(完整版)用圆柱的体积解决问题教案

小学六年级数学教案

课题：用圆柱的体积解决问题

教师：杜克辉

圆柱体积的综合应用

教学内容：教材第27页的例7

教学目标：

1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

教学重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

教学难点：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

教学过程：

一、问题引入，导入新课。

1、提出问题师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们

还记得是怎样解决的吗？

2、揭示课题:解决问题

3、二、探究新知，引导归纳

1、教学例7 出示例7，

（1）读题，理解题意：

条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？

（2）质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？

（3）实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。（4）尝试解决。

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3） =1256(ml)

答：这个瓶子的容积是1256ml。

2、引导归纳。

求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。

三、巩固练习

1、完成教材第27页的“做一做”习题。

四、小结

这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

五、作业

课后练习题第10题、11题、12题

板书设计：解决问题

例7 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256(ml)

答：这个瓶子的容积是1256ml。

教学反思：

本节课是在学生已经学习了圆柱的体积计算公式的基础上开展的，大多数学生通过上节课的课堂练习以及家庭作业已经能够熟练运用体积公式计算直观圆柱形容器的容积，这对本节课的后续计算奠定了良好基础。但是对于例7非直观圆柱形容器的容积计算，很多同学一开始无处着手。通过课件将瓶子正置及倒置的情况分开讨论，然后逐步引导，从而最终使学生明白该瓶子的容积在数值上就相当于两个小圆柱的体积。紧接着，两个及时的模仿练习再次让大家感受到解决此类问题的关键就在于“转换”和“构建”，及：将无法直接计算体积的物体转换成可计算体积的物体的体积；又或者将原不规则的物体换个角度或方向，从而便于我们构建新的可计算体积的物体，进而得出解题思路和问题答案。