【答案】24千克．40千克【解析】（1）设用去的巧克力是x千克，由“配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3”可得：用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式60：x=5：3，即可求出用去的巧克力数，从而用60减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量．（2）设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，再根据用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式y：24=5：3，据此即可解答．解：（1）设用去的巧克力是x千克，则60：x=5：3，5x=60×3，x=36，60﹣36=24（千克）．答：巧克力还剩24千克．（2）设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，则可得比例式：y：24=5：3，3y=24×5，y=40，答：再有40千克奶糖，就可以把巧克力全部用完．点评：此题关键是根据题干已知比的关系得出用掉的奶糖与巧克力的重量之比，从而列出比例式解答问题．9.甲班有60人，乙班有80人．从甲班调几人到乙班才能使甲、乙两班人数的比是2：3？【答案】4【解析】根据调动后甲、乙两班人数的比是2：3，甲班人数占总人数的，调动前后总人数不变是60+80=140人，根据乘法意义即可求出调动后甲的人数，再用甲班原有的人数减去现在的人数就是调几人到乙班．解：（60+80）×，=140×，=56（人）；60﹣56=4（人）；答：从甲班调4人到乙班即可．点评：此题主要是明白甲、乙两班不管怎么调动，总人数是不变的，再根据甲班调几人到乙班才能使甲、乙两班人数的比是2：3，求出甲班人数占总人数的，就能求出调动后甲班的人数，再比较即可．10.一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米．播种面积的比是3：2．两种作物各播种多少公顷？【答案】大豆播种60公顷，玉米播种40公顷．【解析】求出两种作物各占种植总面积的几分之几，进一步利用分数乘法的意义列式解答即可．解：100×=60（公顷），100×=40（公顷）；答：大豆播种60公顷，玉米播种40公顷．点评：抓住按比例分配应用题的特点：两（或三）个数的和，两（或三）个数的比，就可以按比例进行分配．11.建筑工地运来一批水泥，甲去后，将剩下的水泥按2：3分给甲、乙两个工程队，甲队分得24袋，乙队分得多少袋？【答案】28【解析】把水泥总袋数看作单位“1”，先求出剩下水泥重量占的分率，再按照比例分配方法，求出甲分得总袋数的分率，再加上原来分得的，也就是24袋占总袋数的分率，依据分数除法意义，求出水泥总袋数，最后减甲队分得的袋数即可解答．解：22÷[（1﹣）×+]﹣22，=22÷[×]﹣22，=22÷[]﹣22，=22﹣22，=40﹣22，=18（袋）；答：乙队分得18袋．点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出水泥总袋数．12.画一个边长是1.5厘米的正方形，并按照4：5的比分成两部分．【答案】【解析】画一个边长1.5厘米的正方形，按照4：5分成两部分，即将这个边长3厘米的正方形平均分成4+5=9份，其中一份占全部的，可用阴影部分表示，另一份占．点评：完成本题要明白4：5分成两部分，即将这个边长1.5厘米的正方形平均分成9份．13.小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2：3，这本书有多少页？【答案】75【解析】把书的总页数看作单位“1”，再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2：3，也就是读过的数是总页数的=，先求出再读15页后，比原来多读的书的页数占总页数的分率，也就是15页占总页数的分率，依据分数除法意义即可解答．解：2+3=5，15÷（），=15，=75（页），答：这本书有75页．点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出15页占总页数的分率．14.小红在同一时间、同一地点，测得自己的身高与影子的长度比是2：3，这时教学楼的影子长24米，则教学楼的高度是多少米？（用比例解）【答案】16【解析】根据“在同一时间、同一地点身高与影子的长度比是2：3，”即身高与影子的长度的比值一定，由此判断实际的高度与影子的高度成正比例，由此列出比例解决问题．解：教学楼的高度是x米；2：3=x：24，3x=24×2，x=，x=16；答：教学楼的高度是16米．点评：解答此题的关键是，判断实际高度与影子成正比例，由此列出比例解决问题．15.张华和李明两人有零花钱若干，其比为5：3，若张华给李明5元钱，则两人的比为9：7，两人原来各有多少钱？【答案】张华和李明原来的钱数分别是50元和30元【解析】根据已知所得：张华原来的钱数占两人总钱数的（），张华后来的钱数占总钱数的（）．因为两人的钱数和未变，所以5元所对应的分率是：﹣=，故两人的钱数和为：5÷=80（元）．最后根据原来的钱数比，分别求出两人的钱数即可．解：两人的钱数和是：5÷（﹣），=5÷，=80（元）；张华原来的钱数是：80×，=50（元）；李明原来的钱数是：80﹣50，=30（元）．答：张华和李明原来的钱数分别是50元和30元．点评：解答此题的关键是把两人的钱数和看作单位“1”，重点是求5元所对应标准量的分率．16.修一条水渠，每天工作8小时，要9天完成，如果工作效率不变，每天工作6小时，多少天可以完成任务？（用比例解）【答案】12【解析】根据题意知道修这条水渠的工作量一定，每天工作的时间和需要的天数成反比例，由此列式解答即可．解：设x天可以完成任务，6x=8×9，6x=72，x=12；答：12天可以完成任务．点评：解答此题的关键是弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可．17.有大小两筐苹果，其重量比是4：3，大筐苹果比小筐苹果多5千克，大小两筐苹果各多少千克？【答案】大小两筐苹果各20千克、15千克．【解析】大小两筐苹果，其重量比是4：3，可以把大筐苹果的重量看做4份，小筐苹果的重量看做3份，大筐苹果比小筐苹果多1份，正好多5千克，所以每份为5÷（4﹣3）=5（千克），求大小两筐苹果各多少千克，就比较好解答了．解：大筐苹果的重量：5÷（4﹣3）×4，=5÷1×4，=20（千克）；小筐苹果的重量：5÷（4﹣3）×3，=5÷1×3，=15（千克）；答：大小两筐苹果各20千克、15千克．点评：此题采用了用份数解答的方法，这种方法易于理解．18.参加礼仪大赛的四、五、六年级的人数比是4：5：7，已知六年级的参赛人数是21人，四、五年级各有多少人参赛？【答案】四、五年级分别有12人、15人参赛．【解析】把四年级的人数看作4份，五年级的人数看作5份，六年级的人数看作7份；那么一份的人数是：21÷7=3（人），五年级的人数是：3×5=15（人），四年级的人数是：3×4=12（人）；据此解答．解：21÷7=3（人），五年级的人数是：3×5=15（人），四年级的人数是：3×4=12（人）；答：四、五年级分别有12人、15人参赛．点评：本题考查了比的应用，在比的应用题中可以把两个量的比看作两个量的份数关系，继而转化为两个量的分率关系，也可用于求出一份的量．19.小雅读一本名著，第一天读了一部分后，已读的页数与未读页数的比是5：7，第二天又读了92页，这时已读的页数是未读页数的4倍．第一天读了多少页？【答案】192【解析】把这本书看作单位“1”，由“已看页数与未看页数的比为5：7”可知，第一天看了全部的再由“第二天又看了92页，这时已看的页数是未看页数的4倍”得到，第二天看了全部的，92页对应得分率就是（﹣），用对应量，92除以对应分率，就是这本书的总页数，进而求出第一天读的页数．解：92÷（﹣）×，=92÷×，=192（页）；答：第一天读了192页．点评：解决此题的关键是把比转化为分数，统一单位“1”，求出92页的对应分率，用对应量除以对应分率就是这本书的总页数．20.学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比文艺书少20%，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书的本数的比是9：10，图书馆买来科技书多少本？【答案】图书馆买来科技书300本【解析】我们把文艺书的本数看作单位“1”，用5400除以（1﹣20%+1）求出文艺书的本数，再用文艺书的本数求出现在科技书和文艺书的总本数，再减去原来科技书和文艺书的总本数，就是最近又买来一批科技书的本数．解：5400÷（1﹣20%+1）÷﹣5400，=5400÷×﹣5400，=5400×﹣5400，=5400×﹣5400，=5700﹣5400，=300（本）；答：图书馆买来科技书300本．点评：本题根据题意找准单位“1”，灵活的把关于比的问题转化成分数的乘除法应用题进行解答即可．21.甲、乙两人原来的钱数的比是3：4，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的．甲、乙原来各有多少元钱？【答案】甲原来有225元，乙原来有300元【解析】甲乙原先的钱数比是3：4，现在甲的钱数是乙的；甲原先的钱数占甲乙两人总钱数的，甲现在的钱数占甲乙两人总钱数的；那么50元占甲乙两人总钱数的﹣=，前后甲乙两人总钱数不变，为50÷=525（元）．那么，甲原有钱数为525×=225（元），乙的钱数就好求了．解：甲乙总钱数：50÷（﹣），=50÷，=525（元）；甲原有钱数：525×，=525×，=225（元）；乙原有钱数：525﹣225=300（元）．答：甲原来有225元，乙原来有300元．点评：此题解答的关键在于先求出甲、乙两人的总钱数，然后用按比例分配的方法，解决问题．22.加工一批零件，第一天完成的个数与未完成的个数的比是1：2，如果再加工120个，就可以完成这批零件的一半，这批零件共有几个？【答案】这批零件共有720个【解析】把这批零件的总量看作单位“1”，则第一天完成了，再据“如果再加工120个，就可以完成这批零件的一半”可知，此时完成了总量的，所以120个的对应分率应是（），用对应量除以对应分率，就是这批零件的总量．解：120÷（﹣），=120÷，=720（个）；答：这批零件共有720个．点评：解答此题的关键是先求出120的对应分率，进而求出零件总量．23.某工厂2002年二月份前4天用电2.8万度，照这样计算，全月共用电多少万度？【答案】全月共用电19.6万度【解析】首先分析2002年二月是多少天，因为2002年是平年，二月是平月有28天，根据题意，“照这样计算”，意思是每天的用电量是一定的，即用电总量与用电天数的比值一定，所以用电总量与用电天数成正比例．由此用比例解答．解：设全月用电x万度．2.8：4=x：284x=2.8×28x=x=19.6；答：全月共用电19.6万度．点评：此题的解答关键是抓住“照这样计算”这句话，判断出题中两种相关联的量成什么比例，然后设未知为x，列比例解答即可．24.工程队修一条路，开工9天修了270m，剩下630m．照这样计算，修完这条路共要多少天？【答案】修完这条路共要30天【解析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．解：设修完这条路共要x天，270：9=（270+630）：x，270：9=900：x，270x=900×9，x=，x=30；答：修完这条路共要30天．点评：判断出工作量和工作时间成正比例是解答此题的关键，主要问题要求的是修完这条路共要的时间，不是剩下的630米所需要的时间．25.只列式不计算（1）2.5与的和，除它们的差，商是多少？（2）最小的合数与的比值等于X与的比值，求X（列比例式）？【答案】①（2.5﹣）÷（2.5﹣）；②4：=X：．【解析】①2.5与的和为2.5+，它们的差是2.5﹣，则它们的和除它们的差，商是：（2.5﹣）÷（2.5﹣）；②最小的合数是4，最小的合数与的比为4：，X与的比为X：，最小的合数与的比值等于X与的比值，由此可得比例：4：=X：．解：①（2.5﹣）÷（2.5﹣）；②4：=X：．点评：完成①时要注意除法中“除与除以”的区别．26.王明读一本书，读了若干页后，这时已读的页数和未读的页数的比是2：3，如果再读5页，这时已读的页数和未读的页数的比是9：11．这本书有多少页？【答案】这本书有100页【解析】本题总页数不变，所以把总页数看作单位“1”，根据“这时已读的页数和未读的页数的比是2：3，”可得：这时已读的页数占总页数，根据“这时已读的页数和未读的页数的比是9：11．”可得：这时已读的页数占总页数的，那么再读的5页对应的分率是：，然后根据分数除法的意义用5除以这个分率即可得出这本书有多少页．解：5÷（），=5÷，=100（页）；答：这本书有100页．点评：这种类型的应用题一般情况下要把不变的量看作单位“1”，有时要把“和”看作单位“1”，有时要把“差”看作单位“1”（如年龄问题），这样便于统一单位“1”，进而找到数量对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式计算．27.（2010•深圳模拟）学校买来315本科普读物，按3：4的比借给五、六年级的同学，那么五年级比六年级少借多少本？【答案】五年级比六年级少借45本【解析】由题意得，把315本科普读物平均分成3+4=7份，又因五年级比六年级少一份，于是用除法可以求出每一份的数量，也就是五年级比六年级少的本数，问题即可得解．解：315÷（3+4）×（4﹣3），=315÷7×1，=45（本）；答：五年级比六年级少借45本．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．28.一种药液，药与水的比例是1：100，现在有4.5克药，需要水多少克？【答案】需要水450克【解析】根据比的关系知：水的用量就是药的100÷1倍，再乘4.5就是需要水的重量．据此解答．解：100÷1×4.5，=100×4.5，=450（克）．答：需要水450克．点评：本题的关键是求出需要水是药的多少倍，再根据乘法的意义列式解答．29.小巧、小乐、小倩三个好朋友共收集废旧电池420节，其中小倩收集的比小乐的少，小乐与小巧收集的废旧电池的比是4：5．他们三人各收集废旧电池多少节？【答案】小倩收集96节，小乐收集144节，小巧收集180节【解析】已知小倩收集的比小乐的少，把贝贝收集的数量看作单位“1”，小倩收集的数量相当于小乐的1﹣=，也就是小倩收集的与小乐收集的比是2：3；又知道小乐与小巧收集的废旧电池的比是4：5．由此可以求出他们三人收集数量的连比是8：12：15；求出总份数及每人收集的占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解：小倩收集的与贝贝收集的比是2：3；小乐与丽丽收集的废旧电池的比是4：5．所以他们三人收集数量的连比是8：12：15；8+12+15=35（份），小倩：420×=96（节）；小乐：420×=144（节）；小巧：420×=180（节）；答：小倩收集96节，小乐收集144节，小巧收集180节．点评：此题解答关键是求出他们三人收集数量的连比，然后根据按比例分配的方法解答．30.有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是多少升？【答案】加进去的水量为4.5升【解析】由题意可知：设加进去的水量为x升，则会有（8+x）：（13+x）=5：7，解此比例即可．解：设加进去的水量为x升，则会有（8+x）：（13+x）=5：7，（8+x）×7=（13+x）×5，56+7x=65+5x，2x=9，x=4.5；答：加进去的水量为4.5升．点评：解答此题的关键是：设出未知数，利用比例解答比较容易理解．31.摩托车与汽车速度的比是10：9，两车同时从甲乙两地开出，在离两地中点6千米处相遇．甲、乙两地相距多少千米？【答案】甲、乙两地相距228千米【解析】从题意可知摩托车的速度快，相遇时，摩托车已经行过了中点，比全路程的一半多6千米，汽车行驶的路程就比全路程的一半少6千米，它们的路程差就是6×2=12千米，再求出速度差，然后用路程差除以速度差就是相遇时的时间，再根据速度和×相遇时间=总路程进而求出全程．解：设摩托车与汽车的速度分别为10和9，（10+9）×[6×2÷（10﹣9）]，=19×12，="288" （千米）；答：甲、乙两地相距228千米．点评：本题是相遇问题，关键理解当摩托车行到离两地中点处6千米时和汽车相遇，说明它们的路程差是2个6千米，再根据路程差÷速度差求出相遇时间，根据全程=速度和×相遇时的时间来求解，即可解决问题．32.汇文书店优惠出售一批图书，第一天卖了这批图书的40%，第二天又卖了600本，这时已经卖出的本数和没有卖的本数之比是11：4，这批图书共有多少本？【答案】这批图书共有1800本【解析】这时已经卖出的本数和没有卖的本数之比是11：4，即买出的占总数的，又第一天卖了这批图书的40%，所以第二天卖出的占总数的﹣40%，根据分数除法的意义可知，这批图书共有600÷（﹣40%）本．解：600÷（﹣40%）=600÷（﹣），=600，=1800（本）．答：这批图书共有1800本．点评：首先根据已卖出与未卖出的比求出已卖出的占总数的分率是完成本题的关键．33.（2011•北海模拟）有甲乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3：2，乙的长与宽之比是7：6．甲与乙的面积之比是864：87521：1010：7．【答案】【解析】甲的长与宽之比是3：2，3+2=5，说明两条长的和占周长的，则长占周长的÷2=，两条宽的和占周长的，则宽占周长的÷2=；乙的长与宽之比是7：6，7+6=13，说明两条长的和占周长的，则长占周长的÷2=，两条宽的和占周长的，则宽占周长的÷2=；因为周长相等，根据“长方形的面积=长×宽”得出：两个长方形的面积比就是：（×）：（×）；进行化简即可．解：因为由分析知：甲长占周长的÷2=，宽占周长的÷2=；乙长占周长的÷2=，宽占周长的÷2=；所以两个长方形的面积比就是：（×）：（×）；=：，=；故答案为：．点评：解答此题的关键：先把两个长方形的长和宽分别转化为周长的几分之几，进而根据长方形的面积计算方法分别求出面积，然后进行比即可．34.（2012•宝应县模拟）甲、乙、丙三人共有钱2280元，甲、乙两人钱数的比是2：7，乙、丙两人钱数的比是3：7．三人各有钱多少元？【答案】甲有钱180元，乙有630元，丙有1470元【解析】把“甲：乙=2：7”理解为甲的钱数是乙的钱数的，把“乙：丙=3：7”理解为丙的钱数是乙的钱数的，这时把乙的钱数看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”解答求出乙的钱数，进而根据一个数乘分数的意义，分别求出另两个人的钱数．解：乙：2280÷（1++），=2280÷，=630（元）；甲：630×=180（元）；丙：630×=1470（元）；答：甲有钱180元，乙有630元，丙有1470元．点评：解答此题的关键：把两个数的比理解为一个数是另一个数的几分之几，进而判断出单位“1”，根据对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答．35.（2012•河西区模拟）画一个上底和下底比为2：1的梯形．【答案】见解析【解析】根据题干，先确定这个梯形的上底与下底：设这个梯形的上底是2厘米，则下底是1厘米，根据梯形的上底与下底互相平行的性质，即可画出这个梯形．解：设这个梯形的上底是2厘米，则下底是1厘米，根据梯形的上底与下底互相平行的性质，画出互相平行的两条线段分别为2厘米，1厘米；再把线段的两个端点顺次连接起来即可得出这个梯形：点评：此题考查梯形的上下底互相平行的性质的灵活应用．36.（2013•黄冈模拟）校园里杨树与柳树的棵数比是3：5，杨树有180棵，柳树有多少棵．【答案】柳树有300棵【解析】根据“杨树与柳树的棵数比是3：5，”知道杨树是柳树的棵数的，的单位“1”是柳树的棵数，由此根据分数除法的意义，列式解答即可解：杨树与柳树的棵数比是3：5，”知道杨树是柳树的棵数的，180÷，=180×，。
六年级数学比和比例习题
六年级数学试卷一、填空题1、错误!:5错误!的比值是2、化简比 1错误!小时：1小时15分钟=3、错误!=68÷ =51： = %4、如果5x=3y,则x:y=_____________.5、某种名牌书包以185元售出,盈利25%,那么成本价是_____元6、小明爸爸一个月的收入为3500元,按规定减去1600元后的部分按10%的税率交纳个人所得税,他应缴纳税__________元.7、学校食堂运来一批大米,第一个星期吃了2000千克,是这批大米的25%,这批大米有_____________千克.8、今年棉花亩产量比去年增产二成,那么今年的亩产量是去年的亩产量的_______%.9、400千克比250千克多_________%,250千克比400千克少________%.10、初一一班的40名学生在一次数学测验中有2人不及格,那么及格率是 .11、一副52张扑克牌无大王、小王,从中任意取出一张,抽到Q的可能性是___________.12、甲与乙的比是6:7,甲与丙的比是3:7,则乙与丙的比是13、如果A×3=B÷2,那么A：B=14、150千克是3吨的 % 比50米少20%的是35米比多40% 比25吨多30%的是比多25%是50吨 60千米比千米少40%15、把200增加10%以后,再减少10%,结果为16、甲数是乙数的75%,甲乙两数的比是：17、苹果的千克数比梨少错误!,则梨的千克数比苹果多 %18、甲数是120,乙数是甲数的40%,丙数比乙数多40%,则丙数是二、选择题1、甲数是250,乙数比甲数少25,甲数与乙数的比是.A、10：1B、10：9C、9：10D、10：112、下列各个比中能与2错误!:7错误!成比例的是A、2错误!:6错误!B、：:C、111:296D、:2错误!3、如果a、b、c的第四比例项为x,那么x为A、错误!B、错误!C、错误!D、错误!4、吨大豆可榨油400千克,大豆的出油率是A、%B、16%C、18%D、%.5、什么数的30%比400的80%大30,如设这个数为x,则可列方程A、30%x—400×80%=30；B、400×80%—30%x=30；C、30%x+30=400×80%；D、400×80%—30=30%x.6、一个班级去年有24人体锻达标,达标率是60%,今年班级的人员没变,又有6人达标,计算今年体锻达标率的算式是A、错误!×100%B、错误!×100%C、错误!×100%D、错误!×100%7、工人小张计划二月份加工零件x个,结果超额15%,实际加工了414个零件,求x;根据题意,可列方程A、x1-15%=414；B、x1+15%=414；C、x=414×1-15%；D、错误!=4148、甲、乙两仓库存放同一种原料,甲仓库存放的吨数与乙仓库存放的吨数之比是4：5,如果改写成百分数是A、甲仓库原料的吨数是乙仓库原料吨数的125%；B、乙仓库原料的吨数是甲仓库原料吨数的80%；C、甲仓库原料的吨数是乙仓库原料吨数的80%；D、乙仓库原料的吨数比甲仓库原料的吨数多20%.三、计算题1、如果a:b=2:,b:c=错误!:错误!,求a:b:c2、已知x:错误!=2错误!求x3、错误!：错误!=:x4、:7=3:5、错误!=错误!6、x: 1错误!=6四、应用题1、养鸡场养肉鸡10万只,第一次卖出总数的51,第二次卖出总数的25%,还剩多少只2、妈妈将10000元存入银行,存期2年,年利率为%,到期取息时,需扣除利息税20%,那么税后可得利息多少元3、某公司前年的营业额是485万元,去年的营业额是582万元,求去年比前年营业额的增长率,今年的营业额计划比去年增长25%,那么今年的营业额将是多少万元4、一桶汽油用去一半后加进20升,这时桶里的汽油正好是原来汽油的75%,这桶汽油原有多少升5、一件服装的成本价是150元,商家以30%的盈利率作为定价,后因季节原因,以定价的八折优惠卖给顾客,求这件衣服现在的售价6、一商店批进衬衫500件,每件进货价为30元,准备加价30%出售,预计可盈利多少元当这批衬衫售出90%后,决定将余下的按八折继续出售,这样,这批衬衫全部售完实际盈利多少元7、甲、乙两个长方形,它们的周长相等,甲的长与宽之比是3:2,乙的长与宽之比是7:3,求甲与乙的面积之比;8、加工一个零件,甲需3分钟,乙需4分钟,丙需5分钟,现在有940个零件分配给三人加工,如果规定用同样的时间完成任务,那么应该怎样分配9、两件不同的皮衣的标价比是3:7,把它们同时加价60元,则价格比变为3:5,这两件皮衣原来标价各多少元10、芳芳家买了一袋大米,第一周吃去9千克,第二周吃去剩下的40%,还剩6千克,这袋大米共多少千克。
六年级数学比和比例应用题专项
比和比例应用题１、房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘米，它的实际高度是多少？２、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米３、修一条长12千米的公路，开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条路还要多少天？４、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5：3：1。
刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？5、把一批书按4：5：6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到24本，三个班各分到多少本书？6、亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修老师建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。
请你算一算需要多少块？7.一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20 后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3：1。
甲乙两港相距多少千米？8.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？1.2.一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？3.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。
这个三角形的三条边各是多少厘米？4.甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？5.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？6.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？7.一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？8.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。
（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？（2）用水60千克，需要药粉多少千克？（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？9.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？10.纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的43，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？11.一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺？12.甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？13.在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？14.朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用30001的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？15.在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离是多少千米？16.右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积17.修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）18.同学们做操，每行站20人，正好站18行。
比和比例应用题
比和比例应用题（基础）例1、学校合唱队共有126名学生，其中男、女队总人数之比是2︰7，合唱队男、女队员各有多少名？例2、甲、乙两站间的铁路长372千米。
两列火车同时出发相向开出，2.4小时后相遇,相遇时两车所行的路程比是16︰15。
求这两列火车的速度各是多少千米/小时？例3、小明读一本书。
第一天读了总页数的13，第二天读的页数与第一天读的页数比是6︰5，还剩下64页没有读。
全书共有多少页？例4、顺达服装厂有甲、乙两个车间，甲车间与乙车间人数比是3︰5，如果从甲车间调150人到乙车间，则甲、乙车间人数比是3︰7。
求原来甲、乙两个车间各个多少人？例5、在比例尺是1︰15000000的地图上，量得甲地到乙地长是5厘米，如果改画在比例尺是1︰20000000的地图上，甲地到乙地应画多少厘米？例6、如图所示，为方便学生上、下学，育才小学准备修一条直通人民大道的小路。
要使这少米？例7、飞机4小时飞行1760千米，用同样的速度从甲城飞往乙城共飞行7小时。
甲、乙两城相距多少千米？（用比例方法解）例8、把一根长3米的圆钢锯成60厘米一段，共需20分钟。
如果改成锯成50厘米一段，需要几分钟？例9、一列火车从甲城开往乙城，每小时行50千米，4.8小时可到达。
如果速度提高15，可以提前几小时到达？例10、一辆汽车计划每小时行60千米，从甲地到乙地要7.5小时，实际3小时行了150千米。
照这样计算，行完全程要几小时？例11、一辆客车在甲、乙两地之间行驶，往返一次共用4小时，客车去时每小时行45千米，回时每小时行30千米。
甲、乙两地之间的距离是多少千米？例12、甲、乙二人合做一项工程，6天后，乙因事离开，再由甲单独工作10天完成。
已知甲、乙二人工作效率比是3︰4。
乙单独完成这项工程需几天？。
六年级比和比例应用题```
六年级比和比例应用题（三） 姓名：1. 小明和爸爸晨练，爸爸的路程比小明多31，小明用的时间却比爸爸多41，爸爸和小明的速度之比是多少？2. 小华和小刚分别从家去看电影，小华比小刚走的路程少31，而小刚比小华花的时间多41，求小华和小刚的速度比。
3. 甲乙两个学生放学回家，甲比乙多走52的路，乙用的时间比甲少81，求甲乙两人的速度比。
4. 甲、乙两人共加工零件220个，甲加工一个零件用10分钟，乙加工一个零件用12分钟，完成任务后，两人各加工零件多少个？5. 师徒两人共同加工零件315个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用4分钟，完成任务时，两人各加工多少个零件？6. 制造一个零件，甲用8分钟，乙用6分钟，丙用5分钟。
现在要制造1180个零件，要求在相同的时间内完成，每人应分配到多少个零件？7. 加工西服要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成30套、24套、20套，现有90名工人，要使每天三道工序完成的套数相同，每道工序应安排多少人？8. 某城市的男女人口的数量比为8：7，男性的平均年龄是35岁，女性的平均年龄是32岁，求全市人口的平均年龄。
9. 有两组数，第一组的平均数是12.8，第二组的平均数是10.2，而这两组数总的平均数得12.02，第一组与第二组的个数的比值是多少？10. 在一次考试中，全班的平均分是88分，男生的平均分是65.5分，女生的平均分是91分，这个班男女生的人数之比是多少？11. 在献爱心捐款活动中,六年一中队每人捐款5元.其中男生平均每人捐4元,女生平均每人捐5.8元.六年一中队男生人数与女生人数之比.12. 某停车厂停放着若干辆两轮摩托车和若干辆小轿车,车的总辆数与车的轮子总数之比是3:7.那么,摩托车的辆数与小轿车的辆数之比是多少?。
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比和比例应用题1
1、在比例尺是1：2500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，
如画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是多少厘米？
2、水泥、石子、黄沙各有5吨，用水泥、石子、黄沙按5：3：2拌
制成混凝土，若用完石子，水泥缺几吨？黄沙多几吨？
3、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如
果第一小组有14人到第二小组时，第一小组与第二小组人数的比是1：2，两个小组原来各有多少人？
4、一块长方体砖，长与宽的比是2：1，宽与高的比是2：1，长、宽、
高共35厘米，这块砖的体积是多少？
5、有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2：3。
现在加入锌6克，共
得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比。
6、买甲、乙两种铅笔共210支，甲种铅笔每支3角，乙种铅笔每支4
角，两种铅笔用去的钱相同，问甲种铅笔买了几支？
7、第一小学六年级学生分三组参加植树，第一组和第二组人数的比
是5：4，第二组和第三组人数的比是3：2，已知第一组人数比二、三组人数总和少15人。
六年级参加植树的共多少人？
8、车过河交过渡费3元，马过河交过渡费2元，人过河交过渡费1元。
某天过河的车和马数目的比是2：9，马和人数目的比为3：7，共收得过渡费945元，求这天过渡的车、马和人的数目各是多少？9、有两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积之
比是3：1，而另一个瓶中酒精与水的比是4：1，
若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？10、小明买了一件上衣和两条裤子，小华也买了一件上衣，但只买了
一条裤子，结果他们用去的钱数之比是3：2。
已
知一件上衣的价钱是3.5元，那么一条裤子的价钱是多少元？
11、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包
后，甲、乙两包糖的重量比为7：5，那么两包糖
的重量总和是多少克？
12、甲、乙两人步行速度之比是7：5，甲、乙分别由A、B两地同时
出发，如果相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少时间？
比和比例应用题（二）
1、一个圆柱体的容器内，放有一个长方体铁块。
现在打开一个水龙
头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过长方体的
顶面，又过了18分钟，水灌满容器。
已知容器的高度是50厘米，长方体的高度是20厘米，那么，长方体底面积与容
器底面积的比是多少？
2、自然数A、B满足1/A─1/B=1/182,且A：B＝7：13，那么，A+B=?
3、甲、乙两数的和是1.98，如果乙数的小数点向右移动一位，这两
个数的比是1：1，原来甲数是几？乙数是几？
4、小军行走的路程比小红多1/4，而小红行走的时间却比小军多1/10，
小军与小红速度比是多少？
5、这里有一个圆柱体和一个圆锥体。
圆柱体的底面直径和高都是8
厘米，圆锥体的底面直径和高都是4厘米，求圆锥体和圆柱体体积的比是多少？
6、光明小学有三个年级，一年级学生人数占全校学生总人数的25％，
二年级与三年级人数之比是3：4。
已知一年级学生比三年级学生少40人，一年级有学生多少人？
7、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲行完全程要6小时。
两
人相遇时，所行距离之比是3：2，这时，甲比乙
多行18千米，求乙的速度。
8、有一根圆柱形木材，它的底面半径是30厘米，高3米，按4：5：
6将木材分锯成三段，其中最大的一段体积是多
少立方米？
9、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是二又五分之二，
写出这个比例式。
10、加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。
现在
有1825个零件要加工。
如果规定三人用同样的时
间完成任务，那么各应加工多少个零件？
11 王师傅制造一种机器零件，制每个零件的时间，由过去的9分钟
减少到5分钟。
过去每天制造80个零件，现在每
天制造多少个机器零件？
12 某校原有跳绳40根，其中短绳根数与长绳根数的比是5：3，又买
进一批跳绳，这时短绳的根数占总数的75％，买
进短跳绳多少根？
13 小明读一本书，已读页数和未读页数之比是1：5，如果再读30
页，则已读页数和未读页数之比是3：5，这本书共
有多少页？
14 甲、乙两厂今年总产值的比为5：7，已知甲厂的总产值比乙厂少
480万元，求甲、乙两厂今年总产值各是多少万元？
15 五年级举行数学竞赛，一班占参加比赛总人数的1/3，二班与三班
参加比赛人数的比是11：13，二班比三班少8人，
三个班各有多少人参加比赛？
16 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1：
2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是4：5：
6。
已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米。
问此人走完全程用了多少时间？
17 生产一批零件，甲每小时做18个，乙单独做要12小时完成，现
在甲、乙两人合做完成任务时，甲、乙生产零件数
量之比是3：5，甲一共生产了零件多少个？
18 A、B、C是三个互相咬合的齿轮，若A轮旋转7圈，C轮就旋转6
圈，若B轮旋转7圈，C轮就旋转1圈。
如果A
轮有42个齿，则B轮就有多少个齿？
比和比例应用题（三）
1、三个分数的和是二又四分之一，它们的分母相同，分子的比为3：
5：7，这三个最简分数是多少？
2、五年级甲、乙两班人数的比是5：4，在义务劳动中，如果从甲班
调21人到乙班后，甲、乙两班人数的比是2：3，
甲、乙两班原来各有多少人？
3、一个长方体所有棱长和是108厘米，它的长、宽、高的比是3：4：
5，这个长方体的体积是多少？
4、甲、乙两厂生产的产品数量相等，甲厂产品中正品的数量是乙厂
次品数的3倍，乙厂正品的数量是甲厂次品数量的
4倍，那么，甲、乙两厂生产的正品的数量之比是多少？
5、甲、乙、丙三人共得奖金620元，乙所得的是甲的2/3，乙、丙二
人所得的比是一又三分之一比五分之四，问三人
各得奖金多少元？
6、一个长方形与一个正方形周长之比是6：5，长方形的长是宽的一
又五分之二倍，求这个长方形与正方形的面积之比。
7、在编号为1、2、3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯水。
一号杯中溶有100克糖，3号杯中溶有100克盐。
先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的四分之一倒入2号杯，然后搅匀，再从2号杯倒出所盛液体的2/7到1号杯，接着倒出所余液体的1/7到3号杯。
问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比各是多少？。