圆柱体的体积(教案)
圆柱的体积(教案)
圆柱的体积教学设计：圆柱的体积这节课的教学，我是应用转化策略，教学圆柱的体积计算公式。
把未知转化成已知是解决新颖问题的常用策略，也是创新精神、实践能力的表现。
教学圆柱的体积公式，运用了转化策略，分三步进行。
一、建立“等底”“等高”概念，形成“等积”猜想。
例4教学圆柱体积的计算方法，首先出示一个长方体、一个正方体、一个圆锥，图文结合指出它们的底面积相等、高也相等。
因为圆柱的体积计算公式是转化成等底、等高的长方体后推导的，学生需要形成“等底”“等高”概念。
然后从长方体、正方体的体积都可以“底面积×高”计算，得到等底、等高的长方体与正方体的体积相等。
由此猜想，圆柱的体积也与等底、等高的长方体相等，形成了研究圆柱体积算法的思路。
二、割、拼圆柱，转化成长方体。
圆柱的体积是否与等底、等高的长方体相等，要看它能不能转化成相应的长方体。
学生有圆转化成长方形的经验，以此为基础，把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成了一个近似的长方体。
这里讲“近似”，是因为拼成的物体的“长”是8段弧组成的曲线。
由此想像，如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体的“长”越来越接近线段，拼成的物体越来越接近长方体。
在切、拼操作以及想像中，实现了圆柱转化成长方体。
三、通过推理，得到圆柱体积计算公式。
切、拼把圆柱转化成长方体，圆柱的体积公式还要通过推理得到。
教材先指导学生研究拼成的长方体与原来的圆柱的关系，看到两个物体的体积相等、底面积相等、高也相等。
再体会“底面积×高”既是计算长方体的体积，也算得了圆柱的体积。
由此得出圆柱的体积公式，并用字母表示，便于记忆和应用。
教学内容：课程标准江苏教育版《数学》六年级下册第25-26页例4、试一试、练一练。
教学目标：1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
《圆柱的体积》教学设计6篇
《圆柱的体积》教学设计6篇《圆柱的体积》教学设计6篇《圆柱的体积》教学设计1 教材简析:本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积，第十一册圆柱的体积公开课。
教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比拟找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。
教学目的:1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的才能4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维才能。
教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件教学过程:一、情景引入1、出示圆柱形水杯。
〔1〕老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？〔2〕你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？〔3〕讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
〔4〕说一说长方体体积的计算公式。
2、创设问题情景。
〔课件显示〕假如要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚刚那样的方法吗？刚刚的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。
〔出示课题：圆柱的体积〕〔设计意图：问题是思维的动力。
通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经历和旧知，积极考虑，去探究和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究气氛。
〕二、新课教学：设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,如今能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来讨论这个问题。
板书课题:圆柱的体积。
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
圆柱的体积说课稿7篇
圆柱的体积说课稿7篇圆柱的体积说课稿7篇作为一名教职工，时常需要用到说课稿，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。
快来参考说课稿是怎么写的吧！下面是小编为大家整理的圆柱的体积说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
圆柱的体积说课稿1各位领导、老师：大家好！：今天，我说课的内容是《圆柱的体积》。
我将从说教材、说学情、说教学流程三个方面进行说课。
一、说教材。
1．说内容。
《圆柱的体积》这节课选自冀教版六年级数学第12册三单元，主要内容是圆柱体的体积计算公式的推导和应用。
2．教材简析。
这一单元是小学阶段学习几何体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。
《圆柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆拼成近似的长方形的经验，很容易联想到把圆柱切拼成长方体。
学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
3、分析教材的编写思路、结构特点。
为了更好地理解教材，我认真研读了人教版与冀教版两种不同版本的教材：冀教版教材：教材由过生日的情景图和两个不易直观比较出体积的茶叶桶，呈现了问题情境。
接着由“议一议”启发学生猜想怎样计算圆柱体积，在猜想的基础上，小组合作，动手操作，利用手中的圆柱体学具把一个圆柱体等分成16份、32等份拼成新的拼成长方体。
然后提出“说一说”引导同学观察讨论：拼成的长方体和圆柱体有什么关系？从而推导出圆柱体的体积计算公式。
通过例题1得以简单应用。
人教版教材：教材没有创设生动有趣的问题情境，直接奔入主题猜想怎样计算圆柱体积，直接引导学生利用手中的圆柱体学具，把一个圆柱体等分成16份、32份等新的拼成长方体。
引导同学观察讨论：拼成的长方体和圆柱体有什么关系？从而推导出圆柱体的体积计算公式，出示例4巩固应用，出示例5应用公式计算容积。
通过对比分析，发现：从教材内容安排和活动设计上，主导思想是一致的，都非常重视动手操作活动，让学生经历探究圆柱体积公式的全过程，在这些教学活动中，着重以引导学生运用自主学习、合作探究两种学习方式交替进行，让他们真正以课堂主人的身份参与全程，教师只是探究活动的组织者、引导者、合作者。
小学数学圆柱的体积教案6篇
小学数学圆柱的体积教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《圆柱的体积》教案
《圆柱的体积》教案《圆柱的体积》教案合集8篇《圆柱的体积》教案篇1教学内容：P19－20页例5、例6及补充例题，完成做一做及练习三第1~4题。
教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：一、复习1、长方体的体积公式是什么？正方体呢？（长方体的体积＝长宽高，长方体和正方体体积的统一公式底面积高，即长方体的体积＝底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
（删掉）3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
师小结：圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今天我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形？二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）反复播放这个过程，引导学生观察思考，讨论：在变化的过程中，什么变了什么没变？长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？学生说演示过程，总结推倒公式。
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（长方体的体积＝底面积高，所以圆柱的体积＝底面积高，V＝Sh）《圆柱的体积》教案篇2《数学课程标准》指出“数学教学要让学生经历知识的形成过程，能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和学科学习中的问题，增加应用数学的意识”。
圆柱的体积⑴数学教案
圆柱的体积⑴数学教案标题：圆柱的体积数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解和掌握圆柱体的概念。
- 学生能熟练运用公式计算圆柱体的体积。
2. 过程与方法：- 通过实际操作，引导学生探索和理解圆柱体的体积公式。
- 通过问题解决，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生的观察力和空间想象力。
- 增强学生对数学学习的兴趣和自信心。
二、教学重难点：重点：理解并掌握圆柱体的体积公式。
难点：运用公式解决实际问题。
三、教学过程：（一）导入新课教师展示一些生活中常见的圆柱形物体，如水杯、铅笔等，提问：“这些物体有什么共同的形状？”引导学生回答出“圆柱形”。
（二）新知讲解1. 引导学生回忆学过的平面图形面积公式，特别是圆形面积公式，并提出问题：“如果将这个圆形沿直径旋转一周，会形成什么立体图形？”引发学生思考，得出结论——圆柱体。
2. 接着，教师演示如何用一个圆形绕其直径旋转一周得到一个圆柱体，让学生直观感知圆柱体的形成过程。
3. 教师介绍圆柱体的定义：以矩形的一边为轴旋转一周所形成的立体图形叫做圆柱体。
然后请学生观察并描述圆柱体的特征。
4. 提出问题：“我们已经知道如何求圆的面积，那么如何求圆柱体的体积呢？”激发学生思考。
5. 教师解释圆柱体的体积公式V=πr²h，并进行推导。
先让学生回顾圆的面积公式S=πr²，然后指出圆柱体的底面积就是圆的面积，所以底面积为πr²；又因为圆柱体的高是h，所以圆柱体的体积V就是底面积乘以高，即V=πr²h。
（三）课堂活动1. 让学生分组，每组准备一张纸，一支铅笔，一把直尺和一个圆规。
让他们按照刚才的方法制作一个圆柱体，然后测量并计算其体积。
2. 组织学生进行讨论，分享他们的实验结果，以及在计算过程中遇到的问题和解决办法。
（四）巩固练习提供一些关于圆柱体体积的题目，让学生进行解答，以此来检查他们是否掌握了本节课的知识点。
《圆柱的体积》教案优秀5篇
《圆柱的体积》教案优秀5篇《圆柱的体积》教案篇一教学目标：1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。
3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。
让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点和难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教具：圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件教学过程：一、教学回顾1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。
2、回忆导入（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。
二、积极参与探究感受1、猜测圆柱的。
体积和那些条件有关。
(电脑演示)2、.探究推导圆柱的体积计算公式。
小组合作讨论：(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？(2)切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？(3)切拼前后的两个物体有什么联系？课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份？），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。
（板书：长方体的体积=圆柱的体积）②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。
配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。
）③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？三、练习1、填空(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的（）体。
这个长方体的底面积等于圆柱体的（），这个长方体的高等于圆柱体（）。
《圆柱的体积》教案(15篇)
《圆柱的体积》教案(15篇)《圆柱的体积》教案1教学目标：1、使同学掌控圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。
2、让同学经受观测、操作、争论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导同学探讨问题，体验转化和极限的思想。
3、在图形的变换中，培育同学的迁移技能、规律思维技能，并进一步进展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发同学爱好，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。
教学重点：圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。
教学难点：借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。
教具预备：多媒体课件、长方体、圆柱形容器假设干个；同学预备推导圆柱体积计算公式用学具。
教学设想：《圆柱的体积》是同学在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。
在知识与技能上，通过对圆柱的详细讨论，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经受和体验中思索，培育同学科学的思维方法；贴近同学生活实际，创设情境，解决问题，表达数学知识从生活中来到生活去的理念，激发同学的学习爱好和对科学知识的求知欲，使同学乐于探究，擅长探究。
教学过程：一、创设情境，激疑引入水是生命之源！节省用水是我们每个公民应尽的义务。
前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。
1、出示装了水的圆柱容器。
〔1〕启发思索：容器里面的水形成了什么外形？〔圆柱〕你能知道这些水的体积？〔2〕争论后汇报生1：用量筒或量杯径直量出它的体积；生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。
师：现在老师只有这些工具〔圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规章容器〕，你怎么办？生1：把水到入长方体容器中生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行[设计意图：通过本环节，给同学创设一个生活中的情境，提出问题，学习身边的数学，激起同学的学习爱好；依据需要渗透圆柱体〔新问题〕和长方体〔已知〕的知识联系为所学内容作了铺垫的预备]2、创设问题情境。
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课题:圆柱的体积
河头店镇东大寨小学李彩云
教学内容：54—55页圆柱的体积及相关练习
教学目标：
1、使学生理解和掌握圆柱体体积的计算方法，能够运用公式灵活地解决生活中的实际问题。
2、使学生经历圆柱体体积公式的推导过程，通过观察、猜测、实验、验证和小组合作、交流等学习方式，培养学生解决问题的能力及合作意识,渗透转化、等积变形、极限的数学思想和方法。
3、通过学生经历圆柱体体积公式的推导过程，让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
教学重、难点：圆柱的体积公式推导过程。
教学准备：多媒体课件，圆柱体模型。
教学过程：
一、谈话导入
同学们，在炎热的夏天，你们最喜欢吃什么？
出示冰淇淋的图片，(生观察)
这是两种不同形状的冰淇淋，观察一下，它们分别是什么形状的？根据图片中的信息，你能提出哪些数学问题？
如果桶壁厚度忽略不计，就是求圆柱形冰淇淋的体积，怎样求圆柱的体积呢？这节课我们就来研究这个问题。
板书课题：圆柱的体积
二、合作探究
1、猜测：猜一猜，怎样求圆柱的体积呢？
2、小组交流探讨验证方法
3、汇报验证的方法
谁能说一说你们准备怎样验证呢？
4、验证发现
（1）老师为每个小组准备了一套学具，请同学们按自己想的方法验证一下。
（2）生操作，师巡视参与小组活动。
（3）汇报发现。
5、演示，推导总结公式
通过操作，我们发现，把圆柱等分成若干份，拼成了一个近似的长方体，大家想一想等份的份数越多会怎么样？体积变了没有？长方体的高与圆柱的高怎么样？
师生共同总结：因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积也等于底面积×高。
板书：圆柱的体积＝底面积×高
如果用字母v表示圆柱的体积，字母s表示底面积，字母h表示高，圆柱的体积公式用字母怎样表示？（生回答）
教师板书：v=sh
6、渗透“转化”的数学思想
师：请同学们想一想，推导圆的面积公式和推导圆柱的体积公式，我们都采用了什么方法？（生回答）
教师板书：转化
三、巩固提高，拓展应用
1、解决课前学生提出的问题
出示：
（1）学生独立完成
（2）反馈矫正
说一说你是怎样想的？
总结：要求这种包装盒的容积是多少，要先求出包装盒的底面积；再求出圆柱的体积；最后再把体积单位转化成容积单位。
（3）同位相互检查
2．做一做
（1）课本第57页第1题。
在练习本上只列式不计算。
（2）订正
3、解决问题
（1）学生完整解答
（2）订正并说想法
四、师生总结：说出圆柱圆柱体积公式推导的方法。
五、作业：57页第3题
板书设计：
圆柱的体积
转圆柱的体积=底面积×高
化 V = S h
教后札记：。