结构力学期末考试试题及答案

第1题第2题2.图示外伸梁，跨中截面C的弯矩为（
⋅
m D．17kN m
题7图图（a）图（b）图（c）图（d）位移法典型方程中系数k ij=k ji反映了（）
A.位移互等定理
B.反力互等定理
第9题第10题
10.FP=1在图示梁AE上移动，K截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（）．DE、AB段B．、DE段C．AB、BC段D．BC、CD段
二、填空题：（共10题，每题2分，共20分）
两刚片用一个铰和_________________相联，组成无多余约束的几何不变体系。

所示三铰拱的水平推力
3.图示结构，当支座A 发生转角 时，引起C 点的竖向位移为_____________。

a
a a
P
F
第2题 第3题
4.机动法作静定结构内力影响线依据的是_____________。

5．静定结构在荷截作用下，当杆件截面增大时，其内力____________。

6.图示梁截面C 的剪力影响线在杆端D 处的纵标值y D 为_________。

第6题 第7题
7.图示结构，各杆EI=常数，用位移法计算，基本未知量最少是_________个。

8.图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。

第8题 (a) (b) (c) (d) 9. 对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构并取对称与反对称未知力， 则其中_____________未知力等于零。

10.力矩分配法适用于_____________结构。

三、问答题：（共2题，每题5分，共10分）
1．图乘法的应用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时可否用图乘法？
2．超静定结构的内力只与各杆件的刚度相对值有关，而与它们的刚度绝对值无关，对吗？为什么？
四、计算题：（1、2题8分，3题10分，4、5题12分,4题共计50分）
1．图示桁架，求1、2杆的轴力。

2．图示刚架，求支座反力，并绘弯矩图。

3．用力法计算图示刚架，并绘其M 图，EI 为常数。

D 4m
N/m
EI
10kN/m
A B C D
2EI EI
4m 2m 4m
G
F
EI
l
l
A D
B
C EI EI EI F P l F P
(2)
(4)10k N /m
4．用位移法计算图示结构，并绘其弯矩图，EI 为常数。

C
F
l
l /2
G 2B
A i i q l
1Z q
i 2i B
A G ql 12
2
G
A
B 212ql
ql
24236ql 22ql
36
2ql 36ql 922
36
ql 2ql 36
2ql 1818ql 22ql 1818ql 2A D B E F
C
29
ql 28ql ())(ql 8
2)(ql 8228
ql () 5．用力矩分配法计算图示结构，并绘其弯矩图，EI 为常数。

=6kN/m q =20kN 4m 3m 3m A B C P F EI EI D
一、选择题:（共10题，每小题2分，共20分）
1.A
2.D
3. A
4.D
5.A
6.C
7.D
8.B
9.C 10.C
二、填空题（共10空，每空2分，共20分）
1.不通过此铰的链杆
2. FP/2（→）
3.l θ（↓）
4. 刚体体系虚功原理
5.不变
6.-1/2
7.6
8.（c ）
9.反对称 10.无侧移的超静定结构
三、问答题：（共2题，每小题5分，共10分）
1．图乘法的应用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时可否用图乘法？
答.图乘法的应用条件：1）杆轴线为直线，2）杆端的EI 为常数3）MP 和M 图中至少有一个为直线图形。

否。

（7分）
2．超静定结构的内力只与各杆件的刚度相对值有关，而与它们的刚度绝对值无关，对吗？为什么？ 答：不对。

仅受荷载作用的超静定结构，其内力分布与该结构中的各杆刚度相对值有关；而受非荷载因素作用的超静定结构，其内力则与各杆刚度的绝对值有关。

（7分）
四、计算题. （1、2题8分，3题10分，4、5题12分,4题共计50分）
1．图示桁架，求1、2杆的轴力。

解：F N1=75KN ，F N2=2
13
5
KN 2．图示刚架，求支座反力，并绘弯矩图。

解：F Ay =22KN （↓）F Ax =48KN （←）F By =42KN （↑） 最终的弯矩图为：
3．用力法计算图示刚架，并绘其M 图，EI 为常数。

D
l
l A D
B
C
EI
EI
EI F P l
F P
(2)
(4)
10k N /m
解：原结构为1次超静定结构。

选取基本体系如图(a)所示，基本方程为1111P 0X δ∆+=。

系数和自由项分
别为
1114
3EI
δ=
，1P 203EI ∆=
解得110
7X =-。

弯矩图如图(d)所示。

1(a) 基本体系
M 图
(b)P M M 图(kN·m)(c)(d)图(kN·m)
4．用位移法计算图示结构，并绘其弯矩图，EI 为常数。

C
F
数
l
q
1Z q i
2i
B
A G
ql 12
-
2
G
A
B 2
12ql ql 24236ql 22ql 362ql 36ql 922
36
ql 2
ql 362ql 1818ql 22ql 1818ql 2A D B E F C 29
ql 28ql ())(ql 82)
(ql 8
22
8
ql (
)
解： (1)确定基本未知量数其基本未知量只有结点A 的转角Z1。

(2)选择基本体系 (3)建立典型方程 (4)求系数和自由项 i i i k 62411=+=21P
121ql F -= (5)解方程，求基本未知量i ql Z 7221= (6)作最后弯矩图M
B
i
q l
ql 2
l l
q
A B C D E F EI =常数=常数EI l
q l /2
G 2B
A
i
i
q l
1Z q i
2i
B
A G ql 12
-
2
2
12ql 36
ql 22ql 36
2
ql 36
ql 9
2236
ql 2ql 36
2ql 1818ql 22ql 18
18
ql 2A
D B
E F
C
2
9
ql 2
8ql
())(ql 82)(ql 8
22
8
ql (
)
基本体系M1图M P图M图5．用力矩分配法计算图示结构，并绘其弯矩图，EI为常数。

绘制弯矩图M为。