结构力学期末考试试题及答案

第1题第2题2.图示外伸梁，跨中截面C的弯矩为（

⋅

m D．17kN m

题7图图（a）图（b）图（c）图（d）位移法典型方程中系数k ij=k ji反映了（）

A.位移互等定理

B.反力互等定理

第9题第10题

10.FP=1在图示梁AE上移动，K截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（）．DE、AB段B．、DE段C．AB、BC段D．BC、CD段

二、填空题：（共10题，每题2分，共20分）

两刚片用一个铰和_________________相联，组成无多余约束的几何不变体系。

所示三铰拱的水平推力

3.图示结构，当支座A 发生转角 时，引起C 点的竖向位移为_____________。

a

a a

P

F

第2题 第3题

4.机动法作静定结构内力影响线依据的是_____________。

5．静定结构在荷截作用下，当杆件截面增大时，其内力____________。 6.图示梁截面C 的剪力影响线在杆端D 处的纵标值y D 为_________。

第6题 第7题

7.图示结构，各杆EI=常数，用位移法计算，基本未知量最少是_________个。 8.图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。

第8题 (a) (b) (c) (d) 9. 对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构并取对称与反对称未知力， 则其中_____________未知力等于零。 10.力矩分配法适用于_____________结构。

三、问答题：（共2题，每题5分，共10分）

1．图乘法的应用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时可否用图乘法？

2．超静定结构的内力只与各杆件的刚度相对值有关，而与它们的刚度绝对值无关，对吗？为什么？

四、计算题：（1、2题8分，3题10分，4、5题12分,4题共计50分）

1．图示桁架，求1、2杆的轴力。 2．图示刚架，求支座反力，并绘弯矩图。

3．用力法计算图示刚架，并绘其M 图，EI 为常数。 D 4m

N/m

EI

10kN/m

A B C D

2EI EI

4m 2m 4m

G

F

EI

l

l

A D

B

C EI EI EI F P l F P

(2)

(4)10k N /m

4．用位移法计算图示结构，并绘其弯矩图，EI 为常数。

C

F

l

l /2

G 2B

A i i q l

1Z q

i 2i B

A G ql 12

2

G

A

B 212ql

ql

24236ql 22ql

36

2ql 36ql 922

36

ql 2ql 36

2ql 1818ql 22ql 1818ql 2A D B E F

C

29

ql 28ql ())(ql 8

2)(ql 8228

ql () 5．用力矩分配法计算图示结构，并绘其弯矩图，EI 为常数。

=6kN/m q =20kN 4m 3m 3m A B C P F EI EI D

一、选择题:（共10题，每小题2分，共20分）

1.A

2.D

3. A

4.D

5.A

6.C

7.D

8.B

9.C 10.C

二、填空题（共10空，每空2分，共20分）

1.不通过此铰的链杆

2. FP/2（→）

3.l θ（↓）

4. 刚体体系虚功原理

5.不变

6.-1/2

7.6

8.（c ）

9.反对称 10.无侧移的超静定结构

三、问答题：（共2题，每小题5分，共10分）

1．图乘法的应用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时可否用图乘法？

答.图乘法的应用条件：1）杆轴线为直线，2）杆端的EI 为常数3）MP 和M 图中至少有一个为直线图形。否。（7分）

2．超静定结构的内力只与各杆件的刚度相对值有关，而与它们的刚度绝对值无关，对吗？为什么？ 答：不对。仅受荷载作用的超静定结构，其内力分布与该结构中的各杆刚度相对值有关；而受非荷载因素作用的超静定结构，其内力则与各杆刚度的绝对值有关。（7分）

四、计算题. （1、2题8分，3题10分，4、5题12分,4题共计50分）

1．图示桁架，求1、2杆的轴力。

解：F N1=75KN ，F N2=2

13

5

KN 2．图示刚架，求支座反力，并绘弯矩图。

解：F Ay =22KN （↓）F Ax =48KN （←）F By =42KN （↑） 最终的弯矩图为：

3．用力法计算图示刚架，并绘其M 图，EI 为常数。

D

l

l A D

B

C

EI

EI

EI F P l

F P

(2)

(4)

10k N /m

解：原结构为1次超静定结构。选取基本体系如图(a)所示，基本方程为1111P 0X δ∆+=。系数和自由项分

别为

1114

3EI

δ=

，1P 203EI ∆=

解得110

7X =-。弯矩图如图(d)所示。

1(a) 基本体系

M 图

(b)P M M 图(kN·m)(c)(d)图(kN·m)

4．用位移法计算图示结构，并绘其弯矩图，EI 为常数。

C

F

数

l

q

1Z q i

2i

B

A G

ql 12

-

2

G

A

B 2

12ql ql 24236ql 22ql 362ql 36ql 922

36

ql 2

ql 362ql 1818ql 22ql 1818ql 2A D B E F C 29

ql 28ql ())(ql 82)

(ql 8

22

8

ql (

)

解： (1)确定基本未知量数其基本未知量只有结点A 的转角Z1。 (2)选择基本体系 (3)建立典型方程 (4)求系数和自由项 i i i k 62411=+=21P

121ql F -= (5)解方程，求基本未知量i ql Z 7221= (6)作最后弯矩图M

B

i

q l

ql 2

l l

q

A B C D E F EI =常数=常数EI l

q l /2

G 2B

A

i

i

q l

1Z q i

2i

B

A G ql 12

-

2

2

12ql 36

ql 22ql 36

2

ql 36

ql 9

2236

ql 2ql 36

2ql 1818ql 22ql 18

18

ql 2A

D B

E F

C

2

9

ql 2

8ql

())(ql 82)(ql 8

22

8

ql (

)