最新羟基乙叉二膦酸二钠项目细分市场调查与上市募投可研报告如何编制(市场容量数据 甲级资质)幻灯片课件
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运算规则:
乘除运算后结果的有效数字一般以参与运算 各数中有效数字位数最少的为准。
例7——444.—12—17.4–71——1–818––904–7——7–..–8118–—–—–1708–.1结=果4为2.422.–2
例8
48216123=392 _
_ 392_ 123 482_16
36_9
1131_
例如：数字电压表的分辨率是0.1mV，测显示值为 150.2mV电压时的仪器误差是2.8mV，则测量值的有 效数字应写为150mV。
2.实际应用时，如果不计算不确定度，应该按以上 有效数字的规则读数。如果计算不确定度，可以不考 虑仪器误差，全部按分辨率读数。
总结:读数前,应先清楚仪器 的误差所在的位置,然后按规 则读数,即可正确确定直接测 量量的有效数字.
g(9.90.1)m/2s
g(9.870.1)4m2/s
5.有效数字的实际应用
1. 如果申明了误差所在位，数据可写 成若干位可靠数字加几位可疑数字 （直接测量到分辨率所在位，间接 测 量 写 1-2 位 可 疑 数 字 ） ， 但 有 效 数字的位数不变。
2. 如果未申明误差所在位，只能写1 位可疑数字
+
20.1– 4.178
–
——2—4.2—–7—8– 结果为 24.3–
例4
1- 9.6158–9.8-.64588–.8–48 –= 13.83 – ——1—3.—83–—2– 结果为 13.8–3
四、间接测量量有效数字的确定
（一）通过有效数字的运算法则确定
1.加减法 2.乘除法
例—5 —191–—326–.6360—2––..5152–—–1– ——20–—.8–—6–5—–
例2
63
.
7–-
5.
43
–=
58
.
3
–
- 653..473––
——5—8.—2–—7– 结果为 58.3–
四、间接测量量有效数字的确定
（一）通过有效数字的运算法则确定
1.加减法
运算规则：
加减法运算后的有效数字的最后一位，取到参 与运算各数中最靠前出现可疑数的那一位。
例230.1– + 4.178–= 24.3 –
110_7_ _
246 246
_
结果为 392
0
四、间接测量量有效数字的确定
（一）通过有效数字的运算法则确定
1.加减法 2.乘除法 3.乘方与开方
运算规则：结果的有效数字与其底或被开
方数的有效数字位数相同。
例9 1002=100102
100 10.0 49 7.0 4.02=16 正确
49 7 4.02=16.0 错误
螺旋测微计 L=2.5153cm （五位有效数字）
4.误差和不确定度的有效位数
1.已定的系统误差（比如零差）及相应的相对误差、 修正值具有若干位可靠数字和一位可疑数字。
如：重力加速度测量值 g9.685m/2s，公认值 为9.792m/s2，则绝对误差是g 0.107m/2s已定的系 统误差，为三位有效数字，相对误差 Eg 1.10% 也是已定的，为三位有效数字。
羟基乙叉二膦酸二钠项目细分市 场调查与上市募投可研报告如何
编制(市场容量数据 甲级资质)
一、有效数字的一般概念
例：用米尺测量物体的长度
L1= 3.45 L2= 3.46
3.有效数字与仪器的关系
有效数字的位数 测量值 本身大小、仪器的准确度
米尺 L=2.52cm （三位有效数字）
20分度游标卡尺 L=2.525cm （四位有效数字）
三、直接测量有效数字的确定 ——如何读数
读数的一般规则：
如果误差不知道或不明确时，可读至仪器最小分度的 下一位；如果误差已知，读至产生误差的那一位。
（1）用米尺测长度
（2）用0.1级量程为100mA电流表测电流
对于0.1级表：
△仪= 100mA×0.1% = 0.1mA
指针在82mA与83mA之间：读为82.* mA
指针正好在82mA上：读为82.0mA
*分辨率也是0.1mA
对于1.0级表
△仪=100mA×1.0%=1mA
指针在82mA与84mA之间： 可读为82mA、83mA或84mA
指针正好在82mA上：读为82mA
*分辨率是0.2mA， 也可读成82.4mA，但 0.4不算有效数字的位数。
说明：
1. 如果最小刻度的1/10定义为可以连续读数仪器的 分辨率，对于不可以连续读数的仪器，分辨率就是最 小读数。当分辨率落在仪器误差的下一位时，这一位 四舍五入就可以了。
四、间接测量量有效数字的确定
（一）通过有效数字的运算法则确定
如不知道直接测量量的不确定度时，可以 使用运算法则来确定。
1.加减法
例1
62 .
5–+
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.
234
=–
63
.
7
–
+
62.5– 1.234
–
——6—3.7—–3—4–
该算式用于形象说明 有效数字的运算规则， 实际计算中不必如此 繁琐。
结果为 63.7–
四、间接测量量有效数字的确定
（一）通过有效数字的运算法则确定
1.加减法 2.乘除法 3.乘方与开方 4.函数运算
(1)对数函数
lgx的尾数与x的位数相同
例 10 lg 100 = 2.000 lg 1.983 = 0.297322714 0.2973
lg 1983 = 3.29722714 3.2973
三、直接测量有效数字的确定 ——如何读数
1.读数的一般规则：
如果误差不知道或不明确时，可读至仪器最小分度的 下一位；如果误差已知，读至产生误差的那一位。 注意:在申明了误差大小的情况下，也可以多读一位。
（1）用米尺测长度
当物体长度在24㎜与25㎜之间时， 读数为24.X㎜
被测物体
当读数正好为24㎜时读数为24.0㎜
6.5 = 21
结果为
21–
例6
2121._843=0.96
_ _ __0_.9_ 61
21843 2100 _ _ 19_6_5_87_ _ _
134130
131058
30720
21843
_
结果为 0.96
8877
四、间接测量量有效数字的确定
（一）通过有效数字的运算法则确定
1.加减法
2.乘除法
2.偶然误差、不确定度及不确定度分量、相对不确 定度等，所有位数都是可疑的，没有可靠位数，只 有可疑位数，都是一位有效数字。实际应用中，为 了减少计算误差，一般用两位可疑数字数字表示， 但有效位数仍是一位。
3.σ决定N 的有效位数 NN(单位)
b2.0 0 20.0c1m a1.0 00.1cm 2
乘除运算后结果的有效数字一般以参与运算 各数中有效数字位数最少的为准。
例7——444.—12—17.4–71——1–818––904–7——7–..–8118–—–—–1708–.1结=果4为2.422.–2
例8
48216123=392 _
_ 392_ 123 482_16
36_9
1131_
例如：数字电压表的分辨率是0.1mV，测显示值为 150.2mV电压时的仪器误差是2.8mV，则测量值的有 效数字应写为150mV。
2.实际应用时，如果不计算不确定度，应该按以上 有效数字的规则读数。如果计算不确定度，可以不考 虑仪器误差，全部按分辨率读数。
总结:读数前,应先清楚仪器 的误差所在的位置,然后按规 则读数,即可正确确定直接测 量量的有效数字.
g(9.90.1)m/2s
g(9.870.1)4m2/s
5.有效数字的实际应用
1. 如果申明了误差所在位，数据可写 成若干位可靠数字加几位可疑数字 （直接测量到分辨率所在位，间接 测 量 写 1-2 位 可 疑 数 字 ） ， 但 有 效 数字的位数不变。
2. 如果未申明误差所在位，只能写1 位可疑数字
+
20.1– 4.178
–
——2—4.2—–7—8– 结果为 24.3–
例4
1- 9.6158–9.8-.64588–.8–48 –= 13.83 – ——1—3.—83–—2– 结果为 13.8–3
四、间接测量量有效数字的确定
（一）通过有效数字的运算法则确定
1.加减法 2.乘除法
例—5 —191–—326–.6360—2––..5152–—–1– ——20–—.8–—6–5—–
例2
63
.
7–-
5.
43
–=
58
.
3
–
- 653..473––
——5—8.—2–—7– 结果为 58.3–
四、间接测量量有效数字的确定
（一）通过有效数字的运算法则确定
1.加减法
运算规则：
加减法运算后的有效数字的最后一位，取到参 与运算各数中最靠前出现可疑数的那一位。
例230.1– + 4.178–= 24.3 –
110_7_ _
246 246
_
结果为 392
0
四、间接测量量有效数字的确定
（一）通过有效数字的运算法则确定
1.加减法 2.乘除法 3.乘方与开方
运算规则：结果的有效数字与其底或被开
方数的有效数字位数相同。
例9 1002=100102
100 10.0 49 7.0 4.02=16 正确
49 7 4.02=16.0 错误
螺旋测微计 L=2.5153cm （五位有效数字）
4.误差和不确定度的有效位数
1.已定的系统误差（比如零差）及相应的相对误差、 修正值具有若干位可靠数字和一位可疑数字。
如：重力加速度测量值 g9.685m/2s，公认值 为9.792m/s2，则绝对误差是g 0.107m/2s已定的系 统误差，为三位有效数字，相对误差 Eg 1.10% 也是已定的，为三位有效数字。
羟基乙叉二膦酸二钠项目细分市 场调查与上市募投可研报告如何
编制(市场容量数据 甲级资质)
一、有效数字的一般概念
例：用米尺测量物体的长度
L1= 3.45 L2= 3.46
3.有效数字与仪器的关系
有效数字的位数 测量值 本身大小、仪器的准确度
米尺 L=2.52cm （三位有效数字）
20分度游标卡尺 L=2.525cm （四位有效数字）
三、直接测量有效数字的确定 ——如何读数
读数的一般规则：
如果误差不知道或不明确时，可读至仪器最小分度的 下一位；如果误差已知，读至产生误差的那一位。
（1）用米尺测长度
（2）用0.1级量程为100mA电流表测电流
对于0.1级表：
△仪= 100mA×0.1% = 0.1mA
指针在82mA与83mA之间：读为82.* mA
指针正好在82mA上：读为82.0mA
*分辨率也是0.1mA
对于1.0级表
△仪=100mA×1.0%=1mA
指针在82mA与84mA之间： 可读为82mA、83mA或84mA
指针正好在82mA上：读为82mA
*分辨率是0.2mA， 也可读成82.4mA，但 0.4不算有效数字的位数。
说明：
1. 如果最小刻度的1/10定义为可以连续读数仪器的 分辨率，对于不可以连续读数的仪器，分辨率就是最 小读数。当分辨率落在仪器误差的下一位时，这一位 四舍五入就可以了。
四、间接测量量有效数字的确定
（一）通过有效数字的运算法则确定
如不知道直接测量量的不确定度时，可以 使用运算法则来确定。
1.加减法
例1
62 .
5–+
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.
234
=–
63
.
7
–
+
62.5– 1.234
–
——6—3.7—–3—4–
该算式用于形象说明 有效数字的运算规则， 实际计算中不必如此 繁琐。
结果为 63.7–
四、间接测量量有效数字的确定
（一）通过有效数字的运算法则确定
1.加减法 2.乘除法 3.乘方与开方 4.函数运算
(1)对数函数
lgx的尾数与x的位数相同
例 10 lg 100 = 2.000 lg 1.983 = 0.297322714 0.2973
lg 1983 = 3.29722714 3.2973
三、直接测量有效数字的确定 ——如何读数
1.读数的一般规则：
如果误差不知道或不明确时，可读至仪器最小分度的 下一位；如果误差已知，读至产生误差的那一位。 注意:在申明了误差大小的情况下，也可以多读一位。
（1）用米尺测长度
当物体长度在24㎜与25㎜之间时， 读数为24.X㎜
被测物体
当读数正好为24㎜时读数为24.0㎜
6.5 = 21
结果为
21–
例6
2121._843=0.96
_ _ __0_.9_ 61
21843 2100 _ _ 19_6_5_87_ _ _
134130
131058
30720
21843
_
结果为 0.96
8877
四、间接测量量有效数字的确定
（一）通过有效数字的运算法则确定
1.加减法
2.乘除法
2.偶然误差、不确定度及不确定度分量、相对不确 定度等，所有位数都是可疑的，没有可靠位数，只 有可疑位数，都是一位有效数字。实际应用中，为 了减少计算误差，一般用两位可疑数字数字表示， 但有效位数仍是一位。
3.σ决定N 的有效位数 NN(单位)
b2.0 0 20.0c1m a1.0 00.1cm 2