流体力学与流体机械习题参考答案

高等学校教学用书

流体力学与流体机械

习题参考答案

主讲：陈庆光

中国矿业大学出版社

张景松编 . 流体力学与流体机械 , 徐州：中国矿业大学出版社， （重印） 删掉的题目： 1-14 、2-6 、 2-9 、 2-11 、2-17、3-10、3-19、4-5、4-13

《流体力学与流体机械之流体力学》

第一章 流体及其物理性质

m 3 的容器中装满了油。已知油的重量为 12591N 。求油的重度 和密度

度是多少

1-8

解：

12591

856.5kg/m 3 ； 9.8 1.5

3 g 8394N/m 3

1-11 面积 A 0.5m 2

的平板水平放在厚度 h 10mm 的油膜上。用 F 4.8N 的水 平力拉它以 U 0.8m/s 速度移动（图 1-6 ）。若油的密度 856kg/m 3 。求油的动 力粘度和运动粘度。 解： F 9.6N/m 2 ，

A

U h

0.12Pags ，

所以，

U

， h ，

/ 0.12 /856 1.4 10 4m 2/s

1-12 重量 G 20N 、 面积 A 0.12m 2 的 平板置于 斜面 上。其间 充满 粘度

0.65Pags 的油液（图 1-7）。

当油液厚度 h 8mm 时。问匀速下滑时平板的速 解： F G sin 20o

6.84N ，

F

A 57Pags ，

因为

U ，所以

U h 57 0.008

h 0.65

0.7m/s

1- 13 直径 d 50mm 的轴颈同心地在 D 50.1mm 的轴承中转动（图 1-8 ）。间隙 中润滑油的粘度 0.45Pags 。当转速 n

950r/min 时，求因油膜摩擦而附加的阻

第二章 流体静力学

50m 处受到的压力。 海面上为标准大气压， 海水重

度

9990N/m 3

。

解： P P a h 1 105 9990 50 6 105Pa

2- 6 开敞容器，盛装 2 1 两种液体，如图 2-27 所示，求：①在下层液体中任 一

点的压力； ②1 和 2 两测压管中的液面哪个高些？哪个和容器内的液面同高？ 为什么？

解：① P P a 1h 1 2h 2 其中， h 1 为上层液体的深度， h 2 为下层液体中任一点 距离分界面的距离。

②测压管 1 的液面高些，与容器的液面同高。

管 1 中的流体与容器中上层流体为同一种流体，并相互连通，根据等压面 的性质， 对于同一种流体并连通时， 任一水平面为等压面， 即管 1 中的液面与容 器内的液面等高。

划交界面的延长线，并与管 2 相交，根据等压面的定义可知，这是一个等 压面： p 1h 1 2h '

2- 7 如图 2-28 所示的双 U 形管，用来测定重度比水小的液体的密度。试用液柱

接触面上的相对速度为：

接触面间的距离为：

u D 2

d 2

d

0.

d 2 n

2 60 05mm

接触面之间的作用力： F

A

du

A

dy

u

则油膜的附加阻力矩为： M F d 8.9N 可得接触面的面积为： 2.49m/s

358.44N

2

1-14 直径为 D 的圆盘水平地放在厚度为 h 的油膜上 力矩 M 。

解：将接触面沿圆柱展开，

当驱动圆盘以转速 n 旋转 时，试证明油的动力粘度 与驱动力矩 M 的关系为： 证明：

2 n n

60

30

，

v

nr r 30

dA 2

rdr ， dF dA v

h

2

nr 2dr ，

dM

15h

dFr

2

nr 3dr 15h

所以：

960hM 24

nD

2-5 试求潜水员在海面以下

解：P a 水(h4 h3) h 1 )

高度差来确定位置液体的密度。（管中的水是在标准大气压下，4o C 的纯水）P a 水(h1 h2) (h h3 h2) 2 )

将1 )式代入2 )式得：

2-9 某地大气压为101325 N/ m 2。求：①绝对压力为202650N/ m 2时的相对压力及水柱高度；②相对压力为8m水柱时的绝对压力；③绝对压力为78066N/ m2时的真空度。

解：①P相202625 101325 101325N/m 2，水h P相，所以，h 10.34m

②P相水h 8 104 N/m 2，所以，P 181325N/m 2

③真空度101325 78066 23259N/m 2

2-10 用两个U 行管串联在一起去测量一个贮气罐中的气体的压力，见图2-30 所示。已知h1 80cm ，h2 70cm ，h3 80cm ，大气压为101325 N/ m2，

汞==1.3332 105 N/m 3，气柱重力可略去，求罐内气体的压力等于多少。

解：P气汞h1水h ，P a汞h3 水(h h2)

所

以：P a 汞h3P气汞h1水h2

所

以：P气P a汞(h1 h3)

2水h2 307637N/m 2

2-11两根水银测压管与盛有水的封闭容器连接，如图2-31 所示。已知h1 60cm ，

h2 25cm ，h330cm ，试求下面测压管水银面距自由液面的深度h4 。

解：P0

水h1

P a 汞

h2

所以：P0

汞h2水

h1水h4P a 汞h3

所以

：h4汞(h3 h2)水h1

128cm

水

2-12

封闭容器内盛有油和

水，

如图

2-32 所示。油层厚h1 30cm ，油的重度

油=8370N/m3，另已知h2 50cm ，h 40cm ，试求油面上的表压力。

解：P0油h1水h2汞(h1h2 h) ，2

P0 45709N/m 2